投资组合的风险与报酬(2)
投资组合风险计量
风险与报酬:投资组 合
需要注意的是：随着组合中资产数量的 增 加，总风险不断下降；当风险水平接近市 场风险时，投资组合的风险不再因组合中的 资产数增加而增加；此时再增加资产个数对 降低风险已经无效了，反而只增加投资的成 本。
当rAB = -1 时，称两种证券之间完全负相关。且
投资比重相同。此时，投资组合的风险为零，即 两种证券的风险彼此完全抵消。
风险与报酬:投资组
合 当0＜rAB＜+1时，称两种证券之间存在着正相
关关系。
投资组合的风险：
rAB 越接近+1，正相关性越强， rAB 越接近零，正相关性越弱。 只要rAB不等于+1，投资组合的风险就永远小
n
COVAB= (RAi-R A )·(RBi-RB )·Pi
i=1 协方差为正数：二个变量同一方向变动 协方差为负数：二个变量反方向变动 协方差为零：二个变量随机变动
一般来说，两种证券 的不确定性越大，其 标准差和协方差也越 大；反之亦然。
第三种方法：（3）相关系数
相关系数是指协方差与标准差积的比值。
COV（r1，r2）表示两种资产预期收益率的协方差。 （那么什么是协方差？）
第二种方法：（2）协方差 投资组合的风险并不等于组合中各单个证券风险的加权平均。它 除了与单个证券风险有关之外，还与单个证券之间的协方差有关。 协方差是两个变量（资产报酬率）离差之积的预期值。 用来衡量 二个变量之间的变动关系及其变动关系之间的相关度。请看公式：
投资组合风险计量: 投资组合理论认为，若干种证券组成的
第3讲_基本原理3风险与报酬、投资组合理论
导学先修直播3 基本原理3第一部分风险与报酬一、看不见的手（一）价格越高，需求越少，供给越多；价格越低，需求越多，供给越少（二）供大于求将导致价格下跌，直至市场再平衡；供小于求将导致价格上涨，直至市场再平衡二、价格、价值与回报（一）资产价格偏低（以小区房价为例）1.市场价格低于内在价值，将减少出售资产的供给，并增加购买资产的需求2.由看不见的手——即供求关系理论，资产价格将上涨，直至价格合理3.如果投资者在该资产价格偏低时予以买入，在其价格回归到内在价值时予以卖出，就将获得价值回归这部分的收益，这些投资者的期望报酬率因此偏高（二）资产价格偏高（以小区房价为例）1.市场价格高于内在价值，将增加出售资产的供给，并减少购买资产的需求2.由看不见的手——即供求关系理论，资产价格将下降，直至价格合理3.如果投资者在该资产价格偏高时予以买入，在其价格回归到内在价值时予以卖出，就将损失价值回归这部分的收益，这些投资者的期望报酬率因此偏低（三）理论vs实践1.理论：如果市场上都是理性的人，都追求价格偏低的资产，那么这样的资产一旦出现，就会瞬间回归合理价格。
这会引申出市场有效理论（参见教材第一章）2.教材绝大部分章节阐述的都是这样完美假设下的理论情况3.巴菲特：“我确信股票市场中存在着许多无效的现象……事实上，市场价格经常是荒谬愚蠢的。
”三、风险是什么普适的逻辑和规律1.结论都是由条件（所处环境）推导出来的，条件（所处环境）变了结论就变了（1）欧式几何中平行线永不相交，黎曼几何中平行线可以相交（非严谨表述）（2）理想的市场环境下，价格等于价值；真实的市场环境中，价格可能在较长时间内偏离价值，并在随后逐渐向价值回归2.变化的环境所处环境总在不断的变化之中，我们无法决定环境变与不变、也无法决定环境如何变化3.不确定性由1和2可以推导出，由于环境的不断变化，我们无法决定结果，这种对于结果的无法控制叫做不确定性（uncertainty）4.风险就是不确定性，结果的不确定性（1）风险无法决定：因为环境不断变化（起风、有人惊吓等），树上的鸟儿下一秒要干什么我们不知道（2）风险可以管理：我们知道树上的鸟儿一定会在某个时刻飞起来，只要确保这是一只活的鸟儿就可以了5.超纲提示（1）大师观点：风险不是过程的不确定性，资本资产定价模型（教材第三章第三节）是荒谬可笑的（2）我的理解：资本资产定价模型好比欧式几何，是理想化的平面上的几何；将风险定义成结果的不确定性更符合真实情况，它好比曲面上的几何——黎曼几何四、怎么计算（一）两个项目如何取舍【问题1】现有A和B两个项目，收益情况如下表所示：A项目B项目乐观15%10%中性5%5%保守-5%0%【思考】条件不同则（收益率）结论不同，所以项目评价不但要在乐观、中性、保守的情况下分别进行，还要明确三种情况发生的可能性（概率）分别为多大：概率A项目B项目乐观1/315%10%中性1/35%5%保守1/3-5%0%【解析】通常，人们会选择预期收益更高的项目，所以首先计算两个项目的预期收益率A项目：1/3×15%+1/3×5%+1/3×（-5%）=5%B项目：1/3×10%+1/3×5%+1/3×0%=5%当两个项目的预期收益率完全一致时，理性的人会选择风险更小的项目。
财务成本管理题库(14)
1：计算分析题某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。
若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少。
正确答案：永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元）。
