等差数列的前n项和试讲教案
《等差数列的前n项和》教学设计（精选五篇）
《等差数列的前n项和》教学设计（精选五篇）第一篇：《等差数列的前n项和》教学设计:等差数列的前n项和是人教实验版必修5第二章第3节的内容，是学生学习了等差数列的定义、通项公式后，对数列知识的进一步学习。
学情分析：学生通过对等差数列基本概念和通项公式的学习，对等差数列有了一定的了解。
但是由于学生是第一次接触到数列的求和,缺乏相关经验,因此，需要借助几何直观学习和理解。
教学目标：1、情感态度与价值观（1）获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。
（2）注重在学习过程中师生情感交流，鼓励学生自主发现，激发学生的学习热情，培养学生的探索精神与创新意识。
2、过程与方法（1）通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力；（2）利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。
3、情感态度与价值观（1）获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。
（2）注重在学习过程中师生情感交流，鼓励学生自主发现，激发学生的学习热情，培养学生的探索精神与创新意识。
教学重点、难点：1、等差数列前n项和公式是重点。
2、获得等差数列前n项和公式推导的思路是难点。
设计理念：在教学中通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，由浅入深，层层深入，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感,体验在学习中获得成功。
教学资源：现代教育多媒体技术教学过程：(一)创设问题情境故事引入：德国伟大的数学家高斯“神述求和”的故事。
高斯在上小学四年级时，老师出了这样一道题“1+2+3……+99+100”高斯稍微想了想就得出了答案。
高斯到底用了什么巧妙的方法呢？下面给同学们一点时间来挑战高斯。
高斯的方法：首项与末项的和：1+100=101 第2项与倒数第2项的和：2+99=101 第3项与倒数第3项的和：3+98=101 ……第50项与倒数第50项的和：50+51=101 ∴前100个正整数的和为：101×50=50502.故事引入：泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。
等差数列的前n项和教案
等差数列的前n项和教案一、教学目标1. 理解等差数列的概念及其性质。
2. 掌握等差数列的前n项和的公式。
3. 能够运用前n项和公式解决实际问题。
二、教学内容1. 等差数列的概念及其性质。
2. 等差数列的前n项和的公式。
3. 等差数列前n项和的性质。
三、教学重点与难点1. 教学重点：等差数列的概念及其性质，等差数列的前n项和的公式。
2. 教学难点：等差数列前n项和的性质的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解等差数列的概念、性质和前n项和的公式。
2. 运用案例分析法，分析等差数列前n项和的性质在实际问题中的应用。
3. 引导学生通过小组讨论，探讨等差数列前n项和的性质。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考等差数列的概念，激发学生兴趣。
2. 新课导入：讲解等差数列的定义及其性质，引导学生理解等差数列的特点。
3. 公式讲解：讲解等差数列的前n项和的公式，让学生掌握计算等差数列前n项和的方法。
4. 案例分析：分析等差数列前n项和的性质在实际问题中的应用，让学生学会运用知识解决实际问题。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调等差数列前n项和的性质及其应用。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对等差数列概念和性质的理解程度。
2. 课堂练习：观察学生在练习中的表现，评估其对等差数列前n项和公式的掌握情况。
3. 课后作业：批改课后作业，评估学生对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学反思1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面，重点是否突出，难点是否讲清楚。
2. 反思教学方法：评估所采用的教学方法是否适合学生，是否有效激发学生的兴趣和参与度。
3. 反思教学效果：根据学生反馈和作业情况，评估教学目标的达成程度。
八、教学拓展1. 等差数列在实际生活中的应用：举例说明等差数列前n项和公式在生活中的运用，如计算工资、奖金等。
高考数学复习知识点讲解教案第35讲 等差数列及其前n项和
2
2
二次函数
于的常数项为0的____________，它的图象是抛物线
=
孤立
标为正整数的均匀分布的一群_______的点.
2
2
+ 1 −
2
上横坐
常用结论
1.已知数列{ }的通项公式是 = + （其中，为常数），则数列{ }一定
是等差数列，且公差为.
2 + 9 = 1 + + 1 + 8 = 29,
[解析] 设等差数列{ }的公差为，由已知得ቊ
5 = 51 + 10 = 35,
1 = 1,
解得ቊ
∴ 8 = 81 + 28 = 8 + 28 × 3 = 92.故选B.
= 3,
（2） [2024·九省联考] 记等差数列{an}的前n项和为Sn,a3+a7=6,a12=17,则S16= ( C )
−10
7.已知等差数列{ }的通项公式为 = 10 − ,则1 + 2 + ⋯ + 20 =______，
100
1 + 2 + ⋯ + 20 =______.
