力矩分配法PPT课件
合集下载
力矩分配法ppt课件
Z1 MA'
D
A
Z1
Z1
C Aj
M jA M Aj
B
M BA 2iAB Z1 MCA 0 M DA iADZ1
M BA M AB
CAB
1 2
M CA M AC
C AC
0
M DA M AC
C
AC
1
MAC
MA' A
MAD
在等截面杆件中，弯矩传递系数 C 随远端的MAB支承情况而 不同。三种基本等截面直杆的传递系数如下：
一、单结点连续梁的力矩分配法
⑶放松刚臂，计算刚臂转动
A
Z1时结点的反力矩R11。
3m
M B A 4iZ1 SBAZ1
M B C 3iZ1 SBCZ1 R11 M B A M B C 0
A
基本体系
R11 (M B A M B C ) (SBA SBC )Z1
17
第7章 力 矩 分 配 法
§7.2 力 矩 分 配 法 的 基 本 原 理
⑵计算固端弯矩
20kN/m
100kN
M
F AB
ql 2
12
30 42
12
60.0kN m
A EI=1 B EI=2
92.6
C EI=1 D
M
F BA
60.0kN
m
M
F BC
Fl 8
1008 8
远端固定
C Aj
1 2
远端滑动 C Aj 1
远端铰支 CAj 0
7
第7章
力矩分配法
《力矩分配法 》课件
05
力矩分配法的未来发展与展 望
力矩分配法在新型结构中的应用
新型材料结构
随着新型材料的不断涌现，力矩分配法在复合材料、智能材料等新型结构中的应 用将更加广泛，为复杂结构的分析和设计提供有力支持。
新型连接方式
针对新型连接方式如焊接、胶接等，力矩分配法将进一步完善其理论体系，以适 应不同连接方式的特性，提高结构的安全性和可靠性。
通过将结构划分为若干个独立的杆件或单元，并假定每个杆件的一端为固定端 ，另一端为自由端，然后根据力的平衡条件和变形协调条件，逐个求解各杆件 的内力和变形。
适用范围与限制
适用范围
适用于分析具有连续梁和刚架结构形 式的问题，如桥梁、房屋、塔架等。
限制
对于具有复杂结构形式或非线性性质 的问题，力矩分配法可能无法得到准 确的结果，需要采用其他数值方法或 实验方法进行分析。
根据杆件长度和截面特性，将杆件力 矩分配至杆件两端。
分配过程中要考虑杆件的弯曲变形和 剪切变形。
计算杆件内力
根据杆件力矩和截面特性，计算杆件的内力（弯矩和剪力） 。
内力的计算要考虑材料的力学性能，如弹性模量、泊松比等 。
03
力矩分配法的应用实例
桥梁工程中的应用
1 2
3
桥梁设计
力矩分配法可以用于计算桥梁的弯矩、剪力和轴力等，为桥 梁设计提供依据。
与其他方法的比较
与有限元法比较
力矩分配法适用于分析具有连续梁和刚架结构形式的问题，计算过程相对简单，但无法处理复杂的结 构形式和非线性问题。有限元法则可以处理各种复杂的结构形式和非线性问题，但计算过程相对复杂 。
与实验方法比较
实验方法可以获得较为准确的结果，但需要耗费大量的人力和物力资源，且实验过程可能存在风险。 力矩分配法虽然可能存在一定的误差，但可以在一定程度上替代实验方法，节省资源和时间。
工程力学-结构力学课件-8力矩分配法
40kN .m
求不平衡力矩
40kN.m
A EI
6m
C B EI
4m
MBu
20kN / m
40kN .m
60
60
M
u B
60
40
100kN .m
A
60 B
C
40
8 /17 9 /17
M F 60
60
分 配
23.5
传
递
47 53
M 83.5 13 53
§8-2多结点的力矩分配A q 12kN / m
对于同层柱等高，剪力分配系数可简化为按各柱的线刚度进行
分配，即
i
ii ii
顶层：
1
i1 ii
1 3
2
3
底层：
5
i5
2
0.4
ii 1.5 2 1.5
4
i4 ii
1.5 1.5 2 1.5
0.3
6
(2)计算各柱剪力
第8章 渐近法及其他算法简介
§8-1 力矩分配法的基本概念
力法、位移法：精确，求解方程。 力矩分配法是基于位移法，逐步逼近精确解 的近似方法。 单独使用时只能用于无侧移（无线位移）的 结构。
1.名词解释
B
q 1
C
M1B 3i ql2 / 8
M1A 4i ql 2 / 4
M1C i
1.8 3.5 2.6
… … ...
