第十五章__疲劳强度讲解
疲劳强度基础知识及分析计算实例
循环计数法
为预测承受变幅载荷历程构件的寿命，需要将复杂历程 简化为一些与可用恒幅试验数据相比的事件。这一将复杂 载荷历程简化为一些恒幅事件的过程，称为循环计数。目 前最常用的计数法为雨流技术法。
；zzzResult.rst为疲劳结果文件。
FE-SAFE疲劳计算实例 d、强度因子FOS计算设置
e、设置1e7为规定寿命。 点击OK按钮。
f、点击Analyse按钮。开始计算
FE-SAFE疲劳计算实例
g、点击Continue按钮
寿命值
FOS值
h、计算完毕预览结果
FE-SAFE疲劳计算实例
i、疲劳计算结果表示方式
展直到发生完全断裂。这种缓慢形成的
破坏称为 “疲劳破坏”。
疲劳区
“疲劳破坏”是变应力作用下的失效形式。
疲劳纹 疲劳源
概述
疲劳破坏的特点：
a）疲劳断裂时：受到的 max 低于 b ，甚至低于 s 。
b）断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还是塑 性材料，均表现为脆性断裂。—更具突然性，更危险。
c）疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间。寿命可计算。 d）疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。
概述
二、变应力的类型 随机变应力
变应力分为： 循环应力
循环应力有五个参数：
随机变应力
max─最大应力； min─最小应力
m─平均应力； a─应力幅值
r min ─应力比（循环特性） max
疲劳强度分析
r＝-1
107
N
选取以平均应力m为横轴, 应力幅a为纵轴的坐标系
a
对任一循环,由它的a和m
P
a
便可在坐标系中确定一个对应
的P点
O m
m
若把该点的纵横坐标
相加,就是该点所代表的应
力循环的最大应力即 a m max
由原点到P点作射线OP其斜率为
（3）构件在静应力下,各点处的应力保持恒定，即 max= min .
若将静应力视作交变应力的一种特例,则其循环特征
r 1 a 0
m max
O
min=0
max
t
交变应力
随时间周期变化应力。
应力比
R
m in（循环特征）
m ax
R 1 对称循环，R 0 脉动循环，R 1 静载荷
例 上例中的阶梯轴在不对称弯矩和的交替 作用下，并规定。试校核轴的疲劳强度。
解：（1）求 max 、 min 、 a 、 m 。
max
M max W
1200
191MPa
40 103 3
32
r5
m in
1 4
m
ax
47.8MPa
40
50
a
1
2
max
1， 1
式中 1 、 1 分别为光滑小试件在弯曲、
扭转时的疲劳极限； 1， 、 1，分别为光滑大
试件在弯曲、扭转时的疲劳极限 。
（3）构件表面质量的影响
加工精度在表面形成切削痕迹会引起不同 程度的应力集中。加工表面的影响用表面
机械设计习题集答案第十五章--螺纹连接(解答)
15—4 一牵曳钩用2个M10的普通螺钉固定于机体上，如图所示.已知接合面间的摩擦系数f=0.15，螺栓材料为Q235、强度级别为4.6级，装配时控制预紧力，试求螺栓组连接允许的最大牵引力。
解题分析:本题是螺栓组受横向载荷作用的典型例子．它是靠普通螺栓拧紧后在接合面间产生的摩擦力来传递横向外载荷F R 。
解题时，要先求出螺栓组所受的预紧力，然后，以连接的接合面不滑移作为计算准则，根据接合面的静力平衡条件反推出外载荷F R 。
题15—4图解题要点：(1)求预紧力F ′：由螺栓强度级别4.6级知σS =240MPa,查教材表11-5（a ），取S=1.35，则许用拉应力： ［σ]= σS /S =240/1。
