沪教版 八年级数学 寒假班讲义 一次函数的图像及性质(解析版)
沪科版数学八年级上册12.2.2一次函数的图像与性质课件(共19张PPT)
12.2 一次函数12.2.2 一次函数的图像与性质
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.掌握一次函数图像的画法并清楚b的含义.2.掌握一次函数y=kx+b(k≠0)与y=kx图像的区别与联系.
掌握一次函数图像的画法并清楚b的含义.
掌握一次函数y=kx+b(k≠0)与y=kx图像的区别与联系.
直线y=3(x-1)在y轴上的截距是 ( )A.1 B.-1 C.3 D.-3
仿例2
将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为 ( )A.y=-3x+2 B.y=-3x-2C.y=-3(x+2) D.y=-3(x-2)
随堂练习
对于函数y=7x , y随x的( )而增.
增大
下列函数中,y的值随x值的增大而增大的函数是( ) A. y = -2x B. y = -2x+1 C. y = x-2 D. y = -
-4
-2
0
2
4
y=2x+3
-4+3
-2+3
0+3
2+3
4+3
描点、连线:
由此可见,一次函数 y=2x+3 的图像是平行于直线 y=2x 的一条直线.
y=2x
y=2x+3
知识归纳
直线 y=kx+b与y轴交于点(0,b),b叫做 直线 y=kx+b在y轴上的截距,简称截距.直线 y=kx+b可以看作是由直线 y=kx 平移 个单位长度而得到(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移).
图象
性质
同学们再见!
一次函数的图像与性质.2.3《一次函数》课件(沪科版八年级上)
从图中可以看 出:k<0时,y随x 的增大而减小.
2 3 4
5
x
y=-2x+3
-2 -3 -4 -5
y=-2x-3
24
25
随堂练习
根据图象确定k,b 0
b=
0
K< 0
K >0 b< 0
b<
0
K> 0 b> 0
26
1.求出下列函数的解析式 (1)将直线y=5x向下平移6个单位; 5 (2)将直线 y x 6 向上平移3个单位. 2 2.已知一次函数y=(1-2k)x+(2k+1) (1)当k取何值时,y随x的增大而增大? (2)当k取何值时,函数图象经过坐标系原点? (3)当k取何值时,函数图象不经过第四象限?
29
2 x 2, 例3、画出直线 y 并求出它的 3
截距。
2 解 对于 y x 2, 有 3
x y
0 -2
3 0
截距:-2
2 y x2 3
• 1、直线y=2x+5与直线y=-3x+5都经过y轴 上的同一点( 0 , 5 ) • 2、直线y=2x-3,可以由直线y=2x+1经过 • 向 下平移4 个单位而得到。直线 y=-3x可 以由直线y=-3x-2 经过向上平移2 个单位而 得到 1 • 3、已知直线y=kx+b平行于直线 y x, 2 • 且通过点(0,-3),求此函数的解析式。
y=-2x-3
y=﹣2x+3 y=﹣2x
一次函数y=kx+b的图象 是一条直线 ,它可由正比例函数 平移 得到 y=kx_____
b>0时,直线向 上 单位长度 b<0时,直线向 下 个单位长度
沪科初中数学八上一次函数课件_12
当k相等时,两直线平行;反 之,若两直线平行,则k值相 等.(前提:b不同)
y x1
y
10 8
6 y x6
4 2
8 4 o 2 4 6 8 10 x
直线y=kx+b可以看作是由直线y=k4 x向
|b| 纵向平移 个单位得到.(b>0时,8 向
上平移;b<0时,向下平移)
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
两个一次函数,当k不一样、b一样
时,如
y 3x 2 与 y
1 x2 2
时,有什么共同点与不同点?
概括
k对一次函数y=kx+b图象的影响:
(1) 当k>0时,y随x的增大而增大,这时函 数的图象从左到右上升;
4.一次函数y=kx+b,如b增加2个 单位,则它的图象( )
A.向右平移两个单位. B.向上平移两个单位. C.向下平移两个单位. D.向左平移两个单位.
5.填空: (1)对于函数y=7x,y随x的____而增大; (2)对于函数y=-2x+3,y随x的增大而____ 6.对于一次函数y=(2m+1)x+5.若y随x的增大 而增大,求m的取值范围.
y
y
③当 |k| 越大时,图象越______
1
01
x
1
01
x
一次函数y=kx+b(k≠0,b≠0)的图象性质
已知:正比例函数y=kx(k≠0)的图象 是一条直线;那么一次函数y=kx+b (k≠o,b≠0)的图象是否类似?
