人教版6年级数学上册《巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积》附答案

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小学数学巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积练习及答案

巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积一、认真审题，填一填。

(每空2分，共28分)1．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的()；一个扇形的圆心角是45°，它的面积是所在圆面积的()。

2．一个圆的直径是10 cm，它的周长是()cm，圆周长的一半是()cm；一个半圆形的半径是5 cm，这个半圆形的周长是()cm，面积是()cm2。

3．在一个长10 cm，宽8 cm的长方形中画一个最大的半圆形，该半圆形的直径是() cm，周长是( ) cm，面积是() cm2。

4．一个圆环，外圆的周长是18.84 cm，环宽是1 cm，内圆的半径是() cm，圆环的面积是() cm2。

5．左图中，扇形的面积是() cm2。

6．钟面上的时针长5 cm，时针从1时走到4时，时针的针尖扫过的轨迹长() cm，时针扫过的面积是( ) cm2。

二、火眼金睛，辨对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．因为半圆形的周长大于圆周长的一半，所以半圆形的面积也一定大于圆面积的一半。

()2．用4个半径相等的圆心角都是45°的扇形一定可以拼成一个圆。

( )3．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。

( )4．圆的周长是直径的3.14倍。

( ) 5．两个半圆形的周长和等于一个圆的周长。

( )三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2分，共10分)1．一个半圆形，半径是r ，它的直径是( )。

A ．rB ．2rC ．4rD ．12r2．一个圆环，内圆半径是外圆半径的12，这个圆环的面积是内圆面积的( )。

A ．13B ．3倍C ．4倍D ．143．半圆形的周长公式是( )，圆周长的一半的公式为( )。

A ．2πrB ．πrC ．πr ＋2rD ．πr ＋r4．下面两幅图中阴影部分的面积相比，( )。

A ．A 大B ．B 大C ．一样大D ．无法比较5．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4 m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是()。

六年级上册数学讲义-5.3圆和扇形组合图形面积(拓展)-人教版(含答案)

扇形和圆的组合图形的面积学生姓名年级学科授课教师II期时段核心内容扇形和圆的组合图形的面积课型一对一/一对N 教学目标掌握扇形和圆的组合图形的面积的计算重、难点1、会利用平面图形的周长和面积公式求平面图形的周长和面积。

2、会用割、补、分解、代换、增加辅助线等方法，将复杂问题变得简单。

课首沟通和学生交谈。

r解学生对圆的认识，对各计算公式是否掌握。

知识导图课首小测1. •个圆形花坛的半径是3m,它的面积是多少平方米？（已知圆的半径，求圆的面积）2.圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米？（已知圆的直径，求圆的面积）3. •个圆形蓄水池的周长是25. 12m,这个蓄水池的占地面积是多少？（已知圆的周长，求圆的面积）4.求下图扇形的面积。

精准诊件r=4cm互动导学导学一：运用代换法将复杂的图形转化为简单的规则图形‘例1.图1中右半部分阴影面积比左半部分阴影面积大33平方厘米,AB=60厘米，CB垂直AB,求BC的长。

B 0 A图1我爱展示1.如图1-1所示，两个圆的圆心分别为01、0两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。

求长方形AB010的面积。

图1-12.如图1-2,所示，求右半部分阴影面积比左半部分阴影面积大多少平方厘米。

A33.如图1-3：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少平方厘米？图1-3导学二：巧用各基本图形的计算公式求解知识点讲解1：把X看成一个整体例1.图2中已知阴影部分的面积是20平方分米，求环形的面积.我爱展示1.下图中正方形的面积是8平方米，圆的面积是多少平方米?2.已知下图2-2中阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。

图2-23.已知下图2-3中阴影部分三角形的而积是7平方米，求圆的面积。

图2-3知识点讲解2：从局部到整体，从整体到局部，牢记公式，巧妙应用。

例1.如图3,半圆Si的面积是14. 13平方厘米,圆S2的面积是19. 625平方厘米.那么长方形（阴影部分的面积）是多少平方厘米？国 3我爱展示1.下图3-1中，^ABC是等腰包角三角形，以为半径的圆弧交延长线于点，已知阴影部分的面积是求。

