磁场对电流的作用力的原理

磁场对电流的作用力的原理课前预习一、安培力1．磁场对通电导线的作用力叫作___○1____．2.大小：（1）当导线与匀强磁场方向________○2_____时，安培力最大为f=_____○3_____.（2）当导线与坯强磁场方向_____○4________时，安培力最轻为f=____○5______.(3) 当导线与匀强磁场方向斜交时，所受安培力介于___○6___和__○7______之间。

3．方向：左手定则：抬起左手，并使大拇指跟其余四个手指__○8____，并且都跟手掌在___○9___，把头放进磁场中，使磁感线___○10____，并使抬起的四指指向_○11___的方向，那么，拇指所指的方向，就是通电导线在磁场中的__○12___方向．二、磁电式电流表1.磁电式电流表主要由___○13____、____○14___、____○15____、____○16_____、_____○17_____形成.2．蹄形磁铁的磁场的方向总是沿着径向均匀地分布的，在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是相等的，这样不管线圈转到什么位置，线圈平面总是跟它所在位置的磁感线平行，i与指针偏角θ成正比，i越大指针偏角越大，因而电流表可以量出电流i的大小，且刻度是均匀的，当线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针偏转方向也随着改变，又可知道被测电流的方向。

3、磁电式仪表的优点就是____○18________,可以测较弱的电流，缺点就是绕制线圈的导线很粗，容许通过的电流较弱。

课前预习答案○1安培力○2横向○3bil○4平行○50○60○7bil○8横向○9同一个平面内○10横向穿抓起心○11电流○12受力○13蹄形磁铁○14 铁芯○15拖在线框上的线圈○16螺旋弹簧○17指针○18灵敏度低重难点解读一、对安培力的重新认识1、安培力的性质：安培力就是磁场对电流的作用力，就是一种性质力。

2、安培力的作用点：安培力就是导体中通存有电流而受的力，与导体的中心边线毫无关系，因此安培力的作用点在导体的几何中心上，这是因为电流始终穿过导体的所有部分。

3、安培力的方向：（1）安培力方向用左手定则认定：抬起左手，并使大拇指和其余四指横向，并且都跟手掌在同一个平面内，把头放进磁场中，使磁感线横向穿抓起心，并使抬起的四指指向电流方向，那么大拇指所指的方向就是通在电导体在磁场中的受力方向。

（2）f、b、i三者间方向关系：已知b、i的方向（b、i不平行时），可用左手定则确定f的唯一方向：f⊥b，f⊥i，则f垂直于b和i所构成的平面（如图所示），但已知f和b的方向，不能唯一确定i的方向。

由于i可在图中平面α内与b成任意不为零的夹角。

同理，已知f和i的方向也不能唯一确定b的方向。

（3）用“同向电流万有引力，逆向电流背道而驰”（充分反映了磁现象的电本质）。

只要两导线不是互相横向的，都可以用“同向电流万有引力，逆向电流背道而驰”认定相互作用的磁场力的方向；当两导线互相横向时，用左手定则认定。

4、安培力的大小：（1）安培力的计算公式：f＝bilsinθ，θ为磁场b与的直导体l之间的夹角。

（2）当θ＝90°时，导体与磁场垂直，安培力最大fm＝bil；当θ＝0°时，导体与磁场平行，安培力为零。

（3）f＝bilsinθ建议l上各点处磁感应强度成正比，故该公式通常只适用于于坯强磁场。

（4）安培力大小的特点：①不仅与b、i、l有关，还与放置方式θ有关。

②l是有效长度，不一定是导线的实际长度。

弯曲导线的有效长度l等于两端点所连直线的长度，所以任意形状的闭合线圈的有效长度l=0二、通电导线或线圈在安培力促进作用下的运动推论方法（1）电流元分析法：把整段电流等效为多段很小的直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向.（2）特定边线分析法：把通电导体转回至一个易于分析的特定边线后推论其安培力方向，从而确认运动方向.（3）等效法：环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立。

（4）切换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足用户牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在力的促进作用下如何运动的问题，可以先分析电流在磁场中所受到的安培力，然后由牛顿第三定律，再确认磁体所受到作用力，从而确认磁体所受到合力及运动方向.典题精讲题型一、安培力的方向例1、电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。

该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？求解：图画出来偏转线圈内侧的电流，就是左半线圈依靠电子流的一侧为向里，右半线圈依靠电子流的一侧为向外。

