初中数学七年级上册各章介绍 第六章 数据与图表 浙教版
浙教版数学七年级上册第六章《数据与图表》复习教学设计
浙教版数学七年级上册第六章《数据与图表》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第六章《数据与图表》复习教学设计，主要涉及统计表、统计图、平均数、中位数、众数等知识点。
本章内容是对数据的收集、整理、分析的初步学习，旨在让学生了解数据分析的基本方法，培养学生的数据观念和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经初步接触过统计表、统计图等概念，对平均数、中位数、众数等也有了一定的了解。
但部分学生对这些概念的理解不够深入，对数据分析的方法和技巧掌握不足。
因此，在复习教学中，需要帮助学生巩固基础知识，提高数据分析能力。
三. 教学目标1.理解统计表、统计图的概念和作用，掌握绘制和解读统计表、统计图的方法。
2.掌握平均数、中位数、众数的计算方法，能运用这些方法解决实际问题。
3.培养学生的数据观念和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：统计表、统计图的绘制和解读，平均数、中位数、众数的计算及应用。
2.难点：数据分析的方法和技巧，解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解、示范、练习、讨论、小组合作等教学方法，以学生为主体，教师为主导，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教学PPT、统计表和统计图的素材、练习题等。
2.学生准备：教材、笔记本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾统计表、统计图、平均数、中位数、众数等基础知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示各种统计表和统计图，让学生观察和分析，引导学生理解统计表、统计图的概念和作用，掌握绘制和解读统计表、统计图的方法。
3.操练（10分钟）教师给出具体数据，让学生独立或小组合作绘制统计表和统计图，并解读图表所传递的信息。
教师随机挑选学生回答，给予评价和指导。
4.巩固（10分钟）教师给出练习题，让学生独立完成，巩固统计表、统计图的绘制和解读方法，以及平均数、中位数、众数的计算方法。
浙教版七年级数学上册第6章-图形的初步认识全章教学课件
的物体的A点爬到对
Zx.xk
面的B点，哪条路径
最短？你能画出来并
A
B 说出为什么吗？
A
B
说一说这节课你学到了什么？
理解线段、射线和直线含义以及它们的表示方法
Zx.xk
知道了“经过两点有且只有一条直线”
线段、射线、直线的本质区别 是_直__线__没有端点，_射__线__只有 一个端点，_线__段__有两个端点。
∵点C是线段AB的中点， ∴AB=2AC=2BC，
∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC= 12AB.
1、在直线上依次画出线段AB=a,BC=a,CD=a,DE=a根据上述画法填空
(1)AC=( )AB,AD=( )AB,AE=( )AB,
1
1
1
(2)AB= 2 ( ) , AC= 3 (
) , AB= (
线段中点的条件是：
喜于收获
回 头 一 看 ，
Zx.xk
我 想 说
我有哪些收获呢？ 与大家共分享！
…
7.4 角与角的度量
一.教学目标：
1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。 2、认识度、分、秒，并会进行简单的换算。
二.教学重点：角的概念及表达方法； 三.教学难点：角的准确度量与换算
学科网
_经_过__两_点__有__且_只__有_一__条__直_线__。
线段、射线、直线中_线__段_可以 度量长度，所以只有_线__段_才可 以比较长短。
一.教学目标： 1.理解线段的和差的意义 2．会用直尺和圆规作两条线段的和与差 3．理解线段的中点的概念，会用刻度尺二等分线段 4．会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算
