光的等厚干涉(牛顿环)
等厚干涉牛顿环实验报告
等厚干涉牛顿环实验报告实验目的本实验旨在通过等厚干涉牛顿环实验，研究光的干涉现象，探究光的波动性质，进一步了解光的干涉现象与波动性质之间的关联。
实验器材•等厚干涉装置•准直器•白光源•直尺•镜筒•透明薄片•电源实验原理等厚干涉是基于两个波面相干的干涉现象。
在干涉装置中，光线从白光源发出，经过准直器透射后，经过与透明薄片平行的厚度并适当变化的光程差，然后经过反射后再经过透明薄片，光线再次进入到同一介质中，产生干涉现象。
根据干涉的现象可以得到一系列的暗纹和亮纹分布，这些亮暗纹的分布情况可以用来推测透明薄片的厚度。
实验步骤1.将准直器垂直于白光源，并将白光源打开。
2.将直尺放置在光路上，并将反射光镜筒放置在直尺两端。
3.将透明薄片放入反射光镜筒中，并将其固定。
4.在反射光镜筒上移动镜筒，直到观察到明亮的干涉圆环。
5.测量明亮的干涉圆环的半径，重复多次测量，取平均值。
实验结果根据测量得到的明亮干涉圆环的半径，利用以下公式可以计算出透明薄片的厚度：$$ \\Delta T = \\frac{r^2}{2 \\cdot \\lambda} $$其中，$\\Delta T$为透明薄片的厚度，r为明亮干涉圆环的半径，$\\lambda$为光的波长。
结论通过等厚干涉牛顿环实验，我们成功观察到了明亮的干涉圆环，并通过测量计算出透明薄片的厚度。
这说明光的波动性质与干涉现象是相关的，根据干涉现象和波动性质，可以测量出透明薄片的相关参数。
实验结果与理论计算结果相符，实验目的达到。
这一实验对于理解光的波动性质以及干涉现象具有一定的教育意义和科学研究价值。
参考文献•余清祥，王敏. 《波动光学与实验教程》. 科学出版社，2008年。
进一步探究1.可以尝试改变白光源的波长，观察明暗干涉圆环的变化情况。
2.可以尝试使用不同厚度的透明薄片，观察明暗干涉圆环的变化情况，进一步验证透明薄片厚度与干涉圆环的关系。
3.可以尝试使用其他干涉装置进行比较，比如菲涅尔双棱镜干涉仪，观察干涉现象的差异。
牛顿环等厚干涉标准实验报告
牛顿环-等厚干涉标准实验报告牛顿环-等厚干涉标准实验报告一、实验目的1.通过观察和测量牛顿环的干涉图样，了解等厚干涉的原理和特点。
2.学会使用读数显微镜测量牛顿环的直径，并分析误差来源。
3.通过实验数据的处理，进一步掌握不确定度的概念和计算方法。
二、实验原理牛顿环是一个经典的等厚干涉实验，其实验原理如下：当一束平行光垂直照射在一个平凸透镜的平面上，经过透镜的折射后，形成一个会聚的光束。
当这个光束通过一个与之平行的平面玻璃片时，会在玻璃片的下表面反射，形成一个干涉图样。
这个干涉图样是由一系列同心圆环组成的，称为牛顿环。
牛顿环的形成是由于光在透镜和平面玻璃片的下表面反射时，发生了光的干涉。
由于透镜和平面玻璃片的下表面之间的距离是变化的，因此反射光的光程差也是变化的。
当光程差是某个特定值的整数倍时，就会出现干涉加强的现象，形成明亮的圆环。
而当光程差是半个波长的奇数倍时，就会出现干涉减弱的现象，形成暗环。
通过测量干涉图样的直径，可以计算出透镜和平面玻璃片之间的厚度差。
这是因为干涉图样的直径与厚度差之间存在一定的关系。
在本实验中，我们使用读数显微镜来测量牛顿环的直径。
三、实验步骤1.将平凸透镜和平面玻璃片清洗干净，并用纸巾擦干。
2.将平面玻璃片放在平凸透镜的平面上，并使它们之间保持紧密接触。
3.打开读数显微镜，将干涉图样调整到视野中央。
4.调节显微镜的焦距和光源的亮度，使干涉图样清晰可见。
5.使用读数显微镜测量干涉图样的直径，并记录数据。
在每个亮环和暗环的中心位置测量三次，取平均值作为测量结果。
6.重复以上步骤，测量多个干涉图样的直径。
7.根据测量结果计算透镜和平面玻璃片之间的厚度差，并分析误差来源。
四、实验结果与分析在本实验中，我们测量了多个牛顿环的直径，并根据测量结果计算了透镜和平面玻璃片之间的厚度差。
以下是我们测量和计算的数据：通过计算我们发现，厚度差与直径之间存在线性关系，即厚度差是直径的一半。
这是因为干涉图样的直径与厚度差之间存在正比关系。
等厚干涉牛顿环实验报告
等厚干涉——牛顿环示范报告【实验目的】(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径； (3)学会使用读数显微镜测距。
【实验原理】在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点附近就形成一层空气膜。
当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样，称为牛顿环，其光路示意图如图。
如果已知入射光波长，并测得第k 级暗环的半径k r ，则可求得透镜的曲率半径R 。
但实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。
用直径m D 、n D ，有λ)(422n m D D R nm --=此为计算R 用的公式，它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无关，克服了由这些因素带来的系统误差，并且m D 、n D 可以是弦长。
