人教版六年级数学上册全册课件【全套】
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新人教版六年级数学上册全册课件
新人教版六年级数学上册 全册PPT课件
• 1 分数乘法 • 练习一 • 练习二 • 练习三 • 整理和复习 • 练习四 • 2 位置与方向（二） • 练习五 • 3 分数除法 • 1.倒数的认识 • 练习六 • 2.分数除法 • 练习七 • 练习八 • 练习九 • 整理和复习 • 练习十 • 4比 • 练习十一
我身体长2.4dm。
欢欢 （1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
乐乐
问题：1. 你知道了什么？
2. 要求“松鼠欢欢的尾巴有多长”怎样列式？你是怎样想的？(求“松鼠
欢欢的尾巴有多长”列式：2.1× 3 就是求2.4的 3 是多少。）
4
4
二、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
2. 你是怎样理解“种土豆的面积占这块地的 1 ”这句话的意思的？ 5
（把这块地平均分成5份，种土豆的面积占1份。）
教学例3 一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
3. 怎样列式呢？你是怎样想到的？
（求
1 公顷的 2
1 是多少，可以用 5
1 2
×
1 表示。） 5
4. 请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出
教材目录
• 5圆 • 1.圆的认识 • 练习十三 • 2.圆的周长 • 练习十四 • 3.圆的面积 • 练习十五 • 4.扇形 • 练习十六 • 整理和复习 • 练习十七 • 确定起跑线 • 6 百分数（一） • 练习十八 • 练习十九 • 整理和复习 • 练习二十 • 7 扇形统计图 • 节约用水 • 8 数学广角——数与形 • 9 总复习
3. 怎样计算呢？请你试一试。
预设1：1201 ×
3 4
• 1 分数乘法 • 练习一 • 练习二 • 练习三 • 整理和复习 • 练习四 • 2 位置与方向（二） • 练习五 • 3 分数除法 • 1.倒数的认识 • 练习六 • 2.分数除法 • 练习七 • 练习八 • 练习九 • 整理和复习 • 练习十 • 4比 • 练习十一
我身体长2.4dm。
欢欢 （1）松鼠欢欢的尾巴有多长？
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
乐乐
问题：1. 你知道了什么？
2. 要求“松鼠欢欢的尾巴有多长”怎样列式？你是怎样想的？(求“松鼠
欢欢的尾巴有多长”列式：2.1× 3 就是求2.4的 3 是多少。）
4
4
二、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
2. 你是怎样理解“种土豆的面积占这块地的 1 ”这句话的意思的？ 5
（把这块地平均分成5份，种土豆的面积占1份。）
教学例3 一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
3. 怎样列式呢？你是怎样想到的？
（求
1 公顷的 2
1 是多少，可以用 5
1 2
×
1 表示。） 5
4. 请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出
教材目录
• 5圆 • 1.圆的认识 • 练习十三 • 2.圆的周长 • 练习十四 • 3.圆的面积 • 练习十五 • 4.扇形 • 练习十六 • 整理和复习 • 练习十七 • 确定起跑线 • 6 百分数（一） • 练习十八 • 练习十九 • 整理和复习 • 练习二十 • 7 扇形统计图 • 节约用水 • 8 数学广角——数与形 • 9 总复习
3. 怎样计算呢？请你试一试。
预设1：1201 ×
3 4
人教版六年级数学上册全册全套ppt课件【最新版】
小结：小数乘分数与整数乘分数的计算方法相同，能约分的 先约分，使计算更简便。
三、巩固练习 提高认识
1. 做一做
1.2 ×
1 2
＝
3 5
2.5 ×
3 5
＝
3 2
1.4 ×
5＝ 6
7 6
2.4 ×
5 6
＝2
0.8 ×
3＝ 4
3 5
3 8
× 3.2 ＝
6 5
四、布置作业
作业：第10页练习二， 第1题、第3题、第4题。
1.
