八年级数学下册RJ 章节复习 习题课件
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新人教版八年级初二数学下册第18章平行四边形复习课_(1)课件
于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ D ）
A.4cm
A E B
B.6cm
D
C.8cm
A
D.10cm
E D
O
C
第1题图
B
第2题图
C
复习巩固题
3.如图，矩形ABCD的对角线AC 和BD 相交于点O，过点O的直线分别交AD
和BC于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为
4
.
4.如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=2.则 ∠ABC = 120° ；AC = 2√ 3 ；BD = A E O B D
一、选择：
试
一
试
1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ C） A、四边都相等 C、对角线相等 B、对角线互相垂直且平分 D、对角线平分一组对角
2、下列命题中（ B ）是假命题. A、对角线互相平分的四边形是平行四边形. B、两条对角线相等的四边形是矩形. C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形. D、两条对角线相等的菱形是正方形.
A A
60° O
D
O
B 特别图形
C C 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
A
A O
如图，矩形ABCD的对角线 AC、BD相交于点O，若 ∠AOB=60°， AC=6cm，
30°
边
角 周长 面积
B AB=BO=OA
O
B AB= BO=
C
你能求什么？
1 AC 2 1 AC 2
当矩形对角线夹角为60°时，以等边三角形为突破口
三、几种特殊四边形的常用判定方法：
条
1、定义：两组对边分别平行 3、一组对边平行且相等 5、两组对角分别相等
新人教版八年级数学下册全册课件
引入新知
用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：
（1）面积为3的正方形的边长为 正方形的边长为 S .
3 ，面积为S的
（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2,
则它的宽为
65 m.
(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间 t （单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m） 满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t, 那么t为__h 5_.
课件说明
• 学习目标： 1．根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知 道被开方数必须是非负数的理由； 2．能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系．
• 学习重点： 从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念．
创设情境 提出问题
电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从 而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位： km）与电视节目信号的传播半径 r（单位：km）之间 存在近似关系 r= 2Rh，其中地球半径R≈6 400 km． 如果两个电视塔的高分别是h1 km、h2 km，那么它们
练习3 若 16-4n 是整数，则自然数n 的值为 __0_，__3_，__4___.
课堂小结
（1）本节课你学到了哪一类新的式子？ 一般地，我们把形如 a（a≥0）的式子叫做二次
根式，“ ”称为二次根号． （2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的
范围是什么？ a 中的a≥0； a≥ 0． 双重非负性
答案：（1） a为任何实数； （2） a =1．
总结：被开方数不小于零．
比较辨别 探索性质
问题 请比较 a 和0 的大小． 分类讨论思想
当a＞0 时， a 表示a 的算术平方根，因此 a ＞0； 当a =0 时， a 表示0 的算术平方根，因此 a =0； 这就是说， a（a≥0）是一个非负数．
人教版八年级数学下册 第18章 平行四边形 复习课 课件(共24张PPT)
角
对角相等 邻角互补 四个角
对角线
对称性
互相平分
中心对称图形 中心对称图形
平行且相等
平行 且四边相等 平行 且四边相等
都是直角 对角相等
互相平分且相等
互相垂直平分，且每一 条对角线平分一组对角
轴对称图形 中心对称图形
轴对称图形 邻角互补 四个角 互相垂直平分且相等，每 中心对称图形 都是直角 一条对角线平分一组对角 轴对称图形
A
Q M
已知：△ABC中AB=AC=a，M 为底边BC上任意一点，过点M 分别作AB、AC的平行线交AC 于P，交AB于Q. （1）线段QM、PM、AB之间 有什么关系？ P （2）图中的三角形之间有什么 关系？
B
C
中点四边形考点
1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是
边AB、BC、CD、DA的中点，请判断四边形EFGH A 的形状，并说明理由。 H
A O B 1题 D C A O 2题 D C
你准行
B
抢 答 3：
要使
要使
我说我所想
ABCD成为矩形，需增加的条件是______
ABCD成为菱形，需增加的条件是______
要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ 要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是 ______
它们的周长和面积怎样？你能说说吗？
三、几种特殊四边形的常用判定方法：
四边形
条件
1、定义：两组对边分别平行 3、一组对边平行且相等 5、两组对角分别相等 2、两组对边分别相等 4、对角线互相平分
平行 四边形
矩形
1、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形 1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形 1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形
第十八章平行四边形复习课课件人教版八年级数学下册
四、典型例题
（二）矩形的性质与判定
例2.如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE， 连接AF，BF． （2）若AD=BE，CF=3，BF=4，求AF的长．
解：∵四边形BFDE是矩形，∴∠BFD=90°，BE=DF，∴∠BFC=90°， 在Rt△BCF中，CF=3，BF=4，∴BC=5， ∵AD=BE，DF=BE， ∴AD=DF， ∵AD=BC， ∴DF=BE=BC=5， ∵AB=CD=8， ∴AF= AB2 BF2 82 42 4 5
解：∵四边形CFAE为菱形； ∴OA＝OC，OE＝OF， ∴OE＝ 1 BC＝5，
2
∴OF＝5.
