八年级数学13.1平方根(第一课时)

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13.1平方根(1)

注意：正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，规定：正数a的正平方根叫做a的算术平方根用 a 表示；正数a的负平方根可用— a 表示。
练习： 1.判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。
，：
所以
(ba)
a

(12)
2
9 3
注意平方根的表示方法
5、如果一个正数的两个平方根为 a 1 和
2a 7 ，请你求出这个正数
解：由题意，得（a+1)+(2a-7)=0 所以a+1=3 解得： a=2 2 所以这个正数为 3 ＝9 也可求出2a-7, 6、求下列各式中的 x 。
x
x
2 1
16
ห้องสมุดไป่ตู้
36
49 0
±1
±4 ±6 ±7 0
两个个平方根，它们是互为相反数。归纳：正数有 0的平方根是 0 ，负数没有平方根。注意：正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，规定：正数a的正平方根叫做a的算术平方根用 a 表示；正数a的负平方根可用— a 表示。
例 3：求下列各数的算术平方根， 1 2 (1) 81 ( 2）（ 25）（3） 2 4 解（1）因为 81 9， 9的算术平方根是， 3
所以 81 的算术平方根是。 3
2
（2） 25 25 注意：不要等于-25 （）
1 9 3 (3) 2 4 4 2

平方根(1)

课堂教学设计日期：2012 年月. 日2第一课时平方根（1）教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果(批注)一、创设情境，导入新课学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？如果这块画布的面积是212dm？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？计算正方形的面积必须要知道正方形的边长，根据边长求面积是乘方运算，而根据面积求边长又是什么运算呢？二、师生互动，课堂探究归纳应用新知提出问题：（书P68页的问题）你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？1.归纳：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即2x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式2x=a (x≥0)中，规定x =a.2、试一试你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．3想一想下列式子表示什么意思？求出它们的值吗？4、例1 求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)1；(3)6449；(4)0.0001学生思考并交流解法求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如25表示25的算术平方根。

三巩固练习P69练习 1、2四、探究怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法，方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。

问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？46课堂教学设计课题：立方根授课时数： 2日期：2012年月日81012课堂教学设计课题：实数授课时数： 2日期：2012年月日14161820。

13.1平方根(1) 教学设计关丽娜

13.1 平方根（1）大连世纪中学关丽娜一、内容和内容解析1．内容算术平方根的概念和求法．2．内容解析《平方根》是人教版八年级上第十三章实数第一节内容，隶属于“数与代数”领域。

本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算.通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数扩大到实数范围.本章虽内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，本章的内容不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中的不等式、函数以及解析几何的大部分知识做好准备。

本节重点结合实际问题情景认识算术平方根、平方根的意义，能够对算术平方根进行符号表示，能够利用概念的本质探获求算术平方根、平方根的方法，理解算术平方根、平方根的性质。

本节共三课时，本课为第一课时，从学生熟悉的正方形面积与边长之间的关系入手将问题1概括为“已知一个数的平方，求这个数”的新问题，从而给出算术平方根的概念，并对概念进行辨析理解、巩固和运用，通过探究活动，利用数形结合的思想直观感受2的大小，通过对实际生活中问题的解决，让学生体验新概念的产生是实际生活和科技发展的需要。

通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用符号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，又可以渗透化归思想（将求算术平方根的运算转化为求幂底数的运算）将为学生以后学习平方根奠定基础；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。

基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：弄清算术平方根的概念，初步感受无理数.二、目标和目标解析1．目标（1）了解算术平方根的概念，并了解算术平方根的双重非负性；（2）会用符号表示任意非负数的算术平方根，建立初步的数感和符号感（3）通过几个类似问题，能抽象出数学问题，发展抽象思维．2．目标解析达成目标（1）的标志是：会用平方运算求某些非负数的算术平方根，并能对概念进行准确的辨析．达成目标（2）的标志是学生会求用文字和符号两种语言描述的算术平方根，并会用符号表示。

