人教版数学七年级上册：2.2第1课时《合并同类项》复习课教学课件
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数学：2.2-第1课时《同类项》课件(人教版七年级上)
； / 设计圈 nqx37kop 天不怕，地不怕的样子；而妹妹怎么连爹和姐姐也叫不出来了呢？想着这些，耿英真想抱住妹妹大哭一场！耿正扶着姥爷，耿直扶着怀里抱了 小郭梁，手里牵了郭美妞儿的娘也坐过来了。娘抱着小郭梁坐了，耿英让可爱的小表妹坐在她和娘的中间，耿直紧挨着可爱的同龄义弟尚武坐 下，耿正请姥爷坐在自己和娘的中间。环顾着终于又围坐在一起的全家人，以及初次见面却倍感亲切的义子尚武，郭氏的眼泪还是不知不觉地 再次流淌下来。耿英赶快拿出手绢隔着小表妹为娘擦去眼泪，又把手绢递给娘，轻轻地说：“娘，你就是再高兴得想流泪，也该笑着吃舅舅和 舅母给咱们准备的‘团圆面’啊！”郭氏自己擦擦眼，笑着说：“好好好，俺不再流泪了，咱们笑着吃‘团圆面’！”饭铺里几个跑堂的伙计 把热气腾腾的饭菜端上来了。说是吃“团圆面”，可各种家乡风味儿的红烧、热炒、清炖、凉拌„„把两个大圆桌摆得满满的，而且每个桌子 上还放了两小坛子本地最好的白酒！郭氏弟弟和弟媳热情地过来招呼大家慢慢地喝酒、吃菜、吃面。耿老爹对耿正、耿英、耿直和尚武说： “咱们先给大家伙儿敬敬酒哇！”于是，耿英捧着酒坛给大家满酒，耿老爹、耿正、耿直和尚武都端着酒杯与大家碰杯，大家各自高高兴兴地 抿一抿或者喝一杯。郭氏弟弟、弟媳和大侄儿郭栋也忙里偷闲端了酒杯过来，高高兴兴地和大家碰杯。大家笑着站起来碰杯喝酒，然后又重新 落座了，开始吃菜喝酒吃面„„耿正对上菜的伙计说：“先给俺们几个每人来一碗面汤喝哇，有点儿渴了呢！”耿老爹也说：“是渴了，没有 顾得上喝兰儿泡好的茶水！”面汤很快就端上来了，大家一边喝着汤，一边品尝各种菜肴。郭氏挑拣着喂着怀里抱着的小侄儿；耿英给小表妹 拨拉了半碗面条，又问她想吃哪样菜，不断地给她夹一些放在面前的小盘子里边。耿老爹站起身来要给老岳父再满一杯酒，老岳父用手挡了， 说：“俺老了，吃喝不了多少。你们吃哇！”郭氏说：“爹能吃什么俺知道，有俺照顾就行了，你们都吃自己的哇！”看着满桌子丰盛的饭菜， 耿直食欲大开，津津有味地吃了起来，还高兴地说：“好多年没有吃到这么香的家乡菜了！”转头问：“三弟，怎么样？还对口味儿？”尚武 说：“非常香！比我以前吃得哪些菜都香！”郭氏说：“那就多吃点儿！仔细品尝哪几个菜最香，义母以后每天都给你做！”尚武高兴地说： “谢谢义母！都很香！不过啊，我觉得这个和这个最好吃了，我还是第一次吃呢！”大家一看都给逗笑了：尚武说的最好吃的两个菜，原来是 红烧土豆块儿和醋熘土豆丝！耿直则更是笑得前仰后合，笑过了才说：“俺说三弟啊，你最喜欢吃这两个菜！好啊，这土豆在咱们这里可是最 大众化不过的蔬菜啦！至于红烧土豆块儿和醋
人教版七年级数学上册教学课件-2.2整式的加减 第1课时 - 合并同类项 品质课件PPT
人教版七（上）
整 式的 加减ຫໍສະໝຸດ 人教版七（上）单 整式 项 式
多 项 式
整式的加减
第1课时 ： 合并同类项
1、填空
①3kg
+2kg
= 5kg
;
②3m ③3kg
+2m +2m
= 5m
;
= 不能计算 .
为什么③不能运算？ 因为它们不是同一类事物，不能进行加减 那么怎样的式子是同一类呢？
一、学习目标
1、判断同类项 2、合并同类项
①3kg +2kg = 5kg ; ②3m +2m = 5m ; ③3kg +2m =
填一填：
因为同类项 可以合并
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2). 3 x2 + 2x2 ＝( 3 + 2 ) x2 ＝( 5 ) x2
(3). 3ab2 － 4 ab2 ＝( 3 － 4 ) ab2 ＝(－1) ab2
一找
二移
三合并
方法与技巧
1找
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
2 移（ x2 y 3x2 y) +（xy2 4xy2 ) + x3 + 3y2
3 合并 -4x2 y 5xy2 x3 3y2
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
1
解：原式=（-x2 y 3x2 y) (xy2 4xy2 ) x3 3y2
8x 2 y和-x 2 y
mn2和7mn2和0.4mn2
5a和9a
3 和0和- 5
8
9
xy2 和2 y2 x 3
概念学习：
整 式的 加减ຫໍສະໝຸດ 人教版七（上）单 整式 项 式
多 项 式
整式的加减
第1课时 ： 合并同类项
1、填空
①3kg
+2kg
= 5kg
;
②3m ③3kg
+2m +2m
= 5m
;
= 不能计算 .
