平方根(共3课时)

（总第十三课时）6.1平方根(1)

教学过程设计

（总第十四课时）6.1平方根(2)

问题与情境设计师生活动设计

情景引入

1 能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大

正方形？

问：拼成的这个面积为22

dm的大正方形的边长应该是多

少呢？

边长为2dm,

2有多大呢？

请同学们猜想

年级七年级课题 6.1平方根(2) 课型新授

教学目标知识

技能

1．用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．

2．用计算器求一个非负数的算术平方根．

过程

方法

通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；

情感

态度

通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习的兴趣。

教学重点用有理数估计无理数的大致范围

教学难点

能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围．

教学方法启发、探究、推理教学手段多媒体

教学过程设计

自主探究

2有多大呢？（大于1而小于2 ）

你是怎样判断出2大于1而小于2的？

4

2,1

12

2=

=

而4

2

1<

<,

∴2

2

1<

<

你能不能得到2的更精确的范围？

,

25

.2

5.1,

96

.1

4.12

2=

=而,

25

.2

2

96

.1<

<

5.1

2

4.1<

<

∴

,

9881

.1

41

.12=

0614

.2

42

.12=，

而0164

,2

2

9881

.1<

<，

∴42

.1

2

41

.1<

<

,

999396

.1

414

.12=

,

00225

.2

415

.12=

而,

002225

.2

2

999396

.1<

<

∴415

.1

2

414

.1<

<……

例1 用计算器求下列各式的值：

（1）3136；（2）2（精确到0.001）

解：（1）依次按键3136

显示：56.

∴3136=56

（2）依次按键2，

显示：1.414213562.

∴2≈1.414

学会估计无理数的大致

范围

让学生学会使用计算器

深化运用解决章引言中提出的问题

你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么

范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度

1

v（单位：

s

m/）而小于第二宇宙速度

2

v（单位：s

m/）。

1

v，

2

v的

大小满足,

2

1

gR

v=gR

v2

2

2

=.其中2

/

8.9s

m

g=，R是

地球半径，m

R6

10

4.6⨯

≈，怎样求

1

v，

2

v呢？

因此，第一宇宙速度

1

v大约是s

m/

10

9.73

⨯，第二宇宙速

度

2

v大约是s

m/

10

1.14

⨯。

探究规律

利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么

规律？（课本P43探究）

应用规律

你能用计算器计算3（精确到0.001）吗？

并利用刚才得到的规律说出03

.0，300，30000

的近似值．

例题讲解

小丽想用一块面积为400cm2为的长方形纸片，沿着边的

方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之

比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：

“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的

纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合

要求的纸片吗？

你会表示

1

v，

2

v吗？

gR

v=

1

,

gR

v2

2

=

被开方数每扩大100倍，

其算术平方根就扩大10倍

你能否根据3的值说出

30的值？

你能将这个问题转化为数

学问题吗？

64

2

29.8 6.410 1.110

v≈⨯⨯⨯≈⨯

63

1

9.8 6.4107.910

v≈⨯⨯≈⨯