【当堂检测】
3.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交 EF于O，则∠AOF= 90 度．
【当堂检测】
4.如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F将对角线AC三等分，连接DE， DF，BE，BF． 求证：四边形DEBF为菱形；
∴∠MEP=180°-∠EPM-∠AMP=180°-30°-90°=60°．
【当堂检测】
5.如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相等且互相平分，再添加一个条件， 使得四边形ABCD是正方形，可添加的条件是 AB=BC ．（写出一个条件即可）
【当堂检测】
6.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB． 求证：四边形OBEC是正方形．
O 证明：如图，连接BD交AC于点O．
∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，OA=OC，OD=OB， ∵AE=CF， ∴OE=OF， ∴四边形DEBF是平行四边形， ∵EF⊥BD，
∴四边形DEBF是菱形．（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
八年级数学下册 第18章 平行四边形复习课件 (新版)新人教版.pptx
（2）研究步骤：下定义→探性质→研判定； （3）研究方法：观察、猜想、证明；建立当前图形
（平行四边形）与三角形的联系；从性质定理的 逆命题的讨论中研究判定定理；类比、一般到特 殊．
这是研究图形的基本思路．
7
7
整理知识 优化知识结构
你能说一下平行四边形、矩形、菱形和正方形的性 质和判定吗？
你能把本章知识整理成知识结构图吗？试一试！
四边形 平行四边形
矩形
正方形 菱形
8
8
整理知识 优化知识结构
你能说一下平行四边形、矩形、菱形和正方形的性 质和判定吗？
你能把本章知识整理成知识结构图吗？试一试！
两组对边 四边形 分别平行
平行四 边形
矩形 菱形
正方形
9
9
基础练习
练习1 在图中的标号下面写出所有的判定定理： ___________________________________________； ___________________________________________； ___________________________________________．
正方形
边、角、对 角线的特征
下定义→探性 质→研判定
研究方法
观察、猜想、证明；把四边形问 题转化为三角形问题；从性质定 理的逆命题讨论中研究判定定理
一般到特殊的方法， 类比平行四边形
一般到特殊的方法，类 比平行四边形和矩形
一般到特殊的方法， 类比矩形和菱形
6
6
创设情境 回顾知识
（1）本章研究内容：各种平行四边形的边、角、对角 线的特征；
第18章
1
1
• 学习目标： 1．进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的 概念及其相互联系； 2．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和 判定； 3．会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理．
（平行四边形）与三角形的联系；从性质定理的 逆命题的讨论中研究判定定理；类比、一般到特 殊．
这是研究图形的基本思路．
7
7
整理知识 优化知识结构
你能说一下平行四边形、矩形、菱形和正方形的性 质和判定吗？
你能把本章知识整理成知识结构图吗？试一试！
四边形 平行四边形
矩形
正方形 菱形
8
8
整理知识 优化知识结构
你能说一下平行四边形、矩形、菱形和正方形的性 质和判定吗？
你能把本章知识整理成知识结构图吗？试一试！
两组对边 四边形 分别平行
平行四 边形
矩形 菱形
正方形
9
9
基础练习
练习1 在图中的标号下面写出所有的判定定理： ___________________________________________； ___________________________________________； ___________________________________________．
正方形
边、角、对 角线的特征
下定义→探性 质→研判定
研究方法
观察、猜想、证明；把四边形问 题转化为三角形问题；从性质定 理的逆命题讨论中研究判定定理
一般到特殊的方法， 类比平行四边形
一般到特殊的方法，类 比平行四边形和矩形
一般到特殊的方法， 类比矩形和菱形
6
6
创设情境 回顾知识
（1）本章研究内容：各种平行四边形的边、角、对角 线的特征；
第18章
1
1
• 学习目标： 1．进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的 概念及其相互联系； 2．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和 判定； 3．会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理．
人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》单元复习课件
第5题图
6.(人教8下P62改编)如图，在△ABC中，中线BD，CE相交
于O，F，G分别为BO，CO的中点，则四边形EFGD的形状
是 平行四边形
.