要求乌贼30分钟可以游多少千米,怎样列式？（ 9 10
×30
）
2. 请你独立计算。
预设1： 9 10
×30＝
9×30 10
＝
270 10
研讨问题：这个结果是不是最简 分数？
27
预设2： 9 10
预设3： 9 10
×30＝ ×30＝
9×30 10
＝
270 10
9 10
3 ×30
1 ＝27
＝27 研讨问题：方法2和方法3的约分 方法你更喜欢哪个？
4. 怎样计算呢？请你写出计算过程。
预设： 1 2
×
3 5
＝
1×3 2×5
＝
3 10
（公顷）
观察1：上面两个问题它们都是求什么呢？ （求一个数的几分之几是多少。）
观察2：上面两个算式的计算过程有什么相同之处？ （分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。）
教学例3 一、引入情境，探究新知
（三）巩固练习，提升认识
解决问题（1）李叔叔每分钟游多少千米？
问题：1. 你知道了什么？
2.
你是怎样理解“李叔叔的游泳速度是乌贼的
三、巩固练习 提高认识
1. 做一做
1.2 ×
1 2
＝
3 5
2.5 ×
3 5
＝
3 2
1.4 ×
5＝ 6
7 6
2.4 ×
5 6
＝2
0.8 ×
3＝ 4
3 5
3 8
× 3.2 ＝
6 5
四、布置作业
作业：第10页练习二， 第1题、第3题、第4题。
1.
要求乌贼30分钟可以游多少千米,怎样列式？（ 9 10
×30
）
2. 请你独立计算。
预设1： 9 10
×30＝
9×30 10
＝
270 10
研讨问题：这个结果是不是最简 分数？
27
预设2： 9 10
预设3： 9 10
×30＝ ×30＝
9×30 10
＝
270 10
9 10
3 ×30
1 ＝27
＝27 研讨问题：方法2和方法3的约分 方法你更喜欢哪个？
4. 怎样计算呢？请你写出计算过程。
预设： 1 2
×
3 5
＝
1×3 2×5
＝
3 10
（公顷）
观察1：上面两个问题它们都是求什么呢？ （求一个数的几分之几是多少。）
观察2：上面两个算式的计算过程有什么相同之处？ （分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。）
教学例3 一、引入情境，探究新知
（三）巩固练习，提升认识
解决问题（1）李叔叔每分钟游多少千米？
问题：1. 你知道了什么？
2.
你是怎样理解“李叔叔的游泳速度是乌贼的
人教版数学六年级上册全册完整ppt课件
5. 怎样计算呢？请你试一试。
预设1：1204 ×
3 4
＝
9 5
（dm）
预设2： 2.4×0.75＝1.8（dm）
预设3： 2.4×
3 4
0.6 3 ＝2.4× 4
1
＝1.8（dm）
观察这3种做法，你喜欢哪一种？说说你的想法。
二、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
6. 观察上面两道题的计算方法与整数乘法有着怎样的联系。 怎样计算小数乘分数呢？
＝
1 2
2
研讨问题：你运用了什么运算定律？（乘法交换律和乘法结合律。）
二、运用定律 简便计算
53×（ ×561） 预设3： 53×（ ×561）＝
1
53× ×561 12
1 ＝
1
2
研讨问题：你是怎样想的？（同级运算去掉括号，一次约分计算简便。）
3. 求李叔叔每分钟游多少千米怎样列式？你是怎样想的？（求李叔叔
每分钟游多少千米就是求 9 的 4 是多少，列式： 9
10 45
10
×
4） 45
4. 怎样计算呢？请你试着做一做。
教学例4 一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
2
预设1：
9 10
×
4 45
＝
9×4 10×45
＝
36 ＝ 450
1 2
×
1 5
的意思。
1 公顷的 1
2
5
？公顷
1 公顷 2
5. 怎样计算呢？请你写出计算过程。
预设：
1 2
×
1 5
＝
1×1 2×5
＝
1 10
（公顷）
教学例3 一、引入情境，探究新知
预设1：1204 ×
3 4
＝
9 5
（dm）
预设2： 2.4×0.75＝1.8（dm）
预设3： 2.4×
3 4
0.6 3 ＝2.4× 4
1
＝1.8（dm）
观察这3种做法，你喜欢哪一种？说说你的想法。
二、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
6. 观察上面两道题的计算方法与整数乘法有着怎样的联系。 怎样计算小数乘分数呢？
＝
1 2
2
研讨问题：你运用了什么运算定律？（乘法交换律和乘法结合律。）
二、运用定律 简便计算
53×（ ×561） 预设3： 53×（ ×561）＝
1
53× ×561 12
1 ＝
1
2
研讨问题：你是怎样想的？（同级运算去掉括号，一次约分计算简便。）
3. 求李叔叔每分钟游多少千米怎样列式？你是怎样想的？（求李叔叔
每分钟游多少千米就是求 9 的 4 是多少，列式： 9
10 45
10
×
4） 45
4. 怎样计算呢？请你试着做一做。
教学例4 一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
2
预设1：
9 10
×
4 45
＝
9×4 10×45
＝
36 ＝ 450
1 2
×
1 5
的意思。
1 公顷的 1
2
5
？公顷
1 公顷 2
5. 怎样计算呢？请你写出计算过程。
预设：
1 2
×
1 5
＝
1×1 2×5
＝
1 10
（公顷）
教学例3 一、引入情境，探究新知
