2.1 正数和负数-PPT课件
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正数和负数(28张PPT)
0 的实际意义：
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
2.1正数与负数
数学七年级上册
苏科版
2.1
正数与负数
在小学里，我们学过正数、负数、零． 你知道下面图片中8844.43、－154、－117.3、 －0.102%各数的意义？
像8848.43、100、357、78这样的数叫做正数；
像－154、－38.87、－117.3、－0.102%是负数.
0℃以上的温度用正数表示, 0℃以下的温 度用负数表示．日常生活中，许多具有相反意 例2 （1）如果向北走8km记作＋8km，那 义的量都可以用正数、负数来表示． 么向南走5km记作什么？
（2）如果粮库运进粮食3t记作＋3t，那么 －4t表示什么？
解：（1）向南走5km记作 －5km．
（2）－4 t表示粮库运出粮食4t．
6，， 0 -101， 67 ， 2009 ， 18 „} 1 1 5 +3 0.01 分数集合:{ 99.9 ， ， ， 1.25 ， ， 10% ， „} 3 4 13
整数集合:{
5 正数集合:{ 6 ， 1 ， ， 67 ， ， +3 0.01 2009 „} 4 13
2 “＋”读作“正”，如“＋ ”读作“正三分 3
之二”，正号通常省略不写；“－”读作“负”，
如“－117.3”读作“负一百一十七点三”．
例1
指出下列各数中的正数、负数：
1 9 +7，-9， ，-4.5，998，- ，． 0 3 10
1 解： +7， ，998 3
9 -9， -4.5，10
是正数，
是负数．
3．用正数或负数表示下列问题中的数： （1）从同一港口出发，甲船向东航行142 km，乙 船向西航行142 km； （2）从同一车站出发，A车向北行驶50 km，B车 向南行驶40 km； （3）拖拉机加油50L，用去油30L．
苏科版
2.1
正数与负数
在小学里，我们学过正数、负数、零． 你知道下面图片中8844.43、－154、－117.3、 －0.102%各数的意义？
像8848.43、100、357、78这样的数叫做正数；
像－154、－38.87、－117.3、－0.102%是负数.
0℃以上的温度用正数表示, 0℃以下的温 度用负数表示．日常生活中，许多具有相反意 例2 （1）如果向北走8km记作＋8km，那 义的量都可以用正数、负数来表示． 么向南走5km记作什么？
（2）如果粮库运进粮食3t记作＋3t，那么 －4t表示什么？
解：（1）向南走5km记作 －5km．
（2）－4 t表示粮库运出粮食4t．
6，， 0 -101， 67 ， 2009 ， 18 „} 1 1 5 +3 0.01 分数集合:{ 99.9 ， ， ， 1.25 ， ， 10% ， „} 3 4 13
整数集合:{
5 正数集合:{ 6 ， 1 ， ， 67 ， ， +3 0.01 2009 „} 4 13
2 “＋”读作“正”，如“＋ ”读作“正三分 3
之二”，正号通常省略不写；“－”读作“负”，
如“－117.3”读作“负一百一十七点三”．
例1
指出下列各数中的正数、负数：
1 9 +7，-9， ，-4.5，998，- ，． 0 3 10
1 解： +7， ，998 3
9 -9， -4.5，10
是正数，
是负数．
3．用正数或负数表示下列问题中的数： （1）从同一港口出发，甲船向东航行142 km，乙 船向西航行142 km； （2）从同一车站出发，A车向北行驶50 km，B车 向南行驶40 km； （3）拖拉机加油50L，用去油30L．
《正数和负数》PPT课件 (公开课获奖)2022年冀教版 (1)
O
C
（2）图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；
锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；
E
钝角有∠AOD，∠BOE。
如图，比较∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠ADB的 大小，并说出其中的锐角、直角、钝角。
01 23 4 5
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
〔画出的角是0～180度〕
18, －7.5, ＋10.
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们分别叫什么数?
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.
问题:什么数叫做正数? 问题:什么数叫做负数? 问题:正负数分别怎样表示?
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合。”，这是 _宋_代__词人_苏__东_坡__写下的被人们广为传诵的佳句， 其中，____阴_、与_晴___圆_ 与、缺____悲_ 与、欢____离_，与都合是 自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实 描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和 谐而真实的氛围。
3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作_—__1_2_0_米。
4．如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作_+_1_2_0_米。
5．如果向东走12米记作_____米，则向西走120米记作_____米。
0可以有怎样的实际意义？
小结： 正负数的产生是实际的需要； 正负数的表示； 0的特殊性； 正负数的实际应用。
+10
活动1
110, 12.91, 12.96, 0, －52 1.1,
`
122.5, 182.5, ＋75, 305,
18, －7.5, ＋10.
110 －52
1. 1
0
C
（2）图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；
锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；
E
钝角有∠AOD，∠BOE。
如图，比较∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠ADB的 大小，并说出其中的锐角、直角、钝角。
01 23 4 5
利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？
〔画出的角是0～180度〕
18, －7.5, ＋10.
