数学广角找次品的方法知识点归纳
【奥数】五年级下09-1数学广角——找次品
数学广角——找次品1.找次品的最优方法：找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品的称量次数最少。
例题：10个、11个零件有1个次品，称量方法如下：平衡：4—（1,1,2） 3次10—（3,3,4）—天平两端各放3个，不平衡：3—（1,1,1） 2次平衡：3—（1,1,1） 2次11—（4,4,3）—天平两端各放4个，次待测物品个数首次分成6 （2,2,2）1019252.用天平找次品，只含有1个次品时，所测物品数目与至少称量次数的关系：待测物品数目保证能找出次品至少称量次数2～3 31 1 4～9 31～32 2 10～27 32～33 3 28～81 33～34 4 82～243 34～35 5 ………………巩固练习：一、填空。
1.11瓶饮料中1瓶变质了，至少称（）次一定能找出次品。
2.五瓶药，一瓶少三粒，至少称（）次能把它找出来。
3.有28个物品，其中1个次品，至少称（）次能找出次品。
4.一箱牛奶有16盒，其中15盒都是250 mL，另一盒大约有242 mL。
你至少要称( )次才能保证找出轻的一盒。
你的称法是：把16盒牛奶分成( )盒、( )盒、( )盒共3份，在天平的两边各放( )盒，如果天平是平衡的，说明轻的一盒在6盒的一份中，再把这一份分成( )份，继续称；如果天平是不平衡的，那么轻的一盒在轻的这一份中，再把这一份分成( )份，继续称。
二、应用。
1.14个球，其中的13个质量相同，另一个质量较轻，是不合格产品，如果用一架没有砝码的天平称，至少称几次能保证找出这个不合格产品。
2.有8瓶矿泉水，编号①～⑧，其中有6瓶是合格产品，另外两瓶都轻5克，是次品，如下用天平称了3次：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+⑦+⑧一样重，那么这两瓶次品分别是（）和（）。
3.一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？4.有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找到次品？5.现有10个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?6.有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？7.15个零件有一个次品与正品不一样重（或轻或重），次品重一些，用天平秤至少称几次才能保证找到次品？8.有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？9.一批零件共有81只，按严格要求它们的质量应该相同。
五下数学广角找次品知识点
五下数学广角找次品知识点
广角找次品是指在一批产品中，找到那些存在问题或者不符合要
求的产品。
在数学中，我们也可以通过一些方法来找到次品，比如：
1. 分类讨论：当我们遇到一个问题时，可以将其分为几种情况
进行讨论，然后筛选不符合条件或者有问题的情况，就可以找到次品。
2. 筛选法：在一组数据中，找到符合某种条件的数据，然后将
不符合条件的数据筛选出来，就可以找到次品。
3. 排序：将一组数据进行排序，然后找到排名比较靠后的数据，就可以找到次品。
4. 求余数：在一些问题中，可以求出某数除以另一个数的余数，然后利用余数的性质来找到次品。
5. 解方程：通过解方程，可以找到满足条件的答案，然后筛选
不符合条件的答案，就可以找到次品。
以上是一些常见的方法，通过这些方法，我们可以找到次品，进
行修正和改进，从而得到更好的产品或者解决方案。
精品文档 (123)《数学广角──找次品》重难点突破
经典知识，经典范文《数学广角──找次品》重难点突破理解并解决简单的“找次品”问题，充分经历“比较——猜测——验证”的过程，归纳出“找次品”的最优策略，感知逻辑推理的数学思想方法突破建议：1．从简单问题入手，理解找次品的含义，并用直观方式清晰地表达推理过程学生在本单元学习之前很少接触“找次品”问题，没有相关的学习与生活经验。
而教材中的“次品”与日常生活中提到的“次品”有所不同：它指从外表看完全相同的零件，其中重一些或轻一些的那一个就是“次品”。
首先，让学生认真读题，充分理解题意，理解“找次品”的意思，了解“正品”“次品”的含义，丰富生活经验。