第6题图
7.【例1】(全国视野)(2022丹东模拟)如图，在▱ABCD中，点
O是AD的中点，连接CO并延长交BA的延长线于点E，连接
AC，DE.求证：四边形ACDE是平行四边形.
AF于点G.
(1)求证：四边形ABCF是矩形；
(2)若EA＝EG，求证：ED＝EC.
或对角线相等.
2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE，DF是△ABC
的中位线，连接EF，CD.求证：EF＝CD.
证明：∵DE，DF是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DF∥AC，
∴四边形DECF是平行四边形，
∵∠ACB＝90°，∴四边形DECF
是矩形，
∴EF＝CD.
知识点三：菱形
(1)菱形的特殊性质：菱形的四条边相等、对角线互相垂直
＝
在Rt△ABG和Rt△AFG中，
，
＝
∴△ABG≌△AFG(HL).
(2)解：∵△ABG≌△AFG，∴BG＝FG，
设BG＝FG＝x，则GC＝6－x，
∵E为CD的中点，∴CE＝EF＝DE＝3，
∴EG＝3＋x，∴在Rt△CEG中，32＋(6－x)2＝(3＋x)2，
解得x＝2，∴BG＝2.
的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点
G，连接AG.
(1)求证：△ABG≌△AFG；
(2)求BG的长.
(1)证明：在正方形ABCD中，AD＝AB＝BC＝CD，
∠D＝∠B＝∠BCD＝90°，
∵将△ADE沿AE对折至△AFE，
人教版八年级数学下册全册单元复习课件
第十六章 二次根式
本章复习课
类型之一 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围 1．[2018· 盘锦]使式子 2－x＋ x－1有意义的 x 的取值范围是( C ) A．x≥1 C．1≤x≤2 B.x≥2 D.x≤2
.
x＋3 2．[2017· 凉山州]若函数 y＝ 有意义，则 x 的取值范围是 x≥－3且x≠2 x－2
A．2 10 B. 41 C．5 2 D. 51
1 2 2 7 5 2 2 3 3 6 10
…… 图 16－1
【解析】 由图形可知，第 n 行最后一个数为 1＋2＋3＋…＋n＝ ∴第 8 行最后一个数为 41，＝ 36＝6， ∴第 9 行从左至右第 5 个数是 36＋5＝ 2
17
；
12．[2018· 潍坊]用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下 3 x2 ＝ ，若把 显示结果输入到如图 16－2 所示的程序中，则输出的结果是 7 .
图 16－2
【解析】 32＝9,9÷ 3－ 2＝3－ 2＞1，故输出(3－ 2)(3＋ 2)＝7.
13．计算： (1) 2 ÷ 3 2 2 × 3 5 ÷ 2 2 ； 5 4 . 7
类型之三
二次根式的非负性
7．[2018· 桂林]若|3x－2y－1|＋ x＋y－2＝0，则 x，y 的值为( D )
x＝1 A. y＝4 x＝0 C. y＝2 x＝2 B. y＝0 x＝1 D. y＝1
【解析】 ∵|3x－2y－1|≥0， x＋y－2≥0， ∴要使|3x－2y－1|＋ x＋y－2＝0，
3x－2y－1＝0， 则需 x＋y－2＝0 x＝1， 解得 y＝1
故选 D.
＝0，则 ab＝ a ＋ b ＋ 1 8．若 a－1＋
本章复习课
类型之一 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围 1．[2018· 盘锦]使式子 2－x＋ x－1有意义的 x 的取值范围是( C ) A．x≥1 C．1≤x≤2 B.x≥2 D.x≤2
.
x＋3 2．[2017· 凉山州]若函数 y＝ 有意义，则 x 的取值范围是 x≥－3且x≠2 x－2
A．2 10 B. 41 C．5 2 D. 51
1 2 2 7 5 2 2 3 3 6 10
…… 图 16－1
【解析】 由图形可知，第 n 行最后一个数为 1＋2＋3＋…＋n＝ ∴第 8 行最后一个数为 41，＝ 36＝6， ∴第 9 行从左至右第 5 个数是 36＋5＝ 2
17
；
12．[2018· 潍坊]用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下 3 x2 ＝ ，若把 显示结果输入到如图 16－2 所示的程序中，则输出的结果是 7 .