35 MPa=178 MPa ， 查（GB196—86）M10螺纹小径d 1=8.376mm由教材式(11—13）： 1.3F ′/（πd 21/4）≤[σ] MPa 得:F ′=[σ]πd 21/（4×1.3）=178 ×π×8。
3762/5.2 N =7535 N （2） 求牵引力F R :由式（11—25）得F R =F ′fzm/K f =7535×0。
15×2×1/1.2N=1883。
8 N (取K f =1。
2)分析与思考：（1）常用螺纹按牙型分为哪几种?各有何特点?各适用于什么场合?连接螺纹用什么牙型？传动螺纹主要用哪些牙型？为什么？答：根据牙型，螺纹可以分为三角形、矩形、梯形、锯齿形等。
选用时要根据螺纹连接的工作要求，主要从螺纹连接的效率和自锁条件两个方面考虑，结合各种螺纹的牙形特点。
例如三角形螺纹，由于它的牙形角α较大，当量摩擦角υρ也较大（βρυυcos arctan arctan ff ==），分析螺纹的效率()υρη+ψψ=tan tan 和自锁条件 Ψυρ≤,可知三角形螺纹效率较低,但自锁条件较好，因此用于连接。
疲劳强度理论课件
疲劳强度通常以应力或应变的最 大值表示，单位为应力或应变单
位。
疲劳强度的影响因素
材料性质
不同材料的疲劳强度存在差异，与材料 的弹性模量、屈服点、抗拉强度等机械
性能有关。
环境条件
温度、湿度、腐蚀介质等环境因素对 疲劳强度有一定影响，例如高温环境
下材料的疲劳强度会降低。
应力集中
零件结构上的缺口、孔洞、台阶等引 起的应力集中，会降低疲劳强度。
通过分析汽车关键零部件如发动机、底盘和车身的应力分布和疲劳特性， 可以预测其疲劳寿命和可靠性。
此外，疲劳强度理论还用于优化汽车零部件的设计和制造工艺，以提高其 耐久性和可靠性，降低维修成本和提高车辆整体性能。
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疲劳强度理论课件
目录
• 疲劳强度理论概述 • 疲劳损伤累积理论 • 材料疲劳强度 • 疲劳寿命预测 • 疲劳强度的提高方法 • 疲劳强度理论的应用
01
疲劳强度理论概述
疲劳强度的定义
疲劳强度：材料在循环应力或应 变作用下，抵抗疲劳断裂的能力
。
疲劳强度是材料的一种机械性能 ，反映了材料在交变载荷作用下
其中，D为累积损伤，n为实际循环次数，N为疲 劳寿命。
基于损伤的疲劳寿命预测
总结词：基于损伤的疲劳寿命预测是通过分析材料内 部微观结构损伤的演化过程，预测结构的疲劳寿命。
输标02入题
详细描述：该方法关注材料内部微观结构的变化，如 位错、空洞和裂纹的形成和扩展，通过建立损伤演化 模型来描述疲劳过程中的微观结构变化。
线性累积损伤理论适用于低周疲劳和应力水平较高的高周疲劳。
非线性累积损伤理论
01
非线性累积损伤理论认为，疲劳 损伤的累积是非线性的，随着循 环次数的增加，疲劳损伤的增长 速度会逐渐减缓。
疲劳强度分析
疲劳强度疲劳的定义：材料在循环应力或循环应变作用下，由于某点或某些点产生了局部的永久结构变化，从而在一定的循环次数以后形成裂纹或发生断裂的过程称为疲劳。
疲劳的分类：(1)按研究对象:材料疲劳和结构疲劳(2)按失效周次:高周疲劳和低周疲劳(3)按应力状态:单轴疲劳和多轴疲劳(4)按载荷变化情况:恒幅疲劳、变幅疲劳、随机疲劳(5)按载荷工况和工作环境:常规疲劳、高低温疲劳、热疲劳、热—机械疲劳、腐蚀疲劳、接触疲劳、微动磨损疲劳和冲击疲劳。
第一章疲劳破坏的特征和断口分析§1-1 疲劳破坏的特征疲劳破坏的特征和静力破坏有着本质的不同，主要有五大特征：（1）在交变裁荷作用下，构件中的交变应力在远小于材料的强度极限（b）的情况下，破坏就可能发生。
（2）不管是脆性材料或塑性材料，疲劳断裂在宏观上均表现为无明显塑性变形的突然断裂，故疲劳断裂常表现为低应力类脆性断裂。
（3）疲劳破坏常具有局部性质，而并不牵涉到整个结构的所有材料，局部改变细节设计或工艺措施，即可较明显地增加疲劳寿命。