M1FA ql 2 / 8 150
M1F2 ql 2 / 12 100
S21 4i
S2B 3i
结构力学——力矩分配法分解课件
THANK YOU
复杂结构的力矩分配法分析
总结词
需要对复杂结构进行精细的力矩分配
详细描述
对于复杂结构，如桥梁、高层建筑等，力矩分配法需要更加精细的分析。这需要对结构的各种参数进 行详细的计算和调整，包括转动刚度、分配系数、传递系数等。通过合理的简化模型和精细的计算， 可以获得结构的整体性能和局部细节，满足工程设计的需要。
应用范围
适用于具有刚性转动 部分的连续梁和框架
适用于具有弹性支撑 的连续梁和框架
适用于具有弹性转动 部分的连续梁和框架
适用条件
结构体系为连续梁或框架 结构具有刚性转动部分，且转动部分在分配力矩后不会出现弹性变形
结构具有弹性支撑，且弹性支撑在分配力矩后不会出现弹性变形
计算复杂度与精度要求
力矩分配法的计算复杂度取决于梁和框 架的自由度数量，自由度越多，计算越
。
误差传递
由于传递系数和分配系数的近似 计算，可能会引入一定的误差，
影响分析结果的准确性。
计算复杂度
对于大型复杂结构，力矩分配法 的计算量可能会变得很大，需要
借助计算机辅助分析。
改进与发展方向
01
02
03
04
数值优化
通过改进算法和优化计算方法 ，提高力矩分配法的计算效率
和精度。
考虑非线性因素
将非线性因素纳入力矩分配法 中，以适应更广泛的结构类型
在力矩分配法中，将结构中的结点分为两类：基本结点和附属结点。基本结点是承 受力矩的结点，附属结点则是传递力矩的结点。
力矩分配法的原理是将所有结点的力矩自由度进行分配，通过调整传递系数来使各 结点的力矩平衡，从而求解出各个结点的位移。
刚度系数与传递系数
刚度系数是指单位力矩作用下结 点的位移，它反映了结点的刚度
力矩分配法计算单结点连续梁无侧移刚架介绍课件
结构优化设计：通 过调整结构参数，
优化结构性能
结构稳定性分析： 判断结构是否满足
稳定性要求
结构动力分析：分 析结构在动力荷载
作用下的响应
结构疲劳分析：评 估结构在循环荷载 作用下的疲劳寿命
单结点连续梁无侧移刚架 的计算
单结点连续梁无侧移刚架的结构特点
01
结构形式： 由梁、柱和 结点组成， 梁与柱通过 结点连接
原理：力矩分配法基于虚功原理， 将梁端力矩分配到梁的各个截面 上，从而得到梁的内力。
适用范围：力矩分配法适用于求 解连续梁无侧移刚架的内力，对 于其他类型的结构，需要采用其 他方法进行计算。
力矩分配法的应用
连续梁无侧移刚架 分析：计算支座反 力、内力、位移等
超静定结构分析： 求解超静定结构的
未知力、位移等
01 计算简便：力矩分配法计算过程简单，易于 理解和掌握。
02 精度高：力矩分配法计算结果精确，能够满 足工程实际需要。
03 适用范围广：力矩分配法适用于各种类型的 单结点连续梁无侧移刚架计算。
04 便于优化设计：力矩分配法可以方便地进行结 构优化设计，提高结构的承载能力和稳定性。
力矩分配法在单结点连续梁无侧移刚架计算中的具体步骤
02
受力特点： 梁承受弯矩 和剪力，柱 承受轴力
03
结点类型： 单结点，即 梁与柱在结 点处只有一 个连接点
04
刚架类型： 无侧移刚架， 即梁与柱在 结点处没有 相对位移
单结点连续梁无侧移刚架的计算方法
力矩分配法：将力矩分 配到各个结点，计算结
点的转角和位移
结点平衡方程：根据结 点的平衡条件，建立结
计算方法：力矩分配法
结构特点：单结点、无侧移、刚架 计算步骤：
力矩分配法的基本概念ppt课件
-3.17
3.17 A
17.67 -17.67
(12) 1.9
17.67 B M 图(kN·m)
D 21.6
0
C
