高中数学-算法与程序框图、基本算法语句分层练习

高中数学-算法与程序框图、基本算法语句分层练习

一、选择题(每小题5分,共25分)

1.执行如图所示的程序框图.若输出y=-,则输入角θ=( )

A. B.- C. D.-

【解析】选D.当θ=时,y=sin=;

当θ=-时,y=sin=-;

当θ=时,y=tan=;

当θ=-时,y=tan=-.

2.(·山东高考)执行如图的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为( )

A.x>3

B.x>4

C.x≤4

D.x≤5

【解析】选B.输入x为4,要想输出y为2,则程序经过y=log24=2,故判断框填x>4.

3.根据下列程序语句,当输入x为60时,输出y的值为 ( )

A.25

B.30

C.31

D.61

【解析】选C.该语句可转化为分段函数求函数值的问题,

y=

当x=60时,y=25+0.6×(60-50)=31.

4.(·天津高考)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为19,则输出N的值为 ( )

A.0

B.1

C.2

D.3

【解析】选C.阅读程序框图可得,程序执行过程如下:

首先初始化数值为N=19,

第一次循环:N=N-1=18,不满足N≤3;

第二次循环:N==6,不满足N≤3;

第三次循环:N==2,满足N≤3;

此时跳出循环体,输出N=2.

【变式备选】(2016·天津高考)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为( )

A.2

B.4

C.6

D.8

【解析】选B. 第一次:S=8,n=2,

第二次:S=2,n=3,

第三次:S=4,n=4,满足n>3,输出S=4.

5.执行如图所示的程序框图,则输出的λ是( )

A.-4

B.-2

C.0

D.-2或0

【解析】选B.依题意,若λa+b与b垂直,则有(λa+b)·b=4(λ+4)-2(-3λ-2)=0,解得λ=-2;若λa+b与b平行,则有-2(λ+4)=4(-3λ-2),解得λ=0.结合题中的程序框图,输出的λ是-2.

二、填空题(每小题5分,共15分)

6.运行如图所示的程序,若输出y的值为1,则可输入x的个数为________.

【解析】模拟程序运行,可得程序的功能是求

y=的值,

故x≤0时,1=2x,解得x=0,

x>0时,1=-x3+3x,x>0时函数f(x)=x3-3x+1的图象与x轴有2个交点,即有2个零点, 综上可得可输入x的个数为3.

答案:3

7.(·宁德模拟)如图是一个程序框图,则输出的k的值是________.

【解析】根据程序框图可知,k=1时,12-1×6+5≤0;

k=2时,22-2×6+5≤0;

k=3时,32-3×6+5≤0;

k=4时,42-4×6+5≤0;

k=5时,52-5×6+5≤0;

k=6时,62-6×6+5>0,故输出的k的值是6.

答案:6

【一题多解】本题还可以采用如下解法:

只需求出不满足k2-6k+5≤0的最小正整数k就行,显然是6.

答案:6

8.阅读如图的程序框图,若输出的y=,则输入的x的值为________.

【解析】由程序框图可知是计算分段函数

y=的值,

当x≤2时,由y=sin=,

可得x=+2kπ或x=+2kπ,k∈Z,

解得x=1+12k或x=5+12k,k∈Z,

此时x的值为1.

当x>2时,由y=2x=,解得x=-1(舍去).

综上知,输入的x的值为1.

答案:1

三、解答题(每小题10分,共20分)

9.如图所示,运行该程序框图相应的程序,试求输出的x的值.

导学号12560765

【解析】当x=1时,执行x=x+1后x=2;

当x=2时,执行x=x+2后x=4,再执行x=x+1后x=5;

当x=5时,执行x=x+1后x=6;

当x=6时,执行x=x+2后x=8,再执行x=x+1后x=9;

当x=9时,执行x=x+1后x=10;

当x=10时,执行x=x+2后x=12,

此时12>8,因此输出的x的值为12.

10.设计程序框图,求××××…×的值.

【解析】程序框图如图所示.

1.(5分)执行如图所示的程序框图,若输入的n=5,则输出的结果为( )

A.4

B.5

C.6

D.7

【解析】选B.由程序框图得,n=5,i=1;n=3×5+1=16,i=2;

n==8,i=3;n==4,i=4;n==2,i=5;n=1,结束循环,输出i值,即i=5.

2.(5分)运行程序,输入n=4,则输出y的值是 ( )

A. B.

C. D.

【解析】选C.模拟程序的运行,可得程序框图的功能是计算并输出

y=的值,

由n=4,可得

y=sin=sin cos +cos sin =.

【变式备选】程序框图如图所示,其输出结果是,则判断框中所填的条件是

( )

A.n≥5?

B.n≥6?

C.n≥7?

D.n≥8?

【解析】选B.由题意可知,第一次运行后S=,n=2;第二次运行后S=,n=3;第三次运行后S=,n=4;第四

次运行后S=,n=5;第五次运行后S=,n=6;此时停止运算,故判断框内应填n≥6?.

3.(5分)我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n= ( )