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们分别叫什么数?
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.
问题:什么数叫做正数? 问题:什么数叫做负数? 问题:正负数分别怎样表示?
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合。”，这是 _宋_代__词人_苏__东_坡__写下的被人们广为传诵的佳句， 其中，____阴_、与_晴___圆_ 与、缺____悲_ 与、欢____离_，与都合是 自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实 描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和 谐而真实的氛围。
3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作_—__1_2_0_米。
4．如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作_+_1_2_0_米。
5．如果向东走12米记作_____米，则向西走120米记作_____米。
0可以有怎样的实际意义？
小结： 正负数的产生是实际的需要； 正负数的表示； 0的特殊性； 正负数的实际应用。
+10
活动1
110, 12.91, 12.96, 0, －52 1.1,
`
122.5, 182.5, ＋75, 305,
18, －7.5, ＋10.
110 －52
1. 1
0
2、1、1 正数和负数 课件 同步课件---21-22学年七年级上册数学华东师大版
0表示什么 也没有吗?
新知讲解
我们常常用正数和负数表示 一些相反意义的量!
课堂练习
1、填空题 （1）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记 作__-_5__℃_． （2）将高于平均水位2m记作“+2m”，那么低于 平均水位0.5m记作_-_0__.5__m．
课堂练习
2、填空题
（1） 如果"-" 30表示逆时针旋转30圈，那么50表示 ____顺__时__针__旋___转__5_0__圈____ ．
为了区分意义相反的量，必须规 定正方向：向指定的方向变化用 正数表示；向指定方向的相反方 向变化用负数表示。
新知讲解
一个数不是正数就是负数，对吗？
注意： 零既不是正数，也是负数.
新知讲解
通常0是表示没有，但是0还有很 多其他的意义，0是一个基准， 不是简简单单的只表示没有。
例如 1、0表示正数和负数的界点; 2、0表示温度中的0℃; 3、0表示时间的0点; 4、0表示身高比较的基准; 5、0表示海平面的高度
银行存钱和取钱，
商店盈利和亏损，
水位上升和下降
你能再举 出几对日常生 活中具有相反 意义的量吗
新知讲解
先规定某一种意义为正， 那么与它相反的意义为负。 负的量用负数表示。
新知讲解
请同学们填写
（1）若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元， 则去年 支出4万元，记作___-_4__ 万元． （2）向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作 _-2__k_m__．
C. 零既是正数也是负数 D. 零既不是正数也不是负数
课堂练习
4、四个数-3，0，1，2，其中负数是( ) A A. -3 B. 0 C. 1 D. 2
人教版《正数和负数》_PPT课件
【获奖课件ppt】人教版《正数和负数 》_ppt 课件1- 课件分 析下载
解释图中的正数和负数的含义
10℃表示白天温 度为零上10℃; -5℃表示晚上温 度为零下5℃。
它们以什么 为基准？
【获奖课件ppt】人教版《正数和负数 》_ppt 课件1- 课件分 析下载
【获奖课件ppt】人教版《正数和负数 》_ppt 课件1- 课件分 析下载
小强体重增长0kg.
【获奖课件ppt】人教版《正数和负数 》_ppt 课件1- 课件分 析下载
【获奖课件ppt】人教版《正数和负数 》_ppt 课件1- 课件分 析下载
探索 思考
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
【获奖课件ppt】人教版《正数和负数 》_ppt 课件1- 课件分 析下载
知识回顾
你认为负数的引入有什么作用？
可以表示具有相反Байду номын сангаас义的量了.
向东走200米，记为+200,那么向西走
200米，记为
；向东走-200米
实际表示
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变 化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数 表示；向指定方向的相反方向变化用负数表 示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。
0只表示没有吗?
• 1.空罐中的金币数量; • 2.温度中的0℃; • 3.海平面的高度; • 4.标准水位; • 5.身高比较的基准; • 6.正数和负数的界点;
……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
2.1.1 正数和负数 考点梳理及难点突破(课件)人教版(2024)数学七年级上册
突
破 示标准数，±x 表示允许在标准数上的变动范围.
返回目录
易 ■对 0 的意义认识不清
错
例 下列关于“0”的说法中，正确的个数是 （
易
混 ）
分
析
①0 是正数与负数的分界；②0 只表示“什么也没有”
；③0 可以表示基准，如 0 ℃；④0 是正数；⑤0 是自然
数．
A． 2
B． 3
C． 4
D． 5
返回目录
题
型 下列不可能是米线的质量的是 （
）
突
破
A． 285 g
B． 295 g
C． 304 g
D． 310 g
返回目录
重
难
题
型
突
破
［解析］［答案］ AFra bibliotek返回目录
解题通法
在实际生产、生活中，常用“±”表示某
重
难
题 个量的允许值范围，一般约定“+”表示“多出”，“-”
型 表示“少于”.如用“a±x”表示某个量的范围，其中a 表
型
突
破
A． +15.00
B． +3.00
C． -3.00
D． -12.00
返回目录
解题通法
明确具有相反意义的量的基准和规定，如
重
难
题 超过和不足是一对具有相反意义的词，若规定超过用“+”
型 表示，则不足就用“-”表示.