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解决问题（1）种土豆的面积是多少公顷？ 问题：1. 你知道了什么？
2. 你是怎样理解“种土豆的面积占这块地的 1 ”这句话的意思的？ 5
（把这块地平均分成5份，种土豆的面积占1份。）
教学例3 一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
3. 怎样列式呢？你是怎样想到的？
（求
1 公顷的 2
1 是多少，可以用 5
预设3：
2.4×
3 4
0.6 3 ＝2.4× 4
绿色圃中小学教育网
1
＝1.8（dm）
观察这3种做法，你喜欢哪一种？说说你的想法。
二、引入情境，探究新知
（二）解决问题，提炼方法
6. 观察上面两道题的计算方法与整数乘法有着怎样的联系。 怎样计算小数乘分数呢？
小结：小数乘分数与整数乘分数的计算方法相同，能约分的 先约分，使计算更简便。
×1 ＝
7 9
3 9
×3 ＝1
问题：直接说出得数，并说说你是怎样想的。
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二、引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
教学例5，出示信息：
松鼠的尾巴长度约占身体的长度的 3 。 4
我身体长2.1dm。
教学例2 一、引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
1 桶是多少升？ 2
问题：1. 你知道了什么？
2. 要求“
1 2
桶是多少升”怎样列式？（12 ×
1 2
）
3. 你是根据什么列算式的？（每桶的体积×桶数＝总体积）
4. 12 ×
1 2
（ 表示求半桶水的体积，就是求12L的一半，也就是求12L的（
一、复习导入
直接说出得数。
人教版六年级上册数学全册课件ppt
（二）自主探究，汇报交流
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
6︰8
6︰8
＝（6×2）︰（8×2）
＝12︰16
＝（6÷2）︰（8÷2）
＝3︰4
一、探究比的基本性质
问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？
（三）质疑辨析，深化认识
1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。 54︰9 ＝（ ） 648︰108 ＝（ ） 10800︰1800＝（ ）
一、探究比的基本性质
问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？
2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有 什么联系呢？
（一）创设情境，激发兴趣
预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
一、探究比的基本性质
问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？
小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变， 这叫做比的基本性质。
一、复习导入
阅读下面的句子，说说你的理解。
1. 男生人数占全班人数的 。
二、引入情境，探究新知
（一）收集信息，明确条件问题
小明重多少千克？
二、引入情境，探究新知
（二）画图分析，理解数量关系
根据题目的意思，画出线段图。
3. 成人的信息与问题有关系吗？
二、引入情境，探究新知
问题：1. 谁能结合线段图说说对这种解法的理解？
3. 长和宽的比与宽和长的比怎样表示？
4. 这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什么不同？
一、引入情境，探究新知
问题：1. 飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示？
（二）不同类量的比
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
6︰8
6︰8
＝（6×2）︰（8×2）
＝12︰16
＝（6÷2）︰（8÷2）
＝3︰4
一、探究比的基本性质
问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？
（三）质疑辨析，深化认识
1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。 54︰9 ＝（ ） 648︰108 ＝（ ） 10800︰1800＝（ ）
一、探究比的基本性质
问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？
2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有 什么联系呢？
（一）创设情境，激发兴趣
预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
一、探究比的基本性质
问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？
小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变， 这叫做比的基本性质。
一、复习导入
阅读下面的句子，说说你的理解。
1. 男生人数占全班人数的 。
二、引入情境，探究新知