其次，可以从2个零件开始，其中有1个较重的次品，只要把2个零件放在天平两端，天平一定不平衡；接着3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平有可能是平衡的，也有可能是不平衡的。
非常重要的一点，这里所指的天平并不是一架实物天平，而是利用天平平衡原理抽象出的数学化形式的天平，借助它进行逻辑推理。
说理时，引导学生尽量用规范的语言“如果天平平衡……如果天平不平衡……”来表述。
在此基础上，让学生把推导的过程用直观图或流程图辅以文字说明来记录和推导，这一点尤其重要。
2．充分经历“比较——猜测——验证”的探究过程，理解找次品的最优策略“至少称几次能保证找出次品”是理解的难点，这里要让学生理解“能保证”是指每一种可能的情况都要考虑，“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中称量次数最少的那种方案。
“找次品”的最优策略有两个要点：一是把待测物品分成三份，二是尽量平均分。
教学时从“8个”的情形开始，通过小组合作的方式，让学生将推理过程用直观图清晰、简洁地表示出来，然后将找次品的不同方案记录下来。
从8个零件中找次品，学生会很自然地想到平均分成两份（4，4），但会发现运用这种分组方法称的次数不是最少的，分成3份（3，3，2）的方法才能使称的次数最少。
使学生体会到只有将次品确定在更小的范围内，称的次数才会越少。
五年级数学下册期末总复习《9单元数学广角——找次品》必记知识点
五年级数学下册期末总复习《9单元数学广角——找次品》必记知识点一、找次品的基本概念•定义：找次品是指在一堆外观相同的物品中，通过一定的方法找出质量不符合要求的次品。
•次品特征：次品个数一般为1个，外观与正品相同，但质量比正品偏重或偏轻。
二、找次品的方法1.平均分配法：•尽可能将待测物品平均分成3份，如果总数不能被3整除，则尽量使多的或少的那一份与其他的只差1。
•例如，有8个物品时，可以分成3份，分别为3、3、2。
2.称重策略：•第一次称重：取两份数量相同的物品进行称重。
•如果天平平衡，说明次品在未取的一份中。
•如果天平不平衡，说明次品在较轻或较重的一份中。
•第二次称重及后续：继续按照上述策略对疑似的次品部分进行称重，直至找出次品。
三、找次品的规律•测试次数与物品数目的关系：•2~3个物体：需要测1次。
•4~9个物体：需要测2次。
•10~27个物体：需要测3次。
•以此类推，每次测试次数增加，可分辨的物体数目为前一次测试次数的3倍。
•注意：上述规律适用于知道物品轻重的情况。
在不知物品轻重的情况下，所需次数会多1次。
四、解题技巧与策略•优化思想：在解题过程中，要寻求最优的解决策略，以最小的测试次数找出次品。
•逻辑推理：通过逻辑推理，确定每次称重的对象和方式，以排除更多不可能是次品的物品。
•图形表示：可以使用图形或符号来直观表示思维过程，帮助理解和解决问题。
五、实际应用•生活场景：找次品的方法不仅适用于数学题目，也可以应用于实际生活中，如质量检测、真伪辨别等场景。
总结找次品是五年级数学下册的一个重要知识点，它考查学生的逻辑思维能力和优化策略的运用。
通过学习和掌握找次品的方法、规律和解题技巧，可以帮助学生提高解决问题的能力，培养逻辑思维和实际应用能力。
人教版五年级数学下册数学广角-找次品的方法-知识点归纳
统计一、本节学习指导本节不难，很多知识都要靠记忆，同学们把这些装在自己聪明的大脑里即可。
告诉大家一个秘密：科学家研究得出，人体的大脑可以容六十亿本书这么多知识哦！二、知识要点1、众数：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。
（1）众数能够反映一组数据的集中情况。
（2）在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
2、中位数：（1）按大小排列；（2）如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；（3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数4、一组数据的一般水平：（1）当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。
（2）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。