知识点：年金终值和现值2：计算分析题某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？正确答案：P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2）=4.132（元）。
知识点：年金终值和现值3：计算分析题若存在以下现金流，若按10%贴现，则现值是多少？正确答案：P=600×（P/A，10%，2）+400×（P/A，10%，2）×（P/F，10%，2）+100×（P/F，10%，5）=1677.08（元）。
知识点：年金终值和现值4：单项选择题甲公司投资一个项目，该项目的前三年没有现金流入，后4年每年年初流入60万元，假设同期银行的等风险利率是10%，则该项目现金流入的现值是（ ）万元。
A.175.62B.157.18C.198.54D.156.12正确答案：B知识点：年金终值和现值试题解析：本题考核的是递延年金现值，总的期限是7年，由于后4年每年年初有流入，即在第4～7年的每年年初也就是第3～6年的每年年末有流入，所以递延期是2年，现值=60×（P/A，10%，4）×（P/F，10%，2）=60×3.1699×0.8264=157.18（万元）。
5：计算分析题若将1000元以7%的利率存入银行,则2年后的本利和是多少?正确答案：F 2=1000×（1+7%）2=1144.9（元）知识点：复利终值和现值6：单项选择题若一种永久债券，每半年可以获得利息2000元，年折现率是10%，王某想买此债券，他最多会出（ ）元来购买此债券。
A.50000B.20000C.80000D.40000正确答案：D财务成本管理(2015)下题库14/55页<下一页>知识点：年金终值和现值试题解析：此题考核的是永续年金，已知A=2000元，i=10%/2=5%，P=A/i=2000/5%=40000（元），选项D正确。
投资组合的风险与报酬(2)
=====【结论】==0.5）该组合的标准差=12.65%【有关结论】在图3-10中以粗线描出的部分，称为有效集或有效边界。
它位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高期望报酬率点止。
投资者应在有效集上寻找投资组合。
有效集以外的投资组合与有效边界上的组合相比，有三种情况：相同的标准差和较低的期望报酬率；相同的期望报酬率和较高的标准差；较低的期望报酬率和较高的标准差。
这些投资组合都是无效的。
【例题·多选题】（2005年）A证券的期望报酬率为12%，标准差为15%；B证券的期望报酬率为18%，标准差为20%。
投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。
A.最小方差组合是全部投资于A证券B.最高期望报酬率组合是全部投资于B证券C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合【答案】ABC【解析】因为两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，所以在机会集上没有向左凸出的部分，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集。
由此说明两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，选项C正确；本题中A证券的标准差小，B证券期望报酬率大，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，最高期望报酬率组合是全部投资于B证券，选项AB正确，选项D错误。
（六）资本市场线（如图3-11）1.含义如图3-11所示，从无风险资产的报酬率（Y轴的R f）开始，做有效边界的切线，切点为M，该直线被称为资本市场线。
【提示】资本市场线描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界。
2.存在无风险资产时的组合期望报酬率和标准差的计算公式总期望报酬率=Q×（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）×（无风险报酬率）总标准差=Q×风险组合的标准差其中：Q代表投资者投资于风险组合M的资金占自有资本总额的比例；（1-Q）代表投资于无风险资产的比例。
第五章-投资风险与报酬精品PPT课件
况
好
0.3 0.2 25％ 20％
一般 0.6 0.4 20％ 15％
差
0.1 0.4
0
-10％
2021/1/23
企业理财学
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• 要求：
• 1、A、B两个项目的期望收益率（这里要求的是 单个项目的期望收益率）
• 2、如果这两个项目是互斥项目，则应该选择哪个 项目？
• 3、如果投资时无风险报酬率为6％，风险价值系 数为10％，计算A、B项目的必要（应得）投资收 益率并据此决策投资哪个项目。
• A项目的标准差＝6.87％
•
（请同学们列出计算过程）
