2021年八年级数学第19章《四边形》考点精练精析

28．点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB＝CD；③BC//AD；④BC＝AD四个条件中
任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）
A．①②
B．②③
C．源自文库①③
D． ③④
29．已知ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（ ）
A．AB=CD
B．AC=BD
C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当∠ABC=90°时，它是矩形
形,再说明
（只需填写一种方法）
13．如图19-3,正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O.那么图中共有 个等腰
直角三角形.
14．把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上.
（1）正方形可以由两个能够完全重合的
拼合而成;
（2）菱形可以由两个能够完全重合的
拼合而成;
（3）矩形可以由两个能够完全重合的
32．下列说法中,错误的是
（）
A．平行四边形的对角线互相平分 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．菱形的对角线互相垂直 D．对角线互相垂直的四边形是菱形
30．平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（ ）
A．大于2，
B．小于14
C．大于2且小于14 D．大于2或小于12
31．在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形
这十种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有
（）
A．4种 B．5种 C．7种 D．8种
学生丁说它是矩形，老师说这四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形
是___________________．
4．在正方形ABCD所在的平面内,到正方形三边所在直线距离相等的点有__个．
5．四边形ABCD为菱形,∠A=60°, 对角线BD长度为10cm， 则此菱形的周长 6．已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是__________cm2．
A
·
EF
B
图19-7
C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；
D．两条对角线相等的菱形是正方形．
27．下列说法正确的是（ ）
A．任何一个具有对称中心的四边形一定是正方形或矩形；
B．角既是轴对称图形又是中心对称图形；
C．线段、圆、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形；
D．正三角形、矩形、菱形、正方形是轴对称图形，且对称轴都有四条．
八年级数学下册
第十九章《四边形》
提要：本章重点是四边形的有关概念及内角和定理.因为四边形的有关概念及内 角和定理是本章的基础知识，对后继知识的学习起着重要的作用.本章难点在于四边 形的概念及四边形不稳定性的理解和应用.在前面学习三角形的概念时，因为三角形 的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是平面 图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的 是平面图形，所以在四边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件，这几个字的意 思不容易理解，所以是难点.
为______． 10．用一块面积为450cm2的等腰梯形彩纸做风筝，为了牢固起见，用竹条做梯形的对角线，对角
线恰好互相垂直，那么至少需要竹条 cm．
11．已知在平行四边形ABCE中,AB=14 cm ,BC=16 cm ,则此平行四边形的周长为 cm .
12．要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是
C．①③④⑤
D．①②③④⑤
22．如图19-6,设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对
称图形的是（ ）
A
B
图19-6
C
D
23．四边形ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D=2︰2︰1︰3，则这个四边形是（ ）
A．梯形
B．等腰梯形
C．直角梯形
D．任意四边形
24．要从一张长40cm，宽20cm的矩形纸片中剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片则最多能剪出
（3）AB BC;（4）AO=OC.其中正确的结论是
.
（把你认为正确的结论的序号都填上）
二、选择题
21．给出五种图形：①矩形； ②菱形； ③等腰三角形（腰与底边不相等）； ④等边三角形； ⑤
平行四边形（不含矩形、菱形）．其中，能用完全重合的含有300角的两块三角板拼成的图形
是（ ）
A．②③
B．②③④
习题
一、填空题
1．如图19-1，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A（平方米）与拉开长度b（
米）的关系式是：
．
2．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图19-2所示的规律，拼成若干个图形：
（1）第4个图形中有白色地面砖 块；
（2）第n个图形中有白色地面砖
块．
图19-1
图19-2
3．黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，
拼合而成.
15．矩形的两条对角线的夹角为 60 ,较短的边长为12 cm ,则对角线长为 cm .
A
D
O
B
C
图19-3
16．若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形，那么这个梯形中除两个直角外，其余两 个内角的度数分别为 和 .
17．平行四边形的周长为24 cm ,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为 cm .
18．如图19-4，根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的l 周长为
m.
A
1m
B
OD
1m 图19-4
C 图19-5
19．已知菱形的两条对角线长为12 cm 和6 cm ,那么这个菱形的面积为
cm 2 .
20．如图19-5, l 是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,有下列结论: （1）AB∥CD;（2）AB=CD;
cm．
7．平行四边形ABCD中，AB=6cm，AC+BD=14cm ，则△AOC的周长为_______．
8．在平行四边形ABCD中，∠A=70°，∠D=_________, ∠B=__________． 9．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，两底分别是15cm和49cm，则等腰梯形的腰长
（）
A．1张
B．2张
C．3张
D．4张
25．如图19-7，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB＝6，BC＝4，
则AE︰EF︰FB为（ ）
A．1︰2︰3 B． 2︰1︰3
C． 3︰2︰1
D． 3︰1︰2
D
C
26．下列说法中错误的是（ ）
A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B．两条对角线相等的四边形是矩形；