八年级上数学《13.1 平方根》课件

解：（1）因为202=400，所以400的算术平方根为20，即 4 0 0 =20．
是5
9
（，2即）因2 5 为= 95

5
2
=
2 5 ，所以 2
81
8
．
5 1
81
9
的算术平方根
（3）因为0.052=0.0025，所以0.0025的算术
平方根为0.05，即 0.0025 =0.01．
12
a 表示a的算术平方根．
被开方数a是非负数，即a≥0．
a的算术平方根也是非负数，即 a 0 ．
10
下列各式中哪些有意义？哪些无意义？
想一想
（ 9 ） 2 ， 9 ， 9 ， 9
答：有意义的是：
（ 9） 2，9，9
无意义的是：
9
11
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）400 （2） 25 （3）0.0025 81
6．通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣．
6
重点
1．平方根的概念、算术平方根的定义；
2．探索被开方数扩大（缩小）与算术平方根扩大（缩小）的规律；
3．用计算器求一个正数的平方根的程序；
4．体验“无限不循环”的含义．
7
难点
1．平方根的概念和平方根的表示方法；
16
如图，把两个小正方形材料沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形气垫面．小正方形的对角线长度即为大正方形的边长．
设大正方形的边长为x，则
x2=2.
由算术平方根的意义可知
x= 2 ．
17
2 有多大呢？
∵12=1，22=4，

数学：13.1《平方根》(第1课时)学案(人教版八年级上)

13.1 平方根（第一课时）【学习目标】1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

2、会用计算器求一个数的算术平方根.3、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.【预习导学】1.算数平方根的概念（1）()()2416=∴的算数平方根是， ()=即. 答案：16 4 16 4 （2）()()()20=∴的算数平方根是，()=即答案：0 0 0 0 0（3）①一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个叫做a 的．a 的算术平方根，记为，读作“ ”，a 叫做被开方数．②规定：0的算术平方根是 .答案：①正数x 算术平方根 a 根号a ②02. 2及其大小（1）用两个面积为1（图1）的小正方形拼成一个面积为2（图2）的大正方形，则大正方形的边长= .答案：2（2）2的小数部分无限，且小数部分不循环，是小数.答案：无限不循环3、用计算器求算术平方根根据显示屏显示的结果取近似值. 答案：【合作研讨】探究点一、求某些非负数的算术平方根例1.求下列各数的算术平方根(1) (－3.9)2；(2) 0. 81；(3) 241. 思路点拨：a 的算术平方根用a 表示，它表示一种运算，如4表示求4的算术平方根.解析：(1)∵(－3.9)2＝3.92=15.21.∴15.21 的算术平方根是3.9，即2(-3.9)＝3.9； (2) ∵0. 92＝0. 81，∴0. 81的算术平方根是0. 9，即＝ 0. 9（3） ∵241=94，23924⎛⎫= ⎪⎝⎭ ∴94的算术平方根为32即13242= 跟踪训练1、（湖州中考）4的算术平方根是（）A ．2B ．2-C ．2±D ．16【答案】A2、答案：D3、探究点二、夹值法求算术平方根的近似值例2、用夹值法求10的近似值（精确到0.1）思路点拨：先估计其整数的范围，再估计十分位的范围，最后估计百分位的范围，按照四舍五入的方法确定结果.解析：先估计10在3～4之间，再利用平方关系估计其3.1～3.2之间，再估计其大于3.15，进而取近似值.跟踪训练4、估计30的值（）（A）在3到4之间（B）在4到5之间（C）在5到6之间（D）在6到7之间答案：C5、估算19+2的值是在( )（A）5和6之间（B）6和7之间（C）7和8之间（D）8和9之间答案：B【当堂检测】一、选择题1、9的算术平方根是（）.A.3B.C.D.81答案：A2．下列各式正确的是A．=B．=2 C．=0.05 D．=－7答案：A3、（邵阳中考）3最接近的整数是（） A．0 B．2 C．4 D．5 【答案】B二、填空题4、2的算术平方根是 .答案：2三、解答题5、求下列各式的值（1）－（(2)(3)答案：（1）－0.1 (2)5 （3）10－3四、选做题6、小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？解析：设每块地板砖的边长为x 米，由题意得64•x 2 = 16，即x 2 ==，所以x =答：边长为0.5米．【课后作业】1、3－2的算术平方根是 A ． B ． C ．3 D ．6答案：B 点拨：2113==93- 2、（2009黔东南中考）下列运算正确的是（）A 、39±=B 、33-=-C 、93=D 、932=-【答案】C3、若的算术平方根是3，则a =________解析：因为的算术平方根是3，所以= 9，则a = 81．答案：815、求下列各式的值（1）（2）124－（－0.5）－2(3)解析：（1）原式=110.30.535⨯+⨯=0.2（2）原式=944-=2.5（3）原式=131 6=5 3515 -+-6、若 =2,求2x+5的算术平方根. 解析：∵ =2∴x=2,∴2x+5的算数平方根37、。