• B项目的标准差＝13.19％
•
（请同学们列出计算过程）
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企业理财学
19
• 标准离差率： • A项目的标准离差率＝6.87％/19.5％＝35% • B项目的标准离差率＝13.19％/6％＝
219.8%
• 由于A项目的标准离差率＜B项目，而A项目 的期望收益率＞ B项目，所以选择A项目投 资。
企业理财学
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• 资本的天性是逐利的！！！ • 《资本论》有这样一句话：
“如果有100％的利润，资本家们铤而走险；如果 有200％的利润，资本家们会藐视法律；如果有 300％的利润，那么资本家们便会践踏世间的一切 ……”
2021/1/23
企业理财学
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三、风险和报酬的关系
风险和报酬的基本关系是：风险越大要求的报酬越高。
企业理财学
15
• （一）高低点法： • （二）回归分析法：
P.78 P.79
2021/1/23
企业理财学
16
例：
• 某公司有A、B两个投资项目，计划投资总额为
第三章 风险与报酬率
内可能发生的各种结果的变动程度。
风险与不确定性的关系 风险与损失的关系
2021/7/30
next
风险与不确定性的关系 严格说来，风险和不确定性有区
别。风险是指事前可以知道所有可能的 后果，以及每种后果的概率。不确定性 是指所有可能的后果。
2021/7/30
概率的概念 期望值的概念
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概率的概念
概率就是一个事件做大量重复实验 后可能发生的机会。
例如，只要你有足够的耐心，抛掷 一枚硬币出现正面和反面的可能性是相 同的，因而出现正面的概率为1/2。对 于抛掷一颗骰子来说，出现任何一面的 概率都是1/6。
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概率在理财中的应用案例
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4、风险报酬系数和风险报酬率
如果想把风险和报酬结合起来，我们还 需要引入一个指标:风险报酬系数,即把 对风险的评价转化为报酬率指标。 风险报酬率、风险报酬系数和标准离差 率之间的关系是：
RR bv
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（三）风险与收益的关系
实务中，任何一项投资在不考虑通货膨胀因 素的影响下，其投资报酬率都是由风险报酬 率和无风险报酬率共同构成。 即: 投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率
2021/7/30
第二步，计算两种股票的协方差：
0.1 (6.25 6.05)2 0.4 (6.30 6.05)2
0.0605
标准离查差为： 0.06.5 0.246
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（3）两个项目的标准离差计算及风险比 较
例3：分别计算例2中A、B两个项目投资报酬率 的方差和标准离差。
项目A的方差
n
第3章 风险与报酬 《财务管理》PPT课件
3.2 风险的衡量
✓ 3.2.2投资组合风险的衡量 –1）投资组合的报酬率 –2）投资组合的风险
• （1）协方差与相关系数 • （2）投资组合的方差
3.3 风险、报酬与分散化效应
✓ 3.3.1风险分散原理 ✓ 3.3.2系统风险与非系统风险 ✓ 3.3.3报酬与系统风险原则
第3章 风险与报酬
3.1 风险与报酬的基本原理
✓ 3.1.1风险 –1）风险的概念 –2）风险的分类
✓ 3.1.2报酬 ✓ 3.1.3风险与报酬的关系
3.2 风险的衡量
✓ 3.2.1单项投资风险 –1）期望报酬率 –2）方差、标准离差和标准离差率
• （1）方差 • （2）标准离差 • （3）标准离差率
3.4 资本资产定价模型
✓ 3.4.1系统风险的测定 ✓ 3.4.2β与风险溢价 ✓ 3.4.3证2）资本资产定价模型的假设
风险和报酬—资本资产定价模型
（3）β＜1，说明该资产的系统风险程度小于整个市场组合的风险；
（4）β=0，说明该资产的系统风险程度等于0。
【提示】
（1）β系数反映了相对于市场组合的平均风险而言单项资产系统风险的大小。
（2）绝大多数资产的β系数是大于零的。如果β系数是负数，表明这类资产收益与市场平均收益的变化方向相反。
A.贝塔系数度量投资的系统风险
B.方差度量投资的系统风险和非系统风险
C.标准差度量投资的非系统风险
D.变异系数度量投资的单位期望报酬率承担的系统风险和非系统风险
【答案】ABD
【解析】方差、标准差、变异系数度量投资的总风险（包括系统风险和非系统风险），贝塔系数度量投资的系统风险，选项C错误。
（二）资本资产定价模型（CAPM）和证券市场线（SML）
【答案】C