【实验仪器】JCD3型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)。
【实验内容】 1、调整测量装置按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。
调整时注意：(1)调节450玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。
(2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。
(3)调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。
(4)牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。
2、观察牛顿环的干涉图样（1）调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。
调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。
（2）把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45角的反射透明玻璃片等高，旋转反射透明玻璃，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。
等厚干涉 ----牛顿环
等厚干涉——牛顿环【实验目的】(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径； (3)学会使用读数显微镜测距。
【实验原理】在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点附近就形成一层空气膜。
当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样，称为牛顿环，其光路示意图如图。
如果已知入射光波长，并测得第k 级暗环的半径k r ，则可求得透镜的曲率半径R 。
但实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。
用直径m D 、n D ，有λ)(422n m D D R nm --=此为计算R 用的公式，它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无关，克服了由这些因素带来的系统误差，并且m D 、n D 可以是弦长。
【实验仪器】JCD3型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)。
【实验内容】 1、调整测量装置按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。
调整时注意：(1)调节450玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。
(2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。
(3)调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。
(4)牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。
2、观察牛顿环的干涉图样（1）调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。
调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。
（2）把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45︒角的反射透明玻璃片等高，旋转反射透明玻璃 ，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。
等厚干涉牛顿环实验报告
等厚干涉牛顿环实验报告干涉现象是光学中非常重要的一种现象，而牛顿环实验就是一种经典的干涉实验。
在这个实验中，我们使用了一块玻璃片和一枚透镜，通过观察玻璃片和透镜接触的表面，可以观察到一系列的明暗相间的彩色环，这就是牛顿环。
本实验旨在通过观察和分析牛顿环的形成原理，加深对干涉现象的理解。
实验步骤：1. 将一块凸透镜平放在平坦的桌面上，然后在凸透镜上滴一滴水，使其与透镜接触形成一层薄膜。
2. 用显微镜观察透镜和薄膜接触的表面，可以看到一系列明暗相间的彩色环，这就是牛顿环。
3. 通过调节显微镜的焦距和观察位置，可以观察到不同直径的牛顿环，进一步分析其形成原理。
实验结果：通过实验观察和数据分析，我们得出了以下结论：1. 牛顿环的形成是由于光在玻璃和薄膜之间的干涉所致。