六年级数学圆扇形圆环试题答案及解析

六年级数学圆扇形圆环试题答案及解析1.（1分）一个圆的周长是12.56分米，它的面积是平方厘米．【答案】1256；【解析】要求这个圆的面积，首先要找它的半径是多少，条件中知道这个圆的周长是12.56分米，据此能根据圆的周长公式的变形式“r=C÷2π”算出它的半径，再利用圆的面积公式就能算出最后的答案．注意：本题中单位不统一，要改写单位．解：因为C=2πr所以r=C÷2π=12.56÷（2×3.14）=2（分米）；S=πr2=3.14×22=12.56（平方分米）12.56平方分米=1256（平方厘米）；答；它的面积是1256平方厘米．故答案为：1256．点评：解答本题的关键是分清圆的周长、半径与面积之间的关系．2.如图，在时钟的表盘上任意作个的扇形，使得每一个扇形都恰好覆盖个数，且每两个扇形覆盖的数不全相同，求证：一定可以找到个扇形，恰好覆盖整个表盘上的数．并举一个反例说明，作个扇形将不能保证上述结论成立．【答案】见解析【解析】要在表盘上共可作出12个不同的扇形，且1～12中的每个数恰好被4个扇形覆盖．将这12个扇形分为4组，使得每一组的3个扇形恰好盖住整个表盘．那么，根据抽屉原理，从中选择9个扇形，必有个扇形属于同一组，那么这一组的3个扇形可以覆盖整个表盘．另一方面，作8个扇形相当于从全部的12个扇形中去掉4个，则可以去掉盖住同一个数的4个扇形，这样这个数就没有被剩下的8个扇形盖住，那么这8个扇形不能盖住整个表盘．3.如图所示，在半径为的图中有两条互相垂直的线段，阴影部分面积与其它部分面积之差(大减小)是多少．【答案】8【解析】如图，将圆对称分割后，与中的部分区域能对应，仅比少了一块矩形，所以两部分的面积差为：．4.如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为，空白部分面积为，那么这两个部分的面积之比是多少？(圆周率取)【答案】57:100【解析】如图添加辅助线，小圆内部的阴影部分可以填到外侧来，这样，空白部分就是一个圆的内接正方形．设大圆半径为，则，，所以．移动图形是解这种题目的最好方法，一定要找出图形之间的关系．5.如图，两个半径为1的半圆垂直相交，横放的半圆直径通过竖放半圆的圆心，求图中两块阴影部分的面积之差．(取3)【答案】0.5【解析】本题要求两块阴影部分的面积之差，可以先分别求出两块阴影部分的面积，再计算它们的差，但是这样较为繁琐．由于是要求面积之差，可以考虑先从面积较大的阴影中割去与面积较小的阴影相同的图形，再求剩余图形的面积．如右图所示，可知弓形或均与弓形相同，所以不妨割去弓形．剩下的图形中，容易看出来与是平行的，所以与的面积相等，所以剩余图形的面积与扇形的面积相等，而扇形的面积为，所以图中两块阴影部分的面积之差为．6.一个长方形的长为9，宽为6，一个半径为l的圆在这个长方形内任意运动，在长方形内这圆无法运动到的部分，面积的和是多少．(取3)【答案】1【解析】方法一：圆在长方形内部无法运动到的地方就是长方形的四个角，而圆在角处运动时的情况如左下图，圆无法运动到的部分是图中阴影部分，那么我们可以先求出阴影部分面积，四个角的情况都相似，我们就可以求出总的面积是阴影部分面积的四倍．阴影部分面积是小正方形面积减去扇形面积，所以我们可以得到：每个角阴影部分面积为；那么圆无法运动到的部分面积为方法二：如果把四个角拼起来，则阴影如右上图所示，则阴影面积为7.如图，AB与CD是两条垂直的直径，圆O的半径为15，是以C为圆心，AC为半径的圆弧．求阴影部分面积．【答案】225【解析】阴影部分是个月牙形，不能直接通过面积公式求，那么我们可以把阴影部分看成半圆加上三角形ABC再减去扇形ACB的结果．半圆面积为，三角形ABC面积为，又因为三角形面积也等于，所以，那么扇形ACB的面积为．阴影部分面积225 (平方厘米)8.某仿古钱币直径为厘米，钱币内孔边缘恰好是圆心在钱币外缘均匀分布的等弧(如图)．求钱币在桌面上能覆盖的面积为多少？【答案】10.84【解析】将古钱币分成个部分，外部的个弓形的面积和等于大圆减去内接正方形，中间的四个扇形的面积恰好等于内接正方形内的内切圆面积，所以总面积等于：．9.下图中，，阴影部分的面积是【答案】4.5【解析】如图可知3，设大半圆半径为，小圆半径为，如右图，，根据勾股定理得，故大半圆面积等于小圆面积，由图可知10.草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊(见如图)．问：这只羊能够活动的范围有多大？(圆周率取)【答案】2512【解析】如图所示，羊活动的范围可以分为，，三部分，其中是半径米的个圆，，分别是半径为米和米的个圆．所以羊活动的范围是．11.如图所示，直角三角形的斜边长为10厘米，，此时长5厘米．以点为中心，将顺时针旋转，点、分别到达点、的位置．求边扫过的图形即图中阴影部分的面积．(取3)【答案】0.6775【解析】如图，顺时针旋转后，A点沿弧转到点，B点沿弧转到点，D点沿弧转到点．因为CD是C点到AB的最短线段，所以AB扫过的面积就是图中的弧与之间的阴影图形．(平方米)，(平方米)，所以，(平方米)，我们推知(平方米)．12.如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为，空白部分面积为，那么这两个部分的面积之比是多少？(圆周率取)【答案】57:100【解析】如图添加辅助线，小圆内部的阴影部分可以填到外侧来，这样，空白部分就是一个圆的内接正方形．设大圆半径为，则，，所以．移动图形是解这种题目的最好方法，一定要找出图形之间的关系．13.12个相同的硬币可以排成下面的4种正多边形(圆心的连线)．用一个同样大小的硬币，分别沿着四个正多边形的外圈无滑动地滚动一周．问：在哪个图中这枚硬币自身转动的圈数最多，最多转动了多少圈？【答案】6【解析】对于同样是12个硬币，所转动的圆心轨迹其实分为两部分，一是在”角”上的转动，一是在”边”上的滚动．抓住关键方法：圆心轨迹长度自身转动圈数．结论：一样多；都是6圈．14.在8：12中，如果后项减去6，要使比值不变，前项应减去( )。

六年级数学割补法求圆与扇形的面积(含答案)