（4）疲劳破坏是一个累积损伤的过程，需经历一定的时间历程，甚至是很长的时间历程。
实践已经证明，疲劳断裂由三个过程组成，即(I)裂纹(成核)形成，(II)裂纹扩展，(III)裂纹扩展到临界尺寸时的快速(不稳定)断裂。
（5）疲劳破坏断口在宏观和微观上均有其特征，特别是其宏观特征在外场目视捡查即能进行观察，可以帮助我们分析判断是否属于疲劳破坏等。
图1-1及图l-2所示为磨床砂轮轴及一个航空发动机压气机叶片的典型断口。
图中表明了疲劳裂纹起源点(常称疲劳源)，疲劳裂纹扩展区(常称光滑区)及快速断裂区(也称瞬时破断区，常呈粗粒状)。
§1-2 疲劳破坏的断口分析宏观分析：用肉眼或低倍(如二十五倍以下的)放大镜分析断口。
微观分析：用光学显微镜或电子显微镜(包括透射型及扫描型)研究断口。
图1-1 磨床砂轮轴的典型断口图1-2 航空发动机压气机叶片的典型断口1、断口宏观分析：(I) 疲劳源：是疲劳破坏的起点，常发生在表面，特别是应力集中严重的地方。
运动生理学——第十五章 运动过程中人体机能状态的变化规律
第一节 赛前状态(竞技比赛出现较多)
(一)概念
赛前状态——人体在比赛或训练前某些器官 或系统产生一系列条件反射性变化。（为什 么说是条件反射性）
(二)机制
在大脑皮质的主导作用下，运动员在训练或 比赛前，就能预先动员各器官、系统的潜力， 为即将来临的肌肉活动做好准备，率先克服 神经系统和各器官机能的惰性，使身体更快 地发挥出最大的工作能力。
(三)特征
出现脉博快，收缩压升高，呼吸频率加快，
肺通气量和氧吸收量加大，汗腺活动加强， 血糖增高等等外部出汗、尿频现象.
4、各种外界因素：场地、气候、心理状态。
(三)“极点”和“第二次呼吸”
1、“极点”与“第二次呼吸”产生现象
在一定强度和一定持续时间的运动过程中， 会出现一种非常难受感觉胸闷，呼吸困难、 心率急增、肌肉酸软无力、动作迟缓而不 协调，精神低落甚至想停止运动等主客观 的变化，这种现象称为“极点”。
人的最大速度为100%那么起跑后: 第1秒钟速度为55%， 第2秒钟速度为76%， 第3秒钟速度为91%， 第4秒钟速度为95%， 第5秒钟速度为99%
(一)产生进入工作状态的原因：
人体运动是有惰性的，这种惰性包括物理 上和生理上的惰性要克服这些惰性就需要 有一定时间，因而产生进入工作状态。
2、超限抑制产生：当刺激的强度超过大脑皮 层工作能力的界限时，条件反射的反应强度不 仅不增高，反而降低。
对比赛淡漠，浑身无力（外刺激强度过大，运 动量过大）。如举例跳高、篮排足球类项目等。
(六)赛前状态的调节 1、适宜的准备活动 2、增加比赛实践经验 3、合理安排赛前的活动 4、气功、心理训练（射击） 举例女排，美国与中国女排录音，赛前适
疲劳强度课件.ppt
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情况二：作用下未达到此破坏，且，则将所有疲劳试验数据，……用最 小二乘法进行拟合，可在双对数坐标下你合成直线。
B 成组实验法 在不同应力水平等级上作成组试验，可以 得到P—S—N曲线，由于应力水平越低，疲劳 寿命离散性越大，所以低应力水平试样要比高 应力水平试样多一些。 疲劳极限采用升降法确定，具体方法如下：
i1 i
i i i i
m
ni
i
i
三 疲劳寿命计算
1 高周疲劳计算——名义应力法 步骤： （1）先将实例的应力—时间历程整理成载荷谱块， 计算一个谱块的疲劳累积损伤。 k k
n 1 m d i n i i Ci i 1 N 1 i
k——n级载荷谱中能够产生疲劳损伤的总级数
2 构件发生疲劳破坏时经历的载荷块数为：
k——应力大于 1 的载荷级数 m——应力 0 1 时的载荷级数 2 低周疲劳寿命预测 局部应力——应变法。计算裂纹形成寿命（P40～P44） (1)循环应力——应变曲线。 关系
