解直角三角形及应用练习题

1． 一人乘雪橇沿坡度为１:3的斜坡滑下，滑下距离Ｓ（米）与时间 t （秒）之间的关系为Ｓ＝2

210t t +,若滑动时间为4秒，则他下降的 垂直高度为

2.如图甲、乙两楼之间的距离为40米，小华从甲楼顶测乙楼顶部 仰角为α，观测乙楼的底部俯角为β，试用含α、β的

三角函数式子表示乙楼的高=h 米.

3.如图，沿AC 方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC 上的一点B ，取∠ABD =145°，BD =500米，∠D =55°，要使A ，C ， E 成一直线，那么开挖点E 离点D 的距离是（ ）

A ．500sin55°米

B ．500cos55°米

C ．500tan55°米

D ．500tan35°米

4.如图，CD 是平面镜，光线从A 出发经CD 上点E 反射后照射到B 点.若入射角为α， AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为C 、D ，且AC=3，BD=6，CD=11求tan

5.如图,为住宅区内的两幢楼，它们的高AB =CD =30m ，两楼间的距离AC =24m ，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？

6.如图，为测得峰顶A 到河面B 的高度h ，当游船行至C 处时测得峰顶A 的仰角为α，前进m 米至D 处时测得峰顶A 的仰角为β(此时C 、D 、B 三点在同一直线上). (1)用含α、β和m 的式子表示h ；

(2)当α=45°，β=60°，m=50米时，求h 的值. （精确到0.1m ≈1.41 1.73）

1.如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，

则sin A的值为

2．如图，△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步（小路的宽度不计）.观测得点B在点A的南偏东30°方向上，点C在点A的南偏东60°的方向上，点B在点C的北偏西75°方向上，AC 间距离为400米.问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？（参考数据：

≈≈）

1.414 1.732

A

D

C

B

解直角三角形及应用练习二 (A)

1. 如图，轮船由南向北航行到O 处，发现与轮船相距40海里的 A 岛在北偏东330

方向上，A 岛周围20海里水域内有暗礁， 若不改变航向，则轮船 触礁的危险.（填有或无）

2．一天在升旗时小苏发现国旗升至5米高时，在她所站立的地点看国旗的仰角是45︒，当国旗升至旗杆顶端时国旗的仰角恰为60︒，小苏的身高是1.6米，则旗杆高 米。

（将国旗视作一点,保留根号）

3.如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，︒=∠30C ，

︒=∠105BAC ,322+=BC ，那么AD 的长是 4.如图，在东西方向的海岸线上有A 、

B 两个港口，甲货船从A 港沿北 偏东60°的方向以4海里／小时的速度出发，同时乙货船从B 港沿西北 方向出发，2小时后相遇在点P 处，问乙货船每小时航行 海里.

5.已知，四边形ABCD 中，∠ABC = ∠ADB =0

90，AB = 5，AD = 3，BC = 32，求四边形

ABCD 的面积.

6．如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽是m 8，坝高为m 30，斜坡AD 的坡度为3:1=i ,斜坡CB 的坡度为i′=1：1，求斜坡AD 的坡角α，坝底宽AB 和斜坡AD 的长。

A

O

B 330

A D C B

解直角三角形及应用练习二 (B)

1.已知△ABC中，∠C=90°，tanA=1

2

，D是AC上一点，

∠CBD=∠A，则sin∠ABD=

2．如图，在东西方向的海岸线上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．

（1）求该轮船航行的速度；

（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．（参考数据：，）