辽宁省营口市普通高中2020—2021学年度上学期期末高一数学试题及答案

营口市普通高中2020—2021学年度上学期

期末教学质量检测一年级

数学试卷（试题卷）

试卷说明：试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考试时间

120分钟，试卷满分150分。

第I 卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.1.设全集{1,2,3,4,5,6}U =,集合{1,3},{3,4,6}A B ==则()U A B ð=()

(A)∅

(B){2,5}(C){2,4}(D){4,6}

2.“,10x

x R e x ∀∈-+≥”的否定是（）

(A),10x

x R e x ∀∈-+<(B),10x

x R e x ∃∈-+<(C),10

x x R e x ∀∈-+≤(D),10

x

x R e x ∃∈-+≤3.函数()2,2(1),2x x f x f x x ⎧≥=⎨+<⎩

，则()2log 3f =（

）

(A)3

(B)6

(C)12

(D)244.已知D 为ABC ∆所在平面内一点，3DC CB =

，则AD = ()

(A)1433AB AC

-+

(B)1233

AB AC

+

(C)4133

AB AC

-

(D)1344

AB AC

+

5.已知设0.2

3

3log 0.2,3,0.2a b c ===，则c b a ,,的大小关系是（）(A)c

b a >>(B)b

c a >>(C)b a c

>>(D)a

c b >>

6.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：(e )rt I t =（其中r 为指数增长率）描述累计感染病例数()I t 随时间t （单位：天）的变化规律.有学者基于已有数据估计出累计感染病例数增加1倍需要的时间约为2天,据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，指数增长率r 的值约为（）（参考数值：ln 20.69≈）

(A)0.345(B)0.23

(C)0.69

(D)0.831

7.函数()||()a

f x x a R x

=+

∈的图像不可能是（）

(A)(B)(C)(D)

8.奇函数()f x 在(0,)+∞内单调递减且(2)0f =，则不等式(1)()0x f x +<的解集为（）

(A)(,2)(1,0)(2,)-∞--+∞ (B)(2,1)(2,)--+∞ (C)(,2)(2,)

-∞-+∞ (D)(,2)(1,0)(0,2)

-∞-- 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．下列命题正确的是（）

(A)若a b >，则

11a b

<(B)若0a b <<，则22a b >(C)若22ac bc >，则a b

>(D)若4ab =，则4

a b +≥

10.2020年新型冠状病毒肺炎疫情对消费饮食行业造成了很大影响，为了解A ，B 两家大型餐饮店受影响的程度，现统计了2020年2月到7月A ，B 两店每月营业额，得到如图所示的折线图，根据营业额折线图，下列说法正确的是（）

(A)A 店营业额的极差比B 店营业额的极差小

(B)A 店2月到7月营业额的75%分位数是45(C)B 店2月到7月每月增加的营业额越来越多(D)B 店2月到7月的营业额的平均值为2911.下列命题正确的是（

）

(A)若函数()f x 定义域为[1,5]，则函数(21)f x +的定义域为[0,2](B)(0)0f =是()f x 为奇函数的必要不充分条件

(C)正实数,x y 满足3450x y xy +-=，则3x y +的最小值为5

(D)函数()2

12

log (45)f x x x =-++在区间()32,2m m -+内单调递增，则实数

m 的取值范围为4

[,2]

3

12.已知函数()()

2ln 4f x x x m =++，()1

12

2x m x m g x +---+=+，()()()

h x f x g x =+则下列说法正确的是（）

(A)当4m >时，()f x 的值域为R (B)m R ∃∈，使得函数()g x 为偶函数

(C)若函数()f x 有零点，则实数m 的取值范围是(,5]

-∞(D)当3m =时，不等式()3(21)h x h x -<-的解集为(,2)(2,)

-∞-+∞ 第II 卷

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.幂函数()f x 的图像经过点(4,2),则()f x =

▲．

14.为了实现绿色发展，避免用电浪费，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”．计费方法如表所示，若某户居民某月交纳电费227元，则该月用电量为▲度．

每户每月用电量电价不超过210度的部分0.5元/度超过210度但不超过400度的部分

0.6元/度超过400度的部分

0.8元/度

15.已知一组样本数据1210,,,x x x L ，且222

12102020x x x +++=L ，平均数11x =，

则该组数据的标准差为▲.

16.已知函数2()x a

f x e x -=+，()24a x

g x x e -=-，

0x R ∃∈，使得00()()3f x g x -=，则a =

▲

．

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)

甲、乙二人独立破译同一密码，甲破译密码的概率为0.7，乙破译密码的概率为0.6.记事件A ：甲破译密码，事件B ：乙破译密码.（Ⅰ）求甲、乙二人都破译密码的概率；（Ⅱ）求恰有一人破译密码的概率.

18.(本小题满分12分)

已知向量(3,2)a = ,(1,2)b =- ,(4,1)c =

（Ⅰ）若c ma nb =+

，求,m n 的值；

（Ⅱ）若向量d 满足()//()d c a b -+ ，||d c -= ，求d

的坐标.