新人教版五年级上册数学广角植树问题例1ppt课件.ppt

不容易看见却 能“想象”的
树
植树问题
看不见却能 “听得见”的树
……
4 、一盒9响鞭炮,当听到第一个鞭炮声 开始计时，到第二声响起时，经过2秒钟。 当听到最后一声响起时共经过几秒钟？
把什么想象成一棵树？ 把什么想象成一个间隔？
4 、一盒9响鞭炮,当听到第一个鞭炮声 开始计时，到第二声响起时，经过2秒钟。 当听到最后一声响起时共经过几秒钟？
10
5
2
15
5
3
20
5
4
25
5
5
…
…
…
总长 ÷间距＝间隔数
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探究一：
总长 间距 （米） （米）
10 5
15 5
20 5
25 5
…
…
…
线段图例
间隔数 棵数 （段） （棵）
23
34 45
56
…
…
一一对应
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请拿出你的课本和红笔， 还有你的激情、动力和
课
目标。 全力投入会使你与众不
前
同！
准
备
小学数学四年级下册 数学广角
1.利用自己熟悉的生活情境，通过画图、实物演示等 活动，探索并发现植树时，间隔数与植树棵数（两端 要栽）之间的规律，并运用这一规律解决简单的植树 问题。
2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会 化复杂为简单和一一对应的数学思想方法。
①.25+1=26个；②.25个；③.25-1=24个；
看得见的 “假” 的树
不容易看见却能 “想象”的树
植树问题
看不见却能 “听得见”的树
……
3、公交车从东站到 西站全长18千米，相邻 两站的距离是2千米。一 共有多少个站点？
把( 站点)想象成“树”， 把( 相邻两站的距离)想象成间隔。
看得见的 “假” 的树
看不见却能 “听得见”的树
……
这里把（ ）看成了树？ 国庆礼炮按照一定的距离排成一列
当堂检测 1、请你选一选：
这排礼炮共有29个间隔，合( )门礼炮。
①.28门;
②.29门;
C③.3.300门门;;
这里又把（ ）看成了树？ 世博园凳子整齐地排在一起
2、下面哪条算式是正确的？ 一列共有25张凳子，有( )个间隔。
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展示分工
展示内容
探究案 总长、间距、间隔数三者之间关系
探究案 间隔数与棵树之间的规律
探究案 间隔数与棵树之间的规律
展示组
六组
二组 七组
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说一说： 总长、间距和间隔数之间有什么关系？
总 长 间距 间隔数 （米） （米） （段）
把鞭炮声想象成一棵树 把2秒钟想象成一个间隔
看得见的 “假” 的树
不容易看见却 能“想象”的
树
植树问题
看不见却能 “听得见”的树
……
拓展探究 “两端种”间隔数 + 1 =棵数
每个间隔20米
200米
“两端种”间隔数 + 1 =棵数
每个间隔20米
200米
“两端种”间隔数 + 1 =棵数
每个间隔20米
3. 培养自己的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟 日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。
导学案反馈
小组 平均分
优秀个人
一 3.5
二 4.3 三 2.8 四 2.7 五 3.75 六 4.6 七 3.5
孟亚鲁 高先超 季昌盛 胡慧媛 娄金晓 索腾洲
八 3.25
进步个人
肖明浩 郭京京 宋晓岩 特别表扬: 杨京添
200米
“一端种,另一端不种” 间隔数=棵数
“两端种”间隔数 + 1 =棵数
每个间隔20米
200米
“一端种,另一端不种” 间隔数=棵数
“两端种”间隔数 + 1 =棵数
每个间隔20米
200米
“一端种,另一端不种” 间隔数=棵数
“两端都不种” 间隔数－ 1 =棵数
……
两端种 间隔数+1=棵数 一端种,另一端不种 间隔数=棵数
说一说： 间隔数和棵数之间有什么关系？
线段图例
间隔数 棵 数
（图上1厘米代表5米 （段） （棵）
的实际距离））
1
2
2
3
3
4
4
5
…
…
…
间隔数+1＝棵 数
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练一练：
总 长 间距 间隔数 棵 数 （米） （米） （段） （棵）
100
5Βιβλιοθήκη Baidu
20
2?1
100
方法2：100÷5＝20（段）20+1=21（棵）
方法3：100÷5＝20（段） 20-1=19（棵）
合作探究（6分钟）
重点讨论探究一。 达成的目标： 想办法用自己的语言或通过实物演示让其他同学明白总长、 间距和间隔数之间的关系，间隔数和棵数之间的关系。 要求： 1.围绕目标，积极发言，勇敢的表达出自己的想法； 2.总结解题思路和方法，拿起红笔及时改错。 3.由小组长整体控制，保证先一对一讨论，再组内组间讨 论，全员参与，保证人人有事做。
两端都不种 间隔数－1=棵数
自主学习和纠错
• 时间：2分钟 • 要求：对照教材，独立纠正预习案中的错
误（用红笔），有疑问的用红笔做记号。 • 请做好课堂讨论的准备。
同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多 少棵树苗？
?棵……棵数 5米……间距
（起点与终点处都要栽）
100米……总长
方法1：100÷5＝20（棵）
10
10
11
200
5
40
41
1000
8
125
126
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复杂的问题转化 为比较简单的例 子
在很多例子 中发现规律
想到用一一对应的 方法验证这种关系
这条路也是科学家探索发现自然奥秘的科学之路
看得见的 “假” 的树
不容易看见却能 “想象”的树
植树问题