2019-2020年高一上学期数学(必修1)过关检测(6) 含答案

2019-2020年高一上学期数学（必修1）过关检测（6） 含答案

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

一、单项选择

1. 已知0.3

12a ⎛⎫

= ⎪⎝⎭，20.3b -=，12

log 2c =，则,,a b c 的大小关系是（ ）

A ．a b c >>

B ．a c b >>

C ．c b a >>

D ．b a c >>

2. 设⎭

⎬⎫

⎩

⎨⎧

----∈α3,2,1,2

1,31,21,1,2,3，则使αx y =为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的α值

的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 已知函数y ＝(m 2－3m ＋3)·2

2

m m x --是幂函数，则实数m 的值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．1或2

D ．无法确定

4. 幂函数35

m y x -=，其中m N ∈，且在（0，+∞）上是减函数，又()()f x f x -=，则m =（ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

5. 给定一组函数解析式:

223333

342

2

113

3

y x ;y x ;y x y x y x ;y x ;y x ;;,

-

-

-=======①②③④⑤⑥⑦

如图所示一组函数图象.图象对应的解析式号码顺序正确的是(

)

A.⑥③④②⑦①⑤

B.⑥④②③⑦①⑤

C.⑥④③②⑦①⑤

D.⑥④③②⑦⑤①

6. 若幂函数()f x 的图象经过点1(3,)9

，则其定义域为( )

A ．{|,0}x x R x ∈>

B ．{|,0}x x R x ∈<

C ．{|,x x R ∈且0}x ≠

D ．R

二、填空题

7. 点（2，2）在幂函数)(x f 的图象上，()f x =_________。

8. 已知幂函数2

23

()()m

m f x x m Z -++=∈为偶函数，且在区间(0,)+∞上是单调增函数．则函数()f x 的

解析式为

9.

10. 若0,x >则

131114242

2

-

（2x +3）(2x -3)-4x ＝ .

三、解答题

11. 已知幂函数()f x x α=的图象经过点A(2

1

,2). （1）求实数α的值;

（2）求证：()f x 在区间(0,+∞)内是减函数. 12. 己知,当m 取什么值时

⑴是正比例函数;

(2)

是反比例函数;

(3)

是幂函数.

参考答案

一、单项选择 1.【答案】

D

01,1,0a b c <<><，b a c ∴>>．

【解析】

2.【答案】B

【解析】根据幂函数性质得α取-3,-1两个。 3.【答案】C 【解析】 4.【答案】B 【解析】

根据题意，由于幂函数35

m y x -=，其中m N ∈，且在（0，+∞）上是减函数，又

()()f x f x -=，因此是偶函数，那么对于选项A,不能符合题意，选项B ，满足题意。选

项C,由于是奇函数，不成立，选项D ，由于m=3，函数y=x ，是递增的，故选B.

5.【答案】C 【解析】观察前三个图象,由于在第一象限内,函数值随x 的增大而减小,知幂指数应小于零,其中第一个函数图象关于原点对称,第二个函数图象关于y 轴对称,而第三个函数的定义域为x>0,因此,第一个图象应对应函数y=x - ,第三个图象对应y=x - ;后四个图象都通过(0,0)和(1,1)两点,故知幂指数应大于0,第四个图象关于y 轴对称,第五个图象关于原点对称,定义域都是R,因此,第四个图象对应函数23

y x =,第五个图象对应13

y x =.由最后两个图象知函数定义域为x ≥0,而第六个图象呈上凸状,幂指数应小于1,第七个图象呈下凹状,幂指数应大于1,故第六个图象对应34

y x =,第七个图象对应32

y x =.

6.【答案】C

【解析】设()f x x α=，∵ 图象过点1(3,)9，∴

139α=，即2α=，则221()f x x x

-==，∴ 20x ≠，即0x ≠，其定义域为{|,x x R ∈且0}x ≠

二、填空题

7.【答案】2)(x x f =

【解析】设)(x f αx =，由于点（2，2）在幂函数)(x f 的图象上，

将点（2，2）代入)(x f αx =中，得α)2(2=，解得2=α，则2)(x x f =。

8.【答案】4)(x x f = 因为幂函数2

23

()()m

m f x x m Z -++=∈为偶函数，说明了幂指数为偶数，在区间(0,)+∞上

是单调增函数．说明是幂指数为负数，因此可知对m 令值，得到m=1,幂指数为4，符合题意，故解析式为4)(x x f =

【解析】

9.【答案】4 因为

1

4)8+⨯

【解析】

10.【答案】23-

【解析】1313114

2

4

2

2

2

(23)(23)4()x x x x x -+---=113

2

2

434423x x --+=-

三、解答题

11.【答案】（1）∵ f(x)=x α

的图象经过点A(21,2)，∴(2

1

)α=2，即2-α=221

，解得

α=-2

1

； （2）任取x 1,x 2∈(0,+∞)，且x 1

f(x 2)-f(x 1)=2

11

2

12

-

--x x 1

21

1x x -

=

2

121x x x x -=)

(21212

1x x x x x x +⋅-=

.

∵x 2>x 1>0，∴x 1-x 2<0，0)(2121>+⋅x x x x ，于是f(x 2)-f(x 1)<0. 即f(x 2)

1-在区间(0,+∞)内是减函数.

【解析】