《平方根》第二课时练习题(含答案)
算术平方根练习题和答案
算术平方根练习题和答案精品文档算术平方根练习题和答案6.1 平方根第1课时算术平方根要点感知1 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的__________,记作“__________”,读作“__________”,a叫做__________.预习练习1-1 2的算术平方根是A.C.?4D.4要点感知规定:0的算术平方根为__________.预习练习2-1 若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是A.1B.-1C.0D.0或1要点感知被开方数越大,对应的算术平方根也__________.预习练习3-1知识点1 算术平方根1.若x是64的算术平方根，则x=A.8B.-8C.6D.-642.0.49的算术平方根的相反数是A.0.B.-0.C.?0.7D.03.2的算术平方根是1 / 24精品文档A.B.? C.-2D.4.下列各数没有算术平方根的是A.0B.-1C.10D.1025.求下列各数的算术平方根:144;1;6.求下列各数的算术平方根.0.062; 2;知识点估算算术平方根7.设n为正整数，且nn+1，则n的值为A. B.6C.D.16;0.001;0.5225; 108. 1218.的值在A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间9.某公司要设计一块面积为10平方米的正方形广告牌，公司在设计广告时，必须知道这个正方形的边长.这个正方形的边长是多少,估计边长的值.知识点用科学计算器求一个正数的算术平方根10.用计算器比较与3.4的大小正确的是D.不能确定2 / 24精品文档11.我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入:显示的结果为4，则他按键输入12.用计算器求下列各式的值:13.A.100B.10C. D.?1014.A. B.C.6D.715.A.?B.C.?D.216.下列说法中:?一个数的算术平方根一定是正数;?100的算术平方根是10,;?2的算术平方根是6;?a2的算术平方根是a.正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个17.已知a、b为两个连续的整数，且18.用计算器求值，填空:__________;__________;3 / 24精品文档__________; .小明按键输入后显示的结果为__________.__________.19.=22.84,填空:.在一次3米板的训练中,运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2米处下落,那么运动员在下落过程中最多有多长时间完成动作,挑战自我24.国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间,宽在6m到7m之间,为了迎接某次奥运会,某地建设了一个长方形的足球场,其长是宽的1.5倍,面积是560 m2,请你判断这个足球场能用作国际比赛吗,并说明理由.13.1平方根习题精选班级: 姓名: 学号1(正数a的平方根是A(B(?C(?D(?a;??4 / 24精品文档都是32(下列五个命题:?只有正数才有平方根;??2是4的平方根;?5的平方根是2的平方根;?的平方根是?2;其中正确的命题是A(B(C(??D(??3(若=.291，=.246，那么=A(22.91B(2.46C(229.1D(724.64(一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是A(a+1B(a+1C( (下列命题中，正确的个数有1的平方根是1 ;?1是1的算术平方根;?的平方根是?1;?0的算术平方根是它本身A(1个B(2个 C(3个D(4个(若=.449，=.746，5 / 24精品文档=44.9，= 0.7746，则x、y的值分别为22+1 D(A(x =0000，y = 0.6B(x =00，y = 0.6C(x =000，y = 0.06D(x =0000，y = 0.06二、填空题1(?若m的平方根是?3，则m =______;?若5x+4的平方根是?1，则x=______2(要做一个面积为π米的圆形桌面，那么它的半径应该是______23(在下列各数中，?2，，?3， (在(若和22，?，有平方根的数的个数为:______之间的整数是____________的算术平方根是3，则a =________三、求解题1(求下列各式中x的值x =61; 81x4= 0; 49 =0; =6 / 24精品文档222222(小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少,数的开方1、如果一个数的等于a，那么这个数叫做a的平方根，正数的平方根有系是，0的平方根是，负数。
2020-2021人教版数学七年级下学期平方根课时练习含答案
