大物复习题1

一．选择题
1. 一质点在力F = 5m (5 - 2t ) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动，式中m 为质点的质量，t 为时间，则当t = 5 s 时，质点的速率为[ ]
(A) 50 m ·s -1． . (B) 25 m ·s -1．
(C) 0．
(D) -50 m ·s -1．
答案：（C ）
2. 一个作直线运动的物体，其速度v 与时间t 的关系曲线如图所示。

设时刻t 1至t 2间外力作功为W 1，时刻t 2至t 3间外力作功为W 2，时刻t 3至t 4间外力作功为W 3 ，则[ ]
(A) W 1＞0，W 2＜0，W 3＜0 (B) W 1＞0，W 2＜0，W 3＞0 (C) W 1＝0，W 2＜0，W 3＞0
(D) W 1＝0，W 2＜0，W 3＜0 答案：（C ）
3．均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？[ ]
(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小． (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大． (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小．
(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大． 答案：（A ）
4. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：[ ]
()A 如果高斯面上E
处处为零，则该面内必无电荷；
()B 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E
处处为零；
()C 如果高斯面上E
处处不为零，则高斯面内必有电荷；
()D 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零。

答案：()D
5. 当一个带电导体达到静电平衡时：[ ]
()A 表面上电荷密度较大处电势较高；
()B 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零； ()C 导体内部的电势比导体表面的电势高； ()D 表面曲率较大处电势较高。

答案： ()B
6. 正方形的两对角上，各置电荷Q ，在其余两对角上各置电荷q ，若Q 所受合力为零，则Q 与q 的大小关系为[ ]
()A Q =-； ()B Q =； ()C 4Q q =-； ()D 2Q q =- 。

答案：()A
7. 两条无限长载流导线，间距0.5厘米，电流10A ，电流方向相同，在两导线间距中点处磁场强度大小为[ ]
（A ）0 （B ）πμ02000
T （C ）πμ04000 T （D ）π
μ0400T 答案：A
8. 一个带电粒子在下述何种场中运动时,有可能做匀速圆周运动的是[ ] （A ）匀强电场 （B ）匀强磁场； （C ）面电荷附近的电场 （D ）通电直导线的磁场。

答案：B
9.把轻的长方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动，当长方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将[ ]
（A ）不动 （B ）靠近导线AB （C ）离开导线AB
（D ）绕对称轴转动，同时靠近导线AB 答案：B
10. 边长为0.3m 的正三角形 abc ，顶点a 处有一电量为8
10C -的正点电荷，顶点b 处有
一电量为8
10C -的负电荷，则顶点c 处的场强E 和电势U 的大小分别为
92-201910N m C 4πε⎡⎤=⨯⋅⋅⎢⎥⎣⎦
：[ ] ()A 0E =，0U =； ()B 1000(V/m)E =，600V U =； ()C 1000(V/m)E =，0V U =； ()D 2000(V/m)E =，600V U =。

答案：()C （本题仅需判断电场不为零，电势为零） 二．填空题
1. 图中载流导线在平面内分布，电流为I ，载流导线在O 点的磁感强度为。

【R
I
μR I μR I μR I μR I μB 4π24π4π4000000+=++=
】 2. 设匀强电场的电场强度E 与半径为R 的半球面的对称轴平行，通过此半球面的电场强度通量为 。

【2
πR E 】
3. 质点p 在一直线上运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：x =－A sin ω t ，(SI) (A 为常数) 任意时刻ｔ，质点的加速度a =____________． 答：2
sin A t ωω
4.一物体质量为M ，置于光滑水平地板上．今用一水平力F
通
过一质量为m 的绳拉动物体前进，则物体的加速度a =________． 答：)/(m M F +
5. 质量为m 的小球在光滑平面上，沿水平方向以速率v 0撞击一垂直的墙面，被垂直弹回 的水平速率仍为v 0，则碰撞过程中，小球的受到墙壁的冲量大小为__________。