（一）收集信息，明确条件问题
小明重多少千克？
二、引入情境，探究新知
（二）画图分析，理解数量关系
根据题目的意思，画出线段图。
3. 成人的信息与问题有关系吗？
二、引入情境，探究新知
问题：1. 谁能结合线段图说说对这种解法的理解？
3. 长和宽的比与宽和长的比怎样表示？
4. 这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什么不同？
一、引入情境，探究新知
问题：1. 飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示？
（二）不同类量的比
新人教版六年级数学上册全册课件
新人教版六年级数学上册全册课件(总128页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--新人教版六年级数学上册全册课件第一单元分数乘法教学内容：1.分数的乘法2.分数混合运算3.用分数解决问题教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。
与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。
根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。
三维目标：知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。
通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。
知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。
过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。
在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。
教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。
指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。
教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。
掌握分数乘整数的计算方法；引导学生总结分数乘整数的计算方法授课时数：10课时第1课时教学课题：分数乘整数教学目标：知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
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（二）解决问题，提炼方法
解决问题（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
10
9
×30
预设1：
10
9
×30＝
10
9×30
＝
10
270
预设2：
10
9
×30＝
10
9×30
＝
10
270
＝27
27
1
预设3：
10
9
×30＝
＝27
10
9
×30
1
3
一、引入情境，探究新知
教学例4
（三）巩固练习，提升认识
（一）出示信息，明确问题
5. 观察比较上面两个算式表示的意思有什么相同之处？
小结：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
一、引入情境，探究新知
教学例2
桶是多少升？
4
1
2. 要求“ ”怎样列式？（12 ）
桶是多少升
4
1
（km）
10×45
9×4
10
9
45
4
×
＝
＝
25
2
450
36
＝
2
25
预设2：
25
2
10×45
9×4
10
9
45ห้องสมุดไป่ตู้
4
×
＝
＝
（km）
1
2
5
5
预设3：
10
9
45
4
×
10
9
45
4
×
＝
25
2
＝
（km）
1
2
5
5
解决问题（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
10
9
×30
预设1：
10
9
×30＝
10
9×30
＝
10
270
预设2：
10
9
×30＝
10
9×30
＝
10
270
＝27
27
1
预设3：
10
9
×30＝
＝27
10
9
×30
1
3
一、引入情境，探究新知
教学例4
（三）巩固练习，提升认识
（一）出示信息，明确问题
5. 观察比较上面两个算式表示的意思有什么相同之处？
小结：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
一、引入情境，探究新知
教学例2
桶是多少升？
4
1
2. 要求“ ”怎样列式？（12 ）
桶是多少升
4
1
（km）
10×45
9×4
10
9
45
4
×
＝
＝
25
2
450
36
＝
2
25
预设2：
25
2
10×45
9×4
10
9
45ห้องสมุดไป่ตู้
4
×
＝
＝
（km）
1
2
5
5
预设3：
10
9
45
4
×
10
9
45
4
×
＝
25
2
＝
（km）
1
2
5
5
相关主题
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10
1. 你是怎样理解“已经吃了它的
3 10
”这句话的？
（把一袋面粉平均分成10份，吃了的占3份。）
2. 要求吃了多少千克，请你列出算式。
3 3× 10
3. 你是根据什么列出算式的？