大桥P 村庄B
新浙教版七年级上册数学第六章-《图形的初步知识》知识点及典型例题
新浙教版七年级上册数学第六章?图形的初步知识?知识点及典型例第四节线段的和差:线段的中点以及三等分点等：线段的加减计算第五节 角与角的度量：角的概念及表示方法;度、分、秒的相互换算及计算 第六节角的大小比拟：度量法和叠合法：角的分类 第七节角的和差:角平分线的概念：角的加减计算第八节余角和补角:余角和补角的概念及性质：根据图形和文字，利用该性质进行简单的推理和计算第九节直线的相交：相交线的概念；对顶角的概念和性质;会用余角、补角、对顶角的性质进行推理和计算;两条 直线互相垂直的概念、画法〔一靠、二过、三画、四标〕及表示法;垂线段最短的性质和点到直线的距离的概念 考点一、与概念、性质、根本领实直接相关的题目考点二、关于角度的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。
假设语言模糊，一定要分类讨论，多画图。
考点三、关于线段的计算，注意一元一次方程在这种题目中的妙用。
假设语言模糊，一定要分类讨论。
考点四、与实际生活相关的线段问题 考点五、关于规律性的角度、线段问题 考点六、作图题将考点与相应习题联系起来考点一、与概念、性质、根本领实直接相关的题目3、把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为〔相交线对顶角性质余角和补角的概念及性质利用性质进行计算角的画法匚角的加减计算角的比拟角的分类两点标概念与表示法度分秒的换算」第三节线段的长短比拟：度量法和叠 之间线段最短〕及两点间距离的概念概念与表示法直线的根本领实概念与表示法念及表示方法:直线的根本领的卜过两点有一条且只有一条根本领实〔在所有连结两点的攻中，线段最短、简单地说，两点1、与课本、足球分别类似的图形是〔 B 。
长方体、圆 〕C 。
长方体、球D 。
长方形、球 2、如图，以下说法错误的选项是〔 〕 A 。
直线AB 与直线AC 是同一条直线 C 。
射线AB 与射线BA 是同一条射线B 。
线段AB 与线段BA 是同一条线段 D 。
射线A B 与射线AC 是同一条射线知识框图朱国林府图形与3 戋段、射W 条直长短比拟概念与表示法 垂线A 。
浙教版七上 数据和图表 课件
4、学习方式上，通过合作学习、探究活动等形式，促 进学生相互交流，从而最大限度获得数学能力和体验 数学思想。
5、重视现代信息技术的应用
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
难点：数据的分组和编码；运用统计图分析社会 生活与科学领域实际问题，这些是本章教 学的主要难点。
（三）本章的知识结构
直接途径：数数、观察、测量、实验并记录等
生活中的数据据
收集
数据整理（分类、排 序、分组、编码等）
间接途径:查询、查阅文件、报刊、上网及计算等
制作数据统计表据
条形统计图
制作统计图 折线统计图
4、能从各种媒体中，有意识地去获得一些数据信息，并能根据统计 图表分析数据。
5、运用计算机的数学统计软件Excel制作统计图表。
（五）课时安排
本章教学时间约需８课时，具体安排如下：6.1数 Nhomakorabea的收集与整理
1课时
6.2统计表
1课时
6.3条形统计图和折线统计图
数学浙教版七上-第六章 数据与图表复习 课件2-文档资料
⑶扇形统计图：直观地、生动地 反映各部分在总体中所占的比例。
1、扇形统计图的特点： （1）、圆代表总体； （2）、扇形代表总体中的不同部分； （3）、扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小. 2、各个扇形所占的百分比之和为1； 3、在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大 小来比较部分量的大小。
试一试
我们班 名同学，我想对同学是否记住父母亲生日，来 进行调查，请你补完整。
学生是否知道父母亲生日情况调查表 2019. 1
过生日频率 人数（个） 请你根据上面的信息分别绘制条形统计图 和扇形统计图。然后你可以根据图中得到 的信息知识，写出两条信息，或者设计两 个问题？请你旁边的同学来回答。看谁完 成得最好。 都知道 知道一个 不知道 总计
(D)八年级比九年级的学生多
