第七讲百分数应用题分析
小学数学分数百分数应用题应对技巧分析
小学数学分数百分数应用题应对技巧分析分数百分数是小学数学中比较常见的知识点，也是中考及高考数学中的重点之一。
掌握分数百分数的应用，对于辅助学生进行实际问题解决、拓展思维能力和对抽象概念的理解有很大的帮助。
本文将针对小学数学分数百分数应用题进行技巧分析，帮助学生从根本上解决这类问题。
一、分数和百分数的关系分数和百分数是数学中重要的两种表达方式，它们之间有很密切的联系。
a.分数化成百分数将一个分数化作百分数，只需要将分子乘以100，再除以分母即可。
例如，将$\frac{4}{5}$ 化为百分数，可以得到 $\frac{4}{5}*100\%=\frac{4*100}{5}=80\%$。
同理，将 $\frac{2}{3}$ 化为百分数，可以得到$\frac{2}{3}*100\%=\frac{2*100}{3}=66.67\%$。
学生需要掌握将分数和百分数相互转换的方法，能够在实际问题中准确运用。
例如，有一条数据显示新生儿体重占出生体重的 $\frac{2}{5}$，则表示为百分数后为$\frac{2*100}{5}=40\%$。
二、分数百分数应用题的类型a.计算百分数所表示的数值例如：$5\%$代表什么意思？这类问题是考查学生对于百分数的理解程度。
在此类问题中，需要将百分数化为对应的数值，如 $5\%=0.05$。
学生可以凭借对常见百分数的背诵掌握对应数值，例如：$1\%=0.01$，$10\%=0.1$，$25\%=0.25$。
对于不常见的百分数，则可以手动计算得出。
c.计算含有分数和百分数的组合数值例如：$\frac{3}{4}$的增加了 $20\%$，此时代表的数值是多少？d.解决实际问题例如：某商场推出特价产品，标价为 300 元，百分之十的购物券可用于抵扣，一台全新的电视机可以用一张购物券，一台电视机原价 3500 元，现在售价 2800 元，如果购物券可用于抵扣，并且购物券可以叠加使用，那么购买三台电视机需要多少钱？这类问题是考查学生对于分数和百分数应用的实际问题解决能力。
百分数的应用(教师版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)北师大版
第7讲百分数的应用一.知识梳理知识点一：百分数的应用1．求甲比乙多百分之几，列式为：(甲－乙)÷乙或甲÷乙－1；2．求乙比甲少百分之几，列式为：(甲－乙)÷甲或1－乙÷甲。
3.求比一个数多或少百分之几的数的解法：①一个数±这个数×百分之几；②一个数×(1±百分之几)。
4. 用算术方法解答百分数问题，可以先根据题意画出线段图，再根据线段图找出与已知量相对应的分率，最后用对应量除以对应的分率就可以求出单位“1”的量。
知识点二：利息的计算方法利息的求法：利息＝本金×利率×时间，计算时要注意利率与时间的对应性。
二.精讲精炼考点 1百分数的应用【例1】看图列式子，不用计算．（1）列式：400×（1﹣25%）。
（2）列式：2800×（1+30%）。
（3）列式：50÷（1﹣20%﹣30%）。
【分析】（1）一共有苹果和梨共400千克，其中苹果占水果总量的25%，求梨有多少千克？把水果的总量看成单位“1”，苹果占水果总量的25%，那么梨占水果总量的1﹣25%，根据百分数乘法的意义即可求出梨的质量；（2）去年生产彩电2800台，今年比去年增产了30%，今年生产了多少台彩电？把去年的产量看成单位“1”，今年的产量是去年的（1+30%），用去年的产量乘上这个分率，就是今年的产量；（3）有三堆货物，第一堆占货物的20%，第二堆占货物的30%，第三堆有50吨，求这三堆货物一共有多少吨？把三堆货物看成单位“1”，第一堆占货物的20%，第二堆占货物的30%，那么第三堆则占货物的1﹣20%﹣30%＝50%，它对应的数量是50吨，然后根据百分数除法的意义进行列式即可。
解：（1）列式：400×（1﹣25%）。
（2）列式：2800×（1+30%）。
（3）列式：50÷（1﹣20%﹣30%）。
六年级数学百分数应用题课件
解题能力提升
通过现场答疑和指导，帮助学 生加深对百分数应用题的理解 ，提高解题能力和思维水平。
CHAPTER 05
课堂小结与拓展延伸
总结本节课学习内容和成果
掌握了百分数的基本概念和计算方法，能够熟练地进行百分数与小数、分数之间的 转换。
学习了百分数在生活中的实际应用，如折扣、税率、利率等，并能够解决相关实际 问题。
CHAPTER 02
百分数应用题类型及解题思路
求一个数是另一个数百分之几
01
02
03
解题关键
找准单位“1”，求出比 较量占单位“1”的百分 之几。
解题步骤
（1）确定单位“1”；（ 2）用比较量除以单位 “1”；（3）将结果乘以 100%，并化简。
举例
小明家养了20只鸡，15只 鸭。鸡是鸭的百分之几？
通过课堂练习和小组讨论，提高了分析问题和解决问题的能力，培养了数学思维和 合作意识。
拓展百分数在其他领域应用实例
金融领域Βιβλιοθήκη 01百分数在金融领域广泛应用，如股票涨跌幅、投资回报率、保
险赔付率等。
医学领域
02
百分数也常用于医学领域，如疾病治愈率、药品有效率、临床
试验成功率等。
社会调查
03
在社会调查中，百分数常用于表示调查结果，如民意调查支持
百分数的表示方法
通常不写成分数的形式，而是在 原来的分子后面加上百分号 “%”来表示。
百分数与小数、分数关系
百分数与小数的互化
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后 面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同 时把小数点向左移动两位。
百分数与分数的互化