当光线垂直入射到薄膜上时，由于薄膜的厚度不同，光线在反射和折射过程中会产生相位差，从而形成明暗相间的干涉条纹。
2. 牛顿环的半径与薄膜的厚度成正比，即半径越大，薄膜的厚度越大。
这与干涉现象的基本原理相符。
3. 通过观察牛顿环的颜色变化，我们可以推断出薄膜的厚度，这对于材料表面的质量检测具有一定的应用价值。
实验分析：牛顿环实验是一种经典的干涉实验，通过观察和分析牛顿环的形成原理，可以加深对干涉现象的理解。
在实验过程中，我们需要注意调节显微镜的焦距和观察位置，以获得清晰的牛顿环图像。
另外，实验中还需要注意控制薄膜的厚度，以获得准确的实验结果。
总结：通过本次实验，我们深入了解了牛顿环的形成原理，并对干涉现象有了更深刻的理解。
牛顿环实验不仅具有理论意义，还具有一定的应用价值，可以在材料表面质量检测和光学仪器校准等方面发挥重要作用。
希望通过这次实验，能够对光学干涉现象有更深入的认识，为今后的学习和科研工作打下坚实的基础。
光的等厚干涉(牛顿环)
光的等厚干涉(牛顿环)一、实验目的：观察牛顿环产生的等厚干涉条纹，加深对等厚干涉现象的认识。
二、实验原理：牛顿环在平面玻璃板BB＇上放置一曲率半径为R的平凸透镜AOA＇，两者之间便形成一层空气薄层。
当用单色光垂直照射下来时，从空气上下两个表面反射的光束1和光束2在空气表面层附近相遇产生干涉，空气层厚度相等处形成同一级的干涉条纹，这种干涉现象称为等厚干涉。
在干涉条纹上，光程差相等处，是以接触点O为中心，半径为r的明暗相间的同心圆，其暗环的条件为:r?kR? （1）其中k为暗环级数，λ为单色光的波长。
可见，测出条纹的半径r，依（1）式便可计算出平凸透镜的半径R。
2入射光三、实验仪器：读数显微镜，牛顿环仪，汞光灯。
四、实验内容：观察牛顿环（１）接通钠光灯电源使灯管预热。
（２）将牛顿环装置放置在读数显微镜镜筒下，并将下面的反射镜置于背光位置。
（３）待钠光灯正常发光后，调节光源的位置，使450半反射镜正对钠灯窗口，并且同高。
（４）在目镜中观察从空气层反射回来的光，整个视场应较亮，颜色呈钠光的黄色，如果看不到光斑，可适当调节45度半反射镜的角度及钠灯的高度和位置，直至看到反射光斑，并均匀照亮视场。
（５）调节目镜，在目镜中看到清晰的十字叉丝线的像。
（６）放松目镜紧固螺丝，转动目镜使十字叉丝线中的一条线与标尺平行，即与镜筒移动方向平行。
（7）转动物镜调节手轮（注意：要两个手轮一起转动）调节显微镜镜筒与牛顿环装置之间的距离。
先将镜筒下降，使45度半反射镜接近牛顿环装置但不能碰上，然后缓慢上升，直至在目镜中看到清晰的牛顿环像。
测量暗环的直径（１）移动牛顿环装置，使十字叉丝线的交点与牛顿环中心重合。
（２）转动读数鼓轮，使十字准线从中央缓慢向左移至第31暗环(边移边数，十字叉丝竖线对准一环数一环，不易数错)，然后反方向自31暗环向右移动，使叉丝竖线依次对准30、29、28、27、26、25暗环中间，分别记录读数显微镜上相应的位置读数x30、x29、……x25（注意：估读到0.001mm及采用单向移动测量）。
实验十七 等厚干涉—牛顿环
6. 计算透镜的曲率半径 R ，并计算绝对不确定度ΔR，最 后结果表示成：
19.08.2021
RRR
7
ห้องสมุดไป่ตู้
实验十七 等厚干涉—牛顿环
【预习思考题】
1．为何用 而不用
R Dm2 Dn2
4(m n)
R
r
2 k
k
测量透镜的曲率半径 R ？ 2．逐差法处理数据的优点何在？ 3．测量中应注意什么问题？
19.08.2021
4
实验十七 等厚干涉—牛顿环
【实验内容】 1．如图所示，将牛顿环装置放在显微镜工作台上，
单色光源（钠光灯，其波长为 589nm） 放在45°透光半反 射镜 前方且与其等高。考虑到其背景亮度，可不使用下方 反射境。首先仅凭眼睛沿镜筒方向观察牛顿环（彩色的小 园环），若找到，再移动牛顿环装置，并调整显微镜筒位 置，使牛顿环处在镜筒正下方。
实验十七 等厚干涉—牛顿环
实验十七 等厚干涉—牛顿环
【实验装置】
读数 显微 镜
钠光 灯
牛顿 环
19.08.2021
2
实验十七 等厚干涉—牛顿环
【实验原理】
牛顿环的结构如图所示，上部为一曲率半径为 R 的平凸透 镜，下部为一平板玻璃，中间形成一空气层。当用单色平 行光垂直照射时，空气层上表面反射的光与空气层下表面 反射的光满足相干条件，将产生光的干涉。由于各处空气 层厚度 e 不同，将产生不同的光程差。由等厚干涉原理可 知，凡厚度相同的地方将形成同一级次的条纹。显然，这 里产生的干涉图样将是以透镜与平板玻璃的接触点为圆心 的明暗相间的同心圆。我们称这些同心圆为牛顿环，如图 所示。
2．调节目镜，使十字刻度线清晰。
读数显微镜
等厚干涉---牛顿环讲解
2e
2
2e
2
2
1
2
2.测量暗环直径时，叉丝交点没有通过环 心，因而测量的是弦而非直径，对实验 结果是否有影响?为什么?
r l
2 k 2 k 2 m 2 n
2
r r l l
2 m
2 n
rk lk
对实验结果没有影响
3.为什么由平凸透镜和平板玻璃形成的牛 顿环离中心越远，条纹越密?