突
破
返回目录
重 ■题型二 用正、负数表示误差范围
难
例 2
某品牌米线的包装袋上写着“300 g±4%”，则
（3）平均高度低于海平面 270 m
返回目录
重 ■题型一 应用正、负数的意义解决实际问题
破 示标准数，±x 表示允许在标准数上的变动范围.
返回目录
易 ■对 0 的意义认识不清
错
例 下列关于“0”的说法中，正确的个数是 （
易
混 ）
分
析
①0 是正数与负数的分界；②0 只表示“什么也没有”
；③0 可以表示基准，如 0 ℃；④0 是正数；⑤0 是自然
数．
A． 2
B． 3
C． 4
D． 5
返回目录
题
型 下列不可能是米线的质量的是 （
）
突
破
A． 285 g
B． 295 g
C． 304 g
D． 310 g
返回目录
重
难
题
型
突
破
［解析］［答案］ AFra bibliotek返回目录
解题通法
在实际生产、生活中，常用“±”表示某
重
难
题 个量的允许值范围，一般约定“+”表示“多出”，“-”
型 表示“少于”.如用“a±x”表示某个量的范围，其中a 表
型
突
破
A． +15.00
B． +3.00
C． -3.00
D． -12.00
返回目录
解题通法
明确具有相反意义的量的基准和规定，如
重
难
题 超过和不足是一对具有相反意义的词，若规定超过用“+”
型 表示，则不足就用“-”表示.
突
破
返回目录
重 ■题型二 用正、负数表示误差范围
难
例 2
某品牌米线的包装袋上写着“300 g±4%”，则
（3）平均高度低于海平面 270 m
返回目录
重 ■题型一 应用正、负数的意义解决实际问题
正数和负数ppt课件
作___-3__m__，标准水位应记作__0_m___.
这里的“0 m”表示是 水库的基准水位 0 m.
新课讲解
知识点5 用正数和负数表示相对基准量
思考
如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
山顶Hale Waihona Puke 300 m山脚 海平面
50 m
基准 基准
新课讲解
例 7. 某超市出售一种品牌大米，袋上标有质量为(15±0.15)kg的字样．
15+0.15=15.15
15-0.15=14.85
(1)这种大米的标准质量为__1_5___kg，最重不超过_1_5_._1_5_ kg，最轻不小
于_1_4_._8_5_ kg.若某袋该种大米的实际质量为15.2 kg，则该袋大米 ___不__合__格______(选择“合格”或“不合格”)；
练一练
2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ D ） A.运进货物 3 吨与运出货物 2吨 B.升温3 ℃与降温3 ℃ C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜3局与亏本 400 元
新课讲解
知识点2 正数和负数的概念
我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？
“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”
新课讲解
知识点4 0的认识
在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的 意义变得丰富起来.
1.表示没有 举例 0个学生.
2.某种量的基准
举例
(1)海平面的高度. (2)温度中的0℃. (3)标准水位
3.分界点
0是正数与负数的分界.
这里的“0 m”表示是 水库的基准水位 0 m.
新课讲解
知识点5 用正数和负数表示相对基准量
思考
如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
山顶Hale Waihona Puke 300 m山脚 海平面
50 m
基准 基准
新课讲解
例 7. 某超市出售一种品牌大米，袋上标有质量为(15±0.15)kg的字样．
15+0.15=15.15
15-0.15=14.85
(1)这种大米的标准质量为__1_5___kg，最重不超过_1_5_._1_5_ kg，最轻不小
于_1_4_._8_5_ kg.若某袋该种大米的实际质量为15.2 kg，则该袋大米 ___不__合__格______(选择“合格”或“不合格”)；
练一练
2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ D ） A.运进货物 3 吨与运出货物 2吨 B.升温3 ℃与降温3 ℃ C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜3局与亏本 400 元
新课讲解
知识点2 正数和负数的概念
我们怎么表示这些具有相反意义的量呢？
“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”
新课讲解
知识点4 0的认识
在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的 意义变得丰富起来.
1.表示没有 举例 0个学生.
2.某种量的基准
举例
(1)海平面的高度. (2)温度中的0℃. (3)标准水位
3.分界点
0是正数与负数的分界.
《正数和负数》PPT课件 人教版七年级数学上册【2024年秋】
120， 1.732， 2 7
3.14
探究新知
【想一想】 1. 正数有什么特点？ 2. 负数有什么特点？
探究新知
知识点 2 用正数、负数表示具有相反意义的量
西
东
乙甲Biblioteka 甲汽你车会向用东正行数驶、5负km数，来 乙表汽示车它向们西吗行？驶4km.
蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg.
它们都表示相反的意义.
解：六个国家该年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%，意大利 0.2%， 中国 7.5%.