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通 常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分 数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成 最简分数。
北师大版六年级上册数学第7单元 百分数的应用(知识解读)
第七单元百分数的应用1、理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义，能解决“求一个数比另一个数增加百分之几或减少百分之几”的实际问题。
2、会解决“已知增加或减少的百分比，求原数或改变后的数”的实际问题。
3、能根据百分数的意义列方程解决实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。
4、掌握利息的计算方法，理解本金、利率、利息的含义及三者之间的关系。
能利用百分数的相关知识解决一些与利率有关的实际问题。
1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
求一个数比另一个数多或少百分之几时有两种方法，一是先求出一个数比另一个数多或少的具体值，再用这个具体值除以单位“1”的量。
二是把一个数看作单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题用减法计算。
2、求“比一个数增加或减少百分之几的数是多少”有两种方法，一是先求出增加或减少部分的具体值，再加上这个数或用这个数减去减少的具体值；二是先求出增加或减少后的数量是单位“1”的百分之儿，再利用单位“1”所对应的具体数乘这个百分数。
3、在遇到单位“1”的具体值未知时，可采用设未知数的方法解题。
如“已知两个部分对应的百分率和两部分的差，求总量”的问题设总量是x，可列方程为较大部分量所占的百分率×总量-较小部分量所占的百分率×总量=两个部分的差。
或对于“已知一部分量占总量的百分之几及一部分量，求总量”也可设总量是x，可根据等量关系:总量×(1一已知部分量占总量的百分率)=另一部分量或总量-总量×已知部分量占总量的百分率=另一部分量列方程。
4、本金是指存入银行的钱，利息是取款时银行多支付的钱，利率是单位时间内利息与本金的比值。
利率按年计算称为年利率，按月计算称为月利率，年利率是一年利息占本金的百分之几。
算利息时可根据利息的计算公式；利息=本金×利率×时间。
一、选择题1．（2022春·安徽阜阳·五年级统考期末）某工地原有大小两堆沙子，共重24吨，在小堆沙子上又加入4吨，从大堆沙子里用去25%后，两堆沙子的重量正好相等，求这两堆沙子原来各是多少吨？正确的解答是（）。
小学数学分数百分数应用题应对技巧分析
小学数学分数百分数应用题应对技巧分析小学数学是学生学习数学的重要阶段，分数和百分数是其中的重要内容。
分数和百分数的应用题是小学数学中经常出现的一种题型，对于学生来说，如何应对这类题目是一个关键的问题。
一、理解题意应对分数和百分数应用题的第一步是理解题意。
在解题之前，学生要对题目进行仔细阅读，理解题目所描述的具体情境或问题，明确题目要求求解的内容。
有些题目可能会采用故事情境的方式来描述问题，学生要通过阅读理解故事情境，找出问题的关键信息。
一个题目可能描述小明用了自己的一半零花钱买了一本书，然后还剩下25%，学生要理解这个情境，并且找到问题的关键数据，结合所学的分数和百分数的知识来解决问题。
二、建立数学模型在理解题意的基础上，学生要学会建立数学模型。
就是将所描述的具体情境转化为数学运算的表达式或方程式，通过建立模型来解决实际问题。
对于分数和百分数应用题来说，最常见的模型就是要求学生将所描述的情境转化为分数或百分数的比较和运算。
有一个题目描述小明买了一张100元的电影票，打折之后只需要付80%的费用，学生要求计算折扣后的价格，这就需要建立一个百分数的模型，利用百分数计算折扣后的价格。
三、掌握计算技巧在建立数学模型之后，学生要掌握正确的计算技巧。
对于分数和百分数的计算，学生要能够熟练地进行加减乘除运算，并且掌握转化为相同分母或分子的技巧。
一个题目可能需要学生进行两个分数的加减运算或者分数与整数的乘除运算，学生要能够通过化简分数、找到公约数等技巧来快速准确地得出结果。
四、善于转化有些分数和百分数的应用题可能需要学生进行数据的转化，将一种形式的分数或百分数转化为另一种形式，善于转化是解决这类题目的关键技巧。
一个题目可能需要学生将一个分数转化为百分数，或者将一个百分数转化为分数，学生要能够根据所学的知识和规则，灵活转化题目中的数据，然后再进行运算。
五、反复练习对于分数和百分数的应用题，学生要通过反复练习来巩固所学的知识和技巧。
百分数应用题的分析步骤和题型分类解题方法
百分数应用题的分析步骤和题型分类解题方法
分析步骤：
一找：找出含有分率的语句作为关键句,进行分析,确定单位1的量。
二判：判断单位1的量是已知的还是未知的，已知的用乘法，未知的用除法。
三对应：要找准所求问题与分率的对应关系。
公式：单位“1”×对应分率=对应的量对应的量÷对应分率=单位“1”对应的量÷单位“1”=对应分率在出油率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。
第一大类求分率用除法：求一个数是另一个数的百分之几
1、五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几？
2、男生有20人，女生有30人，男生是女生的百分之几？
3、100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率是多少？
第二大类单位1已知用乘法：求一个数的百分之几是多少
1、五（1）班有40人，男生占全班的 65 % ,男生有多少人？
2、五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生
