趋肤效应与线经选择

变压器线径选择

变压器线径选择大家讨论:高频变压器线径的确定根据公式D=1.13(I/J)^1/2可以计算出来,J是电流密度,不同的取值计算出的线径不同.由于高频电流在导体中会有趋肤效应,所以在确定线经时还要计算不同频率时导体的穿透深度.公式:d=66.1/(f)^1/2如果计算出的线径D大于两倍的穿透深度,就需要采用多股线或利兹线例如:1A电流,频率100K.假设电流密度取4A/mm^2D=1.13*(1/4)^1/2=0.565mm Sc=0.25mm^2d=66.1/(f)^1/2=66.1/100000^1/2=0.209mm2d=0.418mm采用0.4mm的线,单根0.4的截面积Sc=0.1256mm^22根0.4的截面积Sc=0.1256*2=0.2512mm^2可以看出采用2*0.4的方案可以满足计算的要求.穿透深度d的系數應該用76更合適,66.1是在25度溫度計算得到的,但是變壓器普遍都接近100度應用,因此銅的電阻率會比較高,算出來就變成了76了.这个计算式是在导电率为58*10^-6 s/m时的计算值,我不清楚是不是25度下的导电率,请问WANG兄有没有铜在0和100度之间的铜的导电率和电阻率的数据表.沒有這麼全面的數據呢,在100度時為2.3*10^-8 歐/米,你的電阻率單位怎麼是s/m?如果要計算具體的電阻,可以用铜电阻温度系数a=0.0041/℃來進行計算.铜电阻温度系数a也有人說是0.00425~0.00428之間,你要是有更准確的資料也請共享給大家參考.这个单位是导电率的单位(西/米)你的a是多少度的值,是不是0度的呢?a是一個溫度系數,銅的電阻率在-50~150度范圍內都是線性的.對於電阻有Rt＝R0(1+At),不知道對電阻率是否也成立?即100度=0度*(1+a*T)如銅100=1.6*10^-8*(1+4.3*10^-3*100)=2.288*10^-8從結果看是很接近的成立的,即rt=r0(1+a*t)其实α不是个常数,是温度的函数α(T)=1/(233.54+T), 所以α(0)=0.00428,α(100)=0.00395,差异不是很大而已.关于方波和正弦波对肌肤效应的影响如下我们通常计算集肤深度只需要用开关频率带入即可.因为多数开关电源拓扑工作在定频模式,即使原边或者副边的波形类似矩形或者梯形波.但是这个波形的正弦基波为开关频率正弦波,强度最大.之后的多次谐波强度依次递减.所以使用开关频率带入即可计算出影响最大的频率下肌肤深度.如果非要详细计算.可以傅立叶分解方波得出各种频率下谐波电流.但是没有这个必要了以100Khz 为例,当线径等于2个穿透深度时,同有效值的正方波与正弦波在铜线上的损耗的比为1.05,分别不是很大.如果是升正方波,这个比只有1.015,几乎一样了.这比值亦可看成有效穿透深度的反比值.矩形波中含有丰富的高次谐波,各谐波的穿透深度和交流电阻各不相同.为计算出RAC/RDC的比值,可以采用取矩形波中前3个谐波(基波、1次谐波、2次谐波)的穿透深度的平均值,再由穿透深度的平均值按下式计算RAC/RDC的比值.RAC/RDC=p*d^2/4 /{p*d^2/4-p*(d-2△)^2/4}p:圆周率 d:导体直径△:穿透深度以上等式可以理解为导体的截面积和趋肤的面积的比值.粗略估算的结果是矩形波的穿透深度是正弦波的70%.不对啊.这种计法不合理,怎可以取各谐波的穿透深度的平均值呢.举个极端的例子,有一电流Io由两个成份组成,第一个的穿透深度是10d,第二个d,但第二个的幅值只是第一个的1/10000000,所起的作用简直是0,所以Io的深度就是第一个的10d.如果按照你的计法,深度等于5.5d,那就太不合理了.但是不可否认矩形波要比正弦波的穿透深度小,所以在计算线径时应该要加个系数虽然说穿透深度δ于电流幅值无关,但对于一个含有多次谐波的电流,它各个成分遇到的阻抗和耗损都不同(因为δ不同),总耗损Pt便是各成分耗损之和,而各成分的耗损与它自个的幅值有关,因此 Pt 与各幅值有关,再者Pt正比于总等效电阻Rt, 而Rt又关系到等效穿透深度δt ,所以说δt与各成份的幅值有直接的关系.其实α不是个常数,是温度的函数α(T)=1/(233.54+T), 所以α(0)=0.00428,α(100)=0.00395,差异不是很大而已.