【例题•计算题】假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“？”位置的数字（请将结果填写在答题卷第9页给定的表格中，并列出计算过程）。（2003年）
证券名称
期望报酬率
标准差
与市场组合的相关系数
贝塔值
无风险资产
？
？
？
？
市场组合
？
0.10
？
？
A股票
0.22
？
0.65
1.3
B股票
2.市场利率的构成；
3.货币时间价值的系数之间的关系；
4.资金时间价值计算的灵活运用（内插法确定利率、期限；有效年利率、报价利率间的关系）；
5.投资组合的风险和报酬的相关结论；
6.资本资产定价模型；
7.β系数的含义及结论；
8.证券市场线与资本市场线的比较。
《投资学》第三章 投资及投资组合的收益与风险
预期收益率的内涵是未来长期投资的收益率的平均值， 并不是实际收益率， 有的年份实际值高于预期值，有时低于， 但平均是在预期值左右。
二、风险及测度
（一）风险的分类
可分散风险：公司自身原因（技术、经营管理）造成的风险。 或叫非系统风险。 投资者可以购买很多、不同种类的证券（证券组合）来分散 风险。 不可分散风险：影响所有公司业绩的外部宏观因素带来的风 险。或叫系统风险、市场风险。 只有通过各种套期保值技术和方式来避免，如衍生品的应 用。
持有期收益率的局限性
不能直接用于不同期限（持有期不同）的 投资收益进行比较。
年化收益率的折算
1 、不同期限的折合成年收益率，单利折算的公式 为
年化收益率=持有期收益率×[年(或365或12)÷持有期长度]
如果上例中，股票投资期限是5年，而银行储蓄的期限是 17个月，则
股票投资的年化收益率为15%×[1/5]=3% 银行储蓄的年化收益率为4%×[12/17]=2.82%
二、风险及测度（2）
2、历史样本法：
1 n 2 ( R R ) i n 1 i 1 2
公式中用n-1，旨在消除方差估计中的统计偏差。 在实际生活中，预测股票可能的收益率，并准确地估计 其发生的概率是非常困难的。 为了简便，可用历史的收益率为样本，并假定其发生的 概率不变，计算样本平均收益率，并以实际收益率与平 均收益率相比较，以此确定该证券的风险程度。
在读研期间，马导师要其去读威廉姆斯的《投资价值理论》，马
发现投资者并不简单地选内在价值最大的股票，他终于明白投资 ？ 者分散投资是为了分散风险。同时考虑投资的收益和风险，马是 第一人。当时主流意见是集中投资。
投资组合的风险和报酬--注册会计师辅导《财务成本管理》第四章讲义3
正保远程教育旗下品牌网站 美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校 会计人的网上家园 注册会计师考试辅导《财务成本管理》第四章讲义3投资组合的风险和报酬投资组合理论：若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益以投资比重为权数的加权平均数（收益不变），但是其风险（标准差）不是这些证券风险（标准差）的加权平均数，投资组合能降低风险。
投资组合降低风险的标志：投资组合风险＜加权平均风险。
例如，某投资组合由10种股票组成。
这10种股票的预期收益率相同，均为10%；风险（标准差）相同，均为5%。
显然，无论如何安排10种股票的投资比重，组合的预期收益率始终是组合内各资产预期收益率的加权平均，由于权数之和为1，因此组合的预期收益率始终是10%不变。
但由于组合的标准差通常小于组合内各资产标准差的加权平均值（5%），因此组合能够在不改变收益的前提下降低风险。
（一）相关性与风险分散假设通用汽车公司和美孚石油公司股票的收益率均受到原油市场价格变动的影响，有关情况如下：可以看出，两家公司股票具有相同的预期收益率和标准差（风险）。
同时，两家公司股票收益率的变动幅度相同，但变动方向相反，呈现完全负相关的关系。
假设某投资组合由通用汽车公司和美孚石油的公司股票组成，投资比重各为50%，则在原油市场价格变动可以看出，两支股票所构成的投资组合，预期收益率没有改变，而标准差（风险）降低为0 。
【推论1】两种证券收益率完全负相关（一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值），即相关系数＝－1时，有一种组合能够使一种证券收益率的变动会被另一种证券收益率的反向变动完全抵消，组合风险＝0，或者说风险被投资组合完全分散。
可以看出，两家公司股票具有相同的预期收益率和标准差（风险）。
同时，两家公司股票收益率的变动幅度相同，变动方向也相同，呈现完全正相关的关系。
假设某投资组合由通用汽车公司和福特汽车的公司股票组成，投资比重各为50%，则在原油市场价格变动的情况下，通用、美孚两家公司的股票和投资组合的预期收益率和标准差为：。
风险与报酬综合概述
风险与报酬综合概述风险与报酬是投资领域中两个最重要的概念。
投资者在做出决策时，必须同时考虑到投资所带来的风险和可能获得的回报。
本文将从概念解释、风险与报酬的关系、风险评估以及风险管理四个方面对风险与报酬进行综合概述。
一、概念解释1. 风险：风险是指投资者在进行投资时面临的不确定性和潜在的损失。
风险的来源包括市场风险、信用风险、流动性风险、操作风险等。
