2020年北京市通州区中考数学一模试卷解析版

2020年北京市通州区中考数学一模试卷

一、选择题（每题只有一个正确答案，共8道小题，每小题2分，共16分）

1.在疫情防控的特殊时期，为了满足初三高三学生的复习备考需求，北京市教委联合北京卫视共同推出电视课堂节目《老师请回答特别节目“空中课堂”》，在节目播出期间．全市约有200000名师生收看了节目．将200000用科学记数法表示应为（）

A. 5

⨯ D. 6

210

210

⨯

0.210

⨯ C. 5

0.210

⨯ B. 6

【答案】C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【详解】将200000用科学记数法表示应为2×105，

故选：C．

【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．

2.下列图形中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的定义即可判断．

【详解】A、不是轴对称图形；

B、不是轴对称图形；

C、不是轴对称图形；

D、是轴对称图形；

故选：D．

【点睛】本题考查轴对称图形，解题的关键是理解轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁

的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．

3.在数轴上，表示实数a 的点如图所示，则2a -的值可以为（ ）

A. 5.4-

B. 1.4-

C. 0

D. 1.4

【答案】B 【解析】 【分析】

首先能够结合数轴得到a 的取值范围，从而判断2-a 的值. 【详解】根据数轴，可知3＜a ＜4， ∴在所有选项中，2-a 的值只可能为-1.4； 故选B ．

【点睛】本题考查了实数与数轴，结合数轴得出实数a 的取值范围是解题的关键.

4.以AB 2cm BC 3cm CD 2cm DA 4cm ====，，，为边画出四边形ABCD ，可以画出的四边形个数为（ ） A. 0 B. 1

C. 2

D. 无限多

【答案】D 【解析】 【分析】

根据三角形的三边关系和四边形的不稳定性即可得到结论．

【详解】以AB ＝2cm ，BC ＝3cm ，CD ＝2cm ，DA ＝4cm 为边画出四边形ABCD ，可以画出无限多个四边形， 故选：D ．

【点睛】本题考查了三角形的三边关系，四边形的性质，熟练掌握四边形的不稳定性是解题的关键． 5.在一个长2分米、宽1分米、高8分米的长方体容器中，水面高5分米,把一个实心铁块缓慢浸入这个容器的水中，能够表示铁块浸入水中的体积y (单位：立方分米)与水面上升高度x (单位：分米)之间关系的图象的是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A 【解析】 【分析】

根据x 是水面上升高度和水面最多上升到容器高度，即可做出判断． 【详解】x 表示的是水面上升高度，而不是水面高度，所以C 、D 排除．

现在水面是5分米，容器高8分米，不管铁块多大，水面只能上升8-5=3分米，而不是无限上升， 所以B 不对，故正确的为A ， 故选A ．

【点睛】本题考查了用图像来反映函数自变量和因变量的变化关系，考生需要算出各个量的范围来进行判断． 6.如果2a a 10+-=，那么代数式2

a 1a

1a 2a 1a 1

-⎛

⎫-÷ ⎪+++⎝⎭的值是（ ） A. 3 B. 1

C. 1-

D. 3-

【答案】A 【解析】 【分析】

先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由已知等式得出a 2＋a ＝1，整体代入计算可得．

【详解】原式＝22221121211a a a a

a a a a a ⎛⎫++--÷ ⎪

+++++⎝⎭

=22

21(1)a a a a a

+++⋅+ =22

2a a a a

+++， ∵a 2＋a−1＝0， ∴a 2＋a ＝1， 则原式＝

12

1

+＝3，

故选：A ．

【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．

7.在平面直角坐标系xOy 中，点()()2

A 1

2B 23y ax -=，，，，的图象如图所示，则a 的值可以为（ ）

A. 0.7

B. 0.9

C. 2

D. 2.1

【答案】B 【解析】 【分析】

分别将A ，B 两点的横坐标代入2y ax =，由图像知，1x =-时2y ax =的函数值2<，当2x =时，2

y ax =的函数值3>，列出不等式组，即可求解．

【详解】解：将1x =-代入2y ax =中时，得：y a =，将2x =代入2

y ax =中时，得：4y a =，

根据图像可知，1x =-时2

y ax =的函数值2<，当2x =时，2

y ax =的函数值3>，

则有：243

a a <⎧⎨

>⎩ ，解得：3

24a <<， 故选B ．

【点睛】本题考查二次函数，难度一般，熟练掌握二次函数的图像性质即可顺利解题．

8.改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变，近年来，移动支付已成为主要的支付方式之一，为了解某校学生上个月A,B 两种移动支付方式的使用情况，从全校1000名学生中随机抽取了100人，发现样本中A,B 两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A 种支付方式和仅使用B 种支付方式的学生的支付金额a (元)的分布情况如下：