资金时间价值的计算及解题步骤
资金的时间价值计算
二、资金时间价值的计算（一）基本概念与代号1.单利与复利计算利息有两种方法：按照利息不再投资增值的假设计算称为单利；按照利息进入再投资，回流到项目中的假设计算称为复利。
设本金为P年利率为i，贷款期限为t，则单利计算期末本利和为复利计算期末本利和为根据投资决策分析的性质，项目评估中使用复利来计算资金的时间价值2.名义利率与实际利率以1年为计息基础，按照每一计息周期利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。
例如存款的月利率是6.6‰，1年有12个月，名义利率为7.92%。
即6.6‰×12=7.92%实际利率是按照复利方法计算的年利率。
例如存款的月利率为6.6‰，1年有12个月，则年实际利率为：(1+6.6‰)12－1=8.21%可见实际利率比名义利率要高。
在项目评估中使用实际利率（二）资金时间价值的计算1.复利值的计算复利值是现在投入的一笔资金按照一定的利率计算，到计算期末的本利和F－复利值(或终值)，即在计算期末资金的本利和P－本金(或现值)，即在计算期初资金的价值i－利率t－计算期数(l+i)t，也被称为终值系数，或复利系数，计作(F/P，i，t)，它表示1元本金按照一定的利率计算到计算期末的本利和。
在实际计算中可以直接用现值乘以终值系数来得到复利值。
现在项目建设期利息都是按季收取，一般不考虑复利问题。
例1：现在将10万元投资于一个年利率为12%的基金，并且把利息与本金都留在基金中，那么10年后，账户中共有多少钱?P＝10(万元)；i＝12%，t＝10，根据复利值计算公式有F＝P(F/P，i，t)＝10×3.1058＝31.058(万元)2.现值的计算现值是未来的一笔资金按一定的利率计算，折合到现在的价值。
现值的计算公式与复利终值计算公式正好相反，即式中的为现值系数，表示为(P/F，i，t)，现值系数也可以由现值系数表直接查出，直接用于现值计算例2：如果要在5年后使账户中积累10万元，年利率为12%，那么现在需要存入多少钱?F ＝10(万元)，i＝12%，t＝5，根据现值计算公式P＝F(P/F；i，t)＝10×0.5674＝5.674(万元)3.年金复利值的计算年金，代号为A，指在一定时期内每隔相等时间的收支金额。
资金的时间价值及计算
资金的时间价值及计算一、资金的时间价值社会的生产过程也是资金运动的过程。
在生产过程中投入了资金，由于人的劳动，增加了新的财富，资金实现了增殖。
资金的增殖不仅与投入的资金的数量有关，而且与投入的时间，占用的时间有关。
投入的时间不同，占用的时间不同，资金增殖也就不同。
资金随时间而增殖的能力称为资金的时间价值，也称为货币的时间价值。
在技术经济分析中，需要把不同时间点上的现金流量折算为同一时间点上的现金流量进行比较。
二、复利公式计算利息分为单利和复利两种。
计息的时间单位称为单位计息期(如年、月、季度等)。
单利法是对本金计息，而不对利息再计利息。
所以用单利法计算的利息与计息的时间成正比。
设P代表本金，ｎ代表计息期数，i代表计息期的利率，则用单利法计算n个计息期数后本利和F为：F=P(1+n i)复利除了本金计息以外，利息还要再计利息。
用复利法计算n个计息期数后本利和F为：F=P(1+i)n根据数学分析可知，当i>0时，恒有(1+i)n>(1+ni)。
就是说，对相同的本金、相同的利率和计息期数，用复利法计算的本利和总是大于用单利法计算的本利和，当本金P 越大，利率i越高，计息期数n越长时，两者的差别就越大。
技术经济分析中，绝大多数情况是采用复利计息的。
复利计息的系数常用的有七个。
1．复利终值系数已知现值P ，利率为i ，计息期数为n ，则复利终值F 为：F=P(1+i)n(1+i)n 称为复利终值系数或一次偿付复利系数；用符号(F/P ，i ，n)来表示。
例 : 某人把1000元钱存入银行，每年利率为6％，5年之后全部取出，可得多少元?F=P(F ／P ，i ，n)=1000(F ／P ，6％，5)=1000×1.3382=1338.2(元)现金流量图见图2．复利现值系数已知将来值F 由F=P(1+i)n 得: P=F n i )1(1+ ni )1(1+称为复利现值系数或一次偿付现值系数，用符号(P/F ，i ，n)来表示。
资金时间价值计算公式