沪科版八年级上册 专题讲义: 一次函数的图像与性质(无答案)
第4节一次函数的图像与性质※知识要点1.y=kx+b与y=kx的图像关系函数y=kx+b的图象可由正比例函数y=kx 的图象得到:(1)当b>0时,将正比例函数y=kx的图象移个单位得到一次函数y=kx+b的图象;(2)当b<0时,将正比例函数y=kx的图象移个单位得到一次函数y=kx+b的图象;注意:(1)平移前后的两条直线,一次项系数k ;(2)一次函数采用方法作图,即( )、( )两点2.一次函数y=kx+b的图像与性质k b示意图经过象限增减性k>0 b>0y随x增大而.b=0y随x增大而.b<0y随x增大而.k<0 b>0y随x增大而.b=0y随x增大而.b<0y随x增大而.注意:(1)系数k,反映直线,叫做;(2)当两直线系数k相等时,两条直线,反之;(3)常数b,反映直线,叫做;※题型讲练【例1】写出下列函数平移后的关系式:(1)将函数y=2x图像延y轴向下平移3个单位;(2)将函数y=-x+1图像延y轴向上平移2个单位;(3)将函数y=-3x-1图像先延y轴向上平移2个单位,再延y 轴向下平移4个单位;变式训练1:1.已知函数y=(1-m)x+7是由y=(2m-5)x-n的图象延y轴向下平移4个单位得到的,求实数m、n的值.【例2】已知一次函数y=(2m-1)x-m+3.(1)若该函数图像过一、二、三象限,求m的取值范围;(2)若该函数图像不过第二象限,求m的取值范围;(3)若该函数图像必过一、二象限,求m的取值范围;(4)若该函数y随x增大减小,求m的取值范围.变式训练2:1.若y=(a-1)x+2a-6的图像如图所示,求a的取值范围.【例3】如图,函数y1=ax+b与y2=abx+a在同一坐标系内的图像正确的有:.变式训练3:1.已知函数y=abx+a-b的图像经过一、二、四象限,则函数y=ax+b的图像过哪几个象限?【例4】一次函数y=-3x+m的图像分别与x轴、y轴交于点A、B,O为坐标原点,若△AOB的面积为6,求该函数关系式.变式训练4:1.若函数y=kx+b,当x的值减少1时,y的值增加2,若x的值增加2时,y的值怎样变化?※课后练习1.若y=kx-4的函数值y随x的增大而减小,则k的值可能是下列的()A.3 B.-12C.0 D.12 2.若把一次函数y=2x-3的图像向上平移3个单位长度,得到图象的解析式是( )A.y=2x B.y=2x-6 C.y=5x-3 D.y=-x-3 3.已知函数y=kx+b的图象不经过第二象限,那么k、b一定满足()A.k>0,b<0 B.k<0,b<0C.k<0,b≥0D.k>0,b≤04.已知一次函数y=mx+n-2的图象如图所示,则m,n的取值范围是()A.m>0,n<2B.m>0,n>2C.m<0,n<2D.m<0,n>25.若一次函数y=kx+b,当x的值减小1时,y的值增加3,那么,当x的值增加2时,y的值()A.增加2 B.增加6C.减少2 D.减少66.如图,两直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是()7.下列说法正确的是()A.直线y=-x+1经过点(-1,0)B.若点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)在直线y=kx+b(k<0)上,且x1>x2,那么y1>y2C.若直线y=kx+b(k<0)经过点A(m,-1),B(1,n),当m>1时,则n>-1D.若一次函数y=(m-1)x+m2+2的图象与y轴交点纵坐标是3,则m=±18.已知一次函数y=-2x-1,该函数图象与x轴的交点坐标为,y轴上的截距为,不经过第象限;9.将函数y=mx+2 的图像向下平移3个单位得到y=-2x+n,则实数m= ,n= .10.若一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3),则a=______.11.已知一次函数y=kx+4k-2(k≠0).若y随x的增大而减小,则k的取值范围是________,若其图像不过第二象限,则k的取值范围是_____________.12.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1.(1)若该函数y随x的增大而增大,求m的取值范围;(2)若该函数图像恒过三、四象限,求m的取值范围.13.已知一次函数y=(m-1)x| m|-n-2 .(1)求m的值;(2)若该函数图象过点(1,4),求n的值;(3)若该函数图象不过第一象限,求n的范围.14.已知点A(-3,4)在一次函数y=-3x+b的图象上,该函数图象与y轴的交点为B,O为坐标原点,求△AOB的面积.15.已知过点A(1,3)的一次函数图象平行于直线y =-3x+4,并且与x轴和y轴分别交于点B、C.(1)求此一次函数解析式;(2)若已知点D(-2,0),求四边形ACDO的面积.。
沪科版八年级数学上册13.2一次函数图像和性质
3 若直线 y=kx+b经过一二四象限,那么直线 y=-bx+k 经过 二三四象限
4 直线 y=kx-k的图象的大致位置是
( C)
A
B
C
D
16
1.求出下列函数的解析式 (1)将直线y=5x向下平移6个单位;
(2)将直线 y 5 x6向上平移3个单位. 2
2.已知一次函数y=(1-2k)x+(2k+1) (1)当k取何值时,y随x的增大而增大? (2)当k取何值时,函数图象经过坐标系原点? (3)当k取何值时,函数图象不经过第四象限?
沪科版八年级数学上册
13.2一次函数图像及性质
1.什么是一次函数?什么是正比例函数? 如果y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y 叫做x的函数。特别的,当b=0时, y=kx+b就成为y=kx,这时,y叫做x 的正比例函数。
2、画函数图象的一般步骤: (1)列表 (2)描点 (3)连线
2
在正比例函数y=kx的图象中: (1) 当k≻0时,在一、三象限,y的值随x值的增大而增大; (2)当k≺0时,在二、四象限,y的值随x值的增大而减小。
∴
k b 5
2
k
b
1
∴
k 2
b
3
18
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, 5),且与 正比例函数y=- x/2的图象相交于点(2,a),求: (1)a的值 (2)k,b的值 (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
解: (3)如图,设 y=-2x+3与 x轴交于点A,两直 线交于P
y=-2x+3 -2
-3
-4
-5
1 234 5 x
沪科版八年级上册 12.2 一次函数的性质 课件 (共16张PPT)
随 着
x 的 x增 大
你发现一次函数
-2
而
值的变化有什么
-3
减
规律?
y= - x+4 小
X的值增大
图象从左到右呈下降趋势
yx2
y减小 x增大
(2) 当k<0时,y随x的 增大而减小,这时函数 的图象从左到右下降.
一次函数 y=kx+b(k≠0) y
k 决定直线的倾斜方向
1.当k>0时,y随x的 增大而增大
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己,这是成功的秘诀。
•
...............
探索发现
y
y
直线y=kx+b
y= - x+4
6
·5
4
3
1
· . . . . . . . . . . . . 6. 7. . -2 -10 1 3 4
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇,谁就心想事成。2021/8/272021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好,他就不能发展培养和教育别人。2021年8月27日星期五2021/8/272021/8/272021/8/27 •15、一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;终身之计,莫如树人。2021年8月2021/8/272021/8/272021/8/278/27/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习,自己研究,用自己的头脑来想,用自己的眼睛看,用自己的手来做这种精神。2021/8/272021/8/27August 27, 2021 •17、儿童是中心,教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/272021/8/272021/8/272021/8/27
新沪科版八年级上册初中数学 课时3 一次函数的图象与性质 教学课件
新课讲解
解:(1)由题意得2k-1=-2,解得k=-
1 2
,
所以当k=- 1 时,直线与y轴交点的纵坐标是-2.
2
(2)当
1-3k 0, 2k 1 0,
2
(1)分别列出x,y的对应值表,观察当自变量x的值由小 到大增大时,函数y的值是增大还是减小?
