2014年九年级数学上学期期末模拟试卷(青岛版附答案)

2014年九年级数学上学期期末模拟试卷（青岛版附答案）

一、选择题(每小题3分，共60分) 1．方程(2)20x x x -+-=的解是( ). A ．2 B ．-2或1 C ．－1 D ．2或－1

2. 用配方法解方程2

870x x ++=,则配方正确的是（ ） A ．()

2

49x -= B ．()249x += C ．()2816x -= D ．()2

857

x +=

3、在菱形ABCD 中，E 是BC 边上的点，连接AE 交BD 于点F ， 若EC=2BE ，则BF

FD

的值是（ ）

(A) 21 (B) 31 (C) 4

1

(D) 51

(第3题） (第4题）

4．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：

甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．

乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）

5.如图在Rt ∆ABC 中，∠C=90º，AC=BC,点D 在AC 上，∠CBD=30º，则DC

的值

是（ ） （A ）3 （B ）2

2

（C ）3-1 （D ）不能确定

30

A D

6.在∆ABC 中，∠B=45º，∠C=60º，BC 边上的高AD=3，则BC 的长为（ ） （A ）3+33 （B ）3+3 （C ）2+3 （D ）3+6

7．如图，用高为6cm ，底面直径为4cm 的圆柱A 的侧面积展开图，再围成不同于A 的另一个圆柱B ，则圆柱B 的体积为（ ）

A.24πcm³

B. 36πcm³

C. 36cm³

D. 40cm³

8.如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm 的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（ ）

A ．17cm

B ．4cm

C ．15cm

D ．3cm

9．如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是 （ ）

10.下列语句中不正确的有：①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧．（ ）

A ．1个 Ｂ．2个 C ．3个 Ｄ．4个 11．如图4，⊙O 的直径A

B 与弦CD 的延长线交于点E ，若DE=OB, ∠AOC=84°,则∠E 等于（ ）

A ．42 °

B ．28°

C ．21°

D ．20°

12．如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（ ） A 、2cm

B

C

、 D

、

13. 根据下表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值， 可得p

A ．1

B ．－1

C ．3

D ．－3

14.把直线y=﹣x+3向上平移m 个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m 的取值范围是（ ）

A ．1＜m ＜7

B ．3＜m ＜4

C ．m ＞1

D ．m ＜4

15 . 已知点A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （﹣3，y 3）都在反比例函数x

y 6

=的

16. 若函数y=mx 2+（m+2）x+m+1的图象与x 轴只有一个交点，那么m 的值为（ ） A ．0 B ． 0或2 C ． 2或﹣2 D ． 0，2或﹣2

17.有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a 的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b 的值，则点（a ，b ）在第二象限的概率为（ ）

18．已知函数y=（x ﹣m ）（x ﹣n ）（其中m ＜n ）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n 与反比例函数x

n

m y +=的图象可能是（ ）

A ．

B

C

D ．

19. 已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A ．图象关于直线x=1对称

B ．函数ax 2+bx+c （a ≠0）的最小值是﹣4

C ．﹣1和3是方程ax 2+bx+c （a ≠0）的两个根

D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而增大

20. 若抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴只有一个交点，且过点A （m ，n ），B （m+6，n ），则n= ．

A ．3

B ．﹣3

C ．9

D ．﹣9

一．选择题答案

二．填空题 （每小题3分）

21．现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b=a 2﹣3a+b ， 如：3★5=32﹣3×3+5，若x ★2=6，则实数x 的值是 ． 22.函数y=

1x 与y=x －2图象交点的横坐标分别为a ，b ，则11

a b

+的值为_______________．

23.同时抛掷A 、B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，

2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x 、y ，并以此确定点P （x ，y ），那么点P

落在抛物线y=﹣x 2+3x 上的概率为 。 24．将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 ．

三． 解答题

25（8分）.如图，在平面直角坐标系中，双曲线

x m

y =

和直线b kx y +=交于A ，B

两点，点A 的坐标为（-3，2），BC ⊥y 轴于点C ，且BC OC 6=.

（1）求双曲线和直线的解析式；

（2）直接写出不等式b kx x m

+>的解集.

26.（8分） 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB =AC ，点D 在弧BC 上运动，过点D 作DE ∥BC ，DE 交AB 的延长线于点E ，连结AD 、BD ．

A