公司理财课件第三章风险价值

公司理财课件第三章风险价值
两项以上投资组合的收益率与标准差
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公司理财课件第三章风险价值
两项以上资产投资
•K p
•可行集
证券组合的可行集： N种证券所形成的所 有组合
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•δ
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证券组合的有效集和最佳投资组合
•K
•效用曲
p
线
•E
l 有效集判别标准：
•其收益率的标准差均为9%； A、B两种证券的投资比重均为50% ，
•在不同的相关系数下，投资组合的标准差计算结果如下：
•相关系数 1 0.5 0
-0.5 -1
•组合风险 0.09 0.078 0.064 0.045 0
• 结论：
•
证券组合的风险不仅取决于组合内的各证券的风险，还取决
•于各个证券之间的关系。
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思考：假定市场平均回报率为15%
股票A
预期回 报%
17
标准差 β
%
12
1.3
股票B 15
8
1
股票C 13
6
1.2
国库券 4
0
•1、不考虑β，以上三只股票，你会选择哪一只？
•2、假设你现在只有1中的那只股票，若你正在考虑加入多一只其他
•股票，你需要知道该股票的什么资料才能降低你的投资组合风险？
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（三）投资组合的风险组成
l 总风险=系统风险+非系统风险
l 1，系统风险：又称不可分散风险或市场风险。指某些 因素给市场上所有证券带来经济损失的可能性
l 系统风险：由宏观因素引起，不可分散 l 2，非系统风险：又称可分散风险或公司特有风险。指 l 某些因素给个别证券带来经济损失的可能性 l 非系统风险：与个别企业相联系，可分散
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组合风险与构成组合股票数量的关系
•
•可分散风险; 非系统风 险; 具体企业风险; 特有 风险
•组合风险 •不可分散风险; 系统 风险; 市场风险
•n
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组合风险的分散原理
l 一个相当大的投资组合几乎没有非系统风 险，但无论投资组合里不同证券数目有多 大，它们均存在不能由分散投资而消除的 最低的风险水平。
l 4、标准离差率
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注意以下项目的风险表达
若A项目的预期报酬率=B项目的的预期报酬率=14%
A项目的标准差： A=8%
B项目的标准差： B=48%
∴ A 项目风险小于B 项目的风险
若项目C的预期报酬率= 50% ，项目D的预期报酬率＝20%
且 C＝25%＞ D＝15% 但： VC ＝25%/50%=0.5＜ VD＝15% /20%＝0.75
•
若完全正相关，组合的风险既不增加也不减少
•
只要相关系数小于1，组合多元化效应就会发生作用。
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•K p
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情形一： =1
p =XA A+XB B
•B
情形2： =-1
p =|XA A-XB B |
•A
情形3： -1< < 1
•
越小越弯曲
l 此外，无风险回报率与预期市场回报率分别为6%与16%， 市场回报率的标准差为15%。
l （1）假定你打算只运用股票甲与股票乙来建立一个投 资组合，而你希望设定该投资组合的ß值为0.6，请指出 该组合的股票比例。
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思考
l （2）除了在（1）部分的资料外，你的同学陈也创建 了一个组合，即把60%投资在A市场组合上，40%投资 在无风险资产上，此投资组合的ß值也为0、6，组合 的加权平均回报率也与（1）部分一样。因此，投资 在这两个组合并无大分别。
除了投资于风险证券，投资者也可以投资于无风险证券
例:
rf=7.5Baidu Nhomakorabea, f= 0
rs=15%, s= 0.16
情况1：投资$0.5到无风险证券， 0.5于组合S。
期望收益 = (.5 × 7.5%) + (.5 × 15%) = 11.25%
标准差 = [(0.5 × 0)2+ (0.5 × .16)2 + (2 × 0.5 ×0 .5 × 0 × 0.16 × 0)].5 = .5 × .16 = 8%
情况2：无风险率借入$1，投资$2于组合S。 期望收益 = (-1 × 7.5%) + (+2 × 15%) = 22.5% 标准差 = 2 × .16 = 32 %
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•15% •E(收益)
•rf = 7.5%
•
16%
•结论: 你可以构造一个组合，该组合可以位于rf与S线 上的任意一点。
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l （2）技术含义。ß系数计算分两种方法:
l β为个股对市场组合回归的回归系数，即个股特 征线的斜率。
l β系数可以通过同一时期内的资产收益率和市场组 合收益率的历史数据，使用线性回归方程通过计 算回归系数得到。
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计算β值
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•考虑两种资产组合 •1、组合收益率，即 •2、组合的标准差，即
•
•
•协方差 •协方差 •协方差
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或相关系数0< <1 表示正相关 或相关系数=0 表示不相关 或相关系数-1<<0 表示负相关
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•
例题
•某投资组合有A、B两种证券，其期望投资收益率分别为12%和8，
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演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