rk kR
r (k 1) R kR
R ( k 1 k )
1 R k 1 k
k r
相干时间:光通过相干长度所需要的时间
c
5.光程差、相位差
光在不同煤质中传播时速度、波长不同
光程:是光在媒质中所经历的几何路径 折合成光在真空中的路程，光程为：
l nr
相位差:相位差与光程差的关系
2
l
二.半波损失
波疏 波密媒质: 反射点出现波节
u1 u2
1u1 2 u2
激发态上粒子的寿命
~ 10
11
10 s
激发 辐射
8
发光持续时间
~ 10 s
发光是间歇的
8
光波列:长度有限、频率一定、 振动方向一定的光波
相干长度:只有当两波列最大光程差小于 相干长度时，两束光才都发生干涉，相 干长度与光的单色性关系为：
2
λ是谱线的中心波长， Δλ是谱线宽度
同一原子同一次发出的光在空间相遇 时是相干光 基本原理：把一个光源的一点发出的光 束设法分为两束，然后再使它们相遇
分波阵面法:从同一波阵面上取出两部 分作为相干光源
光的等厚干涉牛顿环实验数据
光的等厚干涉牛顿环实验数据光的等厚干涉是一种通过观察干涉条纹来研究光的性质和干涉现象的实验方法。
牛顿环是一种经典的光的等厚干涉实验，它由英国科学家艾萨克·牛顿于17世纪末发现并研究。
牛顿环实验使用了一块平行玻璃板和一个凸透镜。
首先，在平行玻璃板上滴上一滴液体，使其形成一个薄膜。
然后将凸透镜轻轻压在玻璃板上，使液体薄膜变得均匀且等厚。
当光通过液体薄膜时，会发生反射和折射，产生干涉现象。
观察牛顿环时，可以看到一系列明暗相间的圆环。
这些圆环由于液体薄膜的等厚性而形成，每个圆环都对应着液体薄膜的等厚线。
在中心圆环处，由于光程差最小，所以明亮；而在其他圆环处，光程差逐渐增大，因此呈现出暗纹。
通过测量牛顿环的半径，可以得到液体薄膜的厚度。
根据干涉理论，牛顿环的半径r与液体薄膜的厚度t之间满足以下关系式：r² = t × λ × N其中，λ为入射光的波长，N为干涉的级数。
在实际测量中，可以通过调节凸透镜和平行玻璃板之间的距离，使得干涉条纹清晰可见，然后使用显微镜测量各级圆环的半径。
通过测量不同级数下的圆环半径，可以得到液体薄膜的厚度。
光的等厚干涉牛顿环实验不仅可以用于测量液体薄膜的厚度，还可以用于研究光的干涉现象。
通过观察干涉条纹的分布和变化，可以得到关于光的干涉性质的重要信息。
除了液体薄膜，牛顿环实验还可以用于测量其他材料的厚度。
例如，可以用它来测量透明薄膜、光学元件等的厚度。
通过将待测物品放置在平行玻璃板和凸透镜之间，调节距离使得干涉条纹清晰可见，然后测量圆环半径，就可以得到待测物品的厚度。
光的等厚干涉牛顿环实验在科学研究和工程应用中具有重要意义。
它不仅可以用于测量物体的厚度，还可以用于研究光的干涉现象。
通过对光的干涉现象的研究，可以深入理解光的波动性质和光的相干性。
光的等厚干涉牛顿环实验是一种重要的实验方法，通过观察干涉条纹来研究光的性质和干涉现象。
它可以用于测量物体的厚度，也可以用于研究光的干涉现象。
光的等厚干涉
5.2 光的等厚干涉光的等厚干涉（牛顿环、劈尖）简介Interference of Equal Thickness of Light （Newton ’s Ring and Wedge ）在光学发展史上，光的等厚干涉实验证实了光的波动性。
牛顿环干涉现象是一种典型的等厚干涉，是分振幅法产生的定域干涉，利用它可检验一些光学元件的球面度、平整度、光洁度等；利用劈尖可以测量细丝的直径等。
实验目的１．观察牛顿环产生的干涉现象，加深对光的等厚干涉的理解； ２．用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径； ３．用劈尖干涉法测量细丝直径或微小厚度； ４．学习读数显微镜的使用方法。
仪器用具牛顿环装置、读数显微镜、劈尖、钠光灯（589.3λ=nm ）等。
实验原理1．用牛顿环测量透镜曲率半径如图 5.２-２所示,当垂直入射的单色平行光透过平凸透镜后，其中一部分光线在空气层的上表面反射，成为光线１，另一部分在空气层的下表面反射，成为光线２，因为这两条光线是同一条入射光线分出来的，它们是具有一定光程差的相干光。
这两束反射光束，它们在平凸透镜的凸面附近相遇，产生干涉。
实际上由于平凸透镜的曲率半径很大，反射光线１和２都几乎重合。
所以，这两束相干光的光程差为：22k ne λδ=+其中，λ为单色光的波长，2λ是光在空气层下表面反射时产生的半波损失，k e 为该处空气层的厚度，n 为空气折射率，近似为1，故有22k e λδ=+形成明纹的条件：2222k e kλλ+=，1,2,3...k = （5.2-1）形成暗环的条件是：2(21)22k e k λλ+=+，0,1,2,...k = （5.2-2）由图5.2-2中的几何关系可知222222()2Re k k k k R R e r R e r =-+=-++式中，R 是透镜凸面的曲率半径。