2. 报酬：报酬是指投资者通过持有资产所获得的回报，包括股息、利息、租金等。
报酬是衡量投资绩效的重要指标。
二、风险与报酬的关系风险与报酬之间存在着正相关的关系，即高风险往往伴随着高报酬，低风险则对应着低报酬。
这是由于市场对于风险与报酬的定价机制。
投资者对于承担风险的程度有不同的偏好，高度风险厌恶的投资者更倾向于低风险的投资，而低风险厌恶的投资者则更愿意承担高风险以获取更高的回报。
三、风险评估风险评估是对投资项目风险的量化分析和评估。
常用的风险评估方法包括历史回报率、标准差、VaR（Value at Risk）等。
1. 历史回报率：基于过去的数据计算出的预期回报率，可以用来衡量资产的投资价值。
2. 标准差：标准差是衡量资产回报率波动性的指标，反映了投资者面临的风险程度。
标准差越高，代表资产回报的波动性越大，风险越高。
3. VaR：VaR是衡量投资组合或资产所面临的最大可能损失的指标。
VaR的计算通常基于正态分布假设，可以帮助投资者评估风险并制定相应的风险控制策略。
四、风险管理风险管理是一种通过采取各种措施来控制投资风险的管理方法。
风险管理的基本原则是在保持一定风险水平的前提下，寻求最大化的回报。
1. 分散投资：通过将资金投资在多个不同的资产或投资品种上，以降低个别风险对整体投资组合的影响。
这可以通过投资于不同行业、不同地区或不同类型的资产来实现。
2. 设置止损点：止损是投资者预设的损失程度，当投资亏损达到一定程度时，即按照止损规则平仓止损。
设置止损点可以帮助投资者减少损失，控制风险。
财务管理第四章 风险与报酬衡量
2.名义报酬与实际报酬
是否考虑通货膨胀的影响。 名义报酬：没有考虑通货膨胀影响的期望报酬，反
映了资金拥有量的百分比变化。 实际报酬：考虑了通货膨胀因素的期望报酬，反映
了购买力的百分比变化。 费雪效应：假设： R：名义报酬；r:实际报酬；h:
通货膨胀率。
(1 R) (1 r )(1 h)
R r h rh
任意两种资产报酬率之间的相关程度，可以 用相关系数r表示。
相关系数r为正表示两种资产同向变化，为负 呈反向变化。
相关系数r在-1和+1之间变动。-1代表完全
负相关，+1代表完全正相关。一般来说，
绝大多数证券相关关系在+0.5~0.7之间，
即两种证券组合能够降低风险，但不能全部
消除风险。
财务管理第四章 风险与报酬衡量
财务管理第四章 风险与报酬衡量
第一节 风险与报酬的基本概念
风险：事件本身的不确定性，或者说是某一不利
事件发生的可能性。
财务管理对风险的定义：是指未来无法预料的
不利因素发生的机会及其对经营项目价值影响的大 小。实际收益无法达到预期收益的可能性。 区别： 1. 风险：可以事前知道所有可能结果，及各种结果出 现的概率。 2. 不确定性：事前不知道所有可能的结果，或者知道 可能结果但不知道各财务种管理结第四果章 出风险现与报的酬衡概量 率。
2. 有价证券市场曲线（SML）
资产期望报酬
C B
D A
β系数
财务管理第四章 风险与报酬衡量
证券市场线（SML）与β系数相同，描述单 个证券或证券组合的期望报酬率与系统风险 之间的线性关系。
当风险为0时，证券市场线与纵轴相交，此 时期望报酬率等于无风险报酬率，即投资者 可以获得的货币时间价值的补偿。
投资组合的风险与报酬重点
第07 讲投资组合的风险与酬劳知识点投资组合的风险与酬劳〔一〕投资组合理论1.投资组合的收益是组合内各证券收益以其投资比重为权数的加权平均数。
（提示）某证券的期望酬劳率是该证券全部可能的酬劳率的加权平均数，其权数为出现的概率。
——参见“预期值〞2.投资组合的风险〔指整体风险即标准差〕通常小于组合内各证券风险〔即标准差〕的加权平均数，投资组合能分散〔或者说降低〕风险。
（提示）一般情况下，对投资组合来说，以各种证券在组合中的投资比重为权数的“加权平均〞代表“没有分散〞效应。
具体来说：投资组合的收益等于组合内各证券的收益的加权平均值，说明投资组合没有分散收益。
投资组合的标准差〔即风险〕小于组合内各证券的标准差〔即风险〕的加权平均值，说明投资组合能分散〔或者说降低〕风险。
（例如）某投资组合由 10 种股piao组成。
这 10 种股piao的期望酬劳率均为 10％；标准差均为 5％。
由于组合的期望酬劳率是组合内各股piao的期望酬劳率的加权平均值，显然无论如何安排 10 种股piao的投资比重，权数〔投资比重〕之和始终为 1，因此组合的期望酬劳率始终是 10％不变。
但是组合的标准差通常小于组合内各股piao的标准差的加权平均值〔5％〕，因此组合能够在不分散收益的前提下分散风险。
〔二〕证券酬劳率之间的相关性〔共同变动程度〕与风险分散1.衡量两种证券酬劳率之间相关性的指标（1）相关系数——衡量相关性的相对数指标①公式②取值范围：－1≤相关系数≤1〔通常：0＜相关系数＜1〕（2）协方差——衡量相关性的绝对数指标①公式：σ AB＝r AB·σ A·σ B②协方差的正负方向与相关系数一致③ 某证券与其本身的协方差等于该证券的方差2.证券酬劳率的相关性与风险分散的关系（例如）假设某投资组合由 A 汽车公司和 B 石油公司的股piao组成，投资比重各为 50%，两支股piao的酬劳率均受到原油市场价格变动的影响，有关情况如下：完全负相关，所构成的投资组合，期望酬劳率不变，而标准差〔风险〕为 0。