[解析] 设数列{ }的前项和为 ，
则20 = 1 + 2 + ⋯ + 20 =
20×[9+ 10−20 ]
◆ 知识聚焦 ◆
1.等差数列中的有关公式
已知等差数列{ }的首项为1 ，公差是，前项和为 ，则
等差数列定义式
+1 − =
_________________（为常数）
等差中项
+
等差数列前n项和教案
等差数列前n项和优秀教案第一章：等差数列的概念1.1 等差数列的定义引导学生了解等差数列的定义，即从第二项起，每一项与它前一项的差都是一个常数，这个常数叫做等差数列的公差。
通过示例让学生理解并掌握等差数列的定义。
1.2 等差数列的性质引导学生学习等差数列的性质，如等差数列的通项公式、相邻项的关系等。
通过示例让学生应用等差数列的性质解决问题。
第二章：等差数列的前n项和2.1 等差数列前n项和的定义引导学生了解等差数列前n项和的定义，即前n项的和。
通过示例让学生理解并掌握等差数列前n项和的定义。
2.2 等差数列前n项和的公式引导学生学习等差数列前n项和的公式，即S_n = n/2 (a_1 + a_n)，其中S_n 表示前n项的和，a_1表示首项，a_n表示第n项。
通过示例让学生应用等差数列前n项和的公式解决问题。
第三章：等差数列前n项和的性质3.1 等差数列前n项和的性质引导学生学习等差数列前n项和的性质，如前n项和与项数的关系、前n项和与首项和末项的关系等。
通过示例让学生应用等差数列前n项和的性质解决问题。
3.2 等差数列前n项和的计算方法引导学生学习等差数列前n项和的计算方法，如高斯求和法、分组求和法等。
通过示例让学生应用等差数列前n项和的计算方法解决问题。
第四章：等差数列前n项和的应用4.1 等差数列前n项和在实际问题中的应用引导学生了解等差数列前n项和在实际问题中的应用，如计算工资、统计数据等。
通过示例让学生应用等差数列前n项和解决实际问题。
4.2 等差数列前n项和在数学竞赛中的应用引导学生了解等差数列前n项和在数学竞赛中的应用，如解决数列问题、证明数学定理等。
通过示例让学生应用等差数列前n项和解决数学竞赛问题。
第五章：等差数列前n项和的拓展5.1 等差数列前n项和的拓展知识引导学生学习等差数列前n项和的拓展知识，如等差数列的求和公式、等差数列的极限等。
通过示例让学生了解等差数列前n项和的拓展知识。
《等差数列前n项和的公式》教案
《等差数列前n项和的公式》教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握等差数列前 n 项和的公式。
能够熟练运用公式解决与等差数列前 n 项和相关的问题。
2、过程与方法目标通过推导等差数列前 n 项和公式的过程，培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。
让学生经历从特殊到一般，再从一般到特殊的研究过程，体会数学中的转化思想。
3、情感态度与价值观目标激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
二、教学重难点1、教学重点等差数列前 n 项和公式的推导和理解。
公式的熟练运用。
2、教学难点等差数列前 n 项和公式的推导过程中数学思想的渗透。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课回顾等差数列的定义和通项公式。
提出问题：如何求等差数列的前 n 项和？2、公式推导以等差数列：1，2，3，4，5，，n 为例，引导学生思考求和的方法。
方法一：依次相加。
方法二：倒序相加。
设等差数列\（a_n\）的首项为\（a_1\），公差为\（d\），前\（n\）项和为\（S_n\）。
＼（S_n ＝ a_1 ＋ a_2 ＋ a_3 ＋＋ a_{n-1} ＋ a_n\）①＼（S_n ＝ a_n ＋ a_{n-1} ＋ a_{n-2} ＋＋ a_2 ＋ a_1\）②①＋②得：＼＼begin{align}2S_n&＝（a_1 ＋ a_n) ＋（a_2 ＋ a_{n-1}）＋＋（a_{n-1} ＋ a_2) ＋（a_n ＋ a_1)＼＼2S_n&＝n(a_1 ＋ a_n)＼＼S_n&＝＼frac{n(a_1 ＋ a_n)｝｛2}＼end{align}＼又因为\（a_n ＝ a_1 ＋（n 1)d\），所以\（S_n ＝＼frac{n(a_1 ＋a_1 ＋（n 1)d)｝｛2} ＝ na_1 ＋＼frac{n(n 1)d}｛2}＼）3、公式理解分析公式中各项的含义。
等差数列的前n项和教案
等差数列的前n项和教案一、教学目标1. 理解等差数列的概念及其性质。
2. 掌握等差数列的前n项和的计算公式。
3. 能够运用等差数列的前n项和公式解决实际问题。
二、教学重点1. 等差数列的概念及其性质。
2. 等差数列的前n项和的计算公式。
三、教学难点1. 等差数列的前n项和的公式的推导过程。
2. 运用等差数列的前n项和公式解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究等差数列的前n项和的计算方法。
2. 通过实例分析，让学生掌握等差数列的前n项和的应用。
3. 利用数形结合法，帮助学生直观地理解等差数列的前n项和的性质。
五、教学内容1. 等差数列的概念及其性质。
2. 等差数列的前n项和的计算公式。
3. 等差数列的前n项和的性质。
4. 运用等差数列的前n项和公式解决实际问题。
第一章：等差数列的概念及其性质1.1 等差数列的定义1.2 等差数列的性质1.3 等差数列的通项公式第二章：等差数列的前n项和的计算公式2.1 等差数列前n项和的定义2.2 等差数列前n项和的计算公式2.3 等差数列前n项和的性质第三章：等差数列的前n项和的性质3.1 等差数列前n项和的单调性3.2 等差数列前n项和的奇偶性3.3 等差数列前n项和的最值问题第四章：运用等差数列的前n项和公式解决实际问题4.1 等差数列前n项和在实际问题中的应用4.2 等差数列前n项和的优化问题4.3 等差数列前n项和与数学竞赛第五章：等差数列的前n项和公式的推导过程5.1 等差数列前n项和公式的推导方法5.2 等差数列前n项和公式的证明5.3 等差数列前n项和公式的拓展与应用六、等差数列的前n项和的图形直观6.1 等差数列前n项和的图形表示6.2 等差数列前n项和的图形性质6.3 等差数列前n项和的图形应用7.1 等差数列前n项和的数值方法7.2 等差数列前n项和的数值例子7.3 等差数列前n项和的数值分析八、等差数列的前n项和的实际应用8.1 等差数列前n项和在经济学中的应用8.2 等差数列前n项在工程学中的应用8.3 等差数列前n项在和生物学中的应用九、等差数列的前n项和的问题拓展9.1 等差数列前n项和的相关问题拓展9.2 等差数列前n项和的问题研究进展9.3 等差数列前n项和的问题解决策略十、等差数列的前n项和的教学设计10.1 等差数列前n项和的教学目标设计10.2 等差数列前n项和的教学方法设计10.3 等差数列前n项和的教学评价设计重点和难点解析一、等差数列的概念及其性质补充和说明：等差数列是一种常见的数列，其特点是相邻两项的差值是常数。