为什么③不能运算？ 因为它们不是同一类事物，不能进行加减 那么怎样的式子是同一类呢？
一、学习目标
1、判断同类项 2、合并同类项
①3kg +2kg = 5kg ; ②3m +2m = 5m ; ③3kg +2m =
填一填：
因为同类项 可以合并
(1). 100t－252t＝( 100－252 )t ＝( －152 )t (2). 3 x2 + 2x2 ＝( 3 + 2 ) x2 ＝( 5 ) x2
(3). 3ab2 － 4 ab2 ＝( 3 － 4 ) ab2 ＝(－1) ab2
一找
二移
三合并
方法与技巧
1找
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
2 移（ x2 y 3x2 y) +（xy2 4xy2 ) + x3 + 3y2
3 合并 -4x2 y 5xy2 x3 3y2
x3 x2 y xy2 3x2 y 4xy2 3y2
1
解：原式=（-x2 y 3x2 y) (xy2 4xy2 ) x3 3y2
8x 2 y和-x 2 y
mn2和7mn2和0.4mn2
5a和9a
3 和0和- 5
8
9
xy2 和2 y2 x 3
概念学习：
人教版七年级数学上册整式的加减——合并同类项课件
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=-7___;
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是_6_x_y___;
知 识 延 伸：
4.已知：_2 x3my3 3
求 m、n的值 .
与
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项，
解：∵
_2 x3my3 与 3
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项
二、展示目标和任务
学习目标： 1、掌握同类项的概念，能辨认同类项，学会合并同 类项并知道合并同类项所根据的运算律。 2、通过视察、思考、分析、归纳、小组合作，学会 了解数学的分类思想。 学习重难点： 1.同类项概念，以及合并同类项法则和基本步骤。 2.正确的判断同类项以及准确合并同类项。
三、自主合作与交流
(5) 2.1与 3 4
(4)2a与2ab
(6)53与b3
4a + 2a =66 a 4xy ――xy== 3xy
探究A：
(1)运用运算律计算:
100 2 252 2 __1_0_0___2_5_2___2__; 1002 2522 _1_0_0___2_5_2_____2__
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说说
3x2=-2(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
(3
3)a
3
abc
(
1
3
1)c2
=-x-2
33
当x 1 时，原式 1 2 5
2
2
2
abc
当a 1，b 2，c 3时， 6
原式=(- 1) 2 (3) 1 6
随堂练习：
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是_6_x_y___;
知 识 延 伸：
4.已知：_2 x3my3 3
求 m、n的值 .
与
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项，
解：∵
_2 x3my3 与 3
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项
二、展示目标和任务
学习目标： 1、掌握同类项的概念，能辨认同类项，学会合并同 类项并知道合并同类项所根据的运算律。 2、通过视察、思考、分析、归纳、小组合作，学会 了解数学的分类思想。 学习重难点： 1.同类项概念，以及合并同类项法则和基本步骤。 2.正确的判断同类项以及准确合并同类项。
三、自主合作与交流
(5) 2.1与 3 4
(4)2a与2ab
(6)53与b3
4a + 2a =66 a 4xy ――xy== 3xy
探究A：
(1)运用运算律计算:
100 2 252 2 __1_0_0___2_5_2___2__; 1002 2522 _1_0_0___2_5_2_____2__
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说说
3x2=-2(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
(3
3)a
3
abc
(
1
3
1)c2
=-x-2
33
当x 1 时，原式 1 2 5
2
2
2
abc
当a 1，b 2，c 3时， 6
原式=(- 1) 2 (3) 1 6
随堂练习：
人教版七年级上数学课件2.2第1课时合并同类项
先分组， 再合并
解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1
(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4
总结归纳： “合并同类项”的方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同 类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类 项集中到不同的括号内；
3 ab²+ 5 ab²= 8 ab² (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
例3 (1)其求千中多x项克=式1/2;.若不称篮的子值，，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝
(6)a+a-5a=-3a
（0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千 （1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．
称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事 例3 (2)求多项式
的值，
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）-xy-5xy+6yx=______；
又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所 用不同的标记把同类项标出来!
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c （2）相同字母的指数相同.
分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
答案：（1）-10
4
3
所. 有8 的常3数项也看做同类项
(3)5y2-3y2=2
（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2(2)求多项式 3aabc1c23a1c2 的值，
人教版七年级数学上册《合并同类项》PPT (1)
请类比完成填空
（1） 3a+2a=( 5 )a
（2） 4x2-7x2=( -3 )x2
（3） -2x2y+6x2y=( 4 )x2y
合并同类项：
概念: 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并
同类项.
法则：同类项的系数相加，做为结果的系数，字
母和字母的指数不变
相加
+ = 2 x2 y
1 2
x2
y
5 2
观察下列的单项式，试着进行分类
8n 3ab2 3xy 5n
6xy ab2
相同字母 指数相同
8n
3ab2
6 xy
5n
ab2
3xy
概念形成
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同 的项叫做同类项.
小练习：判断下列每组是不是同类项。
5nm 3m n (1)ab3 和7a3b（不 是） (2)
2和
解: 2a2b 3a 10 3a2b 2a 找
+ =(2a2b-3a2b) (-3a+2a)＋10 搬 （交换律、结合律）
=(2-3)a2b+(-3+2)a+10
并 （分配律）
= -a2b-a+10
计算
多项式合并同类项的步骤：
认真自学课本第64页例2
做一做
1.填上适当的内容，使他们成为同类项
其中x=-1。
课后小结 同类项：所含字母相同，并且相同字母的
指数也相同的项叫做同类项.
合并同类项： 概念: 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并
同类项.
