面向多峰函数优化的PASFLI算法及应用

面向多峰函数优化的PASFLI算法及应用

李国平

【摘要】针对基本混合蛙跳算法在高维多峰函数优化时早熟及难以找到所有全局极值的问题，提出了一种具有混合智能的多态子种群自适应混合蛙跳免疫算法，证明了算法以概率1收敛于全局最优解。该算法采用双层进化模式，融合了混合蛙跳、免疫克隆选择技术。在低层混合蛙跳操作中，加入了多态自适应子种群机制，提高了子种群多样性，有效抑制了早熟现象；在算法进化后期，提出了全局极值筛选策略，将子种群极值点提升到高层免疫克隆选择操作，进一步提高了全局寻优能力。通过复杂多峰函数仿真实验，表明该算法能够快速有效地给出全部全局最优解。%As basic Shuffled Frog Leaping Algorithm(SFLA)has many problems in the high dimensional multimodal function optimization such as premature and difficult to find all global extremes, a hybrid intelligent Polymorphic Adaptive Shuffled Frog Leaping Immune

Algorithm(PASFLIA)is presented. PASFLIA which combines the SFLA and immune Clonal Selection Algorithm (CSA)technology is convergent to the global optimal solution with probability 1. PASFLIA adopts a double-layer model evolu-tion:in the lower layer, the polymorphic adaptive population mechanism is joined to SFLA, which improves the diversity of the population, and effectively suppresses premature behavior of the convergence progress; in the higher layer, the global extreme screening strategy is proposed, which puts the population extreme points to high-level immune clonal selection operation, further enhancing the global optimization ability. The complex multimodal function simulation

experiments results show that the PASFLIA can quickly and efficiently give all the global optimal solution.

【期刊名称】《计算机工程与应用》

【年(卷),期】2013(000)021

【总页数】6页(P199-203,229)

【关键词】混合蛙跳算法;免疫算法;自适应;函数优化

【作者】李国平

【作者单位】湖南工学院，湖南衡阳 421002

【正文语种】中文

【中图分类】TP183

混合蛙跳算法（Shuffled Frog Leaping Algorithm，SFLA）是Eusuff等人根据混合竞争进化思想，提出的一种新型智能启发式计算技术[1]。由于该算法具有实现简单、前期收敛速度快、搜索能力强等特点，已被成功应用于复杂非线性函数优化以及车间流水调度、ΤSP等工程领域[2-3]。目前，改善算法复杂问题优化性能已成为研究热点之一[4-9]。

针对基本SFLA求解复杂优化问题时存在后期收敛速度慢、早熟收敛等[6]缺陷，学者进行了大量研究，提出了相应的改进方法。常见的改进策略是通过修改SFLA 参数以提高算法收敛性能，如采用线性递减调整惯性权重[4]、搜索加速因子[5]来协调全局和局部搜索能力；也有的通过引入其他智能算子，如自适应混沌变异算子[6]、领域正交叉算子[7]、多种群协同进化[8]等形成混合智能蛙跳算法；还有的通过增加子种群多样性，如EO-SFLA[9]来增强SFLA全局寻优能力。这些改进策略

不同程度地改善了算法性能，但是由于SFLA提出时间不长，相应理论分析较少，特别是对于复杂高维多峰函数优化问题，收敛效果不理想仍是SFLA面临的难题。免疫克隆选择算法（Clonal Selection Algorithm，CSA）是生物免疫理论重要算法之一[10]。CSA能够实现局部与全局同步搜索，有效地避免了早熟和陷入局部

极值，特别是在算法运行后期，随着亲和度的提高，CSA能够很快地收敛于全局

极值而且具有较高的精度[11]。CSA的缺陷在于对初始值比较敏感，算法运算初

期收敛效率不高。文献[12]对CSA与SFLA协同进化进行了尝试，但是其组合方

式仍属于多种群独立协同进化范畴。针对基本SFLA在高维多峰函数优化时早熟及难以找到所有全局极值的缺陷，利用SFLA及CSA各自优势，提出了自适应混合

蛙跳免疫算法（Polymorphic Adaptive Shuffled Frog Leaping Immune Algorithm，PASFLIA）。算法采用双层进化模式，在低层混合蛙跳操作中，加入多态自适应子种群机制，将子种群动态地划分为精英群和扩散群；在算法进化后期，提出全局极值筛选策略，将子种群极值点提升到高层进行免疫克隆选择操作。仿真结果表明PASFLIA在高维多峰函数优化方面取得了良好效果。

PASFLIA采用两层进化模型（如图1所示），低层为青蛙粒子种群集合SF={E1，E2，…，EM}，SF又划分为M个子种（族）群；高层为免疫抗体种群C。更新操作是指一方面将低层子种群个体极值提升到高层，另一方面将高层经过CSA操作

后的个体极值更新低层中对应的个体极值。

1.1 多态子种群自适应SFLA操作

基本SFLA工作过程可以描述为：由F只青蛙组成的种群SF，对于n维优化问题，每只青蛙代表优化问题的一个解，第k只青蛙位置为Xk={xk1，xk2，…，xkn}。计算每只青蛙的适应度值f(Xk)[11]并按降序排列，然后平均分配到M个子种群

Ei(1≤i≤M)中，每个子种群青蛙数为N。Ei按式（1）进行划分。

SFLA对子种群Ei中适应度值最差的解Xi，w按式（2）进行更新。