25 20 15 10 5 0 七 八 九
某校三个年级男女生人数统计图
女生人数 男生人数
练一练3
请问下面三种情况，你会选择那种统计图？ 条形统计图、折线形统计图、扇形统计图
如果你是数学课代表 （1）班主任要你统计小明2学年，期中、期末成 绩的变化情况 （2）班主任要你统计期中考试中，优秀、良好、 及格、不及格的人数占全班人数的百分比； （3）班主任要你统计期中考试中，优秀、良好、 及格、不及格的人数各是多少？
他对某日的气温变化情况进行了记录，结果如 下表（单位：℃）：
0时 3时 6时 9时 -8 -12 -6 0
12 时 6
15 时 10
18 时 3
21 时 -8
(1)这些数据是通过什么方法收集的 (2)把记录情况制成折线统计图。
⑶请你能说出一天内哪段时间气温呈上升状态。
解 、 （1）这些数据是通过观察、实验、测量的
七年级数学上册 第6章第2节《统计表》优质课件 浙教版
标题
污染指数(W) 天数(t)
40 3
70 5
90 10
110 1
120 4
140
数据 7
像这样数据经整理后进一步使之表格化，便 形成统计表，统计表主要由标题、标目和数 据三部分组成。统计表中一般应注明数据的 单位和制表日期等。 标题（统计表的名称）； 标目（如污指数 (W)、天数(t)、…）； 数据； 必要的说明（如数据的单位、制表日期等）。
④ 身体质量60千克：骑自行车479焦，打篮球1024焦，看电视160焦；
请制作能反映实验情况的统计表。
解：所求的统计表如下：
不同身体质量的人活动30分钟所消耗的热量（单位：焦）
制表日期：2008年12月
活动类型
身体 质量（千克） 骑自行车 打篮球 看电视
30 40 50 60
252 323 399 479
你能否判断北京市目前的空气质量是否达到 “绿色奥运”的标准？
例1、某科学家通过一项实验来了解不同身体质量 的人在进行不同活动时所消耗的热量。下面是不 同身体质量的人活动30分钟所消耗的热量（单位： 焦）的实验数据：
① 身体质量30千克：骑自行车252焦，打篮球504焦，看电视88焦；
② 身体质量40千克：骑自行车323焦，打篮球689焦，看电视113焦； ③ 身体质量50千克：骑自行车399焦，打篮球865焦，看电视139焦；
统计表能更清晰的反应具体项目的具体数据！
衡量城市空气质量通常用污染指数 W来衡量。若W≤50，空气质量为优；若 50＜W≤100 ，空气质量为良；若100＜ W≤150 ，空气质量为轻度污染。“绿 色”的一个重要方面是：空气质量达到 优或良的天数必须占62％以上 。 北京市2004年11月空气污染指数统计表 制表日期 2004年12月20日 污染指数(W) 天数(t) 40 3 70 5 90 10 110 1 120 4 140 7
数学浙教版七上-第六章 数据和图表复习 课件3
欲了解16广州亚运会各国获得金牌数 目的有关情况，可以如何收集数据？
• 数据收集的方法有哪些？
观察.测量.调 查.实验.查阅 文献.互联网 查寻等
可以如何整理这些数据？
数据整理方法
分类.排序. 分组.编码 等
第16届广州亚运会上中国、日本、 韩国、其他国家金牌统计表
制表日期：2019年11月29日
国家 中国 日本 韩国 其他 国家
金牌 199 48 数 （枚）
76 154
条
形
统
第16届广州亚运会上中国、日本、
计
韩国、其他国家金牌统计图
制图日期：2019年11月29日
图
金牌数(枚)
250 200 150 100
50 0
届广州亚运会上中国、日本、 韩国、其他国家金牌统计图
制图日期：2019年11月29日
中国 日本 韩国 其他国家
第16届广州亚运会上中国、日本、 韩国、其他国家金牌统计图
制表日期：2019年11月29日
32% 42%
16%
10%
中国 日本 韩国 其他国家
若想了解第11届至16届中国金牌数 目的变化情况，可以如何收集并整
理数据，并制作统计图？
11-16届中国奖牌情况统计图 200
150
金牌数
100
银牌数
铜牌数 50
0 11届 12届 13届 14届 15届 16届
11-16届中国奖牌情况统计图 250 200 150 100
50 0 11届 12届 13届 14届 15届 16届
金牌数 银牌数 铜牌数
条形统计图能清楚地表示出 东部
每个项目的具体数目。
直观地看出数据的量的多少.