3 （求3kg的 10 是多少。）
引入情境，探究新知
例3 李伯伯家有一块
1 公顷的地。 2
种土豆的面积占这块地的
种玉米的面积占 3 。 5
3
一袋面包重 10 kg。
3袋重？kg 解决“3袋重多少千克”这个问题，请你列出算式并计算。
预设1：
3 10 ×3 ＝
9 10
预设2：
3
9
3 × 10 ＝ 10
观察上面两道题的计算过程，说说分数与整数相乘是怎样计算的。
2 ×4 ＝
8
15
15
2
3 ×0 ＝0
5
10
×8 ＝
12
3
2 ×1 ＝ 7
2 7
2. 请你独立计算。
1， 5
（1）种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？ 解决问题：（1）种土豆的面积是多少公顷？
1. 你知道了什么？ 2. 你是怎样理解“种土豆的面积占这块地的 1 ”这句话的意思的？
5 （把这块地平均分成5份，种土豆的面积占1份。）
（二）解决问题，提炼方法
3. 怎样列式呢？你是怎样想到的？
只列式，不计算。
（1）
3 5
1
kg的 2
是多少千克？
7
4
（2） 12 kg的 7 是多少千克？
3
1
5× 2
7
4
12 × 7
第一章 · 第三节
分数乘法的简便计算
（一）出示信息，明确问题
例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼， 它每分钟可游 9 km。
10 4
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？
1
（求 2
公顷的 1
5
是多少，可以用
1 2×
1 5
1
4. 请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出 2
1 公顷 2
1 公顷的 1
2
5
表示。）
1
× 5 的意思。
？公顷
5. 怎样计算呢？请你写出计算过程。
1 2×
1
1×1
5 ＝ 2×5
1 ＝ 10 （公顷）
引入情境，探究新知
解决问题：（2）种玉米的面积是多少公顷？
2
36
2
＝ 450 ＝ 25 （km）
25
12
4
9×4
2
45
＝ 10×45
＝ 25 （km）
55
1
4
9
45 ＝ 10 ×
5
2
4
2
45 ＝ 25 （km）
5
比较三种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？说说你的想法。
（二）解决问题，提炼方法
解决问题：（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
9
1. 要求乌贼30分钟可以游多少千米,怎样列式？（10 ×30 ）
9 10
km。
3. 求李叔叔每分钟游多少千米怎样列式？你是怎样想的？
（求李叔叔 每分钟游多少千米就是求 9
10
的4
45
9
是多少，列式： 10
× 4）
45
4. 怎样计算呢？请你试着做一做。
（二）解决问题，提炼方法
预设1： 预设2： 预设3：
9 10 ×
9 10 ×
9 10 ×
4 45
＝ 9×4 10×45
1分数乘法 2位置与方向（二） 3.1倒数的认识 3.2分数除法 4比 5.1圆的认识
5.2圆的周长 5.3圆的面积 5.4扇形 6百分数 7扇形统计图 8数学广角—数与行
1
第一章 · 第一节
分数乘整数
复习导入
（1） 5个12是多少？
用加法算：12＋12＋12＋12＋12
用乘法算： 12×5
“12×5” 算式的意义是什么？
45
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
解决问题： （1）李叔叔每分钟游多少千米？
1. 你知道了什么？
4
2. 你是怎样理解“李叔叔的游泳速度是乌贼的
”这句话的？
45
（把乌贼的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度有这样的4份。）
（二）解决问题，提炼方法
例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼， 它每分钟可游
（2）计算
这两个算式有什么特点？应该怎样计算？
经典例题
2
例1：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 个，3 人 一共吃多少个？
你知道了什么？
你能试着用图表示出题意吗？
过程探究
1. 画示意图表示题意
？个
2. 画线段图表示题意
2
2
2
9
9
9
？
过程探究
2
（1）求3个 9 是多少可以怎样列式？
2
2
解决问题：（2）种玉米的面积是多少公顷？
4. 怎样计算呢？请你写出计算过程。
预设：
1 2
×
3 5
＝
1×3 2×5
＝
3 10
（公顷）
观察1：上面两个问题它们都是求什么呢？ （求一个数的几分之几是多少。）
观察2：上面两个算式的计算过程有什么相同之处？
（分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。）
巩固练习，提升认识
桶是多少升？
1. 你知道了什么？
2. 要求“ 1 桶 ”是多少升？ 怎样列式？ 2
3. 你是根据什么列算式的？（每桶的体积×桶数＝总体积）
4.
12×
1 2
表示求半桶水的体积，就是求12L的一半，也就是求12L的 （ （
） ）
。
引入情境，探究新知
一桶水有12L。
1 4
桶是多少升？
一个数乘几分之几表பைடு நூலகம்的是求这个
2
＋
＋
9
9
9
（2）还可以怎样列式？
2 ×3
9
或
2 3× 9
过程探究
1.