(2)画出图象,上述变化从图象上看,直线从左到右是 上升还是下降?
2. 用类似的方法,观察函数y=-3x-1,y=-2x+3,y=- 1 x-4
2
图象的变化趋势,从中你有什么发现?
新课讲解
结论
一般地,一次函数y=kx+b (k,b为常数,且k≠0)有下列性质:
新课讲解
分析:
x … -2 -1 0 1 y=2x … -4 -2 0 2
2… 4…
y=2x+3 … -4+3 -2+3 0+3 2+3 4+3 …
新课讲解
结论
一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的图象
是一条直线,我们称它为直线y=kx+b;它必
过(0,b)和
b k
,
0
两点,它与y轴的交点(0, b)
即当
1 <k< 1
3
2
时,直线经过
第二、三、四象限.
新课讲解
(3)由题意得1-3k=-3,即k= 4 ,
3
此时2k-1= 5 ≠-5,
3
所以,当k= 4 时,
3
已知直线与直线y=-3x-5平行.
沪科版八年级上册数学一次函数图像及性质
沪科版八年级上册数学一次函数一次函数图像及性质要点提示知识点一:一次函数的定义一般地,形如a( t ,丨是常数,20)的函数,叫做一次函数,当“0时,即V =⅛A ,为正比例函数.⑴一次函数的解析式的形式是y=Z,要判断一个函数是否是一次函数,就是判断是否能化成以上形式.⑵当ft = o, λ-≠o时,y = U仍是一次函数.(3)⅛i> = o, Jt=O时,它不是一次函数.⑷正比例函数是一次函数的特例,一次函数包括正比例函数.知识点二:一次函数的图象及其画法⑴一次函数y=z(“o, i , \为常数)的图象是一条直线.⑵由于两点确定一条直线,所以在平面直角坐标系内画一次函数的图象时,只要先描出两个点,再连成直线即可.①如果这个函数是正比例函数,通常取(0.0), (LA)两点;②如果这个函数是一般的一次函数(∕>≠o ),通常取(O"), I -P O J ,即直线与两坐标轴的交点.⑶由函数图象的意义知,满足函数关系式一V=Aai的点(心刃在其对应的图象上, 这个图象就是一条直线,反之,直线上的点的坐标(,刃满足y=bi,也就是说,直线与y=Z是一一对应的,所以通常把一次函数 H 的图象叫做直线:y=W,有时直接称为直线y=Aa5.知识点三:一次函数的性质⑴当“0时,一次函数y=Z的图象从左到右上升,j随’的增大而增大;⑵当XO时,一次函数y=Z的图象从左到右下降,j随X的增大而减小.知识点四:一次函数y=b初的图象、性质与ti的符号字母k, b的作用:k决定函数趋势,b决定直线与y轴交点位置,也称为截距. 倾斜度:Ikl越大,越接近y轴;Ikl越小,越接近X轴图像的平移:b>0时,将直线y=kx的图象向上平移b个单位,对应解析式为:y=kx+bb<0时,将直线y=kx的图象向下平移Ibl个单位,对应解析式为:y=kχ-b 口诀:“上+下一”将直线y=kx的图象向左平移m个单位,对应解析式为:y=k (x+m)将直线y=kx的图象向右平移m个单位,对应解析式为:y=k (x—m) 口诀:"左+右一”知识点五:用待定系数法求一次函数的解析式⑴定义:先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.⑵用待定系数法求函数解析式的一般步骤:①根据已知条件写出含有待定系数的解析式;②将Xr的儿对值,或图象上的儿个点的坐标代入上述的解析式中,得到以待定系数为未知数的方程或方程组;③解方程(组),得到待定系数的值;④将求出的待定系数代回所求的函数解析式中,得到所求的函数解析式.典例分析I-下列关于X 的函数中,是一次函数的是()Ay==3Cx^Γ X2. 如果直线y=kx+b 经过一.二、四象限,那么有()A. k>0, b>0B. k>0, b<0C. k<0, b<0>0 3. 两个一次函数yι=mx+ιι. y2=11x+11 ,它们在同一坐标系中的图象可能是下图中 的()4. 若把一次函数y=2x —3,向上平移3个单位长度,得到图象解析式 是 05・・已知一次函数的图像交正比例函数图像于M 点,交X 轴于点Ay 助乂知点 M 位于第二象限,其横坐标为-4,若AW6>面积为15,求正比例函数和一次函数 的解析式。
沪教版八年级 一次函数的图像与性质,带答案
主 题 一次函数的图像与性质 教学内容1.理解一次函数的概念,会画一次函数的图像,并借助图像直观认识掌握一次函数的性质; 2.了解两条平行直线的表达式之间的关系,能以运动的观点认识两条平行直线之间的平移关系; 3.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系.知识点回顾:正比例函数:问题1:一次函数的概念(0)y kx b k =+≠,x 的次数为1, b 为截距, k 为斜率 问题2:一次函数与正比例函数的关系正比例函数是特殊的一次函数(正比例函数都是一次函数)。
问题3:一次函数图像经过的象限让学生借助正比例函数图像和截距来画图加强记忆,需要特别强调的是经过一、三、四象限和不经过第二象限的区别问题4:一次函数的增减性0k >,y 随x 的增大而增大(减小而减小);0k <,y 随x 的增大而减小(减小而增大) 问题5:两条直线平行 两直线平行,k 值相等 问题6:一次函数的上下平移 上加下减xyxyOO问题7:常值函数(0)()(0)y c c f x c c =≠=≠或 如()(1)(1)f x f f π=-问题和的大小关系练习1.若函数()222145mm y m x x --=++-是一次函数,则m = .2.若直线y kx b =+经过一、二、四象限,则直线y bx k =+不经过( ). A 、第一象限; B 、第二象限; C 、第三象限; D 、第四象限3.如果点(3,1y )和(1,2y )在直线2y x m =--上,那么1y 与2y 的大小关系是 . 4.关于x 的一次函数21y kx k =++的图像可能是( ).xyxyxyxyDCBAOOOO5.若一次函数的图像经过点(1,3)与(2,﹣1),则它的解析式为 .6.已知一次函数3(3)y x =-+在y 轴上的截距是 ;如果一次函数235y x m =--在y 轴上的截距是7,则_________m =.7.过点P (8,2)且与直线1y x =+平行的一次函数解析式为____ _____.参考答案:1.3; 2.B ; 3.12y y <; 4.C ; 5.47y x =-+; 6.﹣9,﹣4; 7.6y x =-(此环节设计时间在50-60分钟)案例1:已知一次函数(12)(21)y k x k =-++. (1)当k 取何值时,y 随x 的增大而增大? (2)当k 取何值时,函数图象经过坐标系原点?(3)当k 取何值时,函数图象不经过第四象限?参考答案:24y x =-+,4,(﹣1,6); (1)1x <-,6y >; (2)2x <,2x >,2x =此环节设计时间在30分钟左右(20分钟练习+10分钟互动讲解)。
20.3一次函数的性质(第2课时)(课件)八年级数学下册(沪教版)
当k<0,且6>0 时,直线 y=kx + 经过第一、二、四象限
当k<0,且 b<0 时,直线 y=kx + 经过第二、三、四象限
把上述判断反过来叙述,也是正确的
例题5
已知一次函数y=(2-a)x-3的函数值
y随着自变量x的值增大而增大.