人教版小学八年级上册数学教案平方根

哪个数的平方等于 361，因为只有个位是 1 或 9 的数，平方
后个位还是 1，可以尝试着找到这个数；(2)什么数的平方
等于 4 呢？可以分子、分母分开考虑；(3)哪个数的平方 81
等于 52 ，即那个数的平方等于 25；(4)可以通过计算几个
数的平方进行尝试，如 60 2 3600 , 70 2 4900 , 那么应
中常用说的是登得高看得远。如教师引导学生阅读审图，若观测点的高度为 h，观测者能达到的最远距离为 d，题，并代入求值
则 d 2hr ，其中 R 是地球半径（通常取 6400km）.小丽
站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为 4m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远？
的问题。
个问题的解决方法，
一般地，如果一个正数的平方等于 a ，即 x2 a ，那么这并给出算术平方根概
根据解题中反映出来的逆用平方知识的方法，自然而然引出算术
个正数 x 叫做 a 的算术平方根. a 的算术平方根记为 a ，念及符号表示，0 的算平方根定义
读作“根号 a ”， a 叫做被开方数.
教师组织学生回顾学生谈本节课学本节知识，学生谈个到的知识以及解人收获，师生交流. 题体会
补充：若 2a2 8 b 1 0 ，求 a、b 的值.
板书设计
一、算术平方根定义、符号表示
规定：0 的算术平方根是 0
13.1 平方根二、例题分析
三、归纳总结
教学反思
3
2．求下列各式的值：
使学生掌握如何求一个数的算术平方根的方法，在书写时采用结合文字语言叙述，以利于学生加深对开平方与平方互为逆运算关系的理解。此题虽然比较简单但也考查了学生对算术平方根的理解情况，学生更容易理解

13.1平方根(1)

16
解（1）因为（±10） = 100 所以100的平方根是±10 。
( 2 )
2
3 2 ＝因为（± ） 4
9 16
9 3 所以的平方根是± 4 16
(3)因为＝0.25，（ 0.5）
2
所以0.25的平方根是 0.5
填写下面的表格，按照平方根的概念，思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
x
x
2 1
16
36
49 0
±1
±4 ±6 ±7 0
是互为相反数两个归纳：正数有个平方根，它们。 0的平方根是 0 ，负数没有平方根。注意：正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，规定：正数a的正平方根叫做a的算术平方根用 a 表示；正数a的负平方根可用— a 表示。
我们就说3和-3是9的平方根，也可以说9的平方根是±3 。
开平方．求一个数的平方根的运算，叫做_______ 例如±3的平方等于9，则9的平方根就是±3，所以平方与开平方互为逆运算．
观察：课本P73的图13.1-2. 图13.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质并根据这个关系说出1, 4 , 9的平方根．
作业：练习册第23\24页13.1平方根, 三、解答题5、6题不做
x
x
2
=25
上面的问题实际上是已知一个数的平方，求这个数的问题。
讨论：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
2 3 9 由于3 =9 ，
2
答：这样的数有两个，它们是3和－3.
4 又如：x 25

13.1平方根(第一课时)

13.1平方根（第一课时）
◆随堂检测
1、一般地，如果一个正数的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 叫做a 的记作读作，a 叫做
2、用计算器计算5（精确到0.0001）
3、41
的算术平方根是
4、若一个数的算术平方根等于它本身，这个数是
5、下列数没有算术平方根的是（）
A.0
B.-1
C.10
D.102
6、探究20的大小
◆课下作业
1、如果2a-18=0，那么a 的算术平方根是 .
2、0.0625的算术平方根是，256的算术平方根是 .
31=的根是．
4、比较大小：15 和 4， 21
5- 和 0.5
5、填空找规律（结果精确到0.0001）
（1）利用计算器分别求
50050 5 5.0====
（2）由（1）的结果，你能发现什么规律呢?
6、一个正方形的面积是24平方厘米，求这个正方形的周长大约是多少？（精确到0.01）
7、计算下列各数的算术平方根
（1）144 （2）810 （3）26 （4）225121
●体验中考
1、3最接近的整数是（）
A ．0
B ．2
C ．4
D ．5
2、 4的算术平方根是（）
A ．2±
B ．2
C ． D
3x 的取值范围是（）
A ．x ≥0
B ．0x <
C ．0x ≠
D ．0x >。