2 ×3
怎样计算呢？
9
（1）尝试解答。
2 ×3 ＝
9
2×3
6
＝
9
9
2 ×3 ＝
9
乘得的积不是最简分数，应该怎么办？
2×3 9
2
＝ 6＝ 2
9
3
3
2
2
1
2
×3 ＝
×3 ＝
9
9
3
3
观察比较以上两种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？
做一做
2×
3 ＝
3
4
2
2 ×4 ＝ 9
8 9
直接说出得数，并说说你是怎样想的。
第一章 · 第二节
一个数乘分数
引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
例2 一桶水有12L。
1. 你知道了什么？
3桶共多少升？
2. 要求“3桶水共重多少升”怎样列式？你是怎样想的？
引入情境，探究新知
一桶水有12L。
1 2
1. 你知道了什么？
数的几分之几是多少。
1 2. 要求“ 4 桶”是多少升？ 怎样列式？
3. 你是根据什么列算式的？（每桶的体积×桶数＝总体积）
4.
12
1 ×4
表示求
1 4
桶水的体积，就是求12L的
（ （
） ）
。
5. 观察比较上面两个算式表示的意思有什么相同之处？
巩固练习
一袋面粉重3kg，已经吃了它的 3 ，吃了多少千克？
3
1. 你是怎样理解“种玉米的面积占 5 ”这句话？ （把这块地 平均分成5份，种玉米的面积占3份。）
2. 怎样列式呢？。 （求
1 2
公顷的 3 是多少，可以用
5
3. 请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出
1 2
×
1 ×3
2
5
3 5
的意思。
表示）
1
3
2 公顷的 5 是？公顷
引入情境，探究新知
1. 你是怎样理解“已经吃了它的
3 10
”这句话的？
（把一袋面粉平均分成10份，吃了的占3份。）
2. 要求吃了多少千克，请你列出算式。
3 3× 10
3. 你是根据什么列出算式的？
3 （求3kg的 10 是多少。）
引入情境，探究新知
例3 李伯伯家有一块
1 公顷的地。 2
种土豆的面积占这块地的
种玉米的面积占 3 。 5
3
一袋面包重 10 kg。
3袋重？kg 解决“3袋重多少千克”这个问题，请你列出算式并计算。
预设1：
3 10 ×3 ＝
9 10
预设2：
3
9
3 × 10 ＝ 10
观察上面两道题的计算过程，说说分数与整数相乘是怎样计算的。
2 ×4 ＝
8
15
15
2
3 ×0 ＝0
5
10
×8 ＝
12
3
2 ×1 ＝ 7
2 7
2. 请你独立计算。
1， 5
（1）种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？ 解决问题：（1）种土豆的面积是多少公顷？
1. 你知道了什么？ 2. 你是怎样理解“种土豆的面积占这块地的 1 ”这句话的意思的？
5 （把这块地平均分成5份，种土豆的面积占1份。）
（二）解决问题，提炼方法
3. 怎样列式呢？你是怎样想到的？
只列式，不计算。
（1）
3 5
1
kg的 2
是多少千克？
7
4
（2） 12 kg的 7 是多少千克？
3
1
5× 2
7
4
12 × 7
第一章 · 第三节
分数乘法的简便计算
（一）出示信息，明确问题
例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼， 它每分钟可游 9 km。
10 4
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？
1
（求 2
公顷的 1
5
是多少，可以用
1 2×
1 5
1
4. 请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出 2
1 公顷 2
1 公顷的 1
2
5
表示。）
1
× 5 的意思。
？公顷
5. 怎样计算呢？请你写出计算过程。
1 2×
1
1×1
5 ＝ 2×5
1 ＝ 10 （公顷）
引入情境，探究新知
解决问题：（2）种玉米的面积是多少公顷？
2
36
2
＝ 450 ＝ 25 （km）
25
12
4
9×4
2
45
＝ 10×45
＝ 25 （km）
55
1
4
9
45 ＝ 10 ×
5
2
4
2
45 ＝ 25 （km）
5
比较三种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？说说你的想法。
（二）解决问题，提炼方法
解决问题：（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
9
1. 要求乌贼30分钟可以游多少千米,怎样列式？（10 ×30 ）