第二 象限.
− 不经过 _____
【解析】解:∵ab<0,ac<0,
∴bc>0,
∴ <0, >0,
∴- >0,- <0,
∴直线y=- − 经过第一、三、四象限.
故答案为:第二.
1
2
8.若直线y= x+2分别交x轴、y轴于A、C两点,点P是该直线上在第一
象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足,且S△ABC=6.
(1)求点B和P的坐标.
(2)过点B画出直线BQ∥AP,交y轴于点Q,并直接写出点Q的坐标.
【解析】解:(1)y=0时, x+2=0,解得x=-4,
x=0时,y=2,
所以,A(-4,0),C(0,2),
由题意,设点P的坐标为(a, a+2),且a>0,
第 20章 一次函数
20.3一次函数的性质(第2课时)
学习目标
1.通过类比的方法,形成一次函数图像所在象限的性质.
2.理解直线 = + ≠ 0 中的常数k、b的符号与直线所在象限的
联系.
3.在形成一次函数的性质过程中,体会类比和数形结合的数学思想.
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1、 一元一次方程与一次函数(1) 对于一次函数m ,由它的函数值0y =就得到关于x 的一元一次方程0kx b +=,解这个方程得bx k=-,于是可以知道一次函数m 的图像与x 轴的交点坐标为(0)b k -,; (2) 若已知一次函数m 的图像与x 轴的交点坐标,也可以知道这个交点的横坐标bx k =-,其就是一元一次方程0kx b +=的根.2、 一元一次不等式与一次函数(1) 由一次函数y kx b =+的函数值y 大于0(或小于0),就得到关于x 的一元一次不等式0kx b +>(或0kx b +<)的解集.(2) 在一次函数m 的图像上且位于x 轴上方(或下方)的所有点,它们的横坐标的取值范围就是不等式0kx b +>(或0kx b +<)的解集.一次函数知识结构例题解析知识精讲模块一:一次函数与不等式yx6Oyx-2O 没【例1】 已知一次函数经过(20)A ,和(13)B -,,在直角坐标系中画出函数图像且求在这个一次函数图像上且位于x 轴上方所有点的横坐标的取值范围. 【答案】图像如图,2x >. 【解析】图像如图,2x >.【总结】本题考察了一次函数与一元一次不等式的关系.【例2】 已知(0)y kx b k =+≠的函数图像如图所示:(1)求在这个函数图像上且位于x 轴上方所有点的横坐标的取值范围;(2)求不等式0kx b +≤的解集. 【答案】(1)6x <; (2)6x ≥. 【解析】(1)由图像可得:6x <; (2)由图像可得:6x ≥.【总结】本题考察了一次函数与一元一次不等式的关系.【例3】 已知(0)y kx b k =+≠的函数图像如图所示:(1)求在这个函数图像上且位于y 轴左侧所有点的横坐标的取值范围; (2)求在这个函数图像上且位于y 轴右侧所有点的纵坐标的取值范围; (3)求2016y x b =-+在y 轴上的截距. 【答案】(1)0x <;(2)2y >-;(3)2-. 【解析】(1)由图像可得:0x <; (2)由图像可得:0x >; (3)由图像可得:2b =-∴2016y x b =-+在y 轴上的截距是2-.【总结】本题考察了一次函数与不等式的关系,注意分析清楚题目中所要求的结果.【例4】 已知一次函数解析式是132y x =-. (1)当x 取何值时,2y =?(2)当x 取何值时,2y >?(3)当x取何值时,2y<?(4)当x取何值时,02y<<?【答案】(1)10x=;(2)10x>;(3)10x<;(4)610x<<.【解析】(1)令1322x-=,解得:10x=;(2)令1322x->,解得:10x>;(3)令1322x-<,解得:10x<;(4)令10322x<-<,解得:610x<<.【总结】本题考察了一次函数与不等式的关系,本题也可以通过函数图像求解.【例5】已知函数()31f x x=-+.(1)当x取何值时,()2f x=-?(2)当x取何值时,4()2f x>>-?(3)在平面直角坐标系中,在直线()31f x x=-+上且位于x轴下方所有点,它们的横坐标的取值范围是什么?【答案】(1)1x=;(2)11x-<<;(3)13 x>.【解析】(1)令312x-+=-,解得:1x=;(2)令4312x>-+>-,解得:11x-<<;(3)令310x-+<,解得:13 x>.【总结】本题考察了一次函数与不等式的关系,本题也可以通过函数图像求解.【例6】已知方程20(0)ax a-=>的解为4x=,(1)求出函数2y ax=-与x轴的交点坐标;(2)解不等式20ax-≥.【答案】(1)(4,0);(2)4x≥.【解析】由一次函数与方程不等式的关系得:(1)2y ax=-与x轴的交点坐标为:(4,0);(2)20ax -≥的解集为:4x ≥.【总结】本题考察了一次函数与方程不等式的关系,本题也可由一次函数的图像或者是函数的性质求得最终结果.【例7】 已知一次函数y ax b =+与y mx n =+交于点(34),,根据其图像回答下列问题:(1)求解不等式组:44ax b mx n +>⎧⎨+≤⎩;(2)求解方程组:y b axmx y n -=⎧⎨=-⎩;(3)求解不等式:ax b mx n +≤+.【答案】(1)3x >;(2)34x y =⎧⎨=⎩; (3)3x ≤.【解析】由一次函数与方程不等式的关系得:(1)由4ax b +>可得:3x >;由4mx n +≤可得:3x ≥; ∴3x >;(2)y b axmx y n -=⎧⎨=-⎩的解即为两条直线交点坐标,即:34x y =⎧⎨=⎩;(3)ax b mx n +≤+解集为y ax b =+在y mx n =+上方时x 的范围,即3x ≤. 【总结】本题考察了一次函数与方程及不等式的关系,主要是根据图像进行求解.【例8】 当-1≤x ≤2时,函数6y ax =+满足10y <,求出常数a 的取值范围. 【答案】42a -<<.【解析】当0a >时,max 2610y a =+<,解得:2a <; 当0a <时,min 610y a =-+<,解得:4a >-; 当0a =时,66y ax =+=,满足10y <; ∴42a -<<.