面板数据模型的稳健分析方法研究

面板数据模型的稳健分析方法研究

在计量经济学领域,面板数据是极其重要的一类数据类型。在宏观经济的研究中,面板数据模型被广泛地应用于汇率决定理论、跨国经济增长收敛理论的检验、产业结构的分析、技术创新的研究等领域;在微观经济的研究中,面板数据模型被大量地应用于企业成本分析、就业、家庭消费等领域。

随着面板数据模型在经济领域的广泛应用,传统面板数据分析方法的某些局限性也逐渐凸显出来。首先,面板数据模型通常假定误差项服从正态分布,而实际数据很难满足这种假定,利用传统方法得到的估计可能是有偏的甚至是无效的。

其次,在数据的收集过程中,常常会由于人为因素或其他因素导致数据受到污染,即出现不合理的异常值,这样利用传统方法得到的估计与真实值可能存在较大的偏差,用这种有偏的估计结果分析经济问题会得出不合理的结论。针对这些局限性,中外学者们做了大量的工作,如构造面板数据模型的稳健估计以及研究面板数据的分位数回归模型,然而,这些方法仍存在一些不足。

首先,针对面板数据模型的稳健估计通常是利用Huber损失函数降低异常值影响,这样有两个缺点:一是稳健性不高,二是有效性较低,即估计的方差较大;其次,若面板数据的分位数回归模型中存在内生性,现有的工具变量方法计算复杂且需要估计大量的冗余参数。论文基于面板数据均值回归模型提出了一种更加稳健有效的估计方法(ELS-EL),并将此方法推广到复杂的面板数据模型如广义线性模型、部分线性模型中;此外,本文基于面板数据的分位数回归模型提出了一种两阶段的工具变量方法(2S-IVFEQR),降低了计算复杂度,并将新方法推广到动态面板数据的分位数回归模型中。

论文的主体框架分为七个章节。第一章,介绍了论文的研究背景、研究意义,

主要研究内容以及论文的创新之处。

第二章,对面板数据模型的稳健估计和面板数据分位数回归模型的工具变量方法的研究现状、发展动态及其应用的相关文献进行了梳理和总结,在此基础上确定了本文的研究方向。第三章概述了面板数据的经典模型及其求解方法,同时概述了经验似然方法的相关知识和理论。

第四章基于面板数据线性回归模型,构造了 ESL-EL估计并进行统计推断,并研究了估计的统计性质以及崩溃点和影响函数等稳健性指标;最后通过Monte Carlo模拟与传统方法进行比较,发现本文提出的估计方法比传统的稳健估计方法更加稳健且有效。第五章将ESL-EL估计推广到面板数据的广义线性模型以及部分线性模型中,基于两种模型的特征分别做了相应的改进,得到稳健的估计;分别推导出估计的统计性质以及稳健性质,并且通过数值模拟将该方法与传统方法进行比较,得出新方法比传统方法更加稳健且有效的结论。

第六章基于面板数据的分位数回归模型,提出了一种新的两阶段的工具变量方法(2S-IVFEQR),新方法的计算复杂度低,且对于长面板数据模型论文的估计方法偏差更小。第七章总结论文研究的理论方法和主要研究成果,提出论文研究中存在的不足以及尚待解决的问题,对未来的研究进行展望。

论文的主要创新包括以下几个方面:1.基于面板数据的线性回归模型、广义线性模型、部分线性模型等均值回归模型,提出了稳健的估计方法(ESL-EL)。通过引入指数平方函数作为损失函数以限制异常值的影响,并结合经典的广义估计方程方法(GEE)、经验似然方法(EL)构造出ESL-EL估计;研究了新方法的大样本性质以及崩溃点(BreakdownPoint)和影响函数(Influence Function)等稳健性指标,用R语言编制相应程序,并利用Monte Carlo模拟研究了新方法的有限样本

性质。

2.基于上述的均值回归模型,分别构造出稳健的经验似然比函数,并推导出其渐近分布,用于统计推断。利用这种方法做统计推断避免了计算一些冗余参数(如估计的方差、误差项的方差等),大大降低了计算的复杂度;且置信域的形状完全由数据决定,提高了统计推断的准确率。

通过Monte Carlo模拟比较本文方法与其他方法(经典的GEE方法和传统的稳健方法)的优劣,结果表明,当数据中不存在异常值时,三种方法表现相近;当数据中存在一定比例异常值时,本文方法优于其他两种方法,其覆盖率更加接近置信水平且置信区间的宽度更小。3.基于面板数据的分位数回归模型,提出一种两阶段的工具变量方法(2S-IV FE-QR)。

第一阶段求出固定效应的估计,并在模型中消去固定效应;第二阶段直接用IVQR方法求解模型。与传统方法相比,本文方法降低了计算复杂度,且对于长面板数据模型的估计偏差更小。

进一步,基于动态面板数据的分位数回归模型,引入被解释变量的二阶滞后项作为工具变量,与两阶段工具变量方法结合,得出新的估计。论文提出的稳健方法构造简单且适用范围广泛,可以在其他的模型中进行推广,如面板数据的单指标模型、变系数模型、广义部分线性模型、广义可加模型等;论文的稳健估计方法可广泛地应用在实证分析中,解决经济领域的现实问题。

若用于分析的数据中没有异常值,论文方法得到的结果与传统方法相近,若数据中存在异常值,论文方法得到的结果更加接近真实值,因此运用论文构造的稳健方法分析实际经济问题能够得到更加客观的结论,为管理或决策部门提供更加科学的依据。