【例9-2】试用力矩分配法作图示刚架的弯矩图。
15kN/m
B
C
2EI
40kN
E 2EI
10kN DF
30kN 30kN·m
C
40kN E
10kN 10kN·m D
不平衡力矩
4m
EI
MC
固端弯矩
+8 -22.5
(-14.5)
( 12)
+9.67 +4.83
0 (0)
【例9-1】试用力矩分配法作图示连续梁的弯矩图。
解:1)计算分配系数：设EI=12i,则 iBA=EI/4=3i，iBC=EI/6=2i，
SBA= 4iBA=12i, SBC= 3iBC=6i,则 BA 12i
2）计算固端弯矩：q=M6kANFB/=m -8， MBFA= 8，
MB = 10
D
A
B
B
C 10
0
10 MP图(kN·m)
固端弯矩M F MAFB=10
MBFA =10 MBFC=0
MCFB=0 (问题之一：M F 怎么求？)
求B结点不平衡弯矩
MB
M
F BA
M
F BC
10
0
10kN m
2、“放松”结点B，求分配弯矩和传递弯矩
在刚臂上施加
一个方向相反
的反力矩R11 大小等于B 节
待分配力矩
Z1 MA'
D
A
Z1
Z1
B
M A 0 M AB M AC M AD M A
第十章 力矩分配法 36页PPT文档
M A 1 M A 1 M A F 1 2 6 8 3 k4 m N
M 1 A M 1 C A M 1 F A 1 6 4 8 km N
M A 2 M A 2 M A F 2 1 0 4 1 k4 m N
M 2 A M 2 C A M 2 F A 1k4 N m M A 32 1 91k2N m
MBC2
FC2 MC CB2
FB2 MBCC2
MC2 FC2
MCB2
M2 CD
FBP
FCP
力矩分配法只能用于无结点线位 移（位移法基本未知量）的结构。
例
EI
2m 2m
6m
4m
例
q=20kN /m
B
C
E
A
D
6m
6m
4 .2 9
B
4 .2 9
7 2 .8 5
C
E
A
D
例
C
EI
EI
D
B`
C D
F 1 1 (S A 1 S A 2 S A 3 S A 4 )z 1
4
k11 SA 1SA2SA 3SA4 SAi i1
当荷载单独作用在刚架的位移法 基本结构上时，附加刚臂中的反 力为：
F1PM
近端弯矩：
MA1 M1z1 4i1z1
SA1
4
M
SAi
A
M
F A4
M
F A1
A
M
F A3
M
F A2
1
M A= -F 1P A
例 q=2kN/m,FP1=10kN,FP2=8kN
F P1= 1 0 k N
力矩分配法5标准文档ppt
m 128 固端弯矩 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
A B A C A DA
如果把A端改成固定铰支座、可动铰支座或可转动（但不能移动）的刚结点转动刚度SAB的数值不变。
Mi S M A D A DA A DA
A
SS S S A
A j A B
S Aj
A C
A D
转动总刚度
A
MA S Aj
M AB S AB A
S AB .M S Aj
转动刚度SAB=4i是（ ）
掌握力矩分配法的基本概念与连续梁和无侧移刚架的计算。
M 4i S 逐次放松结点进行分配与传递
单结A 点B结构在跨中A荷B载作A用下的力矩A分B 配法A
计算对象：杆端弯矩；
M3i S M 0M M M M 0 SBA=4×3i=12i
远理端解A 看 转C 支动承刚（度远、端分A 支配C 承系不数A 同、，传转递动系刚数A 度、C 不传同递A ）弯。矩等概念。
第九章 力矩分配法
基本要求：
理解转动刚度、分配系数、传递系数、