因k e R <<，式中2k e 项可以略去，故得22Re k k r = （5.2-3）明环半径k r =，1,2,3...k = （5.2-4）暗环半径k r =0,1,2,...k = （5.2-5）由公式（5.2-5）可知，若入射光波长λ已知，测出各级暗环的半径k r ，则可算出曲率半径R 。
光的等厚干涉牛顿环实验报告
光的等厚干涉牛顿环实验报告
光的等厚干涉牛顿环实验是一种经典的干涉实验，用于研究光的相位和波长等性质。
下面详细介绍该实验的内容及步骤。
一、实验原理
光的等厚干涉是指在等厚介质中，由于光线的反射和折射产生相位差，形成干涉条纹的现象。
在牛顿环实验中，将一凸透镜和一个平凸透镜组成一个空气倾斜度限制器，然后在两个透镜之间加入一块平行的玻璃片，使得入射光线在透镜上反射和折射后，在玻璃片和透镜之间产生干涉现象，从而呈现出一系列的等厚干涉条纹。
二、实验步骤
1. 调节实验装置：首先将凸透镜和平凸透镜组成空气倾斜度限制器，通过调节空气钳来使两个透镜之间的距离精确到0.1mm左右，并使得两个透镜中心轴线重合并且水平。
2. 调节光源：使用一束单色光源，如He-Ne激光，通过调节反射镜和衍射屏的位置，以确保光线垂直于光轴并使其成为平行光。
3. 加入样品：将准备好的玻璃片放置在两个透镜中间，用空气压力调节器逐渐加压，直到玻璃片与两个透镜之间的距离达到预定值。
4. 观察干涉条纹：依次观察光源、反射镜、凸透镜、玻璃片和平凸透镜的位置，可以看到一系列环形干涉条纹。
此时应记录下每个环的半径和颜色，可用读数显微镜或CCD 等检测设备精确测量。
三、实验结果
通过对干涉条纹的实际观察和相关计算，可以得到一系列参数，包括玻璃片的厚度变化、干涉条纹的半径和角度等。
这些数据可以用来计算出光的相位差和波长等参数，从而更深入地了解光的性质和行为。
综上所述，光的等厚干涉牛顿环实验是一种重要的干涉实验，可以用于研究光的相位和波长等性质。
该实验需要仔细调节和观察，才能获得准确的实验数据。
最新物理 等厚干涉牛顿环实验报告资料
等厚干涉——牛顿环实验报告【关键词】牛顿环、光的干涉现象【实验目的】(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；(2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；【实验原理】通常将同一光源发出的光分成两束光，在空间经过不同的路程后合在一起产生干涉。
牛顿环是典型的等厚干涉现象。
牛顿环实验装置通常是由光学玻璃制成的一个平面和一个曲率半径较大的球面组成，在两个表面之间形成一劈尖状空气薄层。
以凸面为例，当单色光垂直入射时，在透镜表面相遇时就会发生干涉现象，空气膜厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，这种干涉称作等厚干涉。
在干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称牛顿环。
相关计算：由于透镜表面B点处的反射光1和玻璃板表面C点的反射光2在B点出发生干涉，在该处产生等厚干涉条纹。
按照波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为：△=2d + λ/ 2 = kλ当适合下列条件时有△=2d + λ/ 2 = kλ---------（1）( K = 1，2，3，... 明环)△=2d + λ/ 2 = (2k+1)λ/2---------（2）( K = 1，2，3，... 暗环)式中λ为入射光的波长，λ/2 是附加光程差，他是由于光在光密介质面上反射时产生的半波损失而引起的公式（2）表明，当K=0 时（零级），d=0，即平面玻璃和平凸透镜接触处的条纹为暗纹。
光程差Δ仅与 d 有关，即厚度相同的地方干涉条纹相同。
平凸透镜曲率半径的测量：由几何关系，在B点可得：r2=R2-(R2-d2)=2Rd-d2因为R>>d 所以得上式表明d 与成正比，说明离中心越远，光程差增加越快，干涉条纹越来越密。
由公式：... (暗环)可知：若测出第K级暗环的半径，且单色光的波长已知时，就能算出球面的曲率半径R 。
但在实验中由于机械压力引起的形变以及球面上可能存在的微小尘埃，使得凸面和平面接触处不可能是一个理想的点，而是一个不很规则的圆斑，因此很难准确测出的值。
光的等厚干涉——牛顿环、劈尖
4、因环纹比较粗，使测量r出现了误差。可在环左边时测内径，到了环右边测外径。用测量d的代替r。
七、数据处理分析
1、因牛顿环接触处不可能是一个几何点，而是一个圆面，所以近圆心处环纹比较模糊和粗阔，以致难于确定判断环纹的干涉级数 和精确测定其直径d。如果只测量一个环纹的直径。计算结果必然有较大的误差。为了减少误差，提高精度，必须测量距中心较远、比较清晰的两个环纹的直径，且应多组测量。例如实验中侧得 、 、 、 、 和 、 、 、 、 两组数据。
（ ）
在实验中采用的是正入射的方式，即入射光和反射光处处都于薄膜垂直，这时
，因此
对于空气薄膜
（1）对于牛顿环，由光路分析可知，与第K级条纹对应的两束相干光的光程差为
（2）对于劈尖为
四、核心仪器介绍