等差数列及其前n项和教案
等差数列及其前n项和教案一、教学目标：1. 理解等差数列的定义及其性质。
2. 掌握等差数列的前n项和的计算方法。
3. 能够运用等差数列的概念和前n项和公式解决实际问题。
二、教学内容：1. 等差数列的定义与性质等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差都是一个常数，这个常数叫做等差数列的公差，这个数列叫做等差数列。
等差数列的性质：（1）等差数列的通项公式：an = a1 + (n-1)d（2）等差数列的前n项和公式：Sn = n/2 (a1 + an) 或Sn = n/2 (2a1 + (n-1)d)2. 等差数列的前n项和的计算方法（1）利用通项公式法计算等差数列的前n项和：Sn = n/2 (a1 + an) = n/2 (a1 + a1 + (n-1)d) = n/2 [2a1 + (n-1)d] （2）利用首项和末项法计算等差数列的前n项和：Sn = n/2 (a1 + an) = n/2 (a1 + a1 + (n-1)d) = n/2 [2a1 + (n-1)d] 3. 实际问题中的应用例题：已知等差数列的前5项和为35，公差为3，求首项和末项。
解：设首项为a1，末项为an，则有：S5 = n/2 (a1 + an) = 5/2 (a1 + an) = 35a1 + an = 14an = a1 + (n-1)d = a1 + 43 = a1 + 12将an代入上式得：a1 + (a1 + 12) = 142a1 + 12 = 142a1 = 2a1 = 1an = a1 + 12 = 1 + 12 = 13三、教学重点与难点：重点：等差数列的定义与性质，等差数列的前n项和的计算方法。
难点：等差数列前n项和的计算方法的灵活运用。
四、教学方法：采用讲解法、例题解析法、练习法相结合的教学方法，通过PPT辅助教学，使学生更好地理解和掌握等差数列及其前n项和的知识。
五、教学准备：1. PPT课件2. 黑板、粉笔3. 教学案例及练习题六、教学过程：1. 导入：通过复习等差数列的定义与性质，引导学生进入本节课的学习。
等差数列前n项和教案
等差数列前n项和优秀教案一、教学目标知识与技能：1. 理解等差数列的定义及其性质；2. 掌握等差数列前n项和的公式；3. 会运用等差数列前n项和公式解决实际问题。
过程与方法：1. 通过探究等差数列的性质，引导学生发现等差数列前n项和的规律；2. 利用公式法、图象法、列举法等多种方法求解等差数列前n项和；3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和自信心；2. 培养学生勇于探索、积极思考的精神；3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点重点：1. 等差数列前n项和的公式；2. 运用等差数列前n项和公式解决实际问题。
难点：1. 等差数列前n项和的公式的推导；2. 灵活运用等差数列前n项和公式解决复杂问题。
三、教学准备教师准备：1. 等差数列的相关知识；2. 等差数列前n项和的公式；3. 教学案例和练习题。
学生准备：1. 掌握等差数列的基本知识；2. 具备一定的数学思维能力；3. 准备笔记本，做好笔记。
四、教学过程1. 导入：通过复习等差数列的基本知识，引导学生回忆等差数列的性质，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究等差数列前n项和的公式：引导学生发现等差数列前n项和的规律，引导学生利用已知的等差数列性质推导出前n项和的公式。
3. 讲解等差数列前n项和的公式：讲解公式的含义、推导过程及其应用，让学生理解并掌握公式的运用。
4. 运用公式法、图象法、列举法等多种方法求解等差数列前n项和：通过具体案例，让学生学会运用不同的方法求解等差数列前n项和，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
5. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
五、课后反思教师在课后要对教案进行反思，分析教学过程中的优点与不足，针对性地调整教学方法，以提高教学效果。
关注学生的学习情况，了解学生在学习等差数列前n项和过程中遇到的问题，及时给予解答和指导。
等差数列前n项和教案（共5篇）
等差数列前n项和教案（共5篇）第一篇：等差数列前n项和教案等差数列前n项和(第一课时）教案【课题】等差数列前n项和第一课时【教学内容】等差数列前n项和的公式推导和练习【教学目的】（1）探索等差数列的前项和公式的推导方法；（2）掌握等差数列的前项和公式；（3）能运用公式解决一些简单问题【教学方法】启发引导法，结合所学知识，引导学生在解决实际问题的过程中发现新知识，从而理解并掌握.【重点】等差数列前项和公式及其应用。
【难点】等差数列前项和公式的推导思路的获得【教具】实物投影仪，多媒体软件，电脑【教学过程】1.复习回顾 a1 + a2 + a3 +......+ an=sna1 + an=a2 + an-1 =a3 + an-2 2.情景自学问题一：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1 支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放 100支，这个V 形架上共放着多少支铅笔？思考：(1)问题转化求什么能用最短时间算出来吗？(2)阅读课本后回答，高斯是如何快速求和的？他抓住了问题的什么特征？(3)如果换成1+2+3+…+200=？我们能否快速求和？，(4)根据高斯的启示，如何计算18+21+24+27+…+624=？3..合作互学（小组讨论，总结方法）问题二：Sn = 1 + 2 + 3 + … + n = ?倒序相加法探究：能把以上问题的解法推广到求一般等差数列的前n 项和吗？问题三：已知等差数列{an }中，首项a1，公差为d，第n项为an , 如何求前n项和Sn ？等差数列前项和公式： n(a1 + an)=2Sn问题四：比较以上两个公式的结构特征，类比于问题一，你能给出它们的几何解释吗？n(a1 + a n)=2Sn公式记忆——类比梯形面积公式记忆n（a1 + a n)=2S 问题五：两个求和公式有何异同点？能够解决什么问题？展示激学应用公式例1.等差数列－10，－6，－2，2的前多少项的和为-16 例2.已知一个等差数列的前10项和是310,前20项的和是1220,由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗?【思考问题】如果一个数列{an }的前n项和Sn = pn2 + qn + r，(其中p,q,r为常数，且p ≠ 0)，那么这个数列一定是等差数列吗？若是，说明理由，若不是，说明Sn必须满足的条件。