多少人？ 3、一条公路60千米，已经修了60%, 还剩下多少千米？
3、参加田径的有54人，比参加球类的人数少25%，参加球类的有多少人？
第三大类单位1未知用除法：已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
一条公路，已经修了60 %，还剩下20千米，这条公路有多长？。
分数(百分数)应用题的六种类型PPT课件
列方程
根据题目中的已知条件 ，列出一个包含未知数
的方程。
解方程
通过计算，求出未知数 的值。
检验
将求得的未知数的值代 入原方程进行检验，确
保答案的正确性。
典型例题分析
例题1
已知一个数的3/4是24，求这个数。
分析
根据题目中的已知条件，可以列出一个方程：3/4x=24 ，其中x表示这个数。解这个方程，可以得到x的值。
解方程
通过计算，求出未知数的值。
检验
将求得的未知数的值代入原方 程进行检验，确保答案的正确
性。
典型例题分析
例题1
已知甲数比乙数多25%，且甲数是 120，求乙数。
分析
设乙数为x，根据题意可列出方程： 甲数 = 乙数 + 乙数 × 25%。将甲 数代入方程，可求得乙数的值。
解答
120 = x + x × 25%，解得x = 96。
解答
3/4x=24，解得x=32。
例题2
已知一个数的25%是15，求这个数。
分析
根据题目中的已知条件，可以列出一个方程： 0.25x=15，其中x表示这个数。解这个方程，可以得到 x的值。
解答
0.25x=15，解得x=60。
学生自主练习
01
02
03
练习1
已知一个数的4/5是32， 求这个数。
练习2
THANKS
感谢观看
练习3
已知一个数的75%比它的 50%多6，求这个数。
06
CATALOGUE
类型五：折扣、纳税、利息问题中分数和 百分数应用
折扣问题中分数和百分数应用
折扣的含义及计算方法
01
第七讲分数、百分数(一)
一、填空1、有一堆梨，不超过100个，分给幼儿园三个班的小朋友，一班分到这堆梨的七分之二，二班分到这堆梨的三分之一，剩下的分给三个班的小朋友，已知每个班分到的梨的个数都是整数，三班最多分到（）个梨。
2、某长计划全年完成1600万元产值，上半年完成了全年计划的五分之三，下半年比上半年多完成八分之一，这样全年产值可超过计划（）万元。
3、1000千克青菜早晨测得它的含水率为97％，这些菜到了下午测得含水率为95％，那么这些菜的重量减少了（）千克。
4、商店中甲种糖每千克12元，幼儿园购买甲、乙两种糖共用去280元。
已知购买甲种糖的千克数是乙种糖单价数的2倍，购买乙种糖的千克数正好是甲种糖单价数的三分之一。
甲、乙两种糖的单价相差（）元。
5、将一批苹果装箱，如果装42箱，还剩下这批苹果的70％，如果装85箱，还剩下1540个苹果，这批苹果共有（）个。
6、蜜蜂采的花蜜中含有70％的水份，蜜蜂用这种花蜜酿成只含19％水份的蜂蜜，蜜蜂酿成1千克不含水的蜂蜜，需要采（）千克花蜜。
7、从甲地到乙地，上坡路占九分之二，平坦路占九分之四，其余的是下坡路，一辆汽车在甲、乙两地之间往返走一趟，共行下坡路15千米。
甲、乙两地的路程是（）千米。
8、甲、乙、丙、丁四人去买电视机，甲带的钱是另外三人所带总钱数的一半，乙带的钱是另外三人所带总钱数的三分之一，丙所带的钱是另外三人所带总钱数的四分之一，丁带910元，四人所带的总钱数是（）元。
9、李先生1998年花3000元购得一种股票，这种股票平均每年可增值50％。
如果李先生一直持有这种股票，最早到（）年这些股票的总价值会超过30000元。
10、某人乘车上班，因堵车，车速降低了20％，那么他在路上的时间增加了（）％。
二、应用题1、妇人洗碗在河滨，路人问她客几人？答曰不知客数目，六十五碗自分明，二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？2、某校五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90—100分得恰好占参赛总人数的七分之一，得80—90分的占参赛总人数的五分之一，得70—79分的占参赛总人数的三分之一，那么70分以下的有多少人？3、有两筐苹果，如果从甲筐中取出10千克给乙筐，则两筐重量相等；如果两筐都取出10千克，则甲筐剩下的重量的30％比乙筐剩下重量的三分之一多5千克。
第七讲：分数(百分数)应用题典型解法专题一
分数(百分数)应用题典型解法专题一分数（百分数）应用题是小学数学应用题的主要内容之一，它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化，是研究数量之间份数关系的典型应用题。
分数应用题涉及的知识面广，题目变化的形式多，解题的思路宽，既有独特的思维模式，又有基本的解题思路。
小学即将毕业阶段，如何通过分数（百分数）应用题方法的复习，让孩子们掌握一些基本解题方法，感悟数学的基本思想，从而达到培养初步的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题能力之目的，笔者根据长期的教学实践和体会，总结出以下一些典型方法，以飨读者。
一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？练习：1、一修路工程，第一天修了31，第二天比第一天多修40米，还剩80米，原来这修路工程共有多少米？2.修一段路，第一天修了全长的1/4 ，第二天修了90米，这时还剩下150米没有修。
这段路全长多少米？3、一段公路，第一个月修60千米，比第二个月少修1/4，第二个月修了多少千米？二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？练习：1、有大小两袋米，小袋米比大袋米少18千克。
