XRD 物相检索和晶胞参数计算方法
jade分析物相及晶胞参数和晶粒尺寸计算过程
《无极资料尝试技能》课程做业之阳早格格创做博业：2011级资料物理取化教姓名：王洪达教号：2011020204做业央供：对于编号01N2009534的样品XRD尝试数据举止物相分解，并估计其仄衡晶粒尺寸大小取晶胞参数. 1.物相分解历程使用MDI Jade5.0硬件对于样品XRD尝试数据举止分解，以定性分解样品的物相.1.1.数据的导进将尝试得到的XRD尝试数据文献01N2009534.txt直交拖动到Jade硬件图标上，导进数据，得到样品XRD衍射图（图1-1）.1.2.收端物相检索左键面打键，弹出检索对于话框，设定收端检索条件：采用所有典型的数据库；检索主物相（Major Phase）；不使用规定化教元素检索（Use Chemistry前圆框不挨钩）（如图1-2所示）.面打“OK”启初检索，得到的检索截止睹图1-3.从收端检索截止不妨瞅出，最大概的物相有四个：CaB5O8(OH)B(OH)3(H2O)3（图1-3）、CaB6O10·5H2O（图1-4a）、Ca2.62Al9.8Si26.2O72H4.56（图1-4b）战C20H20N16O8S4Th（图1-4c）.其中前三个均为无机物，第四个为有机金属化合物.从截止分解，由图1-4b、c中不妨瞅出，那二种物相的尺度衍射峰不取样品衍射峰中的最强峰匹配，果此样品中不含有第三、四中物相大概者其主晶相不是第三、四种物相.而从图1-3以及图1-4a中不妨瞅出，二种物相的衍射峰取样品的衍射峰险些皆能对于上，而且强强对于应良佳，果此样品中主晶相大概为CaB5O8(OH)B(OH)3(H2O)3大概CaB6O10·5H2O 大概者二者的混同物.图1-2 收端物相检索条件设定图1-3 通过收端检索得到的检索截止图1-4 收端检索截止1.3. 规定条件的物相检索收端分解截止，现对于样品举止规定条件检索，检索条件设定如图1-5所示.检索截止睹图1-6.通过规定条件检索，创造CaB5O8(OH)B(OH)3(H2O)3取CaB6O10·5H2O 二物a bc相的衍射峰取样品衍射峰均能对于应.虽然CaB5O8(OH)B(OH)3(H2O)3的FOM值较小，然而是从图上不妨瞅出其尺度衍射峰取样品峰（包罗最强峰）有很小偏偏离，而CaB6O10·5H2O的衍射峰取样品峰不妨更佳的对于应（更加是较强的衍射峰）.由于不本告知样品的去历（合成大概是天然矿物），果此，样品主晶相中一定含有CaB6O10·5H2O，大概有CaB5O8(OH)B(OH)3(H2O)3以及Ca2.62Al9.8Si26.2O72H4.56战C20H20N16O8S4Th.如果样品为人为合成，思量到Th元素的稠稀性以及第四种物相元素取前三种不共较大，不妨排除样品中含有此物相的大概性；然而是若为天然矿物，则无法干出类似推断.CaB6O10·5H2O物相尺度PDF卡号12-0528，卡片正在附件中.图1-5 规定条件物相检索前的条件设定图1-6 通过规定元素后得到的分解截止2.仄衡晶粒尺寸估计Jade估计仄衡晶粒尺寸的基根源基本理便是开乐公式，以衍射峰半下宽去估计.由于不尺度样品的衍射数据去创造仪器半下宽补正直线，故估计历程中采用Constant FWHM选项动做半下宽补正.2.1.数据导进将编号N????????的文本数据拖动到Jade步调中，得到样品衍射图（图）.图??数据导进Jade??后得到的XRD图2.2.物相检索分歧过失数据干所有处理，直交举止物相检索，根据中的物相分解截止，认为主晶相为CaB??O ·??H O，不思量其余物相.检索截止如图所示.图??收端检索得到的检索截止2.3.扣除背底、Kα面打键隐现已有的背底（图??），而后再次面打键，去除背底以及Kα（图??）.图2-3 隐现已有的背底图2-4 扣除背底及Kα2后的XRD图2.4.仄滑直线面打键对于衍射图举止一次仄滑.仄滑后的衍射图睹图2-5.图2-5 仄滑后的XRD图2.5.齐谱拟合面打键对于XRD举止齐谱拟合，系统提示衍射峰过多（如图2-6所示），需要对于XRD举止选区拟合.从XRD图不妨瞅出，样品的主要衍射峰皆正在40°往日.果此，采用40°地区举止拟合（图2-6）.图2-6 系统提示齐谱拟合峰数过多图2-7 选区拟合截止2.6.估计仄衡晶粒尺寸图2-8 仄衡晶粒尺寸估计截止3.晶胞参数估计由物相分解可知，样品中CaB6O10·5H2O为一定存留的主晶相，CaB5O8(OH)B(OH)3(H2O)3大概存留.果此估计晶胞参数仅估计CaB6O10·5H2O物相的.3.1.数据导进将编号01N2009534的文本数据拖动到Jade步调中，得到样品衍射图（图3-1）.3.2.物相检索面打举止物相检索，正在得到检索截止中，正在CaB6O10·5H2O相前圆框里挨钩（如图3-2）.图3-2 收端检索得到的检索截止3.3.扣除背底、Kα2面打检索截止界里左上角键，退回主界里，面打键隐现已有背底（图3-3），再次面打键扣除背底取Kα2（图3-4）.图3-3 隐现已有的背底图3-4 扣除背底及Kα2后的XRD图3.4.