系统稳态误差分析

苏州市职业大学实训报告 院系 电子信息工程学院 班级 姓名 学号 实训名称 系统稳态误差分析 实训日期

一、实训目的

1、掌握终值定理求稳态误差的方法；

2、在不同输入信号作用下,观察稳态误差与系统结构参数、型别的关系；

3、比较干扰在不同的作用点所引起的稳态误差。

二、实训内容

1、给定信号输入作用下，系统的稳态误差分析。

已知控制系统的动态结构图如下所示，其中112()21G s K s =⋅+，24()0.41

G s s =+，反馈通道传递函数()1H s =。

（1)建立上述控制系统的仿真动态结构图；令开环增益为K1=1,分别对系统输入阶跃信号和斜坡信号，用示波器观察系统的响应曲线和误差响应曲线；并分别计算不同输入信号下的稳态误差值 ；

（2)改变系统增益K1（自行选取增益值，如K1=10），用示波器观察系统的稳态误差曲线，计算稳态值，分析开环增益变化对稳态误差的影响。 如果前向通道中再串联一个积分环节，（增益值K1值同第三步），用示波器观察系统的响应曲线和误差响应曲线，计算稳态值，分析开环增益变化对稳态误差的影响。

建立如下图1所示的仿真结构图，令开环增益K1=1，输入单位阶跃信号，运行得到单位阶跃响应曲线和单位阶跃误差响应曲线（图2）：

图1 单位阶跃信号作用下，K1=1的系统结构图

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图2 单位阶跃信号作用下，K1=1的仿真曲线

建立如下图3所示的仿真结构图，令开环增益K1=1，输入单位斜坡信号，运行得到单位斜坡响应曲线和单位斜坡误差响应曲线（图4）：

图3 单位斜坡信号作用下，K1=1的系统结构图

图4 单位斜坡信号作用下，K1=1的仿真曲线

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通过计算，在阶跃信号作用下，K1=1的系统稳态误差值

e为0.11；在斜坡信号作用下，K1=1的系统稳

ss

态误差值

e无穷大，这也刚好验证了图2和图4。

ss

建立如下图5所示的仿真结构图，令开环增益K1=10，输入单位阶跃信号，运行得到单位阶跃响应曲线和单位阶跃误差响应曲线（图6）：

图5 单位阶跃信号作用下，K1=10的系统结构图

图6单位阶跃信号作用下，K1=10的仿真曲线

建立如下图7所示的仿真结构图，令开环增益K1=10，输入单位斜坡信号，运行得到单位斜坡响应曲线

和单位斜坡误差响应曲线（图8）：

图7 单位斜坡信号作用下，K1=10的系统结构图

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图8 单位斜坡信号作用下，K1=10的仿真曲线

通过计算，在阶跃信号作用下，K1=10的系统稳态误差值ss e 为0.0123；在斜坡信号作用下，K1=10的

系统稳态误差值ss e 无穷大，这也刚好验证了图6和图8。

通过对比图2和图6可知，开环增益K 对系统的稳态误差有影响，K 越大，稳态误差越小；K 越小，稳态误差越大。因此，适当提高开环增益K 可减小系统的稳态误差，但不利于提高系统的稳定性。

2、干扰信号输入作用下，系统的稳态误差分析。

已知控制系统的动态结构图如下所示，其中11()G s s =，25()0.51

G s s =+反馈通道传递函数()1H s =。

1） 建立上述控制系统的仿真动态结构图；

2） 干扰信号加在N1和N2的位置时，用示波器观察系统的稳态误差曲线；并分别计算干扰信号为阶

跃信号时系统稳态误差值1ssn e 、2ssn e ；

建立如下图9所示的仿真结构图，无输入，在N1处施加阶跃干扰信号，运行得到仿真曲线（图10）：

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图9 在N1处施加阶跃干扰信号的系统结构图

图10 在N1处施加阶跃干扰信号的仿真曲线

利用MATLAB编程命令计算得：

e=1.4877e-014≈0。

1

ssn

建立如下图11所示的仿真结构图，无输入，在N2处施加阶跃干扰信号，运行得到仿真曲线（图12）：

图11 在N2处施加阶跃干扰信号的系统结构图

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图12 在N2处施加阶跃干扰信号的仿真曲线

利用MATLAB编程命令计算得：

e=1。

2

ssn

3、根据图2-2观察阶跃干扰作用于不同位置时系统的稳态误差大小。

阶跃干扰作用越靠前，系统的稳态误差小；阶跃干扰作用越靠后，系统的稳态误差大。但系统几乎同时到达稳态。

4、同时施加输入信号R和干扰信号N（均为阶跃信号）。

建立如下图13所示的仿真结构图，输入阶跃信号，在N1处施加阶跃干扰信号，运行得到仿真曲线（图14）：

图13 阶跃输入，在N1处施加阶跃干扰信号的系统结构图

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图14 阶跃输入，在N1处施加阶跃干扰信号的仿真曲线

建立如下图15所示的仿真结构图，输入阶跃信号，在N1处施加阶跃干扰信号，运行得到仿真曲线（图16）：