百分数的应用题解析
百分数的应用题解析百分数是我们在日常生活中经常遇到的一种数学形式，它可以用来表示比例、增减幅度、概率等。
在解析百分数的应用题时，我们需要了解并运用一些基本概念和计算方法。
本文将详细介绍百分数的应用题解析，并提供一些实例来帮助读者更好地理解和应用这一知识点。
一、百分数的基本概念和计算方法百分数是把一个数表示为百分数时所对应的百分之一形式。
我们可以通过以下公式进行计算：百分数 = （所给数值 ÷相关总数） × 100%其中，所给数值是指某一特定情况下的具体数值，相关总数是指与这一特定情况相关的总数。
除此之外，我们还需要掌握如何将百分数转换为小数和分数。
将百分数转换为小数时，我们需要将百分数后的百分号去除，然后再除以100。
例如，将75%转换为小数时，需进行如下计算：75% = 75 ÷ 100 = 0.75将百分数转换为分数时，我们需要将百分数的数值部分写在分子上，分母为100。
例如，将45%转换为分数时，可写成45/100。
我们也可以进一步化简这个分数。
二、百分数在比例问题中的应用百分数在比例问题中的应用非常广泛。
当我们遇到需要比较不同数值或者计算增减幅度时，可以运用百分数来解决。
以下是一些典型的应用场景及其解答方法。
1. 比较两个数值的大小：例如，现有两支股票A和B的涨幅分别为15%和10%，我们可以利用百分数进行比较。
首先，我们将两个数值转换为小数形式，然后进行比较：A的涨幅为15% = 0.15B的涨幅为10% = 0.10由于0.15大于0.10，我们可以得出结论：股票A的涨幅大于股票B 的涨幅。
2. 计算增减幅度：例如，商品的原价为80元，现在打折促销降价了15%，我们可以通过百分数计算出降价的具体数额。
首先，我们将折扣转换为小数形式，然后用原价乘以这个数值：降价数额 = 80 × 0.15 = 12元即商品的降价数额为12元。
3. 求出百分比：有时候，我们需要根据给定的数据求出一个百分比。
小学数学---百分数的应用题型讲解与解析
小学数学---百分数的应用题型讲解与解析一、百分数的基本知识百分数的定义（1）分母是100的分数叫做百分数。
这种定义着眼于形式，将百分数作为分数的一种特殊形式。
（2）表示一个数（比较数）是另一个数（标准数）的百分之几的数叫做百分数。
这种定义着眼于应用，用来表示两个数的比。
所以百分数又叫百分比或百分率。
注意：百分数通常不写成分数形式，而采用符号“%”来表示，叫做百分号。
在第二种定义中，比较数、标准数、分率（百分数），这三者的关系如下：比较数÷标准数=分率（百分数）；标准数×分率=比较数；比较数÷分率=标准数。
二、百分数解应用题的常用公式1、求分率、百分率问题增长数÷标准数=增长率；减少数÷标准数=减少率。
或者是两数差÷较小数=多几（百）分之几（增加）；两数差÷较大数=少几（百）分之几（减少）。
【示例1】某商品降价1200元后，售价为4800元，该商品打了几折出售？【解析】求打了几折，就是先要求降低的价格是原价的百分之几，我们把原价看做单位“1”，降低的价格和原价比，关系为：降价÷原价，知道了降低了百分之几，就可以求出现价是原价的百分之几，最后再折算成折扣就可以了。
【答案】1200÷（1200+4800）=1200÷6000=20%1－20%=80%=8折答：该商品打了8折。
2、求比较数应用题标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；标准数×增长率=增长数；标准数×减少率=减少数；标准数×（两分率之和）=两个数之和；标准数×（两分率之差）=两个数之差。
【示例2】有两堆煤共136吨，从甲堆中取走30%，从一堆中取走25%，这时乙剩下的比原来总数的5/8少13吨，原来甲堆有多少吨煤？【解析】根据乙剩下的比原来总数的5/8少13吨，可以求出乙堆剩下多少吨煤：136×5/8－13=72（吨）；根据从乙堆中取走25%剩下72吨，可求出乙堆原有多少吨煤：72÷（1－25%）=96（吨）；最后再求出甲堆原有多少吨煤：136－96=40（吨）答：甲堆原有40吨煤。
分数、百分数应用题的分析方法和解方程
分数、百分数应用题的分析方法：
1、先找标准量，看在题目中是已知还是未知，已知的用乘法（×）；未知的用除法（÷）。
2、再找比较量的分率，有多就是（1+相差分率）；有少就是（1－相差分率）；没有多或少，就直接乘以或除以分率。
找标准量的方法：
1、找到几分之几或百分之几前面的“的”，“的”的前面有一个量，这个量就是标准量。
2、部分数与总数相比较，一般总数是标准量。
3、有一个“比”字，“比”的后面那个量是标准量。
4、如果有“增加”，较小的数是标准量，如果有“减少”，较大的数是标准量。
5、线段图，如果画一条，总长是标准量，如果有多条，第一是标准量。
解方程，移项法五点：
：
1、当看到几个x，就合并为一个x；
2、在方程式里，能计算的先计算；
3、含有未知数的量移在“=”号左边，其余的量移在“=”号；
4、所有移到“=”号另外一边量前面的运算符号，都要变为原来相反的运算符号。
5、遇到比例要化成等式，再进行计算。
百分数应用题解题技巧
百分数应用题解题技巧百分数应用题和以前学习的应用题没有什么本质上的区别，尤其是和前面学过的分数乘除法应用题的解题思路是一致的，只不过以前应用题题设条件中的整数、小数（分数）换成了百分数而已。
也就是说，今天分享的百分数解题公式和技巧，同样适用于分数应用题，期末复习的时候各位同学和家长都可以参考。
一、求一个数是另一个数的百分之几？方法：把“是”字（或者占、相当于）看作“÷”直接计算公式：一个数÷另一个数×100%如：求甲数是乙数的百分之几？甲数÷乙数×100%例1：甲数是8，乙数是10，甲数是乙数的百分之几？解：8÷10x100%=80%二、求一个数比另一个数多（少）百分之几？方法：用较大数-较小数求出两数差；找到“比”的后面、“多（少）”的前面是单位“1”；用两数差÷单位“1”。