电子流的耦合电流方向就是向里的，根据“同向电流互相迎合，逆向电流互相排斥”，可以认定电子流向左偏移。

（本题用其它方法推论也行及，但不如这个方法简约）。

答案：向左偏转规律总结：安培力方向的认定方法：（1）用左手定则。

（2）用“同性相斥，异性相吸”（只适用于于磁铁之间或磁体坐落于螺线管外部时）。

（3）用“同向电流相吸，反向电流相斥”（反映了磁现象的电本质）。

可以把条形磁铁等效为长直螺线管（不要把长直螺线管等效为条形磁铁）。

题型二、安培力的大小例2、如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为b的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。

线段ab、bc和cd的长度均为l，且。

流经导线的电流为i，方向如图中箭头所示。

导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力a. 方向沿纸面向上，大小为b. 方向沿纸面向上，大小为c. 方向沿纸面向上，大小为d. 方向沿纸面向下，大小为解析：该导线可以用a和d之间的直导线短为去耦合替代,根据 ,所述大小为 ,方向根据左手定则.a恰当。

答案：a规律总结：应用领域f=bilsinθ去排序时，f不仅与b、i、l有关，还与置放方式θ有关。

l就是有效率长度，不一定就是导线的实际长度。

伸展导线的有效率长度l等同于两端点所连直线的长度，所以任一形状的滑动线圈的有效率长度l=0题型三、通电导线或线圈在安培力作用下的运动基准3、例如图11-2-4条形磁铁放到坚硬水平面上，正中的正上方存有一导线，通在存有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将可以＿＿(减小、增大还是维持不变？)水平直面磁铁的摩擦力大小为＿＿。

解析：本题有多种分析方法。

⑴画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线（如图中粗虚线所示），可看出两极受的磁场力的合力竖直向上。

磁铁对水平面的压力减小，但不受摩擦力。

⑵画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条（如图中细虚线所示），可看出导线受到的安培力竖直向下，因此条形磁铁受的反作用力竖直向上。

⑶把条形磁铁等效为通电螺线管，上方的电流是向里的，与通电导线中的电流是同向电流，所以互相吸引。

答案：增大零规律总结：分析通电导线或线圈在安培力作用下的运动常用方法：（1）电流元分析法，（2）特殊位置分析法，（3）等效法，（4）转换研究对象法题型四、安培力促进作用下的导体的均衡问题例4、水平面上有电阻不计的u形导轨nmpq，它们之间的宽度为l，m和p之间接入电动势为e的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为r的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为b，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图8－1－32所示，问：(1)当ab厉害恒定时，受的支持力和摩擦力各为多少？(2)若b的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，b的大小至少为多少？此时b的方向如何？解析：从b向a看看侧视图如图所示．(1)水平方向：f＝fasin θ①直角方向：fn＋facos θ＝mg②又 fa＝bil＝berl③阿提斯鲁夫尔谷①②③得：fn＝mg－blecos θr，f＝blesin θr.(2)使ab棒受支持力为零，且让磁场最小，可知安培力竖直向上．则有fa＝mgbmin＝mgrel，根据左手定则认定磁场方向水平向右．答案：(1)mg－blecos θr blesin θr (2)mgrel 方向水平向右规律总结：对于这类问题的解思路：（1）若是立体图，则必须先将立体图转化为平面图（2）对物体受力分析，必须特别注意安培力方向的确认（3）根据平衡条件或物体的运动状态列出方程（4）解方程解并检验结果巩固拓展1. 例如图，短为的直导线切割成边长成正比，夹角为的形，并放在与其所在平面二者横向的坯强磁场中，磁感应强度为，当在该导线中通以电流强度为的电流时，该形通电导线受的安培力大小为（a）0 （b）0.5 （c）（d）答案：c解析：导线有效长度为2lsin30°=l，所以该v形通电导线收到的'安培力大小为。