【总结】本题考察了一次函数的性质,注意解题时要分类讨论.1、 一次函数的增减性:一般地,一次函数y kx b =+(,k b 为常数,0k ≠)具有以下性质: 当0k >时,函数值y 随自变量x 的值增大而增大,图像为上升; 当0k <时,函数值y 随自变量x 的值增大而减小,图像为下降.2、 一次函数图像的位置情况:直线y kx b =+(0k ≠,0b ≠)过(0,)b 且与直线y kx =平行,由直线y kx =在平面直角坐标系内的位置情况可知:(要用图像的平移推导可得) 当0k >,且0b >时,直线y kx b =+经过一、二、三象限; 当0k >,且0b <时,直线y kx b =+经过一、三、四象限; 当0k <,且0b >时,直线y kx b =+经过一、二、四象限; 当0k <,且0b <时,直线y kx b =+经过二、三、四象限. 把上述条件反过来叙述,也是正确的.(这部分知识概念也可以按照下面表格进行讲解和整理)0b >0b <0b =0k >经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升,y 随x 的增大而增大0k < 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限知识精讲模块二:一次函数的性质图象从左到右下降,y 随x 的增大而减小【例9】 已知函数:①2y x =-+;② 132y x =+;③ 53y x =;④ 32xy -=;⑤11(1)45y x x =--.在这些函数中,函数值y 随自变量x 的值增大而减小的函数有_______________. 【答案】①④.【解析】由一次函数的性质,当0k <时,y 随x 的增大而减小,故选①④. 【总结】本题考察了一次函数的性质.【例10】 已知一次函数(32)1y m x m =-++,函数值y 随自变量x 的值增大,而减小. (1)求m 的取值范围; (2)其函数图像经过那些象限?【答案】(1)32m >; (2)经过一、二、四象限.【解析】(1)由已知得:320m -<,解得:32m >; (2)此时10m +>,一次函数经过一、二、四象限. 【总结】本题考察了一次函数的性质及图像所过的象限.【例11】 已知点(1)A a -,和(4)B b ,在函数13y x m =-+的图像上,试比较a 与b 的大小. 例题解析【答案】a b >.【解析】由已知得:103k =-<,所以y 随x 的增大而减小,∴a b >.【总结】本题考察了一次函数的性质,也可用特殊值法比较大小.【例12】 完成下列填空:(1) 直线25y x =--是________(填“上升”或“下降”)的,并且与y 轴的______半轴相交,因此这条直线经过第________象限,截距为_______;(2) 直线7(2)y x =-是________(填“上升”或“下降”)的,并且与y 轴的______半轴相交,因此这条直线经过第________象限,截距为_______.【答案】(1)下降,负,二、三、四,-5; (2)上升,负,一、三、四,-14. 【解析】略.【总结】本题考察了一次函数的性质,要熟记不同的情况.【例13】 直线2(1)1y m x m =+++与y 轴的交点坐标是(03),,且直线经过第一、二、四象限,则该直线与x 轴的交点为__________.【答案】30),.【解析】由已知得:21310m m ⎧+=⎨+<⎩, 解得:m = ∴(1)3y x =+.令0y =,解得:3x =,∴与x 轴的交点坐标是:30),. 【总结】本题考察了一次函数的性质及交点坐标;【例14】 直线2(1)3y m x =--上有两点11()A x y ,和点22()B x y ,,且12x x >,12y y <,则常数m 的取值范围是_______________. 【答案】11m -<<.【解析】由已知得:y 随x 的增大而减小, 则210m -<, 解得:11m -<<.【总结】本题考察了一次函数的性质,注意对于一元二次不等式的求解方法.【例15】已知一次函数y kx b=+的图像是与直线23y x=-平行的直线.(1)随着自变量x的值的增大,函数值y增大还是减小?(2)直线4y kx=-经过哪几个象限?(3)直线y kx b=+经过哪几个象限?【答案】(1)y随着x的增大而减小;(2)二、三、四象限;(3)①当0b<时,经过二、三、四象限;②当0b=时,经过二、四象限;③当0b>时,经过一、二、四象限.【解析】(1)由已知得:23k=-<,故y随着x的增大而减小;(2)∵00k b<<,,经过二、三、四象限;(3)①当0b<时,经过二、三、四象限;②当0b=时,经过二、四象限;③当0b>时,经过一、二、四象限.【总结】本题考察了一次函数的图像及性质的运用.【例16】已知直线(21)3y m x m=-+,分别根据下列条件求m的值或m的取值范围:(1)这条直线经过原点;(2)这条直线经过一二四象限;(3)这条直线不经过第三象限;(4)这条直线与2 1.5y x=-+平行.【答案】(1)0m=;(2)12m<<;(3)12m≤≤;(4)12m=-.【解析】(1)由已知得:30m=,解得:0m=;(2)由已知得:21030mm-<⎧⎨>⎩,解得:12m<<;(3)由已知得:21030mm-≤⎧⎨≤⎩,解得:12m≤≤;(4)由已知得:212m-=-,解得:12m=-.【总结】主要考察了一次函数的性质的运用,本题中要特别注意题干中说的是直线,因此包含了常值函数在里面,从而第(3)小问中k可以为零.【例17】函数y ax b=+与y bx a=+的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是().A B C D【答案】B【解析】本题型可以将每个选项中两条直线的k、b范围写出来,不矛盾即为正确选项,故选B.【总结】本题考察了一次函数的图像与函数解析式中k、b的关系.【例18】点(1,m),(2,n)在函数2(963)3(3)y a a x a a=-+-+-≠的图象上,则m、n的大小关系是____________.【答案】m n>.【解析】转化得:2[(31)2]3y a x a=---+-,∵2(31)20a---<,∴y随x的增大而减小,∴m n>.【总结】本题考察了一次函数的性质,注意对比例系数进行配方,从而判定正负性.【例19】无论p为何值,除0以外,直线2y px p=+一定经过__________象限.【答案】二、三.【解析】(1)当0p>时,直线经过一、二、四象限;(2)当0p<时,直线经过二、三、四象限;故直线一定经过二、三、象限;【总结】本题考察了一次函数的象限特点.