仄滑直线面打键对于衍射图举止一次仄滑.仄滑后的衍射图睹图2-5.图3-5 仄滑后的XRD图3.5.标注衍射指数，选区拟合面打主界里左下角的键，正在途中标注个衍射峰的衍射指数（图3-6），而后对于XRD图举止选区拟合，截止如图3-7所示.图3-6 标注晶里指数的XRD图图3-7 选区拟合截止3.6.估计晶胞参数面打工具栏中Option/Calculate Lattice，弹出对于话框，直交得到估计截止（如图3-8所示）.图3-8 晶胞参数估计截止估计截止标明：CaB6O10·5H2O的仄衡晶格参数为a=10.9769Å，b=16.5742，c=6.5742；α=90°，β=91°，γ=90°.检索得到的CaB6O10·5H2O尺度PDF 卡片中的晶胞参数为a=11.03Å，b=16.4，c=6.577；α=90°，β=91.33°，γ=90°.二者相比，出进不大.通过XRD尝试数据以Origin硬件画造的CaB6O10·5H2O X射线衍射图如图3-9所示，由于峰位聚集程度较下，且部分衍射峰很矮，图中只标注了40°往日的部分主要衍射峰的衍射指数.图3-9 CaB6O10·5H2O样品XRD衍射图。
xrd中d的计算公式
xrd中d的计算公式X射线衍射（X-ray diffraction, XRD）是一种强大的实验手段，用于研究物质的结构、晶体定向、晶体大小和结晶度等性质。
在XRD实验中，我们经常使用布拉格公式来计算晶格常数和结晶度等相关参数。
本文将详细介绍XRD中的计算公式以及其应用。
1.布拉格公式：布拉格公式是X射线衍射的基础公式，它描述了当X射线入射于晶体表面时，所产生的衍射现象。
布拉格公式可以表示为：nλ = 2dsinθ其中，n为整数，代表不同的衍射阶次；λ为X射线波长；d为晶格平面的间距；θ为入射X射线与晶面的夹角。
2.晶格常数计算：晶格常数是晶体的重要参数之一，它表示相邻晶面之间的距离。
在XRD实验中，可以通过布拉格公式计算出晶格常数。
假设我们已经测得了其中一衍射峰的入射角θ和对应的衍射阶次n，那么晶格常数可以通过以下公式计算：d = λ / (2sinθ)其中，d为晶格平面的间距，λ为X射线波长，θ为入射X射线与晶面的夹角。
3.结晶度计算：结晶度是描述晶体内部有序程度的参数，它可以通过XRD实验中衍射峰的强度来计算。
结晶度的计算公式如下：Xc = (Ihkl / I0) * K其中，Xc为结晶度百分比，Ihkl为其中一晶面（hkl）的衍射峰强度，I0为非衍射峰的强度，K为一常数（通常为1）。
4.多晶度计算：多晶度是描述晶体中晶粒的大小分布的参数，它可以通过XRD实验中的拉曼峰（Rocking Curve）进行计算。
多晶度计算的公式如下：σ^2 = [(β^2) / (Δθ^2)] * [(λ / b) * (cosθ)]其中，σ^2为多晶度参数，β为拉曼峰的半高宽，Δθ为拉曼峰的全宽度，λ为X射线波长，b为X射线的发散角，θ为晶体的倾斜角。
5.晶格畸变计算：晶格畸变是描述晶体晶格参数与理论值之间差异的参数，它可以通过比较实验值和标准值之间的差异来计算。
晶格畸变的计算公式如下：Δd/d=[(d-d0)/d0]其中，Δd为实验值和标准值之间的差异，d为实验值，d0为标准值。
XRD物相定量分析
XRD物相定量分析X射线衍射（X-Ray Diffraction，XRD）是一种常用的材料物相分析方法，可以确定材料的结晶结构、晶格参数以及物相比例等信息。
通过测量材料对入射X射线的衍射，可以得到衍射谱图，通过对谱图的分析计算，可以得到材料的物相及其定量分析结果。
本文将介绍XRD物相定量分析的基本原理、常用方法和数据处理过程。
X射线衍射的基本原理是由入射的X射线通过晶体与晶体原子或分子发生散射而产生的。
根据布拉格定律，当入射角度满足2dsinθ=nλ时，其中d是晶格面间距，θ是入射和散射光束夹角，n是整数，λ是X射线波长，就会发生衍射。
不同晶体具有不同的晶格参数和晶体结构，因此它们会在不同的衍射角（θ值）出现不同的衍射峰，通过测量衍射角可以获得晶体的结构信息。
XRD物相定量分析的实验步骤主要包括样品的制备、衍射谱图的测量和数据处理等。
首先，样品需要制备成适当的形式，通常是粉末状或薄片状。
对于晶体较大的样品，可以直接进行测量；而对于晶体粒度较小的样品或非晶体样品，需要进一步进行研磨和退火等处理，以提高样品的结晶度。
制备完成后，将样品放置在X射线衍射仪的样品台上，进行衍射谱图的测量。
衍射谱图的测量通常采用旋转或倾斜方式，分别称为旋转衍射和倾斜衍射。
在旋转衍射中，样品台固定，X射线管和检测器绕着样品台进行旋转，测量不同角度下的衍射强度。
在倾斜衍射中，样品台和检测器保持固定，X射线管进行倾斜照射，测量不同角度下的衍射强度。
通过测量一系列角度下的衍射强度，可以得到样品的衍射谱图。
XRD物相定量分析方法有许多种，常用的包括全谱法、内标法、正交试验法、铺峰法等。
全谱法是通过将衍射谱图进行全范围积分来定量分析各个物相的含量，适用于物相含量差异较大的样品。