（3）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。
5、平均数、中位数和众数的联系与区别:①平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。
②中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。
③众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。
5、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图。
条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。
折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。
注：①画图时注意：一“点”（描点），二“连”（连线），三“标”（标数据）。
②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
6、打电话：规律——人人不闲着，每人都在传。
（技巧：已知人数依次× 2）（1）逐个法：所需时间最多。
（2）分组法：相对节约时间。
（3）同时进行法：最节约时间。
三、经验之谈：本节考得最多的应该是平均数，平均数的求法很简单，相信同学们都能掌握，除外，我们还要明白平均数、众数、中位数之间的联系与区别。
数学下册数学广角《找次品》课件
课程目标阐述
掌握找次品的基本策略
01
通过本节课的学习，学生应掌握找次品的基本策略，了解如何
运用数学方法解决实际问题。
培养观察、分析和解决问题的能力
02
在找次品的过程中，引导学生观察、分析问题，培养他们的逻
辑推理能力和解决问题的能力。
感受数学的实用价值
03
通过实际问题的解决，让学生感受到数学的实用价值，增强学
找次品的优化策略
通过将物品分成三份，利 用天平的特性，快速定位 次品所在的范围，减少称 重的次数。
课程内容的延伸思考
如何应用找次品的策略解决实际问题
找次品的方法可以应用于许多实际问题中，如检测产品质量、寻找丢失的物品等 。
如何进一步优化找次品的策略
除了将物品分成三份，是否还有其他方法可以更快地找到次品？如何利用天平的 特性来进一步优化策略？
03
找次品的实践应用
实际案例分析
案例一
在生产过程中，有一批电池存在质量问题，其中部分电池电 量不足。为了找出这些次品电池，可以使用找次品的方法进 行检测。首先将电池分成三组，然后进行称重，找出次品电 池。
案例二
在药品生产中，有些药品可能存在质量问题，例如药效不达 标。为了检测出这些次品药品，可以采用找次品的方法。将 药品分成三组进行称重，根据称重结果找出次品药品。
数学下册数学广角《找次品 》课件
目录
• 课程导入 • 找次品的基本原理 • 找次品的实践应用 • 找次品的思维拓展 • 课程总结与回顾
01
课程导入
课程背景介绍
情境创设
通过实际情境的创设，引导学生 思考如何从众多物品中找出次品 ，激发学生的学习兴趣。
知识回顾
回顾之前学过的分类、归纳等数 学思想，为后续找次品策略的学 习打下基础。
数学广角找次品典例
数学广角找次品典例[例一]有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。
解答方法：把五个球分别编号为ABCDE。
第一次称：把AB和CD分别放在天平两边，有三种情况：i、AB=CD，E是次品ii、AB>CD，E是标准品，A或B有可能是重次品；或者C或D有可能是轻次品。
iii、AB<CD E是标准品，A或B有可能是轻次品；或者C或D有可能是重次品。
第二次称：假设是上面的第ii种情况，AB>CD。
把A和B分别放在天平的两边，有三种情况：i、A=B，次品在C或D中，A和B是标准品，且知道C或D是轻次品。
第三次，把A和C称，有两种情况：（1）A>C，C是轻次品，（2）A=C，D是轻次品。
ii、A>B，A是重次品或者B是轻次品，C和D标准品。
第三次，把A和C称，有两种情况：（1）A>C，A是重次品，（2）A=C，B是重次品。
iii、A<B，和上面的第ii种相似，请自己分析。
[例二]有十二个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。
首先，把12个球分成三组：A，B和C，假设次品球为X,比较A组和B组。