圆与扇形———割补法课前预习彩虹的传说一个圆的故事（又名：彩虹的传说）从前，有一个非常完美的圆，没有任何缺口和毛刺，甚至连一点点划痕在它身上都找不到。

圆长得非常可爱，胖鼓隆冬的，从小就特别招人喜欢，时间久了，就自然觉得自己是世界上最完美的。

圆有很多好朋友：三角（快速灵活）、方块（稳重平和）、平行四边形（勇敢自信）、五角星（理性谦卑）、六边形（经验丰富）、心形（牺牲成全）。

它们每天在一起玩儿得很开心。

有一天，圆遇上了月亮姐姐，它对月亮姐姐说：“姐姐、姐姐，你挂在天空上可真漂亮啊！不过，为什么一定要有时圆有时缺呢？嘿嘿！如果我能像你一样挂在天空上，也放出光芒那该多好啊！”月亮姐姐淡淡地笑了，对圆说：“我告诉你一个地方，到了那里你就找到了智慧。

”圆迟疑地问道：“智慧是什么？我为什么要找它？”月亮姐姐说：“因为只有找到了智慧才能够回答你提出的这些问题，帮你实现愿望啊！”圆似懂非懂地点了点头，把这个消息告诉了它的好朋友们。

突然，三角大声地号召：“不如我们一起去月亮姐姐说的那个地方吧，人多力量大，我们这么多人一定能找到那个叫智慧的东西。

”于是大家都纷纷响应，收拾起行囊浩浩荡荡地上路了。

它们经历了千辛万苦，淌过了虚荣河，越过了贪婪海，走过了嗔恨桥，翻过了愚痴山。

有一天，终于来到了智慧门前。

这是一扇看起来很普通的门，长方形的门框没有任何修饰。

不同的是，这道门很矮小，也很窄。

几个小伙伴只能调整好最佳的位置，否则很难钻进去。

圆有些失望地对大家说：“我们经历了这么多坎坷，就是为了进这么一个门啊！”三角、方块、平行四边形、五角星、六边形、心形纷纷点头，觉得不可思议。

三角总是最有主意，行动最快的一个。

它放下所有行李跟大家说：“无论如何，我们费了这么大劲儿才找到这扇门，我的身体最小，我先进去。

”话音刚落，它哧溜一下，钻进了门里。

方块的为人正像它的体形，正直稳重。

它沉着冷静地紧跟其后，也顺利进入门内。

平行四边形的棱角比较尖锐，它自信地说了一句：“不成功就成仁！”，稍微一侧身，勇敢地冲进门里。

人教版六年级上册数学方法技能提升卷2 巧求半圆、圆环、扇形的周长与面积

人教版六年级上册数学巧求半圆、圆环、扇形的周长与面积一、我会填。

(每空2分，共24分)1．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的()；一个扇形的圆心角是45°，它的面积是所在圆面积的()。

2．一个圆的直径是10 cm，它的周长是()cm，圆周长的一半是()cm；一个半圆形的半径是5 cm，这个半圆形的周长是()cm，面积是()cm2。

3．下图中，大半圆的半径是()cm，小半圆的半径是()cm。

4．一个圆环，内圆周长是6.28 cm，环宽是1 cm，内圆半径是()cm，外圆半径是()cm。

5．钟面上的时针长5 cm，时针从6时走到9时，时针的针尖扫过的轨迹长()cm，时针扫过的面积是()cm2。

二、我会辨。

(每题2分，共6分)1．半圆的面积是整圆面积的一半，则半圆的周长也是整圆周长的一半。

() 2．用4个半径相等的圆心角都是45°的扇形一定可以拼成一个圆。

() 3．圆的周长是直径的3.14倍。

()三、我会选。

(每题2分，共6分)1．一个半圆形，半径是r，它的周长是()。

A．2πr B．πrC．πr＋2r D．πr＋r2．下面两幅图中阴影部分的面积相比，()。

A．A大B．B大C．一样大D．无法比较3．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4 m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是()。

A．3.14×42÷2B．3.14×202÷2C．3.14×242÷2－3.14×202÷2四、按要求计算。

(共32分)1．计算下面各图形的周长。

(每题5分，共10分)2．计算下面阴影部分的面积。

(单位：cm)(每题5分，共10分)3．计算下面各图形的周长和面积。

(每题6分，共12分)五、我会应用。

(每题8分，共32分)1．在一个边长为16 cm 的正方形铁片中，截去如图所示的2个半圆，求剩余铁片的面积。

【易错题精析】第12讲圆的面积和扇形小学数学六年级上册易错专项练人教版,含答案

【易错题精析】第12讲圆的面积和扇形小学数学六年级上册易错专项练（人教版，含答案）第12讲圆的面积和扇形（讲义）小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.圆的面积。

圆所占平面的大小叫圆的面积，一般用字母S表示。

圆的面积的大小与半径的长短有关。

2.圆的面积计算公式。

如果用S表示圆的面积，那么S = π r2或S = π( d÷2）2。

3.圆环。

两个半径不等的同心圆之间的部分叫作圆环，也叫作环形。

4.圆环的面积计算公式。

外圆的半径是R，内圆的半径是r，圆环的面积＝外圆面积－内圆面积，用字母表示为S=π R2-π r2或S=π （R2- r2）。

5.“外方内圆”和“外圆内方”的问题。

（1）在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。

如果圆的半径是r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。

（2）在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。

如果圆的半径是r，那么正方形和圆之间部分的面积为1.14r2。

6.扇形。

弧：圆上任意两点（如下图A、B）之间的部分叫作弧，读作弧AB。

圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫圆心角。

如下图∠AOB。

扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。

如下图中涂色部分就是扇形。

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

1.在计算圆的面积时，r2是r×r，不是r×2。

2.圆环必须是两个同心圆形成。

3.求圆环的面积时，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。

4.在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，在长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。