P=F•(P/F,I,n)F=A•(F/A,i,n)A=F•(A/F,i,n)A=P•（A/P,i,n）P=A•(P/A,I,n)在什么情况下使用以上公式？上述公式之间相互关系？F=P•(F/P,i,n)复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)n(次方)式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P,i，n)。
复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F·(1+i) -n(次方)式中(1+i) -n简称“复利现值系数”，记作(P/F,i，n)。
年金终值的计算年金终值是指在一定的时期内，每隔相同的时间收入或支出一笔相等金额，在到期时按复利计算的本利和。
其计算公式为:F＝A[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/i称为年金终值系数；一般表示为(F/A,i,n）。
年金现值的计算年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。
其计算公式为:P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]=A(P/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为年金现值系数，一般表示为（P／A,i,n)假设你现在往银行里面存入100块钱，年利率是5%，那么过5年后你能从银行里面取多少钱？第一年末你账户的钱是（1+5%）100第二年末你账户的钱是（1+5%）（1+5%）100以此类推第五年年末你账户的钱是100（1+5%）^5因此发现终值F=P（1+i）^n复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)n(次方)式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P,i，n)。
复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F·(1+i) -n(次方)式中(1+i) -n简称“复利现值系数”，记作(P/F,i，n)。
年金终值的计算年金终值是指在一定的时期内，每隔相同的时间收入或支出一笔相等金额，在到期时按复利计算的本利和。
资金的时间价值计算
资金的时间价值计算资金的时间价值（Time Value of Money）是指在一定时间期限内，一笔资金的价值随着时间的推移而发生变化的现象。
简单来说，由于时间的推移会导致资金的价值增加或减少，因此相同金额的资金在不同时间点具有不同的价值。
例如，100元今天的价值可能高于100元明天的价值，因为你可以立即利用这100元进行投资或消费。
在金融学领域，资金的时间价值是一个重要的概念，它和利率、时间期限、现金流量等因素密切相关。
正确计算资金的时间价值对于金融决策和投资决策至关重要。
下面将介绍如何计算资金的时间价值：一、未来价值（Future Value，FV）的计算未来价值是指一笔资金在未来一些时间点的价值。
通过复利公式可以计算未来价值：FV=PV×(1+r)^n其中，FV代表未来价值，PV代表现值（Present Value），r代表年利率，n代表时间期限。
举个例子，假设你有一笔1000元的资金，想知道在5年后的未来价值。
假设年利率为5%。
将数据代入公式可以得到：FV=1000×(1+0.05)^5=1282.28元所以，在5年后，这笔1000元的资金的未来价值将增加到1282.28元。
二、现值（Present Value，PV）的计算现值是指将未来其中一时间点的金额折算到现在的价值。
一般情况下，人们更乐意拥有现金而非未来的同等金额，因为现金可以立即使用或投资。
通过贴现公式可以计算现值：PV=FV/(1+r)^n其中，PV代表现值，FV代表未来价值，r代表年利率，n代表时间期限。
举个例子，假设你知道在5年后，你需要1,500元来支付项费用，想知道如何将将来的金额折算为现在的价值。
假设年利率为5%。
将数据代入公式可以得到：PV=1500/(1+0.05)^5=1107.03元所以，如果你希望在5年后拥有1500元，现在就需要有1107.03元。