一、选择题1．()20.7- 的平方根是（ ）A ．-0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.49 答案：B知识点：平方根解析：解答：∵（-0.7）2=（±0.7）2，∴（-0.7）2的平方根是±0.7．故答案为：B ．分析：本题根据平方根的定义解答即可．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．2. 若 -3a =387,则a 的值是（ ） A.87 B.-87 C.±87 D.-512343 答案：B知识点：立方根解析： 解答：根据题意，-3a =387即3a -=387故可知a=-78故答案为：B ．分析：本题根据立方根的定义，可将根号外的符号移入根号内，结合题意即可求出，属于基础题．3．有下列说法中正确的说法的个数是（）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．A.1B.2C.3D.4答案：B知识点：平方根解析：解答：：（1）开方开不尽的数是无理数，但是无理数不仅仅是开方开不尽的数，故（1）说法错误；（2）无理数是无限不循环小数，故（2）说法正确；（3）0是有理数，故（3）说法错误；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示，故（4）说法正确．故选：B．分析：此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4. 若2a=25,b=3,则a+b=（）()29±A.-8B.±8C.±2D. ±8或±2答案：D知识点：平方根；绝对值解析：解答：∵a2=25，|b|=3，∴a=±5，b=±3，当a=5，b=3时，a+b=5+3=8，当a=5，b=-3时，a+b=5-3=2，当a=-5，b=3时，a+b=-5+3=-2，当a=-5，b=-3时，a+b=-5-3=-8，综上所述，a+b=±8或±2．故答案为：D．分析：本题根据有理数的乘方和绝对值的性质分别求出a、b，然后分类讨论．难点在于分情况讨论．5. 81的平方根是（）A．±3 B．±9 C．3 D．9答案：B知识点：平方根解析：解答：∵()2±9 =81，∴81的平方根是±9．故选B．分析：本题根据平方根的定义进行解答即可，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．6.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为（）A．-3 B．1 C．-1 D．-3或1答案：D知识点：平方根解析：解答：依题意得：2m-4=-（3m-1）或2m-4=3m-1，解得m=1或-3；∴m的值为1或-3．故答案为D．分析：由于同一个数的两个平方根互为相反数，由此可以得到2m-4=-（3m-1），解方程即可求解．7. 下列说法正确的是（）A．任何数的平方根有两个B．只有正数才有平方根C．负数既没有平方根，也没有立方根D．一个非负数的平方根的平方就是它本身答案：D知识点：平方根解析：解答：A、O的平方根只有一个即0，故A错误；B、0也有平方根，故B错误；C、负数是有立方根的，比如-1的立方根为-1，故C错误；D、非负数的平方根的平方即为本身，故D正确；故选：D．分析：本题根据平方根的定义即可解答．用排除法作答，考查了考生对正负数的立方根理解．8.36的平方根是（）A．6 B．±6 C．6D．±6答案：D知识点：平方根解析：解答：∵36=6，∴6的平方根为±6故选D．分析：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，一定先计算出36的值，比较容易出错．，81中有平方根的9. 在数-5，0，()22-，()33-，18个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4答案：D知识点：平方根解析：根据平方根的被开方数是非负数，可得答案．注意开平方的被开方数是非负数． 解答：：∵0=0，()22- ＞0，18＞0 ，81=9＞0故选：D ． 分析：10. 已知4b -＋()21a -=0，则 a b的平方根是（ ） A ．±12 B ． 12 C ．14 D ．±14 答案：A知识点：平方的非负性；绝对值的非负性；平方根 解析： 解答：根据题意得，b-4=0，a-1=0，解得a=1，b=4，所以 14a b =,14的平方根是12±, 故选A ．分析：根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，再代入代数式求出a b，然后根据平方根的定义解答即可．几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．11. 一个数的平方等于16，则这个数是（ ）A ．+4B ．-4C ．±4D ．±8答案：C知识点：平方根解析：解答：∵（±4）2=16，∴所以一个数的平方等于16，则这个数是±4．故选C．分析：此题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．12. ()25-的平方根是（）A．-5 B．±5 C．5 D．25答案：B知识点：有理数的乘方；平方根解析：解答：∵（-5）2=（±5）2，∴（-5）2的平方根是±5．故选B．分析：本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13.下列说法中错误的是( )A.0的算术平方根是0B.36的平方根为±6C.=5D.-4的算术平方根是-2答案：D知识点：平方根；算术平方根解析：解答：A、0的算术平方根是0，说法正确，故本选项错误；B、36的平方根为±6，说法正确，故本选项错误；C、=5，说法正确，故本选项错误；D、-4没有算术平方根，说法错误，故本选项正确．故选D．分析：根据平方根、算术平方根的定义，结合选项即可得出答案．14.下列语句中正确的是( )A.的平方根是9B.的平方根是±9C.的算术平方根是±3D.9的算术平方根是3答案：D知识点：平方根；算术平方根解析：解答：A、的平方根是±3，故本选项错误；B、的平方根是±3，故本选项错误；C、的算术平方根是3，故本选项错误；D、9的算术平方根是3，故本选项正确；故选D．分析：求出=9，再求出9的平方根和算术平方根，即可得出选项．15.下面说法正确的是( )A.4是2的平方根B.2是4的算术平方根C.0的算术平方根不存在D.-1的平方的算术平方根是-1答案：B知识点：平方根；算术平方根解析：解答：A、4不是2的平方根，故本选项错误；B、2是4的算术平方根，故本选项正确；C、0的算术平方根是0，故本选项错误；D、-1的平方为1，1的算术平方根为1，故本选项错误．