内标法是通过在样品中加入已知物相作为内标，根据内标峰的强度比值来计算其他物相的含量，适用于物相含量差异不大的样品。
正交试验法是通过设计一系列正交试验样品，根据试样中各物相峰的强度来计算各物相的含量，适用于物相含量差异较大的样品。
XRD数据计算晶粒尺寸
XRD数据计算晶粒尺寸）公式计算晶粒尺寸（XRDScherrer公式计算晶粒尺寸（Scherrer公式计算晶粒尺寸（XRD数据计算晶粒尺寸）根据X射线衍射理论，在晶粒尺寸小于100nm时，随晶粒尺寸的变小衍射峰宽化变得显著，考虑样品的吸收效应及结构对衍射线型的影响，样品晶粒尺寸可以用Debye-Scherrer公式计算。
Scherrer公式：Dhkl=kλ/βcosθ其中，Dhkl为沿垂直于晶面（hkl）方向的晶粒直径，k为Scherrer常数（通常为0.89），λ为入射X射线波长（Cuka波长为0.15406nm，Cuka1波长为0.15418nm。
），θ为布拉格衍射角（°），β为衍射峰的半高峰宽（rad）。
但是在实际操作中如何从一张普通的XRD图谱中获得上述的参数来计算晶粒尺寸还存在以下问题：1)首先，用XRD计算晶粒尺寸必须扣除仪器宽化和应力宽化影响。
如何扣除仪器宽化和应力宽化影响？在什么情况下，可以简化这一步骤？答：在晶粒尺寸小于100nm时，应力引起的宽化与晶粒尺度引起的宽化相比，可以忽略。
此时，Scherrer公式适用。
但晶粒尺寸大到一定程度时，应力引起的宽化比较显著，此时必须考虑引力引起的宽化，Scherrer公式不再适用。
2)通常获得的XRD数据是由Kα线计算得到的。
此时，需要K α1和Kα2必须扣除一个，如果没扣除，肯定不准确。
3)扫描速度也有影响，要尽可能慢。
一般2°/min。
4)一个样品可能有很多衍射峰，是计算每个衍射峰对应晶粒尺寸后平均?还是有其它处理原则？答：通常应当计算每个衍射峰晶粒尺寸后进行平均。
当然只有一两峰的时候，就没有必要强求了！5)有的XRD数据中给出了width值，是不是半高宽度的值？能不能直接代入上面公式吗？如果不能，如何根据XRD图谱获得半峰宽？β为衍射峰的半高峰宽时，k=0.89β为衍射峰的积分宽度时，k=1.0。
其中积分宽度=衍射峰面积积分/峰高如何获得单色Kα1：1）硬件滤掉Kβ：K系射线又可以细分为Kα（L层电子填充）和Kβ（M层电子填充）两种波长略有差异的两种射线。
XRD数据与晶体结构分析
XRD数据与晶体结构分析X射线衍射（XRD）是一种常用的分析技术，用于确定物质样品的晶体结构。
它通过测量样品中入射X射线与晶体结构中的原子或离子相互作用后的衍射图案来分析样品的内部结构。
在XRD数据分析中，一般需要进行以下几个步骤：样品制备、数据获取、峰识别、相位识别、晶胞参数测定、晶体结构解析和结果分析。
下面将详细介绍每个步骤。
首先，样品制备是XRD分析中的关键步骤。
为了获得准确的XRD数据，样品应具有单晶或多晶的结构，并且粒度应尽可能小，以确保样品在分析过程中的均匀性和可重复性。
其次，数据获取是通过将X射线束通过样品，并在特定的角度范围内收集散射衍射图案来获得XRD数据的过程。
X射线的波长决定了衍射的角度范围。
根据布拉格定律，当入射角和散射角满足2d sinθ = nλ时，会出现衍射峰，其中d是晶格平面间距，θ是入射角，λ是X射线波长，n是整数。
通过在不同角度范围内旋转样品，可以收集到完整的衍射图案。
峰识别是将XRD图谱中的衍射峰与已知的晶格参数进行匹配和识别的过程。
通过利用衍射峰的位置、强度和形状等特征，可以确定样品的晶格类型和晶格参数。
一般来说，每个晶格类型都具有独特的衍射峰，因此可以通过比较衍射图案与数据库中已知晶格类型的图案来确定样品的结构。
相位识别是确定晶体结构中原子或离子位置和类型的过程。
通过将实验得到的XRD数据与计算模拟的衍射模式进行比较，可以确定晶体结构中的原子或离子的位置，从而确定样品的结构。
晶胞参数测定是通过峰位置的分析来确定晶胞参数的过程。
通过在XRD图谱中测量不同衍射峰的位置，可以使用布拉格定律计算晶胞中的晶格参数，如晶格常数、晶胞体积等。
晶体结构解析是通过将分析得到的晶胞参数和相位识别得到的结果进行综合分析，来推导样品的晶体结构。
这一过程通常涉及到数学模型的构建和复杂的计算方法。
最后，结果分析是对晶体结构解析结果进行解释和总结的过程。
通过分析样品的晶体结构，可以获得有关样品的晶体学特征、晶体缺陷和晶体生长机制等方面的信息。
jade物相及晶胞参数和晶粒尺寸计算过程讲解
《无极材料测试技术》课程作业对编号01N2009534的样品XRD测试数据进行物相分析，并计算其平均晶粒尺寸大小与晶胞参数。
1.物相分析过程使用MDI Jade5.0软件对样品XRD测试数据进行分析，以定性分析样品的物相。
1.1.数据的导入将测试得到的XRD测试数据文件01N2009534.txt直接拖动到Jade软件图标上，导入数据，得到样品XRD衍射图（图1-1）。
图1-1 数据导入Jade5.0后得到的XRD图1.2.初步物相检索右键点击键，弹出检索对话框，设定初步检索条件：选择所有类型的数据库；检索主物相（Major Phase）；不使用限定化学元素检索（Use Chemistry前方框不打钩）（如图1-2所示）。