法则：同类项的系数相加，做为结果的系数， 字母和字母的指数不变
多项式合并同类项的步骤：
七年级数学上册(人教版)2.2整式的加减(第1课时)合并同类项优秀教学案例
3.问题导向，培养学生的思维能力：我设计了一系列具有针对性和启发性的问题，引导学生进行思考和探究。这样的教学方式能够培养学生的思维能力，提高他们的学习效果。
4.动态情境展示，直观感受同类项和合并同类项的意义：利用多媒体技术，我展示了与整式加减相关的动态场景，让学生直观地感受同类项和合并同类项的意义。这种教学方式有助于学生更好地理解和掌握知识。
在导入环节，我会注重创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。通过生活情境的展示，让学生感受到数学与生活的紧密联系，引出本节课的主题。同时，我会设计一些简单的数学问题，让学生尝试解决，从而引出同类项和合并同类项的概念。
（二）讲授新知
1.同类项的定义：通过具体的例子，解释同类项的概念，让学生明白同类项的定义及特点。
五、案例亮点
1.生活情境导入，激发学生学习兴趣：通过展示与整式加减相关的生活场景，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。这种情境导入的方式能够让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高他们的学习积极性。
2.小组合作学习，培养团队合作精神：在教学过程中，我将学生合理分组，让他们在小组合作中完成任务。这样的教学方式不仅能够提高学生的学习效果，还能够培养他们的团队合作精神和沟通能力。
在实际教学中，我发现很多学生在解决整式加减问题时，往往因为对同类项辨识不清而导致错误。针对这一问题，我设计了本节课的教学案例，旨在通过生动有趣的教学活动，让学生深刻理解同类项的概念，熟练掌握合并同类项的方法，提高他们的数学运算能力。
为了达到这个目标，我采用了情境教学法、小组合作学习和任务驱动法等多种教学方法。在教学过程中，我注重引导学生主动探究、积极讨论，培养他们的独立思考能力和团队合作精神。同时，我还设计了一系列具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4.动态情境展示，直观感受同类项和合并同类项的意义：利用多媒体技术，我展示了与整式加减相关的动态场景，让学生直观地感受同类项和合并同类项的意义。这种教学方式有助于学生更好地理解和掌握知识。
在导入环节，我会注重创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。通过生活情境的展示，让学生感受到数学与生活的紧密联系，引出本节课的主题。同时，我会设计一些简单的数学问题，让学生尝试解决，从而引出同类项和合并同类项的概念。
（二）讲授新知
1.同类项的定义：通过具体的例子，解释同类项的概念，让学生明白同类项的定义及特点。
五、案例亮点
1.生活情境导入，激发学生学习兴趣：通过展示与整式加减相关的生活场景，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。这种情境导入的方式能够让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高他们的学习积极性。
2.小组合作学习，培养团队合作精神：在教学过程中，我将学生合理分组，让他们在小组合作中完成任务。这样的教学方式不仅能够提高学生的学习效果，还能够培养他们的团队合作精神和沟通能力。
在实际教学中，我发现很多学生在解决整式加减问题时，往往因为对同类项辨识不清而导致错误。针对这一问题，我设计了本节课的教学案例，旨在通过生动有趣的教学活动，让学生深刻理解同类项的概念，熟练掌握合并同类项的方法，提高他们的数学运算能力。
为了达到这个目标，我采用了情境教学法、小组合作学习和任务驱动法等多种教学方法。在教学过程中，我注重引导学生主动探究、积极讨论，培养他们的独立思考能力和团队合作精神。同时，我还设计了一系列具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】2.2.1合并同类项第1课时课件
2.2.1 合并同类项
漫游在数学的世界里
01 什么是同类项？ 02 怎样合并同类项？
一 、情境引入
一 、情境引入
一 、情境引入
二 、新课讲授——同类项概念
分一分
把你认为相同类型的式子归类，并说明理由
知识要点
二 、新课讲授——同类项概念
1.所含字母相同 2.相同字母指数也相同
具有以上两个特征的单项式称为同类项
知识要点
二 、新课讲授——合并同类项
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 2.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母 和字母的指数不变.
相加
5 ab²-2 ab²= 3 ab²
不变
二 、新课讲授——合并同类项
说一说 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)-252t+100t=-152t √ (2)3a+2b=5ab × (3)3x2+2x2=5 ×
（1） xy2 1 xy2 ； 5
（2） 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2 ；
（3） 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 .
牛刀小试
三 、巩固提升
如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 ,n= 2 .
分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
同类项
两相同 两无关
（1）字母相同； （2）相同字母的指数相同.
法则 合并同类项
（1）系数相加；
（一加两不变）（2）字母连同它的指数不变.
步2~4题写在课本上； 2.全效学习P61 A组（B组C组选做）； 3.思考：引言中的问题（3）你能解决吗？
漫游在数学的世界里
01 什么是同类项？ 02 怎样合并同类项？
一 、情境引入
一 、情境引入
一 、情境引入
二 、新课讲授——同类项概念
分一分
把你认为相同类型的式子归类，并说明理由
知识要点
二 、新课讲授——同类项概念
1.所含字母相同 2.相同字母指数也相同
具有以上两个特征的单项式称为同类项
知识要点
二 、新课讲授——合并同类项
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 2.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母 和字母的指数不变.
相加
5 ab²-2 ab²= 3 ab²
不变
二 、新课讲授——合并同类项
说一说 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)-252t+100t=-152t √ (2)3a+2b=5ab × (3)3x2+2x2=5 ×
（1） xy2 1 xy2 ； 5
（2） 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2 ；
（3） 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 .