探究新知
归纳总结
引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长
量为正在数同，那一么个就问是题我中们，以分前所别说用的正真数正与的负增长数，表如示果的增 长量为具负有数_，相__这反_就_ 是的我意们义以.前所说的减少，但可以理解为负
第一章 有理数
1.1 正数和负数
学习目标
1. 了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2. 理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3. 会用正数、负数表示具有相反意义的量.
探究新知
由记数、排序,产生数1，2，3, …
由表示“没有”“空位”,产生数0
由分物、测量,产生分数
1,1, 23
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际 意义.
探究新知
知识点 1 正数、负数的定义
【思考】根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是 什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
电 梯 楼 层 按 钮
探究新知
新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽 产量比上年增长-2.7%.
3.14
探究新知
【想一想】 1. 正数有什么特点？ 2. 负数有什么特点？
探究新知
知识点 2 用正数、负数表示具有相反意义的量
西
东
乙甲Biblioteka 甲汽你车会向用东正行数驶、5负km数，来 乙表汽示车它向们西吗行？驶4km.
蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg.
它们都表示相反的意义.
解：六个国家该年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%，意大利 0.2%， 中国 7.5%.
探究新知
归纳总结
引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长
量为正在数同，那一么个就问是题我中们，以分前所别说用的正真数正与的负增长数，表如示果的增 长量为具负有数_，相__这反_就_ 是的我意们义以.前所说的减少，但可以理解为负
第一章 有理数
1.1 正数和负数
学习目标
1. 了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2. 理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3. 会用正数、负数表示具有相反意义的量.
探究新知
由记数、排序,产生数1，2，3, …
由表示“没有”“空位”,产生数0
由分物、测量,产生分数
1,1, 23
正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.
在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际 意义.
探究新知
知识点 1 正数、负数的定义
【思考】根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是 什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
电 梯 楼 层 按 钮
探究新知
新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽 产量比上年增长-2.7%.
苏科版七年级数学上册《2.1正数与负数》教学课件
上10 ℃记作＋10 ℃，则－3℃表示气温为（ B ）
A.零上3℃
B.零下3℃ C.零上7℃ D. 零下7℃
⑶向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体
﹣1.5
重减 少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加_______kg”
新知探究
议一议 到目前为止你学过了哪些数，你能将学过的数分类吗？
注意：分类的标准是不重复，不遗漏.
整数
分数
正整数
正分数
零
正整数、负整数、零统称为整数．
负整数
负分数
正分数、负分数统称为分数．
练一练
⑴下列四个数中，属于正整数的有（ D ）
A.-1
B.0
C.
D.1
⑵在数0、2、－3、－ 中属于负分数的有（
A.1个
B.2个
C.3个
A ）
D.4个
识别几个数中的正整数（或负整数）时，，一般首先找出其中的正数
⑶加油记为正，拖拉机加油50L 记为＋50 L，用去油30L 记为－30 L．
试一试
你知道上面图片中8844.43、－154、－117.3、－0.102%各数的意义？
答案∶8844.43表示海拔8844.43米，即高于海平面8844.43米;
－154表示海拔－154米，即低于海平面154米；
－117.3表示酒精凝固点为零下117.3℃;
本章将学习有理数、无理数的有关概念以及有理数的运算。
负数就在我们身边，
它把我们引向有理数的世界。
5－（－3）＝8
80－（－50）＝？
苏科版初中数学七年级上第2章有理数
A.零上3℃
B.零下3℃ C.零上7℃ D. 零下7℃
⑶向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体
﹣1.5
重减 少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加_______kg”
新知探究
议一议 到目前为止你学过了哪些数，你能将学过的数分类吗？
注意：分类的标准是不重复，不遗漏.
整数
分数
正整数
正分数
零
正整数、负整数、零统称为整数．
负整数
负分数
正分数、负分数统称为分数．
练一练
⑴下列四个数中，属于正整数的有（ D ）
A.-1
B.0
C.
D.1
⑵在数0、2、－3、－ 中属于负分数的有（
A.1个
B.2个
C.3个
A ）
D.4个
识别几个数中的正整数（或负整数）时，，一般首先找出其中的正数
⑶加油记为正，拖拉机加油50L 记为＋50 L，用去油30L 记为－30 L．
试一试
你知道上面图片中8844.43、－154、－117.3、－0.102%各数的意义？
答案∶8844.43表示海拔8844.43米，即高于海平面8844.43米;
－154表示海拔－154米，即低于海平面154米；
－117.3表示酒精凝固点为零下117.3℃;
本章将学习有理数、无理数的有关概念以及有理数的运算。
负数就在我们身边，
它把我们引向有理数的世界。
5－（－3）＝8
80－（－50）＝？
苏科版初中数学七年级上第2章有理数
人教初中数学七上《正数和负数》课件PPT (高效课堂)获奖 人教数学2022 (13)
探索新知
追问3 你能用数学语言概括前面的结论吗？
成轴对称的两个图形的性质：
如果两个图形关于某条
直线对称，那么对称轴是任A
M
何一对对应点所连线段的垂 P
直平分线．即对称点所连线
段被对称轴垂直平分；B对称 轴垂直平分对称点所连线段．
CN
A′
B′ C′
探索新知
问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
运用新知 体验成功
（1）-50表示支出50元，那么
+100表示
。
（2）正常水位为0m，水位高于
正常水位时的水位可记作 ，
低于正常水位时的水位可记
作
。
运用新知 体验成功
• （3）如果规定向前走为正，那么
向前走2步记作
向后走5步
记作 ；
• “记作6步”应该向 走 步，
• 记作-4步应该向 走 步。
运用新知 体验成功
0
-155
1.（1）如果零上5 OC记作+5 OC，那么零下3
OC记作什么？零下3 ℃记作-3℃
（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表 示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什 么？物体原地不动记为什么？
（3）某仓库运进面粉吨记作吨, 那么运出
吨应记作什么?
