七年级上《第四章几何图形初步》期末复习知识点、易错题

⎧⎨⎩七年级数学上册期末复习几何图形初步

知识点+易错题

几何图形初步知识点

一、本章的知识结构图

一、立体图形与平面图形

立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。

1、几何图形

平面图形：三角形、四边形、圆等。

主（正）视图---------从正面看

2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看

俯视图---------------从上面看

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。

（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。

3、立体图形的平面展开图

（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。

（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。

4、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

二、直线、射线、线段

（一）直线、射线、线段的区别与联系：

基本概念

（二）直线、线段性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；或者说两点确定一条直线；

1、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。

2.画线段的方法：（1）度量法；（2）用尺规作图法

3、线段的大小比较方法：（1）度量法；（2）叠合法

4、点与直线的位置关系：（1）点在直线上；（2）点在直线外。

5、过三个已知点不一定能画出直线。

当三个已知点在一条直线上时，可以画出一条直线；

当三个已知点不在一条直线上时，不能画出直线。

（三）两点距离的定义：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

（四）线段中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段中点；

（五）延长线和反向延长线延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长；延长线段BA是指按从端点B 到A的反方向延长，这时也可以说反向延长线段AB。直线、射线没有延长线，射线可以有反向延长线。（六）关于线段的计算：两条线段长度相等，这两条线段称为相等的线段，记作AB=CD，平面几何中线段的计算结果仍为一条线段。即使不知线段具体的长度也可以作计算。

二、角

（一）角的意义：

1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。

2、角的表示法（四种）：

3、角的度量单位及换算

4、角的分类

∠

β

锐角直角钝角平角周角

范围0＜∠β＜90°∠β

=90°

90°＜∠β＜180°∠β=180°∠β=360°

做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图。

注意：表示角时，一定要对照几何图形，注意不能漏掉角的符号，切记用三个大写字母表示一个角时，顶点字母一定要写在中间；同一顶点处有多个角时，切不可用顶点字母表示。

（二）角的度量：1°=60′；1′=60″；1直角=90°；1平角=180 °；1周角=360°

（三）角的大小的比较：

（1）叠合法，使两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同旁进行比较；

（2）度量法。

（四）画角：利用三角尺画出15的整数倍的角，利用量角器画出任何给定度数的角

（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。

（2）借助量角器能画出给定度数的角。

（3）用尺规作图法。

（五）角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。（六）有关角的运算：

（七）时针和分针所成的角度：

钟表一周为360°，每一个大格为30°，每一个小格为6°.（每小时，时针转过30°，即一个大格，分针转过360°，即一周；每分钟，分针转过6°即一个小格）

（八）方位角：表示方向的角，经常用于航空、航海、测绘中。

注意：用角度表示方向，一般以正北、正南为基准，向东或向西旋转的角度表示方向，如“北偏东40°”，不要写成“东偏北50°”

（九）互余与互补：

（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。

（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角。其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角。

如果两个角的和等于直角，就说这两个角互为余角，即其中一个是另一个的余角；

如果两个角的和等于平角，就说这两个角互为补角，即其中一个是另一个的补角；

等角的余角相等，等角的补角相等。

（十）方向角

（1）正方向

（2）北（南）偏东（西）方向

（3）东（西）北（南）方向

图形认识错题精选

一、选择题

1.图中共有线段（）

A．8条B．9条C．10条D．11条

2.如图，AOB是一条直线，∠AOC=60°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则图中互补的角有（）

A．5对B．6对C．7对D．8对

3.由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图,则n最大值为（）

A．11 B．12 C．13 D．14

4.如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在点C/处，BC/交人D于点E，若∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°角(虚线也视为角的边)共有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

5.如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（）

A．8 B．9 C．8或9 D．无法确定

6.如果角α和角β互为余角,角α与角γ互为补角,角β和角γ的和等于周角的三分之一，那么此三个角分别为（）

A．75°,15°,105° B．60°,30°,120° C．50°,30°,130° D．70°,20°,110°

7.在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最

后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能

．．．是下列数中的（）

A．1 B．4 C．3 D．5 ( )