三、现金流量的折现计算现金流量是指一系列不同时间点的现金流入或流出。
资金时间价值的计算
资金时间价值的计算资金时间价值（Time Value of Money，简称TVM）是投资者在时间超过一年时对其资金的要求。
它的核心概念是认为资金的价值会随着时间的推移而发生变化，今天的一定金额的资金可能在未来的一些时间点上不再具有同样的价值。
了解和计算TVM对个人和企业在投资决策和财务规划中至关重要。
现值（Present Value，简称PV）是将未来的一笔金额折算为今天的价值。
在现值计算中，我们需要确定未来的金额、折现率和时间。
折现率是一个衡量资金时间价值的利率，它可以是固定利率也可以是不同期限的市场利率。
计算现值的公式为：PV=FV/(1+r)^n其中FV表示未来值，r表示折现率，n表示时间。
未来值（Future Value，简称FV）是今天一笔金额在未来其中一时间点上的价值。
计算未来值的公式为：FV=PV*(1+r)^n年金（Annuity）是一种定期支付或收取的金额，可以是等额本息还款、退休金或定期收入。
计算年金的公式有现值年金公式和未来值年金公式。
现值年金公式将未来一系列的付款或收款折算为今天的价值，计算公式如下：PV=PMT*[(1-(1+r)^(-n))/r]其中PMT表示每期支付或收取的金额，r表示折现率，n表示期数。
未来值年金公式则将未来一系列的付款或收款计算为未来其中一时间点上的价值，计算公式为：FV=PMT*[((1+r)^n-1)/r]利率（Rate）是资金增长或贬值的一个衡量标准。
在资金时间价值的计算中，我们可以通过已知现值、未来值和时间来计算利率。
计算利率的公式为：r=(FV/PV)^(1/n)-1其中FV表示未来值，PV表示现值，n表示时间。
通过现值、未来值、年金和利率的计算方法，我们可以根据不同的情况和需求来决策合适的投资策略、财务规划和借贷决策。
资金时间价值的概念和计算方法在个人理财、企业投资、贷款和退休规划等方面都具有广泛的应用。
了解和运用好这些方法可以帮助我们更好地管理和规划自己的财务。
实验一资金时间价值计算
共享知识分享快乐实验一资金时间价值的计算实验目的：运用Excel软件分析单利终值计算与分析模型，复利终值计算与分析模型，单利与复利现值选择计算与比拟分析模型，年金的终值与现值的计算模型和复利终值系数计算模型，股票估价模型。
实验内容：掌握输入公式，显示公式与显示计算结果之间的切换，公式审核，复制公式，绝对引用与相对引用，创立图表，掌握FV、PV函数的功能，调用函数的方法，单变量模拟运算表，双变量模拟运算表。
一、终值的计算〔一〕单利终值的计算与分析模型终值是指现在的一笔资金在一定时期之后的本利和或未来值。
一笔现金流的单值终值是指现在的一笔资金按单利的方法只对最初的本金计算利息，而不对各期产生的利息计算利息，在一定时期以后所得到的本利和。
单利终值的计算公式为：F S P Pi S n P(1 i S n)公式中：FS为单利终值；P为现在的一笔资金；iS为单利年利率；n为计息期限。
【例1-1】：某企业在银行存入30000元，存期10年，银行按 6%的年利率单利计息。
要求建立一个单利终值计算与分析模型，并使该模型包括以下几个功能：〔1〕计算这笔存款在10年末的单利终值；〔2〕分析本金、利息和单利终值对计息期限的敏感性；〔3〕绘制本金、利息和单利终值与计息期限之间的关系图。
建立单利终值计算与分析模型的具体步骤如下：1、计算存款在10年末的单利终值〔1〕翻开一个新的Excel工作薄，在Sheet1工作表的单元格区域A1:B4输入条件，并在单元格区域 D1:E2设计计算结果输出区域的格式。
如图1-1所示。
〔2〕选取单元格E2，输入公式“=B2*〔1+B3*B4〕〞。
如图1-2所示。
图1-1 条件和计算结果区域卑微如蝼蚁、坚强似大象共享知识分享快乐图1-2输入公式以后返回的结果〔3〕在显示计算结果和显示计算公式状态之间进行切换。
执行【工具】菜单中的【选项】命令，翻开【选项】对话框，并在该对话框的【视图】选项卡上，用鼠标单击【窗口选项】区域中【公式】左边的复选框，使其中出现【√】，如图1-3所示，单击【确定】按钮以后，在单元格E2中就会显示该单元格中输入的公式。
资金的时间价值和计算方法