点击“OK”开始检索，得到的检索结果见图1-3。
从初步检索结果可以看出，最可能的物相有四个：CaB5O8(OH)B(OH)3(H2O)3（图1-3）、CaB6O10·5H2O（图1-4a）、Ca2.62Al9.8Si26.2O72H4.56（图1-4b）和C20H20N16O8S4Th（图1-4c）。
其中前三个均为无机物，第四个为有机金属化合物。
从结果分析，由图1-4b、c中可以看出，这两种物相的标准衍射峰没有与样品衍射峰中的最强峰匹配，因此样品中不含有第三、四中物相或者其主晶相不是第三、四种物相。
而从图1-3以及图1-4a中可以看出，两种物相的衍射峰与样品的衍射峰几乎都能对上，并且强弱对应良好，因此样品中主晶相可能为CaB5O8(OH)B(OH)3(H2O)3或CaB6O10·5H2O或者两者的混合物。
图1-2 初步物相检索条件设定图1-3 经过初步检索得到的检索结果abc图1-4 初步检索结果1.3.限定条件的物相检索初步分析结果，现对样品进行限定条件检索，检索条件设定如图1-5所示。
检索结果见图1-6。
通过限定条件检索，发现CaB5O8(OH)B(OH)3(H2O)3与CaB6O10·5H2O 两物相的衍射峰与样品衍射峰均能对应。
xrd晶格常数计算公式
xrd晶格常数计算公式
xrd晶格常数计算公式
X射线衍射分析是一种非常重要的材料结构分析方法，也是材料学研究中的重要工具。
晶体结构可以通过分析X射线的衍射图案来确定。
而X射线衍射图案又受到晶格常数的影响，因此晶格常数的计算是X射线衍射分析的重要部分。
对于立方晶系中的晶格常数a，其计算公式为：
a = d × √h²+k²+l²
其中，d为样品在此晶面上的晶格面间距，h、k、l为晶面指数。
对于其他晶系（四方、单斜、三斜等），其计算公式较为繁琐。
以下以单斜晶系中的b轴为例，计算b轴晶格常数的公式为：
b = d × 1/√(h²+(k+l)²)
其中，d为样品在此晶面上的晶格面间距，h、k、l为晶面指数。
需要注意的是，对于不同的晶系和不同的晶面，其晶格面间距是不同的，需要根据实际实验中所用的X射线波长以及所用的晶面，计算得到正确的晶格常数。
同时，由于晶体中并不是所有晶面都会衍射出强度明显的衍射线，因此需要通过实验中所得到的衍射图案找到正确的衍射线进行计算。
此外，在实验中需要对样品进行处理，如粉末衍射需要将晶体样品制成粉末，单晶衍射需要制备出尺寸合适的单晶样品。
实验操作要严格遵守规范，避免误差的产生，并进行充分的数据处理和分析，以获得准确的晶体结构信息。
综上所述，晶格常数的计算是X射线衍射分析中的一个重要步骤，需要根据实验条件和晶体结构的不同进行相应的公式计算。
同时也需要把握好实验操作和数据分析，才能得到准确可靠的结果。
XRD数据与晶体结构分析
XRD数据与晶体结构分析X射线衍射(XRD)是一种常用的技术工具，用于确定晶体结构。
它相关的理论基础是布拉格定律，即X射线会被晶体中的原子散射，形成衍射图样。
通过分析这些衍射数据，可以揭示晶体的结构信息，如晶胞参数、晶体的对称性以及原子间的排列方式等。
本文将介绍XRD数据的分析方法以及如何利用这些数据进行晶体结构分析。
首先，进行XRD实验时，需要使用X射线源照射样品，并收集散射到不同角度的X射线。
这些散射射线会形成一个特定的衍射图样，被称为XRD图谱。
一般来说，XRD图谱的横坐标表示散射角度，即2θ角，纵坐标则表示散射强度。
通过测量不同晶面的衍射角度，我们可以确定晶胞的长度和夹角，进而推断晶体的结构。
对于XRD数据的分析，首先需要解析衍射峰的位置和强度。
理论上，当X射线照射到晶体上时，会产生一系列的衍射峰，每个峰对应着一组晶面的衍射。
通过测量衍射角度2θ，可以计算出晶面间的距离d，利用布拉格定律nλ=2dsinθ（其中n是整数，λ是入射X射线波长），我们可以得到晶胞参数。
对于多晶样品，可能会产生很多衍射峰，需要通过谱峰匹配和定量分析来解析这些峰。
其次，对于详细的晶体结构分析，需要将实验衍射数据与已知的参考模式进行比较。
许多晶体结构数据库都会提供XRD图谱的参考模式，包括峰位和强度等信息。
通过比较实验数据和参考模式，我们可以确定晶胞参数和晶体的对称性。
同时，利用Rietveld法和结构拟合技术，可以进一步优化模型，得到更准确的晶体结构信息。
总结起来，XRD数据分析是一种强大的手段，用于确定晶体的结构信息。
通过解析衍射峰的位置和强度，比较实验数据与参考模式，并利用结构拟合技术，可以得到准确的晶体结构。
然而，需要注意的是，XRD数据分析也存在一些挑战和误差，需要结合实际情况进行判断和修正。
因此，在进行XRD数据分析时，需要有扎实的理论基础和丰富的实验经验，才能得到可靠的结果。
XRD数据计算晶粒尺寸
XRD数据计算晶粒尺寸X射线衍射（XRD）是一种常用的材料表征技术，可以用来确定晶体结构、晶体相组成以及晶粒尺寸。
