集合的含义与表示-PPT课件

课堂小结
1．集合的定义; 2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性； 3．数集及有关符号表示； 4. 集合的表示方式； 5. 集合的分类.。
⑶空 集：不含任何元素的集合，记作
例题讲解
例1 下面的各组对象能否构成集合？ （1）高个子的人； （2）小于2004的数； （3）和2004非常接近的数.
例题讲解
例2 若方程x2－5x+6=0和方程x2－x
－2=0的解为元素的集合为M,则M中元
素的个数为（ C ）
A．1
B．2
C．3
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D．4
例题讲解
例3 已知集合 A={x ax2+4x+4=0, x∈R,a∈R} 只有一个元素，求a的值和这个元素.
思考 1．集合{x|x-6<7}与集合{y|y-6<7}是否相同？ 2．集合{y|y=x2-1}与{y|y≥－1}是否相同？ 3．集合{x|y=x2-1}与{y|y=x2-1}是否相同? 4．集合{x|y=x2-1}与{(x,y)|y=x2-1}是否相同？
(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的． 集合中的 任何两个元素都可以交换位置．
4．集合相等 构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等.
5．重要数集 (1) N: 自然数集(含0)，即非负整数集 (2) N＋或N* : 正整数集(不含0) (3) Z：整数集 (4) Q：有理数集 (5) R：实数集
集合常用大写字母表示，如集合A，集合B... 元素则常用小写字母表示，如a，b...
3．集合元素的性质 (1)确定性：集合中的元素必须是确定的．
如果a是集合A的元素，就说a属于集合A， 记作a ∈ A；
如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，
记作a A．
(2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的．
人教版A版 高中数学必修1 第一章《集合与函数概念》
1.1集合
1.1.1集合的含义与表示
观察下列对象:
（1）1~20以内的所有质数 ； （2）我国古代四大发明； （3）满足x－3＞2 的实数； （4）所有的正方形 ； （5）抛物线y=x2上的点．
思考：上面的对象有何共同特征？
1. 定义 一般地, 指定的某些对象的全体称为集合（简称为集）. 集合中每个对象叫做这个集合的元素. 2. 集合的表示法
合的方法． （3）不等式x－3＞2的解集； （4）抛物线y=x2上的点集；
③ 图示法(Venn图) 常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合．
例：图1-1表示任意一个集合A； 图1-2表示集合{1，2，3，4，5} ．
A 图1-1
1,2,3, 5, 4.
图1-2
7. 集合的分类 ⑴有限集：含有有限个元素的集合． ⑵无限集：含有无限个元素的集合．
练习
1.用符号“ ”或“ ”填空
(1) 3.14 Q
(2) Q
(3) 0 N+ (5) 2 3 Q
(4) (-2)0 N+ (6) 2 3 R
6．集合的表示方式 ①列举法：把集合的元素一一列出来，并用“{ }”括起 来表示集合. 例：用列举法表示下列集合：
（1）方程x2 =x的所有实数根组成的集合； （2）小于10的所有自然数组成的集合； ②描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集