【例20】 不论k 为何值,解析式(21)(3)(11)0k x k y k --+--=表示的函数的图象必过定点,求此定点的坐标. 【答案】(23),.【解析】转化得:(21)3110x y k x y ----+= ∵不论k 为何值,图象必过定点, ∴2103110x y x y --=⎧⎨--+=⎩, 解得:23x y =⎧⎨=⎩,∴定点坐标为:(23),.【总结】本题考察了函数恒过定点的问题,此题型只要令可取任意值的字母系数为零 即可解决.1、一次函数y kx b =+(,k b 为常数,0k ≠)中k 、b 的意义: k (称为斜率)表示直线y kx b =+(0k ≠)的倾斜程度;b (称为截距)表示直线y kx b =+(0k ≠)与y 轴交点是(0,)b ,也表示直线在y 轴上的截距.2、同一平面内,不重合的两直线1(0)a ≠与2(0)a ≠的位置关系: 当1212a a b b =≠,时,两直线平行.当12a a ≠时,两直线相交,交点为方程组1122y a x b y a x b =+⎧⎨=+⎩的解.当12b b =时,两直线交于y 轴上同一点.【例21】 已知一次函数y =kx +b ,y 随x 的增大而增大,且kb <0,指出一次函数的图像经过的象限. 【答案】一、三、四;11b x a y +=22b x a y +=例题解析知识精讲模块三:一次函数的性质的总结与运用【解析】由已知得:0k >,又kb <0, ∴b <0. ∴一次函数图像经过一、三、四象限.【总结】本题考察了一次函数图像经过的象限的特点.【例22】 若直线1l :23y x =-与直线2l :3y x =-+相交于点P ,(1)求P 点坐标;(2)求1l ,2l 与x 轴所围成的三角形的面积; (3)求1l ,2l 与y 轴所围成的三角形的面积; (4)求1l ,2l 与坐标轴所围成的四边形的面积. 【答案】(1)P (2,1);(2)34; (3)6; (4)274. 【解析】(1)联立:233y x y x =-⎧⎨=-+⎩, 解得:21x y =⎧⎨=⎩, ∴交点坐标为P (2,1);(2)易得233y x y x =-=-+与分别与x 轴交于(302,)、(3,0), ∴1331224S =⨯⨯=;(3)易得233y x y x =-=-+与分别与y 轴交于(03-,)、(0,3), ∴16262S =⨯⨯=;(4)由题意可知,所求的四边形为图中红色边的四边形,∴1313276322224S =⨯⨯+⨯⨯=.【总结】本题考察了一次函数围成图形的面积,规则图形用公式法,不规则图形用割补法;【例23】 已知:如图,直线PA 是一次函数(0)y x n n =+>的图象,直线PB 是一次函数2(0)y x m m =-+>的图象,其中点Q 是直线PA 与y 轴的交点.(1)用m ,n 来分别表示点P ,A ,B ,Q 的坐标;(2)四边形PQOB 的面积是56,AB =2,试求P 点的坐标,并写出直线PA 与PB 的解析式.【答案】(1)(0)Q n ,,(0)A n -,,(0)2m B ,,2()33m n m nP -+,;(2)14()33P ,, :1PA y x =+, :22PB y x =-+.【解析】(1)易得:(0)Q n ,,(0)A n -,,(0)2mB ,; 联立:2y x n y x m =+⎧⎨=-+⎩, 解得:323m n x m n y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩, ∴2()33m n m n P -+,;(2)由已知得:212152232622m n n m n +⎧⨯⨯-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩, 解得:21m n =⎧⎨=⎩,∴14()33P ,, :1PA y x =+, :22PB y x =-+.【总结】本题考察了一次函数与几何的综合,综合性较强,解题时注意认真分析. 【例24】 已知一次函数f (x )=ax +2a +1,当11x -≤≤时,f (x )的值有正有负,求a 的取值范围.【答案】113a -<<-.【解析】由已知得:(1)(1)0f f -⋅<,∴(1)(31)0a a ++<,解得:113a -<<-.【总结】本题考察了一次函数的性质及根据取值范围得到两个函数值的正负,从而求出不等式的解集.【例25】 已知m 为正整数,直线5214x m y -++=和233my x =-+的交点在第四象限,求这两条直线与x 轴围成的三角形的面积.【答案】1140S =.【解析】联立5214233x m y m y x -++⎧=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩, 解得:2307207m x m y +⎧=>⎪⎪⎨-⎪=<⎪⎩,∵交点在第四象限, ∴可解得:322m -<<, 又∵m 为正整数, ∴1m =.∴534x y -+=和213x y -+=两直线交点坐标为:(5177-,) 两直线与x 轴交点坐标为:(305,),(102,), ∴13111()2527140S =⨯-⨯=.【总结】本题考察了一次函数交点坐标及围成三角形面积的求法.【习题1】已知,直线2(1)2y k x k =-++在y 轴上的截距为4,且y 随x 的增大而增大,则k =_____________.【答案】2.【解析】∵224k +=,∴22k =, ∴2k =±, ∵10k ->, ∴2k =. 【总结】本题考察了一次函数的截距和当0k >时,y 随x 的增大而增大的运用.【习题2】若点P (,)a b -在第二象限内,则直线y ax b =-不经过________. 【答案】第二象限.【解析】由题意可得:00a b >>,,则直线经过一、三、四象限,故不经过第二象限. 【总结】本题考察了一次函数图像性质.【习题3】若0bc <,0ab >,则一次函数a cy x b b =--的图像经过第_________象限.【答案】第一、二、四象限.【解析】由题意可得一次函数图像经过一、二、四象限. 【总结】本题考察了一次函数的图像的性质.【习题4】已知点A (2)a -,、B (3)b -,在直线(5)2y k x =++上,且a b ≥,则k 的取值范围是__________.随堂检测【答案】5k≥-.【解析】∵a b≥,∴y随x的增大而增大,∴50k+≥,∴5k≥-.