牛刀小试
三 、巩固提升
如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= 2 ,n= 2 .
分析：根据同类项的定义，可知a的指数 相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
同类项
两相同 两无关
（1）字母相同； （2）相同字母的指数相同.
法则 合并同类项
（1）系数相加；
（一加两不变）（2）字母连同它的指数不变.
步2~4题写在课本上； 2.全效学习P61 A组（B组C组选做）； 3.思考：引言中的问题（3）你能解决吗？
合并同类项课件人教版七年级数学上册
获得新知：
同类项的概念：
概念：所含字母相同，并且相同
字母的指数也相同的项，叫做同
类项。
(1) 同类项与系数无关，
注意：
与字母的排列顺序也无关
（2）几个常数项也是同类项。
练一练
1.下列各组中的单项式是不是同类项？如果不是，请说明理由。
(1)ab与3ab
是
（特2）别2注m意2：n同与类2项m有n以2下特不点是 （1）两个相同：
3ab2b -ab2
探究一：什么是同类项
找一找
问题：以下几组单项式有什么 相同点
1、所含字母有何特点？
相同字母的指数相同
2、相同字母指数有何特点？
指数都是2 指数都是1
（3）3x2 y 和 5 x2y
所含字母相同
（1）2x 和 -3 x （2）5st 和 7ts （3）3x2y 和 5x2y （4）2 ab2c 和 -ab2c
4
2
知识回顾
1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
“两个相同”： 所含字母相同 相同字母的指数也相同
同
类 “两个无关”： 与系数大小无关
项
与字母排列顺序无关
“一个特别” : 几个常数项也是同类项
2、合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变。
3、“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可.
(3)3xy与 1 yx 是 2
(4)2字 相a同母与字相母同2的；a指b数也相不同是
（2）两个无关：
(5)53与b3 不是
整式的加减ppt课件
例3
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
人教版初中七年级数学上册《合并同类项》精品课件
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
探究
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2=
；
100×（-2）+252×（-2）=
.
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并
说明其中的道理：
100t＋252t=____________________.
根据分配率可得
100×2+252×2 =(100+252)×2 =352×2 =704
100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2) =352×(-2) =-704
因此，根据分配率也应该有
100t+252t =(100+252)t =352t
探究 填空 （1） 100t 252t =（ -152 ）t
（2） 3x2 2x2 =（ 5 ）x2 （3） 3ab2 4ab2 =（ -1 ）ab2
（3）通过类比数的运算探究，合并同类项的方法， 从中体会“数式通性”和类比思想.
推进新课
知识点1 同类项
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行 驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度 是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是 通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻 土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁 路的全长吗？
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
R·七年级上册
新课导入
在本章引言中的问题（2）中，我们可 以列出式子：100t+252t.那么这个式子的结果 是多少？你是怎样得到的？这个问题就是今 天我们要学习的整类项.
（2）掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项.
几个常数项也是同类项.
探究
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2=
；
100×（-2）+252×（-2）=
.
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并
说明其中的道理：
100t＋252t=____________________.
根据分配率可得
100×2+252×2 =(100+252)×2 =352×2 =704
100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2) =352×(-2) =-704
因此，根据分配率也应该有
100t+252t =(100+252)t =352t
探究 填空 （1） 100t 252t =（ -152 ）t
（2） 3x2 2x2 =（ 5 ）x2 （3） 3ab2 4ab2 =（ -1 ）ab2
（3）通过类比数的运算探究，合并同类项的方法， 从中体会“数式通性”和类比思想.
推进新课
知识点1 同类项
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行 驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度 是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是 通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻 土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁 路的全长吗？
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
R·七年级上册
新课导入
在本章引言中的问题（2）中，我们可 以列出式子：100t+252t.那么这个式子的结果 是多少？你是怎样得到的？这个问题就是今 天我们要学习的整类项.
（2）掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项.
几个常数项也是同类项.
合并同类项说课课件
设计意图：激发兴趣，掀起高潮你，知体道会优其越中性的.奥秘吗？
1.已知 a 22 b 5 0,
求 3a2b 2a2b 2ab a2b 4a2 ab 的值.
设计意图：运用新知，获得成功.
5 归纳小结 布置作业
这节课我学到…… 使我感触最深的是…… 我感到收获最大的是…… 我从同伴那里学到了……
小游戏：找同类项朋友
设计意图：引导学生在玩中学，在趣中练。
情境二 2 类比探究 学习新知
第三届世界硒博会期间，一旅行团预订了门票 ， 旅1行.运团用里运有算成律人计10算人：，儿童5人，学生2人，老人3人.
门（票1价）格1为0×成2人+5票×t元2 ，儿（童2，）老1人0×，t学+5生×票t半价，这 一旅行=（团门10票+5的）总×费2用是多少=？（10+5）×t
= -7.4a
设计意图：解决问题，突出重点.
例题 评讲
4 分析例题 突破提高
例1 合并同类项
4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 找
解：原式＝（4a2 4a2) (3b2 4b2) 2ab 移
＝ (4 4)a2 (3 4)b2 2ab 并
b2 2ab
设计意图：教师示范，学生规范，巩固法则，形成技能.
4 分析例题 突破提高
1.合并同类项
(1)x 7x 5x
(2) 1 y2 2 y2 2 y2 33
(3) 3x2 y 3xy2 2x2 y 2xy2
设计意图：突破难点，提高运算能力.
情境三
喜羊羊和灰太狼比赛，当x=2014，y= 1 2014
设计意图：学生亲历法则，提升能力. 这一法则简记为：一变，两不变.