在XRD实验中，晶体的衍射峰提供了有关晶体结构和晶格参数的信息，而晶粒尺寸的计算可以通过分析XRD峰的峰宽来获得。
在XRD实验中，晶体的衍射峰会显示出洛仑兹曲线的形状。
根据衍射峰的形状和位置，可以使用朗道方程或谢勒方程来计算晶粒尺寸。
这些方程描述了晶体表面缺陷、应变和晶粒尺寸之间的关系。
朗道方程给出了洛仑兹曲线的半高宽（FWHM）与晶粒尺寸之间的关系：FWHM=K×λ/D其中，FWHM是峰宽，λ是入射X射线的波长，D是晶粒尺寸，K是洛仑兹形状因子。
洛仑兹形状因子取决于晶体的形状和晶体的结构，常用的值为0.9通过解朗道方程，可以计算出晶体的平均晶粒尺寸。
然而，朗道方程只适用于没有晶体应变或缺陷的理想晶体。
对于存在应变和缺陷的晶体，谢勒方程更加准确：FWHM = K × λ / (D × cosθ)谢勒方程中的θ是衍射角度，cosθ是衍射角度的余弦值。
根据谢勒方程，我们可以计算晶体在不同晶向上的晶粒尺寸。
由于晶体的晶格参数在不同晶向上可能不同，因此在计算晶粒尺寸时应考虑晶向效应。
为了将XRD数据应用于晶粒尺寸计算，我们首先需要准确地测量衍射峰的位置和峰宽。
可以使用洛仑兹曲线拟合和高斯曲线拟合来获得峰的位置和峰宽。
一旦我们获得了峰的位置和峰宽，我们就可以使用朗道方程或谢勒方程计算晶粒尺寸。
需要注意的是，晶体的形状、结构和应变对晶粒尺寸的计算结果有重要影响。
因此，在进行XRD晶粒尺寸计算时，需要综合考虑实际样品的特性，并采用适合的方程和模型。
此外，还有其他一些方法可以用于计算晶粒尺寸，如X射线小角散射（SAXS）和透射电子显微镜（TEM）。
这些方法可以提供更详细和准确的晶粒尺寸信息，但需要更加复杂的实验和分析过程。
总之，XRD数据可以用于计算晶粒尺寸，但需要综合考虑晶体特性和适用的方程模型。
Scherrer公式计算晶粒尺寸(XRD数据计算晶粒尺寸)
β为衍射xx的半xx宽时，k=
0.89β为衍射xx的积分宽度时，k=
1.0。其中积分宽度=衍射峰面积积分/峰高
如何获得单色Kα1：
1）硬件滤掉Kβ：
K系射线又可以细分为Kα（L层电子填充）和Kβ（M层电子填充）两种波长略有差异的两种射线。而X射线衍射仪要求使用单色X射线，因此，需要在XRD实验时把后者除掉。
如果f和g均为Cauchy函数，其积分宽度分别为β和b，则其卷积h（h=f·g）的积分宽度B等于（β+b）。因此，β=B–b。所以，作为一种简化方法，我们可以从实验测得的宽化衍射剖面数据（h）和结晶良好晶体的无宽化的衍射剖面数据（g），经过分离Kα2重叠后，分别求取其积分宽度B和b，B和b之差便是Scherrer公式所需的β。在较低的2θ角区域，g和h的形式和Cauchy函数有较大的偏离，故对于低角度的h数据使用这种简化方法求得的β将有较大的误差
2）．仪器宽化函数的测定
为了进行仪器宽化的校正，需要事先准备好仪器宽化函数g的数据。我们可以选取一种结构近于完美的晶体，用相同的一组实验条件，测定它在待校正的实验衍射峰角度附近的一个衍射峰剖面。我们假定结构近于完善的晶体的“纯”衍射剖面的宽度趋近于零，因此它的实验剖面便可视为在这一角度附近、这一组实验条件下的仪器宽化函数g，此时所得到的实验数据也必须进行Kα
h（θ）通常较g（θ）宽，这是由于结构缺陷引入f（θ）所致。一般称f（θ）为衍射线的真实剖面函数或真实宽化函数，而g（θ）则称为（包括各种实验测试条件在内的）测试函数或仪器宽化函数。
因此，通过对实验剖面函数h（θ）数据的解析处理，有可能求得反映结构缺陷的真实剖面函数f（θ），从而对结构中各种形式的缺陷进行研究。微细晶粒（平均粒度<1000埃）的平均大小、粒度分布、微观应力（第二类应力）、结构面的堆垛层错等等信息，都能通过对衍射剖面f（θ）的分析得到一定结果。
xrd晶格常数
xrd晶格常数X射线衍射（XRD）是一种广泛应用于材料科学、化学和物理领域的分析技术，通过测量物质的晶格常数，可以对晶体结构进行详细分析。
本文将从XRD的基本原理、晶格常数的计算方法、测量重要性等方面进行讨论，并介绍常用的测量方法以及影响测量准确性的因素。
1.X射线衍射（XRD）的基本原理X射线具有较高的能量和穿透能力，当X射线通过晶体时，会在晶体内部产生衍射现象。
根据布拉格定律，晶体中的原子层间距与X射线波长之间存在一定关系，通过测量衍射峰的位置，可以获得晶体内部的结构信息。
2.晶格常数的概念及计算方法晶格常数是指晶体中相邻原子之间的平均距离，通常用（埃）作为单位。
通过XRD测量晶格常数，可以获得晶体结构的基本参数。
晶格常数的计算方法是根据布拉格定律，利用衍射峰的位置和入射X射线的波长，计算出晶格常数。
3.XRD晶格常数测量的重要性测量XRD晶格常数对于研究晶体结构、相变、晶体生长等方面具有重要意义。
晶格常数的不确定性会影响到晶体结构的准确分析，进而影响到材料性能的评估和应用。
4.测量XRD晶格常数的常用方法常用的XRD晶格常数测量方法有三种：最小二乘法、指标化法和空间群分析法。
最小二乘法通过拟合衍射峰的位置和入射X射线的波长，计算晶格常数；指标化法是通过测量特定晶面的衍射峰面积，计算晶格常数；空间群分析法是将衍射数据与已知晶体结构进行比对，确定晶格常数。
