2019-2020年高一上学期数学(必修1)过关检测(6) 含答案

2019-2020年高一上学期数学（必修1）过关检测（6） 含答案
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单项选择
1. 已知0.3
12a ⎛⎫
= ⎪⎝⎭，20.3b -=，12
log 2c =，则,,a b c 的大小关系是（ ）
A ．a b c >>
B ．a c b >>
C ．c b a >>
D ．b a c >>
2. 设⎭
⎬⎫
⎩
⎨⎧
----∈α3,2,1,2
1,31,21,1,2,3，则使αx y =为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α值
的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 已知函数y ＝(m 2－3m ＋3)·2
2
m m x --是幂函数，则实数m 的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．1或2
D ．无法确定
4. 幂函数35
m y x -=，其中m N ∈，且在（0，+∞）上是减函数，又()()f x f x -=，则m =（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
5. 给定一组函数解析式:
223333
342
2
113
3
y x ;y x ;y x y x y x ;y x ;y x ;;,
-
-
-=======①②③④⑤⑥⑦
如图所示一组函数图象.图象对应的解析式号码顺序正确的是(
)
A.⑥③④②⑦①⑤
B.⑥④②③⑦①⑤
C.⑥④③②⑦①⑤
D.⑥④③②⑦⑤①
6. 若幂函数()f x 的图象经过点1(3,)9
，则其定义域为( )
A ．{|,0}x x R x ∈>
B ．{|,0}x x R x ∈<
C ．{|,x x R ∈且0}x ≠
D ．R
二、填空题
7. 点（2，2）在幂函数)(x f 的图象上，()f x =_________。

8. 已知幂函数2
23
()()m
m f x x m Z -++=∈为偶函数，且在区间(0,)+∞上是单调增函数．则函数()f x 的
解析式为
9.
10. 若0,x >则
131114242
2
-
（2x +3）(2x -3)-4x ＝ .
三、解答题
11. 已知幂函数()f x x α=的图象经过点A(2
1
,2). （1）求实数α的值;
（2）求证：()f x 在区间(0,+∞)内是减函数. 12. 己知,当m 取什么值时
⑴是正比例函数;
(2)
是反比例函数;
(3)
是幂函数.
参考答案
一、单项选择 1.【答案】
D
01,1,0a b c <<><，b a c ∴>>．
【解析】
2.【答案】B
【解析】根据幂函数性质得α取-3,-1两个。

3.【答案】C 【解析】 4.【答案】B 【解析】
根据题意，由于幂函数35
m y x -=，其中m N ∈，且在（0，+∞）上是减函数，又
()()f x f x -=，因此是偶函数，那么对于选项A,不能符合题意，选项B ，满足题意。

选
项C,由于是奇函数，不成立，选项D ，由于m=3，函数y=x ，是递增的，故选B.
5.【答案】C 【解析】观察前三个图象,由于在第一象限内,函数值随x 的增大而减小,知幂指数应小于零,其中第一个函数图象关于原点对称,第二个函数图象关于y 轴对称,而第三个函数的定义域为x>0,因此,第一个图象应对应函数y=x - ,第三个图象对应y=x - ;后四个图象都通过(0,0)和(1,1)两点,故知幂指数应大于0,第四个图象关于y 轴对称,第五个图象关于原点对称,定义域都是R,因此,第四个图象对应函数23
y x =,第五个图象对应13
y x =.由最后两个图象知函数定义域为x ≥0,而第六个图象呈上凸状,幂指数应小于1,第七个图象呈下凹状,幂指数应大于1,故第六个图象对应34
y x =,第七个图象对应32
y x =.
6.【答案】C
【解析】设()f x x α=，∵ 图象过点1(3,)9，∴
139α=，即2α=，则221()f x x x
-==，∴ 20x ≠，即0x ≠，其定义域为{|,x x R ∈且0}x ≠
二、填空题
7.【答案】2)(x x f =
【解析】设)(x f αx =，由于点（2，2）在幂函数)(x f 的图象上，
将点（2，2）代入)(x f αx =中，得α)2(2=，解得2=α，则2)(x x f =。

8.【答案】4)(x x f = 因为幂函数2
23
()()m
m f x x m Z -++=∈为偶函数，说明了幂指数为偶数，在区间(0,)+∞上
是单调增函数．说明是幂指数为负数，因此可知对m 令值，得到m=1,幂指数为4，符合题意，故解析式为4)(x x f =
【解析】
9.【答案】4 因为
1
4)8+⨯
【解析】
10.【答案】23-
【解析】1313114
2
4
2
2
2
(23)(23)4()x x x x x -+---=113
2
2
434423x x --+=-
三、解答题
11.【答案】（1）∵ f(x)=x α
的图象经过点A(21,2)，∴(2
1
)α=2，即2-α=221
，解得
α=-2
1
； （2）任取x 1,x 2∈(0,+∞)，且x 1<x 2，则
f(x 2)-f(x 1)=2
11
2
12
-
--x x 1
21
1x x -
=
2
121x x x x -=)
(21212
1x x x x x x +⋅-=
.
∵x 2>x 1>0，∴x 1-x 2<0，0)(2121>+⋅x x x x ，于是f(x 2)-f(x 1)<0. 即f(x 2)<f(x 1)，所以f(x)= x 2
1-在区间(0,+∞)内是减函数.
【解析】
12.【答案】。