故选B．分析：根据一个数的平方根等于这个数（正和负）开平方的值，算术平方根为正的这个数的开平方的值，由此判断各选项可得出答案．二．填空题16.一个正方形的面积是6平方厘米，则这个正方形的边长等于厘米．答案：4知识点：平方根解析：解答：设正方形的边长是x平方厘米，则x2=16，∵x＞0，∴x=4，故答案为：4．分析：17.若一个数的算术平方根是8，则这个数是_____．答案：64知识点：算术平方根解析：解答：∵一个数的算术平方根是8，∴这个数是28=64．故答案为：64．分析：根据算术平方根的定义可以得到这个数就是8的平方，由此即可得到答案．18. 81的平方根是_____；的算术平方根是_____．答案：±9；2知识点：平方根；算术平方根解析：解答：81的平方根是=±9；的算术平方根是4，4的算术平方根即为2；故填±9；2．分析：前面题目可以根据平方根的定义求出结果；后面题目先根据算术平方根的定义化简，然后即可求出其结果的算术平方根．19. 一个自然数的算术平方根是a，则相邻的下一个自然数的算术平方根是_____．答案：知识点：算术平方跟解析：解答：∵一个自然数的算术平方根是a，∴这个自然数是a2，∴相邻的下一个自然数为：a2+1，∴相邻的下一个自然数的算术平方根是：，故答案为：．分析：首先利用算术平方根求出这个自然数，然后即可求出相邻的下一个自然数的算术平方根．20.已知：若≈1.910，≈6.042，则≈_____．答案：604.2知识点：算术平方根解析：解答：根据被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案．解：若≈ 1.910，≈ 6.042，则≈604.2，故答案为：604.2．分析：三.解答题.21. 已知3a-2的算术平方根是4，2a+b-2的算术平方根是3，求a、b的值．答案：a=6，b=-1．知识点：算术平方根解析：解答：∵16的算术平方根是4，∴3a-2=16，解得：a=6，∵9的算术平方根是3，a=6，∴2×6+b-2=9，解得：b=-1，可得：a=6，b=-1．分析：根据算术平方根的定义得出3a-2=16，以及2a+b-2=9进而求出a，b的值即可．22.我家客厅的面积为21.6m2，要想用240块相同的正方形地砖铺设，问每块地砖的边长应为多少？答案：0.3m知识点：算术平方根解析：解答：一块地砖的面积为：21.6÷240=0.09m2，∴每块地砖的边长应为=0.3m．分析：先求出一块地砖的面积，再根据算术平方根的定义解答．23. 判断下列各数是否有平方根？并说明理由．（1）（﹣3）2；（2）0；（3）﹣0.01；（4）﹣52；（5）﹣a2；（6）a2﹣2a+2．答案：略知识点：平方根解析：解答：（1）有平方根，﹣3的平方是9；（2）有平方根，0是非负数；（3）没有平方根，负数没有平方根；（4）没有平方根，负数没有平方根；（5）a等于零时，有平方根，a≠0时没有平方根，负数没有平方根；（6）有平方根，被开方数是大或等于1的数．分析：本题考查了平方根，根据被开方是非负数可得答案．注意被开方数是非负数．24. 求下列各数的平方根：（1）121；（2）0.01；（3）2；（4）（﹣13）2；（5）﹣（﹣4）3．答案：（1）±11；（2）±0.1；（3）；（4）±13（5）±8．知识点：平方根解析：解答：（1）=±11；（2）=±0.1；（3）==；（4）=±13；（5）==±8．分析：本题考查了平方根，开方运算是解题关键，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数．25. 已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值．答案：13知识点：平方根；代数式求值解析：解答：∵2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，∴2m+2=16，3m+n+1=25，联立解得，m=7，n=3，∴m+2n=7+2×3=13．分析：根据开方与平方是互逆运算，求出2m+2的值，与3m+n+1的值，然后两式联立求出m、n的值，再代入进行计算即可求解．。
北师大版数学八年级上册《2.2平方根》课时练习含答案
北师大版数学八年级上册2.2平方根课时练习一、选择题（共15题） 1.2)3(-的值是（ ）．A ．3-B ．3C ．9-D ．9答案：B解析：解答：二次根号下的是9，所以题目表示的是9的算数平方根，即为3. 分析：考察算术平方根的计算.2.下列各数没有平方根的是（ ）．A ．－﹙－2﹚B ．3)3(-C ．2)1(-D ．11.1答案：B解析：解答：负数没有平方根，所以选项当中只有B 选项的数是—27，所以答案为B. 分析：注意负数没有平方根.3.若a x =2，则（ ）A.x >0B.x ≥0 C .a >0 D.a ≥0答案：D解析：解答：任何数的平方都是非负数，所以a 大于等于0，选D 选项.分析：任何数的平方都是非负的，即大于等于0.4.个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ）A.大于0B.等于0C.小于0D.不能确定答案：B解析：解答：当一个数有两个不同平方根时候，这两个平方根互为相反数，所以相加之和等于0.分析：考察算术平方根的定义.5.一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ）A.a 是b 的平方根B.a 是b 的的算术平方根C.b a ±= D.a b =答案：B解析：解答：有正方形的面积公式可知边长的平方从等于面积，所以对面积进行开平方可以得到边长，但是边长不能为负数，所以a 是b 的算术平方根.分析：考察算术平方根的计算.6.