13.1平方根(第1课时)

13.1平方根（第1课时）一、教学目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.二、重点和难点1.重点：算术平方根的概念.2.难点：算术平方根的概念.（本节课需要的各种图表要提前画好）三、合作探究请看下面的例子.学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（师演示一张面积为25平方分米的纸）（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5分米（板书：所以边长＝5分米）.这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）说说1和1这两个数？同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）（师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。

（按以上过程抽完所有卡片）如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根.为了书写方便，我们把aa.（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，aa 的算术平方根.四、精讲精练精讲例：求下列各数的算术平方根： (1)4964； (2)0.0001. （要注意解题格式，解题格式要与课本第68页上的相同）精练1.填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______＝______；(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是____________；(3)因为_____2=1649，所以1649的算术平方根是______，即______. 2.求下列各式的值：＝______；＝______；______；______；＝______；______. 3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：_______，_______，＝_______，_______，_______，_______，_______，_______，_______.（学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对根号被开方数a吗？为什么？五课堂小结，a a叫做被开方数.六、作业 P75习题 1.。

八年级数学上册《13.1平方根(1)》课件人教新课标版

求x-3y+4z的值.
解：由题意得：x+2y=0
3x-7=0
解得：
x 7
3
5y+z=0 所以 x 3 y 4 z
y ＝－ 7 6
z 35 6
7 3 ( 7 ) 4 35
3
6
6
＝ 175 6
3.已知： m8(3n5)120.求 mn的算术平
解：由题意得：m-8=0 3n-51=0
解得：m=8 n=17
所以m+n=25
所以m+n的算术平方根是5
五、小结：今天我的收获是：
六、作业：P75 习题13.1 1、 2.
8 64
64
7
8 ，即
49 64
7
=8
（3）因为 0.012 =0.0001,所以0.0001的算术平方
根为0.01,即 0.0001 =0.01。
例2：求下列各数的算方术根平， (1) 81(2）（25）2 （3）21
4
解（1）因为819， 9的算术平方根 3，是
所 28 2 6 8 14
(5) 61 255 4 42
(6) (7)2 727
三、练习：1.P69练习 1、2.
2.求下列各数的算根术，平方
（ 1）0.00（ 012）（2.6）2 （ 3）61
3.判断：
4
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根。
4：填空：
(1).81的算术平方根是9 ； 81的算术平方根是 3。
(2)算 . 术平方9的根数是是 881 。 1

人教版数学八上13.1《平方根》(算术平方根)ppt课件

3．求下列各数的算术平方根：
(1)121；
(2)(－6)2.
解：(1) 121＝11. (2)因为(－6)2＝36，而 62＝36，所以(－6)2 的算术平方根是 6，即－62＝6.
4．求下列各式的值：
(1) 169；解：(1) 169＝13.
(2) 196.
(2)∵
3 4
2
＝196，∴
剖析：负数没有算术平方根，也就是说，当式子 a有意义时，a 一定表示一个非负数．
2．用计算器求算术平方根
按键顺序为： → a → = . 注意：不同品牌的计算器，按键顺序有所不同． 3．估算被开方数越大，算术平方根也越大．
算术平方根的计算
例 1：求下列各数的算术平方根：
(1)144； (2)－(－289)；
196＝34.
5．用计算器求下列各数的算术平方根： (1)6 084； (2)42.71(精确到 0.001)．解：(1) 6 084＝78. (2) 42.71≈6.535
B．4< 13<3
C．3< 13<4
D ．3<4< 13
思路导引：根据被开方数越大，算术平方根越大．或使用计算器．
1．49 的算术平方根是____7____．
2．估算 19＋2 的值是在( B )
A．5 和 6 之间
B．6 和 7 之间
C．7 和 8 之间
D．8 和 9 之间
点拨：∵ 16< 19< 25，即 4< 19<5， ∴4＋2< 19＋2<5＋2，即 6< 19＋2<7.
(3)1＋
3 4
2
.
思路导引：要先对部分算式进行整理，然后根据算术平方

