北师大版九年级数学上册导学案

北师大版九年级数学上册课程纲要

平陌镇初级中学

►课程类型：国家课程，必修课

►设计教师：九年级数学组

►适用年级：九年级

►授课时间：48—53课时

【课程目标】

第一章证明（二）

1.了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式；

2.结合实例体会反证法的含义；

3.能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论；

4.能够用综合法证明等腰三角形的判定定理；

5.会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题；

6.掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理；

7.结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；

8.能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理既解决实际问题；

9.能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论；

10.能够利用尺规作已知线段的垂直平分线；已知底边及底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形；

11.能够证明角平分线的性质定理、判定定理及相关结论；

12.能够利用尺规作已知角的平分线；

13.根据中垂线判定定理证明三角形三边中垂线共一点；根据角平分线判定定理证明三角形三内角角平分线共一点；

第二章一元二次方程

14.会用开平方法解形如(x+m)2=n (n≥0)的方程；

15.理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程；

16.体会转化的数学思想，用配方法解一元二次方程的过程；

17.利用配方法解数字系数的一般一元二次方程；

18.经历到方程解决实际，问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关

系的一个有效数学模型，培养学生数学应用的意识和能力；

19.进一步掌握用配方法解题的技能；

20.通过推导求根公式，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力；

21.会用公式法解一元二次方程；

22.会用分解因式法解系数简单的一元二次方程；

23.掌握黄金分割中黄金比的来历；

24.通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力；

第三章证明（三）

25.体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法；

26.能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论；

27.能运用综合法证明平行四边形的判定定理；

28.能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理；

29.能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理；

30.能运用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论；

第四章视图与投影

31.通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思维能力，发展学生的空间观念；

32.通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与生活的联系；

33.通过实例能够判断简单物体的三视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化；

34.会画圆柱、三棱柱、四棱柱、圆锥、球的三视图；

35.通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体与其投影之间的相互转化；

36.通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用；

第五章反比例函数

37.经历在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，抽象出反比例函数的概念，并结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型的意义；

38.能画出反比例函数的图象，根据图像和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质；

39.逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法；

40.能依据已知条件确定反比例函数，领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路；

第六章频率与概率

41.经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力；

42.通过实验等活动，理解事件发生的频率与概率之间的关系，加深学会对概率的理解，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型；

43.能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，能用试验或模拟试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率；

44.结合具体情境，初步感受统计推断的合理性，进一步体会概率与统计之间的关系。【课程内容】

第一章证明（二）

你能证明他们吗 3课时

直角三角形 2课时

线段的垂直平分线 2课时

角平分线 2课时

回顾与思考 2课时

第二章一元二次方程

花边有多宽 2课时

配方法 3课时

公式法 1课时

分解因式法 1课时

为什么是0.618 2课时

回顾与思考 1课时

第三章证明（三）

平行四边形 3课时

特殊的平行四边形 3课时

回顾与思考 2课时

第四章视图与投影

视图 2课时

太阳光与影子 1课时

灯光与影子 2课时

回顾与思考 1课时

第五章反比例函数

反比例函数 1课时

反比例函数的图象与性质 2课时

反比例函数的应用 1课时

回顾与思考 1课时

第六章频率与概率

频率与概率 3课时

投针试验 1课时

生日相同的概率 2课时

池塘里有多少条鱼 1课时

回顾与思考 1课时

【课程实施】

（一）教学方式

1.充分利用班班通资源，采用直观演示、启发讲解、师生互动交流、讲练结合等方式进行教学。

2.在教学中注重学科之间的渗透和中考考点的渗透，突出重点，重视积累、感悟、熏陶，培养数感，致力于学生数学素养的提高。

3.认真编写和利用好导学案，优化教学过程，提高课堂效率，把减负增效落到实处。

4.采用分层教学，课堂上尽可能地关注到每一个学生，多进行个别辅导，使优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

5.教学中应注意以下几点：

（1）关注数学知识之间的联系，提高思维能力和解决问题的能力；

（2）设置丰富的问题情境，体会知识的发生与发展；

（3）恰当把握打牢基础与培养能力的关系；

（4）保证基本运算能力，避免复杂的题型训练；

（5）将观察、动手操作等实践活动贯穿于教学过程始终；

（6）注意体现研究图形问题的多种方法，关注学生处理图形问题的思维发展水平，加强相关数学内容之间的联系和综合运用。

（二）学习方式

1.利用导学案，通过自主预习、小组交流探究、班级展示、练习运用等学习方式进行学习，避免繁琐的分析、机械地练习；

2.采用多媒体（电子白板），以调动学生感观的学习方式；

3.多鼓励学生将数学知识运用到实际生活中去，学以致用；

4.关注学生尤其是后进生的学习情况和他们的学习方法。

5.引导学生归纳解题规律，进行一题多解，多解归一练习，培养学生透过现象看本质的能力及发散思维能力，提高学生举一反三的能力。