等差数列前n项和教案_ 重要
等差数列的前n项和（第一课时）一．教学目标1.理解数列求和的概念；掌握等差数列的前n项和公式;2.了解等差数列的前n项和公式的推导过程及思想方法.3.等差数列前n项和公式解决一些简单的问题.二．课型（新授课）三．课时（数列第4课时）四．教学重点理解等差数列前n项和公式的推导及倒序相加法，会用公式解决一些简单的问题.五．教学难点：1.等差数列前n项和公式的推导、理解和应用;2.概括通项公式推导过程中体现的数学思想方法，以及从函数、方程的观点思科前n项和公式.六．教学过程简单创设情景，导入课程引入童话故事里的王子，联系到数学王子高斯，进而讲述高斯小时候迅速求出前10项和的小故事，导出数列求和中的倒序相加法。
提问学生我们是否对这样一类等差数列找到一种快速求和的方法，引出今天研究的课题，等差数列前N项和。
要2分钟讲授新课1.复习一下上一节课内容等差数列的一些相关知识，重点突出等差数列的通项公式n a 和前面两项的下标和等于后面两项的下标和，那么前面两项等差数列和等于后面两项等差数列的和。
即若m+n=p+q ，则m n p q a a a a +=+。
让学生口头说出来，老师在黑板板书。
要1分钟2.具体分析高斯求前100项和让学生从具体的等差数列到归纳到一般等差数列求和方法过度。
操作让学生回顾高斯的求法，老师加以引导和理清学生思路。
要3分钟3.利用高斯的倒序相加求和的数学思想方法来归纳一般等差数列的求前n 项和方法是否可以推导出前n 项和公式。
让学生思考到一般形式的等差数列前n 项和，提问学生第一项和倒数第一项相加是否和第二项和倒数第二项相加相等，依此类推到第n 项，若是相等，有什么理由和根据。
引导后让学生推出前n 项和公式。
要3分钟4.再利用等差数列通项公式1(1)n a a n d =+-让学生自己带入刚才推到出来的1()2n n n a a s +=中，得到另一个求和公式1(1)2n n n d s na -=+。
《等差数列的前n项和》教学设计
《等差数列的前n项和》教学设计【篇一】教学准备教学目标掌握等差数列与等比数列的性质，并能灵活应用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合性问题.教学重难点掌握等差数列与等比数列的性质，并能灵活应用等差(比)数列的性质解决有关等差(比)数列的综合性问题.教学过程【示范举例】基准1：数列就是首项为23，公差为整数，且前6项为正，从第7项开始为负的等差数列(1)谋此数列的公差d;(2)设前n项和为sn，求sn的值;(3)当sn为正数时，谋n的值.【篇二】教学准备工作教学目标数列议和的综合应用领域教学重难点数列议和的综合应用领域教学过程典例分析3.数列{an}的前n项和sn=n2-7n-8,(1)谋{an}的通项公式(2)求{|an|}的前n项和tn4.等差数列{an}的公差为,s=，则a1+a3+a5+…+a99=5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|=6.数列{an}就是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求{an}的通项公式(2)令bn=anxn,谋数列{bn}前n项和公式7.四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数8.在等差数列{an}中，a1=20，前n项和为sn，且s10=s15，求当n为何值时，sn有值，并算出它的值.已知数列{an}，an∈n，sn=(an+2)2(1)澄清{an}就是等差数列(2)若bn=an-30,求数列{bn}前n项的最小值0.未知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7(n∈n)(1)设f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证数列{an}是等差数列(2设f(x)的图象的顶点至x轴的距离形成数列{dn}，谋数列{dn}的前n项和sn.11.购买一件售价为元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0.8%，每月利息按复利计算(上月利息要计入下月本金)，那么每期应付款多少?(精确到1元)12.某商品在最近天内的价格f(t)与时间t的函数关系式是f(t)=销售量g(t)与时间t的函数关系就是g(t)=-t/3+/3(0≤t≤)谋这种商品的日销售额的值注：对于分段函数型的应用题，应注意对变量x的取值区间的讨论;求函数的值，应分别求出函数在各段中的值，通过比较，确定值。
《等差数列前n项和》教案
《等差数列前n项和》教案一、教学目标1. 让学生理解等差数列前n项和的定义及公式。
2. 培养学生运用等差数列前n项和公式解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过探究等差数列前n项和的性质，提高其数学思维能力。
二、教学内容1. 等差数列前n项和的定义。
2. 等差数列前n项和的公式。
3. 等差数列前n项和的性质。
三、教学重点与难点1. 重点：等差数列前n项和的定义、公式及性质。
2. 难点：等差数列前n项和的公式的推导及应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究等差数列前n项和的定义及公式。
2. 利用案例分析法，让学生通过解决实际问题，掌握等差数列前n项和的性质。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作意识及数学交流能力。
五、教学过程1. 导入：回顾等差数列的基本概念，引导学生思考等差数列前n项和的定义。
2. 新课：讲解等差数列前n项和的定义，推导出等差数列前n项和的公式。
3. 案例分析：运用等差数列前n项和公式解决实际问题，引导学生发现等差数列前n项和的性质。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固等差数列前n项和的公式及性质。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调等差数列前n项和的重要性质。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问等方式了解学生对等差数列前n项和定义及公式的理解程度。