图 16－2
【解析】 32＝9,9÷ 3－ 2＝3－ 2＞1，故输出(3－ 2)(3＋ 2)＝7.
13．计算： (1) 2 ÷ 3 2 2 × 3 5 ÷ 2 2 ； 5 4 . 7
类型之三
二次根式的非负性
7．[2018· 桂林]若|3x－2y－1|＋ x＋y－2＝0，则 x，y 的值为( D )
x＝1 A. y＝4 x＝0 C. y＝2 x＝2 B. y＝0 x＝1 D. y＝1
【解析】 ∵|3x－2y－1|≥0， x＋y－2≥0， ∴要使|3x－2y－1|＋ x＋y－2＝0，
3x－2y－1＝0， 则需 x＋y－2＝0 x＝1， 解得 y＝1
故选 D.
＝0，则 ab＝ a ＋ b ＋ 1 8．若 a－1＋
初中数学八年级下册复习课件(PPT共261张)
针对第 16 题训练
若不等式组12＋ x－x>4≤a，0 有解，则 a 的取值范围是 A．a≤3 B．a<3 C．a<2 D．a≤2
(B )
第一章复习 ┃ 试卷讲练
针对第 22 题训练
某工厂计划生产 A，B 两种产品共 10 件，其生产成本和 利润如下表：
A 种产品 B 种产品
成本(万元/件) 2
第一章复习 ┃ 考点攻略
► 考点四 一元一次不等式与一次函数的综合
例 7 甲有存款 600 元，乙有存款 2000 元，从本月开始，他 们进行零存整取储蓄，甲每月存款 500 元，乙每月存款 200 元．
(1)列出甲、乙的存款额 y1(元)，y2(元)与存款月数 x(月)之间 的函数关系式；
(2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？
5
利润(万元/件) 1
3
(1)若工厂计划获利 14 万元，问 A，B 两种产品应分别生
产多少件？
(2)若工厂计划投入资金不多于 44 万元，且获利多于 14
万元，问工厂有哪几种生产方案？
(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大 利润．
第一章复习 ┃ 试卷讲练
解：(1)设生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品有(10－x)件，于是有 x×1＋(10－x)×3＝14，解得 x＝8， 所以应生产 A 种产品 8 件，B 种产品 2 件； (2)设应生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品有(10－x)件，由题意有 2x＋5×10－x≤44， x＋3×10－x>14， 解得 2≤x<8. 所以可以采用的方案有： A＝2， A＝3， A＝4， A＝5， A＝6， A＝7， B＝8， B＝7， B＝6， B＝5， B＝4， B＝3， 共 6 种方案；
人教版八年级下册数学期末复习全套专题课件精选全文完整版
∴A′F＝25， ∴CF＝ A′C2－A′F2＝60， 又∵EF＝AD＝3， ∴CE＝60＋3＝63， ∴桂老师手的位置 C 离地面的距离为 63 cm.
期末专题复习(三) 平行四边形(一)
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题 4 分，共 20 分)
1．(龙门县期末)在平行四边形 ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可
D．6 个
2．(中山市期末)下列运算中正确的是
A. 2＋ 3＝ 5
B. 2× 8＝4
C．( 3)2＝6
D. 10÷2＝ 5
(B )
3．使代数式 1 ＋ 5－x有意义的正整数 x 有 x－3
A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．无数个
(B )
4．(海安市期中)若 y＝ x－12＋ 12－x－6，则 xy 的值为 ( C )
( D)
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．一组邻边相等，对角线互相垂直的四边形是菱形
C．矩形的对角线相等且平分一组对角
D．正方形面积等于对角线乘积的一半
4．(赤峰中考)如图，在△ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，点
F 是线段 DE 上的一点．连接 AF，BF，∠AFB＝90°，且 AB＝8，BC＝14，
则 EF 的长是
(B )
A．2
B．3
C．4
D．5
5．(雁塔区期末)将四根长度相等的木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边 形 ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变，当∠ABC＝60°时，如图 ①，测得 BD＝2 3；当∠ABC＝90°时，如图②，此时 BD 的长为( A )
A．2 2
① B．2
人教版数学八年级下册第十八章：平行四边形复习课课件
（D ）
AE
D
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
EO垂直平分BD
要善于
O
BE=ED
转化呀！ B
C
AB+AE+BE=AB+AE+ED =AB+AD
△ABE的周长=10
1.平行四边形的对角线互 相平分 2.垂直平分线性质定理
知识点复习
4．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过
菱形
判定方法：
9、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到
（1）中的结论还成立吗？如果成立，
+邻边相等 矩形 正方形 如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是_________________.