记作吨
练习2.
• 80m表示向东走80m,那么－60m表示 .
3、0既不是正数，也不是负数。
4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量
5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。
具有相反意 义的两个量
知识结构
规定其中一个为正 用正数表示 分界点为零
则另一个为负
用负数表示
2.1正数和负数 课件(共21张PPT) 苏科版数学七年级上册
(2)正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m
时的水位可记作 +0.2m ,低于正常水位0.3m 时的水位可记作 -0.3m .
例1.读出下列各数，并将它们分别填入相 应的集合内.
-9 +7 -4.5
0 998
… 正数集合
… 负数集合
正整数、 、负整数 统称为整数
正分数、负分数统称为分数
0
正整数 正分数
0表示相反意义的量的基准。
收入500元
升高1.2米 增产 20t 买进100辆 向东行驶
3km
记作
+500元 支出200元
+1.2米 下降0.7米
+20t +100辆 +3km -3km
减产17t
卖出20辆 向西行驶
2km
记作
-200元 -0.7米 -17t -20辆
-2km +2km
小试牛刀
(1)设向南为正，向南走30米，记作 +30米 ， 向北走20米，记作 -20米 ，原地不动记 作 0 ，-80米表示 向北走80米 。
保险 RMB 钞 -2593 124
ATＭＤ RMB 钞 -100
24
现存 RMB 钞 +4300 4324
保险 RMB 钞 -4300 24
问题背景2 “+”号读作“正”， +2717 如：“+2717”读作“正2717”
-2593
“-”号读作“负”， 如：“-2593”读作“负2593”
概念引入
像 +2717 、+4300、 +3、+200、+1.5、+0.03%
这样的数是正数,它们都是比0大的数；
时的水位可记作 +0.2m ,低于正常水位0.3m 时的水位可记作 -0.3m .
例1.读出下列各数，并将它们分别填入相 应的集合内.
-9 +7 -4.5
0 998
… 正数集合
… 负数集合
正整数、 、负整数 统称为整数
正分数、负分数统称为分数
0
正整数 正分数
0表示相反意义的量的基准。
收入500元
升高1.2米 增产 20t 买进100辆 向东行驶
3km
记作
+500元 支出200元
+1.2米 下降0.7米
+20t +100辆 +3km -3km
减产17t
卖出20辆 向西行驶
2km
记作
-200元 -0.7米 -17t -20辆
-2km +2km
小试牛刀
(1)设向南为正，向南走30米，记作 +30米 ， 向北走20米，记作 -20米 ，原地不动记 作 0 ，-80米表示 向北走80米 。
保险 RMB 钞 -2593 124
ATＭＤ RMB 钞 -100
24
现存 RMB 钞 +4300 4324
保险 RMB 钞 -4300 24
问题背景2 “+”号读作“正”， +2717 如：“+2717”读作“正2717”
-2593
“-”号读作“负”， 如：“-2593”读作“负2593”
概念引入
像 +2717 、+4300、 +3、+200、+1.5、+0.03%
这样的数是正数,它们都是比0大的数；
六年级数学上册2.1.1正数与负数 优秀课件鲁教版五四制
探索
思考
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长－1kg， 小强体重增长0kg.
探索
思考
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的 变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
• 引入负数以后，“增长”就有了普 遍的含义：如果增长量为正数，那 么就是我们以前所说的真正的增长， 如果增长为负数，这就是我们以前 所说的减少，但可以理解为负增长。 所以，以后遇到增长时，其增长量 可正也可负。
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 相反 的意义. 具有_____
练习
拓展
1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2） 的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少 130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88. （1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林 面积增长量； （2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什 么关系？
娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30 （ml）”字样，请问±30（ml）是什么含义？质检局对该产 品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、 627ml，问抽查产品的容量是否合格？ 抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+ 30（ml）之间， 因此是合格的
[阅读与思考]
• 阅读教科书《用正负数表示加工允许 误差》 • 1.直径为30.032mm和直径为29.97的 零件是否合格? • 2.你知道还有哪些事件可以用正负数 表示允许误差吗?请举例.