5.在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。

6.圆心角必须具备两个条件：一是顶点在圆心上；二是角的两边是圆的半径。

7.在同一个圆中，扇形越大，这个扇形所对的圆心角就越大。

【易错一】长方形、正方形和圆的周长相等时，面积最大的是（）。

人教版6年级数学上册《巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积》附答案

5.巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积一、认真审题，填一填。

(每空2分，共28分)1．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的()；一个扇形的圆心角是45°，它的面积是所在圆面积的()。

2．一个圆的直径是10 cm，它的周长是()cm，圆周长的一半是()cm；一个半圆形的半径是5 cm，这个半圆形的周长是()cm，面积是()cm2。

3．在一个长10 cm，宽8 cm的长方形中画一个最大的半圆形，该半圆形的直径是() cm，周长是( ) cm，面积是() cm2。

4．一个圆环，外圆的周长是18.84 cm，环宽是1 cm，内圆的半径是() cm，圆环的面积是() cm2。

5．左图中，扇形的面积是() cm2。

6．钟面上的时针长5 cm，时针从1时走到4时，时针的针尖扫过的轨迹长() cm，时针扫过的面积是( ) cm2。

二、火眼金睛，辨对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．因为半圆形的周长大于圆周长的一半，所以半圆形的面积也一定大于圆面积的一半。

()2．用4个半径相等的圆心角都是45°的扇形一定可以拼成一个圆。

( )3．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。

( ) 4．圆的周长是直径的3.14倍。

( ) 5．两个半圆形的周长和等于一个圆的周长。

( )三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里) (每小题2分，共10分)1．一个半圆形，半径是r ，它的直径是( )。

A ．rB ．2rC ．4rD ．12r2．一个圆环，内圆半径是外圆半径的12，这个圆环的面积是内圆面积的( )。

A ．13B ．3倍C ．4倍D ．143．半圆形的周长公式是( )，圆周长的一半的公式为( )。

A ．2πrB ．πrC ．πr ＋2rD ．πr ＋r4．下面两幅图中阴影部分的面积相比，( )。

A ．A 大B ．B 大C ．一样大D ．无法比较5．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4 m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是()。

小学人教版六年级上册数学第五单元圆图形周长、面积计算题训练(含简单答案)

人教版六年级上册数学第五单元圆图形周长、面积计算应训练1．求阴影部分的面积。

2．求图中阴影部分的周长和面积。

（单位：厘米）3．求下图阴影部分的周长与面积。

4．如图，正方形的边长为6cm，求图中阴影部分的周长与面积。

5．求阴影部分的面积。

6．求如图阴影部分的面积。

（单位：米）7．求下面图形的周长和面积各是多少？（单位：厘米）8．求下图中阴影部分的周长和面积。

（单位：厘米）9．求阴影部分的面积。

10．求阴影部分的面积。

（单位：厘米）12．求图中阴影部分的面积。

13．求出下列阴影部分的面积。

14．求下图阴影部分的周长。

15．求下图中阴影部分的面积（单位：分米）。

17．求阴影部分的面积。

18．计算下面图形中阴影部分的面积。

19．求出如图阴影部分的面积。

（单位：分米）20．求阴影部分的面积。

参考答案：1．29.12cm2．31.4cm；18.84cm23．周长325.6m；面积2744m24．18.84cm；7.74cm25．286平方厘米6．11.44平方米7．71.4厘米；121.5平方厘米8．周长是25.12厘米，面积是25.12平方厘米9．31.4cm210．27.44平方厘米11．4cm212．18cm213．39.25平方厘米；13.76平方厘米14．16.56cm15．20.75平方分米16．17.12平方米17．62.8dm218．89.25cm219．25.12平方分米20．20.3平方分米。

方法技能提升卷2 巧求半圆、圆环、扇形的周长与面积及解析答案人教版数学六年级上册

方法技能提升卷2巧求半圆、圆环、扇形的周长与面积一、填一填。

(每空1分，共20分)1.一个数的十万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数写作()，读作( )，省略万位后面的尾数约是()万。

答案一、1.14 182．31.4 15.7 25.7 39.253．7 3.54．1 25．7.85 19.625点拨：时针从6时走到9时，针尖扫过的轨迹长是圆周长的14，列式是3.14×5×2×14。

二、1.× 2.× 3.×三、1.C 2.C 3.C四、1.8÷2＝4(cm)3．14×4＝12.56(cm)点拨：每个扇形的圆心角是60°，3个扇形合在一起是一个半圆，所求周长就是圆周长的一半。

3．14×(4＋2)＝18.84(cm)点拨：所求周长就是直径是6 cm 的圆的周长。

2．10÷2＝5(cm)3．14×102÷2－3.14×52÷2＝3.14×(50－12.5)＝117.75(cm 2)点拨：半圆的面积别忘了要用圆的面积除以2，可以利用简算让计算变得简单。

40÷2＝20(cm)3．14×202÷2－40×20÷2＝628－400＝228(cm 2)3．周长：3.14×10÷2＋10＝25.7(cm)面积：3.14×(10÷2)2÷2＝39.25(cm 2)周长：3.14×6×2＝37.68(cm)面积：3.14×62÷2＝56.52(cm 2)五、1.16÷2＝8(cm)16×16－3.14×82＝55.04(cm 2)2．3.14×152×14＝176.625(m 2) 3．94.2÷3.14÷2＝15(m)15＋2＝17(m)3．14×172－3.14×152＝3.14×(172－152)＝3.14×(289－225)＝200.96(m 2)4．(1)3.14×8÷2＋8＝20.56(m)(2)(8＋2)÷2＝5(m)8÷2＝4(m)3.14×52÷2－3.14×42÷2 ＝3.14×(12.5－8)＝14.13(m2)。