读数显微镜是将测微螺旋和显微镜组合起来做精确测量长度用的仪器（如图所示）。
五、操作要领
（一）牛顿环
1、外观：借租室内的灯光，用眼睛观察牛顿环，看到一亮点位于镜框的中心，周围的干涉条纹呈圆环形。若亮点不再镜筐中心，轻微旋动金属镜框上的调节螺丝，使环心面积最小，并稳定在镜框中心（切记拧紧螺丝，以免干涉条纹变形，导致测量失准或光学玻璃破裂）。
2、用逐差法处理数据消除误差。如果本实验中侧得k个干涉环纹的直径分别为 、 、…… ，在进行数据处理时，如欲充分利用所测得的 、 、……、 全部数值，不应该以 、 、……、 各项之平均做作为 之平均值,因为若是这样计算,其结果实际上与只用首末两项( 与 )两观察值完全无异。较完善的数据处理方法是：将 、 、…… 分作前后两半，分别求出后半第一项 与前半第一项 的平方差，后半第二项 与前半第二项 的平方差，……余类推。（如遇前半多一项时，后多出的一项就不用）实验中侧得 、 、 、 、 和 、 、 、 、 两组数据。将它们分成两半，即 、 、 、 、 和 、 、 、 、 ，先分别求平方差值 、 、 、 、 再求其平均值
14牛顿环
106
级次的变化量。
把式（2-75）和式（2-76）相减得到：
则曲率半径
Dm2 Dn2 4( m n )R
R Dm2 Dn2 4( m n )
（2-77）
从式（2-77）可知，只要测出第 m 环和第 n 环直径以及数出环数差 m-n，就无须确定各环的
级数了，且避免了圆心无法准确确定的困难。
2．劈尖 两块平板玻璃，使其一端平行相接，另一端夹入一纸片（或待测样品），这样两块平板
实验 14 光的等厚干涉(牛顿环)
等厚干涉是薄膜干涉的一种。当薄膜层的上下表面有一很小的倾角时，从光源发出的 光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条 纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环和劈尖是等厚干涉两个最典型的例子。光的等厚 干涉原理在生产实践中具有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确 地测量微小长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。
R
R
R R
（3）写出实验结果： R R R (mm) 并作分析和讨论。
2．测量薄片的厚度 （1）将数据填入表 2-30，并计算 L10 和 L 的平均值
105
Lm+10
1 2 3 4 5
表 2-30 测量薄片的厚度
Lm
L10 Lm10 Lm
单位： mm
LN
L0
L LN L0
（2）计算纸片厚度 e 的最佳值 e 和不确定度 e （要求考虑仪器误差）。 （3）写出实验结果： e e e(mm) ，并作分析和讨论。
座的反射镜不能有向上的反射光。自下而上调节目镜直至观察到清晰的干涉图样，移动劈 尖使条纹与叉丝的竖线平行，并消除视差。
(3) 测 10 条条纹的间距 L10：以某一条纹为 Lx，记下读数显微镜读数，数过 10 条测出 Lx+10，则 L10 Lx10 L10 。
光的等厚干涉(牛顿环)
实验五 光的等厚干涉（牛顿环）在光学发展史上，光的干涉实验证实了光的波动性。
当薄膜层的上、下表面有一很小的倾角时，由同一光源发出的光，经薄膜的上、下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。
其中牛顿环和劈尖是等厚干涉两个最典型的例子。
光的等厚干涉原理在生产实践中具有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微小长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。
一 实 验 目 的（1）观察光的等厚干涉现象，了解等厚干涉的特点。
（2）学习用干涉方法测量平凸透镜的曲率半径。
（3）掌握读数显微镜的原理和使用。
二 实 验 原 理1．牛顿环牛顿环是由一块曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一块光学平板玻璃上构成的，如图19所示，在平凸透镜和平板玻璃的上表面之间形成了一层空气薄膜，其厚度由中心到边缘逐渐增加，当平行单色光垂直照射到牛顿环上时，经空气薄膜层上、下表面反射的光在凸面附近相遇产生干涉，其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一组明暗相间的圆环,如图19-1(b)所示。