人教版八年级数学上册课件：13.1平方根

特殊：0的算术平方根是0。
学以致用
例1求下列各数的算术平方根：
（1）100（2）（3）0.0001
解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。
（2）因为=，所以的算术平方根是
，即=
（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。
判断：
（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。
你能根据等式：=144说出 144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。
下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
探探究索：&交流
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
如图，把两个小正方形沿对角线剪开，
将所得的4个直角三角形拼在一起，就
得到一个面积为2的大正方形。你知道
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
问题：学校要举行美术作品
比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25பைடு நூலகம்m2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
正方形 1
9
16
36
0.25
的面积
边长
1
3
4
6 0.5
一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。
这个大正方形的边长是多少吗？
设大正方形的边长为x，则
=2. 由算术平方根的意义可知
小正方形的对角线的长是多少呢？
x=

八年级数学上册 13.1 平方根(1) 课件新人教版

那么
xy 的算术平方根
是什么． 6
拓展思维:
求
36 和
m 的算术平方根。
4
小结：这节课我们学到了哪些知识? （1）如果一个正数的平方等于a，这个正数叫做a的算术平方根； (2)0的算术平方根仍是0 （3）求一个正数的算术平方根．
第75页第1题和第2题
(
) 25
2
25平方厘米
显然，括号里应是±5，但－5不符题意。 ∴方桌面的边长应是5厘米。？厘米
身边小事
为了趣味接力比赛, 要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少?
10米
因为10 =100
2
身边小事
学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 5分米
3 的算术平方根是 3
探究
a
被开方数a是非负数，即 1、a可以取任何数吗？a 0 是非负数，即 2、 a a 是什么数？a 0
也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。负数不存在算术平方根，即当 a 0 时， a 无意义。如： 6 无意义； 8是64的算术平方根或
64 8
我们先来复习乘方的有关内容：
要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的面积是多少？这个问题实际上就是求：
5 ?
2
答：它的面积是25平方厘米
乘方运算
5厘米这是已知底数和指数，求幂的运算
我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘米的方桌面，它的边长是多少厘米？实际上就是要求出一个数，使它的平方等于25，即：
小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：正方形的 1 面积边长 1 9

平方根第1课时教学设计

13.1 平方根（第一课时算术平方根）山阳县户垣中学韩友斌教案依据本节是人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根。

本课教材所处位置是本章的第一节，算术平方根的教育价值不仅因为它初中数学的一个重要概念，也是学习二次根式及一元二次方程的基础，因为有些正有理数的算术平方根不能用有理数来表示，很自然地要推动数的范围扩张——引进新数。

由于对于以2为代表的这类数求近似值的探讨，既能够让学生了解到这类数的本质特征是无限不循环小数，同时也能够通过求其近似值的过程，让学生体验到一种重要的数学思想——“逼近法”思想。

由此看来，学生正确合理地建构算术平方根的意义，不仅影响到以后数学知识的学习，也影响到以后在数学思想方法及情感体验方面的发展。

教学课题算数平方根设计思想1、学情分析：学生已掌握一些平方数，能说出一些平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。

2. 相应的教法：从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究、小组合作学习。

3. 具体措施：精讲多练，教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者、实践者。

运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。

通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培养能力和提高素质，将教学引入了一个新的境界。

教学方法教学方法动手实践、自主探索与合作交流是学习的重要方式，在教学中我采用先学后教，当堂训练，引导学生思考，探究，交流，学生在这样的学习过程中对知识进行认识、体会和内化。

教学任务分析教学流程安排填表1 9 16 方形积教学反思1、在教学设计及实施中，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。

要让学生当前所学内容与学生头脑中原有认知结构的哪些部分建立实质性的联系是至关重要的，否则就难以引发学习思考，同化新知。

八年级数学13.1平方根(第一课时)

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