第一步：若A＝B，则X在C组1 比较 C1,C2,C3 （左边）和A1,A2,A3（右边）1.1 若相等，则X是C41.1.1 把C4和其他的球比较，则知X是轻还是重。
1.2 若不等，且左边重，则比较C1和C21.2.1若 C1=C2, C3是X且较重；否则X是C1和C2中较重的那个1.3 若不等且左边轻，同理得出X，且较轻。
第二步：A不等于B，则X在A或B中1 有一个组会重一些，假设是左边的A组2 选择下面的球做比较A1 A2 B1 : A3, B2, C12.1 若左边＝右边，则X在(A4, B3 或 B4)。
否则跳至2.22.1.1 若B3 = B4, X 是 A4，由于A组较重，则X较重2.1.2 若B3不等于B4，由于B组是较轻的，则X为较轻的那个（B3或B4）2.2 若左边不等于右边，则X可能在任意一边2.2.1 若左边仍旧是较重的，则意味着 B1=A3，则X在（A1，A2，B2）中否则跳至2.2.22.2.1.1 比较A1和A2，若A1＝A2，则X是B2且是较轻的；否则，由于A组比较重，则X是较重的那个（A1或A2）2.2.2 若右边较重，则X在（B1，A3）中2.2.2.1比较B1和C1，若相等，则X是A3且较重；否则X是B1且较轻。
人教版五年级数学下册 数学广角 找次品 讲义 教案
数学广角——找次品知识点一、找次品的方法暑假的时候，小明同学去爸爸的工厂帮忙。
爸爸让他帮忙解决一个问题，这个问题叫做“找次品”。
现在有90盒糖果，1盒是次品，89盒是正常糖果。
正常糖果的质量都是相等的，但次品的糖果会少装几颗，所以质量比较小。
有什么办法能找出次品来呢？聪明的小明同学想到了“天平”，用它来称一下质量就好了呀。
思考：至少要称多少次能够保证找出次品？这次问题乍看上去比较复杂，我们遇到复杂的问题可以先从简单的入手，找到方法之后再会过来攻略它。
例1、有3盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例2、有4盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例3、有9盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例4、有10盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例5、有27盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例6、有28盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
总结：尽量平均分成（）组，其中至少有两组的数量是（）的，然后称量它们，即可知道次品在哪一组中。
不断重复以上步骤直到找出次品，如果不能分成3组，则可以分成2组。
温馨提示：不要分成4组，也不要分成4组以上。
回到我们的例题，现在你会了吗？例7、有90盒糖果，其中只有1盒是次品，则至少要称（）次才能保证找出次品。
例8、有15个大小，包装完全相同的饼干，其中14盒质量相等，另有1盒中少了几块饼干，如能用天平称，至少（）次可以找出这盒饼干。
例9、现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，至少要称（）次能保证把假珍珠找出来。
例10、在60个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件（请用图示表示出找次品的过程）例11、1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？请写出称量的步骤。
数学广角——找次品
打开瓶子 数一数 。
用手掂一掂， 比较轻的就 是少的那一
瓶。
用秤称。
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
在天平的左右两边各放1瓶木糖醇， 如果平衡说明这两个都不是次品.
在天平的左右两边各放1瓶木 糖醇，如果不平衡，说明次品 就在翘起来的那边。
二、探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
你能想办法把用天平找次品的过程， 清楚地表示出来吗？
我用 表示钙片。
可以这样 记录。
平衡， 是次品。 不平衡，轻的是次品。 需要称 1 次。
探寻规律
2瓶
次品
结论：两瓶可以一次找出次品。
3瓶
在天平的左右两边各放1瓶，如果不 平衡，说明次品就在翘起来的那边。
次品
1
2
3