设平凸透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为k r 处的空气薄层厚度为e k ，那么由几何关系： 222)(k k r e R R +-=因R >> e k ，所以2k e 项可以被忽略，有：现在考虑垂直入射到k r 处的一束光，它经薄膜层上、下表面反射后在凸面处相遇时其光程差：δ = 2e k + λ/2其中 λ/2 为光从平板玻璃表面反射时的半波损失，把（1）式代入得：（2）由干涉理论，产生暗环的条件为：K =0，1，2，3，……） （3）从（2）式和（3）式可以得出，第K 级暗纹的半径： λKR r K =2 （4）所以只要测出k r ，如果已知光波波长λ，即可求出曲率半径R ；反之，已知R 也可由（4）式求出波长λ。
公式（4）是在透镜与平玻璃面相切于一点（00=e ）时的情况，但实际上并非如此，观测到的牛顿环中心是一个或明或暗的小圆斑，这是因为接触面间或有弹性形变，使得00<e ；或因面上有灰尘，使得中心处00>e ，所以用公式（4）很难准确地判定干涉级次k ，也不易测准暗环半径。
光的等厚干涉牛顿环实验报告
光的等厚干涉牛顿环实验报告实验名称：光的等厚干涉牛顿环实验
实验目的：
1. 了解等厚干涉的原理及实验方法；
2. 掌握干涉条纹的观察方法；
3. 通过实验验证牛顿环的存在。
实验原理：
当光线从介质的一面通过到另一面时，如果两次反射的光线程
程之差等于某个波长或其整数倍，这时两条光线相干叠加就会使
其光强产生相干干涉现象。
当两条干涉光线在取得最大强度时，
它之间的程差就是每个波长微小的一部分，如此就形成了一系列
互相分离的亮暗的同心环，这就是等厚干涉的原理。
实验步骤：
1. 准备所需材料：牛顿环装置，微调手轮以及单色光源等。
2. 将牛顿环装置校准好，使其完全水平。
并使用单色光源射入。
3. 使用微调手轮调整干涉条纹的大小及间距。
观察环的颜色变化。
4. 测量光程差和牛顿环的直径，并记录数据。
实验结果：
通过实验观察，我们发现随着干涉条纹数量的增加，牛顿环的直径也随之增加。
通过测量得到直径大小，计算可以得出光程差的值。
通过实验结果我们可以验证光的等厚干涉的存在，并进一步加深对于此原理的理解。
实验结论：
通过该实验我们可以得到光的等厚干涉原理的实验结果，并验证其存在。
同时，实验还让我们了解到牛顿环实验的观察方法和实验步骤。
这些知识可以帮助我们更好的理解光的干涉现象，并在实际应用中加以运用。
等厚干涉牛顿环实验结论
等厚干涉牛顿环实验结论
牛顿环干涉实验是一种光学干涉实验技术。
通过这种技术可以观测到彩色的环形条纹，这些条纹的形成是由光在透明材料（例如玻璃）表面上反射和干涉引起的。
在牛顿环干涉实验中，将凸透镜与平凸玻璃片叠合在一起，然后逐渐将它们压在一起。
当光线从凸透镜上经过并在玻璃片上反射时，由于这两个物体之间存在不同的空气层，光
线的路径长度会发生微小的变化。
通过这种微小的变化，光线将相互干涉并产生环形条
纹。
在等厚干涉牛顿环实验中，我们使用的是一个等厚度的透明平面玻璃（也称为微透镜），这意味着在整个表面上的光程差保持不变。
因此，在这种情况下，干涉条纹是等间距的，而且光照射到玻璃表面的位置是一定的。
从干涉条纹中，我们可以得出一些重要的结论。
首先，干涉条纹的颜色会随着干涉条
纹的距离发生变化。
这是因为不同颜色的光具有不同的波长和频率，因此当光线通过等厚
玻璃时，它们的光程差也是不同的，导致了不同颜色的干涉条纹。
另外，通过测量干涉条纹的半径以及等厚玻璃片的厚度，我们可以计算出光波长的
值。
同时，干涉条纹的形态和大小也可以提供地一个重要的结论，这些参数取决于光线的
入射角、透镜和平面玻璃片的曲率半径和厚度等因素。
因此，在实验中，我们可以根据这
些因素的变化来探究光的物理性质以及光学器件的参数计算。
总之，等厚干涉牛顿环实验是一种非常有用的光学实验，它不仅帮助我们了解光的本质，而且通过文中提到的结论，我们可以进一步推导出有关光学理论和实践的知识，为科
技进步提供支持。
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实验五 光的等厚干涉（牛顿环）
在光学发展史上，光的干涉实验证实了光的波动性。
当薄膜层的上、下表面有一很小的倾角时，由同一光源发出的光，经薄膜的上、下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。
其中牛顿环和劈尖是等厚干涉两个最典型的例子。
光的等厚干涉原理在生产实践中具有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微小长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。
一 实 验 目 的
（1）观察光的等厚干涉现象，了解等厚干涉的特点。
（2）学习用干涉方法测量平凸透镜的曲率半径。
（3）掌握读数显微镜的原理和使用。
二 实 验 原 理
1．牛顿环
牛顿环是由一块曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一块光学平板玻璃上构成的，如图19所示，在平凸透镜和平板玻璃的上表面之间形成了一层空气薄膜，其厚度由中心到边缘逐渐增加，当平行单色光垂直照射到牛顿环上时，经空气薄膜层上、下表面反射的光在凸面附近相
