人教版数学七年级上册：2.2第1课时《合并同类项》复习课教学课件

第二章整式的加减

教学备注

学生在课前完成自主学习部分

2.2整式的加减

第 1 课时合并同类项

学习目标： 1.知道同类项的概念，会识别同类项.

2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.

3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.

重点：会判断同类项并能合并同类项.

难点：同类项的定义，合并同类项法则的形成过程及应用.

自主学习

一、知识链接

1.-5+3=,4-2=.

2.2a2 b的系数是，次数是.当 a=1, b=-2 时，2a2b 的值是______.

3.组成多项式 2x2 y3xy2 1的项分别为,,.

4.30 米 +50 米 =.

5.乘法的分配律： ______________________.

二、新知预习

1.下列每组中的两项有什么共同的特点？你可以给这些具有共同特征的项取个名字

吗？

⑴

1 a3b和a3b⑵ 4 xy和21xy⑶5a2和a2⑷5mn

2 b3和

7n2mb3

2

【自主归纳】所含_______相同，并且相同字母的 _______也相同的项，叫做同类项 .

2. 温故：知新：

⑴422.5242.5 2 _______；⑵ 4 x 2.5x_______ ；

⑶3414314_______ ；⑷3ab

1

ab_______ .

222

【自主归纳】在多项式中，几个__________可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合

并同类项 .

合并同类项的依据：__________________ .

在合并同类项时，把同类项的________相加， ____________________ 保持不变 .

三、自学自测

1. 下列各题中的两项不是同类项的是（）

教学备注 A.a2b与 a 2b B.1a 2b与1ab 2 C.x 与2x D.配套 PPT 讲授123

3.探究点 2 新ba 与4ab

知讲授

6

2. 下列各式正确的个数是（）

（见幻灯片

13-19）（ 1）8x5y13xy（ 2）2a2 a 23a 4

（）

5x3x2（）

7

x2y

2

yx2

5

x 2 y

34

A. 1个

B. 2个

C.3个

D. 4个

3. 合并同类项：－mn+mn=_______ ，－ m－m－m=_______．

四、我的疑惑

____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ______________________________

课堂探究

一、要点探究

探究点 1：同类项的辨别

问题：先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.（1） 2x2 y 与 -3x2y

（2） 2abc 与 2ab

（3） -3pq 与 3qp

（4） -4x2y 与 5xy 2

教学备注

配套 PPT 讲授

1.情景引入

（见幻灯片 3）2.探究点 1 新知讲授

（见幻灯片

6-12）

总结归纳：判定几个单项式是同类项需注意：

（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中

的排列顺序无关；

（2）抓住“两个相同” ：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母

的指数要相同，这两个条件缺一不可 . 并且不要忘记几个常数项也是同类

项 .

例 1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是.

(2) 如果 2a2b n+1 与 -4a m b3是同类项，则 m=，n=.

探究点 2：合并同类项及应用

问题：下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.

(1)a+a=2a

22 (4)4x y-5xy =-x2y

(2)3a+2b=5ab(5)3x 2+2x3=5x5

(3)5y 2-3y2=2(6)a+a-5a=3a

总结归纳：“合并同类项”的方法：

一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；

二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；

三合，将同一括号内的同类项相加即可.

例 2(1)水库中水位第一天连续下降了 a 小时，每小时平均下降２ cm；第二天连续上升了 a 小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

(2)某商店原有５袋大米，每袋大米为 x 千克．上午卖出３袋，下午又购进同样包装的大米４袋．进货后这个商店有大米多少千克？

例 3 (1)求多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2的值，其中x＝1 2.

1212的值，其中a＝－1， b＝2， c＝－ 3.

(2) 求多项式 3a＋ abc－ c － 3a＋ c[来源:Z

336

分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算 .

教学备注

配套 PPT 讲授4.课堂小结

5.当堂检测（见幻灯片

20-22）

针对训练

1. 下列各组式子中，是同类项的是（）

、 5xy 与 5 yz

B 、

2x

与

2 x

2

C 、3x

2

y 与 3xy

2

2 yx

A D 、3xy与

2. （ 1）如果2x3n y m 4与3x9 y2 n是同类项，则m=_________, n=___________.（ 2）若5x3y m和9x n 1y 2是同类项，则m=_________, n=___________.

3.合并下列各式的同类项：

(1) － 3x2y＋ 2x2 y＋ 3xy2－2xy2；

(2)4 a2＋ 3b2＋2ab－ 4a2－ 4b2.

二、课堂小结

所含字母相同

两同

相同字母的指数相同

同类项