人教版六年级数学上册第5单元《圆的面积》课后练习

人教版六年级数学上册第5单元《圆的面积》课后练习一、填空题。

1．一个圆的面积是6cm2，它的半径扩大到原来的2倍后，它的面积是cm2。

2．把一张圆形纸片对折两次后得到一个扇形（如下图），量得弧AB长4.71cm，那么这个扇形的周长是厘米，面积是平方厘米。

（可以用含有π的式子表示）3．如下图，小圆的直径等于大圆的半径，则小圆和大圆的面积之比是；已知阴影部分的面积是48平方厘米，小圆的面积是平方厘米。

4．如图，在一个半径为6米的圆形花坛周围铺一条水泥路（阴影部分），已知大圆直径为20米，这条水泥路的面积是平方米。

5．两个圆的半径之比是3：5，它们的面积之比是。

6．如下图所示：圆的面积是50.24cm²，那么圆内最大的正方形面积是cm ²。

二、选择题。

1．如图，计算涂色部分的面积，列式正确的是 ( )。

(图中每个小方格的边长是1 cm)A．(6÷2)²π+4²πB．[(6÷2)²−(4÷2)²]πC．(6²−4²)πD．[(6÷2)²+(4÷2)²]π2．圆的半径由6cm增加到9 cm，圆的周长增加了cm，圆的面积增加了cm2。

A. 6πB. 9πC. 36πD. 45π3．下面选项中，说法错误的是（）A．圆有无数条半径。

B．圆的周长总是直径的3倍多一些。

C．圆滚动一周就是求圆的面积。

D．所有圆的圆周率都是π。

4．圆的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的( )。

A．3倍B．6倍C．9倍5．下图阴影部分的面积是30cm2，圆环的面积是（） cm2。

A．251.2 B．188.4 C．2826 D．12566．下图中，三张正方形纸片边长都是 36cm，分别按下面方式剪出不同规格的圆片。

下列说法正确的是（）。

A．圆①、圆②、圆③的周长比是3：2：1 B．圆①的面积是圆②的 4倍D．三张纸片中第一张的空白部分面积最大C．圆③的面积是圆②的23三、判断题。

圆(圆环的面积)-2024-2025学年六年级上册数学计算大通关(人教版)(答案解析)

专题圆（圆环的面积）答案解析1．计算下面阴影部分图形的面积（单位：厘米）。

【分析】第一题阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积÷4；第二题阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积。

【解答】8×8－3.14×8²÷4＝64－50.24＝13.76（平方厘米）3.14×15²－3.14×10²＝706.5－314＝392.5（平方厘米）2．求阴影部分的面积（π取3.14）。

【分析】看图可知，阴影部分的面积是圆环面积的一半，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出圆环面积，除以2即可。

【解答】8÷2＝4（厘米）4÷2＝2（厘米）3.14×（42－22）÷2＝3.14×（16－4）÷2＝3.14×12÷2＝18.84（平方厘米）3．求下面各图中的阴影部分的面积。

（单位：cm）【分析】左图求的是圆环的面积。

根据圆环的面积22r )S π=−（R ，求得大圆和小圆的半径，将数值代入计算即可；右图阴影面积＝边长6厘米的正方形面积－半径为3厘米的圆的面积。

根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积2S r π=×，将数值代入计算即可。

【解答】左图阴影部分面积：8÷2＝4（厘米）4÷2＝2（厘米）223.14(42)×−＝3.14(164)×−＝3.1412×＝37.68（cm 2）圆环的面积是37.68cm 2。

右图阴影面积：266 3.1462×−×÷（）＝36 3.149−×＝36－28.26＝7.74（cm 2）阴影部分面积是7.74cm 2。

4．计算下面各图形中阴影部分的面积。

（单位：cm ）【分析】第一个图形，大圆半径＝小圆直径，阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方；第二个图形是个圆环，小圆半径＋2＝大圆半径，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），据此列式计算。

小学数学六年级上学期圆与扇形完整版题型训练+详细答案

圆与扇形例题讲解板块一：基础题型1．已知一个扇形的圆心角为120°，半径为2，这个扇形的面积和周长各是多少？（л取3.14）解析：知道了圆心角，就相当于知道了扇形占圆面积的31，扇形的弧长也是圆周长的31。

19.4214.3312=⨯⨯ 19.842214.331=+⨯⨯⨯2．已知一个扇形的面积为18.84平方厘米，圆心角为60°，这个扇形的半径和周长各是多少？（л取3.14）解析：366114.384.18=÷÷，半径r=6 周长：28.18122614.361=+⨯⨯⨯3．(1)根据图中所给的数值，求这个图形的外周长和面积．（л取3.14）(2)如图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。