资金的时间价值和计算方法资金的时间价值是指不同时间点的资金具有不同的价值，也就是说现在一定金额的资金在未来的某个时间点可能会产生更多的价值，因此可以用更高的价格去衡量。
这是由于资金的时间价值是受到机会成本、通货膨胀、风险等因素的影响。
资金的时间价值的计算方法主要包括现值、未来值、年金和利率的计算。
现值是指将未来的一笔现金流转化为现在的价值。
其计算方法是将未来的现金流量按照一定的折现率计算出来，然后将其加总求和。
折现率通常是以利率的形式存在的，代表了投资者对于未来现金流量的评估。
未来值是指在一定时间后，现金流量的价值。
其计算方法是将现金流量按照一定的利率进行复利计算，得到未来某个时间点的价值。
年金是指每年或每期定期支付的一定金额的现金流量。
其计算方法是将每期收入进行现值或未来值计算，再加总求和。
年金的计算方法主要有普通年金和永续年金。
普通年金是指有固定期限的年金，而永续年金是指没有固定期限的年金。
利率是衡量资金时间价值的重要指标，代表了资金的回报率或者成本。
通常利率有固定利率和浮动利率两种形式。
利率的计算方法主要有单利和复利计算。
单利是指利息只在本金上计算，而复利是指利息可以在本金和之前累计的利息上计算。
除了以上的方法，还有一些其他的方法可以计算资金的时间价值，如净现值、内含报酬率、即期汇率等等。
净现值是指将未来现金流量的现值减去投资成本，得到的差额。
如果净现值为正，则代表该投资项目是可行的；如果净现值为负，则代表该投资项目是不可行的。
内含报酬率是指通过计算项目现金流量的未来值，以求得投资获得的利润率。
即期汇率则是指当下的外汇汇率，用于计算不同币种之间的现金流转换。
总之，资金的时间价值是指不同时间点的资金不同的价值，而计算方法包括现值、未来值、年金和利率等多种形式。
通过对资金时间价值的计算，可以帮助决策者合理评估和选择不同投资项目，并做出更明智的决策。
资金的时间价值是财务管理中的重要概念，它涉及到资金的效用、时间因素和货币的时间价值等多个方面。
资金时间价值计算公式
资金时间价值计算公式资金时间价值（Time Value of Money）是指金融中的一个概念，即同样金额的资金在不同时间点具有不同的价值。
在金融决策和投资分析中，考虑资金的时间价值是必要的，因为资金的价值会随着时间的推移而发生变化。
为了计算资金时间价值，可以使用一系列的公式和方法。
1. 现值公式（Present Value，PV）：现值公式用于计算未来一笔特定金额的现值，即将未来的金额折算到现在所需要的金额。
PV=FV/(1+r)^n其中：PV为现值；FV为未来的金额（Future Value）；r为折现率（interest rate）；n为时间期数（number of periods）。
例如，假设未来有一笔1000元的收入，折现率为5%，持续时间为3年，那么其现值可以通过现值公式进行计算：PV=1000/(1+0.05)^3≈863.84元复利公式用于计算资金在一定时间内按一定复利率投资后的未来价值。
CI=PV*(1+r)^n其中：CI为未来的金额；PV为投资的本金（Present Value）；r为复利率（interest rate）；n为投资持续时间（number of periods）。
例如，假设有一笔1000元的投资，复利率为5%，持续时间为3年，那么其未来价值可以通过复利公式进行计算：CI=1000*(1+0.05)^3≈1157.63元在实际应用中，资金时间价值计算公式经常与其他财务指标一起使用，如净现值（Net Present Value，NPV）、内部收益率（Internal Rate of Return，IRR）等。
这些指标可以帮助决策者评估不同的投资项目或财务决策的价值或可行性。
总之，资金时间价值的计算公式可以帮助人们根据资金的时间价值原理进行合理决策和投资分析。
通过运用这些公式，人们可以考虑到时间对资金价值的影响，并作出更优化的决策。
(20分钟)资金的时间价值及计算
(一)单利的现值和终值
1.单利现值 P=F/(1+n*i) 式中1/(1+n*i)为单利现值系数. 例.某人为了5年后能从银行取出500元,在 年利率为2%的情况下,目前应存入银行多少 钱?
(二)复利的现值和终值
复利计算方法是指每经过一个计息期,要将该 期所派生的利息加入本节再计算利息,逐期滚 动计算,俗称"利滚利".这里所说的计息期, 是指相邻两次计息的间隔,如年,月,日等, 除非特殊说明,否则计息期一般为一年.