2. 练习题：分析学生完成练习题的情况，评估学生对等差数列前n项和的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解学生对等差数列前n项和性质的理解。
七、教学拓展1. 等差数列前n项和的公式在实际问题中的应用，如计算工资、奖金等。
2. 引导学生探究等差数列前n项和的公式的推导过程，提高学生的数学思维能力。
八、教学反思1. 反思教学方法的有效性，根据学生的反馈调整教学策略。
2. 分析学生的学习情况，针对性地进行辅导，提高学生的学习效果。
九、课后作业1. 巩固等差数列前n项和的公式及性质。
等差数列前n项和优秀教案
等差数列前n项和优秀教案一、教学目标：1. 知识与技能：使学生理解等差数列前n项和的定义，掌握等差数列前n项和的计算公式，能够运用等差数列前n项和的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过探究等差数列前n项和的规律，培养学生逻辑思维能力和归纳总结能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学知识的兴趣，培养学生的团队合作精神。
二、教学重点与难点：重点：等差数列前n项和的定义，计算公式。
难点：等差数列前n项和的灵活运用。
三、教学过程：1. 导入新课：回顾等差数列的基本概念，引导学生思考等差数列前n 项和的意义。
2. 探究等差数列前n项和的规律：引导学生分组讨论，总结等差数列前n项和的计算公式。
3. 讲解等差数列前n项和的计算公式：详细讲解等差数列前n项和的计算公式，并通过例题演示应用过程。
4. 练习与拓展：布置适量练习题，巩固等差数列前n项和的计算方法，并引导学生运用所学知识解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究等差数列前n项和的规律。
2. 利用多媒体辅助教学，生动展示等差数列前n项和的应用过程。
3. 采用分组讨论法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
4. 运用实例分析法，使学生更好地理解等差数列前n项和的实际意义。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成质量，评估学生对等差数列前n项和的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在分组讨论中的表现，包括逻辑思维、沟通能力等。
4. 课后反馈：收集学生对课堂内容的反馈意见，为后续教学提供改进方向。
六、教学内容与课时安排：第六章：等差数列前n项和的性质与应用课时安排：2课时本章主要内容有：1. 等差数列前n项和的性质；2. 等差数列前n项和在实际问题中的应用。
七、教学内容与课时安排：第七章：等差数列前n项和的计算公式推导课时安排：2课时本章主要内容有：1. 等差数列前n项和的计算公式的推导过程；2. 等差数列前n项和的计算公式的应用。
等差数列前n项和教案
等差数列前n项和优秀教案一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握等差数列前n项和的定义、公式及性质，能够运用等差数列前n项和公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过探究等差数列前n项和的规律，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学重点与难点1. 教学重点：等差数列前n项和的公式及性质。
2. 教学难点：等差数列前n项和的公式的推导和应用。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究等差数列前n项和的规律。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示等差数列前n项和的过程。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神。
四、教学过程1. 导入新课：通过回顾等差数列的基本概念，引导学生思考等差数列前n项和的意义。
2. 自主探究：让学生利用已知等差数列的性质，尝试推导等差数列前n项和的公式。
3. 小组讨论：学生分小组讨论等差数列前n项和的公式，总结出公式的适用范围和条件。
4. 讲解与示范：教师对等差数列前n项和的公式进行讲解，并通过例题展示公式的应用。
5. 练习与反馈：学生独立完成练习题，教师及时给予反馈，巩固所学知识。
五、课后作业2. 请举一个实际问题，运用等差数列前n项和公式进行解决。
六、教学拓展1. 引导学生思考等差数列前n项和的公式在实际生活中的应用，如计算员工工资、奖金等。
2. 探讨等差数列前n项和公式与其他数列前n项和公式的联系与区别。
七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结等差数列前n项和的公式及其应用。
2. 强调等差数列前n项和公式的条件限制，提醒学生在实际应用中注意。
八、复习巩固1. 安排一次课堂测试，检测学生对等差数列前n项和的掌握程度。
2. 针对测试结果，针对性地进行讲解和辅导，帮助学生巩固所学知识。
九、教学反思1. 教师对本节课的教学过程进行反思，总结教学方法的优缺点。
等差数列的前n项和教案
等差数列的前n项和教案一、教学目标1. 理解等差数列的概念及其性质。
2. 掌握等差数列的前n项和的计算方法。
3. 能够运用等差数列的前n项和解决实际问题。
二、教学重点1. 等差数列的概念及其性质。
2. 等差数列的前n项和的计算方法。
三、教学难点1. 等差数列的性质的理解与应用。
2. 等差数列的前n项和的计算方法的推导与理解。
四、教学准备1. 教师准备PPT或黑板，展示等差数列的定义、性质和前n项和的计算方法。
2. 教师准备一些实际问题，用于引导学生运用等差数列的前n项和解决实际问题。
五、教学过程1. 引入：教师通过PPT或黑板，展示一些数列的例子，引导学生思考数列的规律。
2. 讲解：教师讲解等差数列的定义、性质和前n项和的计算方法，通过示例进行解释和说明。
3. 练习：教师给出一些等差数列的问题，让学生独立解决，并给出答案和解析。
4. 应用：教师给出一些实际问题，引导学生运用等差数列的前n项和解决实际问题，并提供解答和解析。
5. 总结：教师对本节课的内容进行总结，强调等差数列的概念、性质和前n项和的计算方法的重要性和应用价值。
六、教学拓展1. 引导学生思考等差数列的前n项和的性质，如奇数项和偶数项的和是否相等。