若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ）A.2aB.±2aC.a 2D.| 2a |答案：A解析：解答：24a 的算数平方根表示为242a a =，又因为a ≥0，所以算术平方根为2a. 分析：算术平方根是非负数，根据二次根式的性质进行化简.7.若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A.0<a <1 B .a >0 C.a <1 D .a >1答案：A解析：解答：因为a 是正数，所以a 大于0，又因为它的算数平方根.比它本身大，所以a 小于1，综合来看应选择A.分析：熟练掌握算术平方根的定义是解决本题的关键. 8.()21-的值等于（ ）A.-1B.1C.±1D.2n+1答案：B解析：解答：()21-表示的是1的算术平方根，所以答案为B 选项.分析：考察算术平方根的计算.9.若a <0，则aa 22等于（ ） A.21 B.21- C.±21 D.0 答案：B解析：解答：因为a 小于0，所以分子化简后2a a a ==-，和分母约分后答案为B 选项. 分析：考察算术平方根的计算，注意求负数的平方的算术平方根的问题.10若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（ ）A.x≥0 B .x>5 C.x≥5 D .x≤5答案：C解析：解答：因为能开偶次方，说明被开方数是非负的，所以x 应该大于等于5，故答案为C 选项.分析：考察算术平方根的计算，掌握算数平方根的定义.二、填空题（共10题）11.144的算术平方根是答案：12解析：解答：因为12的平方等于144，所以144的算术平方根是12.分析：考察算术平方根的定义，一个正数的算术平方根是正数.12.16的平方根是答案：2±解析：解答：16表示为16的算术平方根是4，4的平方根为正负2.分析：注意本题中所求的是4的平方根，而不是16的平方根.13. 7的平方根为答案： 7±解析：解答：7的平方根有两个一正一负互为相反数，.分析：考察平方根的定义. 14. 21.1=答案：1.1解析：解答： 1.21 1.1=.分析：考察算术平方根的定义.15. 当x 时，13-x 有意义答案：≥13解析：解答：因为被开方数是非负的，所以得到3x-1≥0，即x≥13. 分析：考察算数平方根的定义.16. 若0|2|1=-++y x ，则x+y=答案：1.解析：解答：因为1x +≥0，2y -≥0，所以两个非负代数式相加之和等于0时，只能是两个代数式同时等于0，我们得到x+1=0，y-2=0，即x=—1，y=2，x+y=1.分析：考察算术平方根和绝对值. 17. 2(4)-的平方根是答案：2±解析：解答：因为—4的平方等于16，所以16的算术平方根为4，4的平方根为2±. 分析：考察平方根和算术平方根，注意要分清到底求的是谁的平方根. 18. 35±是 的平方根 答案：925解析：解答：239525⎛⎫±= ⎪⎝⎭. 分析：考察平方根的定义.19. 代数式3a b --+的最大值为答案：—3解析：解答：因为a b +大于等于0，—3减去一个大于等于0的数时，最大值为—3. 分析：注意有算术平方根的最值问题.20. 若m 的平方根是51a +和19a -，则a = ．答案：3解析：解答：根据平方根的定义我们知道一个数的平方根有两个，并且互为相反数，即5a +1+a —19=0，解得a =3.分析：考察平方根的定义.三、解答题（共5题）21.若22442x x y x -+-=+，求2x y +的值 答案：2解析：解答：因为被开方数应为非的，所以24x -≥0，24x -≥0，所以我们得到240x -=，解得x=2或x =—2，当x =—2时，分母为0，所以x =—2（舍去），当x =2时，y =0，即2x +y =4.分析：注意算术平方根的非负性. 22. 21++a 的最小值是？，此时a 的取值是？答案：—1解析：解答：a +1的算数平方根是非负的，所以当a +1的算术平方根加2时最小值为2，此时a +1=0，即a =—1.分析：注意算术平方根的非负性23. 若一个正数的平方根是21a -和2a -+，这个正数是？答案：9解析：解答：因为一个正数的平方根有两个，并且互为相反数.所以2a —1—a +2=0，解得a =—1，所以这两个平方根分别为—3和3，即这个正数是9.分析：考察平方根的定义.24. 如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是？答案：—7.12解析：解答：根据平方根的定义可知一个数的平方根互为相反数，当一个平方根是7.12时候，另一个平方根是—7.12.分析：考察平方根的定义. 25. m -3有意义，求m 的取值范围？答案：m ⩽3解析：解答：因为被开方数应该为非负的，所以3—m≥0，所以得到m≤3.分析：考察算数平方根的定义.。
八年级数学《平方根》练习题(含答案)
八年级数学《平方根》练习题(含答案)一、选择题1. 若 $a = 4$，则 $\sqrt{a}$ 的值是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：A2. 若 $b = 16$，则 $\sqrt{b}$ 的值是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B二、填空题1. $3\sqrt{3} \approx $ ____________。
答案：5.192. 若 $\sqrt{x} = 5$，则 $x = $ ____________。
答案：25三、解答题1. 请将以下根式化简：$\sqrt{48}$解：$\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}$2. 小明想用木板围一块矩形花坛，长为 $6\sqrt{2}$ 米，宽为$3\sqrt{2}$ 米，需要多长的木板？解：周长为 $2(6\sqrt{2}+3\sqrt{2})=18\sqrt{2}$，所以需要$18\sqrt{2}$ 米的木板。
