建筑工程技术《教案25-组合变形》
重庆大学材料力学教案组合变形
重庆大学材料力学教案组合变形一、教学目标1. 理解组合变形的基本概念和特点；2. 掌握组合变形的受力分析和应力计算方法；3. 能够应用组合变形的理论知识解决实际工程问题。
二、教学内容1. 组合变形的基本概念和特点；2. 组合变形的受力分析方法；3. 组合变形的应力计算方法；4. 组合变形的变形和失效分析；5. 组合变形的应用实例。
三、教学方法1. 采用讲授法，讲解组合变形的基本概念、特点和受力分析方法；2. 采用案例分析法，分析组合变形的应力计算方法和应用实例；3. 采用问题讨论法，引导学生思考和解决实际工程问题。
四、教学准备1. 教案和教学大纲；2. 教材和相关参考书籍；3. 教学PPT和多媒体课件；4. 案例分析和问题讨论的相关资料。
五、教学过程1. 导入：简要介绍组合变形的基本概念和特点，激发学生的兴趣；2. 讲解：详细讲解组合变形的受力分析方法，结合实例进行分析；3. 计算：引导学生掌握组合变形的应力计算方法，进行相关计算练习；4. 分析：分析组合变形的变形和失效原因，引导学生思考实际工程问题；5. 应用：介绍组合变形的应用实例，让学生了解其在工程中的重要性；6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点；7. 作业：布置相关作业，巩固学生对组合变形的理解和应用能力。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对组合变形概念的理解和掌握情况；2. 作业批改：评估学生对组合变形应力计算和应用实例的分析和计算能力；4. 期末考试：设计相关的试题，全面评估学生对组合变形的理解和应用水平。
七、教学拓展1. 引导学生关注组合变形在工程实际中的应用，了解最新的研究动态和发展趋势；2. 鼓励学生参加相关的学术活动和实践活动，提高学生的综合能力和创新意识。
八、教学反思1. 总结本节课的教学效果，反思教学方法和策略的优缺点；2. 根据学生的反馈和作业情况，调整教学内容和难度，提高教学效果；3. 不断学习和探索新的教学方法，提高自身的教学水平和能力。
直梁的弯曲及组合变形与压杆稳定——教案
直梁的弯曲及组合变形与压杆稳定——教案一、教学目标：1. 让学生了解直梁弯曲的基本概念，掌握梁弯曲的弹性理论。
2. 使学生理解组合变形及压杆稳定的基本原理，能够分析实际工程中的相关问题。
3. 培养学生的动手实践能力，通过实例分析提高学生解决工程问题的能力。
二、教学内容：1. 直梁弯曲的基本概念：直梁、弯曲、剪力、弯矩等。
2. 梁弯曲的弹性理论：弯曲应力、弯曲变形、弯曲强度计算等。
3. 组合变形：拉伸、压缩、弯曲、剪切等组合变形的分析方法。
4. 压杆稳定的基本原理：压杆稳定条件、压杆失稳现象、压杆稳定计算等。
5. 实例分析：分析实际工程中的直梁弯曲、组合变形与压杆稳定问题。
三、教学方法：1. 采用讲授与讨论相结合的方式，让学生掌握直梁弯曲及组合变形与压杆稳定的基本理论。
2. 通过案例分析，使学生能够将理论知识应用于实际工程问题。
3. 利用动画、图片等辅助教学手段，帮助学生形象地理解抽象的概念。
4. 安排课堂讨论，鼓励学生提问、发表观点，提高学生的参与度。
四、教学安排：1. 课时：本章共计12课时。
2. 教学方式：讲授、案例分析、课堂讨论。
3. 教学进程：第1-4课时：直梁弯曲的基本概念及弹性理论。
第5-8课时：组合变形及压杆稳定的基本原理。
第9-12课时：实例分析及练习。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，给予相应的表现评价。