里是不是算错了a(100)=1/(233.54+100)=1/333.54=0.002998啊!是不是写错了- -!请问导电率的公式是什么呢? 电阻率的倒数 rt=r0(1+a*t) 是不是就是你所说的电阻率? 是.rt表示在温度t时的电阻率.你上面的d=66.1/(f)^1/2=66.1/100000^1/2=0.209mm这个公式我算了一下,不知道你的结果是怎么来的?可不可以帮小弟我解一下?小弟是菜鸟,如果可以,希望你能说详细点!谢谢了还有就是你所说的温度电阻率就是说在××温度时的电阻率对吗?用100℃的值76,其实高频变压器影响最大的还主要是临近效应,所以在允许的情况下,线经直接取计算出来的d而不是2d.不能直接取D,一旦取D在实际中大概只能使用D/2的截面积,有时甚至更少,频率越高,导线的趋表现象越大,利用率越低,铜组损耗越大.在保证总的截面积不变的前提下,如果条件允许的话,线径直接取D 的绞线比取2D单根线更利于减小趋肤效应和临近效应呀!你所表示的D是根据电流计算出的直径还是穿透深度,如果是直径的话,用这个值的绞线会很粗,而且浪费线效果也不明显,没人会这样做的.如果是穿透深度的话,用这个穿透深度的值的线径进行绞线(即上面计算出的0.209mm)效果确实要比取2倍的穿透的值的线的效果好,我上面的数据是最下限的取值.在高频时趋肤效应的影响比临近效应的影响要大.使得相临导体之间的电流趋于导体的两面.交流电阻增加.对的.临近效应的严重性可以是趋肤效应的几倍,尤其是在多层绕组里.线径d越大,影响越厉害,所以d应该小,什至等于或小于skin depth,看看 Litz Wire便知道.問個蠢問題,請問穿透深度是如何計算的d=66.1/(f)^1/2=66.1/100000^1/2=0.209mm 这个0.209mm算的不队吧?66.1除以频率的开方等于0.209mm除以频率的开方0.025709也不等于你说的0.209呀.第一个大D公式里面没有开方吧?請問設計ADAPTOR高频变压器時电流密度J一般取多少最好,初級與次級电流密度是不是取一樣值.還有利兹线是什麼線,孤陋寡聞,沒有見過.要看要求的功率和温升,一般取3.5---4.5A/mm^2左右.利兹线就是多股绞合线.我认为真正选取导线时,不光是计算,计算只是选取导线的参考基础!最主要的是要看输出功率,窗口面积,损耗,应用环境等等!如果考虑这些参数不全面,那么你做出来的产品只能算是实验室产品啦!通常是大概计算一下参数,然后确定副边匝数,反算原边参数,再反复计算验证;得到最优值!一般都不会做太大修改!计算只是大概说到线的温度电阻变化什么的根本就是没影电流密度大概取个4.5 环境温度高的大概就3.55根以下的胶和密度可取5.5 我有做些实验验证 25度线温度一般在70度左右但是若要符合class A的溫昇規範的話其電流密度不是500A/cm^2,而class B則為600A/cm^2,這數據怎麼差這麼多所谓利兹线,就是我们常用的绞合线!請問一下,Sc指的是? 漆包线的圆截面积. 要如何計算3.14乘以半径的平方公式算出来的结果去实际做变压器时,一般来讲在效率方面与理论值有多少左右的差别!比如说你的效率在理论值是85%,而用这个理论值去算出来的结果用在实际上是80%,得到(85-80)%＝5%,这就是差距!线径计算时电流应当是取有效值,而不是输出电流,还有那个公式计算时好象多了个1/2这里提到多股线或LIZZ线,势必会谈到多线绞合的问题,如果是很多根线,就需要绞合.而多根线绞合则不能如上述那样计算!应该是:d=D/(n^1/2)d为绞合后的单根线径,D为单根线径,n为股数.有个问题想请教,是关于线包真空浸后电感变化的问题办办我.我们是先把线包真空浸后,再把EE19磁芯粘后测量(中间垫气隙的),发现电感变底了,原先线包做好后粘上磁芯测得的电感为A,解下磁芯,拿线包去真空浸,烘好后再装上磁芯,发现电感低圩A了,请老师指点下,为何会这样?我很急,这个问题困了我很长时间,谢谢了.首先你要确定的是线包是否完全冷却了再者排除仪器误差另外就是:由于磁芯是开气隙的,必然会存在漏磁比不开气隙的大.这样,一般就会形成这种现象:同样的圈数和线径,越靠近外层电感量越大.