四、挑战题1. 若 $x>0$，$y>0$，$x\neq y$，且 $\sqrt{x} + \sqrt{y} =\sqrt{xy}$，则 $x$ 与 $y$ 的值至少为多少？解：将等式两边平方得到 $x+y+2\sqrt{xy}=xy$，移项可以得到$\sqrt{xy}=x+y-xy$。
因为 $x+y-xy>0$，所以 $\sqrt{xy}>0$，即$xy>0$，因此 $x$ 和 $y$ 同号。
不妨设 $x>y$，则$\sqrt{x}+\sqrt{y}<2\sqrt{x}$，又因为$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{xy}$，所以 $\sqrt{xy}<2\sqrt{x}$，即 $y<4x$。
又因为 $y>x$，所以$x<2y$。
结合 $y<4x$ 可以得到 $x>4y$，代入 $x<2y$ 中得到$y<\dfrac{1}{6}x$。
八年级数学上册 2_2 平方根同步练习(含解析)(新版)北师大版
平方根一、选择题1.下列有关平方根的叙述正确的是 ( )A因为-52=-25，所以-5是-25的平方根B.0.2为0.4的平方根C.123是149的平方根2.若x是y的一个平方根，则y的算术平方根是( )A．x B．-x C．±x D．|x|3.若3是5+x的一个平方根，则x的平方根是 ( )A.0B.±1C.±2 D．±3( )A.2B.4C.±2 D．±45.5x+1的平方根是±11，x的值是 ( )A.-24B.2C.20D. 24二、填空题6.若一个正数a的算术平方根减去2等于7，则正数a=____.7.归纳并猜想：的整数部分为____；的整数部分为____；____；(4)猜想：当n____，并把小数部分表示出来为____．三、解答题8．求下列各式中的x 的值．(1)7x 2 -343=0;(2)(2x-3)2=(-7)2.9.已知第一个正方形的边长是6厘米，第二个正方形的面积比第一个正方形的面积大220平方厘米，试求第二个正方形的边长．10.物体从高处自由落下，物体下落的高度h 与下落的时间t 之间的关系可用公式212h gt =表示，其中g=10米／秒2．如果物体下落的高度是180米，那么下落的时间是多少秒？11.(1)当15a =，求1a +(2)当0<x<31x -++． 12．观察图，每个小正方形的边长均为1． (1)图中阴影正方形的面积是多少？边长是多少？(2)估计边长的值在哪两个整数之间．参考答案1.D 4=,4.2.D 解析一个非负数的算术平方根也是非负数．3.C 解析：由题意得5+x=9，所以x=4.4的平方根为±2． 4.C5.D 解析：由题意得5x+1=121，所以x =24.6.817.(1)l (2)2(3)3(4)nn解析=，因为12<<1．(2)(3)方法同(1).(4)由(1)(2)(3)n -的整数部分为n ，小数部分是该数减去整数n -．8.(1)∵7x 2-343=0，∴7x 2=343，∴2343497x ==,∴x =x=±7.(2)∵(2x-3)3=(-7)2,∴ 23x -=∴2x-3=7或2x-3=-7，∴x=5或x=-2. 9.解：设第二个正方形边长为x 厘米，依题意有x 2-36=220，∴x 2=256．∴x=±16，又∵x>0，∴x=16． 答：第二个正方形的边长为16厘米．10.解：由题意知21101802t ⨯⨯=,t 2=36，解得t=6（负值舍去）．故下落的时间是6秒．11.解：(1)当15a =时，11454055a a -=-=>所以111112a a a a a a a a a +=+-=+-=-. 当15a =时，原式=1449109555--=． (2)当0<x<3时,x-3<0,2x+1>0,x+1>0，1x -++=|x-3|-|2x+1|+|x+1|=-（x-3）-(2x+1)+(x+1)= -2x+3．12.解：(1)由图可知，图中阴影正方形的面积是：144134166102⨯-⨯⨯⨯=-=，则阴影正方形的面积为10，即图中阴影正方形的面积是10.(2)∵9<10<16,∴ 34<<，即边长的值在3与4之间.题后总结：求阴影部分的面积，由于不能直接求出，我们往往运用转化的思想，把阴影部分的面积转化为已知几个图形面积的和或差.。
平方根(第二课时)
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∴1小.4数1＜;自此2 ＜我1们.4将2.进•••入••有• 理数外的一个新的数域，也为我们后面学
如此习进实行数下做去铺，垫可.这以里得的到夹的值更法准常确用的来近估似计值一：些事正实数上的，算术平方根，
2 =1.41421356237309504887242097•••， 2需是要一重个视无. 限不循环小数，像这样的数还有很多，如 3 ， 5， 7 等.
点拨：用算术平方根的意义来解方程，为我们提供了一种新的思
路；而边长 2 又让我们进一步去探究它到底有多大.
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探究一：算术平方根的概念.
重点知识★
活动2
2 到底有多大？
我们可以用夹值法进行粗略估计：
因为活1＜动2一＜4的,所结以论1：＜被2开＜方4数，大即1的＜数2算＜术2，平这方说明根也2 大的.值一
知识梳理
（4）当被开方数的小数点向右移动2位时，算术平方根 的小数点只向_右_移动_1__位；
当被开方数的小数点向左移动2位时，算术平方根的小数 点只向_左_移动
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重难点突破
（1）经历 2 的夹值法估计近似值，了解无限不循
环小数的特征.
（2）用个结论帮助我们估计一些 算术平方根，简化问题.