A …… A
1.普通年金的计算
普通年金终值:
F=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1 ① F=A+A(1 )+A(1 ) +A(1 ) )+A( +A(
①式两边同时乘以(1+i)得: ( )
i) =A(1 i)+A( )+A(1 i) …+A( +A(1 i) (1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n ② )F-F=A(1 ) ②- ①得: (1+i)F-F=A(1+i)n-A )F-F=A(
李文
资金的时间价值及计算
一,资金时间价值的含义
资金时间价值,是指一定量资金在不同时点上 的价值量差额.资金的时间价值来源于资金进 入再生产过程后的价值增值.通常情况下,它 相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会 平均利润率,是利润平均化规律发生作用的结 果.
二,现值和终值的计算
终值又称将来值,是现在一定量的资金折算到 未来某一时点所对应的金额,通常记作F (furture). 现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到 现在所对应的金额,通常记作P(present)
4.1.资金的时间价值及其计算
资金的时间价值及其计算一、资金时间价值的概述把资金投入到生产和流通领域，随着时间的推移，会发生增值现象，其所增值的部分称为资金的时间价值。
例如，利润、利息。
(1)从投资者角度看，是将货币用于投资，通过资金的运动而使货币增值(利润)(2)从消费者角度看，是将货币存入银行，相当于个人失去了对这些货币的使用权，按时间计算这种牺牲的代价(利息)。
资金时间价值的影响因素主要包括资金数量、资金使用时间、资金投入和回收的特点、资金周转速度。
单位时间资金增值率在一定的条件下，资金的使用时间越长，则时间价值越大；反之，时间价值越小；因此，资金的时间价值与使用时间成正比。
在其他条件不变的情况下，资金数量越多，则时间价值越多；反之，时间价值越少；因此，资金的时间价值与资金数量成正比。
投入资金总额一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越大；后期投入的资金越多，资金的负效益越小。
资金的周转速度越快，资金的时间价值越多；反之，时间价值越少。
二、衡量资金时间价值的尺度公发发因衡量资金时间价值的尺度有绝对尺度和相对尺度。
绝对尺度包括利息、利润，反映资金的盈利能力；相对尺度包括利率、利润率，反映资金随时间变化的增值速度。
(一)利息1.概述利息是资金所有者由于借出资金而取得的报酬，它来自生产者使用该笔资金发挥营运职能而形成的利润的一部分。
其数量取决于使用的资金量、使用资金的时间长短、利率。
利息的计算公式如下：I= F - P式中I ——利息；F ——还本付息总额，即本金与利息之和；P——原借贷款金额，又称为本金。
在工程经济分析中，利息又可被看作资金的一种机会成本。
例如，资金一旦用于投资，就不能进行现期消费，而牺牲现期消费乂是为了能在将来获得更大的收益，以便有更多消费的本钱，从这个意义上讲，利息是指占用资金所付出的代价或是放弃近期消费所得到的补偿。
而建设项目的建设期利息是指筹措债务资金(银行借款和其他债务资金、融资费用)时在建设期内发生并按规定在投产后计入固定资产原值的利息，即资本化利息。
资金时间价值的计算及解题步骤
资金时间价值的计算及解题步骤（一）利息1 •单利法2.复利法复利率- （1+i ） n -14. 名称及符号F =本息和或终值P =本金或现值I =利息i =利率或实际利率n =实际利率计息期数 r =名义利率m ^名义利率计息期数（二）实际利率和名义利率实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。
（三）复利法资金时间价值计算的基本公式1.一次支付终值公式2.—次支付现值公式F P1・n I3.复利率r. mnmi 计二r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。
3 •等额资金终值公式 ・ n ,1 1 1 F Ai这种有关F 和A 的公式中的A-等额资金均表示每年 存入4.等额资金偿债基金公式5. 等额资金回收公式这种有关P 和A 的公式中的A-等额资金均表示每年 取出6. 等额资金现值公式注意：若i 为名义利率时，i 换为r/m,n 换为n x m首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、 是实际利率还是名义利率。