1.已知 a 22 b 5 0,
求 3a2b 2a2b 2ab a2b 4a2 ab 的值.
设计意图：运用新知，获得成功.
5 归纳小结 布置作业
这节课我学到…… 使我感触最深的是…… 我感到收获最大的是…… 我从同伴那里学到了……
小游戏：找同类项朋友
设计意图：引导学生在玩中学，在趣中练。
情境二 2 类比探究 学习新知
第三届世界硒博会期间，一旅行团预订了门票 ， 旅1行.运团用里运有算成律人计10算人：，儿童5人，学生2人，老人3人.
门（票1价）格1为0×成2人+5票×t元2 ，儿（童2，）老1人0×，t学+5生×票t半价，这 一旅行=（团门10票+5的）总×费2用是多少=？（10+5）×t
= -7.4a
设计意图：解决问题，突出重点.
例题 评讲
4 分析例题 突破提高
例1 合并同类项
4a2 3b2 2ab 4a2 4b2 找
解：原式＝（4a2 4a2) (3b2 4b2) 2ab 移
＝ (4 4)a2 (3 4)b2 2ab 并
b2 2ab
设计意图：教师示范，学生规范，巩固法则，形成技能.
4 分析例题 突破提高
1.合并同类项
(1)x 7x 5x
(2) 1 y2 2 y2 2 y2 33
(3) 3x2 y 3xy2 2x2 y 2xy2
设计意图：突破难点，提高运算能力.
情境三
喜羊羊和灰太狼比赛，当x=2014，y= 1 2014
设计意图：学生亲历法则，提升能力. 这一法则简记为：一变，两不变.
人教版数学七年级上册整式的加减合并同类项优质PPT
两 同：所含字母相同；相同字母的指数相同。 两无关：与系数无关；与字母的顺序无关。 我们规定：所有的常数项都是同类项
人教版数学七年级上册整式的加减合 并同类 项优质P PT
人教版数学七年级上册整式的加减合 并同类 项优质P PT
探究二：合并同类项
38 *10 + 32*10 = (38+32) *10
指数都是2 指数都是1
这样的一组式子是同类项， 1）3x2y 和 -5x2y ， 什么是同类项？
人教版数学七年级上册整式的加减合 并同类 项优质P PT
所含字母相同
人教版数学七年级上册整式的加减合 并同类 项优质P PT
同类项定义： 多项式中，所含字母相同，并且
相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常 数项也是同类项。
法则
（1） _同__类__项__的__系___数__相加 作为结果的系数。
一变两不变 （2） 字母与字母的指数 不变。
人教版数学七年级上册整式的加减合 并同类 项优质P PT
人教版数学七年级上册整式的加减合 并同类 项优质P PT 人教版数学七年级上册整式的加减合 并同类 项优质P PT
38t+32t=__(3_8_+_3_2_)t____
合作学习： 1、类比上面式子的运算，合并同类项
(1) 7x + 3x = 10x (2) 4 x2 - 2 x2 = 2x2 (3) 5ab2 - 13ab2= -8ab2 (4) –9x2y3 + 5x2y3= -
4x2y3
问题4：想一想，如何合并同类项？
问题5：如何合并多项式中同类项
1、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
人教版数学七年级上册整式的加减合 并同类 项优质P PT
人教版数学七年级上册整式的加减合 并同类 项优质P PT
探究二：合并同类项
38 *10 + 32*10 = (38+32) *10
指数都是2 指数都是1
这样的一组式子是同类项， 1）3x2y 和 -5x2y ， 什么是同类项？
人教版数学七年级上册整式的加减合 并同类 项优质P PT
所含字母相同
人教版数学七年级上册整式的加减合 并同类 项优质P PT
同类项定义： 多项式中，所含字母相同，并且
相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常 数项也是同类项。
法则
（1） _同__类__项__的__系___数__相加 作为结果的系数。
一变两不变 （2） 字母与字母的指数 不变。
人教版数学七年级上册整式的加减合 并同类 项优质P PT
人教版数学七年级上册整式的加减合 并同类 项优质P PT 人教版数学七年级上册整式的加减合 并同类 项优质P PT
38t+32t=__(3_8_+_3_2_)t____
合作学习： 1、类比上面式子的运算，合并同类项
(1) 7x + 3x = 10x (2) 4 x2 - 2 x2 = 2x2 (3) 5ab2 - 13ab2= -8ab2 (4) –9x2y3 + 5x2y3= -
4x2y3
问题4：想一想，如何合并同类项？
问题5：如何合并多项式中同类项
1、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
人教版七年级上册2.2.1合并同类项PPT课件
7
8
a
a
7a
＋ 8a ＝ （7＋8） a ＝15a
通过观察你发现7a和8a在合并时实 际是什么在合并？什么没有改变?
把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项
合并同类项的法则：
相加 , 字母和字母 把同类项的系数_____ 指数不变 的___________.
简记为：（一加，两不变）
合并同类项与单位量的加减法类似 如： 6克 + 7克 = 13克 3 a 2b + 5 a 2b =8 a2b
1、找出同类项
用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。
2、同类项结合
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项。
简记为：一找，二搬，三合。
做一做
课堂练习： （1）6x-10x2 +12x2-5x+1
（2）x 2y-3xy2+2yx2-y 2x
我的知识我应用
1 2 1 2 例4. (1)求多项式 3a abc c 3a c 3 3 1 其中，a , b 2, c 3 6
复习
系数:单项式中的数字因数。 单项式 次数:所有字母的指数的和。 整 式
（其中不含字母的项叫做常数项） 多项式 次数:多项式中次数最高的项的次数。
项:式中的每个单项式叫多项式的项。
教学目标
1.知识与技能 （1）理解同类项的概念，在具体情境中， 认识同类项. （2）理解合并同类项的概念，掌握合并同 类项的法则. 2.过程与方法 通过小组讨论 合作学习等方式，经历概 念的形成过程，培养学生亲自探索知识和合作 交流的能力. 3.情感 态度与价值观 初步体会数学与人类生活的密切联系.