选c。

本题考查安培力大小的排序。

2．．一段长0.2 m，通过2.5 a电流的直导线，关于在磁感应强度为b的匀强磁场中所受安培力f的情况，正确的是( )a．如果b＝2 t，f一定就是1 nb．如果f＝0，b也一定为零c．如果b＝4 t，f有可能就是1 nd．如果f有最大值时，通电导线一定与b平行答案：c解析：当导线与磁场方向垂直放置时，f＝bil，力最大，当导线与磁场方向平行放置时，f＝0，当导线与磁场方向成任意其他角度放置时，0<f<bil，a、d两项不正确，c项正确；磁感应强度是磁场本身的性质，与受力f无关，b不正确．3. 首先对电磁作用力展开研究的就是法国科学家安培．如图所示的装置，可以探究影响安培力大小的因素，实验中如果想要减小导体厉害ab转动的幅度，可能将的操作方式就是( )a．把磁铁的n极和s极换过来b．增大通过导体厉害的电流强度ic．把接入电路的导线从②、③两条换成①、④两条d．更改磁性较小的磁铁答案：c解析：安培力的大小与磁场高低成正比，与电流强度成正比，与导线的长度成正比，c恰当．4. 一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠s极一侧吊挂一根与它垂直的导电棒，图中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是( )a．磁铁对桌面的压力增大b．磁铁对桌面的压力增大c．磁铁受向右的摩擦力d．磁铁受到向左的摩擦力答案：ad解析：如右图所示．对导体棒，通电后，由左手定则，导体棒受到斜向左下方的安培力，由牛顿第三定律可得，磁铁受到导体棒的作用力应斜向右上方，所以在通电的一瞬时，磁铁对桌面的压力减小，磁铁受到向左的摩擦力，因此a、d正确．5．.质量为m的通电细杆ab放在倾角为θ的平行导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ.存有电流时ab恰好在导轨上恒定，例如图右右图.，右图就是沿b→a方向观测时的四个平面图，标示出了四种相同的坯强磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能将为零的就是a.①②b.③④c.①③d.②④答案： a解析：①中通电导体杆受到水平向右的安培力，细杆所受的摩擦力可能为零.②中导电细杆受到竖直向上的安培力，摩擦力可能为零.③中导电细杆受到竖直向下的安培力，摩擦力不可能为零.④中导电细杆受到水平向左的安培力，摩擦力不可能为零.故①②正确，选a.6．如图所示，两根无穷短的平行导线a和b水平置放，两导线中通以方向恰好相反、大小不等的恒定电流，且ia>ib.当加一个旋转轴a、b所在平面的坯强磁场b时；导线a恰好不再受到安培力的促进作用．则与提磁场b以前相比较( )a．b也恰好不再受安培力的作用b．b受到的安培力大于原来安培力的2倍，方向直角向上c．b受的安培力等于原来安培力的2倍，方向竖直向下d．b受到的安培力大于原来安培力的大小，方向直角向上答案：d解析：当a受安培力时，ib产生的磁场与孔布龙磁场在a处为共振后的磁感应强度为零，此时推论所提磁场横向纸面向外，因ia>ib，所以在b处为共振后的磁场横向纸面向里，b受到安培力向上，且比原来大．故选项d恰当．7．如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是( )a．导线a难以承受合力方向水平向右b．导线c所受合力方向水平向右c．导线c难以承受合力方向水平向左d．导线b所受合力方向水平向左答案：b解析：首先用安培定则判定导线所在处的磁场方向，要注意是合磁场的方向，然后用左手定则判定导线的受力方向．可以确定b是正确的．8．如图所示，在空间存有三根相同的导线，相互间的距离成正比，各富诚纯大小和方向都相同的电流.除了相互作用的磁场力外，其他作用力都可以忽略，则它们的运动情况就是______.答案：两两相互吸引,相聚到三角形的中心解析：根据通电直导线周围磁场的特点，由安培定则可以推论出来，它们之间存有吸引力.9．如图所示，长为l、质量为m的两导体棒a、b,a被置在光滑斜面上，b固定在距a 为x距离的同一水平面处，且a、b水平平行，设θ＝45°，ａ、b均通以大小为i的同向平行电流时，a恰能在斜面上保持静止.则b的电流在a处所产生的磁场的磁感应强度b 的大小为 .答案：解析：由安培定则和左手定则可判知导体棒a的受力如图，由力的平衡得方程：mgsin45°=fcos45°，即为mg=f=bil 可得b＝ .10．一劲度系数为k的轻质弹簧，下端贴有一匝数为n的矩形线框abcd.bc边长为l.线框的之下半部处于坯强磁场中，磁感应强度大小为b，方向与线框平面横向.在右图中，旋转轴纸面向里，线框中通以电流i，方向如图所示.已经开始时线框处在平衡状态，而令磁场逆向，磁感强度的大小仍为b，线框达至代莱均衡.在此过程中线框加速度的大小δx______，方向______.答案：；位移的方向向下解析：设立线圈的质量为m，当富诚纯图示电流时，弹簧的弯曲量为x1，线框处在平衡状态，所以kx1=mg-nbil.当电流逆向时，线框达至代莱均衡，弹簧的弯曲量为x2，由平衡条件所述kx2=mg+nbil.所以k(x2-x1)=kδx=2nbil所以δx=电流逆向后，弹簧的弯曲就是x2＞x1，加速度的方向应当向上.。