河北省石家庄市藁城市兴安学区中学2015届九年级上第一阶段检测数学试题

1．方程2

x =x 的解是（ ） A ．x =1 B ．x =0 C ．x 1=1 x 2=0 D ． x 1=﹣1 x 2=0 2．如果x ：y=2：3,则（x+y ）:y 等于 （ ）

A ．2:5

B ．5:2

C ． 3:5

D ．5:3

3．已知△ADE 与△ABC 的相似比为1：2，则△ADE 与△ABC 的周长比为（ ）．

A ． 1：2

B ． 1：4

C ． 2：1

D ． 4：1

4．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程2

12350x x -+=的根，则该三角形的周长为

（ ） A ．14 B ．12 C ．12或14 D ．以上都不对

5．下列命题中，是真命题的为（ ）

A.锐角三角形都相似

B.直角三角形都相似

C.等腰三角形都相似

D.等边三角形都相似

6．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的 长为20cm ，则它的宽约为（ ）

A ．12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm 7．如图，小明在A 时测得某树的影长为2m ，

B 时又测得该树的影长 为8m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ）m. A ． 3 B. 4 C. 5 D.6

8．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个. 设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）

A ．182)1(502=+x

B ．182)1(50)1(50502

=++++x x

C ．50(1+2x)＝182

D ．182)21(50)1(5050=++++x x 9．如图，光源P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD, AB ∥CD,AB=2m,CD=5m,点P 到CD 的距离是3m,则AB 与CD 的距离是（ ）m ．

A ．

56 B. 67 C. 59 D.2

15 10．如图，等边ABC △的边长为3，P 为BC 上一点，且1BP =， D 为AC 上一点，若60APD ∠=°，则CD 的长为（ ）

A ．32

B ．23

C ．12

D ．34

11．如图，平行四边形ABCD 中，与△AEM 相似的三角形共有（ ）个

A ． 2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个 班级_____________

——————————————————————————————密——————————封——————————线————————————————————

姓名_____________

学校_____________

考场_____________

考号_____________

A

D

C

P B

（第10题图）

60°

E B

M

O

D N

C

A

A 时

B 时

D

A

C

12．如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 上一点，EC ∥AD,DE ∥BC ，若

CD E AD E EBC S S ∆∆∆==S ,3,1则 等于（ ）

A ． 2

B ．3

C ．

2

3

D ．2 二、填空题（每题3分，共18分）

13．已知一张地图的比例尺为1:3000000，该地图上表示A,B 两座城市的两点之间的距离为8cm,那么这两座城市之间的实际距离为 km. 14．已知x =－ 1是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则 222n mn m +-的值为 ．

15． 如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C 、D 的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米.

16．在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：2

2

a b a b ⊕=-，

则方程（4⊕3）⊕24x =的解为 ．

17. 如图，△ABC 中，点D 在边AB 上，满足∠ACD =∠ABC ，

若AC = 2，AD = 1，则DB = __________.

18．如图，在图（1）中，A 1、B 1、C 1分别是△ABC 的边BC 、CA 、AB 的中点，在图（2）中 A 2、B 2、C 2分别是△A 1B 1C 1的边B 1C 1、C 1 A 1、 A 1B 1的中点，…，已知△ABC 的面积为1，

按此规律，则△A n B n C n 的面积是 .

三、解答题

19．（1）用公式法解方程：x 2

－6x ＋1＝0．（4分） （2）用配方法解一元二次方程：

x x 312=+（4分）

20.（本题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC 和△DEF 的顶点都在方格纸的格点上．

(1) 判断△ABC 和△DEF 是否相似，并说明理由；

(2) P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，D ，F 是△DEF 边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC 相似(要求写出一个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．

21．（本题满分9分 ）如图，在一块正方形ABCD 木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG 部分贴A 型墙纸，△ABE 部分贴B 型墙纸，其余部分贴C 型墙纸。A 型、B 型、C 型三种墙纸的单价分别为每平方米60元、80元、40元。 探究1：如果木板边长为1米，FC ＝

2

1

米，则一块木板用墙纸的费用需 元； 探究2：如果木板边长为2米，正方形EFCG 的边长为x 米，一块木板需用墙纸的费用为y 元，

(1)用含x 的代数式表示y （写过程）.

(2)如果一块木板需用墙纸的费用为225元，求正方形EFCG 的边长为多少米？

A

C B

F E D P 1

P 2

P 3

P 4

P 5