5.影响XRD晶格常数测量的因素影响XRD晶格常数测量的因素主要有：样品质量、晶体取向、衍射仪的分辨率、测量角度范围等。
为提高测量准确性，需要对这些因素进行严格控制。
6.提高XRD晶格常数测量准确性的措施提高XRD晶格常数测量准确性的措施有：选用高质量样品、优化晶体取向、提高衍射仪的分辨率、扩大测量角度范围、重复测量求平均值等。
通过以上分析，我们可以了解到XRD晶格常数测量在材料科学等领域的重要性，以及如何提高测量准确性的方法。
Scherrer公式计算晶粒尺寸（XRD）
Scherrer公式计算晶粒尺寸（XRD）Scherrer公式计算晶粒尺寸（XRD数据计算晶粒尺寸）Scherrer公式计算晶粒尺寸（XRD数据计算晶粒尺寸）根据X射线衍射理论，在晶粒尺寸小于100nm时，随晶粒尺寸的变小衍射峰宽化变得显著，考虑样品的吸收效应及结构对衍射线型的影响，样品晶粒尺寸可以用Debye-Scherrer公式计算。
Scherrer公式：Dhkl=kλ/βcosθ其中，Dhkl为沿垂直于晶面（hkl）方向的晶粒直径，k为Scherrer常数（通常为0.89），λ为入射X射线波长（Cuka 波长为0.15406nm，Cuka1 波长为0.15418nm。
），θ为布拉格衍射角（°），β为衍射峰的半高峰宽（rad）。
但是在实际操作中如何从一张普通的XRD图谱中获得上述的参数来计算晶粒尺寸还存在以下问题：1) 首先，用XRD计算晶粒尺寸必须扣除仪器宽化和应力宽化影响。
如何扣除仪器宽化和应力宽化影响？在什么情况下，可以简化这一步骤？答：在晶粒尺寸小于100nm时，应力引起的宽化与晶粒尺度引起的宽化相比，可以忽略。
此时，Scherrer公式适用。
但晶粒尺寸大到一定程度时，应力引起的宽化比较显著，此时必须考虑引力引起的宽化，Scherrer公式不再适用。
2) 通常获得的XRD数据是由Kα线计算得到的。
此时，需要Kα1和Kα2必须扣除一个，如果没扣除，肯定不准确。
3) 扫描速度也有影响，要尽可能慢。
一般2°/min。
4)一个样品可能有很多衍射峰，是计算每个衍射峰对应晶粒尺寸后平均?还是有其它处理原则？答：通常应当计算每个衍射峰晶粒尺寸后进行平均。
当然只有一两峰的时候，就没有必要强求了！5) 有的XRD数据中给出了width值，是不是半高宽度的值？能不能直接代入上面公式吗？如果不能，如何根据XRD图谱获得半峰宽？TOPxiaogou 2007-09-25 10:21树型| 收藏| 小中大2#β为衍射峰的半高峰宽时，k=0.89β为衍射峰的积分宽度时，k=1.0。
Scherrer公式计算晶粒尺寸(XRD数据计算晶粒尺寸)
为了进行仪器宽化的校正，需要事先准备好仪器宽化函数g的数据。我们可以选取一种结构近于完美的晶体，用相同的一组实验条件，测定它在待校正的实验衍射峰角度附近的一个衍射峰剖面。我们假定结构近于完善的晶体的“纯”衍射剖面的宽度趋近于零，因此它的实验剖面便可视为在这一角度附近、这一组实验条件下的仪器宽化函数g，此时所得到的实验数据也必须进行Kα
Scherrer公式计算晶粒尺寸（XRD数据计算晶粒尺寸）
Scherrer公式计算晶粒尺寸（XRD数据计算晶粒尺寸）
Scherrer公式计算晶粒尺寸（XRD数据计算晶粒尺寸）
根据X射线衍射理论，在晶粒尺寸小于100nm时，随晶粒尺寸的变小衍射峰宽化变得显著，考虑样品的吸收效应及结构对衍射线型的影响，样品晶粒尺寸可以用Debye-Scherrer公式计算。
a).传统的方法是在光路上加入一个滤波片（如Ni）。
b).现在一般使用铜靶，在光路上增加一个石墨晶体单色器来去除Kβ射线。通常的做法是在衍射线的光路上，安装弯曲晶体单色器。石墨单晶体单色器是一块磨成弯曲面的石墨单晶体。由试样衍射产生的衍射线（称为一次衍射）经单色器时，通过调整单晶体的方位使它的某个高反射本领晶面与一次衍射线的夹角刚好等于该晶面对一次衍射的Kα辐射的布拉格角。单色器可以去除衍射背底，也可以去除Kβ射线的干扰。这样，由单晶体衍射后发出的二次衍射线就是纯净的与试样衍射对应的Kα衍射线。
1、Kα2双重线分离，求得它对于“纯”Kα1波长的衍射剖面数据。
3）．校正仪器宽化
通过上述两个步骤，实际上只是准备好了h和g的数据。用衍射仪测得的高角度衍射线的剖面（h或g）其特点接近Cauchy函数：
式中A和k为常数。而由晶粒尺寸效应产生的剖面宽化函数f也近似于Cauchy函数。数学解析可以证明：
jade分析物相及晶胞参数和晶粒尺寸计算过程
对样品XRD测试数据进行物相分析，并计算其平均晶粒尺寸大小与晶胞参数。
1.物相分析过程使用MDI Jade5.0软件对样品XRD测试数据进行分析，以定性分析样品的物相。
1.1.数据的导入将测试得到的XRD测试数据文件01N2009534.txt直接拖动到Jade软件图标上，导入数据，得到样品XRD衍射图（图1-1）。