华东师大版七年级数学上册第2章第1节正数和负数优质课件
须是同类量． (2)单位一致：两个具有相反意义的量在数量上可以不
相等，但单位必须一致． 注意：用正数、负数表示相反意义的量时，哪种意义 为正没有硬性规定，并不是一成不变的．
特征 数(0除外)前面带“＋”
号或无符号 数(0除外)前面带“－”
号的数
结论 正数 负数
知1－讲
例2 把下列各数填入表示相应集合的大括号内：
－3，＋8 848，0，－ 1 ，2 016，－8.9，－155，22 .
2
7
非正数集合：{ －3, 0,－ 1 ,－8.9,－155， …};
2
非负数集合：{ ＋8 849， 0， 2 016， 22，…}.
m，那么水位下降6 m时水位变化记作( )
A．－3 m
B．3 m
C．6 m
D．－6 m
知3－练
3 (中考·咸宁)如图，检测4个足球，其中超过标准质 量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数， 从轻重的角度看，最接近标准的是( )
判断具有相反意义的量的方法： (1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的，且必
总结
知3－讲
解答这类题首先要确定合格产品的质量范围，再 看抽查的产品的质量是否在这个范围之内．
1 下列不是具有相反意义的量的是( ) A．前进5 m和后退5 m B．节约3 t和浪费10 t C．身高增加2 cm和体重减少2 kg D．超过5 g和不足2 g
知3－练
知3－练
2 (中考·南通)如果水位升高6 m时水位变化记作＋6
4
个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
知2－导
知识点 2 0的意义
数的产生与发展 我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发 展起来的呢？ 我们知道，为了表示物体的个数或者顺序，产生了 整数1, 2, 3,…;为了表示“没有”，引入了数0;有时分配、 测量的结果不是整数， 需要用分数(小数)表示;为了表示 具有相反意义的量，我们又引进了负数……总之，数是 为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.
相等，但单位必须一致． 注意：用正数、负数表示相反意义的量时，哪种意义 为正没有硬性规定，并不是一成不变的．
特征 数(0除外)前面带“＋”
号或无符号 数(0除外)前面带“－”
号的数
结论 正数 负数
知1－讲
例2 把下列各数填入表示相应集合的大括号内：
－3，＋8 848，0，－ 1 ，2 016，－8.9，－155，22 .
2
7
非正数集合：{ －3, 0,－ 1 ,－8.9,－155， …};
2
非负数集合：{ ＋8 849， 0， 2 016， 22，…}.
m，那么水位下降6 m时水位变化记作( )
A．－3 m
B．3 m
C．6 m
D．－6 m
知3－练
3 (中考·咸宁)如图，检测4个足球，其中超过标准质 量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数， 从轻重的角度看，最接近标准的是( )
判断具有相反意义的量的方法： (1)成对出现：具有相反意义的量是成对出现的，且必
总结
知3－讲
解答这类题首先要确定合格产品的质量范围，再 看抽查的产品的质量是否在这个范围之内．
1 下列不是具有相反意义的量的是( ) A．前进5 m和后退5 m B．节约3 t和浪费10 t C．身高增加2 cm和体重减少2 kg D．超过5 g和不足2 g
知3－练
知3－练
2 (中考·南通)如果水位升高6 m时水位变化记作＋6
4
个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
知2－导
知识点 2 0的意义
数的产生与发展 我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发 展起来的呢？ 我们知道，为了表示物体的个数或者顺序，产生了 整数1, 2, 3,…;为了表示“没有”，引入了数0;有时分配、 测量的结果不是整数， 需要用分数(小数)表示;为了表示 具有相反意义的量，我们又引进了负数……总之，数是 为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.
2.1《正数和负数》课件(华师大) (4)
思考
“负”与“正”相对，增长－1，就是减少1；增长－6.4％， 是什么意思呢? 什么情况下增长率是0？ 解：增长－6.4％，是表示减少6.4％。 增长率是0 ，是表示没有增长。
归纳
在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有（ 相反 ） 的意义。
小组合作练一练
1、说明下面这些话的意义： ①温度上升＋3 ℃ ③收入＋4.25元
复 习
三、填空：
1、在－2，+2.5，0，－0.35，11， －13℅中，正数是 （ +2.5， 11 ），负数是（ －2， ，－0.35， －13℅ ）。
2、如果运出货物3.6吨记作－ 3.6吨，那么运进4.2吨记作 ( +4.2吨或4.2吨 ).
思考？
某一天的温度上升了-3 ℃。 问：温度比前一天是上升还是下降了？ 小明体重增加了-2kg. 问：小明的体重是增加了还是减小了？
950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和 负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？ 解：（１）向东走＋5m ,实际表示的是向东走5m． 向东走－6m，实际表示的是向西走6m． 向东走0m，实际表示的是没动。 （２）一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数 分别为－50t, 0t, 100t.
正数与负数(2)
复 习
一、什么是正数？什么是负数?