3瓶 如果平衡，说明次品就是另外一瓶。
4
次品
12
例1 这里有5瓶健胃消食片，其中一瓶少了3 粒，你能想办法把它找出来吗？
健胃消 食
2
健胃消 食
1
健胃消 食
3
健胃消 食
5
健胃消 食
4
健胃消 食
1
健胃消 食
2
健胃消 食
5
健胃消 食
3
健胃消 食
4
健胃消 食
1
健胃消 食
2
健胃消 食
5
健胃消 食
3
健胃消 食
4
1
2
1
2
最优策略： １、把待测物品分成三份。
小组合作讨论：
（1）把物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次，能保证找出次品来？
找次品的三个基本公式
找次品的三个基本公式在我们的数学世界里，找次品可是个有趣又有点小挑战的事儿。
今天咱们就来聊聊找次品的三个基本公式，让咱们一起把这个难题变得像玩儿游戏一样轻松！先来说说第一个公式，它就像是我们找次品的秘密武器。
假如咱们要从一堆物品里找出那个次品，而且知道次品比正品轻或者重，那么最少需要称的次数就可以用这个公式来算：称的次数等于以3 为底数，物品个数的对数，然后向上取整。
哎呀，说起来有点绕口，举个例子你就明白啦！比如说有9 个物品，咱们来算算最少称几次能找到次品。
因为 3 的 2 次方等于 9，所以最少称 2 次就行啦。
再看第二个公式，要是不知道次品比正品是轻还是重，那称的次数就得多一些啦。
这个时候最少称的次数等于以 2 为底数，物品个数的对数，然后还是向上取整。
比如说有 8 个物品，2 的 3 次方等于 8，那最少就得称 3 次。
第三个公式呢，稍微复杂一点点。
当物品的个数是 3 的 n 次方时（n 为正整数），我们可以把物品平均分成 3 份，每份的数量都是 3 的n - 1 次方。
然后通过比较其中两份，就能快速缩小次品所在的范围。
我记得之前给学生们讲这个知识点的时候，有个小同学怎么都搞不明白。
我就拿了一堆小积木，跟他一起模拟找次品的过程。
我把 9 个颜色差不多的小积木放在他面前，问他：“咱们来看看这里面有没有一个不一样的哦。
”他瞪着大眼睛，一脸迷茫。
我就按照公式教他的方法，先把 9 个积木平均分成 3 份，每份 3 个。
然后比较其中两份，嘿，一下子就发现了问题所在。
这小家伙眼睛一下子亮了，兴奋地说：“老师，我懂啦！”那一刻，我心里别提多有成就感了。
咱们在实际运用这些公式的时候，可别死记硬背哦，得灵活点儿。
比如说，有时候物品个数不是正好符合公式里的那些数字，咱们就得稍微动动脑筋，想想怎么巧妙地分组。
总之，这三个找次品的基本公式就像是三把神奇的钥匙，能帮我们打开数学难题的大门。
只要咱们多多练习，多多思考，找次品就不再是让人头疼的事儿啦！希望同学们以后遇到找次品的问题都能轻松搞定，在数学的海洋里畅游得更欢快！。
数学广角——找次品
胃
胃
消
消
食
食
1
2
健 胃 消 食
3
最优策略： 把待测物品分成三份。
2 9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用
天平称，至少称几次就一定能找出次品来?
7
平
123
456
衡
789
7
次品就在7、 8、9号
称了2次
8 9 次品就
在9号
8 9 次品就
在8号
4
不
平1 2 3
456
衡 4
次品就在4、 5、6号
现场招聘会
假定你有81个玻璃球，其中1个球比其
他球稍轻，如果让你去找，你最少需要 几次才保证能找到较轻的那个球？
在生活中我们常常会遇到这样的 情况，在一些外观看似相同的物品 中，混着一个质量不同(轻一点或重 一点)的物品，需要我们想办法把它 找出来，像这类问题我们把它叫做 “找次品”。
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
789
称了2次
5 6 次品就
在6号
5 6 次品就
在5号
最优策略：
１、把待测物品分成三份。
２、尽量平均分，不能均 分的，也应该使多的一份 与少的一份只相差１。
如果零件是10个,用天平称,那么该 分几组？怎么分？定你有81个玻璃球，其中1个球比其
他球稍轻，如果让你去找，你最少需要 几次才保证能找到较轻的那个球？
例1 在这8瓶健胃消食片，其中一瓶少了3粒， 你觉得最少称几次保证找出这个次品？
健
胃
消
健
健 胃 消 食
1
食
2
健 胃 消 食
胃 消 食
3
数学广角-找次品
分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3次可以保证找 出这瓶盐水。
1.
