【免费下载】1数学建模复习题答案

2014-2015-1《数学建模》期末复习

一、判断题：（对的打√,错的打×）

(1) MATLAB 中变量的第一个字母必须是英文字母.-------- --( )

(2) ones( 3 )命令可以生成一个3阶全零矩阵. ----------------( )

(3) 命令[1,2,3]^2的执行结果是[1,4,9]. ----------------( )

(4) 一元线性回归既可以使用regress 也可以使用polyfit. --( )

(5)插值函数必定过已知的所有数据点. ---------------------------( )

(6) MATLAB 中变量名不区分大小写.----------------------------( )

(7) 命令[1,2,3].^2的执行结果是[1,4,9]. ----------------------( )

(8) 命令linspace(0,1,100)共产生100个等间隔的点. -------------------( )

(9) LINGO 程序中@Gin(x)表示x 取整数. -----------( )

(10) LINGO 集合语言数据段以“data:”开始“enddata”结尾------( )

二、用MATLAB 命令完成如下矩阵操作：

(1)创建矩阵A=;⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡--252013132(2)求A 的所有元素的最大值, 赋给x

(3)取出A 的第2行所有元素和第3列所有元素,分别赋给B 和C;

(4)求A 的逆矩阵, 赋给D.

(5)创建一个矩阵B 为3阶全1矩阵;

(6)修改B 的第2行第3列元素为2;

(7)删除B 的第1列所有元素;

(8)求B 的行列式,赋值给x.

三、（1）使用for 循环结构,编写MATLAB 程序,求.

∑=100

32n n （2）使用for 、while 循环或prod 语句,编写MATLAB 程序,求10011n n n

=+∏四、某工厂利用原材料甲、乙、丙生产A 、B 、C 三种产品，有关资料如表：材料消耗 产品原材料

A B C 材料限量甲

乙

丙

212122131200500600单位产品利润

413（1）应如何组织生产，使该工厂利润最大？试建立该问题的数学模型。

（2）写出求解该模型的LINGO 程序。

五、某工厂生产A、B两种产品都需要经过装配和检验两道工序,如果每天可用于装配的工时只有100h, 可用于检验的工时只有120h,各种产品每件需占用各工序时数和可获得利润如表所示：

消耗量产品

工序

A B可用工时

装配检验2

4

3

2

100

120

单位产品利润64

（1）应如何组织生产，使该工厂利润最大？试建立该问题的数学模型。（2）写出求解该模型的LINGO程序。

六、将容器1放入一密闭恒温(100度)的容器2中进行加热. 假设容器1的温度变化率与容器2与1的温度差成正比

(1)建立容器1的温度变化模型并求出通解;

(2)若测量总是有误差的,试写出根据下表建立温度变化回归方程所涉及的MATLAB命令.

时间2345678910

温度差22.42118.416.815.312.89.97.4 5.6

七、（1）画出下图的最优树（2）求最优树的权和

a

b f

c

d

e

g

h

i

z 1

10

6

3

10

101

4

1

3

6

4

2

25

2

8

5

3

8

5

八、某企业生产甲、乙两种产品，因市场需要量大，销路不成问题。生产甲乙两种产品所需的设备台时及材料消耗定额和单位产品的利润如表所示：资源产品甲乙资源限制

设备台时材料3050

20 30

1500

1000

利润（万元/单位）6 9

现企业根据盈利计划及市场需要等因素，决定计划期内产品甲乙的生产数量时，按目标重要性程度由高到低考虑如下目标：

目标1：在计划期内因生产甲乙两种产品所获的利润要求达到300万或

300

万以上；

目标2：考虑到市场需要，要求产品甲的产量是产品乙的1.5倍；

目标3：为充分利用设备台时，必须使设备的空闲尽可能的少。

目标4：企业利润尽可能大

试建立以上问题的目标规划模型。

九、企业计划生产甲、乙两种产品，这些产品需要使用两种材料，要在两

目标：

（1）力求使利润指标不低于80元；

（2）考虑到市场需要，I 、II两种产品的生产量需保持1：1的比例；

（3）设备A既要求充分利用，又尽可能不加班；

（4）设备B必要时可以加班，但加班时间尽可能少。

十、某地拟建一新厂以满足市场对某种产品的需要。有三个方案可供选择：

a

：建大厂，需投资350万元。若销路好，可以年获利100万元；但若销路1

差将年亏损25万元，服务期为10年。

a

：建小厂，需投资145万元。若销路好，可以年获利40万元；若销路差则2

年获利30万元，服务期为10年。

a

：先建小厂，若销路好，三年后再扩建，需追加投资200万元，扩建后每3

年获利95万元；服务期为7年。

根据市场预测，该产品10年内销路好的概率为0.7，销路不好的概率为0.3。试用决策树方法选定最佳方案。

十一、现有3个产粮地和4个粮食需求地,供应量、需求量（万吨）以及单位运价（元/吨）如表所示：

运价需求地

B1 B2 B3 B4供应量

产粮地