2. 课后作业：布置相关练习题，检验学生对知识的掌握程度。
3. 课程报告：要求学生选择一个实际工程案例进行分析，报告应包括问题分析、计算过程和结论。
通过课程报告评价学生的实践能力。
4. 期末考试：设置有关直梁弯曲、组合变形与压杆稳定的题目，考察学生的综合运用能力。
六、教学资源：1. 教材：《材料力学》、《结构力学》等相关教材。
2. 辅助材料：PPT课件、动画、图片、案例资料等。
3. 实验设备：力学实验仪、弯曲实验装置、压杆实验装置等。
4. 网络资源：相关学术期刊、在线课程、论坛等。
组合变形(工程力学课件)
偏心压缩（拉伸）
轴向拉伸（压缩）
偏心压缩
F2 F2e
轴向压缩（拉伸）和 弯曲两种基本变形组合
偏心压缩（拉伸）
单向偏心压缩（拉伸）
双向偏心压缩（拉伸）
单向偏心压缩（拉伸）
外力
内力
平移定理
应力
+
=
弯矩
轴力
max
min
FN A
Mz Wz
【例 1】求横截面上的最大正应力
F 50 kN
e 10 mm
组合变形的概念 及其分析方法
杆件的四种基本变形
轴向拉压 剪切 扭转
F
F
F
F
Me
Me
沿轴线的伸长或缩短 相邻横截面相对错动 横截面绕轴线发生相对转动
Me
弯曲
Me
F
轴线由直线变为曲线 横截面发生相对的转动
两种或两种以上基本变形的组合，称为组合变形
常见的 组合变形
（1）拉（压）弯组合 （2）斜弯曲（弯、弯组合） （3）偏心压缩（拉伸） （4）弯扭组合
24 106 401.88 103
64
4.3 59.7 64 [ ] 满足强度要求
59.7 55.4
斜弯曲
平面弯曲
作用线与截面的 纵向对称轴重合
梁弯曲后挠曲线位于外力F所在的纵向对称平面内
斜弯曲
作用线不与截面 的对称轴重合
梁弯曲后挠曲线不再位于外力F所在的纵向平面内
图示矩形截面梁，应用叠加原理对其进行分析计算：
3、应力分析
( z,y)
横截面上任意一点 （ z, y） 处 的正应力计算公式为
Mz
z
O
x
1.拉伸正应力
N
工程力学-组合变形课程课件
离中性轴最远的点，这就是危险点。
令 y0 , z0 代表中性轴上任一点的坐标，
即得中性轴方程
中性轴
z
1 ez z ey y 0
O
Iy
Iz
中性轴在 y , z 两轴上的截距为 D2
ay
D1
az y
ay
iz2 ey
az
iy2 ez
工程力学
第12章 组合变形
例12.6 螺旋夹紧装置如图所示，已知 F 2kN ，
800
D
C
A
2500
B
1500
F
工程力学
第12章 组合变形
1、先计算出CD 的杆长
800
D
C
A
2500
1500
FCD
FAx A
FCDx
FAy
FCDy
l 25002 8002 2620mm 2.62m
2、取AB为研究对象，画受力简图
B
MA 0
F
FCD
2.5 2.5 2.62
F
(2.5 1.5)
中性轴与y 轴的夹角q 为
tanq z0 I y M z I y tan
y0 I z M y I z
式中， 为合弯矩与轴的夹角。
Iz Iy Iz Iy
q q
斜弯曲 平面弯曲
工程力学
中性轴将横截面分为两部分，一部分受 拉应力，一部分受压应力。作平行于中 性轴的两直线，分别与横截面的周边相 切，这两个切点D1，D2就是该截面上拉应 力和压应力为最大的点。将危险点的坐 标代入（12.1）式，即可求得横截面上的 最大拉应力和最大压应力。危险点的应 力状态为单向应力状态或近似当作单向 应力状态，故其强度条件为
《组合变形完整》课件
通过在平面上的移动，改变元素的位置并创造新的形状。
旋转变形
通过绕中心点或轴旋转，改变元素的方向和角度。
缩放变形