然后再根据现值 P 、终值F 、等额资金A 的已知条件和求知来选择公式16.等额资金回收公式六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式： 一次 支付终值、等额终值、等额现值。
另三个是将 F/P 、F/A 、P/A 即已知 值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。
复利法资金时间价值计算的六个基本公式1.一次支付终值公式F = P(1+i)(1+i) n ――终值系数，记为(F /P , i , n )2.—次支付现值公式P=F/(1+i)(1+i) -n - -—现值系数，记为(P / F , i , n)3•等额资金终值公式n1 i 1 F A ---------------- i n 口一1 ――年金终值系数 i ，记为(F / A, n)4.等额资金偿债基金公式A F — 1 i 1j ――偿债资金系数,1 i 1 5.等额资金现值公式记为(A / F , n)年金现值系数 ，记为(P/A , in )资金回收系数，记为(A/P, i , n)复利法资金时间价值计算的解题步骤1、先要记住各种符号的含义及六个基本公式：(1)、六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。
第3章 资金的时间价值及基本计算公式
第三节 基本计算公式
基本计算公式中常用的几个符号先加以说明，以便讨论。 P——本金或资金的现值，现值P是指相对于基准年(或当年)初的数值； F——到期的本利和，是指从基准年(初)起第n年年末的数值，一般称期值
或终值； A——等额年值，是指第一年至第n年的每年年末的一系列等额数值； G——等差系列的相邻级差值； i——折现率或利率，常以％计； n——期数，通常以年数计。
式中1／(1+i)n称为一次收付现值因子，可以[P／F，i，n]表 示。此处i称为贴现率或折现率，其值一般与利率相同。这种 把期值折算为现值的方法，称为贴现法或折现法。
例 某人10年后（末）需20万元买房子，按10％的年利率存款于银行，问现在 （年初）需存钱多少？ P=200000/(1+10%)10=77108.66元
3.利息和利率
例 贷款100万元，年利率15％，试分别用单利和复利计算第五年未的本利和。 解：单利： F＝P(1十ni)＝100(1十5×0．15)＝175(万元)
复利： F＝P(1十i)n＝100[1十0．15)5＝201．14(万元) 单利计息贷款与资金占用时间是线性关系，利息额与时间按等差级数增值；复 利计息贷款与资金占用时间是指数变化关系，利息额与时间按等比级数增值。 当利率较高、资金占用时间较长时，所需支付的利息额很大。如上述的算例， 5年以后需还的本利和为201.14万元，比贷款100万元增加一倍多。
第一方案是在每年年末还本金2000元，再加所欠利息，即第一年偿还2800元， 第二年2600元，第三年2400元，第四年2200元，共偿还10000元。见表。
第二种方案可以采用每年年终只付利息的办法，到第四年末再一次付清本 金和该年的利息，见表．
从以上两个还款方案可以看出，虽然每年的支付额及其支付总额都不相同， 但这两种付款方案与原来的8000元本金，其价值是相等的。 所以对贷款者来说，任何一个还款方案都可以接受。但对借款者来说，则可 以根据资金的占有和利用情况选择对自己最有利的还债方案。
资金的时间价值的复利法计算六个基本公式
资金的时间价值的复利法计算六个基本公式资金的时间价值是指在时间的推移下，同样金额的资金具有不同的价值。
由于时间价值的存在，现在的一笔资金更有价值，而未来同样的一笔资金可能相对较低。
复利是计算资金时间价值的一种常用方法，它考虑了资金的增长或减少，并结合时间因素来评估资金的价值。
以下是资金时间价值的六个基本公式，分别用于计算不同情况下的复利：1.将来资金的价值（FV）计算：FV=PV*(1+r)^n其中FV代表将来资金的价值，PV代表现值或现在的资金金额，r代表年化利率，n代表资金的期限或年数。
2.现值（PV）的计算：PV=FV/(1+r)^n其中PV代表现值，FV代表将来资金的价值，r代表年化利率，n代表资金的期限或年数。
