高等土力学试题-考博专用教学内容

参考书目《高等土力学》李广信

第1章土工试验及测试

一、简述土工试验的目的和意义。

1）揭示土的一般或特有的物理力学性质。

2）针对具体土样的试验，揭示区域性土、特殊土、人工复合土的物理力学性质。

3）确定理论计算和工程设计的参数。

4）验证理论计算的正确性及实用性。

5）原位测试、原型监测直接为土木工程服务，也是分析和实现信息化施工的手段。

第2章土的本构关系

★二、广义讲，什么是土的本构关系？与其他金属材料比，它有什么变形特性（应力应变特性）？（2.3节）P51

土的本构关系广义上讲是指反应土的力学性状的数学表达式，表示形似一般为应力-应变-强度-时间的关系。

与金属材料相比，土的变形特性包含：

①土应力应变的非线性。由于土由碎散的固体颗粒组成，土的宏观变形主要不是由土颗粒本身变形，而是由于颗粒间位置的变化。这样在不同的应力水平下由相同应力增量引起的应变增量就不会相同，即表现出非线性。

②土的剪胀性。由于土石由碎散颗粒组成的，在各向等压或等比压缩时，孔隙总是减少的，从而可发生较大的体积压缩，这种体积压缩大部分死不可恢复的，剪应力会引起土塑性体积变形，这叫剪胀性，另一方面，球应力又会产生剪应变，这种交叉的，或者耦合的效应，在其他材料中很少见。

③土体变形的弹塑性。在加载后再卸载到原来的应力状态时，土一般不会完全恢复到原来的应变状态，其中有一部分变形是可以恢复的，部分应变式不可恢复的塑性应变，并且后者往往占很大的比例。

④土应力应变的各向异性和土的结构性。不仅存在原生的由于土结的各向构异性带来的变形各向异性，而且对于各向受力不同时，也会产生心的变形和各向异性。

⑤土的流变性。土的变形有时会表现出随时间变化的特性，即流变性。与土的流变特性有关的现象只要是土的蠕变和应力松弛。

影响土的应力应变关系的应力条件主要有应力水平，应力路径和应力历史。

★三、何为土的剪胀性，产生剪胀的原因？P52(2.3.2)

土体由于剪应力引起的体积变化称为剪胀性，广义的剪胀性指剪切引起的体积变化，既包括体胀，也包括体缩，但后者常被称为“剪缩”。土的剪胀性实质上是由于剪应力引起土颗粒间相互位置的变化，使其排列发生变化，加大（或减小）颗粒间的孔隙，从而发生体积的变化。

四、论述土的本构关系分类，并举例说明。

1、弹性本构关系

弹性本构关系可分为线弹性本构关系和非线性弹性本构关系。线弹性本构关系即一般的弹性力学，其应力-应变关系服从广义胡克定律。非线性本构关系的应力-应变曲线是非线性

的，但是加卸载仍然沿着一条曲线。该本构关系未考虑土的塑性变形，因而仅当受力体各点都是加荷条件时，才近似符合实际，而且也没有考虑应力路径和中主应力的影响。

2、弹塑性本构关系

弹塑性模型则把总的变形分成弹性形变和塑性形变两个部分，用胡克定律计算弹性变形部分，用塑性理论来解塑性变形部分。对于塑性变形，要做三方面假定： 破坏准则和屈服准则；硬化规律；流动法则。该本构关系可分为刚性理想塑性本构关系、理想弹性塑性本构关系和弹塑性应变硬化（或软化）型本构关系。

代表性模型剑桥模型 英国剑桥大学提出的用于正常固结或弱超固结粘土的模型，由三轴压缩试验结果整理处q-p 和e-p 关系曲线。土中e 为孔隙比，应力p 、q 指的是有效应力；图中实线表示排水剪试验，虚线为固结不排水试验。

3、流变型本构关系

该本构关系考虑应力、应变随时间变化的本构关系，是弹性、塑性和粘滞性三者相结合而成的。

★五、土的本构模型主要分哪几类？邓肯-张本构模型的本质？并写出邓肯-张本构模型应力应变表达式，并在应力应变坐标轴中表示。（2.4.2）P62

答：土的本构模型大体上可以分为弹性模型，弹塑性模型，粘弹塑性模型，内时塑性模型等几类。

邓肯-张双曲线模型本质在于假定土的应力应变之间的关系具有双曲线性质，双曲线拟合出一般土的三轴试验13a

a a

b εσσε-=-，其中，a b 为试验常数，对于常规三轴压缩试验，轴

应变1a εε=，邓肯等人根据这一双曲线应力应变关系提出了一种目前被广泛应用的增量弹性模型，一般被称为邓肯-张模型

六、试说明屈服点，屈服准则，屈服面和屈服轨迹的概念。

1）屈服点：产生屈服现象时的最小应力值即为屈服点

2）屈服准则：用以判断弹塑性材料被施加一应力增量后是加载还是卸载，或是中性变载，亦即是判断是否发生塑性变形的准则。

3）屈服面和屈服轨迹：屈服准则用几何方法来表示即为屈服面和屈服轨迹，由于许多模型都假设土体是各向同性的，则屈服函数可以再三位空间中表示成曲面，称为屈服面。这一屈服面与任一个二维应力坐标平面的交线就是屈服轨迹。

七、在土的弹塑性本构关系中，屈服准则，流动法则，硬化定理起什么作用？

①屈服准则是判断土作为弹塑性材料来研究是否发生塑性变形的准则。

②流动法则是用来确定塑性应变增量的方向或塑性应变增量张量的各个分量间的比例关系。

③硬化定理用来描述屈服标准如何发展，说明屈服面为什么会硬化，具体确定硬化函数与硬化参数。

八、在土的弹塑性模型中, 屈服面和破坏面有何不同和有何联系？

屈服面是土体的应力在应力空间上的表现形式，可以看成是三维应力空间里应力的一个坐标函数，因此对土体来说，不同的应力在应力空间上有不同的屈服面，但是破坏面是屈服面的外限，破坏面的应力在屈服面上的最大值即为破坏面，超过此限值土体即破坏。

★九、剑桥模型的试验基础及基本假定是什么？说明该模型各个参数的意义及确定方法。

①剑桥模型基于传统塑性位势理论，采用了帽子屈服面和关联流动法则。屈服面形式是依据能量理论得到的。假设：弹性剪切变形为零；材料服从关联流动法则。