2. 引导学生探索等差数列的前n项和的公式推导过程。
七、课堂小结1. 回顾本节课学习的等差数列的概念、性质和前n项和的计算方法。
2. 强调等差数列的前n项和在实际问题中的应用价值。
八、作业布置1. 完成教材或练习册上的相关习题，巩固等差数列的概念、性质和前n项和的计算方法。
2. 选取一道实际问题，运用等差数列的前n项和解决，并将解题过程和答案写下来。
九、课后反思1. 教师对本节课的教学效果进行反思，观察学生对等差数列的概念、性质和前n 项和的计算方法的掌握程度。
2. 针对学生的掌握情况，调整教学方法和解题策略，为下一节课的教学做好准备。
十、教学评价1. 学生完成作业的情况，判断学生对等差数列的概念、性质和前n项和的计算方法的掌握程度。
等差数列及其前n项和教案
等差数列及其前n项和教案一、教学目标：1. 理解等差数列的概念，能够识别等差数列的通项公式。
2. 掌握等差数列的前n项和的计算方法。
3. 能够运用等差数列的性质解决实际问题。
二、教学内容：1. 等差数列的概念：定义、通项公式。
2. 等差数列的前n项和的计算方法：公式、性质。
3. 等差数列的应用：解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：等差数列的概念、通项公式；等差数列的前n项和的计算方法。
2. 难点：等差数列的应用。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解等差数列的概念、通项公式、前n项和的计算方法。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用等差数列的知识解决问题。
3. 互动教学法：提问、讨论，激发学生的学习兴趣和积极性。
五、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，引导学生思考等差数列的概念。
2. 讲解：讲解等差数列的概念、通项公式，引导学生理解等差数列的性质。
3. 练习：让学生自主完成等差数列的前n项和的计算，巩固所学知识。
4. 应用：分析实际问题，引导学生运用等差数列的知识解决问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调等差数列的概念、通项公式和前n项和的计算方法。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学反思：在课后对教学效果进行反思，了解学生的掌握情况，对教学方法进行调整，以提高教学效果。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业评价：检查学生作业的完成情况，评估学生对等差数列概念和前n项和计算方法的掌握程度。
3. 测验评价：进行等差数列相关知识的测验，评估学生的学习效果。
七、教学拓展：1. 等差数列的进一步研究：引导学生探讨等差数列的性质，如项数与项的关系、项的取值范围等。
2. 等差数列与其他数列的关系：介绍等差数列与等比数列等其他数列的联系和区别。
3. 等差数列在实际问题中的应用：举例说明等差数列在生活中的应用，如统计数据处理、财务计算等。
等差数列前n项和试讲教案
课题§2.3等差数列前n项和教学目标（一）知识目标1、掌握等差数列前n项和公式的推导的思想和方法；2、掌握公式的运用，在解题中会灵活的选用公式.（二）能力目标通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、类比、分析、综合和逻辑推理的能力.（三）情感目标1、公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶；2、通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识.教学重点等差数列前n项和的公式，并且会灵活运用.教学难点等差数列前n项和的公式的推导思路.（即：倒叙求和法）教学方法启发、讨论、引导式.教学准备多媒体、彩色粉笔.课型新授课.课时第一课时.教学过程（一）创设情景，引出课题。
师：在上课之前呢，有位同学找到老师，希望老师帮他解决一个问题，但是一时之间老师也没有想到什么好的方法，所以老师把问题带来，希望可以通过我们大家一起探讨得出结论.提问1：小明的妈妈要给小明零花钱，让小明从下面两种方法中选择一种：第一种是:一次性给5000元，花100天；第二种是：分100天给，第一天给1元，第二天给2元，第三天给3元，以后每天逐天增加1元，到第一百天时停止.问：小明应该选择那一种领取零花钱的方式呢，为什么？生1：选择第一种，因为一次可以拿5000元，很多.生2：选择第二种，因为每天都有钱可以拿.生3：把第二种加起来，看两种方式那种得到的钱比较多，然后再选择.生4：第二种，相加得5050，比第一种多.…………师：如果要比较两种方式，那么我们就要先计算第二种方式得到的钱的总数，即计算这样一个算式：1+2+3+…+100=？这个式子除了累项相加还有什么其他简单的算法么，这个这就要通过今天的学习才能知道，今天我们要学习的是第二章第三节的内容等差数列前n项和.（写课题）师： 1+2+3+…+100=？这个算式实际上是解决了一个首项为1，末项为100，公差为1的等差数列100项和的问题.说起数列求和，老师就想到了数学史上一位伟大的德国数学家高斯，有同学知道他吗？他在小时候也遇到过同样的问题，高斯上小学四年级时，他的数学老师就布置了"1+2+3+…….+100=？"这个数学题，据说，当其他同学还忙于把100个数字逐项相加时，10岁的高斯却用下面这个方法迅速算出了答案：1+100 =1012+ 99 =1013+ 98 =101……………50+51=101于是有：101*50=5050师：现在我们知道，第二种领取方式是可以有5050元，所以小明该选择第二种，对吧，那么好，解决了小明同学的问题.现在老师想请一个同学来说自己对高斯这种算法的感想，高斯的算法妙么，妙在哪里？生：高斯的算法很巧妙，首相和末项配对，第二项和倒数第二项配对…每一对的和都相等.（二）自主探究，讲解新知师：恩，对，请坐，高斯的算法妙在他发现了整个数列的第K项和倒数第K项和首项与尾项的和是相等的这个规律，并把这个规律运用在求和中.师：同学们已经了解了这种算法，那么老师现在想请同学们自己动手算一下，1+2+3+…+n=?生：还是首项加末项，第二相加倒数第二项，一直加下去师：那么，我们加到最后的两项是什么呢？生：要分情况讨论，分n是奇数还是偶数.师：对，回答的很好，当n 是偶数的时候，我们所有的n 个数恰好配对成功，但是，当n 是奇数是，中间项a n 21+就落单了.要分情况讨论是比较麻烦的，有没有什么好的方法可以避免分情况讨论呢？