通过改变元素的尺寸和比例，实现大小的变化。
பைடு நூலகம்
组合变形的应用实例
汽车刹车灯组合变形实例
通过组合和变换不同形状的灯光元素，实现了刹车时的 亮起与变形效果。
纸牌变形实例
将纸牌变形为不同的形状和结构，创造出令人惊叹的魔 术效果和艺术呈现。
《组合变形完整》PPT课 件
组合变形是一种有趣而强大的技术，通过结合和变换不同元素，创造出新的 形状和结构，本课程将带你深入了解组合变形的概念与应用。
什么是组合变形？
组合变形是一种将不同元素通过结合和变换创造新形状和结构的技术。通过 组合和变换，可以实现创造性的设计和工程应用。
组合变形的基本类型
使用编程语言和计算机图形学的知识，实现组合 变形算法并应用于实际项目。
结语
组合变形技术的应用带来了许多好处，从提升设计灵活性到改善工程应用的 效率。展望未来，组合变形将继续发展并创造更多创新和突破。
组合变形在工程上的应用
设计软件的应用
组合变形在设计软件中被广泛应用，用于创建新的形状和结构，提升设计的创意和灵活性。
机器人操作的应用
组合变形技术使机器人能够通过结合和变换不同部件，适应不同的任务和环境，提高机器人 的操作效率。
组合变形的技术细节
1 算法分析
2 编程实现
通过深入研究不同的算法和数学模型，实现高效 且精确的组合变形技术。
第二章组合变形.
第十一章组合变形2.5 组合变形一、教学目标1、掌握组合变形的概念。
2、掌握斜弯曲、弯扭、拉（压）弯、偏心拉伸（压缩）等组合变形形式的概念和区分、危险截面和危险点的确定、应力计算、强度计算、变形计算、中性轴的确定等。
3、正确区分斜弯曲和平面弯曲。
4、了解截面核心的概念、常见截面的截面核心计算。
二、教学内容1、讲解组合变形的概念及组合变形的一般计算方法：叠加法。
2、举例介绍斜弯曲和平面弯曲的区别。
3、讲解斜弯曲的应力计算、中性轴位置的确定、危险点的确立、强度计算、变形计算。
4、讲解弯曲和扭转组合变形内力计算，确定危险截面和危险点，强度计算。
5、讲解拉伸(压缩)和弯曲组合变形的危险截面和危险点分析、强度计算。
6、讲解偏心拉伸(压缩)组合变形的危险截面和危险点分析、应力计算、强度计算。
7、简单介绍截面核心的概念和计算。
三、重点难点重点：斜弯曲、弯扭、拉（压）弯、偏心拉伸（压缩）等组合变形形式的应力和强度计算。
难点：1、解决组合变形问题最关键的一步是将组合变形分解为两种或两种以上的基本变形：斜弯曲——分解为两个形心主惯性平面内的平面弯曲；弯曲和扭转组合变形——分解为平面弯曲和扭转；拉伸（压缩）和弯曲组合变形——分解为轴向拉伸（压缩）和平面弯曲（因剪力较小通常忽略不计）；偏心拉伸（压缩）组合变形——单向偏心拉伸（压缩）时，分解为轴向拉伸（压缩）和一个平面弯曲，双向偏心拉伸（压缩）时，分解为轴向拉伸（压缩）和两个形心主惯性平面内的平面弯曲。
2、组合变形的强度计算，可归纳为两类：⑴危险点为单向应力状态：斜弯曲、拉（压）弯、偏心拉伸（压缩）组合变形的强度计算时只需求出危险点的最大正应力并与材料的许用正应力比较即可；⑵危险点为复杂应力状态：弯扭组合变形的强度计算时，危险点处于复杂应力状态，必须考虑强度理论。
四、教学方式采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。