公式：（较大数-较小数）÷单位“1”×100%或者：两数差÷单位“1”×100% 。
如：求甲数比乙数多百分之几？（甲数-乙数）÷乙数×100%例2：甲数是5，乙数是4，甲数比乙数多百分之几？解：（5-4）÷4x100%=25%。
例3：甲数是5，乙数是4，乙数比甲数少百分之几？（5-4）÷5x100%=20%。
三、百分数应用题通用解题思路1、找出题目中百分率，找到百分率对应的单位“1”；2、判断单位“1”是否已知；如果单位“1”已知，用乘法计算；例4：甲数是乙数的20%，已知乙数是25，求甲数是多少？解：25x20%=5单位“1”未知，用除法计算；例5：甲数是乙数的20%，已知甲数是25，求乙数是多少？25÷20%=1253、乘法计算通用公式：单位“1”×百分率=对应的量；单位“1”×（1±百分率）=对应的量；例6：甲数比乙数多（少）20%，乙数是25，求甲数是多少？25x（1±20%）=30（或20）4、除法计算通用公式：对应的量÷百分率=单位“1”对应的量÷（1±百分率）=单位“1”例7：甲数比乙数多（少）20%，已知甲数是12，求乙数是多少？12÷（1±20%）=10（或15）单位“1”未知：在实际的解决问题中，多加少减，1+多的百分率，或者1-少的百分率。
小学数学分数百分数应用题应对技巧分析
小学数学分数百分数应用题应对技巧分析【摘要】本文主要介绍了小学数学中关于分数和百分数的应用题应对技巧。
在我们将介绍本文的背景和重要性。
在我们将详细讨论分数与百分数的基本概念，常见的转化方法，解题技巧以及实例分析。
通过学习这些内容，读者将更好地掌握数学解题的技巧和方法。
最后在我们将总结全文内容，并给出一些建议，在实际学习和应用中更好地运用这些技巧。
通过本文的阅读，读者将对小学数学中分数和百分数的应用题有更深入的了解，从而提高解题的效率和准确性。
【关键词】引言、介绍、背景、分数、百分数、基本概念、转化方法、解题技巧、实例分析、总结、应用建议。
1. 引言1.1 介绍在小学数学学习中，分数和百分数是非常基础且重要的内容，也是学生们经常会遇到的题目类型。
掌握分数和百分数的基本概念以及它们之间的转化方法和运用技巧，不仅可以帮助学生更好地理解和解决相关问题，还可以为他们今后更深入的数学学习打下坚实的基础。
在小学阶段，学生们通常会在算术课程中开始学习分数和百分数的概念。
分数是表示一个整体被分成若干等份的一种数学表示形式，通常用分数线将分子和分母分开表示；而百分数则是将分数表示成百分比的形式，方便进行比较和计算。
在日常生活中，我们经常会遇到需要将分数转化为百分数或将百分数转化为分数的情况。
掌握常见的分数与百分数的转化方法以及解题技巧显得尤为重要。
在解题时，学生们可以通过画图、找规律或化简等方法来简化问题，提高解题效率。
通过对分数与百分数的基本概念、常见转化方法、解题技巧以及实例分析的学习和应用，学生们可以更加深入地理解和掌握这一知识点，为他们未来的学习与生活打下坚实的数学基础。
1.2 背景在小学数学学习中，分数和百分数是一个重要的内容。
学生们在学习过程中，经常会遇到关于分数和百分数的应用题，这对于他们的数学能力和思维能力都是一个不小的挑战。
学会应对这些应用题是非常重要的。
在小学阶段，学生们通常已经学习了分数和百分数的基本概念，知道了它们分别代表了什么意义。
小学数学分数百分数应用题应对技巧分析
小学数学分数百分数应用题应对技巧分析小学数学分数百分数应用题是学生在学习分数和百分数的过程中常常遇到的一种题型。
这类题目要求学生能够将分数与百分数进行相互转化，并能够运用所学的知识解决实际问题。
在应对这类题目时，学生可以采取以下技巧：1. 理解分数和百分数的概念：学生需要明确分数和百分数的概念。
分数是表示部分与整体关系的数，如1/2表示一个整体中的一半；百分数是将整体按照100等分的一种表示方式，如50%表示整体的一半。
理解这两种数的意义对于解决应用题至关重要。
2. 分数转百分数：当题目给出的是一个分数，学生需要将其转化为百分数。
转化的方法是将分子除以分母，再乘以100。
将3/4转化为百分数，就是3/4 × 100 = 75%。
学生可以通过进行数学运算来得到准确的百分数。
4. 运用分数和百分数解决实际问题：在解决应用题时，学生需要能够运用所学的知识处理实际情境。
如果题目给出了一个比例关系，学生可以通过将比例关系表示为分数或百分数来解决问题。
又如，如果题目给出了一个物品打折的情况，学生可以将折扣表示为百分数，然后计算打折后的价格。
5. 提高计算准确性：在进行分数和百分数的转化和运算时，学生需要注意计算的准确性。
他们可以使用计算器或借助纸笔进行计算。
学生还可以通过练习提高运算速度和准确性，掌握基本运算规则和技巧。
小学数学分数百分数应用题的解题技巧主要包括理解概念、分数百分数的互转、运用知识解决实际问题以及提高计算准确性等方面。
通过充分理解概念、进行反复练习和积极思考，学生将能够熟练掌握解题技巧，提高数学应用能力。
【应用题专项】北师大版六年级数学上册 第7单元 《百分数的应用》(讲义)(知识梳理+典例精讲+专项训
第七单元百分数的应用（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1. 求“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的方法。
方法一：先求出一个数比另一个数多(或少)的具体数量，再除以单位“１”的量（与哪个量相比，那个量就是单位“1”）。
方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后用这个百分数减去单位“１”(或用单位“１”减去这个百分数)。
2. 求“比一个数增加(或减少)百分之几的数”的方法。
3. 解决成数问题的方法。