答案：2mv 0（动量定理）
6. 如图所示，一根轻绳绕于半径r = 0.2 m 的飞轮边缘，并施以F ＝98 N 的拉力，若不计轴的摩擦，飞轮的角加速度等于39.2 rad/s 2，此飞轮的转动惯量为___________________________． 答案：0.52m kg ⋅
7. 一均匀电场E 中，沿电场线的方向平行放一长为l 的铜棒，则铜棒两端的电势差U =____。

答案：0
8. 真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量ϕ= 。

答案：0
9. 质量为m 1和m 2的两个物体，具有相同的动量．欲使它们停下来，外力对它们做的功之比W 1∶W 2 =__________． 答案：
1
2
m m 10. 质量为m 的质点以速度v
沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d 的一点的角动量大小是__________． 答案：mvd 三．计算题
1. 质量为m 的质点开始时静止，在如图所示合力F 的作用下沿直线运动，已知)/2sin (0T t F F π=，方向与直线平行，求：
(1) 在0到T 2
1时间内，力F 的冲量大小；
(2) 在0到T 2
1
时间内，力F 所作的总功.
解： (1) ⎰=
2
/0
d )(T t t F I 2分
计算得 π
ππ02
/002cos 2TF T t
TF I T =-= 3分
(2) π0
TF m v I == 2分
m
TF v π0
= 1分
由于 v 0 = 0 ，
由动能定理 2
022
121v v m m W -= )2/(2202m F T π=
2分
2. 如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M 、半径为R ，其转动惯量为22
1
MR ，
滑轮轴光滑．试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系．
解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程
对物体： mg －T ＝ma ① 2分 对滑轮： TR = J β ② 2分 运动学关系： a ＝R β ③ 2分 将①、②、③式联立得
a ＝mg / (m ＋2
1
M ) 2分
∵ v 0＝0，
∴ v ＝at ＝mgt / (m ＋
2
1
M ) 2分 3. 两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面，半径分别为10.03m R =和20.10m R =。

已
知两者的电势差为450V ，求：内球面上所带的电荷。

［9220
1
910N m /C 4πε=⨯⋅］
答案：设内球上所带电荷为Q ，则两球间的电场强度的大小为
2
04r Q
E επ=
12()R r R << 1分
a
两球的电势差： 2
2111220d d 4R R R R Q r
U E r r ε==π⎰⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π=21
0114R R Q ε 2分 ∴ 901212
21
4 2.1410C R R U Q R R ε-π==⨯- 2分
另解：设1R 带Q ，则2R 带Q -，Q 在1R 、2R 上的电势：
101'4Q U R πε=
202
'4Q
U R πε= 1分 Q -在1R 、2R 上的电势：102"4Q U R πε-=
202
"4Q
U R πε-= 1分 由电势叠加原理，1R 的电势：1012
11
()4Q U R R πε=-
2R 的电势：20U = 1分
∴ 12U ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π=
21
114R R Q ε 1分 解得： 901212
21
4 2.1410C R R U Q R R ε-π==⨯- 1分
4. 已知10 mm 2
裸铜线允许通过50 A 电流而不会使导线过热．电流在导线横截面上均匀分布．求：（1） 导线内、外磁感强度的分布；（2） 导线表面的磁感强度．
解 （1） 围绕轴线取同心圆为环路L ，取其绕向与电流成右手螺旋关系，根据安培环路定理，有
∑⎰=⋅=⋅I μB 0
πr 2d l B
在导线内r ＜R ， 222
2
πππR
r r R I I ==∑，因而 2
02πR Ir
μB =
在导线外r ＞R ，
I I =∑，因而
r
I
μB 2π0=
磁感强度分布曲线如图所示．
（2） 在导线表面磁感强度连续，由I ＝50 A ，m 1078.1π/3-⨯==
s R ，得
T 106.52π30-⨯==
R
I
μB。