三角高程测量
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、目的与作用
为测图或工程建设的测区建立统一的平面控 制网和高程控制网。
控制误差的积累。 作为进行各种细部测量的基准
2、有关名词
小地区（小区域）：不必考虑地球曲率对水平 角和水平距离影响的范围。
控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测量 基准点。
控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成 的图形。
控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。
如图，PC为水平视线， PE 是通过P点的水准面。 由于地球曲率的影响， C、E高程不等。P、E同 高程。CE为地球曲率对 高差的影响：
P
CE
S
2 0
2R
如图，A点高程已知，测量A、B 之间的高差hAB,求B点的高程。 PC为水平视线。PM为视线未受大 气折光影响的方向线，实际照准
在N上。 视线的竖直角为 。 则MN为大气折光影响：
3、大气垂直折光系数误差 大气垂直折光误差主要表现为折光系数K值测定误差。
4、丈量仪高和觇标高的误差 仪高和觇标高的量测误差有多大，对高差的影响也会有
多大。因此，应仔细量测仪高和觇标高。
控制测量
内容提要:
1\控制测量概述 2\导 线 测 量 3\交会测量 4\高程控制测量
控制测量 概述
一、控制测量
-0.06
0.11
+50.07 105.72 157.79
三、三角高程测量主要误差来源及减弱措施
由公式知，观测边长D、垂直角、仪高i和觇标高v的测量误差 及大气垂直折光系数K的测定误差均会给三角高程测量成果带 来误差。
1、边长误差 边长误差决定于距离丈量方法。用普通视距法测定距离，
精度只有1/300；用电磁波测距仪测距，精度很高，边长误差 一般为几万分之一到几十万分之一。边长误差对三角高程的影 响与垂直角大小有关，垂直角愈大，其影响也愈大。
二、三角高程测量的基本公式
1、地球曲率与大气折光的影响
由于大地水准面是曲面，过测站点的曲面切线不 一定和水平视线平行。故测得的高差和实际高差不 一定相等。
空气密度随着所在位置的高程变化，越到高空， 密度越稀，光线通过由下而上密度均匀变化的的大 气层时，光线发生折射，形成凹向地面的曲线。引 起三角高程测量偏差。
平面：国家平面控制网由一、二、三、四等 三角网组成。
高程：国家高程控制网是由一、二、三、四 等水准网组成。
国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。
图形1：国家一、二等平面控制网布置形式
一等三角网
二等三角网
200～250km
20～30km
一等基本锁的边长为20～25公里， 二等网的平均边长为13公里，三 等网平均边长为8km，四等网平 均边长：2-6km
D AB
tan
i
v
B点的高程HB为：H B
H A
h AB
H A
D AB
tan
i
v
注意：当两点距离较大（大于300m）时：
1、加球气差改正数：
f
0.43 D 2 R
；即有：hAB
i Dtg
l
f
2、可采用对向 观测后取平均的 方法，抵消球气 差的影响。
球差为正，气差为负
图形：电磁波三角高程测量记录表
二等水准是国家高程控制网的全面基础， 一般沿铁路、公路和河流布设。
二等水准环线布设在一等水准环内，每个 环的周长为300~700公里，全长为137000多 公里，包括822个闭合环。
沿一、二等水准路线还要进行重力测量， 提供重力改正数据。
一、二等水准环线要定期复测，检查水准 点的高程变化供研究地壳垂直运动用。
§ 5.11 三角高程测量
三角高程测量是根据两点间的水平距离和 垂直角，计算两点间的高差。
适用于：地形起伏大的地区进行高程控制。 实践证明，电磁波三角高程的精度可以达到四 等水准的要求。
1．三角高程测量原理
i
v
D tan
B hAB
HB
A HA
D Βιβλιοθήκη Baidu地水准面
A、B两点间的高差hAB为：
h AB
hAB H B H A D tan i v f
2、对向观测计算高差
为了消除或减弱地球曲率和大气折光的影响， 三角高程测量一般应进行对向观测，亦称直、反 觇观测。三角高程测量对向观测，所求得的高差
较差不应大于0.4D（m），其中D为水平距离，以