七上数学1-6章知识梳理-浙教版
浙教版七年级上册数学知识梳理汇编（含本学期六章内容）第1章有理数知识梳理一、有理数的相关概念1．有理数的分类：（1）按定义分类：（2）按性质分类：要点：（1）用正数、负数表示相反意义的量；（2）有理数“0”的作用：作用举例表示数的性质0是自然数、是有理数表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示表示某种状态00C 表示冰点表示正数与负数的界点0非正非负，是一个中性数2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线．要点：（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如π．（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．3．相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0．要点：（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的．（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“-”号即可．（3）多重符号的化简：数字前面“-”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为负．4．绝对值：（1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．数a 的绝对值记作a ．（2)几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离．(0)||0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩第2章有理数的运算知识梳理一、有理数的运算1．法则：（1）加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数同0相加，仍得这个数．（2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．即a-b=a+(-b)．（3）乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②任何数同0相乘，都得0．（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．即a÷b=a·1b(b≠0)．（5）乘方运算的符号法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂都是正数，0的任何非零次幂都是0．(6)有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．要点：“奇负偶正”口诀的应用：（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“－”号的个数，例如：－[－（－3）]=－3，－[+（－3）]=3．（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号，例如：（－3）×（－2）×（－6）=－36，而（－3）×（－2）×6=36．（3）有理数乘方，这里奇偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正，例如：2(3)9-=，3(3)27-=-．2．运算律：（1）交换律:①加法交换律:a+b=b+a ；②乘法交换律:ab=ba ；（2）结合律:①加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；②乘法结合律：（ab ）c=a(bc)（3）分配律：a(b+c)=ab+ac二、有理数的大小比较比较大小常用的方法有：（1）数轴比较法；（2）法则比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；(3)作差比较法．（4）作商比较法；（5)倒数比较法．三、科学记数法、近似数及精确度1.科学记数法：把一个大于10的数表示成10na ⨯的形式（其中110a ≤<，n 是正整数），此种记法叫做科学记数法．例如：200000=5210⨯．2.近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.要点：一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.3.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度.要点：（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.（2）精确度有两种形式：①精确到哪一位．②保留几个有效数字．这两种的形式的意义不一样，一般来说精确到哪一位可以表示误差绝对值的大小，例如精确到0.1米，说明结果与实际数相差不超过0.05米，而有效数字往往用来比较几个近似数哪个更精确些.第3章实数知识梳理一：平方根和立方根类型项目平方根立方根被开方数非负数任意实数符号表示a±3a性质一个正数有两个平方根，且互为相反数；零的平方根为零；负数没有平方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零；重要结论⎩⎨⎧<-≥==≥=)0()0()0()(22a a a a a a a a a 333333)(aa a a aa -=-==二：实数有理数和无理数统称为实数.1.实数的分类按定义分：实数⎧⎨⎩有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数按与0的大小关系分：实数0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正数正无理数负有理数负数负无理数要点：（1）所有的实数分成三类：有限小数，无限循环小数，无限不循环小数．其中有限小数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做无理数．（2532等；②有特殊意义的数，如π；③有特定结构的数，如0.1010010001…（3）凡能写成无限不循环小数的数都是无理数，并且无理数不能写成分数形式.（4）实数和数轴上点是一一对应的.2.实数与数轴上的点一一对应.数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.3.实数的三个非负性及性质：在实数范围内，正数和零统称为非负数。
初一数学最新课件-第六章数据与图表(复习)浙教版 精品
回顾与思考
数据的收集与处理
实际问题 数据收集 数据整理
直接收集－如：调查(普查,抽样调查),实验等. 间接收集－如：资料等. 分类、排序；分组、编码.
数据表示
数据分析 作出决策
图，表.