( ) a e p
E K '
1 a a n '
——循环强度系数 n ' ——循环应变硬化指数 1 还可以写成： n ( )'
W W W . . .W 1 2 m
Байду номын сангаас
由于第i级载荷 i单独作用下一直到构件破坏 的循环次数为 N (i 由S-N曲线可知)，故： w 1: w = n i : N I 即： W i n i W
N
i
疲劳强度计算PPT演示课件
45
min m a C 表示为：过 M点与横坐轴夹角45°的一条直线。
1）如果此线与AG线交于M（ me ，ae ），则有：
m e
1
K ( m K
a)
,
ae
1
( m K
M
a 1e
, a 1e
M
a 1e
,
a 1e
B
1e a
a m ax
19
OC a , OD a , OC a , OD a
1e
1e
1e
1e
45°
O
135° C(s,0) m
AG——许用疲劳极限曲线，GC——屈服极限曲线
2
三、受单向稳定变应力时零件的疲劳强度计算：
一般步骤：
1）由外载荷max 、min m 、a——工作应力；
2）将工作应力m、a标在零件极
限应力图上，得工作应力点：
M（ m，a ）
M m e, ae M m, a
2
1
式中：
-1e：零件只受对称 时的极限应力 -1e ：零件只受对称 时的极限应力
18
曲线AB上任何一 点 力(都a 代, a表) 一。对极限应
若零件的工作应力 点M (a ,a ) 在极限圆以 内，则是安全的。
a
1e A
o
注：因为是对称循环，所以：
a m ax
• 变应力的应力比保持不变，即：r = C • 变应力的平均应力保持不变，即：m = C • 变应力的最小应力保持不变，即：min = C
机械设计习题集答案解析第十五章螺纹连接[解答]
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15—4 一牵曳钩用2个M10的普通螺钉固定于机体上，如图所示。
已知接合面间的摩擦系数f=0.15，螺栓材料为Q235、强度级别为4.6级，装配时控制预紧力，试求螺栓组连接允许的最大牵引力。
解题分析：本题是螺栓组受横向载荷作用的典型例子．它是靠普通螺栓拧紧后在接合面间产生的摩擦力来传递横向外载荷F R 。
解题时，要先求出螺栓组所受的预紧力，然后，以连接的接合面不滑移作为计算准则，根据接合面的静力平衡条件反推出外载荷F R 。
题15—4图解题要点：（1）求预紧力F ′：由螺栓强度级别4.6级知σS =240MPa ，查教材表11—5（a ），取S=1.35，则许用拉应力： [σ]= σS /S =240/1.35 MPa=178 MPa ， 查（GB196—86）M10螺纹小径d 1=8.376mm由教材式（11—13）： 1.3F ′/（πd 21/4）≤[σ] MPa 得：F ′=[σ]πd 21/（4×1.3）=178 ×π×8.3762/5.2 N =7535 N （2） 求牵引力F R ：由式（11—25）得F R =F ′fzm/K f =7535×0.15×2×1/1.2N=1883.8 N （取K f =1.2）分析与思考：（1）常用螺纹按牙型分为哪几种？各有何特点？各适用于什么场合？连接螺纹用什么牙型？传动螺纹主要用哪些牙型？为什么？答：根据牙型，螺纹可以分为三角形、矩形、梯形、锯齿形等。
选用时要根据螺纹连接的工作要求，主要从螺纹连接的效率和自锁条件两个方面考虑，结合各种螺纹的牙形特点。
例如三角形螺纹，由于它的牙形角α较大，当量摩擦角υρ也较大（βρυυcos arctan arctan ff ==），分析螺纹的效率()υρη+ψψ=tan tan 和自锁条件 Ψυρ≤，可知三角形螺纹效率较低，但自锁条件较好，因此用于连接。
机械设计疲劳强度