先将成数化成百分数（几成就是十分之几，也就是百分之几十），然后按照百分数问题的解法进行解答。
4. 已知两个部分量的差(或和)及两个部分量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种解法。
方法一：Ａ％ｘ－Ｂ％ｘ＝两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者Ａ％ｘ＋Ｂ％ｘ＝两个部分量的和。
方法二：(Ａ％－Ｂ％)ｘ＝两个部分量的差(Ａ>Ｂ)或者(Ａ％＋Ｂ％)ｘ＝两个部分量的和。
5. 用方程解“已知比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少，求这个数”这类问题有两种解法。
方法一：ｘ×[１±比单位“１”增加（或减少）的百分数]＝已知量。
方法二：ｘ±ｘ×比单位“１”增加（或减少）的百分数＝已知量。
6. 用方程解“已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量”这类问题有两种解法。
方法一：总量（ｘ）×（1-已知部分量占总量的百分数）＝另一部分量。
方法二：总量（ｘ）-总量（ｘ）×已知部分量占总量的百分数＝另一部分量。
7. 解决折扣问题的方法。
先将折扣化成百分数（几折就是十分之几，也就是百分之几十；几几折就是十分之几点几，也就是百分之几十几），然后按照百分数问题的解法进行解答。
8. 本金、利息、利率的含义。
存入银行的钱叫作本金。
取款时银行多支付的钱叫作利息。
利息与本金的比值叫作利率。
利率有按年计算的，有按月计算的。
利率按年计算的通常称作年利率，利率按月计算的通常称作月利率。
2024年度小学数学百分数应用题总结及例题课件(1)
小学数学百分数应用题总结及例题课件•百分数应用题概述•百分数与分数、小数之间转换目录•百分数应用题类型及解题方法•典型例题分析与解答•学生自主练习与提高建议•教师总结回顾与拓展延伸01百分数应用题概述定义与特点百分数定义百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
百分数应用题特点题目中常含有“百分之几”、“几成”等关键词，且问题与日常生活密切相关。
重要性及应用领域重要性百分数应用题是小学数学的重要内容之一，掌握百分数的计算和应用对于提高学生数学素养和解决实际问题的能力具有重要意义。
应用领域百分数在日常生活、经济、科学等领域都有广泛应用，如折扣、利率、税率、比例等。
解题思路1. 确定单位“1”的量；2. 找出百分率或百分比对应的量；•根据问题选择合适的计算方法。
解题策略1. 认真审题，理解题意；2. 分析数量关系，找出已知量和未知量；013.列式计算，注意计算过程和结果的准确性；024.检验答案是否符合题意和实际情况。
02百分数与分数、小数之间转换百分数转分数将百分数写成分母是100的分数，再化简。
例如，15% =15/100 = 3/20。
分数转百分数用分子除以分母，化成小数后，再化成百分数；或者把分子分母同时乘一个数，使分母是100，再把分母变成百分号。
例如，3/4 = 0.75 = 75%。
百分数转小数去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。
例如，25% = 0.25。
小数转百分数加上百分号，同时把小数点向右移动两位。
例如，0.6 = 60%。
1. 题目解析3. 题目解析2. 题目解析某校有学生1200人，其中男生占全校人数的45%，女生有多少人？首先根据百分数求出男生人数，即1200 ×45% = 540人。
然后女生人数就是全校人数减去男生人数，即1200 -540 = 660人。
某工厂一月份产值是180万元，二月份产值是200万元。
一月份产值是二月份的百分之几？这个问题要求找出一月份产值相对于二月份产值的百分比。
百分数应用题总结及答案解析
百分数应⽤题总结及答案解析（⼀）典型例题例1、（解决“求⼀个数⽐另⼀个数多百分之⼏”的实际问题）向阳客车⼚原计划⽣产客车5000辆，实际⽣产5500辆。
实际⽐计划多⽣产百分之⼏？分析与解：要求“实际⽐计划多⽣产百分之⼏”，就是求实际⽐计划多⽣产的辆数占计划产量的百分之⼏，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可⽤线段图表⽰。
计划产量5000辆实际⽐计划多的实际产量5500辆解答：⽅法1：5500 – 5000 = 500（辆）……实际⽐计划多⽣产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际⽐计划多⽣产百分之⼏⽅法2：5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％……实际⽐计划多⽣产百分之⼏答：实际⽐计划多⽣产10％。
例2、（解决“求⼀个数⽐另⼀个数少百分之⼏”的实际问题）向阳客车⼚原计划⽣产客车5000辆，实际⽣产5500辆。
计划⽐实际少⽣产百分之⼏？分析与解：要求“计划⽐实际少⽣产百分之⼏”，就是求计划⽐实际少⽣产的辆数占实际产量的百分之⼏，把实际产量看作单位“1”。
两者之间的关系可⽤线段图表⽰。
计划产量5000辆计划⽐实际少的实际产量5500辆解答：⽅法1：5500 – 5000 = 500（辆）……计划⽐实际少⽣产500辆500 ÷ 5500 ≈ 9.1％……计划⽐实际少⽣产百分之⼏⽅法2：5500 ÷ 5500 ≈ 90.9％……计划产量相当于实际的90.9％100％ - 90.9％≈ 9.1％……计划⽐实际少⽣产百分之⼏答：计划⽐实际少⽣产9.1％。
点评：想⼀想，在分数乘法应⽤题中的最基本的数量关系式：“单位1 ×分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应⽤题结合起来，求⼀种量⽐另⼀种量多（少）百分之⼏，实际上就是求分率。