统计图： 折线统计图
条形统计图 扇形统计图
知识回顾
说一说对条于形不统同计的图统、计折图线，统应计根图据、数扇据形的统 计实图际各背自景的，特选点择:适当的统计图描述数据。
90
80
80
70
60
60
50 40
40
35
30
20 10
10
0
条形统计图
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
扇形统计图
折线统计图
条形统计图能清
扇形统计图能清
折线统计图能
楚地表示出每个项目 楚地表示出各部分在 清楚地反映事物的
的具体数目。
总体中所占的百分比. 变化情况。
下图是某班某次体育活动统计图从图中可看出 打蓝球的占总人数的 25%
A班
女生 男生 50% 50%
B班
男生 女生 60% 40%
请选择
Hale Waihona Puke A班B班C不确定随堂小结
通过本课的学习你 有什么收获？
20
12 8
步行 乘车 骑车
（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角
度数。 3600 ×30%＝ 1200
（4）若全年级有600人，估计该年级步行人数。
600× 50%＝300
步行50%
乘车 骑车 20% 30%
【第三道】脑筋急转弯题目，参 观者必须在
七年级数学上册《第六章数据与图表复习》教案浙教版
七年级数学上册《第六章数据与图表复习》教案浙教版【教学目标】：一、知识和技能1、体会数据在现实生活中的作用，掌握收集与整理数据的基本步骤与方法2、理解调查表、统计表的基本结构，并会设计结构。
3、会用条形、折线、扇形三种统计图表示数据，会根据不同的需要，选择合适的统计图二、过程与方法培养收集与整理数据的能力，学会统计表与统计图制作的方法三、情感、态度与价值观通过统计图表的制作，进一步增强学生的逻辑思维能力，提高审美观【教学重点】：使用恰当的方法表述，分析的过程，认识扇形统计图，根据需要选择合适的统计图直观有效表示数据【教学难点】：数据的收集与整理，运用统计图分析社会生活与科学领域的实际问题【教学过程】：1. 对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（）（A）通常可互相转换.（B）条形统计图能清楚地反映事物的变化情况.（C）折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.（D）扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.2. 我国五座名山的海拔高度如下表.若想根据表中的的数据绘制统计图，以便更清楚地比较五座山的高度，可选用（）（A）条形统计图. （B）折线统计图.（）条形统计图、折线统计图或扇形统计图.6名同学记录了一学期内自己家中用完的电池数量，结果如下（单位：节）：33，25，28，26，25，31.如果该班有45名学生，那么根据所提供的数据，请你估计一下，一学期内全班同学总共用完的电池数量约为（）（A）7560节. （B）1260节. （C）1080节. （D）900节.4. 2009年，某省体育事业成绩显著.据统计，在有关大赛中获得奖牌数如下表（单位：枚）.如果只获得1枚奖牌的选手有57人，那么荣获3枚奖牌的选手最多有（）（A（D）5人.5. 某学校七年级3班40位同学都订阅了杂志，50％的同学订阅《科学画报》，40％的同学订阅《作文通讯》，30％的同学订阅《英语画刊》，20％的同学订阅其他杂志.不能表示上述数据的统计图是（）（A）条形统计图. （B）折线统计图. （C）扇形统计图. （D）以上答案均不对.二、填空题6. 利用统计图来表示一天24时气温的变化情况可选择______ 统计图，最不合适的选择是 _______ 统计图.7. 小华粉刷他的卧室花了10时，他记录的完成工作量的百分数如下：（1）第5时他完成工作量的_______ ％；（2）小华在_______ 时间内完成工作量最大； （3）如果小华从上午8时开始工作，那么他在_______时间段没有工作.