初中数学_利用三角函数测高教学课件设计

活动二: 测量底部可以到达的物体的高度.
所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障 碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.
如图,要测量物体MN的高度,需测量哪些数据？
可按下列步骤进行:
1.在测点A处安置测倾器, 测得M的仰角∠MCE=α.
2.量出测点A到物体底部 M N的水平距离AN=L.
3.量出测倾器的高度AC=a EBiblioteka BaiduN
平均值
活动三：测量底部不可以到达的物体的高度.
所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接 测得测点与被测物体底部之间的距离.（如图）
要测量物体
MN的高度,使 M
用侧倾器测一
次仰角够吗？
为什么？
E
N
α C a
A
活动三：测量底部不可以到达的物体的高度.
要测量物体MN的高度,测一次仰角是不够的. 还需哪些条件，测量哪些数据呢？
E
N
β Dα
C
ba
B
A
根据测量数据,物体MN的高度计算过程：
M
E
β Dα
C
b
a
N
B
A
加油，你是最棒的！
下表是小明所填实习报告的部分内容：
课题
测量旗杆的高度
A
测量示意图 测得数据
Eα F β
CD
测量项目
∠α
第一次 第二次 平均值
G B
∠β
CD的长
☞ 议一议
相信你能行！
（1）到目前为止，你有哪些 测量物体高度的方法？ （2）如果一个物体的高度已 知或容易测量，那么如何测量 某测点到该物体的水平距离？
α
L
aC
A
根据刚才测量的数据,你能求出物体MN的 高度吗?说说你的理由.
M
α
E C
N
L
aA
和同伴交流一下，你发现了什么？
a
测量学校旗杆MN的高度(底部可以到达)
测
M
量
MN=Ltanα+ a
示 意
E
α
C
图
N
L
aA
测量项目
测
得 倾斜角α
数
据 测倾器高a
第一次 第二次
AN的长L
计 算 过 程
活 动 感 受
根据我们所学的数学知识，你能设 计出哪些测量方案？都用到了什么知识？
活动课题:利用直角三角形的边角关系测量
物体的高度.
活动方式:分组活动、交流研讨.
活动工具:测倾器(或经纬仪,测角仪等),皮尺
等测量工具.
1、直角三角的边角关系：
tan A = a b
a = btan A
b= a tan A
2、仰角、俯角：
大家要认 真思考哦
讨 与同伴交流一下，谈谈你的想法？ 论
数学兴趣小组的小亮同学在塔上观景点
P处，利用测角仪测得运河两岸上的A、B两点的俯 角分别为17.9°，22°，并测得塔底点C到点B的 距离为142米（A、B、C在同一直线上，如图2）， 求运河两岸上的A、B两点的距离（精确到1米）。
1、学会使用了测角仪 2、研讨了测量可到达底部和不可以到达底 部的物体高度的方案.
M
E
β Dα
C
ba
N
B
A
如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:
1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α. 2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在一
条直线上),测得M的仰角∠MDE=β.
3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之 间的距离AB=b.
根据测量数据, 你能求出物体 M MN的高度吗? 说说你的理由.
A
视线
铅
仰角
垂
线
俯角 水平线
视线
B
c
a
┌
b
C
活动一: 测量倾斜角（仰角或俯角）.
测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器 由度盘、铅锤和支杆组成(如图).
P
0 0
Q
度盘
90
铅锤
支杆
活动一:测量倾斜角.
讨
M
论
根据刚才测量 数据,你能求出 目标M的仰角 或俯角吗？说 说你的理由.
水平线
：
1
2
4
3
哈哈:同角 的余角相等