如果圆周率л取3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？解析：1.圆的半径：144=÷ 周长：28.14421214.3=⨯+⨯⨯ 2的小正方形面积加上4个的面积减去4个的面积，即加上4×43－4×21＝1个半径为1的圆的面积．所以花瓣组成的图形的面积为4×2×2－1×1×1π≈16+3.14＝19.14(平方厘米)．4．如图，求各图形中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，л取3.14）解析：1.用平移法阴影为三角形面积，29233=÷⨯ 2.用平移法阴影面积为正方形面积，111=⨯3.22114.32)114.322(22=÷⨯+÷⨯-⨯5．如图，求各图中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，л取3.14）解析：1.考虑到重叠，28.2222214.32=⨯-÷⨯ 2.考虑到重叠，56.4244214.32=÷⨯-⨯ 3.考虑到重叠，965.132774714.32=÷⨯-÷⨯6．图中甲区域比乙区域的面积大57平方厘米，且半圆的半径是10厘米．其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少？（л取3.14）解析：10202)5721014.3(2=÷⨯-÷⨯（厘米）7．求图中阴影部分的面积．（л取3.14）解析：我们只用将两个半径为10厘米的四分之一圆减去空白的①、②部分面积和即可，其中①、②面积相等．A20厘米B①②C易知①、②部分均是等腰直角三角形，但是①部分的直角边AB的长度未知，单独求①部分面积不易，于是我们将①、②部分平移至一起，如下图所示，则①、②部分变为一个以AC的直角边的等腰直角三角形，而AC为四分之一圆的半径，所以有AC＝10．AB①②C两个四分之一圆的面积和为2×41×102×π≈50×3.14＝157，而①、②部分的面积和为21×10×10＝50，所以阴影部分的面积为157－50＝107(平方厘米)．8．如图，在3×3的方格表中，分别以A、E为圆心，3、2为半径，画出圆心角都是90°的两段圆弧．图中阴影部分的面积是多少？（л取3.14）解析：()()075.14214.3224314.33322=÷⨯-⨯-÷⨯-⨯9．如图，在一块面积为36平方厘米的圆形铝板中，裁出了7个同样大小的圆铝板．问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？解析：首先算出大圆和小圆的面积比，设小圆的半径为r ，则大圆为3r 大圆面积：小圆面积=1:9:)3(22=r r ππ小圆的面积为4936=÷余下边角料的面积为：84736=⨯-平方厘米10．一条直线上放着一个长和宽分别为4厘米和3厘米的长方形I ．让这个长方形绕顶点B 顺时针旋转090后到达长方形Ⅱ的位置，这样连续做三次，A 点到达E 点的位置．求A 点经过的总路程的长度．（圆周率按3计算）解析：三次转动，每次A 点走的都是四分之一个圆周，只是圆周的半径不一样。

人教版2024-2025学年六年级数学上册5.4扇形的面积同步练习(附答案解析)

人教版2024-2025学年六年级数学上册5.4 扇形的面积同步练习班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。

运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、单选题1．下面各圆中的阴影部分，（）是扇形。

A．B．C．D．2．下面图形中，涂色部分不是扇形的是（）。

A．B．C．D．3．如图，在钟面上分针从12点整起，走15分钟经过的部分可以看作（）。

A．圆形B．扇形C．三角形D．梯形4．下面四个图形中，空白部分与阴影部分的周长和面积分别相等的是（）A．B．C．D．5．下面四幅由实线围成的图形中，（）不是扇形。

A．B．C．D．二、判断题6．扇形是轴对称图形。

（）7．用4个圆心角是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。

（）8．两个扇形，圆心角大的面积就大。

（）9．圆心角60°的扇形一定比圆心角40°的扇形面积大。

（）10．扇形的圆心角越大，扇形就越大。

( )三、填空题11．如下图，等腰直角三角形中阴影部分的面积是(π取3.14)。

12．如图。

线段OB是圆的．一般用字母表示，用字母表示半径与直径之间的关系是；图中阴影部分是一个，∠AOB是，AB之间的曲线叫做。

13．一个钟表的分针长10cm，从“12”走到“9”，分针针尖走过了cm，分针扫过的面积是cm2。

14．如下图是半径为6厘米的半圆，让这个半圆绕A点按顺时针方向旋转30°此时B点移动到B’点，则阴影部分的面积是平方厘米。

15．如下图，等边三角形的边长是20cm，阴影部分的面积是cm²。

16．如下图，把一张圆形的纸片对折三次后，得到的角的度数是。

四、计算题17．如图，长方形ABCD的长为3，宽为2．求阴影部分的面积。

(结果保留π)五、作图题18．先画一个 d＝2cm 的圆，并用 O、r、d 标出圆心、半径和直径，再在圆中画一个圆心角是120° 的扇形。

人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》练习题附答案（2）

人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》练习题附答案（2）人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》练习题一、填空1、一个圆形桌面的直径是4米，它的面积是（）平方米。

2．已知圆的周长，求d=（），求r=（）。

3．环形面积S＝（）。

4．圆的半径扩大3倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。

5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。

6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。

7．圆的半径增加5倍，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。

8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。

二、判断。

1.圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。

（）2.周长是所在圆直径的3.14倍。

（）3. 圆的半径越大，圆所占的面积也越大。

（）4.任何圆的圆周率都是π。

（）5.半径是 2厘米的圆，它的周长和面积相等。

（）6.两个圆的周长相等，则两个圆的面积一定相等。

（）7.如果一个圆的直径缩小3倍，那么它的周长也缩小3倍，面积则缩小9倍.（）8.直径是2厘米的圆，它的面积12.56平方厘米。

（）三、解答题。

1.圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。

草坪的占地面积是多少？3.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?4.把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多10厘米，求圆的面积。

答案：一、1.12.562.C/π C/2π3.大圆的面积-小圆的面积4.3 3 95.8 200.946.4 1/167.5倍 25倍8.25.12二、错错对对错对对对三、1. 3.14×(20÷2)2＝314 (平方米)2. 3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2= 1884（平方米）3. 3.14×[(18.84÷3.14÷2)2–(4÷2)2]= 15.7 (平方厘米)4. 3.14×(10÷2)2=78.5(平方厘米)人教版六年级数学上册第5单元测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面（3分）。