三、解答题8. 据报道：我国农民专家利用形态改良、分子技术和基因技术相结合的方法，改良了水稻的栽培技术，使我国水稻产量大幅度提高.全国大面积栽培水稻，每151公顷产量2000年达到550千克，2005年达700千克，预计2010年将达到800千克，争取2013年达到900千克，彻底解决我国的吃饭问题，为世界栽培技术作贡献.（数字摘自袁隆平院士电视报告） 根据这份报道，回答下面的问题：（1）请把每151公顷出产水稻产量与对应年份列表表示出来；（2）2006年，世界水稻平均每151公顷出产270千克，我国2000年每151公顷产量比世界平均值多多少千克？某省若按栽培30万公顷计算，次省在2000年水稻产量为多少千克？将比世界平均值用同样面积所产水稻多多少千克？(3）用形象的统计图来反映我国2000年、2005年、2010年、2013年的水稻每151公顷产量.9. 某地区要制定七、八、九年级学生校服计划，有关部门准备对180名本地七、八、九年级请你根据表中的数据，给校服生产厂家制定一份生产计划思路.北京市2009年5月空气污染指数统计表4．先让大家欣赏一个扇形统计图。
七年级数学上册 第六章 图形的初步知识 6.4 线段的和
6．4 线段的和差
4．如图 6－4－4，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 CB 的中点，
下列说法错误的是( D )
图 6－4－4
A．CD＝AC－BD
B．CD＝12AB－BD
C．AC＋BD＝BC＋CD
D．CD＝13AB
6．4 线段的和差
[解析] 由 C 是线段 AB 的中点，D 是线段 CB 的中点，得 AC＝BC，CD＝BD.
6．4 线段的和差
知识点二 与中点有关的计算
把一条线段分成___相_等__的__两__条_线__段___的点叫做线段的中点．如图 6
－4－3，C 是线段 AB 的中点，则 AC＝BC＝12AB，AB＝2AC＝2BC.
图 6－4－3
6．4 线段的和差
3．若 P 是线段 MN 的中点，则下列结论不正确的是( C ) A．MP＝NP B．MN＝2NP C．MN＝12NP D．MP＝12MN
6．4 线段的和差
类型二 线段的和差的计算
例 2 教材例 2 针对训练 如图 6－4－6，已知线段 AB 和 CD 的 公共部分 BD＝13AB＝14CD，线段 AB，CD 的中点 E，F 之间的距离是 10 cm，求 AB，CD 的长．
图 6－4－6
6．4 线段的和差
解：设 BD＝x cm，则 AB＝3x cm，CD＝4x cm，AC＝6x cm.
1．由形到数：若 M 是线段 AB 的中点，则 AB＝2AM＝2BM， AM＝BM＝12AB.
2．由数到形：若点 M 在线段 AB 上，且 AB＝2AM＝2BM 或 AM＝BM＝12AB，则 M 是线段 AB 的中点．
6．4 线段的和差
勤反思
线
段
线段和差的定义
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初中数学七年级上册各章介绍（浙教版）
第六章数据与图表
本章主要内容是数据的收集与整理的基本步骤与方法，调查表、统计表的结构与设计，条形统计图、折线统计图和扇形统计图的概念、绘制方法和应用，学会选择合适的统计图直观有效地表示数据。
了解利用计算机软件绘制统计图的基本步骤。
参与从现实生活的各个方面去获取数据，并对所获得的数据进行整理和分析。
本章是小学统计内容的延续和深化，也是初中学习统计与概率的起点。
本章中关于统计的数学思想对进一步学习有重要的作用。
任何统计活动都离不开数据的收集和整理。
在小学阶段已经掌握条形统计图和折线统计图的画法，所以本章的教学重点是使用适当的方法（计数、测量、实验等）收集数据，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识扇形统计图，根据需要选择合适的统计图直观有效地表示数据。
数据的收集与整理，运用统计图分析社会生活与科学领域的实际问题都需要较强的运用知识的能力和必需的生活经验，是本章的难点。