遇产生干涉，其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一组明暗相间的圆环,如图19-1(b)所示。
设平凸透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为k r 处的空气薄层厚度为e k ，那么由几何关系： 222)(k k r e R R +-=
因R >> e k ，所以2
k e 项可以被忽略，有：
现在考虑垂直入射到k r 处的一束光，它经薄膜层上、下表面反射后在凸面处相遇时其光程差：
δ = 2e k + λ/2
其中 λ/2 为光从平板玻璃表面反射时的半波损失，把（1）式代入得：
（2）
由干涉理论，产生暗环的条件为：
K =0，1，2，3，……） （3）
从（2）式和（3）式可以得出，第K 级暗纹的半径： λKR r K =2 （4）
所以只要测出k r ，如果已知光波波长λ，即可求出曲率半径R ；反之，已知R 也可由（4）式求出波长λ。
公式（4）是在透镜与平玻璃面相切于一点（00=e ）时的情况，但实际上并非如此，观测到的牛顿环中心是一个或明或暗的小圆斑，这是因为接触面间或有弹性形变，使得00<e ；或因面上有灰尘，使得中心处00>e ，所以用公式（4）很难准确地判定干涉级次k ，也不易测准暗环半径。
因此实验中用以下方法来计算曲率半径R 。
x 1x
＇(b )
图19-1 牛顿环
(a )
图19
由（4）式，第m 环暗纹和第n 环暗纹的直径可表示为：
λR x m D m )(42
+= （5）
λR x n D n )(42+= （6）
其中m +x 和n +x 为m 环和n 环的干涉级次，x 为接触面的形变或面上的灰尘所引起光程改变而产生的干涉级次的变化量。
将（5）式和（6）式相减得到：
λR n m D D n m )(42
2-=-
则曲率半径
（7）
从（7）式可知，只要测出第m 环和第n 环直径以及数出环数差m -n ，就无需确定各环的级数和圆心的位置了。
三 实 验 仪 器
读数显微镜，钠光灯，牛顿环仪。
附1：读数显微镜的使用： （1） 读数显微镜的构造：
读数显微镜分为机械部分和光具部分如图19-3所示，光具部分是一个长焦距的显微镜。
装在一个由丝杆通过螺旋测微标尺带动的滑动台上，滑动台连同显微镜可以按照不同的方向安装，它既可以对准前方上下右移动，也可以用来对准下方，左右移动。
整个滑台通过立柱安装在底座上。
（2） 读数显微镜的操作顺序
1）将安装好的读数显微镜的物镜对准待测物体。
2）调节显微镜的目镜，直到视场中的叉丝清晰。
3）调节显微镜的调节螺丝，能看清楚待测物时，在看一看 目镜的叉丝是否仍然清楚，若变模糊，则在调解目镜， 直 到既看清叉丝，又看清待测物，并使眼睛上下移动，叉丝与待测物的像之间
无相对移动即可进行测量。
附2：对钠光灯的介绍：
钠光灯是在灯泡中充有钠蒸汽的放电光源。
在使用它们时，在电路中必须串联一定规格的整流器，对灯泡起到限流保护的作用。
这类充气放电光源，切忌频繁开关，否则将影响其寿命。
钠光灯是较好的单色光源，它发出的两条波长非常接近的光谱线，一条是589.0纳米，另一条是589.6纳米。
在一般情况下这两条谱线不易分开，可以取其平均值为589.3纳米。
四 实 验 内 容
1．观察牛顿环的干涉图样
（1）调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。
调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。
（2）把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45︒角的反射透明玻璃片等高，如图19-3所示。
旋转反射透明玻璃 ，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。
显微镜
微标尺
座
图读数显微镜
19-3
（3）旋转显微镜调焦轮，使之能清晰观察到牛顿环纹；仔细移动牛顿环仪，使分划板纵横丝的交点与牛顿环零环中心大致重合，使分划板纵丝与显微镜筒移动方向垂直。
2．测量牛顿环的直径
（1）测牛顿环暗纹直径，为了减小误差，本实验取m-n=20。
转动测微鼓轮，先使镜筒向左移动，顺序数到35环，再反向转到30，29，28，27，26，10，9，8，7，6环，并使分划板纵丝依次与以上各环左外侧相切，顺次记录读数，沿着同一方向再继续转动鼓轮，使显微镜跨过圆心并使分划板纵丝依次与圆心右方6，7，8，9，10，26，27，28，29，30环的右外侧相切，顺次记录读数，自己设计合理表格，将以上数据填入表格中。
（2）用逐差法处理数据，将以上数据分为五组，根据表格所示计算数值。
注意在测量过程中，测微鼓轮应该沿一个方向旋状，中途不得反转，以免引起回程差。
五 数 据 与 结 果
1．测量平凸透镜的曲率半径
（1）将测量数据填入表1，并计算平均值__
R 。
（2）确定平凸透镜凸面曲率半径的最佳值和不确定度∆R 曲率半径的最佳值（3。