我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
300 g/筐 (1)如果用天平称，称几次可以找出来? 2 次。
(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗? 将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。 ② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中 各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即
√
判断。正确的打“√”，错误的打“×”。 (2) 有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的 一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒， 11盒， 称的次数最少。 （ ）
×
共16个 其中一个略重些， 至少称几次能保证找出来？
把它们平均分成2份，每份8个，用天平称， 至少称3次就能保证找出略重的一个礼盒。 （
称一称
称的次数
2
2 2 2 2 3 3
想一想
保证能找出次品 称的最少次数
2
2 2 2 2 3 3
分成几份
3
3 3 3 3 3
每份各是几个
(2, 2, 1)
(2, 2, 2) (2, 2, 3) (3, 3, 2) (3, 3, 3) (3, 3, 4) (4, 4, 3)
3
3
最好是平均分 或者使多的一份与少的一份个数只相差1
找次品的最优策略：
一、把待测物品分成3份； 二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分， 如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 １。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份 分得尽量平均，如7（2，2，3）。
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?
六年级找次品知识点
六年级找次品知识点在六年级的学习过程中，我们经常会遇到各种各样的题目，有些题目中会出现“找次品”或者“筛出次品”的要求。
那么，在解决这类题目时，我们需要掌握哪些知识点呢？下面就给大家介绍几个常见的六年级找次品知识点。
1. 逻辑思维在找次品的题目中，通常会给出一些条件和要求，我们需要通过逻辑思维，根据这些条件筛选出符合要求的次品。
逻辑思维能力是解决这类问题的关键。
我们可以通过进行逻辑思维的训练，提高自己的思维能力。
比如，通过解决一些逻辑题、推理题来培养自己的逻辑思维能力。
2. 数学知识在找次品的过程中，经常会涉及到一些数学知识，比如比较大小、计算平均数等。
我们需要熟练掌握基本的数学运算，比如加减乘除，以及简单的平均数计算方法。
这些数学知识能够帮助我们更好地理解题意，找出次品。
3. 统计方法统计方法在找次品的过程中起到了重要的作用。
我们可以通过统计数据的方式来找次品，比如统计某个范围内的数据个数，然后根据一些条件筛选出次品。
在学习过程中，我们需要了解和掌握一些简单的统计方法，比如频数统计、样本调查等。
4. 排序算法在找次品的过程中，有时候会涉及到对数据的排序操作。
我们需要掌握常见的排序算法，比如冒泡排序、选择排序等。
通过排序算法，我们可以将数据按照一定的方式进行排列，更方便地找出次品。
5. 科学实验有些找次品的题目可以通过科学实验的方式来解决。
我们可以设计一些实验，来验证一些条件和要求，从而找出次品。
在进行科学实验时，我们需要合理设计实验步骤，收集和分析实验数据，得出结论。
6. 整体思维在找次品的过程中，我们需要具备整体思维的能力。
有时候，我们不能仅仅关注某个细节，而是要考虑整个问题的全貌。
通过综合考虑各个条件和要求，我们能够更准确地找出次品。
总结：六年级找次品题目需要我们运用逻辑思维、数学知识、统计方法、排序算法、科学实验以及整体思维等多个知识点。
只有掌握了这些知识，我们才能更好地解决这类题目。
在学习过程中，我们要注重实际操作，多进行练习和思考，提高解决问题的能力。
《找次品》数学广角PPT课件
二、探究把假分数化为整数或 带分数的方法
3. 为什么8÷4＝2， 就等于82呢？
4
这是在求 8个 里面有12个 ，每个 是4 1，