五、学时:2学时六、讲课提纲(一)斜弯曲斜弯曲梁的变形计算仍以矩形截面的悬臂梁为例：图11-5(a) (b)1、解题思路及计算公式将p F 力分解为两个在形心主惯性平面的分力py F 和pz F 后（见图11-5，b ），分别计算梁在平面弯曲下自由端处的挠度y ω和z ω：z p z py y EI l F EI l F 3cos 333ϕω==┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈xoy 平面内的挠度 y p y pz z EI l F EI l F 3sin 333ϕω==┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈xoz 平面内的挠度2、总挠度及其方位 自由端B 点的总挠度ω是上述两个挠度的几何和，即 ⑴总挠度值计算：22z y ωωω+=⑵总挠度方位计算，即总挠度与y 轴的夹角β的计算。
组合变形
1 b
断裂破坏仅与最大正应力有关。适用于脆性材料的二向或
2最大正应变理论（第二强度理论） ：
由于
1 1 [ 1 ( 2 3 )] E
1 b
当最大正应变等于强度极限对应的正应变时，断裂破坏。
b
b
E
1 ( 2 3 ) b
m
x
m m
Pz
z Py y
m
z
P
P
y
Py P sin Pz P cos
矩形截面梁，作用集中力P与Z轴成角，确定m—m截面的应力
m
m
Mz
z
Mz My
m
z
My
m
M
y
y
Py P sin Pz P cos M yz Iy
Mzy Iz
M y Pz x Px cos M cos M z Py x Px sin M sin
z y cos sin 0 Iy Iz
过形心的斜直线
最大、最小正应力，a、b两点。
斜弯曲时中性轴斜率与弯矩作用面的关系
z y cos sin 0 中性轴方程 Iy Iz z Iy tan tan y Iz
z
y
中性轴
当 I y I z 时， 说明载荷作用面与中性层不垂直 当 Iy Iz 时
1 3 2
对应第四强度理论
1 1 2 2 2 3 2 3 1 2 3 2
复杂应力状态危险点单元体的强度条件：
ri [ ]
ri
《组合变形》PPT课件
0.266q (12 ) 237 106
(21.5103) q
( max )D
M yD Wy
M zD Wz
0.444q (12 ) 31.5 106
0.456q (12 ) 237 106
(16.02 103) q
危险点在A截面上的外棱角D1和D2处
z
MyA
y
z
MzA
y
D1 z D2
y
32
l 几何参数
A 15103 m2 , zo 7.5 cm, I y 5310 cm4
l 求内力(作用于截面形心)
取研究对象如图
FN P kN,
M y 42.5 102 P kN.m
l 危险截面
各截面相同
l 应力分布
350
FN
33
l 危险截面
各截面相同
l 应力分布
l FN引起的应力
FN P MPa
u 拉伸、压缩
l 组合变形 有两种或两种以上的 基本变形同时发生。
u 剪切
l 求解组合变形的方法
将载荷分为几组分别产生 基本变形的载荷，然后应 用叠加原理。
u 扭转
u 弯曲
3
2 叠加原理 如果内力、应力、变形等与外力成线性关系， 则复杂受力情况下组合变形构件的内力、应 力、变形等可以由几组产生基本变形的载荷 单独作用下的内力、应力、变形等的叠加而 得到，且与各组载荷的加载次序无关。
'' My z Mz y
Iy
Iz
中性轴的方程：
My F1l
F2 (l a)
Mz
My Iy
z0
Mz Iz
y0
0
5
中性轴的方程：
组合变形课件
第十二章组合变形【学时】4内容：组合变形的概念及工程实例；斜弯曲时的应力和强度计算；拉（压）与弯曲组合时应力和强度计算；偏心压缩（拉伸）；截面核心；弯曲与扭转组合时的强度计算。
基本要求：【基本要求】1．理解组合变形的概念[2]。
2．掌握斜弯曲时的应力和强度计算[1]。
3．掌握拉（压）与弯曲组合时应力和强度计算[1]。