传递弯矩等概念。
掌握力矩分配法的基本概念与连续梁
和无侧移刚架的计算。
本章内容
基本概念
弯矩分配法计算无结点线位移的刚架
基本概念
理论基础：位移法；
MB=150－计90=算60 对象：杆端弯矩；
转动刚度SAB=4i是（ ）
5M0B=15－0－0计.90=算60 方法：增量调整修正的方法；
-32
2）计算固端弯矩
0
M
g AD
ql2 3
32kN .m
3）计算力矩分配系数
C
M M
g DA
g AE
ql2 6
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
-
8
水利土木工程学院结构力学课程组
第7章 力 矩 分 配 法
§7.2 力 矩 分 配 法 的 基 本 原 理
一、单结点连续梁的力矩分配法
⑴附加刚臂，确定基本体系 ⑵固定刚臂，计算固端弯矩
A
20kN
iB 3m 3m
2kN/m
i
C
6m
MA FB1k 5N m, MB FA15kN m,
A
基本体系
MBFC9kNm ,
位转角时所需施加的力矩。
SAB=4i
B
1
SABA=i
B
1
A
SAB=3i
1
A
B
水利土木工程学院结构力学课程组
1 SAB4i AiB
1 SABi Ai B 1 SAB3i Ai B
-
由左图 可知，杆端 转动刚度SAB 值不仅与杆 件的线刚度i 有关，而且 与远端的支 承情况有关, 而与近端支 撑无关。 5
由于 SBA 4i,SBC 3i
BA
4i 3i 4i
0.571
15
MB 15 A
9
-MB
3.426 2.574
15 9
B
C
BC
3i 3i 4i
另外，在熟练掌握力矩分配法的基础上，本章还将简
单介绍无剪力分配法、附加链杆法和分层法等实用计算方
法。它们与力矩分配法通称为渐进法。要理解这些方法的
计算原理。
-
1
水利土木工程学院结构力学课程组
第7章
力矩分配法
§ 7.1 基本概念 §7.2 力矩分配法的基本原理 §7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架 §7.4 无剪力分配法 §7.5 附加链杆法 §7.6 多层多跨刚架的分层计算法
另外，作用于结点的外力偶荷载、作用于附加刚臂的约束
反力矩，也假定为对结点或附加刚臂顺时针旋转为正号。
-
4
水利土木工程学院结构力学课程组
第7章 力 矩 分 配 法
§7.1 基 本 概 念
三、转动刚度
杆件杆端抵抗转动的能力，称为杆件的转动刚度，AB杆A
端的转动刚度用SAB表示，它在数值上等于使AB杆A端产生单
A
基本体系
20kN
2kN/m
B Z1
C
R11(MB AMB C) (SBASBC)Z1
⑷计算转角Z1。
R11R1P 0
Z1 SBA1SBC(MB)
15
M B A
SBAZB
MB 15 A
9
R11
A
M B C
SBC- ZB
15 9
B
C
4iZ1 = SBAZ1
Z1
B
C
3iZ1 = SBCZ1
10
水利土木工程学院结构力学课程组
第7章 力 矩 分 配 法
§7.2 力 矩 分 配 法 的 基 本 原 理
一、单结点连续梁的力矩分配法
⑸力矩分配
M B A SBS A BSA BC (M B)B(A M B)
A
20kN
iB 3m 3m
2kN/m
iБайду номын сангаас
C
6m
M B C SBS A BS C BC (M B)B(C M B)
MCFB 0
15
R1P 15
9
A
R 1PM B F AM B FC 6kN m
20kN
2kN/m
B Z1
C
15 9
B
C
结构无结点转角位移时，交汇于结点各杆固端弯矩的代数