已知：如图，E、F为 ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF．（用两种证法）
第十八章 平行四边形
第十八章：平行四边形
本章知识结构图
两组对边
分别平行
四边形
平行四边形
一个角 是直角
一组邻 边相等
一组邻 边相等
矩形
菱形
一个角 是直角
正方形
平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系
平行四边形 正
矩形 方 菱形 形
几种平行四边形的特征比较
图形 元素 边 角 对角线 如图，在菱形 ABCD和菱形BEFG 中，点A、B、E 在同一条直线上, P是线段DF的中点,连结PG、PC ，若∠ABC＝∠BEF= 60°,求证:
DM＝NM 5）两条对角线互相平分
+邻边相等 +90°角 3）一组对边平行且相等。
平行 四边形
新人教版八年级数学下册全册总复习课件(很经典)精编版
取值范围是__3_____x____0
∵
2x+6≥0 -2x＞0
∴
x≥-3 x＜0
?
在实数范围内分解因式:4 x2 - 3
解: ∵ 3
2
3
∴ 4x2 3 (2x)2
2
3
(2x 3)(2x 3)
?
如何判定一个三角形是直角三角形呢？
(1) 有一个内角为直角的三角形是直角三角形
2 13 2 2 3
4 2 2 3 1
第十六章 过关测试
►考点四 二次根式的运算
例 4 计算下列各题：
(1)130
5acb·53
2bac·－2
15abc；
(2)(1－ 3＋ 2)(1＋ 3－ 2)．
[解析] 两个以上的二次根式相乘与两个二次根式相乘 的方法一样，把它们的系数、被开方数分别相乘，根指 数不变．
2
S1
S2
S3
3
S4
如图，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3， BC=4，DE=EF=2，则求AF的长。
A
3
B
C
3
4
3 10
E
D
2
2
2
F
4
2
如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B 到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km， CD=4cm，现欲在河岸上建一个水泵站向A、B 两村送水，当建在河岸上何处时，使到A、B两 村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。
(x- 2)2 0
∴x的取值范围是全体实数
说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中 字母的取值范围常转化为不等式（组）
练习：求下列二次根式中字母的取值范围 2
∵
2x+6≥0 -2x＞0
∴
x≥-3 x＜0
?
在实数范围内分解因式:4 x2 - 3
解: ∵ 3
2
3
∴ 4x2 3 (2x)2
2
3
(2x 3)(2x 3)
?
如何判定一个三角形是直角三角形呢？
(1) 有一个内角为直角的三角形是直角三角形
2 13 2 2 3
4 2 2 3 1
第十六章 过关测试
►考点四 二次根式的运算
例 4 计算下列各题：
(1)130
5acb·53
2bac·－2
15abc；
(2)(1－ 3＋ 2)(1＋ 3－ 2)．
[解析] 两个以上的二次根式相乘与两个二次根式相乘 的方法一样，把它们的系数、被开方数分别相乘，根指 数不变．
2
S1
S2
S3
3
S4
如图，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3， BC=4，DE=EF=2，则求AF的长。
A
3
B
C
3
4
3 10
E
D
2
2
2
F
4
2
如图，一条河同一侧的两村庄A、B，其中A、B 到河岸最短距离分别为AC=1km，BD=2km， CD=4cm，现欲在河岸上建一个水泵站向A、B 两村送水，当建在河岸上何处时，使到A、B两 村铺设水管总长度最短，并求出最短距离。
(x- 2)2 0
∴x的取值范围是全体实数
说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中 字母的取值范围常转化为不等式（组）
练习：求下列二次根式中字母的取值范围 2
20版数学《初中》人教版八年级下册20.单元复习课配套课件
专家这样说 1.类题说明: 解决此类题时,首先确定所考查的数据,切忌把数据的 个数看成考查的数据.
2.专家支招: 充分理解并识记中位数、众数、平均数所表示数据的 各自特征.
13114 4 15 5≈1165(2岁)1.76
1 45 2
12
答:校女子排球队队员的平均年龄是15岁.
