瞬变电磁过套管电阻率测井响应模拟及分析

瞬变电磁过套管电阻率测井响应模拟及分析沈建国;谭刚;朱留方;臧德福;张付明;黄玉科【摘要】瞬变电磁过套管电阻率测井采用线圈电流的导通和关断方式进行大功率激发,测量套管井内不同源距的瞬态响应波形.现场测井得的瞬态波形有2个响应:一个是脉冲,位于激发时刻;一个是单峰波形——上升沿变化快、下降沿变化慢、位于激发时刻之后.用实轴积分法模拟套管井的瞬变电磁响应,得到的2个响应与所测量的波形特征一致,它们分别对应于位移电流(电磁波)和传导电流(电磁感应)的响应.传导电流密度与地层电导率成正比,过套管电阻率测井主要利用第2个瞬态响应获得地层的电导率.由于瞬变激发的连续谱以低频为主,测井波形中直接耦合的无用信号幅度很大.用同一源距不同深度测量的波形相减可以去掉响应中的无用信号(直接耦合响应和井内液体、套管、水泥环的二次场响应),得到2个深度点所测量地层的二次场差,该二次场差与所测量的不同区域地层电导率成正比,从二次场差波形中任取一点的幅度均可得到1条曲线,对其反褶积并刻度可以得到地层电导率随深度的变化曲线,加上初值便得到地层的电导率,实现过套管地层电阻率的连续测量.【期刊名称】《测井技术》【年(卷),期】2019(043)002【总页数】7页(P111-117)【关键词】过套管电阻率测井;地层电阻率;测井曲线;传导电流;几何因子;瞬态波形;瞬变电磁测井【作者】沈建国;谭刚;朱留方;臧德福;张付明;黄玉科【作者单位】天津大学微电子学院,天津 300072;天津大学微电子学院,天津300072;中石化胜利石油工程有限公司测井公司,山东东营 257096;中石化胜利石油工程有限公司测井公司,山东东营 257096;中石化胜利石油工程有限公司测井公司,山东东营 257096;中石化胜利石油工程有限公司测井公司,山东东营 257096【正文语种】中文【中图分类】P631.840 引言传统的过套管电阻率测井是直流方法,受套管影响大[1],电流主要沿套管流动,受接触影响大,对井眼条件要求高。

本文采用线圈电流导通和关断方式激发大功率瞬变电磁场,发射和接收线圈不与套管接触[2],通过电磁感应,使瞬态的低频电磁能量穿过套管,在地层中形成瞬态涡流,该涡流在套管井内再次激发瞬态电磁感应响应[3-5],测量该响应的波形得到地层电导率[6-7]。

具体测量时采用不同源距进行接收。

与直流方法不同,瞬变激发的电磁场频谱连续,包含丰富的频率成分,低频幅度较大,高频幅度较小[8],其响应是瞬态波形,地层电导率信息通过瞬态波形携带。

过套管瞬变电磁测井是全空间问题,其响应与地面瞬变电磁均匀半无限大空间有比较大的差别,主要表现为半无限大的空气介质(传播电磁波)变成了有限的井孔圆柱(形状),无限大平面边界变成了套管内边界。

井周围的钢管是高电导率和磁导率介质,对套管内线圈激发的瞬变电磁场衰减大。

在套管内接收,其幅度随源距快速衰减。

文献[8-10]建立了理论模型并进行了实验研究,所得到的响应波形是单调减小的,类似于地面瞬变电磁的近偏移距响应。

其地层电阻率处理也类似于地面瞬变电磁,在单调衰减的响应波形上取n个时刻的幅度值构成n条测井曲线，经过刻度后得到地层电导率测井曲线。

该方法在套管损伤检测方面取得了成功，在套管变形或者腐蚀的深度,n条曲线都有明显的变化。

但是，对地层电阻率测量时，因为地层电导率所引起的有用信号幅度很小，处理难度比较大。

本文用实轴积分方法(频谱法)研究套管井中不同源距的瞬变电磁响应。

结合微分方程分析了2种响应,因为频率低、集肤深度大,套管对电磁能量的屏蔽比较弱,满足Doll电磁感应原理,以此为基础讨论了无用信号的消除方法和地层电导率处理方法,得到了套管井地层电导率变化曲线。