（2）算术平方根的双重非负性：
只有非负数才有算术平方根，如果 x= a 有意
义，那么 a≥0，x≥0.这就是算术平方根的双重非负性.
（3）49的算术平方根是7 , 1 6 的算术平方根是2，
0.09的算术平方根是0.3,（-4）²的算术平方根4.
苏教科版初中数学八年级上册 平方根与算术平方根课后练习二(含详解)
题三： 94 的平方根是
．
题四：已知实数 a、b 满足： a b b 2 ，求 ab 的值． 题五：若一个正数的平方根分别为 3a+1 和 42a，求这个正数． 题六：已知 54.03 7. 35 ，求 54030000 的值是 多少？ 题七：解方程：3(x+2)2+6=33．
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相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让
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平方根与算术平方根
苏科版初中数学、c 满足 b 5 a 8 c 18 0 ，求 a、b、c 的值．
2021年北师大版数学八年级上册2.2《平方根》课时练习(含答案)
北师大版数学八年级上册2.2《平方根》课时练习一、选择题1.下列说法正确的是（ ）A.任何数都有算术平方根；B.只有正数有算术平方根；C.0和正数都有算术平方根；D.负数有算术平方根。
2.选择下列语句正确的是（ ）3.下列计算正确的是（ ）4.下列说法正确的是（ ）A.0的算术平方根是0B.9是3的算术平方根C.3是9的算术平方根D.-3是9的算术平方根5.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A.-3B.1C.-3或1D.-16.若a 2=(-5)2,b 3=(-5)3，则a+b 的所有可能值为（ ）A.0B.-10C.0或-10D.0或±107.估计+1的值（ ） A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间8.若A=42)9( a ，则A 的算术平方根是( )A.a 2+3B.(a 2+3)2C.(a 2+9)2D.a 2+9二、填空题9.3的算术平方根是 .10.一个正数的平方根有 ，它们的和为11.若m 的平方根是5a+1和a-19，则m= ．12.若a的平方根为±3，则a=13.已知2x﹣3是81的算术平方根，则x的值为．14.如果=1.08，那么x= ．三、解答题15.求x的值：5(x-2)2-245=0.16.求x的值：5(x﹣1)2=12517.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根．18.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.答案解析1.C2.C3.D4.C5.C6.C7.C8.D；9.答案为：.10.答案为：两个，0.11.答案为：m=256．12.答案为：81；13.答案为：6．14.答案为：1.1664．15.答案为：9或-5.16.答案为：x1=6，x2=﹣4，17.解：依题意，得2a－1＝9且3a＋b－1＝16，∴a＝5，b＝2.∴a＋2b＝5＋4＝9.∴a＋2b的平方根为±3.18.解：能做到，理由如下设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，4x×3x=588.12x2=588x2=49，x＞0，x==7∴4x=4×7=28 （cm），3x=3×7=21（cm）∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4：3的桌面，答：桌面长宽分别为28cm和21cm.。
苏科版-数学-八年级上册- 平方根与算术平方根 课后练习二及详解
平方根与算术平方根课后练习（一）主讲教师：傲德题一：25的平方根是 ．题二：已知()b a c 23240-+-+-=，求a b c -+的值．题三：()27-的平方根是 ． 题四：已知a 、b 、c 满足b a 4=-，ab c 4=+，求a +b +c 的值．题五：已知一个正数的平方根分别是3a 和2a +3，求这个正数．题六：已知 1.7201 1.311≈，17.201 4.147≈，求0.0017201-的值是多少？题七：解方程：2(x +2)2+2=4．课后练习参考答案题一： 5±．详解：∵25=5，∴5的平方根是5±．故25的平方根是5±． 题二： 3．详解：∵()b a c 23240-+-+-= ∴a 2=0， b 3=0，c 4=0，∴a =2，b =3，c =4．a b c -+234-+3．题三： 7±． 详解：∵()277-=，∴7的平方根是7±．故()27-的平方根是7±．题四： 8． 详解：∵ab a b c 4=⨯=+，把b a 4=-代入上式得：a a c (4)4⨯-=+， a a c 44--=，a c 2(2)--=，根据开方的结果都为非负数，可得c =0，a =4，把a =4代入得b =4，所以a +b +c =8．题五： 81．详解：由题意得，3a +2a +3=0，解得a = 6，则3a =9，故这个正数为81． 题六： 0.04147-．详解：∵ 1.7201 1.311≈，17.201 4.147≈，∴0.00172010.04147-≈-．题七：1，3． 详解：等式两边同时减去2，得2(x +2)2=2，等式两边同时除于2，得(x +2)2=1，则x +2=1或x +2= 1，解得x = 1或x = 3．。
人教版七年级数学下册6.1《平方根(第2课时)》习题含答案