9 10
km。
3. 求李叔叔每分钟游多少千米怎样列式？你是怎样想的？
（求李叔叔 每分钟游多少千米就是求 9
10
的4
45
9
是多少，列式： 10
× 4）
45
4. 怎样计算呢？请你试着做一做。
（二）解决问题，提炼方法
预设1： 预设2： 预设3：
9 10 ×
9 10 ×
9 10 ×
4 45
＝ 9×4 10×45
1分数乘法 2位置与方向（二） 3.1倒数的认识 3.2分数除法 4比 5.1圆的认识
5.2圆的周长 5.3圆的面积 5.4扇形 6百分数 7扇形统计图 8数学广角—数与行
1
第一章 · 第一节
分数乘整数
复习导入
（1） 5个12是多少？
用加法算：12＋12＋12＋12＋12
用乘法算： 12×5
“12×5” 算式的意义是什么？
45
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
解决问题： （1）李叔叔每分钟游多少千米？
1. 你知道了什么？
4
2. 你是怎样理解“李叔叔的游泳速度是乌贼的
”这句话的？
45
（把乌贼的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度有这样的4份。）
（二）解决问题，提炼方法
例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼， 它每分钟可游
（2）计算
这两个算式有什么特点？应该怎样计算？
经典例题
2
例1：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 个，3 人 一共吃多少个？
你知道了什么？
你能试着用图表示出题意吗？
过程探究
1. 画示意图表示题意
？个
2. 画线段图表示题意
2
2
2
9
9
9
？
过程探究
2
（1）求3个 9 是多少可以怎样列式？
2
2
解决问题：（2）种玉米的面积是多少公顷？
4. 怎样计算呢？请你写出计算过程。
预设：
1 2
×
3 5
＝
1×3 2×5
＝
3 10
（公顷）
观察1：上面两个问题它们都是求什么呢？ （求一个数的几分之几是多少。）
观察2：上面两个算式的计算过程有什么相同之处？
（分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。）
巩固练习，提升认识
桶是多少升？
1. 你知道了什么？
2. 要求“ 1 桶 ”是多少升？ 怎样列式？ 2
3. 你是根据什么列算式的？（每桶的体积×桶数＝总体积）
4.
12×
1 2
表示求半桶水的体积，就是求12L的一半，也就是求12L的 （ （
） ）
。
引入情境，探究新知
一桶水有12L。
1 4
桶是多少升？
一个数乘几分之几表பைடு நூலகம்的是求这个
2
＋
＋
9
9
9
（2）还可以怎样列式？
2 ×3
9
或
2 3× 9
过程探究
1.
2 ×3
怎样计算呢？
9
（1）尝试解答。
2 ×3 ＝
9
2×3
6
＝
9
9
2 ×3 ＝
9
乘得的积不是最简分数，应该怎么办？
2×3 9
2
＝ 6＝ 2
9
3
3
2
2
1
2
×3 ＝
×3 ＝
9
9
3
3
观察比较以上两种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？
做一做
2×
3 ＝
3
4
2
2 ×4 ＝ 9
8 9
直接说出得数，并说说你是怎样想的。
第一章 · 第二节
一个数乘分数
引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
例2 一桶水有12L。
1. 你知道了什么？
3桶共多少升？
2. 要求“3桶水共重多少升”怎样列式？你是怎样想的？
引入情境，探究新知
一桶水有12L。
1 2
1. 你知道了什么？
数的几分之几是多少。
1 2. 要求“ 4 桶”是多少升？ 怎样列式？
3. 你是根据什么列算式的？（每桶的体积×桶数＝总体积）
4.
12
1 ×4
表示求
1 4
桶水的体积，就是求12L的
（ （
） ）
。
5. 观察比较上面两个算式表示的意思有什么相同之处？
巩固练习
一袋面粉重3kg，已经吃了它的 3 ，吃了多少千克？
3
1. 你是怎样理解“种玉米的面积占 5 ”这句话？ （把这块地 平均分成5份，种玉米的面积占3份。）
2. 怎样列式呢？。 （求
1 2
公顷的 3 是多少，可以用
5
3. 请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出
1 2
×
1 ×3
2
5
3 5
的意思。
表示）
1
3
2 公顷的 5 是？公顷
引入情境，探究新知