4
所以
4
8＝8÷4 ＝2。 4
4
4
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第八单元 数学广角—找次品
找次品
课题引入
1．有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出 来吗？
【参考方法】1.打开瓶子数一数。 2.用手掂掂。
教学新知
例题1：9个零件里有1个次品（次品重一些），加入用天平称，至 少称几次就保证一定能找出次品？
每次每边放的个数
分成的份数
每份的数量
要称的次数
教学新知
例题2：有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？
【参考答案】1.把7 瓶药片分成3分，拿出6瓶，在 天平两边各放3瓶，平衡，剩下的那瓶就是次品，如 果不平衡，把高的一端3瓶，又分成3份，拿出其中 两瓶，放到天平的两边，如果平衡，剩下的那瓶就 是次品，如果不平衡，高的一端为次品。至少要称2 次才能保证找出次品。
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
六年级下册找次品知识点
六年级下册找次品知识点六年级下册找次品知识点是学习数学的一个重要环节。
在这个阶段，学生需要通过理解和掌握找次品知识点，提高他们在数学方面的能力。
本文将介绍与六年级下册找次品相关的重要知识点，并以清晰、简洁的方式进行论述。
一、找次品1. 找次品的定义：找次品是指在一组物品中找到不符合要求或存在缺陷的物品。
在数学中，找次品通常涉及找出与规定条件不符的数字或几何形状。
2. 找次品的方法：六年级下册数学教材给出了几种常见的找次品方法。
其中包括逐个验证、排除法、列举法等。
通过这些方法，学生可以逐步锻炼自己的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 找次品的应用：找次品不仅仅是一种数学题目，还可以应用于实际生活。
例如，在生产过程中，工人需要找出次品以保证产品的质量；在考试中，学生需要排除错误选项以找到正确答案。
二、数字与规律的次品1. 数字的次品：在数字的次品问题中，学生需要找出与规定条件不符的数字。
例如，给出一组数列，要求找出其中不符合递增规律的数字。
2. 规律的次品：在规律的次品问题中，学生需要找出不满足给定规律的数字或模式。
例如，给定一个数表，学生需要找到不符合规律的数字。
三、几何形状的次品1. 平面图形的次品：在平面图形的次品问题中，学生需要找出与给定形状不符的图形。
例如，给定一个正方形，学生需要找到不符合正方形性质的图形。
2. 空间图形的次品：在空间图形的次品问题中，学生需要找出与给定立体形状不符的实体。
例如，给定一个长方体，学生需要找到不符合长方体性质的实体。
四、找次品的拓展思维1. 发现隐藏条件：在找次品问题中，有时候隐藏的条件对于找到次品至关重要。
学生需要通过观察、分析和推理，找出可能影响次品结果的隐藏条件。
2. 自主创新问题：为了培养学生的创新思维能力，可以引入一些自主创新的找次品问题。
这些问题通常需要学生从不同的角度思考，并找到合适的解决方法。
结论：六年级下册找次品知识点是数学学习中的重要内容。
通过学习找次品问题，学生可以培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
数学广角——找次品
数学广角
找 次 品
龙山县里耶小学 彭民燕 2014.04 LongshanLiYe
LongshanLiYe
找次品
①
②
③
④
LongshanLiYe
找次品
①
②
③
④
LongshanLiYe
找次品
① ② ③
3瓶口香糖中有1瓶少了3粒，设法把它 找出来。
LongshanLiYe
LongshanLiYe
注意：天平两端所放的物 品数量须相同。
LongshanLiYe
次品
正品
正品
LongshanLiYe
正品 平1 不平 1 正品 1次
3（1，1，1）
次品
LongshanLiYe
猜 测：
从 2187 个零件中找一个次品（次品重一些）用天平秤， 至少称几次就一定能找到次品？
LongshanLiYe
在9个零件中有一个是次品。 （次品重一些）
温馨提示：
① 先讨论把9个物品分成几份，每份几个？
② 再借助学具模拟实验过程。 ③ 边实验边分析，每称一次将次品范围缩小到几 个当中？ ④ 用图示法分析至少称几次保证找到次品。
LongshanLiYe