4．理解偏心压缩（拉伸）[2]。
5．了解截面核心的概念[3]。
6．掌握弯曲与扭转组合时的强度计算[1]。
重点：【重点】斜弯曲，弯扭组合时的强度计算难点：【难点】截面核心§12–1 概 述一、组合变形 ：在复杂外载作用下，构件的变形会包含几种简单变形，当几种变形所对应的应力属同一量级时，不能忽略之，这类构件的变形称为组合变形。
二、组合变形的研究方法 —— 叠加原理① 外力分析：外力向形心(后弯心)简化并沿主惯性轴分解③ 内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危险面 ③应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强度条件。
§12–2 斜弯曲一、斜弯曲：挠曲线与外力（横向力）不共面。
二、斜弯曲的研究方法 ：1.分解：将外载沿横截面的两个形心主轴分解，于是得到两个正交的平面弯曲。
2.叠加：对两个平面弯曲进行研究；然后将计算结果叠加起来。
解：1.将外载沿横截面的形心主轴分解ϕsin P P y =ϕcos P P z =2.研究两个平面弯曲 ①内力ϕϕϕcos sin sin )()(M M M x L P x L P M y y z ==-=-=（2）应力M y 引起的应力：ϕσcos I M I z M yyy z-=-='M z引起的应力：ϕσsin I M I y M zz z y -=-=''合应力：)sin I y cos I z (M z y ϕϕσσσ+-=''+'=（3）中性轴方程000=+-=)sin I ycos I z (M z y ϕϕσϕαctg tg 00yz I Iz y ==可见：仅当Iy = Iz ，中性轴与外力才垂直（4）最大正应力距中性轴的两侧最远点为拉压最大正应力点 （5）变形计算当ϕ = β 时，即为平面弯曲【例】 矩形截面木檩条，简支在屋架上，跨度ｌ＝4ｍ，荷载及截面尺寸(图中单位：mm)如图所示，材料许用应力[σ]＝10MPa ，试校核檩条强度，并求最大挠度。
《组合变形》课件
2 未来组合变形的发展趋势和展望
展望组合变形技术在未来的发展方向，并探索其在虚拟现实、增强现实等领域的应用前 景。
常用的组合变形工具
Adobe Illustrator
功能强大的矢量图形编辑工具，提供丰富的组合变形功能和创作工具。
Sketch
专为UI和UX设计师打造的设计工具，支持高效的组合变形和可视化设计。
Figma
基于云端的设计工具，支持团队协作和实时组合变形，提高设计效率和工作流程。
总结和展望
1 组合变形的优势和不足
组合操作
将多个变形操作按照一定的顺序组合 起来，实现复杂的图形变化。
实例演练
三角形
通过组合变形技术，演示如何 改变三角形的形状，并创造出 多样化的设计效果。
矩形
利用组合变形技术，展示如何 将矩形进行多层次变化，营造 出立体感和动态效果。
圆形
通过组合变形技术，展示如何 将圆形转化为各种奇特的形状， 提升图形的创意和吸引力。
《组合变形》PPT课件
学习如何使用组合变形来创造出令人惊艳的PPT效果。本课程将全面介绍组 合变形的概念、原理以及实际应用。
介绍组合变形
1 什么是组合变形？
组合变形是一种通过移动、缩放、旋转和对称等操作方式来改变图形形状的技术。
2 组合变形的意义和应用场景
了解组合变形的优势以及在图形设计、动画制作和演示文稿制作等领域中的实际应用。
3 组合变形的基本概念和原理
掌握组合变形的基本概念，包括变形对象、变形方式和坐标系的理解。
组合变形的基本操作
1
缩放
2
通过增大或减小图形的尺寸，改变图
第十一章组合变形（讲稿）