像-3，-2，-0.５这样的数（即在以前学过的０ 以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数 (negative number)。 像3，+2，0.５这样的数（即在以前学过的０ 以外的数）叫做正数(positive number)。 注：正数前面的“+”号可省略不写，但负数前 面的“－”号不能省略。
2024年苏科版七年级数学上册 2.1 正数与负数(课件)
( A) A. －3℃
B. －1℃
C. ＋1℃
D. ＋5℃
解题秘方：先判断正、负表示的实际意义，然后用
正、负数表示各量.
解：因为气温零上2 ℃记作＋2 ℃，所以气温零下
3℃记作－3 ℃ .
感悟新知
知2－练
(2)[中考·柳州]如果水位升高2 m 时水位变化记作＋2 m， 那么水位下降2 m 时水位变化记作_－__2_m__. 解：因为水位升高2 m 时水位变化记作＋2 m，所以水 位下降2 m 时水位变化记作－2 m．
2. 分数
正分数、负分数统称为分数，如3
1 2
，0.3，－1.25，
－15.
感悟新知
知3－讲
特别说明：有限小数与循环小数可以写成分数的形式，
如4.5＝92，0.1ሶ ＝19，所以，有限小数与循环小数都可以看 作分数.
感悟新知
特别提醒：几种常见数： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0 和负整数.
③－
29＝_－__0_.2_ሶ ；
解题秘方：分数化小数就是用分子除以分母；
解：① －58＝－(5÷8)＝－0.625， ②272＝22÷7＝ 3.1ሶ 42 857ሶ ，③－29＝－(2÷9)＝－0.2ሶ .
感悟新知
7
知3－练
(2)请把下列小数化为分数：①0.35＝___2_0____，②－1.6＝
感悟新知
特别解读
知2－讲
1. 像海拔高度这样，通过设置一个分界点，以此区分具有
相反意义的量.
2.1 《正数与负数》 课件 苏科版 (3)
下面老师来把它分分看： 第一步： 整数：-3，0，10 3 ，-3.14，5%， -5.6 ， -2.5 ， 分数： 4 16 0.618， ，6 1 ， 4 第二步： 7
正整数 :10 0 整数： 负整数 : 3
16 正分数 : 2.5,5%, 0.618, 7 分数： 负分数 : 5.6, 3 , 3.14, 6 1 4 4
所有正数的集合，称为
所有负数的集合，称为 所有正整数的集合，称为
那非负数集是什么数的集合？ 非正数集呢？非正整数集？非负整数集？
1.把下列各数填到相应的大括号中。
1 5 1.5, 2, , 8.25, 0, 4 , 80, 0.68 3 7
正数集合：{ 负数集合：{ 整数集合：{ 分数集合：{ 有理数集合：{ ……} ……} ……} ……} ……}
正整数:10 0 整数 负整数:-3 有 理 16 数 正分数:2.5,5%,0.618, 7 分数 3 1 负分数:-5.6,- , 3.14, 6 4 4
我们把一些数放在一起，就组成一个数的集合， 简称数集。 所有有理数的集合，称为有理数集。 所有整数的集合，称为 所有分数的集合，称为
2.把下列数填在相应的集合里。
……
……
负数集合
偶数集合
…… 非负整数集合
…… 有理数集合
3.下面两个圈中分别表示正数集合和整数集合， 请在每个圈中填6个数，其中3个数既是正数又是 整数，这3个数应填在哪？你能说出着两个圈的 重叠部分表示什么数的集合吗？负数? 3 1 -6，9.3，42， ，0，0.33， 6 5 2.如果以85分为标准，某班四位同学考的分数 记作10，-5，5，15，那么他们实际分别考 了 ， ， ， ，组卷网
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（2）根据需要，有时在正数前面加上“+”号，如： +3，+2，+0.5，……，就是3，2，0.5，……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 数0既不是正数，也不是负数。 你能举一些用正数或负数表示数量的例子吗？
1、读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。 -1， 2.5, , 0, -3.14, 120, -1.732, .