本章教学时间约需8课时，具体安排如下：
6．1 数据的收集与整理 1课时
6．2 统计表 1课时
6．3 条形统计图和折线统计图 1课时
6．4 扇形统计图 1课时
课题学习 1课时
复习、评估2课时，机动使用1课时，合计8课时。
一、教科书内容和课程教学目标
（1）本章知识结构框图如下：
直接途径：数数、观察、测量、实验并记录等
生活中的数据收集数据整理(分类、排
制作数据统计表
序、分组、编码等)
间接途径：查询、查阅文件、报刊、上网及计算等
制作统计图
（2）本章教学目标如下：
（3）本章教学要求
①了解收集数据的基本要求和步骤，掌握数据的分类、排序、分组、编码等整理方法，参与数据的收集、整理和分析的实践活动。
②了解统计表的基本结构，能根据实际问题设计调查表和统计表。
③通过实例进一步理解条形统计图、折线统计图和扇形统计图的各自特点和作用，会根据需要选择合理的统计图，直观有效地表示数据。
体会统计图在现实生活中的应用。
④能从各种媒体中，有意识地去获得一些数据信息，并能根据统计图表分析数据。
(四)本章教材分析
本章是统计与概率的基础，作为义务教育第二学段统计与概率部分的延续，为后续的统计知识的学习奠定基础，起到承上启下的作用。
其主要目标是使学生学习必收集、整理和描述数据的方法，经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。
章头的引言安排了两个实际问题，一个源自于学生的生活经验——鞋码问题，另一个是三次地震震级的比较问题，这两个问题虽然学生可以根据生活经验作出回答，但要给出令人信服的结论还需要统计的知识。
在引言的基础上，教科书把本章内容分为以下4节：第一节是“数据的收集与整理”。
教科书首先通过合作学习引出了数据收集的基本方法。
通过具体的例子讲述了对数据进行分类、排序、分组、编码方法，使学生掌握数据处理的基本方法。
第二节是统计表，将收集的数据经整理后使之表格化，这既是数据整理和表达的一种方式，又是绘制统计图的基础。
由于这部分内容在第一学段学生已有初步的概念，因此教科书采用了示例的形式编制统计表，没有对统计表作较为严格的规定与讨论。
第三节是条形统计图和折线统计图，教科书在学生小学学习的基础上，对条形统计图与折线统计图的形式、反映数据的特点、绘制的方法与步骤进行了讲述，特别是要求学生能根据数据的特点，选择合适的统计图来表示数据。
第四节是扇形统计图，本节的目的是根据三种统计图的特点，选择合适的统计图表示数据，并能够理解各种统计图所表示数据的含义。
此外，本章还安排了一个课题学习，课题学习的内容是利用数学统计软件Excel绘制统计图表，计算机的使用可以大大提高数据整理和显示的效果，为学生提供了一个良好的工具，使学生的主要精力集中在数据处理和表示的思想和方法上，拓宽了学生的知识面，为学生综合运用知识解决问题提供了机会。
二、本章教学中应注意的问题
1．要充分让学生以历收集数据、整理数据的数学活动，从中体验数据在现实生活中的作用，学会收集数据、整理数据的基本方法。
2．虽然学生在前两个学段中已学过条形统计图和折线统计图，接触过扇形统计图，但本章涉及的问题情境更加丰富，也较过去复杂。
不要把本章教学看做是对旧知识的复习，要突出统计的思想，加强实际操作。
3．本章是本学段统计和概率领域的起步，并且学生刚从小学进入初中，涉及的问题不
宜过于复杂，解决问题的要求不宜过高。
4．在本章的学习中，特别要注重理解和在实际问题中解决问题，即使对于绘制统计图表，也要避免死记步骤，一招一式地进行模仿，应该鼓励学生根据不同的问题，选择适当的概念和方法把杂乱无章的数据整理得简洁、概括、美观而富有个性，通过实践使学生对统计数据有较为全面、客观的认识。
5．本章课题学习介绍了一种常见的统计软件----Excel在绘制统计图中的应用，教科书上介绍的仅仅是这个软件在绘制统计图中的最基本的应用，着重是让学生体验计算机在处理数据，绘制图形中的强大功能，教学的重点是在于应用，在于统计的观点与方法，应给予学生充分的学习自主权，在这一节的教学过程中，可布置一些实习作业，让学生带着问题学习，在实践中学习。