第⼗⼀章组合变形（讲稿）第⼗⼀章组合变形⼀、教学⽬标1、掌握组合变形的概念。
2、掌握斜弯曲、弯扭、拉（压）弯、偏⼼拉伸（压缩）等组合变形形式的概念和区分、危险截⾯和危险点的确定、应⼒计算、强度计算、变形计算、中性轴的确定等。
3、正确区分斜弯曲和平⾯弯曲。
4、了解截⾯核⼼的概念、常见截⾯的截⾯核⼼计算。
⼆、教学内容1、讲解组合变形的概念及组合变形的⼀般计算⽅法：叠加法。
2、举例介绍斜弯曲和平⾯弯曲的区别。
3、讲解斜弯曲的应⼒计算、中性轴位置的确定、危险点的确⽴、强度计算、变形计算。
4、讲解弯曲和扭转组合变形内⼒计算，确定危险截⾯和危险点，强度计算。
5、讲解拉伸(压缩)和弯曲组合变形的危险截⾯和危险点分析、强度计算。
6、讲解偏⼼拉伸(压缩)组合变形的危险截⾯和危险点分析、应⼒计算、强度计算。
7、简单介绍截⾯核⼼的概念和计算。
三、重点难点重点：斜弯曲、弯扭、拉（压）弯、偏⼼拉伸（压缩）等组合变形形式的应⼒和强度计算。
难点：1、解决组合变形问题最关键的⼀步是将组合变形分解为两种或两种以上的基本变形：斜弯曲——分解为两个形⼼主惯性平⾯内的平⾯弯曲；弯曲和扭转组合变形——分解为平⾯弯曲和扭转；拉伸（压缩）和弯曲组合变形——分解为轴向拉伸（压缩）和平⾯弯曲（因剪⼒较⼩通常忽略不计）；偏⼼拉伸（压缩）组合变形——单向偏⼼拉伸（压缩）时，分解为轴向拉伸（压缩）和⼀个平⾯弯曲，双向偏⼼拉伸（压缩）时，分解为轴向拉伸（压缩）和两个形⼼主惯性平⾯内的平⾯弯曲。
2、组合变形的强度计算，可归纳为两类：⑴危险点为单向应⼒状态：斜弯曲、拉（压）弯、偏⼼拉伸（压缩）组合变形的强度计算时只需求出危险点的最⼤正应⼒并与材料的许⽤正应⼒⽐较即可；⑵危险点为复杂应⼒状态：弯扭组合变形的强度计算时，危险点处于复杂应⼒状态，必须考虑强度理论。
四、教学⽅式采⽤启发式教学，通过提问，引导学⽣思考，让学⽣回答问题。
五、计划学时5学时六、讲课提纲(⼀)斜弯曲引⾔：*何谓平⾯弯曲？梁的弯曲平⾯与外⼒作⽤平⾯相重合的这种弯曲称为平⾯弯曲（或者说：梁的挠曲线是形⼼主惯性平⾯内的⼀条平⾯曲线）**平⾯弯曲与斜弯曲的⽐较(a) (b) (c)项⽬平⾯弯曲斜弯曲受⼒特点p F 平⾯与过y 轴(形⼼主惯性轴)的纵平⾯重合 p F 平⾯过形⼼(这⾥也是弯⼼)但不与过y 轴的纵平⾯重合。
组合变形工程实例课件-PPT
吊车起吊重物只能在吊车大梁垂直方向起吊，不允许在大梁的侧面斜方向起吊。
一应销力横钉 平连面截接与如横面截面上的交线任（直意线一=点0）就(是z中,性y轴)。处的正应力计算公式为
开槽后立柱的最大压应力/未开槽前立柱的最大压应力 中性轴 绕B点到中性轴 。 变化规律图。
C1 点处于平面应力状态
σ N σMy σMz
Mz Wz
217.8MPa
M
y
Fz L 4
查表： Wz 692.2cm3
4， 讨论 0
88.4％
Wy 70.758cm3
max 115.6MPa
吊车起吊重物只能在吊车大梁垂直方向起吊，不允许在大梁的侧面斜方向起吊。
一铸铁悬臂梁受集度为 q=15KN/m 的均布荷载作用， 已知铸铁的许用拉应力 t=40MPa，许用压应力c=160MPa 梁 截面尺寸为 d=160mm，b=70mm，h=110mm。 试校核此梁的强 度，并绘出危险截面上的正应力变化图。
FN F0 F1 F2 3700kN Mmax FT 5.8 1740kNm
max
min
FN A
Mzy IZ
0.027MPa 0.229MPa
0.229
0.027
如图示一矩形截面折杆，已知F＝50kN，尺寸如图所示， α＝30°。（1）求B点横截面上的应力；（2）求B点α＝30° 截面上的正应力；（3）求B点的主应力σ1、 σ2、 σ3。