km为单位。若符合要求，取两次高差的平均值作 为最终高差。
•中小城市一般以四等网作为首级控制网。
测区面积
首级控制
图根控制
1～15 0.5 ～2 0.5以下
一级小三角或(一级导线) 两级图根 二级小三角或(一级导线) 两级图根 图根三角(或图根导线)
三角网
导线网
一等水准是国家高程控制的骨干，沿地质 构造稳定和坡度平缓的交通线布满全国，构 成网状。
一等水准路线全长为93000多公里，包括 100个闭合环，环的周长为800~1500公里。
3、控制测量分类
按内容分：
平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。
按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、
三级
按方法分：三角网测量、天文测量、导线测量、交
会测量、卫星定位测量
按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域
工程控制测量
二、国家控制网
2、 垂直角误差
垂直角观测误差包括仪器误差、观测误差和外界环境 的影响。J6经纬仪两测回垂直角平均值的中误差可达 ±15″，对三角高程的影响与边长及推算高程路线总长有 关，边长或总长愈长，对高程的影响也愈大。
因此，垂直角的观测应选择大气折光影响较小的阴 天和每天的中午观测较好，推算三角高程路线还应选择 短边传递，对路线上边数也有限制。
三角高程测量计算
所求点
起算点
觇法
平距D/m 垂直角α Dtanα/m 仪器高i/m 觇标高v/m 高差h/m
对向观测的高差较差 /m
高差较差容许值/m
平均高差/m 起算点高程/m 所求点高程/m
B
A
直 286.36 +10˚32′26″ +53.28 +1.52 -2.76 +52.04
反 286.36 -9˚58′41″ -50.38 +1.48 -3.20 -52.10
MN
K 2R
S
2 0
其中，K为大气垂直折光系数， S0为AB两点间的实测的水平距离。 R为地球曲率半径。
i为仪器高， v 为觇标高，则B点 的高程可以表示为： v H=HA+ i +EC+CM-MN-NB = HA+ i +P+CM - 其中
CM PC tan＝S0 tan
三角高程测量的公式可写为：
为测图或工程建设的测区建立统一的平面控 制网和高程控制网。
控制误差的积累。 作为进行各种细部测量的基准
2、有关名词
小地区（小区域）：不必考虑地球曲率对水平 角和水平距离影响的范围。
控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测量 基准点。
控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成 的图形。
控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。
如图，PC为水平视线， PE 是通过P点的水准面。 由于地球曲率的影响， C、E高程不等。P、E同 高程。CE为地球曲率对 高差的影响：
P
CE
S
2 0
2R
如图，A点高程已知，测量A、B 之间的高差hAB,求B点的高程。 PC为水平视线。PM为视线未受大 气折光影响的方向线，实际照准
在N上。 视线的竖直角为 。 则MN为大气折光影响：
3、大气垂直折光系数误差 大气垂直折光误差主要表现为折光系数K值测定误差。
4、丈量仪高和觇标高的误差 仪高和觇标高的量测误差有多大，对高差的影响也会有
多大。因此，应仔细量测仪高和觇标高。
控制测量
内容提要:
1\控制测量概述 2\导 线 测 量 3\交会测量 4\高程控制测量
控制测量 概述
一、控制测量
-0.06
0.11
+50.07 105.72 157.79
三、三角高程测量主要误差来源及减弱措施
由公式知，观测边长D、垂直角、仪高i和觇标高v的测量误差 及大气垂直折光系数K的测定误差均会给三角高程测量成果带 来误差。
1、边长误差 边长误差决定于距离丈量方法。用普通视距法测定距离，
精度只有1/300；用电磁波测距仪测距，精度很高，边长误差 一般为几万分之一到几十万分之一。边长误差对三角高程的影 响与垂直角大小有关，垂直角愈大，其影响也愈大。
二、三角高程测量的基本公式
1、地球曲率与大气折光的影响
由于大地水准面是曲面，过测站点的曲面切线不 一定和水平视线平行。故测得的高差和实际高差不 一定相等。