将高斯算法变形：1+2+3+…+（n-1）+n= 可以用下面的方法计算：1 +2 +3 +… +n-1 + n n + (n-1) + （n-2）+… +2 + 1 --------------------------------------------------------(n+1) + (n+1) + (n+1) +… + (n+1) + (n+1) 可知：1+2+3+…+n =2)1(+n n 师：上面我们看到的1,2,3，…100；1,2,3，…n 都是比较特殊的等差数列，我们把特殊的等差数列推广到一般的等差数列，第一项用a 1表示，第二项用a 2表示， 末项用a n 表示，于是我们有定义如下：一般的，我们称n a a a a ++++......321为数列{}n a 的前n 项和，用n s 表示，即n s =n a a a a ++++ (321)师：在刚才老师给的小提示下，我们比照计算1+2+3+…+n 的方法，用两种方法来表示s n12n S a a =++……+11()n a a a d =+++……+1(1)a n d +- 1n n n S a a -=++……+1()n n a a a d =+-+……[](1)n a n d -- ∴ 12()n n S n a a =+， ∴ 1()2n n n a a S +=，又∵1(1)n a a n d =+-， ∴1(1)2n n n S na d -=+． 在推导公式的过程中，我们使用了首项加末项的方法，我们称这种方法为“倒叙相加法” .希望同学们好好掌握这种方法，在接下来的学习中，我们还会用到它，并且这种方法以后在大学中也同样会遇到. （三）例题剖析，熟悉新知例1 在一个建筑工地上摆放了一堆七层的圆木，顶层有2根，最底层有14根，并且每层摆放圆木的根数构成了一个等差数列，问：这个工地一共有多少根圆木？ 解：设这个等差数列为{}n a ，由题意知：21=a ，14=n a ，7=n1()2n n n a a S +==2)142(*7+=56 说明：在题目中给出了首项，末项和项数的时候，我们优先选用第一种，第二种公式也可以解决这个问题，但是要先通过等差数列通项公式求得公差，比较麻烦.（四）自我评价，反馈调节等差数列-10,-6,-2,2, 前9项的和是多少？ 解：方法一：设这个等差数列为{}a n，由题意知：a 1=-10，n=9，d=-41(1)2n n n S na d -=+=()910*-+()42199*-*=54方法二：设这个等差数列为{}a n，由题意知：a 1=-10，n=9，由等差数列的通项公式得:a n = a 1+d n *-)1(=-10+8*4=221()2n n n a a S +==()222109+-*=54 师：同学们，你们的答案和黑板上的一致吗？你们是用哪种方法做的呢？说明：这道题，是不是使用公式二要简便一些呢，使用公式一，多了一步利用通项公式求第九项的步骤，所以在做题的时候，同学们要注意公式的选取. （五）知识整理，课堂小结1、等差数列前n 项和的两个公式：1()2n n n a a S +=和1(1)2n n n S na d -=+；2、通过两个例题的讲解分别说明了用这两个公式解题分别注意些什么．3、在等差数列求和公式推导过程中使用的方法叫“倒叙相加法”. （六）布置作业，巩固提高1、复习本节课学习的等差数列前n 项和公式并会灵活选用2、必做题：书本46页A 组4，5 ；B 组 2、43、选做题：已知数列{}n a 是等差数列，n s 是其前n 项和，求证：6s ,612s s -,1218s s -也是等差数列。
等差数列前n项和公式教案
等差数列前n项和公式教案
主题：等差数列前n项和公式教案
1. 教学目标：
- 理解等差数列的概念和性质。
- 掌握求等差数列前n项和的公式。
- 能够运用公式解决实际问题。
2. 教学准备：
- 教师准备黑板、粉笔。
- 学生准备笔和纸。
3. 教学内容和步骤：
步骤一：引入概念
- 教师向学生介绍等差数列的概念，即连续两项之间的差值相等。
- 示例：2，5，8，11，14，...
步骤二：求等差数列前n项和的公式
- 提出问题：如何求等差数列前n项和？
- 引导学生思考，当n为几时，前n项和容易求得。
- 让学生观察并找规律，求出前n项和公式的一般形式。
- 讲解：前n项和公式为Sn = n(a1 + an) / 2，其中Sn表示前n项和，a1表示首项，an表示末项。
- 示例：对于等差数列2，5，8，11，14，当n = 4时，前n 项和为(4(2 + 14)) / 2 = 32。
步骤三：应用解决实际问题
- 找一些实际问题，让学生运用前n项和公式解决。
例如：小明连续7天每天花费5元，求这7天的总花费。
- 讲解解题步骤，并引导学生进行解答。
4. 总结与拓展：
- 教师对本节课的要点进行总结，并强调等差数列前n项和公式的重要性和应用。
- 课后布置拓展练习，巩固所学知识。
5. 教学反思：
此教案标题与要求不同，已修改。
等差数列的前n项和试讲教案
课 题：§2.3等差数列的前n 项和 教学目标：（一）知识目标（认知目标）1、通过预习课本42页，小组讨论，能说出等差数列前n 项和公式的获取思路；2、通过同桌互相提问，会背等差数列前n 项和公式。
初步掌握一些特殊数列求其前n 项和的常用方法.3、通过例题及巩固训练会用等差数列的前n 项和公式解决一些简单的与前n 项和有关的问题。
把某些既非等差数列，又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和.（二）能力目标1、通过前n 项和的求解，加强学生的运算能力；2、培养学生前后相加、整体代换、等价转化等的思想. （三）情感目标1、通过公式的推导过程，展现数学中的对称美；2、培养学生学习数学的兴趣，增加学习的信心.教学重点：等差数列n 项和公式的理解、推导及应。
教学难点：灵活应用等差数列前n 项公式解决一些简单的有关问题。
教学方法：探究研讨法，讲练结合法等. 教学准备(教具)：直尺，彩色粉笔，小黑板. 课 型：新授课. 教学过程（一）复习回顾1.什么是等差数列？一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
2.等差数列的通项公式是？n a =1a +（n-1）d , n ≥1（二）创设情景如图,一个堆放钢管的V 形架的最下面一层放一根钢管,往上每一层都比它 下面一层多放一根钢管,最上面一层放100根, 这个V 形架上共放着多少根钢管？学生通过讨论把实际问题转化为数学模型： 即求问题：求；1+2+…100=? 同学们最容易想出来的方法： 1．直接求和，依次相加缺点：运算量巨大，面对数项更多的数列我们几乎无法算出结果。
同学们有没有更好的办法算出结果? 2.提示高斯算法：一百多年前，高斯的老师就提出了上面的问题，而10岁的高斯却用下面的方法迅速的给出了答案。