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2020/11/6
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•有效集
– 风险既定时预期收益 率最大
– 预期收益既定时风险 最小
最佳组合的选择取决 于投资者的效用曲线
•δ
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（二）存在无风险资产时的最优风险组合
•收益
•市场组合
•rf
•
投资者可以把钱分配到国库券（无风险）和市场组合上，
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CML为资本市场线
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公式法计算β值
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公式法计算β值的数据准备
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2、资产组合的ß系数公式
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3、资本资产定价模型(CAPM)
•（capital asset pricing model）
l 原理：投资者只能获得系统风险的额外回报
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2020/11/6
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一、 风险及风险态度
l （一）风险的概念 l 1，经济活动的分类
•经济活动
•确定性活动 •不确定性活动
•风险型活动 •完全不确定型活动
l 2，风险的概念：未来结果不确定，但未来全 部结果的出现及概率是可估计的
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分离定理
•收益
•M
•rf
•P
分离定理的内涵：最佳风险资产组合的确定独立 于投资者的风险偏好。
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分离定理
•收益
•M
•rf
•P
投资者风险规避体现在他们选择资本市场线上 的哪一点，而不是他们选择哪一条线。
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借贷与最优风险组合
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•（二）风险态度
•风险厌恶
•高风险应有高回报 •对风险价值的要求因人而异
回 报 率
•
•A •B
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•5%
•风险程度
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二、 单项资产的风险与报酬
l 1、概率分布 l 2、期望值
l
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l 3、方差与标准差
1 2 3 4 5 6 合计
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1.8 -0.5
2 -2 5 5 13.11
1.5
2.25
2.7
1
1
-0.5
0
O
0
-2
4
4
4
16
20
3
9
15
7.5
32.25 41.2
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回归法计算β值
l 求解回归方程y=a+bx系数的计算公式如下：
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三、投资组合的风险与收益
l （一）投资组合的收益率与标准差 l 1.组合的收益率是各种资产收益率的加权平均
l 2.证券收益率变动之间的相关性，使得投资组合的 标准差不是简单的等于资产标准差的加权平均
l 组合的风险大小取决于组合内各种资产的相关系数
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如果无风险报酬为8%，市场平均期望报 酬为14%，。某股票的β系数为0.60，根据 CAPM其期望报酬为多少？现另有一股票期 望报酬为20%，其β系数为多少？
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l 证券期望收益率取决的三个因素：
l 1，无风险报酬：
l J股票历史已获得收益率以及市场历史已获得 收益率的有关资料如下：
年度
J股票收益率（Y） •J股•市票场收收益益率率（（Y X
1
1.8
2
-0.5
3
2
4
-2
5
5
6
5
市场收益率（X）
1.5 1 0 -2 4 3
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回归法计算β值数据准备
年度 J股票收益率（Y） 市场收益率（X）
l 一年期国库券的收益率或银行存款利率。
l 2，系统风险报酬率：（或市场平均风险溢 价） 会随市场投资者风险回避程度的改变 而改变。
l 3，β系数： 采用一定的数学模型计算，在西方通常由金 融服务公司提供。
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证券期望收益率的图形：
•在市场均衡条件下，每个证券及其投资组合都位于SML线上
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ß系数与资本资产定价模型
l 1、ß系数
l （1）直观含义。衡量系统风险的程度。表示个股收益 率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性。
l ß=1 •该股票与市场具有相同的系统风险
l ß>1 l ß<1
•该股票的系统风险大于市场风险 •该股票的系统风险小于市场风险
•3、根据CAPM模型，计算各股票的回报。
•4、按表上的预期回报，它们在SML线之上或之下？它们的价格将作
怎样调整？
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思考
l 你正计划把你的钱投资于股票甲与股票乙上，根据你的 分析，有关两只股票的资料如下：
l
l 股票甲 l 股票乙
ß 0、5 1、5
标准差 10% 20%