的值.
8
a
a
7a
＋ 8a ＝ （7＋8） a ＝15a
通过观察你发现7a和8a在合并时实 际是什么在合并？什么没有改变?
把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项
合并同类项的法则：
相加 , 字母和字母 把同类项的系数_____ 指数不变 的___________.
简记为：（一加，两不变）
合并同类项与单位量的加减法类似 如： 6克 + 7克 = 13克 3 a 2b + 5 a 2b =8 a2b
1、找出同类项
用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。
2、同类项结合
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项。
简记为：一找，二搬，三合。
做一做
课堂练习： （1）6x-10x2 +12x2-5x+1
（2）x 2y-3xy2+2yx2-y 2x
我的知识我应用
1 2 1 2 例4. (1)求多项式 3a abc c 3a c 3 3 1 其中，a , b 2, c 3 6
复习
系数:单项式中的数字因数。 单项式 次数:所有字母的指数的和。 整 式
（其中不含字母的项叫做常数项） 多项式 次数:多项式中次数最高的项的次数。
项:式中的每个单项式叫多项式的项。
教学目标
1.知识与技能 （1）理解同类项的概念，在具体情境中， 认识同类项. （2）理解合并同类项的概念，掌握合并同 类项的法则. 2.过程与方法 通过小组讨论 合作学习等方式，经历概 念的形成过程，培养学生亲自探索知识和合作 交流的能力. 3.情感 态度与价值观 初步体会数学与人类生活的密切联系.
的值.
人教版数学七年级上册整式的加减—合并同类项课件
3x2 y 5x2 y (4xy2 ) 2xy2 (3) 5
3 5x2 y (4) 2xy2 2
8x2 y 2xy2 2
例2：求多项式 2x2 5x x2 4x 3x2 2 的值，
其中 x 1
2
.
解：原式 2x2 (5x) x2 4x (3x2 ) (2)
根据以上两个例子，你能发现合并同类项的法则吗？
合并同类项法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,
字母和字母的指数保持不变.
下列计算对不对？若不对，请改正。
(1)、7x 2 3x 2 4 ＝5x2
(2)、2x 2 3x 2 5x 4 ＝4x2
(3)、3x 2 y 5xy
3x与2y不是同类 项，不能合并。
(4)、3mn – mn = 3mn
4a2 3b 2 4a2 5b 7
解：4a2 3b 2 4a2 5b 7
4a2 3b (2) (4a2 ) (5b) （7 找）
4a2 (4a2 ) 3b (5b) (2 7（) 移）
所含字母相同并且相同字母的指数也相同， 这样的项叫做同类项。
注意： 1、所有常数都是同类项. 如：2和-3. 2、同类项与系数无关，与字母的顺序无关. 如：4m2n和nm2
1、下列各组单项式是不是同类项？
为什么？
（1）2a
与 2ab
（2）-2.1 与 π
（3）3x2y 与 -xy2
（4）-2m2n 与 nm2
2.2整式的加减（1） —合并同类项
生活中我们经常见到这些水果，那你会将下 列水果进行分类吗？
如果将这些水果换成下面的单项式，你还 会分类吗？
0.5xy2 ,2ab,3x3,4x 7x3,3x,xy2 7 ab
3 5x2 y (4) 2xy2 2
8x2 y 2xy2 2
例2：求多项式 2x2 5x x2 4x 3x2 2 的值，
其中 x 1
2
.
解：原式 2x2 (5x) x2 4x (3x2 ) (2)
根据以上两个例子，你能发现合并同类项的法则吗？
合并同类项法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,
字母和字母的指数保持不变.