1 现场实测波形实验仪器不用贴井壁,采用了一发四收线圈同轴安装在一起构成一个圆柱体,4个不同源距的接收线圈R1、R2、R3和R4的源距为L1=0.275 m,L2=0.43 m,L3=0.6 m,L 4=0.77 m。

在5.5 in[注]非法定计量单位,1 in=25.4 mm,下同的套管井中接收到的4个波形形状差异比较大(见图1)。

其中,发射波形的激发逻辑:延迟60 ms、正向导通60 ms,关断60 ms,反向导通60 ms,关断160 ms。

在1个激发周期中,有2次导通和2次关断过程。

这4个时刻,发射线圈中的电流快速变化,在地层和套管井中激发出比较强的瞬变电磁场。

4次激发的瞬变电磁场均有相应的瞬态响应,合在一起构成原始测井波形。

图1 4个源距的原始测井波形(5.5 in*套管)将4个波形重叠绘制得到图2。

从图2可以看出,最近源距的波形在导通或者关断时刻出现阶跃响应,瞬间达到很大的值,其他源距的3个波形则慢慢地增加,达到极值以后幅度开始减小,随着源距增加,波形的极值明显地向后移动,这说明电磁能量在套管井内具有一定的传播特征。

但是,与声波的传播不同,响应波形形状随源距变化,不同源距的响应波形形状不一样。

图2 4个源距的原始测井波形从图1和图2还可以看到,正向导通(60 ms位置)即发射线圈电流导通瞬间,图1最上面响应波形即图2的蓝线出现从0～2.3 V的正向阶跃,并伴随有高频震荡,之后,响应开始慢速上升到极大值,随之开始慢速下降并趋于舒缓。

在关断时刻(120 ms 位置)则出现反方向(正0.7～-2 V)突变,并伴随着剧烈震荡,开始平滑地增加,最后接近于0。

反向导通和关断时响应也突变,其极性与正向导通、关断相反,响应震荡也非常剧烈。

这是近源距的响应特征,与地面瞬变电磁源距的响应有区别:0源距的响应是导通瞬间达到极值,之后幅度单调减小。

近源距的波形对激发线圈的导通和关断时刻非常敏感,可以直接显示激发时刻。

源距增加以后,关断时刻的响应变成尖峰,并且随着源距增加,尖峰幅度逐渐减小并最终消失。

在图1中,从上到下的第2个波形能够看到明显的尖峰,第3个波形的尖峰幅度很小,第4个波形则完全看不到尖峰了。

即该响应随着源距增加,幅度快速衰减,并最终消失。

除了尖峰外,其他时刻的响应波形均连续变化,其特点是先快速变化,达到极值以后慢速变化。

源距增加,变化减慢,极值依次向后移动。

图3 不同源距的响应波形2 响应波形的数值模拟为理解上述实测波形特征,本文建立套管井模型进行数值模拟。

用轴向无限长、径向4层介质(沿径向半径向外依次是井内液体、套管、水泥环、地层)构建套管井模型,选择柱坐标系,井轴与z轴重合。

用分离变量法求解,套管井内的响应为C(kz,ω)I1(l1r)]ei(kzz-ω t)dkzdω(1)式中,V(ω)是瞬变激发线圈的频谱,描述激发波形的形状;其中,分别为井内液体的电导率、介电常数和磁导率;kz是z方向的角波数;ω是角频率;K1(x)、I1(x)分别是虚宗量Bessel函数;C是广义反射系数,通过径向边界条件得到,包含了地层的电导率参数。

选择8.5 in井眼,5.5 in套管井进行计算,kz=2πk,k离散化,取步长dk为0.1,(见图3中的dk=0.11/m),个数nk为1 200,k最大计算到120,ω=2πf,f离散化,取步长df为0.08 Hz(见图3中的df=0.08 Hz),频率个数nf为800,f最大计算到64 Hz。