图1-1 数据导入Jade5.0后得到的XRD图1.2.初步物相检索右键点击键，弹出检索对话框，设定初步检索条件：选择所有类型的数据库；检索主物相（Major Phase）；不使用限定化学元素检索（Use Chemistry前方框不打钩）（如图1-2所示）。
点击“OK”开始检索，得到的检索结果见图1-3。
从初步检索结果可以看出，最可能的物相有四个：CaB5O8(OH)B(OH)3(H2O)3（图1-3）、CaB6O10·5H2O（图1-4a）、Ca2.62Al9.8Si26.2O72H4.56（图1-4b）和C20H20N16O8S4Th（图1-4c）。
其中前三个均为无机物，第四个为有机金属化合物。
从结果分析，由图1-4b、c中可以看出，这两种物相的标准衍射峰没有与样品衍射峰中的最强峰匹配，因此样品中不含有第三、四中物相或者其主晶相不是第三、四种物相。
而从图1-3以及图1-4a中可以看出，两种物相的衍射峰与样品的衍射峰几乎都能对上，并且强弱对应良好，因此样品中主晶相可能为CaB5O8(OH)B(OH)3(H2O)3或CaB6O10·5H2O或者两者的混合物。
图1-2 初步物相检索条件设定图1-3 经过初步检索得到的检索结果图1-4 初步检索结果1.3. 限定条件的物相检索初步分析结果，现对样品进行限定条件检索，检索条件设定如图1-5所示。
检索结果见图1-6。
通过限定条件检索，发现CaB 5O 8(OH)B(OH)3(H 2O)3与CaB 6O 10·5H 2O 两物相的衍射峰与样品衍射峰均能对应。
je分析物相及晶胞参数和晶粒尺寸计算过程
j e分析物相及晶胞参数和晶粒尺寸计算过程The document was prepared on January 2, 2021《无极材料测试技术》课程作业作业要求：对编号01N2009534的样品XRD测试数据进行物相分析，并计算其平均晶粒尺寸大小与晶胞参数。
1.物相分析过程使用MDI 软件对样品XRD测试数据进行分析，以定性分析样品的物相。
1.1.数据的导入将测试得到的XRD测试数据文件直接拖动到Jade软件图标上，导入数据，得到样品XRD衍射图（图1-1）。
图1-1 数据导入后得到的XRD图1.2.初步物相检索右键点击键，弹出检索对话框，设定初步检索条件：选择所有类型的数据库；检索主物相（Major Phase）；不使用限定化学元素检索（Use Chemistry 前方框不打钩）（如图1-2所示）。
点击“OK”开始检索，得到的检索结果见图1-3。
从初步检索结果可以看出，最可能的物相有四个：CaB5O8(OH)B(OH)3(H2O)3（图1-3）、CaB6O10·5H2O（图1-4a）、（图1-4b）和C20H20N16O8S4Th（图1-4c）。
其中前三个均为无机物，第四个为有机金属化合物。
从结果分析，由图1-4b、c中可以看出，这两种物相的标准衍射峰没有与样品衍射峰中的最强峰匹配，因此样品中不含有第三、四中物相或者其主晶相不是第三、四种物相。
而从图1-3以及图1-4a中可以看出，两种物相的衍射峰与样品的衍射峰几乎都能对上，并且强弱对应良好，因此样品中主晶相可能为CaB5O8(OH)B(OH)3(H2O)3或CaB6O10·5H2O或者两者的混合物。
图1-2 初步物相检索条件设定图1-3 经过初步检索得到的检索结果abc图1-4 初步检索结果1.3.限定条件的物相检索初步分析结果，现对样品进行限定条件检索，检索条件设定如图1-5所示。
检索结果见图1-6。
通过限定条件检索，发现CaB5O8(OH)B(OH)3(H2O)3与CaB6O10·5H2O两物相的衍射峰与样品衍射峰均能对应。
K值法计算XRD物相含量
关于物相的定量分析一张X射线衍射谱图中包含主要有三个方面：一是衍射峰的位置。
这方面的信息主要用于物相的鉴定、晶胞参数的精修、残余应力的测量。
二是衍射峰的峰高或者面积,我们称之为强度。
这方面的信息主要用于物相的含量、结晶度以及织构的计算。
三是衍射峰的形状,我们称为线形。
这方面的信息又包括两个方面,其一是衍射峰的宽度,我们可以用来计算亚晶尺寸的大小(常被称为晶粒大小)和微观应变的计算。
另一个则是线的形状,主要是指峰形是否对称,这方面用来计算位错、层错等。
从上面的了解,如果仅仅为了鉴定物相,一个常规的实验条件就完全可以应付,如果要做晶胞的精修,则需要严格一些的实验条件。
如果要做定量分析,我们的强调点是峰的强度。
为了要测X相的含量,必须得到X相的纯物质。
它的计算公式就是 Ix/Is=KxWx/Ws。
这里的X是要测量含量的物相,S就是称之为标样的东西,也就是刚玉。
I,W分别指衍射强度和质量分数。
这里假定一个样品中存在n个相,其中任一相x的含量Wx与x相的衍射强度成正比(分子)。
与它的K值成反比。
分母还有另一个组成部分,就是所有相的衍射强度除以自己的K值。
要计算一个物相的含量(质量分数)。
需要知道两组数据：(1)每一个物相的衍射强度,这倒不难,我们可以从衍射图上量出来。
(2)每一个物相的K值。
这里的Ｋ值是这样一个定义：用某种纯物质Ｘ与α Al2O3按重量比1:1混合均匀,测量两者的衍射强度之比。
这里的“衍射强度”被定义为峰的高度(不是面积)。