注会财管知识点：投资组合的风险和报酬
注会财管知识点：投资组合的风险和报酬投资组合的风险和报酬：1.证券组合的预期报酬率投资组合的预期报酬率等于组合中各单项资产报酬率的加权平均值。
2.（1）协方差协方差为正，表示两项资产的报酬率呈同方向变化；协方差为负，表示两项资产的报酬率呈反方向变化；协方差为绝对数，不便于比较，再者算出某项资产的协方差为某个值，但这个值是什么含义，难以解释。
为克服这些弊端，提出了相关系数这一指标。
（2）相关系数①－1≤r≤1②相关系数＝－1，表示一种证券报酬的增长与另一种证券报酬的减少成比例③相关系数＝1，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例（3）两项资产组合的方差和组合的标准差3.证券组合的机会集和有效集（1）两种证券组合的机会集和有效集相关系数等于1时两种证券组合的机会集是一条直线，此时不具有风险分散化效应；相关系数小于1时，两种证券组合的机会集是一条曲线，表明具有风险分散化效应，相关系数越小，机会集曲线越弯曲，分散化效应越强，相关系数小到一定程度后，机会集曲线会出现向后的凸起，此时存在无效集；相关系数为－1时，机会集曲线变成了一条折线。
机会集曲线最左端的组合称为最小方差组合，从最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的那段曲线称为有效集。
（2）多种证券组合的机会集和有效集多种证券组合的机会集不同于两种证券组合的机会集，它不是一条曲线，而是一个平面。
不过其有效集仍然是一条曲线，仍然是从最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的那段曲线，也称为有效边界。
4.资本市场线资本市场线指的是一条切线，起点是无风险资产的收益率（Rf），资本市场线与有效边界相切，切点为市场均衡点M.资本市场线的纵轴代表的是“无风险资产与市场组合”的投资组合的期望报酬率，横轴代表的是“无风险资产与市场组合”的投资组合的标准差。
相关的计算公式如下：（1）总期望报酬率＝Q×风险组合的期望报酬率＋（1－Q）×无风险利率（2）总标准差＝Q×风险组合的标准差（3）资本市场线的斜率＝（风险组合的期望报酬率－无风险利率）/风险组合的标准差文章摘自：/zhucekuaijishi/。
相关第四节风险和报酬
相关附件第四节风险和报酬一、风险的概念1风险是指预期结果的不确定性。
风险不仅包含负面效应的不确定性，还包含正面效应的不确定性。
2 投资组合理论出现以后，人们认识到投资多样化能够降低风险。
当投资组合中的资产多样化到一定程度后，特殊风险能够被忽略，而只关心系统风险。
因此，在投资组合理论出现以后，风险是指投资组合的系统风险，既不是指单个资产的收益变动性，也不是指投资组合的全部风险。
3 资本资产定价模型出现以后，单项资产的系统风险计量问题得到解决。
投资风险被定义为资产对投资组合风险的奉献，或者者说是指该资产收益率与市场组合收益率之间的有关性。
衡量这种有关性的指标被称之β系数。
4.与收益有关的风险才是财务管理中所说的风险。
5．在使用风险概念的时候，不要混淆投资对象本身固有的风险与投资人需要承担的风险。
投资对象的风险具有客观性，但投资人是否去冒风险与冒多大的风险，是主观决定的。
二、单项资产的风险与报酬1 概率：用来表示随机事件发生可能性大小的数值。
2 概率分布：离散型分布与连续型分布3 预期值：随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数叫做随机变量的预期值 （财务管理中的预期值事实上就是以概率为权数的加权平均报酬率） 预期值（K ）＝)(1i Ni i K P ⋅∑=4 离散程度（方差与标准差）表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方差与标准差。
（1）方差 （略，由于财管更常用的是标准差）（2）标准差公式一、 总体标准差＝NK K Ni i ∑=-12)( 公式二、 样本标准差＝1)(12--∑=n K Kn i i式中：n 表示样本容量（个数），n-1称之自由度。
公式三、：标准差（σ）＝∑=⨯-ni i iP K K12)(（在已经明白每个变量值概率i P 的情况下）（3）变化系数是标准差与均值的比，是用相对数表示的离散程度。
变化系数＝均值标准差＝Kσ（在预期报酬率相同的情况下，可用标准差来衡量风险，；但当预期值不一致的时候，只能用变化系数衡量风险）三、投资组合的风险与报酬投资组合理论认为：若干种证券构成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险并不是这些证券风险的加权平均风险，故投资组合能降低风险。
第05讲 投资风险报酬
知识点：投资风险报酬知识点：投资风险报酬 1.投资风险的含义 （1）风险是一个事件的未来结果的不确定性。
（2）投资风险是指投资的未来实际报酬偏离预期报酬的可能性。