在 9个零件中有 1 个次品（次品重一些）。至少称 （ 2 ）次就能保证找到次品。
3
9（ 3， 3， 3） 9（ 4， 4， 1）
2次 3次
4
5
9（ 2， 2， 5）
9（ 2， 2， 2， 3）
3次
3次
3
1
9（ 2， 2， 2， 2， 1） 3 次
LongshanLiYe
推 测： 2187个
河北省邢台市三小五年级数学下册8数学广角__找次品重点单元知识归纳与易错总结课件新人教版5
a.右边的□是如 何平移的？
a.□向〔a.下 〕平移 了〔a.5 〕格。
a.1.看图填空。 a.〔 1〕
a.随堂练习
a.正方形向〔a.右 〕平移了〔a.6 〕格。 a.梯形向〔a.上 〕平移了〔a.3 〕格。
a.第 2 课时 探究和的奇偶性
a.R·五年级下册
a.复习回顾
a.新课探究
a.长a方.说形一向说什，么 填一 方向填移。动了几格？
a.你能说一说什么是图形平移吗 ？
a. 平移是指在同一个平面内 , 将一个图形 的整体按照某个直线方向移动一定的距离 , 这 样的图形运动叫作图形的平移运动 , 简称平移
a.你能说一说怎么确定图形平移的方向和距离 吗？
a. 先在图形上确定一点 , 再数平移后 该点移动了几格。
b.＝偶数
b.＝奇数 b.＝偶数
a.奇
数：a.除以2余1
a.… …
a.用图表示看
起来更方便。
a.偶
a.…
数：
…
a.除以2余0〔没有余数〕
a.奇
a.…
数：
…
a.偶
a.…
数：
…
a.奇数+偶
a.…
数：
a.除以2余1
…
a.所以 , 奇数＋偶数＝奇数
a.奇
a.…
数：
…
a.奇
a.…
数：
…
a.奇数+奇
a.…
解
a.从题目中你 知道了什么？
a.题目让我们对奇数、 偶数的和做一些探索。
a.奇数+偶数=
a.奇数？ a.偶数？
a.我把问题表 示成这样……
a.奇数+奇数=
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人教版五年级数学下册数学广角找次品的方法知识点归纳
找次品的最优策略：
一、把待测物品分成3份；
二、能够平均分成3份就平均分成3份，如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。
例1；在9个零件里有一个是次品，（次品重一些），用天平称，至少几次就一定能找出来？
例2：这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，设法把它找出来
:
例3：有10 瓶水，其中9 瓶品質相同，另有1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。
至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?
分成3 份(4，4，2)，則至少稱 2 次可以保證找出這瓶鹽水。
例4：有15 盒餅乾，其中的14 盒品質相同，另有 1 盒
少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出
這盒餅乾?
3 次。
二、用天平找次品時，所測物品數目與測試的次數有以下關係: (只含一個次品，已知次品比正品重或輕。
)
例1：1 箱糖果有12 袋，其中有11 袋品質相同，另有1
袋品質不足，輕一些。
至少稱幾次能保證找出這袋
糖果來?
例2：有3 袋白糖，其中2 袋每袋500 g，另 1 袋不是500 g，
但不知道比500 g 重還是輕。
你能用天平找出來嗎?
任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上，若未稱量的重，則它大於500 克, 若輕, 則它小於500 克; 如果任取兩袋放在天平上時, 天平不平衡, 則將較重的與未稱量的一起放到天平上, 若較重的與未稱量的一樣重, 則先前那袋小於500 克, 若較重的依然重,則較重的大於500 克。
三、其它。
例1：小明和爸爸現在年齡的和是34 歲，3 年後爸爸比小明大24 歲。
今年小明和爸爸各多少歲?
年小明的年齡: (34 - 24)÷2 = 5 (歲) 今年爸爸的今年齡: 5 + 24 = 29 (歲)
答: 今年小明5 歲，爸爸29 歲。
例2；五(1)班有25 人，許多同學參加了課外小組。
參加音樂組的有12 人，參加美術組的有10 人，兩個組都沒參加的有6 人。
既參加音樂組又參加美術組的有多少人?
12 + 10 + 6 - 25 = 3(人)
答: 既參加音樂組又參加美術組的有3 人。