3.年化利率（r）的计算：r=(FV/PV)^(1/n)-1其中r代表年化利率，FV代表将来资金的价值，PV代表现值，n代表资金的期限或年数。
4.资金的期限（n）的计算：n = log(FV / PV) / log(1 + r)其中 n 代表资金的期限或年数，FV 代表将来资金的价值，PV 代表现值，r 代表年化利率。
log 表示以10为底的对数运算。
5.年金的计算：PV=PMT*[(1-(1+r)^-n)/r]其中PV代表现值，PMT代表年金支付的金额或固定金额，r代表年化利率，n代表年金的期限或年数。
6.年金支付金额（PMT）的计算：PMT=PV*(r/(1-(1+r)^-n))其中PMT代表年金支付的金额或固定金额，PV代表现值，r代表年化利率，n代表年金的期限或年数。
上述六个基本公式可以帮助我们计算资金的时间价值，包括现值、将来资金的价值、年化利率、资金的期限以及年金等。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择适合的公式进行计算，以评估资金的价值和做出合理的金融决策。
资金时间价值的计算及应用
资金时间价值的计算及应用资金时间价值的计算及应用1. 什么是资金时间价值？资金时间价值（Time Value of Money，简称TVM）指的是随着时间的推移，相同金额的资金在不同时间点的价值不同。
这是由于资金可以通过投资获得回报或者由于通货膨胀的存在。
2. 资金时间价值的计算方法在计算资金时间价值时，我们需要考虑以下几个因素：•本金（Present Value，简称PV）：即现在的资金金额。
•未来价值（Future Value，简称FV）：即将来的资金金额。
•利率（Interest Rate，简称r）：表示资金在单位时间内的增长率。
•时间（Time，简称t）：表示资金的投资或借贷期限。
根据以上因素，我们可以使用以下的公式进行资金时间价值的计算：•计算未来价值：FV = PV * (1 + r)^t•计算现在价值：PV = FV / (1 + r)^t•计算时间：t = log(FV / PV) / log(1 + r)•计算利率：r = (FV / PV)^(1 / t) - 13. 资金时间价值的应用资金时间价值的计算可以应用于许多领域，以下列举几个常见的应用：投资决策在投资决策中，计算资金时间价值可以帮助我们评估不同投资方案的收益。
通过比较不同投资方案的现值或未来值，我们可以选择最有利可图的投资项目。
贷款计划在贷款计划中，计算资金时间价值可以帮助我们确定贷款的还款金额和期限。
通过计算贷款本金在不同期限下的现值，我们可以选择最适合自己的还款计划。
退休规划在退休规划中，计算资金时间价值可以帮助我们确定每月或每年存入的养老金数额。
通过计算将来所需的资金金额与现有资金的差距，并考虑预期的投资回报，我们可以制定出合理的退休储蓄计划。
风险评估在风险评估中，计算资金时间价值可以帮助我们量化投资风险。
通过计算不同投资方案的现值或未来值，并考虑到风险因素的影响，我们可以评估投资方案的相对风险水平。
总结资金时间价值的计算及应用在个人和商业决策中都起着重要的作用。
第二章 工程(建设)资金时间价值计算
0 1 2 5 8 10
A 、 现 金 流 量 期 短 于 计 息 周 期
250
11 12
200
250
400
100 100 100
100 400 300
100
项目各月现金流量
调整后的项目现金流量
若以存入为正，取出为负，则有
F (400 200)(1 6% / 4)4 (300 250)(1 6% / 4)2 100
第二章 资金时间价值计算
其 二 、 名 义 利 率 与 实 际 利 率
在复利计算中，一般每年计息一次。但实际经济生活中会出现半年计息 一次、每月计息一次。复利计息的频率不同，其结果亦已。 如本金1000元，年利率6%， 每年计息一次：一年后本利和：F=1000（1+6%） =1060元 每月计息一次：一年后本利和：F=1000(1+6%/12)12 =1061.68 显然，每月计息一次的本利和＞一年计息一次的本利和。而且相当于按年 利率6.168%计息一次。 若年利率为6%，计息周期为年，利率的时间单位和计息周期相同，实 际利率和名义利率一致：均为6%。若年利率为6%，计息周期由年改为 月，其到期的本利和由1060元增至1061.68元，此时，名义利率为6% 而实际利率为6.168%。其差额0.168%是由于计息频率增加而增加的利 息的时间价值所产生的。 因此：利率的时间单位和计息周期一致时，实际利率和名义利率均等于 周期利率。利率的时间单位和计息周期不一致时，名义利率均等于周期利 率与周期数的乘积，实际利率等于名义利率加上利息的时间价值。