【总结】本题考察了一次函数的图像的性质及增减性的综合运用.【习题5】根据图中所画的直线1y kx k=--,则一次函数213ky kx k-=+在y轴上的截距为__________,与坐标轴围成的三角形面积为__________.【答案】.【解析】∵211k-=,∴k=由图可知,0k<,∴k=∴213ky kx k-=+=--∴此一次函数在y轴上的截距为【总结】本题考察了一次函数的概念和图像,注意认真分析题目中的条件.【习题6】(1)一次函数(63)24y m x n=-+-不经过第三象限,则m、n的范围是________;(2)直线(63)24y m x n=-+-不经过第三象限,则m、n的范围是_________.【答案】(1)2m>,2n≥;(2)2m≥,2n≥.【解析】(1)∵一次函数图像不经过第三象限,∴630m-<,240n-≥,∴2m>,2n≥;(2)∵直线不经过第三象限,∴630m-≤,240n-≥,∴2m≥,2n≥.【总结】本题考察了函数图像的性质与函数解析式的系数的关系.【习题7】已知直线(0)y kx b k=+≠与x轴的交点在x轴的正半轴,下列结论:(1)00k b>>,;(2)00k b><,;(3)00k b<>,;(4)00k b<<,.其中正确的是_________.【答案】(2)、(3).【解析】画图可知(2)、(3)正确.【总结】本题考察了一次函数的图像与函数解析式系数的关系.【习题8】直线111:l y k x a =+,222:l y k x b =+的交点坐标是(1,2),则使1y <2y 的x 取值范围是__________【答案】1x <.【解析】由图易得1y <2y 的x 取值范围是1x <. 【总结】本题考察了学生观察、识图的能力.【习题9】若一次函数(0)y kx b k =+≠的自变量x 的取值范围是26x -≤≤,相应的函数值的范围是119x -≤≤,求此函数的解析式,以及其经过哪些象限?【答案】562y x =-,函数图像经过一、三、四象限;或542y x =-+,函数图像经过一、二、四象限;【解析】由题意易得函数经过点(-2,-11)和(6,9)或者过(-2,9)和(6,-11),∴11296k b k b -=-+⎧⎨=+⎩或 92116k b k b =-+⎧⎨-=+⎩, 解得: 526k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ 或 524k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩,∴函数的解析式为:562y x =-,函数图像经过一、三、四象限;或542y x =-+,函数 图像经过一、二、四象限.【总结】本题考察了函数的图像和解析式的求法.【习题10】已知方程1(0)ax b a -=<的解为2x =(1)求出函数1y ax b =--与x 轴的交点坐标; (2)解不等式10ax b --≥;(3)试求函数1y ax b =--与一次函数2(2)y x =-的交点坐标. 【答案】(120); (2)2x ≤; (320). 【解析】观察图像可知.【总结】本题考察了学生对函数的识图能力和与方程的联系.【习题11】如图,直线L :122y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,在y 轴上有一点C (04),,动点M 从A 点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动. (1)求A 、B 两点的坐标;(2)求△COM 的面积S 与点M 的移动时间t 之间的函数关系式; (3)当t 何值时△COM ≌△AOB ,并求此时M 点的坐标. 【答案】(1)A (4,0), B (0,2);(2)S =8-2t (04t ≤<),S =2t -8 (4t >); (3)t =2时,M (2,0); t =6时,M (-2,0). 【解析】(1)易得A (4,0), B (0,2);(2)114422S OM OC t =⋅=-⋅;当04t ≤≤时,82S t =-, 当4t >时,28S t =-;(3)当04t ≤<时,t =2时,M (2,0); 当4t >时, t =6时,M (-2,0). 【总结】本题考察了函数的综合应用.【习题12】一个一次函数图象与直线514y x =-平行,与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B , 并且过点(125)--,,则在线段AB 上(包括端点A 、B ),横、纵坐标都是整数的点有哪些?【答案】(3,-20),(7,-15),(11,-10),(15,-5),(19,0);【解析】设54y x b =+,代入点(125)--,得:5254b -+=-, 解得:954b =-,∴该一次函数的解析式为:5954x y -=, 转化,得:49541955y x y +==+, ∴当y 为5的倍数时,x 为整数,∴满足条件的点有:(3,-20),(7,-15),(11,-10),(15,-5),(19,0). 【总结】本题考察了一次函数的图像和性质以及对整数点坐标的理解.【习题13】已知:不论k 取什么实数,关于x 的函数236kx a x bky +-=-(a 、b 是常数)始终经过点(11),,试求a 、b 的值.【答案】724ab⎧=⎪⎨⎪=-⎩.【解析】把(1,1)代入,得:211 36k a bk+--=,化简得:(4)(27)0b k a++-=,∵函数236kx a x bky+-=-(a、b是常数)始终经过点(11),,∴40270ba+=⎧⎨-=⎩,解得:724ab⎧=⎪⎨⎪=-⎩.【总结】本题考察了一次函数恒过点的问题,主要是将问题转化为方程的解为任意实数的问题.【作业1】已知一次函数y kx b=+的图像交y轴于正半轴,且y随x的增大而减小,请写出符合上述条件的一个解析式___________.【答案】1y x=-+等,不唯一.【解析】只需要00k b<>,即可.【总结】本题考察了一次函数的性质.【作业2】(1)已知m是整数,且一次函数(4)2y m x m=+++的图像不经过第二象限,则m为__________;(2)一次函数(2)43y a x a=-+-的图像与y轴的交点在x轴的下方,则a的取值范围是__________.课后作业【答案】(1)3-; (2)34a <. 