2.投资风险的类型——依据能否被投资组合所分散可分散风险（非系统风险）特殊企业或特定行业特有的，与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关，可以通过投资的分散化予以抵销不可分散风险（系统风险）影响所有企业的因素所导致的风险，属于整体市场的风险，不能通过投资组合予以分散掉，通常用贝塔系数（β）衡量 3.投资风险与报酬的关系 （1）投资风险与报酬的基本关系——正相关 投资报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率 其中：投资风险报酬率也称投资风险补偿率，是投资者因承受风险而要求获得的超过无风险报酬率的额外投资报酬率；投资风险越高，投资者要求的投资风险报酬率就越高，从而投资报酬率也就越高。
（2）资本资产定价模型——投资必要报酬率与系统风险的关系 系统风险不可分散，是投资者必须承担的风险，可以获得风险补偿，即风险报酬率仅与系统风险有关。
系统风险程度通常用贝塔系数（β）衡量，贝塔系数代表某资产的系统风险相当于整个证券市场风险的倍数。
非系统风险可以通过投资组合分散掉，因而不能获得风险补偿，即风险报酬率与非系统风险无关。
【示例】 已知无风险报酬率为6％，证券市场平均报酬率为10％，甲股票的贝塔系数为2（即系统风险是证券市场的2倍），则甲股票的必要报酬率是多少？ 分析： 由：证券市场平均报酬率＝无风险报酬率＋证券市场的系统风险报酬率，可得： 证券市场的系统风险报酬率＝证券市场平均报酬率－无风险报酬率＝10％－6％＝4％； 甲股票的贝塔系数为2即系统风险是证券市场的2倍，则： 甲股票的系统风险报酬率＝2×（10％－6％）＝8％ 甲股票的必要报酬率＝6％＋2×（10％－6％）＝14％ 由此推出资本资产定价模型： 投资必要报酬率＝无风险报酬率＋贝塔系数×（证券市场平均报酬率－无风险报酬率） 其中： “证券市场平均报酬率－无风险报酬率”相当于证券市场的系统风险报酬率。
2020年注册会计师风险的含义、单项投资的风险和报酬、投资组合的风险和报酬(1)知识
【解析】根据⎺K=×项目A期望报酬率预期值：0.2×15%＋0.6×10%＋0.2×0=9%项目B期望报酬率预期值：0.3×20%＋0.4×15%＋0.3×（－10%）=9%项目A期望报酬率的标准差：σ==4.9%项目B期望报酬率的标准差：==12.61%项目A的变异系数=4.9%/9%=0.544项目B的变异系数=12.61%/9%=1.4由于两个项目的期望报酬率预期值相同，可以直接根据标准差就判断风险高低，即项目B风险高。
如果两个项目的期望报酬率预期值不同，则需要按照变异系数判断风险高低。
三、投资组合的风险和报酬投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。
（一）证券组合的期望报酬率（各种证券期望报酬率的加权平均数）r p=其中：r 是第j种证券的期望报酬率；A 是第j种证券在全部投资额中的比重；m是组合中的证券种类总数。
【结论及拓展】1.证券组合期望报酬率的决定因素有两个：单项证券各自的期望报酬率及所占比重；2.资金全部投资于最高期望报酬率的资产，可获得最高组合收益率；3.资金全部投资于最低期望报酬率的资产，只能获得最低组合收益率。
【手写板】【结论及拓展】1.证券组合期望报酬率的决定因素有两个：单项证券各自的期望报酬率及所占比重；2.资金全部投资于最高期望报酬率的资产，可获得最高组合收益率；3.资金全部投资于最低期望报酬率的资产，只能获得最低组合收益率。
（二）投资组合的风险计量证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还取决于各个证券之间的关系。
1.投资组合报酬率概率分布的标准差σp=其中：m是组合内证券种类总数；A j是第j种证券在投资总额中的比例；A k是第k种证券在投资总额中的比例；σjk是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。
风险与风险报酬的所有公式总结
风险和报酬率的关系
资本资产定价模型(CAPM) 资本资产定价模型 Ki=RF+βi(Km-RF)
Ki ——第i种股票或第i种证券组合的必要报酬率 第 种股票或第i RF ——无风险报酬率 无风险报酬率 βi ——第i种股票或第i种证券组合的β系数 第 种股票或第i种证券组合的 系数 Km ——所有股票或所有证券的平均报酬率 所有股票或所有证券的平均报酬率
证券投资组合的风险1非系统性风险2系统性风险3证券投资组合的风险报酬1非系统性风险非系统性风险又叫可分散风险或公司特别风险是指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性可通过组合投资将风险分散掉
风险与风险报酬
风险的计量
什么是风险报酬
所谓风险报酬， 所谓风险报酬，就是投资者因冒风险 进行投资而获得的超过时间价值的那 部分报酬。 部分报酬。
2、标准离差
标准离差是各种可能的报酬率偏离 期望报酬率的综合差异， 期望报酬率的综合差异，反映了一种 离散程度。类似于标准差。 离散程度。类似于标准差。
计 算 公 式
δ=
∑(Ki-K)2·Pi
i=1
n
除了 表示期望报酬率的标准离差外， δ 表示期望报酬率的标准离差外， 其他字母和上页的公式一样。 其他字母和上页的公式一样。