二、偏心拉伸（压缩）
定义：作用在直杆上的外力，当其作用线与杆的轴线平行 但不重合时，将同时引起轴向拉伸（压缩）和平面 弯曲两种基本变形。
P
z
o1 y
P
=
+
10-3
y
组合变形
例 图示悬臂梁，承受载荷F1 与F 作用，已知F1 =800N，F =1.6kN， 2 2 l=1m，许用应力[σ]=160MPa。试分别按下列要求确定截面尺寸： (1) 截面为矩形，h=2b；(2) 截面为圆形。
解：（1） 矩形截面：
（2）、圆截面
§10－3 轴向拉(压)与弯曲组合 偏心拉压
+s
M y k
M y z M z y k k = + I z I y
y
b
a a
y
b
y
x
x
z
d
c
z
d
c
M y
z
F
3、强度计算 危险截面——固定端
M z max = F , y l
M y max = F z l
危险点——“b”点为最大拉应力点，“d”点为最大压应力点。
一、截面核心的概念：
在横截面上存在一个包围形心的区域，当轴向力的作用点在此 区域内，横截面上不会出现异号正应力，此区域即为截面核心。
二、确定截面核心的思路：
1、在截面的边缘处做与截面相切的中性轴，并确定中性轴的截距； 2、由中性轴的截距，计算外力作用点的坐标； 3、最后连接力作用点得到一个在截面形心附近的区域 ——截面核心。
f y max =
3 F L y
3 EI z
,
f z max
t F sz z j z t y
F
3 3 F L F L y 2 f max = f y + f z 2 = ( ) 2 + ( z ) 2 3 EI z 3 EI y
F sy
§10－5 弯扭组合变形
(土建施工)教学设计-1组合变形杆件的概述
组合变形杆件的概述
一、教学内容
知识目标：掌握组合变形的概念。
能力目标：能够正确推断组合变形类型。
二、教学重难点
重点：组合变形特征。
难点：推断组合变形类型。
三、教学方法
采用线上线下混合式教学法、小组讨论法等方法。
四、教学实施
课前：教师利用云课堂APP部署任务，学生在课前观看压杆稳定的视频，并答复教师在云课堂APP中提出的相关问题。
课中：请学生以小组为单位，讨论组合变形的特点，之后请各个小组将讨论的结果派代表进行论述，小组进行互评打分，最后老师论述组合变形的特点及概念。
课后：教师通过云课堂APP部署相关知识点的作业，要求学生按时完成，教师对作业进行批改，总结学生学习的缺乏。
五、教学小结
学生通过云课堂APP进行本次课程学习效果的评价；教师总结课程内容，并进行下次课程任务部署。
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课程
组合变形
授课班级
教学目的
1、掌握组合变形的类型
2、掌握组合变形的计算原理
重点
组合变形的计算原理
难点
轴压与弯曲组合变形
授课方法
讲授法、讨论法
挂图
教具
教学主要内容：
第八章组合变形
双基和能力的培养
基本知识：组合变形叠加原理偏压核心区
课堂提问
柱子是什么变形？
作业
本节教学体会
教案纸
组合变形的概念
引入：
前述四种基本变形？
轴向拉压、剪切、扭转、弯曲
一、组合变形
1、概念
组合变形是指构件在荷载作用下会同时产生几种基本的受力情况变形
2、常见组合变形类型
双向受弯（斜弯曲）、拉弯、压弯、弯扭等。
3、计算原理
将组合变形分解成几种基本变形，然后将每种基本变形在横截面上所产生的应力进行叠加，叠加结果就是组合变形下横截面上的应力
斜弯曲
1、概念（双向弯曲）
2、斜弯曲应力
轴向变形与弯曲变形
偏压核心
截面核心
偏心受压的构件，当压力在构件形心的一定范围内时，构件就会全截面受压，则形心的一定范围就称为截面核心