解：正数是：2.5 , 120 负数是：-1， -3.14, -1.732
2、如果80m表示向东走80m，那么-6表 示 向西走6m 。 3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么 水位下降3m时的水位变化记作-3 m。水位不升不 降时，水位变化记作 0 m。 4、月球表面的白天平均温度是零上126℃，记 作 +126 ℃，夜间平均温度是零下150℃，记 作 -150 ℃。
3、某机器零件的长度设计为100mm，加 工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这 里的±0.5代表什么意思？合格产品的 长度范围是多少？
4、纳米是一种非常小的长度单位，它与长 度单位米的关系为1纳米=10-9米，应该 怎样理解这种记数法的表示？
（1）在前面的问题中，出现了3，2，+0.5等 数，这些数都是我们前面所学过的数，它 们在问题中分别表示零上3℃、净胜2球、 大于设计尺寸0.5mm，我们把这些以前学 过的数（0除外）叫做正数； -3、-2、-0.5 等数,在问题中，分别表示零下3℃、净输两 球、小于设计尺寸0.5mm,我们把在以前学 过的数（0除外）前面加上负号“-”的数 叫做负数。
1、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；如： +5，+0.23, 8818……
2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；如：-5， -0.54， ……
3、0既不是正数，也不是负数。 4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量
5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
0.2m时的水位可记作 ，低于正常水位
0.3m时的水位可记作
。
（3）乒乓球比标准重量重0.039克记 作 ，比标准重量轻0.019克记作 。
（4）如果规定向前走为正，那么向前走2
步记作
向后走5步记作 ；“记作
6步”应该向 走 步，记作-4步应该向
走 步。
（5）如果-7m表示物体向西运动7m，那么 6m表示物体怎样运动？
问题：在小学我们学过了哪些数？看谁举得 说得又对又全？
思考下列问题：
1、天气预报2003年11月某天北京的温度 为-3～3℃，它的确切含义是什么？这 一天北京的温差是多少？
2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄 队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0），蓝 队胜红队（1∶0），如何确定三个队的 净胜球数与排名顺序？
5、所有的正数组成正数集合，所有负数组 成负数集合，把下列各数中的正数和负数 分别填在表示正数集合和负数集合的圈里
-11， 4.6, +7.3, 0, -2.7,
4.6 +7.3 ……
正数集合
-2.7 -11 ……
负数集合
7、自己任意写出六个正数与六个负数分别把它 们填在相应的在括号里：
正数集合：{
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人n Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
};
负数集合：{
}
8、（1）某地一月份某日的平均气温大约是零 下3℃，它可用 负 数表示，记作 3℃ 。
（2）地图册上地中海旁有一个死海湖，图 上标有-392m，这表明死海湖面与海平面
相 比怎样？
答：这表明这个死海湖的海拔高度为-392m
9、填空：
（1）-50表示支出50元，那么+100表
示
。
（2）正常水位为0m，水位高于正常水位
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 数0既不是正数，也不是负数。 你能举一些用正数或负数表示数量的例子吗？
1、读下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。 -1， 2.5, , 0, -3.14, 120, -1.732, .
解：正数是：2.5 , 120 负数是：-1， -3.14, -1.732
2、如果80m表示向东走80m，那么-6表 示 向西走6m 。 3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么 水位下降3m时的水位变化记作-3 m。水位不升不 降时，水位变化记作 0 m。 4、月球表面的白天平均温度是零上126℃，记 作 +126 ℃，夜间平均温度是零下150℃，记 作 -150 ℃。
3、某机器零件的长度设计为100mm，加 工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这 里的±0.5代表什么意思？合格产品的 长度范围是多少？
4、纳米是一种非常小的长度单位，它与长 度单位米的关系为1纳米=10-9米，应该 怎样理解这种记数法的表示？
（1）在前面的问题中，出现了3，2，+0.5等 数，这些数都是我们前面所学过的数，它 们在问题中分别表示零上3℃、净胜2球、 大于设计尺寸0.5mm，我们把这些以前学 过的数（0除外）叫做正数； -3、-2、-0.5 等数,在问题中，分别表示零下3℃、净输两 球、小于设计尺寸0.5mm,我们把在以前学 过的数（0除外）前面加上负号“-”的数 叫做负数。
1、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；如： +5，+0.23, 8818……
2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；如：-5， -0.54， ……
3、0既不是正数，也不是负数。 4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量
5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
0.2m时的水位可记作 ，低于正常水位
0.3m时的水位可记作
。
（3）乒乓球比标准重量重0.039克记 作 ，比标准重量轻0.019克记作 。
（4）如果规定向前走为正，那么向前走2
步记作
向后走5步记作 ；“记作
6步”应该向 走 步，记作-4步应该向
走 步。
（5）如果-7m表示物体向西运动7m，那么 6m表示物体怎样运动？
问题：在小学我们学过了哪些数？看谁举得 说得又对又全？
思考下列问题：
1、天气预报2003年11月某天北京的温度 为-3～3℃，它的确切含义是什么？这 一天北京的温差是多少？
2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄 队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0），蓝 队胜红队（1∶0），如何确定三个队的 净胜球数与排名顺序？
5、所有的正数组成正数集合，所有负数组 成负数集合，把下列各数中的正数和负数 分别填在表示正数集合和负数集合的圈里
-11， 4.6, +7.3, 0, -2.7,
4.6 +7.3 ……
正数集合
-2.7 -11 ……
负数集合
7、自己任意写出六个正数与六个负数分别把它 们填在相应的在括号里：
正数集合：{
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人n Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
};
负数集合：{
}
8、（1）某地一月份某日的平均气温大约是零 下3℃，它可用 负 数表示，记作 3℃ 。
（2）地图册上地中海旁有一个死海湖，图 上标有-392m，这表明死海湖面与海平面
相 比怎样？
答：这表明这个死海湖的海拔高度为-392m
9、填空：
（1）-50表示支出50元，那么+100表
示
。
（2）正常水位为0m，水位高于正常水位