这个比值称为X物相的K值。
这个K值只与物相结构有关,因此可以被写入PDF卡片。
现在的电子版PDF卡片上有这样一个数据：I/Ic(RIR)=YYY。
因此,我们也称为RIR值。
I是卡片所列物相的最强线的峰高,而Ic是刚玉(αAl2O3,Corundum)最强线的峰高。
xrd算晶胞参数
xrd算晶胞参数
XRD算晶胞参数是一种在材料科学研究中常用的技术。
它通过测定晶体的X射线衍射图谱，可以得到晶体的晶格常数、晶胞参数以及晶体结构等信息。
XRD算晶胞参数的基本原理是根据Bragg定律，将入射的X射线与晶体中原子的排列方式产生的散射进行干涉，从而得到一系列高度相干的干涉峰，通过对这些干涉峰的位置和强度等参数进行分析，可以推算出晶体的结构参数。
在实际应用中，XRD算晶胞参数通常需要配合其他技术如SEM、TEM等进行综合分析，以获得更准确的结论。
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Scherrer公式计算晶粒尺寸(XRD数据计算晶粒尺寸)
Scherrer公式计算晶粒尺寸（XRD数据计算晶粒尺寸）Scherrer公式计算晶粒尺寸（XRD数据计算晶粒尺寸）Scherrer公式计算晶粒尺寸（XRD数据计算晶粒尺寸）根据X射线衍射理论，在晶粒尺寸小于100nm时，随晶粒尺寸的变小衍射峰宽化变得显著，考虑样品的吸收效应及结构对衍射线型的影响，样品晶粒尺寸可以用Debye-Scherrer公式计算。
Scherrer公式：Dhkl=kλ/βcosθ其中，Dhkl为沿垂直于晶面（hkl）方向的晶粒直径，k为Scherrer 常数（通常为0.89），λ为入射X射线波长（Cuka 波长为0.15406nm，Cuka1 波长为0.15418nm。
），θ为布拉格衍射角（°），β为衍射峰的半高峰宽（rad）。
但是在实际操作中如何从一张普通的XRD图谱中获得上述的参数来计算晶粒尺寸还存在以下问题：1) 首先，用XRD计算晶粒尺寸必须扣除仪器宽化和应力宽化影响。
如何扣除仪器宽化和应力宽化影响？在什么情况下，可以简化这一步骤？答：在晶粒尺寸小于100nm时，应力引起的宽化与晶粒尺度引起的宽化相比，可以忽略。
此时，Scherrer公式适用。
但晶粒尺寸大到一定程度时，应力引起的宽化比较显著，此时必须考虑引力引起的宽化， Scherrer公式不再适用。
2) 通常获得的XRD数据是由Kα线计算得到的。
此时，需要Kα1和Kα2必须扣除一个，如果没扣除，肯定不准确。
3) 扫描速度也有影响，要尽可能慢。
一般2°/min。
4)一个样品可能有很多衍射峰，是计算每个衍射峰对应晶粒尺寸后平均?还是有其它处理原则？答：通常应当计算每个衍射峰晶粒尺寸后进行平均。
当然只有一两峰的时候，就没有必要强求了！5) 有的XRD数据中给出了width值，是不是半高宽度的值？能不能直接代入上面公式吗？如果不能，如何根据XRD图谱获得半峰宽？TOP20β为衍射峰的半高峰宽时，k=0.89β为衍射峰的积分宽度时，k=1.0。
XRD-第三节-物相检索
物相检索及数据处理◆单物相检索标定；◆多物相检索标定；◆利用Origin 软件对衍射图谱进行绘图物相检索及数据处理主要内容什么是物相物相简称相，它是具有某种晶体结构并能用某些化学式表征其化学成分的固体物质。
化学成分不同的是不同的物相，但是化学成分相同，而内部结构不同的也是不同的物相。
面心结构的V 体心结构的V不同结构V 的衍射图谱什么是物相定性分析定性分析就是根据前面我们所测定的X射线衍射图谱，分析试样中存在哪些物相的过程。
标准卡片标准物质的X射线衍射数据是X射线衍射物相鉴定的基础。
目前应用最为广泛的多晶衍射数据库称为PDF卡片（the powder diffraction file，PDF 卡）。
标准卡片的发展历程1969年，由ASTM和英、法、加拿大等国家的有关协会组成国际机构的“粉末衍射标准联合委员会”，负责卡片的搜集、校订和编辑工作。
1978年，为了将这项科学努力扩大至全球联合，粉末衍射标准联合委员会更名为国际衍射数据中心。
C a F 2的p d f 卡片标准卡片的发展历程早期PDF卡片的数量较少，物相的检索通常通过人工由卡片索引工具书来检索后，再查找相应的卡片。
通常的索引有哈纳瓦特索引（Hanawalt），芬克索引（Fink）等。
标准卡片的发展历程随着卡片数据的不断增长，人工检索已经变得困难和费时。
随着计算机的普及和卡片的电子化，现在通过计算机来查找卡片已经变得十分快捷。
PDF卡片的电子版到现在经历了四个版本，分别为pdf-1，pdf-2，pdf-3到pdf-4。
pdf-2是目前最常用的版本，又根据发行的版本又有2002版，2004版等。
单张卡片可以通过PCPDWIN等索引软件检索J a d e 的基本功能Jade分析软件具有x射线衍射分析的一些基本功能如：平滑、Ka分离、去背底、寻峰、分峰拟合、物相检索、结晶度计算、晶粒大小和晶格畸变分析、RIR值快速定量分析、晶格常数计算、图谱指标化、角度校正、衍射谱计算等功能。