证券投资组合的风险
1、非系统性风险 2、系统性风险 3、证券投资组合的风险报酬
1、非系统性风险
非系统性风险又叫可分散风险或公司 特别风险， 特别风险，是指某些因素对单个证券 造成经济损失的可能性， 造成经济损失的可能性，可通过组合 投资将风险分散掉。并且， 投资将风险分散掉。并且，当两只股 票相关系数为-1时 票相关系数为 时，非系统性风险可以 完全抵消。 完全抵消。
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=
==
==
【结论】
==0.5
）该组合的标准差
=12.65%
【有关结论】在图3-10中以粗线描出的部分，称为有效集或有效边界。
它位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高期望报酬率点止。
投资者应在有效集上寻找投资组合。
有效集以外的投资组合与有效边界上的组合相比，有三种情况：相同的标准差和较低的期望报酬率；相同的期望报酬率和较高的标准差；较低的期望报酬率和较高的标准差。
这些投资组合都是无效的。
【例题·多选题】（2005年）A证券的期望报酬率为12%，标准差为15%；B证券的期望报酬率为18%，标准差为20%。
投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。
A.最小方差组合是全部投资于A证券
B.最高期望报酬率组合是全部投资于B证券
C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱
D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合
【答案】ABC
【解析】因为两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，所以在机会集上没有向左凸出的部分，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集。
由此说明两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，选项C正确；本题中A证券的标准差小，B证券期望报酬率大，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，最高期望报酬率组合是全部投资于B证券，选项AB正确，选项D错误。
（六）资本市场线（如图3-11）
1.含义
如图3-11所示，从无风险资产的报酬率（Y轴的R f）开始，做有效边界的切线，切点为M，该直线被称为资本市场线。
【提示】资本市场线描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界。
2.存在无风险资产时的组合期望报酬率和标准差的计算公式
总期望报酬率=Q×（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）×（无风险报酬率）
总标准差=Q×风险组合的标准差
其中：Q代表投资者投资于风险组合M的资金占自有资本总额的比例；（1-Q）代表投资于无风险资产的比例。
如果贷出资金，Q将小于1；如果是借入资金，Q会大于1。
【例题·单选题】（2014年）证券市场组合的期望报酬率是16%，甲投资人以自有资金100万元和按6%的无风险报酬率借入的资金40万元进行证券投资，甲投资人的期望报酬率是（）。
A.20%
B.18%
C.19%
D.22%
【答案】A
【解析】甲投资人的期望报酬率=Q×风险组合的期望报酬率+（1-Q）×无风险报酬率=（140/100）×16%+（1-140/100）×6%=20%。
3.有关结论
（1）资本市场线与机会集相切的切点M是市场均衡点，它代表唯一最有效的风险资产组合，它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合，称为“市场组合”。
（2）资本市场线揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和期望报酬率的权衡关系。
在M 点的左侧，你将同时持有无风险资产和风险资产组合。
在M点的右侧，你将仅持有市场组合M，并且会借入资金以进一步投资于组合M。
（3）个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离）。
投资者个人对风险的态度仅仅影响借入或贷出的资金量，而不影响最佳风险资产组合。
其原因是当存在无风险资产并可按无风险报酬率自由借贷时，市场组合优于所有其他组合。
对于不同风险偏好的投资者来说，只要能以无风险报酬率自由借贷，他们都会选择市场组合M。
这就是所谓的分离定理。
它也可表述为最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好。
它取决于各种可能风险组合的期望报酬率和标准差。
个人的投资行为可分为两个阶段：先确定最佳风险资产组合，后考虑无风险资产和最佳风险资产组合的理想组合。
只有第二阶段受投资者风险反感程度的影响。