6.1平方根第二课时1．与5最接近的整数是()A．4 B．3 C．2 D．1 2．已知a，b是两个连续整数，若a<7<b，则a，b分别是()A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8 3．估计13＋1的值在()A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间4．比较下列各组数的大小．(1)3与1.7；(2)8－12与1.5．我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，按顺序进行按键输入：a ＝.小明按键输入16＝，显示的结果为4，则他按键输入1600＝后，显示的结果为________．6．已知a中，a是正数，则100a的值()A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的1 100C．扩大到原来的10倍D．缩小到原来的1 107．用计算器计算－ 4.3265，结果约是()A．－2.08002404 B．－2.34035608 C．－2.07804362 D．－2.093452198．估计5－12介于()A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间9．若10404＝102，x＝10.2，则x等于()A．1040.4 B．10.404 C．104.04 D．1.040410．规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[3.69]＝3，[3]＝1，按此规定[13－1]＝________．11．利用计算器计算：52－32＝______，552－332＝________，5552－3332＝________．猜想＝________．12．小丽想用一块面积为900 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4∶3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“不要着急，不要着急，聪明的小明帮你算了下可以裁出来．”你知道小明怎么算出来的吗？试着算算看．13．乔迁新居，小明家买了一张边长是1.3米的正方形新桌子，原有边长是1米的两块正方形台布都不适用了，丢掉又太可惜了．小明的姥姥按如图所示的方法，将两块台布拼成一块正方形大台布，请你帮小明的姥姥算一算，这块大台布能盖住现在的新桌子吗？第13题图答案及解析1.C2.A3．C[解析] 因为9＜13＜16，所以9＜13＜16，即3＜13＜4，所以4＜13＋1＜5.故选C.4．解：(1)3>1.7.(2)8－12<1.5．406．C[解析] 当被开方数的小数点每向左或向右移动2位时，其算术平方根的小数点相应的向左或向右移动1位．7．A8．C8.C[解析] 5≈2.236，则5－12≈0.618.9．C[解析] 被开方数的小数点向左或向右移动两位，其算术平方根的小数点相应的向左或向右移动一位．10．2[解析] ∵3<13<4，∴2<13－1<3，∴[13－1]＝2.11．44444412．解：面积为900 cm2的正方形纸片的边长为30 cm.设长方形纸片的长为4x cm，宽为3x cm，则4x·3x＝600，x2＝50，解得x＝50.所以长方形纸片的长为450 cm.因为50<7.5，所以450<30.所以小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片．13．解：由题意，得拼成的正方形大台布的面积为2平方米，设它的边长为x米，则x2＝2.因为1.412＝1.9881，1.422＝2.0164，所以1.412<x2<1.422，即1.41<x<1.42.因为正方形新桌子的边长为1.3米，所以x>1.3.故拼成的这块大台布能盖住现在的新桌子．。
七年级数学下册61平方根第2课时课堂练习新版新人教版含答案
七年级数学下册61平⽅根第2课时课堂练习新版新⼈教版含答案1 ⽤计算器求算术平⽅根及其⼤⼩⽐较⼀、选择题2 2 5 ) enter )A.15B.±15C.-15D.252.⽤计算器求489.3结果为(保留四个有效数字)( )A.12.17B.±1.868C.1.868D.-1.8683.将2,33,55⽤不等号连接起来为( ) A. 2<33<55 B. 55< 33< 2 C. 33<2<55 D. 55< 2< 334.下列各组数,能作为三⾓形三条边的是( ) A.23.0,37.0,54.1 B.34.11,16.20,36.97 C.101,352,800 D.48.4,4.70,1.944.下列各组数,能作为三⾓形三条边的是( ) A.23.0,37.0,54.1 B.34.11,16.20,36.97 C.101,352,800 D.48.4,4.70,1.945.⼀个正⽅形的草坪,⾯积为658平⽅⽶,问这个草坪的周长是( )A.6.42B.2.565C.25.65D.102.6⼆、填空题6.求53.568的按键顺序为__________.7.(7.14132.25+)÷31.65=______.8.0.0288的平⽅根为______.9.计算3317331⨯(保留四个有效数字)=______.10.填“<”“>”或“=”号 (1)14 ___356 (2)3100 ____21(3)-2.0 ____307.0-(4)-26 ____3128-三、解答题11.⽤计算器求下列各式的值(结果保留四个有效数字)(1)-3247.39 (2)483.41 (3)4.12 (4)37180012.⽤计算器求下列各式中的x 的近似值(结果精确到0.01)上⼀页下⼀页。
平方根(第二课时)课后作业