井内液体的电阻率为0.5 Ω·m,套管的电导率为8×108 S/m,水泥环电导率为1/20 S/m,地层的电导率为1 S/m。

井内液体和套管的相对介电常数为50,水泥环和地层为1,井内液体、水泥环和地层的相对磁导率为1,套管为2 000。

图3所示为不同源距的响应波形。

图3(a)的源距是0.28～0.4 m,4个大的尖峰位置分别对应于正向导通(0时刻)、正向关断(300 ms)、反向导通(900 ms)和反向关断(1 200 ms)时刻。

0.28 m源距的波形尖峰幅度最大,源距增加到0.4 m时,尖峰消失[见图3(b)],只有变化比较慢的响应,与源距大于0.43 m后所测量的波形(见图2下面的波形)形状相似。

由于计算时最大频率只取到64 Hz,瞬变激发的高频成分没有计算,所以,尖峰没有实际测量的尖锐。

无限大均匀导电介质的瞬变电磁响应有位移电流(与介电常数ε和磁导率μ有关)和传导电流(与电导率σ和磁导率μ有关)2个部分,冲击函数激发[4]时其对应的解中有冲击函数和解析函数,其中,冲击函数对应于电磁波的解,解析函数对应于电磁感应的解。

高频时位移电流的响应幅度比较大,响应以电磁波为主;低频时传导电流的响应幅度比较大,以电磁感应响应为主,传统的感应测井理论[1]通常不考虑电磁波传播,忽略介电常数的影响,只研究电导率所引起的响应。

瞬变电磁测井因为记录瞬态响应波形,必须面对位移电流的响应。

其传播速度是(电磁波速度)不随频率改变。

套管井有套管内的空气柱(或井内液体)、套管、水泥环和地层,瞬变激发的电磁场频率(1/f)比较宽,其响应包含位移电流和传导电流2个部分,所满足的微分方程为(2)式中,Hy为y方向的磁场强度;t为时间;2是拉普拉斯算符。

右端第1项是位移电流,描述电磁波;第2项是传导电流,描述电磁感应和电磁能量在导电介质中的传播和衰减特征。

套管本身是高电导率和磁导率介质,仪器在套管井中测量时,套管对其中间的空气或水中的电磁波和电磁感应衰减均比较大。

套管直径不同,套管中间的空气或者水的圆柱体积不同,所得到的响应也明显不同。

图4是7 in直径的套管井内测量的波形,与图1对比发现,导通和关断时刻的振荡响应幅度均有所增加,在4个源距的波形中都能够看到其振荡变化。

其他时刻的幅度变化:第1个波形的幅度在导通时刻以后很大,超出最大采样幅度2.5 V,关断时刻以后的幅度变小,其他源距波形的幅度均有所减小。

图4 4个源距的原始测井波形(7 in套管)电磁波的传播速度非常快,在现有的源距中其延迟可以忽略不计,因此,出现在激发瞬间[见图1、图4(120 ms和240 ms位置)],由式(2)可知,其传播速度与介质的磁导率和介电常数有关,与电导率无关,因此过套管电阻率测井不需要关注。

第2个响应是传导电流的响应,即通常的电磁感应响应,与地层的电导率和磁导率有关,是式(2)第2项,对时间的一次导数,描述电磁场的衰减:电导率越大,响应幅度随源距衰减越快、随时间衰减越慢。

现有的瞬变电磁勘探和瞬变电磁测井[8]均依据源距或者近源距的响应:随时间衰减,用不同时刻的响应幅度确定地层的电导率[2,4-5,7]。

本文则依据不同源距的电磁感应响应确定地层的电导率。

式(2)右边只有第2项的解在一维z情况下近似为衰减系数随频率f改变:频率越高,衰减系数越大;传播速度也随频率改变,频率越高传播速度越快。

因此,不同源距的波形形状差别大。

源距近,响应波形中高频成分多,响应波形在激发时刻变化快,波形形状的上升沿陡(见图1最上面波形);源距远,衰减大,高频成分衰减多,波形形状变缓,加上频率越高速度越快,最终导致响应波形形状:上升快,高频成分相对多、下降慢,高频成分变少,波形向后拖尾长,最后剩下的主要是低频成分(反映z方向深部地层的电导率信息)。