和，称为该结点的不平衡力矩，并规定顺时针转向为正。
MB= R 1 PM B F AM - B FC 6 kN m
9
水利土木工程学院结构力学课程组
一、力矩分配法的应用条件
理论基础：位移法； 计算对象：杆端弯矩； 计算方法：通过增量调整修正，逐步逼近真实状态； 适用范围：连续梁和无侧移刚架。
二、力矩分配法的正负号规定
力矩分配法的理论基础是位移法，故力矩分配法中对杆端
转角、杆端弯矩、固端弯矩的正负号规定与位移法相同，即都
假设对杆端顺时针旋转为正号。
第7章
力矩分配法
教学基本要求、重点和难点：
本章要理解力矩分配法的概念及基本原理、基本思路， 重点掌握用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架。这也是 本章的难点
在学习中要清楚力矩分配法是一种渐进法，要明确两 个状态——固定状态和放松状态，掌握力矩分配法的三要 素（固端弯矩、分配系数、传递系数）的计算，才能真正 领会力矩分配法的意义。
第7章 力 矩 分 配 法
§7.2 力 矩 分 配 法 的 基 本 原 理
一、单结点连续梁的力矩分配法
⑶放松刚臂，计算刚臂转动
2kN/m
A
20kN
Z1时结点的反力矩R11。
iB
i
C
3m 3m
6m
M B A 4iZ 1SBZ A1 M B C 3i Z 1SBC Z1 R11 M B A M B C 0
§7.1 基 本 概 念
五、传递系数和传递弯矩
远端弯矩与近端弯矩的
C
比值称为弯矩传递系数。
待分配力矩
Z1 MA'
D
A
Z1
Z1
C Aj
M jA M Aj
B
MBA2iAB Z1 MCA 0 MDAiAD Z1
MBA MAB
CAB
1 2
MCA MAC
CAC
0
MDA MAC
CACMAC1
MA' A
MAD
在等截面杆件中，弯矩传递系数 C 随远端的MA支B 承情况而 不同。三种基本等截面直杆的传递系数如下：
远端固定
C Aj
1 2
远端滑动 CAj 1 远端铰支 CAj 0
-
7
水利土木工程学院结构力学课程组
第7章
力矩分配法
§ 7.1 基本概念 §7.2 力矩分配法的基本原理 §7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架 §7.4 无剪力分配法 §7.5 附加链杆法 §7.6 多层多跨刚架的分层计算法
M AC M AD
3iZ1 SACZ1 iZ1 SADZ1
MA'
分配系数
Aj
S Aj S
A
（j=B、C、D） MAC
MAD
分配弯矩 MAjAjMA
MAB
同一结点各杆端的分配系数之和应等于1，即
A j A BA CA D 1
-
6
水利土木工程学院结构力学课程组
第7章 力 矩 分 配 法
-
2
水利土木工程学院结构力学课程组
第7章
力矩分配法
§ 7.1 基本概念 §7.2 力矩分配法的基本原理 §7.3 力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架 §7.4 无剪力分配法 §7.5 附加链杆法 §7.6 多层多跨刚架的分层计算法
-
3
水利土木工程学院结构力学课程组
第7章 力 矩 分 配 法
§7.1 基 本 概 念
第7章 力 矩 分 配 法
§7.1 基 本 概 念
四、分配系数和分配弯矩
C
待分配力矩
Z1 MA'
D
MA0, M AB M AC M AD M A
A
Z1
Z1
Z1SAB S M AAC SAD MA S
M AB 4iZ1 SABZ1
M A BS A S B M A ,M A CS A S C M A ,M A DS A S D M A B