机械设计疲劳强度2023-11-11目录CATALOGUE•疲劳强度概述•疲劳载荷分析•材料疲劳性能•疲劳强度设计•疲劳试验与数据处理•疲劳强度研究展望01CATALOGUE疲劳强度概述疲劳定义疲劳是指机械结构在长时间承受载荷的作用下，经过一定循环次数后出现的破坏现象。
疲劳分类根据破坏循环次数，疲劳可以分为高周疲劳和低周疲劳；根据载荷类型，疲劳可以分为弯曲疲劳、拉伸疲劳、压缩疲劳、扭转疲劳等。
疲劳定义及分类疲劳强度的影响因素材料的弹性模量、屈服强度、抗拉强度等力学性能对疲劳强度有重要影响。
材料性质结构因素载荷条件环境因素结构形式、尺寸大小、表面质量、圆角半径等结构因素对疲劳强度有不同程度的影响。
载荷类型、大小、作用位置以及循环次数等载荷条件对疲劳强度具有决定性影响。
温度、湿度、腐蚀介质等环境因素对疲劳强度也有重要影响。
在应力循环过程中，微观缺陷如位错、空位、晶界等逐渐聚集形成微裂纹。
疲劳裂纹萌生疲劳裂纹扩展最终断裂微裂纹在应力循环作用下不断扩展，导致有效承载面积减小，应力集中效应增加。
当裂纹扩展到一定长度时，承载能力突然下降，导致结构发生突然断裂。
03疲劳破坏机理020102CATALOGUE疲劳载荷分析循环载荷在机械部件的设计和运行过程中，各种外部因素会导致载荷在不断变化，这种循环变化的载荷会引发应力的循环。
应力循环由于载荷的循环变化，导致部件中的应力也在不断变化，这种应力的循环变化会进一步影响部件的疲劳强度。
循环载荷与应力循环疲劳载荷的统计特性分布性不同的疲劳载荷数据通常具有不同的分布特性，如正态分布、对数正态分布等。
相关性某些疲劳载荷之间可能存在相关性，例如某些外部干扰可能导致相似的疲劳载荷。
随机性疲劳载荷具有随机性，因为其大小和频率受到许多因素的影响，如外部干扰、部件的材料特性、表面处理等。
在设计和分析过程中，常常需要对复杂的疲劳载荷进行简化，以便于理解和处理。
简化为了模拟真实的疲劳情况，常常需要将复杂的疲劳载荷等效为更简单的形式，如平均应力或最大应力。
《疲劳强度及》课件
疲劳强度的分类
01
02
03
按载荷类型
分为弯曲疲劳、扭转疲劳 、拉压疲劳、复合疲劳等 。
按应力循环特性
分为高循环疲劳和低循环 疲劳。
按环境条件
分为干态疲劳和湿态疲劳 、高温疲劳和低温疲劳等 。
02
疲劳强度的影响因素
材料性质
金属材料
金属材料的疲劳强度与其内部结构、 晶粒大小、杂质含量等因素有关。一 般来说，晶粒越细小、杂质越少，金 属的疲劳强度越高。
损伤容限设计法
断裂力学设计法
通过控制裂纹扩展速率，合理选择检查和 维修周期，以实现疲劳寿命的延长。
利用断裂力学原理，分析裂纹的形成和扩 展规律，对零件或结构进行疲劳强度设计 ，提高设计的可靠性。
疲劳强度设计流程
载荷分析
分析零件或结构在工作过程中所承受 的载荷，包括静态载荷和动态载荷。
02
材料性能测试
非金属材料
对于非金属材料，如塑料、橡胶等， 其疲劳强度主要受材料本身的化学键 、分子结构、温度等因素影响。
应力水平
高应力水平
在较高的应力水平下，材料更容 易发生疲劳断裂，因为高应力使 得材料内部的裂纹扩展更快。
低应力水平
在较低的应力水平下，材料的疲 劳强度通常较高，因为低应力使 得裂纹扩展的速度减缓。
评估材料的疲劳强度和寿命。
结果分析应采用适当的统计方法 和技术，以得出可靠的结论。
以上内容仅供参考，具体内容可 以根据您的需求进行调整优化。
04
疲劳强度设计应用
疲劳强度设计原则
安全系数法
概率疲劳设计法
根据材料疲劳强度安全系数和应力集中系 数，确定零件或结构的疲劳强度安全系数 ，确保安全可靠性。
材料的韧性和疲劳强度16P-完整版PPT课件
3
增韧PP
1 -
项目15引深部分内容
1
4
尼龙 PP
ABS
PET 玻璃钢
1
1
项目15引深部分内容
5
防爆警察为了保护自己生命安全――防弹 衣的材料是要求强度？还是韧性？