平方根 第二课时 作业一、选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是2B ．4的算术平方根是-2C ．8的平方根是4D ．9的平方根是3± 2.√25的平方根是（ ）A. 5B. ﹣5C. √5D.±√53.下列计算中，正确的是（ ） A ．39±= B ．43169= C ．3)3(2-=- D ．24±= 4．若一个正数的算术平方根是a ，则比这个数大3的正数的平方根是（） A. B. C. D.二、填空题5．一个数的平方根是412-+m m 和，求=m ，这个数是 ．6．若x +3是4的平方根，则x =______；三、解答题 7．求下列各数的平方根．（1）49； （2）254；答案：一、选择题1.D【解析】A 选项中，因为4的平方根是±2，所以A 中说法错误； B 选项中，因为4的平方根是±2，所以B 中说法错误；C 选项中，因为88C 中说法错误；D 选项中，因为9的平方根是±3，所以D 中说法正确.故选D.2.D255=，而5的平方根是5255故选D.3.B【解析】A 93=，所以A 中计算错误；B 93164=，所以B 中计算正确；C 3==，所以C 中计算错误；D 2=，所以D 中计算错误. 故选B.4.C【解析】∵一个正数的算术平方根是a ，∴这个数是2a ，则比这个数大3的数是2+3a ，∴比这个数大3的正数的平方根是：故选C.二、填空题5.【答案】（1）1；（2）9.【解析】∵一个数的平方根是21m +和4m -， ∴(21)(4)0m m ++-=，解得：1m =， ∴21213m +=+=，∴这个数是：239=.故答案为：（1）1；（2）9.6.【答案】-1、-5【解析】∵ 3x +是4的平方根，∴ 3=2x +或3=-2x +，解得：1x =-或5-. 故答案：1,5--.三、解答题（1）∵2(7)49±=，∴ 49的平方根是±7，即7=±； （2）∵224525⎛⎫±= ⎪⎝⎭，∴425的平方根是25±，即25=±.。
2021年人教版七年级下《6.1.2平方根》课堂练习题含答案
第2课时 平方根基础题知识点1 平方根1．(黄冈中考)9的平方根是(A )A ．±3B ．±13C ．3D ．－32．(绵阳中考)±2是4的(A )A ．平方根B ．相反数C ．绝对值D ．算术平方根3．下面说法中不正确的是(D )A ．6是36的平方根B ．－6是36的平方根C ．36的平方根是±6D ．36的平方根是64．下列说法正确的是(D )A ．任何非负数都有两个平方根B ．一个正数的平方根仍然是正数C ．只有正数才有平方根D ．负数没有平方根5．(怀化中考)(－2)2的平方根是(C ) A ．2 B ．－2 C ．±2 D . 26．填表:7.计算:±425＝±25，－425＝－25，425＝25． 8．求下列各数的平方根:(1)100 (2)0.008 1；解:±10. 解:±0.09.(3)2536. 解:±56.9．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由．(1)(－3)2；(2)－42；(3)－(a 2＋1)．解:(1)±3.(2)没有平方根，因为－42是负数．(3)没有平方根，因为－(a 2＋1)是负数．知识点2 平方根与算术平方根的关系10．下列说法不正确的是(B )A ．21的平方根是±21B .49的平方根是23C ．0.01的算术平方根是0.1D ．－5是25的一个平方根11．(武汉校级月考)下列式子中，计算正确的是(D ) A ．－ 3.6＝－0.6 B .（－13）2＝－13C .36＝±6D ．－9＝－312．求下列各数的平方根与算术平方根:(1)(－5)2；(2)0；(3)－2；(4)16.解:平方根分别是:(1)±5；(2)0；(3)没有平方根；(4)±2.算术平方根分别是:(1)5；(2)0；(3)没有算术平方根；(4)2.13．求下列各式的值:(1)225；解:∵152＝225，∴225＝15.(2)－3649； 解:∵(67)2＝3649，∴－3649＝－67.(3)±144121. 解:∵(1211)2＝144121，∴±144121＝±1211. 中档题14．下列说法正确的是(B )A ．－8是64的平方根，即64＝－8B ．8是(－8)2的算术平方根，即（－8）2＝8C ．±5是25的平方根，即±25＝5D ．±5是25的平方根，即25＝±515．(东营中考)81的平方根是(A )A ．±3B ．3C ．±9D ．916．(郾城区期中)若x 2＝16，则5－x 的算术平方根是(D )A ．±1B ．±4C ．1或9D ．1或317．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是6，这个数是36．18．若x ＋2＝3，求2x ＋519．已知25x 2－144＝0，且x解:由25x 2－144＝0，得x ＝±125.∵x 是正数，∴x ＝125. ∴25x ＋13＝25×125＋13＝2×5＝10.2021下列各式中的x:(1)9x 2－25＝0；解:9x 2＝25， x 2＝259， x ＝±53.(2)4(2x －1)2＝36.解:(2x －1)2＝9，2x －1＝±3，2x －1＝3或2x －1＝－3，x ＝2或x ＝－1.21．已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的平方根是±4，求a ＋2b 的平方根．解:依题意，得2a －1＝9且3a ＋b －1＝16，∴a ＝5，b ＝2.∴a ＋2b ＝5＋4＝9.∴a ＋2b 的平方根为±3.即±a ＋2b ＝±3.综合题22．(1)一个非负数的平方根是2a －1和a －5，这个非负数是多少？解:根据题意，得(2a －1)＋(a －5)＝0.解得a ＝2.∴这个非负数是(2a －1)2＝(2×2－1)2＝9.(2)已知a －1和5－2a 都是m 的平方根，求a 与m 的值．解:根据题意，分以下两种情况:①当a －1与5－2a 是同一个平方根时，a －1＝5－2a.解得a ＝2.此时，m ＝12＝1；②当a －1与5－2a 是两个平方根时，a －1＋5－2a ＝0.解得a ＝4.此时，m ＝(4－1)2＝9.综上所述，当a ＝2时，m ＝1；当a ＝4时，m ＝9.。