下列计算对不对？若不对，请改正。
(1)、7x 2 3x 2 4 ＝5x2
(2)、2x 2 3x 2 5x 4 ＝4x2
(3)、3x 2 y 5xy
3x与2y不是同类 项，不能合并。
(4)、3mn – mn = 3mn
4a2 3b 2 4a2 5b 7
解：4a2 3b 2 4a2 5b 7
4a2 3b (2) (4a2 ) (5b) （7 找）
4a2 (4a2 ) 3b (5b) (2 7（) 移）
所含字母相同并且相同字母的指数也相同， 这样的项叫做同类项。
注意： 1、所有常数都是同类项. 如：2和-3. 2、同类项与系数无关，与字母的顺序无关. 如：4m2n和nm2
1、下列各组单项式是不是同类项？
为什么？
（1）2a
与 2ab
（2）-2.1 与 π
（3）3x2y 与 -xy2
（4）-2m2n 与 nm2
2.2整式的加减（1） —合并同类项
生活中我们经常见到这些水果，那你会将下 列水果进行分类吗？
如果将这些水果换成下面的单项式，你还 会分类吗？
0.5xy2 ,2ab,3x3,4x 7x3,3x,xy2 7 ab
《整式的加减：合并同类项》七年级初一上册PPT课件(第2.2.1课时)
3.爸爸、妈妈带着小玲和同学去逛公园，买门票一共需要多少钱？
[教材P13 练习三 第5题]
成人：每张5元
儿童：每张2.5元
5×2+2.5×3=17.5（元）
答：一共需要17.5元。
三、巩固练习，技能提升
4. [教材P14 练习三 第6题]
每瓶1.3元，一共要花多少钱？
1.3×24×5 =156（元）
籽0.25kg。这些向日葵产的葵花籽可以榨油多少千克？
800×0.25×0.18=36（kg）
答：这些向日葵产的葵花籽可以榨油36千克。
人教版小学数学五年级上册
第一单元 小数乘法
感 谢 你 的 聆 听
M E N T A L
H E A L T H
C O U N S E L I N G
讲解人：XXX 时间：20XX.6.1
(2)4abc与2ab ×
(3)-5pq与3qp
5abc
√
(4) -3x2y与5xy2×
4x2y
课堂测试
2．下列各组中的两个单项式是同类项的是(
A．3x与x2
C. abc与－abc
C)
B．3m2n与3mn2
D．2与x
±4
3． 已知x|m|y5与－ynx4是同类项，则m＝______，
n＝____．
（3）4×48+6×48
=（4+6）×48
=10×48
=480
（2）25×32
=25×4×8
=100×8
=800
（4）102×56
=（100+2）×56
=100×56+2×56
=5712
二、探究新知，加强应用
观察下面两组算式，应该按照怎样的运算顺序计算？
[教材P13 练习三 第5题]
成人：每张5元
儿童：每张2.5元
5×2+2.5×3=17.5（元）
答：一共需要17.5元。
三、巩固练习，技能提升
4. [教材P14 练习三 第6题]
每瓶1.3元，一共要花多少钱？
1.3×24×5 =156（元）
籽0.25kg。这些向日葵产的葵花籽可以榨油多少千克？
800×0.25×0.18=36（kg）
答：这些向日葵产的葵花籽可以榨油36千克。
人教版小学数学五年级上册
第一单元 小数乘法
感 谢 你 的 聆 听
M E N T A L
H E A L T H
C O U N S E L I N G
讲解人：XXX 时间：20XX.6.1
(2)4abc与2ab ×
(3)-5pq与3qp
5abc
√
(4) -3x2y与5xy2×
4x2y
课堂测试
2．下列各组中的两个单项式是同类项的是(
A．3x与x2
C. abc与－abc
C)
B．3m2n与3mn2
D．2与x
±4
3． 已知x|m|y5与－ynx4是同类项，则m＝______，
n＝____．
（3）4×48+6×48
=（4+6）×48
=10×48
=480
（2）25×32
=25×4×8
=100×8
=800
（4）102×56
=（100+2）×56
=100×56+2×56
=5712
二、探究新知，加强应用
观察下面两组算式，应该按照怎样的运算顺序计算？
2.2.1合并同类项 课件 2023—-2024学年人教版数学七年级上册
方法：（1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变.
学以致用 任务三 利用合并同类项的法则进行化简、求值
例2：（1）求多项式
2x2
5x x2
4x 3x2
2
的值，其中
x
1. 2
解： 2x2 5x x2 4x 3x2 2
(2x2 x2 3x2 ) (5x 4x) 2
(2 1 3)x2 (5 4)x 2
(×2)2m2n与2mn2 (×4)2a与2ab (6√) 2.5与42
注意：几个常数项也是同类项
学以致用
2. 找出下列单项式中的同类项
（1） 5x3 y2 （4）3 x3 y2
4
（7）2ab2 （9） 1
7
(2) p3q2r （3）125
(5)11rq2 p（3 6） 1 a2b 2
(8) 0.25 y2 x3
-120(t-0.5)＝-120t +60 ④
思考：比较③④两式，你发现了去括号时符号变化的什么规律？
学习探究
去括号法则： 1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号
与原来的符号相同； 2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号
与原来的符号相反．
120(t-0.5)＝ 120t -60 ③ -120(t-0.5)＝-120t +60 ④
5
(2) - 3x2y + 2x2y+3xy2 - 2xy2
(3) 4a2+3b2 +2ab-4a2-4b2
➢【展学】(4分钟)
解：（1）原式 =(1-1 )xy2 = 4 xy2 （2）原式=（-35+2）x2y5+（3-2）xy2 = - x2y+xy2 （3）原式=（4-4）a2 +（3-4）b2 +2ab = -b2 +2ab
学以致用 任务三 利用合并同类项的法则进行化简、求值
例2：（1）求多项式
2x2
5x x2
4x 3x2
2
的值，其中
x
1. 2
解： 2x2 5x x2 4x 3x2 2
(2x2 x2 3x2 ) (5x 4x) 2
(2 1 3)x2 (5 4)x 2
(×2)2m2n与2mn2 (×4)2a与2ab (6√) 2.5与42
注意：几个常数项也是同类项
学以致用
2. 找出下列单项式中的同类项
（1） 5x3 y2 （4）3 x3 y2
4
（7）2ab2 （9） 1
7
(2) p3q2r （3）125
(5)11rq2 p（3 6） 1 a2b 2
(8) 0.25 y2 x3
-120(t-0.5)＝-120t +60 ④
思考：比较③④两式，你发现了去括号时符号变化的什么规律？
学习探究
去括号法则： 1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号
与原来的符号相同； 2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号
与原来的符号相反．
120(t-0.5)＝ 120t -60 ③ -120(t-0.5)＝-120t +60 ④
5
(2) - 3x2y + 2x2y+3xy2 - 2xy2
(3) 4a2+3b2 +2ab-4a2-4b2
➢【展学】(4分钟)
解：（1）原式 =(1-1 )xy2 = 4 xy2 （2）原式=（-35+2）x2y5+（3-2）xy2 = - x2y+xy2 （3）原式=（4-4）a2 +（3-4）b2 +2ab = -b2 +2ab
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第二章整式的加减
教学备注
学生在课前完成自主学习部分
2.2整式的加减
第 1 课时合并同类项
学习目标： 1.知道同类项的概念，会识别同类项.