11Βιβλιοθήκη 项目16布置6• 第一组：从收缩度的解度为高精度塑料制品的生产选择合适的高分子材料；
• 第二组：从蠕变的解度为高精度塑料制品的生产选择合适的高分子材料；
1-7
1
8
项目15的六组任务
• 第一组：请为常温冲击强度＞400J/m的汽车保险杠的生产选择合适的高分子材料；
• 第二组：如果选择常温冲击强度在51～200J/m的高分子材料生产汽车保险杠时，需 要采取什么方法进行增韧；
• 第三组：请为大型电视机外壳的生产选择合适的高分子材料；
• 第四组：请为冰箱内胆的生产选择合适的复合高分子材料；
• 第三组：从热膨胀系数解度为高精度塑料制品的生产选择合适的高分子材 料。
点
教
学
疲劳的概念、表示
难
方法、提高疲劳强度措施。
点
1-2
1.3.1 韧性简介
外力的瞬时冲击作用所引起的变形和应力比静载荷大得 多，因此在设计承受冲击载荷的零件和工具时，不仅要满足 强度、塑性、硬度等性能要求，还必须有足够的韧性。 1、冲击吸收功
韧性是指金属材料在断裂前吸收变形能量的能力。 根据功能原理可知：摆锤冲断试样所消耗的功 AK=mgh1-mgh2。AK称为冲击吸收功，单位焦耳（J）， 用AK除以试样缺口处的横截面积Ｓ所得的商即为该材料 的冲击韧度，用符号αK表示，即：
1-5
1.3.2 疲劳强度简介
机械设计疲劳强度经典课件PPT课件
lim max
1 K a m
[S ]
因此，欲求某一r值下的非对称循环下零件的疲劳强 度，不必知道此r下零件的持久极限，而只需知道材料在 r=-1时的持久极限及折算系数即可计算其疲劳强度。
第39页/共48页
(2)应力均值=C （单向稳定变应力）
第40页/共48页
(3)应力最小值=C （单向稳定变应力）
当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有：
n1 n2 n3 1 N 1 N2 N3
第42页/共48页
零件疲劳强度计算（双向稳定变应力） 机 械 零 件 的疲 劳 强度 计 算 4
当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力a 和a时，由实验得出的极限 应力关系式为：
2
2
d
第20页/共48页
扭转时的有效应力集中系数
k
2.80r2.60 NhomakorabeaT
T
2.40
d
D
2.20
b 1000MPa
2.00
900
1.80
800
1.2 D 2 d
1.60
b 700MPa
1.40
1.20 1.00
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 r
影响零件疲劳极限的因素
首先区分一组概念：构件，零件，试件。 试件：较小且光滑（光滑小试件）
一、零件外形的影响
若构件上有螺纹,键槽,键肩等,其持久极限要比同样 尺寸的光滑试件有所降低。其影响程度用有效应力集中系 数表示
k 试件（材料）的疲劳极限
同尺寸而有应力集中的零件的疲劳极限
1
第19页/共48页
机械疲劳强度
A0, 1
疲劳强度线 0 0
B( 2 ,
D
2
)
屈服强度线
( m a s )
45
45
o
6、对于低塑性钢或铸铁， a
m
A0, 1
B(
G s ,0
0 0
2 , 2 )
m
其极限应力线可简化
me '
ae ）
G
'
‘ N （ 2
me '
ae ）
'
1 K
a
0 m
M
D
N C
m
s
受恒幅循环应力时零件的疲劳强度 ae 3、σmin=C的情况 min m a me
安全系数计算公式见教材
a
A
（ me ' ae'）
M‘ 3
G N
概
概述2
述
脆性断裂区
疲劳纹 疲劳区
疲劳源
§3-2 材料的疲劳特性
两个概念：
1）材料的疲劳极限 rN 在应力比为 的循环应力作用下，应力循
环N 次后，材料不发生疲劳破坏时所能承受的最大应力 max ( max )