利息的计算方法不同，分为单利计息和复利计息
第二章 资金时间价值计算
A 单利计息 不管贷款期限的长短，仅按本金计算利息，本金所产生的利息不加入 本金重复计算。也就是不把以前周期产生的利息加到本金中，仅一本金 为基数计算利息的方法。 式中：F为本利和； 单利计息的利息： I P n i 单利计息的本利和： F P I P(1 n i) B 复利计息
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
资金时间价值得计算及解题步骤
(一)利息
1.单利法
2、复利法
3、复利率
复利率＝(1+i)n-1
4、名称及符号
F＝本息与或终值
P＝本金或现值
I＝利息
＝利率或实际利率
n＝实际利率计息期数
r＝名义利率
m＝名义利率计息期数
(二)实际利率与名义利率
实际利率与名义利率得关系,注意适用条件。
计=r/m 实际利率与名义利率得关系,注意适用条件。
(三)复利法资金时间价值计算得基本公式
1.一次支付终值公式
F = P(1+i)n
2.一次支付现值公式
P=F/(1+i)n
3.等额资金终值公式
这种有关F与A得公式中得A-等额资金均表示每年存入
4.等额资金偿债基金公式
5.等额资金回收公式
这种有关P与A得公式中得A-等额资金均表示每年取出
6、等额资金现值公式
注意:若i为名义利率时,i换为r/m,n换为n×m
首先要记住公式,解题时搞清楚就是单利还就是复利、就是实际利率还就是名义利率。
然后再根据现值P、终值F、等额资金A得已知条件与求知来选择公式。
(三)复利法资金时间价值计算得基本公式
六个资金时间价值得计算公式中有黄色底纹得三个就是基本公式:一次支付终值、等额终值、等额现值。
另三个就是将F/P、F/A、P/A即已知值与求值互换,系数互为倒数,记为也互为倒数。
复利法资金时间价值计算得六个基本公式
1.一次支付终值公式
F = P(1+i)n
(1+i)n——终值系数,记为(F／P,i,n)
2.一次支付现值公式
P=F/(1+i)n
(1+i)-n——现值系数,记为(P／F,i,n)
3.等额资金终值公式
——年金终值系数,记为(F／A,i,n) 4.等额资金偿债基金公式
——偿债资金系数,记为(A／F,i,n) 5、等额资金现值公式
——年金现值系数,记为(P/A,i,n) 6.等额资金回收公式
——资金回收系数,记为(A/P,i,n)
复利法资金时间价值计算得解题步骤
1、先要记住各种符号得含义及六个基本公式:
(1)、六个资金时间价值得计算公式中有黄色底纹得三个就是基本公式:一次支付终值、等额终值、等额现值。
另三个就是将F/P、F/A、
P/A即已知值与求值互换,系数互为倒数,“记为”得已知与求解也互为倒数。
(2)、六个公式中得系数均由(1+i)n、、(1+i)n-1、(1+i)n四个基本单元组成。
(3)、涉及到等额资金A得二个基本公式得系数中都有(1+i)n-1,且都在分子位置,求终值F得基本公式得系数中得分母为,求现值P得基本公式得系数中得分母为(1+i)n。
2、最好根据题意画出现金流量图,画对得图标能正确显示出F、P、
A、n四者之间得位置关系。
3、要根据三个基本变量F、P、A中得已知数与求解数确定适用计
算公式(不要管它就是先贷后还,还就是先用后还,贷款等额还款
还就是投资等额收回等等,涉及到等额资金A得要用涉及到等
额资金A得四个公式,不涉及到等额资金A得用其它二个公式),
计算财务净现值得折现比贷款还贷要复杂点,主要就是贷款还
得得时点直接符合公式中时点得要求,而财务净现值得折现时
点一般比较复杂需要再次折算。
4、要分析F、P、A与、n几个数据就是否符合公式中得相对位置
要求,当不合公式中得要求时要经过折算符合所用公式相对位
置得要求。
（1）、F与A、P与A得相对位置关系要匹配。
P得位置应在第一期A得前一期,F得位置应与最后一期A在同一时点。
(2)、n为A得期数(在现金流量图上数A得根数即可),折现率得时间周期一定为A得周期。
同时要根据得时间周期(一般为m×n)确定“n”得值。
(3)、名义利率与实际利率:当计息周期小于一年时(或当计息周期小于利率得时间周期时),就产生了名义利率与实际利率得区别。
以计
息周期利率为基础,按单利计算得到名义利率,用r表示,按复利计算得到实际利率,用表示,两者得区别实际上就是单利与复利得区别。