就⽤“多（少）的量 ÷ 单位1”。
百分数应用题知识点归纳
百分数应用题知识点归纳百分数在我们的日常生活和学习中有着广泛的应用，理解和掌握百分数应用题的相关知识点，对于解决实际问题至关重要。
以下是对百分数应用题常见类型和解题方法的归纳。
一、百分数的意义百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
例如，30%表示 30 是100 的 30%。
百分数也叫百分率或百分比。
二、常见的百分数应用题类型1、求一个数是另一个数的百分之几这类问题的关键是找准单位“1”，用比较量除以单位“1”的量，再乘以 100%。
例如：小明有 20 颗糖，小红有 50 颗糖，小明的糖数是小红的百分之几？解题思路：单位“1”是小红的糖数，用小明的糖数除以小红的糖数再乘以 100%，即 20÷50×100% ＝ 40%2、求一个数的百分之几是多少用这个数乘以对应的百分数。
比如：某工厂有工人 800 名，其中 30%是女工，女工有多少人？解题方法：800×30% ＝ 240（人）3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数用已知的量除以对应的百分数。
举例：一本书看了 40%，正好是 80 页，这本书一共有多少页？计算过程：80÷40% ＝ 200（页）4、百分率问题常见的百分率有出勤率、合格率、成活率、发芽率等。
计算方法是：百分率＝部分量÷总量×100%例如：某班有 50 名学生，今天出勤 48 人，今天的出勤率是多少？答案：48÷50×100% ＝ 96%5、折扣问题几折就是十分之几，也就是百分之几十。
比如：一件商品打八折出售，就是按原价的 80%出售。
如果原价是 100 元，打八折后的价格就是 100×80% ＝ 80 元6、纳税问题应纳税额＝营业额×税率例如：某饭店五月份的营业额是 20 万元，如果按营业额的 5%缴纳营业税，应缴纳营业税多少万元？解答：20×5% ＝ 1（万元）7、利率问题利息＝本金×利率×时间比如：将 1000 元存入银行，年利率是 3%，存 2 年，可得利息多少元？计算：1000×3%×2 ＝ 60（元）三、解题技巧1、找准单位“1”在百分数应用题中，单位“1”的量是关键。
百分数应用题知识点归纳
百分数应用题知识点归纳百分数是我们在日常生活和数学中经常使用的一种表示方式。
它能够将一个数据以百分比的形式展示出来，方便我们进行比较和分析。
在学习百分数应用题时，我们需要掌握一些基本的知识点和解题方法。
本文将对这些知识点进行归纳总结，并提供一些实例来帮助读者更好地理解和运用。
一、百分数的概念与表示方法百分数是将一个数以百分之一的形式表示出来，常用百分号 "%" 表示。
例如，80%表示的是原数的百分之八十。
二、百分数与分数、小数的关系百分数、分数和小数是可以相互转化的。
转换关系如下：1. 分数转换为百分数：将分子除以分母，然后乘以100%。
例如，将2/5转换为百分数，等于 (2 ÷ 5) × 100% = 40%。
2. 百分数转换为分数：将百分数除以100%，然后化简分数。
例如，将75%转换为分数，等于 75% ÷ 100% = 75/100 = 3/4。
3. 分数转换为小数：将分子除以分母。
例如，将3/4转换为小数，等于 3 ÷ 4 = 0.75。
4. 小数转换为百分数：将小数乘以100%。
例如，将0.5转换为百分数，等于 0.5 × 100% = 50%。
三、百分数的运算1. 百分数的加法和减法：按照相同的百分比进行计算，然后合并同类项。
例如，80% + 30% = (80 + 30)% = 110%。
2. 百分数的乘法：将百分数转换为小数，然后进行数的乘法计算。
例如，75% × 40% = (0.75 × 0.40) = 0.30 = 30%。
3. 百分数的除法：将百分数转换为小数，然后进行数的除法计算。
例如，48% ÷ 12% = (0.48 ÷ 0.12) = 4。
四、百分数在实际生活中的应用1. 百分数在商业中的应用：用于表示折扣、涨幅、利率等。
例如，一件商品原价100元，打8折后的售价是 (100 × 80%) = 80元。
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百分数应用题
第一部分浓度问题
思考：把5克盐放入95克水中，所配成的盐水浓度是多少？
一、溶液的稀释和浓缩
【例1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？
【巩固练习】现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？
【例2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？
【巩固练习】用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？
二、不同浓度的溶液的混合
【例3】浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
【例4】现有浓度为10％的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？
【例5】将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？
【巩固练习】
1、有浓度为10％的糖水60克和浓度为20％的糖水140克，两种糖水混合后，浓度是多少？
2、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？