六年级数学圆扇形圆环试题答案及解析

六年级数学圆扇形圆环试题答案及解析1.（2011•郑州模拟）有一个圆半径是60厘米，在它的一条直径上排满了10个大小不等、相邻两圆都相切的圆，我们不知道这十个圆的直径分别是多少，它们周长的和是厘米．【答案】376.8．【解析】由题意可知：10个圆的直径之和应等于大圆的直径，则10各圆的周长之和就等于大圆的周长，据此即可求解．解：设大圆的直径为d，10个小圆的直径分别为d1、d2…d10，则大圆的周长=πd，10个小圆的周长和=πd1+πd2+…+πd10，=π（d1+d2+…+d10），=πd，=3.14×（2×60），=3.14×120，=376.8（厘米）；答：10个小圆的周长和为376.8厘米．故答案为：376.8．点评：解答此题的关键是：设出圆的直径，利用圆的周长公式即可求解．2.（3分）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R=．【答案】1：2【解析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系．解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，所以×2πR=2πrR=rr：R=1：2；故答案为：1：2．点评：解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．3.（2分）（2005•华亭县）π的值是一个（）A.有限小数B.循环小数C.无限不循环小数【答案】C【解析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数，π=3.1415926…；进而选择即可．解：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数；故选：C．点评：此题考查了圆的认识和圆周率的含义，应注意对基础知识的理解．4.如图，长方形的长是，则阴影部分的面积是多少．()【答案】3.44【解析】阴影部分的面积实际上是右上图阴影部分面积的一半，所以求出右上图中阴影部分面积再除以2即可．长方形的长等于两个圆直径，宽等于1个圆直径，所以右图的阴影部分的面积等于：所以左图阴影部分的面积等于平方厘米．5.如图，等腰直角三角形ABC的腰为10；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；两个阴影部分的面积相等．求扇形所在的圆面积．【答案】400【解析】题目已经明确告诉我们ABC是等腰直角三角形，AEF是扇形，所以看似没有关系的两个阴影部分通过空白部分联系起来．等腰直角三角形的角A为45度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍．而扇形面积与等腰直角三角形面积相等，即，则圆的面积为6.如下图，与是两条垂直的直径，圆的半径为15厘米，是以为圆心，为半径的圆弧，求阴影部分面积．【答案】225【解析】连接、．阴影部分面积等于半圆的面积减去弓形的面积，而弓形的面积又等于扇形的面积减去的面积．的面积等于以为边的正方形的面积的，即，那么．那么扇形的面积为，弓形的面积为，所以阴影部分面积为．7.在右图所示的正方形中，对角线长2厘米．扇形是以为圆心，以为半径的圆的一部分．求阴影部分的面积．【答案】1.14【解析】如右图所示，，．因为，所以阴影部分的面积为：(平方厘米)．另解：观察可知阴影部分面积等于半圆面积与扇形面积之和减去正方形的面积，所以阴影部分的面积为(平方厘米)．8.某仿古钱币直径为厘米，钱币内孔边缘恰好是圆心在钱币外缘均匀分布的等弧(如图)．求钱币在桌面上能覆盖的面积为多少？【答案】10.84【解析】将古钱币分成个部分，外部的个弓形的面积和等于大圆减去内接正方形，中间的四个扇形的面积恰好等于内接正方形内的内切圆面积，所以总面积等于：．9.下图中，，阴影部分的面积是【答案】4.5【解析】如图可知3，设大半圆半径为，小圆半径为，如右图，，根据勾股定理得，故大半圆面积等于小圆面积，由图可知10.正三角形的边长是6厘米，在一条直线上将它翻滚几次，使点再次落在这条直线上，那么点在翻滚过程中经过的路线总长度是多少厘米？如果三角形面积是15平方厘米，那么三角形在滚动过程中扫过的面积是多少平方厘米？(结果保留)【答案】8π；24π+15【解析】如图所示，点在翻滚过程中经过的路线为两段的圆弧，所以路线的总长度为：厘米；三角形在滚动过程中扫过的图形的为两个的扇形加上一个与其相等的正三角形，面积为：平方厘米．11.如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为，空白部分面积为，那么这两个部分的面积之比是多少？(圆周率取)【答案】57:100【解析】如图添加辅助线，小圆内部的阴影部分可以填到外侧来，这样，空白部分就是一个圆的内接正方形．设大圆半径为，则，，所以．移动图形是解这种题目的最好方法，一定要找出图形之间的关系．12.边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的半径是________ m，直径是________ m．【答案】5；10【解析】解：边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的半径是： 10÷2=5（米）直径是10米．故答案为：5，10．【分析】在边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，圆的半径是正方形边长的一半，直径就是正方形的边长．13.把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中（）A、周长、面积都没变B、周长没变，面积边了C、周长变了，面积没变【答案】C【解析】解：把一个圆形平均分成32份，剪开拼成一个近似的长方形，这个转化过程圆的面积不变，周长发生变化，周长增加了两个半径的长度，所以本题选项C正确．故选：C．【分析】把一个圆形平均分成32份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；此解答即可．14.图（）中的两个圆组成的图形有无数条对称轴．A．B．C．D．【答案】B【解析】解：A：有1条对称轴， B：有无数条对称轴，C：有1条对称轴，D：有1条对称轴，故选：B．【分析】此题可以列举ABC答案中的图形的对称轴，利用排除法找出正确答案．15.仔细观察如图，如果四只小蚂蚁分别沿着右图中的四个图形走一圈，图（）的小蚂蚁走的路程最短．A．B．C．D．【答案】A【解析】解：根据分析可得，把最里面的正方形的一条边长看作一条直线段，相对应的其它三个图形的部分都看作两点间的曲线，根据“两点间直线段最短”可以得出最里面的正方形的周长最短，即，图A的小蚂蚁走的路程最．故选：A．【分析】根据周长的意义，绕图形一周的长度及图形的周长，把最里面的正方形的一条边长看作一条直线段，相对应的其它三个图形的部分都看作两点间的曲线，根据“两点间直线段最短”可以得出最里面的正方形的周长最短；据此解答即可．16.天津永乐桥摩天轮是世界上唯一建在桥上的摩天轮．它的直径为110米，到达最高点时，距离地面的高度可达到120米左右，相当于35层楼的高度，能看到方圆40公里以内的景致，被誉为“天津之眼”．如果你在摩天轮的观景厢中乘坐了一圈，那么你大约在空中移动了多少米？【答案】解：3.14×110=345.4（米）答：大约在空中移动了345.4米【解析】【分析】此题实际是求直径为110米的圆的周长，利用圆的周长C=πd，代入数据计算即可解答．17.明明有一根长60厘米的铁丝围了一个最大的圆．亮亮说：“如果我画一个半径为10厘米的圆，肯定比你围的圆的面积大”．哪个圆的面积大呢？请你帮忙做出判断，并说明理由．【答案】解：3.14×10×2 =3.14×20=62.8（厘米）62.8厘米＞60厘米答：亮亮画的圆的面积大【解析】根据圆的周长公式：C=2πr，求出半径为10厘米的圆的周长，与60厘米比较大小即可求解．18.所有的半径都相等，所有的直径都相等．（判断对错）【答案】×【解析】略19.两个圆的半径分别是3 cm和5 cm，它们直径的比是( )，周长的比是( )，面积的比是( )。