。（变应力的大小可按其最大应力进行比较） 2）疲劳寿命N： 材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。
OM 2）如按图解法求安全系数，则 S ca OM
3）如极限应力点落在OGC区域时，则需计算静强度
S ca等与按最大应力计算的安全系数。
受恒幅循环应力时零件的疲劳强度
2、σm=C的情况 需要找到一个其平均应力与零件工作应力的平均应力相同的极 限应力。(安全系数计算公式见教材)
机械零件的疲劳强度
22
例： 45号钢的对称循环持久极限σ-1 =307 MPa,m=9, N0 =107,求应力循环次数N =106, N =107, N =108 时的疲劳极限值。
解：由公式 σrN = σr
m N0 （N<N0） N
σrN = σr
（N≥N0）
σ-1(106)= 307 9 107 =396.5 (MPa) 106
1
本章属于备查章节，它包含了许多有 关机械设计（零件）基本知识与基本概念， 例如：机械零件强度的基本概念、机械零件 的耐磨性、常用材料、工艺性、公差与配合 等。本章采取部分内容插入有关章节介绍的 方法。
本章的主要任务是完成由研究常用机构 向研究通用零件的过渡。
2
●机械零件设计概述
◆两个基本概念:
限制压强： P≤[p] ——目的：控制过度磨损。 限制pv值: Pv≤[pv] ——目的：对运动速度较高时，控制温升。
41
机械制造常用材料及其选择
（祥见《金属材料与热处理》》、《机械工程手册》（3卷篇））
机械制造常用材料：
钢 铸铁 有色金属合金 非金属材料
复合材料
42
机械制造常用材料分类及应用
分
13
σlim ——极限正应力（ τlim ——极限切应力）
塑性材料：
静应力作用下时
σlim = σs (屈服极限）
脆性材料： σlim
σlim = σB (强度极限） 变应力作用下时：
σlim = σrN (疲劳极限）
注 零件的材料一定时， σs 和σB可直接从手册
意 (教材:123页表9-1)中查到，而σrN 需计算
类
应用举例
碳素钢
低碳钢（含碳量≤0.25%) 中碳钢（含碳量≥0.25~0.6%)
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0
a
max min
2
max
max
m
min
a
2 脉动循环
min 0
r min 0
max
t
a
m
max
2
t
max min
max m
a min
3 静循环
r min 1
t
max
a 0 m max
的有效应力集中系数和
50 40
尺寸系数
D 50 1.25 r 5 0.125
d 40
d 40
r=5
由图查有效应力集中系数P280页
当: b 1000 MPa 时 , K f 1.55
当: b 900MPa 时 , K f 1.55
当: b 920MPa 时 , K f 1.55
二、疲劳破坏(fatigue failure)：在交变应力作用下，构件 所发生的破坏。
①应力集中区在长期交变应力作用下，逐渐形成微观裂 纹，成为裂纹源。
②裂纹尖端严重的应力集中促使微观裂纹逐渐扩展，
形成宏观裂纹。
粗糙区
③应力的交替变化使裂纹面发生 “研磨”形成光滑区。
光滑区
④裂纹的迅速扩展，使构 件截面严重削弱，从而 发生突然脆性断裂。
材料力学
第十五章 疲劳强度 （Fatigue Strength)
§15–1 §15–2 §15–3 §15–4 §15–5
交变应力及疲劳破坏 材料的疲劳极限 构件的疲劳极限及其影响因素 构件的疲劳强度计算 提高构件疲劳强度的措施 本章习题
§15-1 交变应力及疲劳破坏
一、交变应力(alternating stress) ：随时间循环变化的 应力。循环应力随时间变化的历程称为应力谱(stress
Smin
r
Smax Smax
