含配合滤波与反馈滤波的pi型电流调节器推导公式
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含配合滤波与反馈滤波的pi型电流调节器推导公式
Pi型电流调节器是一种常见的电力电子设备,用于对电流进行调节和控制。它由一个电压源、两个开关管、两个电感和一个电容组成。通过运用配合滤波和反馈滤波的技术,可以实现对电流的精确控制。
Pi型电流调节器的工作原理是,通过开关管的开关控制,将直流电源产生的直流电压转换成脉冲电压,并通过电感和电容进行滤波后得到稳定的直流电流输出。同时,还通过反馈滤波对输出电流进行监测和控制,以实现所需的电流调节。
我们先来推导Pi型电流调节器的基本公式:
设输入电压为Vin,输出电流为Iout,开关频率为f,占空比为D (占空比即开关管导通时间与总周期的比值)。
1.配合滤波器
首先,我们来推导配合滤波的公式。在开关管导通时,电感L1与电压源Vin串联,此时电感储存了能量;开关管关闭时,电感L1与电容C 并联,此时储存的能量通过电容释放,形成输出电流Iout。
根据电感电压方程和电容电压方程,我们可以得到:
L1 diL1(t)/dt = Vin - Vout ①
diL1(t)/dt = Vin/L1 - Vout/L1 ②
Vout = (1 - D)Vin ③ (占空比越大,输出电压越小,反之亦然)在整个周期(T)内,电容的电压变化由输出电流决定,即:
∫iout dt = D/T ④
根据电容电流方程,我们可以得到:
C dVout(t)/dt = Iout ⑤
将式⑤代入式④,可得:
∫C dVout(t)/dt dt = D/T
C(ΔVout) = D/T
ΔVout = Iout/(Cf) ⑥
将式③和式⑥代入式②,就可以得到配合滤波的公式:
diL1(t)/dt = (1 - D)/(L1f)Iout ⑦
2.反馈滤波器
接下来,我们来推导反馈滤波的公式。反馈滤波的作用是对输出电流进行监测和控制,以实现电流的精确调节。
在理想情况下,Pi型电流调节器的输出电流等于反馈电流,即:
Vout/Rf = Iout ⑧
根据电容电压方程,我们可以得到:
C dVfb(t)/dt = Iout ⑨
将式⑧代入式⑨,可得:
C dVfb(t)/dt = Vout/Rf ⑩
将式③代入式⑩,可得:
C dVfb(t)/dt = (1 - D)Vin/Rf ⑪
整理式⑪,可得反馈滤波的公式:
diL1(t)/dt = (1 - D)/(L1f)Iout
(Vin - Vout)/Rf = Iout
综上所述,配合滤波与反馈滤波的Pi型电流调节器的公式如下:diL1(t)/dt = (1 - D)/(L1f)Iout
(Vin - Vout)/Rf = Iout
通过这些公式,我们可以根据所需的电流调节来设计和调整Pi型电流调节器的参数,实现精确控制和稳定输出。