3、两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？
第二部分 打折销售问题
概念引入：
1、成本：
2、售价：
3、卖价：
4、利润=售价-成本（进价）
5、利润率=成本
成本售价-×100％
前期引入：
1、一件商品进价20元，卖价30元，利润是多少？利润率是多少？
2、一件商品，进价200元，以20％的利润率定价，则定价是多少？若该商品又打9折售出，售价是多少？
3、一件商品，卖价是240元，可获利20％，则进价是多少？
一、方案选择问题
小红说：甲乙两个商场所送的礼券一样多；小芳说：丙商场比丁商场便宜；小亮说：丁商场优惠后的大衣的价钱是1185元。
你认为谁说的对，请说明理由？
例2：妈妈打算花掉500元购物。
甲商场以打八折的措施优惠，乙商场“满100送20元购物劵”。
你认为妈妈在那个商场买划算？
例3：老张装修完新房，元旦期间又到苏宁电器购买冰箱、电视机和洗衣机三件家电，刚好该商场推出新年优惠活动，具体优惠情况如下表：
已知老张购买者三件物品一共12500元。
老张应付多少钱？
练习：
1、双休日,甲商场以打九折的措施优惠,乙商场以满100元送10元购物劵促销.妈妈打算买600元的商品,哪个更合算?
2、参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.
某人住院医疗费是2500元，那么此人应缴纳多少住院费？
二、稍复杂的打折销售问题
例1：某种商品的利润是20％，如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么商品的利润是百分之几？
例2：某商品按20％的利润定价，若按八折出售，每件亏损64元。
每件成本是多少元？
变式引申：某商品按20％的利润定价，若按八八折出售，共可获利84元。
这件商品的成本是多少？
例3：一种彩电定价卖出可获的利润960元，如果按定价的8折出售，则亏损832元。
这种彩电的购入价是多少元？
巩固练习：
1、某商品打8折出售后，仍能获得20％的利润。
那么定价时，所期望的利润是百分之几？
3、一件西装定价卖出可获的利润380元，如果按定价的7折出售，则亏损4元。
这种西装每件的进价是多少元？
【思考题】商店购进一批本子，每本1元，若按定价的80％出售，能获得20％的利润，现在，本子的成本降低按原定价的70％出售，仍能获得50％的利润。
则现在这种本子进价每本几元？
三、定价不同的打折销售问题
例1：某商店以60元每件的价格卖出两件T恤，其中一件盈利25℅，另一件亏损25℅，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
例2：甲、乙两种商品成本共200元。
甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％的利润定价，后来两种商品都按定价的90％出售，共获利润27.7元。
甲、乙两种商品的成本各是多少元？
变式引申：1、某商场以每台1800元的相同价格售出两台不同牌号的录像机，其中一台盈利20％，另一台亏损20％。
问这两台录像机售出后的结果是盈利还是亏损，或是不赢也不亏？
2、甲乙两种商品的成本共500元。
甲商品按20％的利润定价，乙商品按30％的利润定价，此时商场搞迎“五一”黄金周促销活动，全部商品按定价的九折出售，结果甲、乙两种商品一共获利润52.6元。
甲、乙两种商品的成本各是多少元？
家作
1、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？
2、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。
一星期后再测，发现含水量降低到80％。
现在这批水果的质量是多少千克？
3、把浓度为15％，重量为60克的盐水，加入多少克的水浓度变为9％？
4、在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。
再加入多少千克盐，浓度为25％？
5、在浓度为10％的盐水里加入10千克水，浓度变成20％。
再加入多少千克水，浓度变成15％？
6、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？
7、在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？
8、有含盐8%的盐水80千克，要配制成含盐30%的盐水，须加盐多少千克？
9、浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水。
如果18%的盐水比16%的盐水多30克问每种盐水各多少克？
10、李老师为学校购买足球，甲商店的这种足球“买四送一”；乙商店的这种足球是八折出售。
李老师要买30个足球，去那家商店合适？
11、文峰大世界搞“店庆酬宾”活动，购物满198元送100元礼券；凭购劵加50元以上可再购买店里的任何商品。
爸爸买了一件220元的衬衫，得劵后又加了80元买了一条领带。
请问爸爸今天购物相当于打几折？
12、某商店出售一种高档西服，经过核算：如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果打八折出售，则要亏125元。
这种西服的进价是多少？
13、新兴文具店的一种英汉大词典按30％的利润定价。
“六一”节店搞九折促销，每本可获利9.35元。
这本词典进价多少元？
14、甲乙两种商品的成本共600元。
甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％的利润定价，此时商场十周年店庆促销活动，全部商品按定价的八五折出售，结果甲、乙两种商品一共获利润46元。
甲、乙两种商品的成本各是多少元？。