Smin
;( Smin Smax ) ;( Smax Smin )
⑵ 几种常见的交变应力：
max
m
min
a
1 对称循环
max min
t
r min 1 max
m
max min
2
构件的工作安全因数：
n
构 1
max
1
K f
max
n
构 1
max
1 ,
K f
max
强度条件：
n
1
K f
n,
n
1
K
f
max
n
二、非对称循环的疲劳强度条件:
n
K f
1 a m
由表图尺寸系数 P281
0.77
② 扭转（切应力）时的有效应力集中系数和尺寸系数
由图查有效应力集中系数
当: b 1000MPa 时, K 1.28 当: b 900MPa 时，K 1.25
当: b 920MPa 时， 应用直线插值法
K
1.25 1.28 1.25 (920 900) 1.26 1000 900
由表图尺寸系数（扭转） 0.81
§15-4 构件的疲劳强度计算
构件的疲劳强度条件：
max
[
r
]
构 r
n
（
构结构疲劳极限）
r
max为构件内最大的工作应力，[r]为构件的许用应
力 ，n为规定的安全因数。
令 n工作＝mr构ax
则 n工作 n
一、对称循环的疲劳强度条件:
不超过某个“最大限度”,构件就可以经历无数次循环
而不坏，这个限度值称为“持久极限”，用r 表示。
二、 —N曲线（应力—寿命曲线）：
A—名义持久极限。
N0—循环基数。
r
r—材料持久极限。
O
N（次数）
NA
N0
§15－3 构件的疲劳极限及其影响因素
一、影响构件疲劳极限的因素
①有效应力集中系数Kf (effective stress concentration factor)
n
敏感系数
n
K f
1 ( 1)k
K f
1 ( 1 )k
（构件外形的影响）
②尺寸系数 (size
factor)
( 1 ) 1
(11)（截面尺寸）
③表面质量系数 (surface factor) （表面加工质量影响）
其它加工情况时试件的持久极限
表面磨光时试件的持久极限
对称循环时：
构 1
K f
1
构 1
K f
1
[例15-3-1]铬镍合金钢材料的阶梯轴如图，b=920MPa，
–1= 420MPa ，–1= 250MPa ，分别求出弯曲和扭转时的
有效应力集中系数和尺寸系数。
解：①弯曲（弯曲应力）时
spectrum)
折铁丝:
P
P
⑴ 交变应力的名词术语
②平均应力(mean stress)：
S
Sm
Smax
2
Smin
③应力幅(stress amplitude) ：
Sm Sa
Smi n Sma x
Sa
Smax
2
Smin
T
① 应力循环周期T：
t
④循环特征或应力比 (stress ratio) ：
裂纹源
疲劳破坏的特点： 1. 工 作 jx
2.破坏均呈脆断；
3.断裂发生要经过一定 的循环次数；
4.“断口”分区明显。 （光滑区和粗糙区）
粗糙区 光滑区 裂纹源
疲劳强度(fatigue strength)：构件抵抗疲劳破坏的能力
§15－2 材料的疲劳极限
一、材料持久极限（endurance limit）：循环应力只要
4 不对称循环
t
max 0, min 0
1 r 1
稳定交变应力：循环特征及周期不变。
[例15-1] 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax
=58.3kN，最小拉力Pmin=55.8kN ，螺纹内
径为 d=11.5mm，试求 a 、m 和 r。
解：
max
Pmax A
4 58300
0.01152
561MPa
min
Pmin A
4 55800
0.01152
537.2MPa
a
max min
2
561 537 12MPa 2
m
max
min
2
561 537 549MPa 2
r min 537 0.957 max 561