空气密度随着所在位置的高程变化，越到高空， 密度越稀，光线通过由下而上密度均匀变化的的大 气层时，光线发生折射，形成凹向地面的曲线。引 起三角高程测量偏差。
平面：国家平面控制网由一、二、三、四等 三角网组成。
高程：国家高程控制网是由一、二、三、四 等水准网组成。
国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。
图形1：国家一、二等平面控制网布置形式
一等三角网
二等三角网
200～250km
20～30km
一等基本锁的边长为20～25公里， 二等网的平均边长为13公里，三 等网平均边长为8km，四等网平 均边长：2-6km
D AB
tan
i
v
B点的高程HB为：H B
H A
h AB
H A
D AB
tan
i
v
注意：当两点距离较大（大于300m）时：
1、加球气差改正数：
f
0.43 D 2 R
；即有：hAB
i Dtg
l
f
2、可采用对向 观测后取平均的 方法，抵消球气 差的影响。
球差为正，气差为负
图形：电磁波三角高程测量记录表
二等水准是国家高程控制网的全面基础， 一般沿铁路、公路和河流布设。
二等水准环线布设在一等水准环内，每个 环的周长为300~700公里，全长为137000多 公里，包括822个闭合环。
沿一、二等水准路线还要进行重力测量， 提供重力改正数据。
一、二等水准环线要定期复测，检查水准 点的高程变化供研究地壳垂直运动用。
§ 5.11 三角高程测量
三角高程测量是根据两点间的水平距离和 垂直角，计算两点间的高差。
适用于：地形起伏大的地区进行高程控制。 实践证明，电磁波三角高程的精度可以达到四 等水准的要求。
1．三角高程测量原理
i
v
D tan
B hAB
HB
A HA
D Βιβλιοθήκη Baidu地水准面
A、B两点间的高差hAB为：
h AB
hAB H B H A D tan i v f
2、对向观测计算高差
为了消除或减弱地球曲率和大气折光的影响， 三角高程测量一般应进行对向观测，亦称直、反 觇观测。三角高程测量对向观测，所求得的高差
较差不应大于0.4D（m），其中D为水平距离，以
km为单位。若符合要求，取两次高差的平均值作 为最终高差。
•中小城市一般以四等网作为首级控制网。
测区面积
首级控制
图根控制
1～15 0.5 ～2 0.5以下
一级小三角或(一级导线) 两级图根 二级小三角或(一级导线) 两级图根 图根三角(或图根导线)
三角网
导线网
一等水准是国家高程控制的骨干，沿地质 构造稳定和坡度平缓的交通线布满全国，构 成网状。
一等水准路线全长为93000多公里，包括 100个闭合环，环的周长为800~1500公里。
3、控制测量分类
按内容分：
平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。
按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、
三级
按方法分：三角网测量、天文测量、导线测量、交
会测量、卫星定位测量
按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域
工程控制测量
二、国家控制网
2、 垂直角误差
垂直角观测误差包括仪器误差、观测误差和外界环境 的影响。J6经纬仪两测回垂直角平均值的中误差可达 ±15″，对三角高程的影响与边长及推算高程路线总长有 关，边长或总长愈长，对高程的影响也愈大。
因此，垂直角的观测应选择大气折光影响较小的阴 天和每天的中午观测较好，推算三角高程路线还应选择 短边传递，对路线上边数也有限制。
三角高程测量计算
所求点
起算点
觇法
平距D/m 垂直角α Dtanα/m 仪器高i/m 觇标高v/m 高差h/m
对向观测的高差较差 /m
高差较差容许值/m
平均高差/m 起算点高程/m 所求点高程/m
B
A
直 286.36 +10˚32′26″ +53.28 +1.52 -2.76 +52.04
反 286.36 -9˚58′41″ -50.38 +1.48 -3.20 -52.10
MN
K 2R
S
2 0
其中，K为大气垂直折光系数， S0为AB两点间的实测的水平距离。 R为地球曲率半径。
i为仪器高， v 为觇标高，则B点 的高程可以表示为： v H=HA+ i +EC+CM-MN-NB = HA+ i +P+CM - 其中
CM PC tan＝S0 tan
三角高程测量的公式可写为：