【解析】(1)由已知,得:4020m m +>⎧⎨+≤⎩, 解得:42m -<<-,∵m 是整数, ∴3m =-;(2)由已知,得:43020a a -<⎧⎨-≠⎩, 解得:34a <.【总结】本题考察了一次函数的性质,注意对图像不经过第几象限的准确理解.【作业3】已知直线2(0)y mx m m =+<.(1)当x 取何值时,0y =?(2)当x 取何值时,0y >? (3)当x 取何值时,0y <?(4)在m 的取值范围内,直线在平面直角坐标系始终经过哪些象限? 【答案】(1)2x =-; (2)2x <-; (3)2x >-; (4)二、三、四象限. 【解析】(1)令0y =,解得:2x =-; (2)令0y >,解得:2x <-; (3)令0y <,解得:2x >-; (4)易得:图像经过二、三、四象限. 【总结】本题考察了一次函数的图像及性质.【作业4】已知(0)y kx b k =+≠的函数图像如图所示:(1)求在这个函数图像上且位于x (2)求解不等式0kx b +≥. 【答案】(1)5x >-; (2)5x ≤-.【解析】(1)由图像可得:5x >-; (2)由图像可得:5x ≤-.【总结】本题考察了一次函数与方程、不等式的关系.【作业5】函数y kx k =+与ky x= (0)k ≠ABCD【答案】C .【解析】本题型可以将每个选项中两条直线的k,b 范围写出来,不矛盾即为正确选项, 故选C .【总结】本题考察了一次函数与反比例函数的图像.【作业6】已知一次函数2(3)2y m x m =--+,函数值y 随自变量x 的值增大而减小.(1)求m 的取值范围;(2)其函数图像经过那些象限?【答案】(1)3m >; (2)二、三、四象限. 【解析】(1)由已知得:30m -<,解得:3m >;(2)由已知得:00k b <<,,图像经过二、三、四象限. 【总结】本题考察了一次函数的图像及性质.【作业7】已知点(3)a A y ,和(3)b B y -,在函数2(3)y m x m =--+的图像上,试比较a y 与b y 的大小.【答案】a b y y <.【解析】由已知得:230k m =--<, ∴y 随x 的增大而减小, ∵33>-, ∴a b y y <. 【总结】本题考察了一次函数的性质的运用.【作业8】k 在为何值时,直线2154k x y +=+与直线23k x y =+的交点在第四象限?【答案】322k -<<.【解析】联立:215423k x y k x y +=+⎧⎨=+⎩, 解得:23727k x k y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∵交点在第四象限, ∴2307207k k +⎧>⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩, ∴322k -<<.【总结】本题考察了一次函数的交点坐标问题.【作业9】画出函数32y x =--的图像,利用图像求:(1)方程320x --=的根; (2)不等式320x --≥的解集; (3)当7y ≤时,求x 的取值范围;(4)当11x -≤≤时,求y 的取值范围;(5)求图像与坐标轴围成的三角形的面积;【答案】(1)23x =-;(2)23x ≤-;(3)3x ≥-; (4)51y -≤≤;(5)23;【解析】(1)23x =-;(2)23x ≤-;(3)当7y =时,3x =-, ∴7y ≤时,3x ≥-;(4)当1x =-时,1y =; 当1x =时,5y =-; ∴当11x -≤≤时,51y -≤≤;(5)1222233S =⨯⨯=.【总结】本题考察了一次函数与方程不等式的关系,主要是对函数图像的正确理解. 【作业10】已知直线23y mx m m =-++分别根据下列条件求m 的值或m 的取值范围:(1)直线经过(13),;(2)直线经过原点;(3)直线与51y x =-平行;(4)直线在y 轴上的截距4; (5)直线经过一三四象限.【答案】(1)31m =-或;(2)30m =-或;(3)5m =(4)41m =-或;(5)30m -<<. 【解析】(1)代入(1,3)得:233m m m -++=,解得:31m =-或;(2)代入(0,0)得:230m m +=,解得:30m =-或;(3)由已知得:5m -=,解得:5m = (4)由已知得:234m m +=,解得:41m =-或;(5)由已知得:2030m m m ->⎧⎨+<⎩ 解得:30m -<<. 【总结】本题考察了一次函数的性质,注意对直线过原点的正确理解.【作业11】若一次函数(0)y kx b k =+≠,当31x -≤≤时,对应的函数y 值为19y ≤≤,则一次函数的解析式为_____________.【答案】27y x =+或23y x =-+.【解析】(1)当0k >时,函数经过(-3,1)和(1,9)时,代入两点得:319k b k b -+=⎧⎨+=⎩ 解得:27k b =⎧⎨=⎩, ∴一次函数的解析式为:27y x =+;(2)当0k <时,函数经过(1,1)和(-3,9)时,代入两点得:139k b k b +=⎧⎨-+=⎩解得:23k b =-⎧⎨=⎩ ∴一次函数的解析式为:23y x =-+,综上,一次函数的解析式为:27y x =+或23y x =-+.【总结】本题考察了一次函数的图像及性质,注意分类讨论.【作业12】已知2y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ,另一直线(0)y kx b k =+≠经 过点(10)C ,,且把△AOB 分成两部分.(1)若把△AOB 被分成的两部分面积相等,求k 、b 的值; (2)若△AOB 被分成的两部分面积之比为1:5,求k 、b 的值.【答案】(1)22k b =-=,; (2)1133k b =-=,或1122k b ==,. 【解析】(1)如图1,易得:点C 为OA 中点∴BC 分△AOB 被分成的两部分面积相等∴22y x =-+即22k b =-=,;(2)由已知,得:1163AOB S S ∆∆==, ∴13h =. 1º:如图2,直线经过(0,13) ∴1133y x =-+,11,33k b =-=; 2º:如图3,直线经过(5133,) ∴1122y x =-,11,22k b ==; 综上:1133k b =-=,或1122k b ==,. 【总结】本题考察了一次函数的综合运用,注意当涉及到 面积比时,由于没说清楚哪部分大哪部分小,因此要分类 讨论.。