(核心素养运算能力)第五单元圆(周长计算)(含解析)-(2024年版)六年级数学上册人教版

第五单元圆（周长计算）1．如下图，求图形的周长。

（圆周率取3.14）2．计算涂色部分的周长。

3．将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周长？4．计算下面图形的周长。

5．我会求下面涂阴影的图形的周长。

6．求阴影部分的周长。

7．求出下面两图形的周长。

（单位：厘米）8．求下面图中阴影部分的周长。

9．求阴影部分的周长。

（单位：cm）10．求下面图形中阴影部分的周长。

(单位:cm) (1) (2)11．求涂色部分的周长。

12．求阴影部分周长。

13．求下面各图形的周长。

14．先量出需要的数据，再计算涂色部分的周长。

15．下图正方形的边长为2cm，求阴影部分的周长。

16．求下面圆的周长．17．求阴影部分的周长．18．计算下面图形的周长。

（单位：cm）19．（慈利县）求图的周长．20．求下面图形的周长。

（单位：厘米）21．计算涂色部分的周长。

22．求下图中阴影部分的周长。

23．计算下列图形的周长。

24．计算下图阴影部分的周长。

25．求半圆的周长。

（π取3.14）26．求下图阴影部分的周长。

（单位：厘米）27．求阴影部分的周长。

28．求下面图形中阴影部分的周长。

29．求阴影部分的周长（单位：厘米）30．分别求图形中阴影部分的周长。

（单位：分米）（1）（2）31．求下面圆的周长。

32．求下面半圆的周长33．求下列图中阴影部分的周长。

（单位：厘米）（1）（2）34．求图中图形的周长。

35．求下图中涂色部分的周长。

（单位：厘米）36．求下面图形阴影部分的周长。

（单位：厘米）37．求阴影部分周长。

参考答案：1．41.4厘米【分析】通过旋转，曲线部分可以拼成一个完整的圆，组合图形的周长＝直径10厘米的圆的周长＋直径，圆的周长＝πd，据此列式计算。

【详解】3.14×10＋10＝31.4＋10＝41.4（厘米）2．69.08厘米；50.24厘米【分析】左图中的圆环，内圆半径是4厘米，外圆半径是7厘米，据此利用圆的周长公式分别求出内圆和外圆的周长，再利用加法求出圆环的周长；右图中的圆环，内圆直径是6厘米，外圆直径是10厘米，据此利用圆的周长公式分别求出内圆和外圆的周长，再利用加法求出圆环的周长。

福建专版六年级数学上册-方法技能提升卷2 巧求半圆、圆环、扇形的周长与面积

方法技能提升卷2巧求半圆、圆环、扇形的周长与面积一、填一填。

答案一、1.14 182．31.4 15.7 25.7 39.253．7 3.54．1 25．7.85 19.625点拨：时针从6时走到9时，针尖扫过的轨迹长是圆周长的14，列式是3.14×5×2×14。

二、1.× 2.× 3.×三、1.C 2.C 3.C四、1.8÷2＝4(cm)3．14×4＝12.56(cm)点拨：每个扇形的圆心角是60°，3个扇形合在一起是一个半圆，所求周长就是圆周长的一半。

3．14×(4＋2)＝18.84(cm)点拨：所求周长就是直径是6 cm 的圆的周长。

2．10÷2＝5(cm)3．14×102÷2－3.14×52÷2＝3.14×(50－12.5)＝117.75(cm 2)点拨：半圆的面积别忘了要用圆的面积除以2，可以利用简算让计算变得简单。

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