(1+100),(2+99),(3+98)，…………(49+50),(50+51)=5050 高斯数列实际上坚决了等差数列1,2,3,4,……99,100……n ……前一百项的求和问题。
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2.等差数列的通项公式是？
an = a1 +（n-1）d ,
n≥1
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内江师范学院数学与信息科学学院试讲教案
（二）创设情景
如图,一个堆放钢管的 V 形架的 最下面一层放一根钢管,往上每一层都比它 下面一层多放一根钢管,最上面一层放 100 根, 这个 V 形架上共放着多少根钢管？
学生通过讨论把实际问题转化为数学模型： 即求问题：求；1+2+…100=? 同学们最容易想出来的方法： 1．直接求和，依次相加 缺点：运算量巨大，面对数项更多的数列我们几乎无法算出结果。同学们有没有更好 的办法算出结果? 2.提示高斯算法： 一百多年前，高斯的老师就提出了上面的问题，而 10 岁的高斯却用下面的方法 迅速的给出了答案。 (1+100),(2+99),(3+98)，…………(49+50),(50+51)=5050 高斯数列实际上坚决了等差数列 1,2,3,4,……99,100……n…… 前一百项的求和问题。 高斯算法的优点: 高斯算法的高明之处在于他发现这 100 个数可以分为 50 组，第一个数与最后一 个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，…，每组 数的和均相等，都等于 101，50 个 101 就等于 5050 了。高斯算法将加法问题转化为 乘法运算，迅速准确得到了结果。 （三）讲授新课 数列 {an } 的前 n 项和： 一般的，我们称
教学重点：等差数列 n 项和公式的理解、推导及应。 教学难点：灵活应用等差数列前 n 项公式解决一些简单的有关问题。 教学方法：探究研讨法，讲练结合法等. 教学准备(教具)：直尺，彩色粉笔，小黑板. 课 型：新授课.
教学过程
（一）复习回顾 1.什么是等差数列？ 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数， 那么这个数列就叫做等差数列。
①+②： 2 S n (a1 a n ) (a 2 a n 1 ) (a3 a n 2 ) (a n a n ) ∵ a1 a n a 2 a n 1 a 3 a n 2 ∴ 2 S n n(a1 a n ) 由此得出：
S 分析：已知首项和末项运用公式 n
n(a1 a n ) 直接求解 2
例 2. 等差数列 a n 中，已知 d 20, n 37, S n 629 ，求 a1 和 a n 求解出 a1 在结合 d 一起求出 a n
分析：运用公式
※ 当堂检测。 1. 在等差数列 {an } 中， S10 120 ，那么 a1 a10 （ A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 . 2. 在等差数列 {an } 中， a1 2 ， d 1 ，则 S8 ）.
为数列
a n 前 n 项的和，即
a1 a 2 a3 a n
Sn a1 a 2 a3 a n
讲解 n 的含义并给出 S n 1 和 S1 的值：
-1-
内江师范学院数学与信息科学学院试讲教案
再让学生讨论
S n 1 = S1
=
对于上面的问题，即求数列 1,2,3,4,……99,100……n…… 前一百项 s100 =1+2+3+4……99+100 的值 我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？ 如果我们要求数列：1,2,3,4,……99,100……n……前 n 项的和
s n 的值呢？
再利用高斯的方法来计算，就非常的困难了。不过人们却从中得到启发，用下面 的方法计算 1,2,3,4,……99,100……n…的钱 n 项和：
1 + n +
2 + n-1 +
3 4
+……+ +……+
n-1 + n 2 + 1
——————————————————————— （n+1）+（n+1）+（n+1）…… （n+1）+ （n+1）
可知 1+2+3+4,……99+100……n=(n+1) n/2 从而我们可以根据上面这个结果推出等差数列的前 n 项和公式：
Sn
这个是不是对于任意的数列都成立？ 证明：
S n a1 a 2 a 3 a n 1 a n
n(a1 a n ) 2
① ②
S n a n a n 1 a n 2 a 2 a1
Sn
n(a1 a n ) 2
-2-
内江师范学院数学与信息科学学院试讲教案
把 an 代入得
小结： 1. 用 Sn
n(a1 an ) ，必须具备三个条件： 等差数列、首项和通项公式 2
.
2. 用 Sn na1
n(n 1)d ，必须已知三个条件：等差数列、首项和公差 2
.
※ 典型例题 例 1 某长跑运动员７天里每天的训练量（单位：m）是： 7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500 这位长跑运动员７天共跑了多少米？
内江师范学院数学与信息科学学院试讲教案
课
题：§2.3 等差数列的前 n 项和
教学目标：
（一）知识目标（认知目标） 1、通过预习课本 42 页，小组讨论，能说出等差数列前 n 项和公式的获取思路； 2、通过同桌互相提问，会背等差数列前 n 项和公式。初步掌握一些特殊数列求 其前 n 项和的常用方法. 3、通过例题及巩固训练会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项 和有关的问题。把某些既非等差数列，又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数 列求和. （二）能力目标 1、通过前 n 项和的求解，加强学生的运算能力； 2、培养学生前后相加、整体代换、等价转化等的思想. （三）情感目标 1、通过公式的推导过程，展现数学中的对称美； 2、培养学生学习数学的兴趣，增加学习的信心.
3. 数列 {an } 是等差数列，公差为 3， an ＝11，前 n 和 S n ＝14，求 n
答案：B
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内江师范学院数学与信息科学学院试讲教案
（三）小结
1.推导等差数列前 项和公式的思路； 2.公式的应用中的数学思想.
（四）课后作业
课后习题 1.2.3.4.8
（五）板书设计
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