中考这样考 (2018•桂林中考)某学习小组共有学生5人,在一次数学 测验中,有2人得85分,2人得90分,1人得70分,该学习小 组的平均分为___8_4___分.
专家这样说 1.类题说明: 此类题型中要正确区分考查的数据和数据的权,防止两 类发生混淆. 2.专家支招: 解决这类问题时,必须准确找出各自数据的权.
频数
112 226 323 241 98
(1)出售时这些鸡的平均质量是多少(结果保留小数点
后一位)?
(2)质量在哪个值的鸡最多?
(3)中间的质量是多少?
解:(1) x = 1.0112 1.2 226 1.5 323 1.8 241 2.0 98
1 000
≈1.5.
(2)质量是1.5 kg的鸡最多. (3)第500和501个数据都是1.5, 故中间质量是1.5 kg.
考点2 平均数、中位数、众数的综合应用(考查方式:用统 计图(表)呈现数据) 教材这样教(P122习题20.1第7题) 为了提高农民收入,村干部带领村民自愿投资办起了一个养 鸡场,办场时买来的1 000只小鸡,经过一段时间精心饲养, 可以出售了.下表是这些鸡出售时质量的统计数据.
质量/kg 1.0 1.2 1.5 1.8 2.0
/件数
人数 1
1
3
3
3
4
(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、 中位数、众数.
人教版八年级数学下册全册总复习PPT课件
等于（ D ）
A、2a-b
B、2c-b
C、b-2a
D、b-2C
第十六章 过关测试
考点攻略
►考点一 二次根式的非负性
例1若实数x，y满足 x＋2 ＋(y－ 3 )2＝0，则xy的值是
________．
[解析]
因为
x＋2≥0，
（y－ 3）2≥0，
因此要使
x＋2 ＋(y－
3 )2
＝0成立，必须满足
x＋2＝0， y－ 3＝0，
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若二次根式 2x2 1 的值为3，求x的值
解：
由题意得: 2x2 1 3 两边同时平方得: 2x2 1 9
x2 4
x 2
化简下列各式
（ 3 2）2008（ 2 3）2008
5 已知y 2 x x 2 5,则 y _2___
x
?
例1 求下列二次根式中字母的取值范围
参考数据： 3 1.732, 2 1.414
3x x 2
C
x
2
60° x
45°
0.7A32 30° 45° B
3 1
3x D x
无盖盒子中，求细木棍露在外面的最短长
度是多少？
25 E 5
20 10 3 C6
10
B
D
8
A
某校A与直线公路距离为3000米，又与该公路
的某车站D的距离为5000米，现在要在公路边
建一小商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，
求商店与车站D的距离
4000
B4000-xC
xD
3125
3000
x
A
5000
图 17－10
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八年级数学下册复习配套课件演示文稿
(1)被开方数不含__分__母___；
(2)被开方数中不含能_开__得__尽___方___的因数或因式．
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第十六章 过关测试
4．二次根式的运算
a · b ＝___a_b__(a≥0，b≥0)；
a
___b_(a≥0，b>0)．
a b＝
二次根式加减时，可以先将二次根式化成 _最__简__二__次__根__式__，再将再__将__被__开__方__数__相__同__的二次根式进行 合并．
所以xy＝－2
3.
答案：－2 3
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第十六章 过关测试 方法技巧 初中阶段主要涉及三种非负数： a≥0，|a|≥0，a2≥0.如果若
干个非负数的和为 0，那么这若干个非负数都必为 0.即由 a≥0， b≥0，c≥0 且 a＋b＋c＝0，一定得到 a＝b＝c＝0，这是求一个 方程中含有多个未知数的有效方法之一。
八年级数学下册复习配套课件演示文稿
第十六章 过关测试
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第十六章 过关测试
知识归纳
1．二次根式的概念
一般地，形如___a_(a≥0)的式子叫做二次根式；
(1)对于二次根式的理解：①带有根号；②被开方数是非 负数．
(2) a是非负数，即 a≥0.
[易错点] (1)二次根式中，被开方数一定是非负数，否 则就没有意义；
针对第20题训练
已知 x＝ 2014－2a＋ a－1007＋5，其中 a 是实数，
将式子
x＋1－ x＋1＋
x＋ x
x＋1＋ x＋1－27－ 3
12＝
9－
4＝1
6－ D. 2
2＝3
2
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