2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.
3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
重点：会判断同类项并能合并同类项.
难点：同类项的定义，合并同类项法则的形成过程及应用.
自主学习
一、知识链接
1.-5+3=,4-2=.
2.2a2 b的系数是，次数是.当 a=1, b=-2 时，2a2b 的值是______.
3.组成多项式 2x2 y3xy2 1的项分别为,,.
4.30 米 +50 米 =.
5.乘法的分配律： ______________________.
二、新知预习
1.下列每组中的两项有什么共同的特点？你可以给这些具有共同特征的项取个名字
吗？
⑴
1 a3b和a3b⑵ 4 xy和21xy⑶5a2和a2⑷5mn
2 b3和
7n2mb3
2
【自主归纳】所含_______相同，并且相同字母的 _______也相同的项，叫做同类项 .
2. 温故：知新：
⑴422.5242.5 2 _______；⑵ 4 x 2.5x_______ ；
⑶3414314_______ ；⑷3ab
1
ab_______ .
222
【自主归纳】在多项式中，几个__________可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合
并同类项 .
合并同类项的依据：__________________ .
在合并同类项时，把同类项的________相加， ____________________ 保持不变 .
三、自学自测
1. 下列各题中的两项不是同类项的是（）
教学备注 A.a2b与 a 2b B.1a 2b与1ab 2 C.x 与2x D.配套 PPT 讲授123
3.探究点 2 新ba 与4ab
知讲授
6
2. 下列各式正确的个数是（）
（见幻灯片
13-19）（ 1）8x5y13xy（ 2）2a2 a 23a 4
（）
5x3x2（）
7
x2y
2
yx2
5
x 2 y
34
A. 1个
B. 2个
C.3个
D. 4个
3. 合并同类项：－mn+mn=_______ ，－ m－m－m=_______．
四、我的疑惑
____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ______________________________
课堂探究
一、要点探究
探究点 1：同类项的辨别
问题：先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.（1） 2x2 y 与 -3x2y
（2） 2abc 与 2ab
（3） -3pq 与 3qp
（4） -4x2y 与 5xy 2
教学备注
配套 PPT 讲授
1.情景引入
（见幻灯片 3）2.探究点 1 新知讲授
（见幻灯片
6-12）
总结归纳：判定几个单项式是同类项需注意：
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中
的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同” ：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母
的指数要相同，这两个条件缺一不可 . 并且不要忘记几个常数项也是同类
项 .
例 1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是.
(2) 如果 2a2b n+1 与 -4a m b3是同类项，则 m=，n=.
探究点 2：合并同类项及应用
问题：下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a
22 (4)4x y-5xy =-x2y
(2)3a+2b=5ab(5)3x 2+2x3=5x5
(3)5y 2-3y2=2(6)a+a-5a=3a
总结归纳：“合并同类项”的方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加即可.
例 2(1)水库中水位第一天连续下降了 a 小时，每小时平均下降２ cm；第二天连续上升了 a 小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有５袋大米，每袋大米为 x 千克．上午卖出３袋，下午又购进同样包装的大米４袋．进货后这个商店有大米多少千克？
例 3 (1)求多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2的值，其中x＝1 2.
1212的值，其中a＝－1， b＝2， c＝－ 3.
(2) 求多项式 3a＋ abc－ c － 3a＋ c[来源:Z
336
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算 .
教学备注
配套 PPT 讲授4.课堂小结
5.当堂检测（见幻灯片
20-22）
针对训练
1. 下列各组式子中，是同类项的是（）
、 5xy 与 5 yz
B 、
2x
与
2 x
2
C 、3x
2
y 与 3xy
2
2 yx
A D 、3xy与
2. （ 1）如果2x3n y m 4与3x9 y2 n是同类项，则m=_________, n=___________.（ 2）若5x3y m和9x n 1y 2是同类项，则m=_________, n=___________.
3.合并下列各式的同类项：
(1) － 3x2y＋ 2x2 y＋ 3xy2－2xy2；
(2)4 a2＋ 3b2＋2ab－ 4a2－ 4b2.
二、课堂小结
所含字母相同
两同
相同字母的指数相同
同类项
与系数无关
两无关
与所含字母的顺序无关
2.合并同类项——“一加二不变”
当堂检测
1.下列各组式子中是同类项的是（）
A． -2a 与 a2B． 2a2b 与 3ab2C．5ab2c 与 -b 2ac D． -ab 2和 4ab2c
2.下列运算中正确的是（）
A． 3a2-2a 2=a2B．3a2-2a 2=1C． 3x2-x 2=3D．3x2-x=2x
3．如果 5x2y 与 x m y n是同类项，那么m =____， n =____ ．
4．合并同类项：
（1） -a-a-2a=________ ；
（2） -xy-5xy+6yx=________ ；
（3） 0.8ab 2-a 2b+0.2ab 2=_______；
（4） 3a2b-4ab 2-4+5a 2b+2ab2+7______________ ．
5. 三角形三边长分别为5x,12 x,13 x，则这个三角形的周长为；当x2cm 时，周长为
cm .
6 ．求下列各式的值:
（1） 3x2-8x+2x 3-13x 2+2x-2x 3+3，其中 x=-1 ．
（2）a2b-6ab-3a 2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．。