由于是真空浸漆再加上烘烤,会使得线包微微缩小(变化很小),所以电感量也会相对小一点点,注意变化很小,几乎可以忽略,除非绕线很松=66.1/(f)^1/2=66.1/100000^1/2=0.209mm为什么这个公式怎么算都不等于0.209mm呢同理扁导线或铜箔只要其宽度(厚度)小于计算出的深度,截面积等于D=1.13(I/J)^1/2计算出来圆线的截面积即可这么说对吗?铜箔厚度应高出集肤深度的37%你的电流密度4A/mm^2 怎么来的呢?有什么根据呢?从这里可以知道:频率愈低,线经愈粗,电流愈大,根数愈多...但不知20KHZ的线经用0.4的可不可以....50KHZ用多大合适.怎么就没人问1.13是什么东西呢?是否太简单?常数,又叫系数我所知的,祇是集肤与穿越这兩个效应.在集肤效应明显時, 该用萡带,多股或空心线, 还可考虑採用蜂房或花篮绕法, 当频率更高時,分佈电容使多股法与蜂房法失效,这時就祇能单线疏繞!至於电流密度的取決, 仍是以溫昇与体积作考虑(通常不会超过每平方毫米10安培吧?),高低频同理.我想知道绕变压器时根据输入电压电流和输出电压电流.初次要选什么线径的漆包线绕和用多少圈谢谢各位大哥了初次要选什么线径的漆我的经验是,大概算出线径后作温升试验,线包温度控制在65度以下,过高了加大线径我想知道穿透深度d的系數(如76或66.1)是怎麼來的能告知公式麼>/bbs/d/31/42284.html我想知道电流密度要怎么选取?是有什么公式计算出来的还是有通用的?我想知道不同频率时公式:d=66.1/(f)^1/2就只跟频率有关?例如:1A电流,频率100K.假设电流密度取4A/mm^2D=1.13*(1/4)^1/2=0.565mm Sc=0.25mm^2d=66.1/(f)^1/2=66.1/100000^1/2=0.209mm2d=0.418mm采用0.4mm的线,单根0.4的截面积Sc=0.1256mm^22根0.4的截面积Sc=0.1256*2=0.2512mm^2可以看出采用2*0.4的方案可以满足计算的要求.上面的例子中的D=1.13*(1/4)^1/2,我在书上看到D好象是带绝缘层的线的外径,如果直接代入计算的话不知道有没有什么影响?再有就是,用D算出的Sc是不是一定要和用多股的Sc总和一样呢?我们先按照d=66.1/(f)^1/2算吧,不管66还是76首先你要知道穿透深度的含义:由于高频电流流过导体时候,电流的趋肤效应就变得比较突出.也就是说电流从导体的外表面往内按深度d=66.1/(f)^1/2(不同条件下不一定就是66.1,这里只是说明问题)的深度内可以通过电流,再深的地方就没有电流流过,这样就是说线径再粗也没用了,只能造成浪费又由于既是从外表面开始往内,那么假设从导线上面算深度,同样,下面开始也一样,所以按2倍深度算.也就是只要导线直径不大于2D,这个导线截面都可以有效通过电流因此他算100KHz时候穿透深度为0.209mm,那么导线线径只要不超过2D,即0.209*2就可以,如果单根线截面不够,就用多根,使其截面略大于或等于所需截面积即可导线选择D=1.13(I/J)^1/2其中D是导线线径,I是工作电流,J是电流密度(视具体情况取值,一般我选择3-6之间,做多时候我选过9.当然是在小功率变压器中,而且温升也不高)解释:线径(圆铜线)取值:工作电流除以导线电流密度的二次方根乘以1.13扩展:由于频率比较高时候考虑到电流从导体外表面流,其从外表面起的有效电流深度为66.1乘以工作频率的二次方根.只要导线的半径小于尺寸,按照D=1.13(I/J)^1/2计算出来的线经(直径)就可用,否则用多股半径小于计算出来深度的线径,其总截面等于D=1.13(I/J)^1/2即可.同理扁导线或铜箔只要其宽度(厚度)小于计算出的深度,截面积等于D=1.13(I/J)^1/2计算出来圆线的截面积即可再不明白我没办法了同理扁导线或铜箔只要其宽度(厚度)小于计算出的深度,截面积等于D=1.13(I/J)^1/2计算出来圆线的截面积即可要是把关于电流密度的详细选择再说明一下就更好了,我只是了解一点,不知道是不是这个公式计算来的:Sc＝IL/34.4U,请多执教.D=1.13(I/J)^1/2 后面干嘛还要乘1/2呢? ^1/2就是电流I除以电流密度J再开平方之意.能不能举一些例子,那次级线径又怎么算呢?反馈线径又该怎么取呢?比较笨没有办法,高手们说说吧! 说到次级的计算,我这里想请教一下,我们客户的次级电流是54A,开始要我用0.5的铜线36根并饶.用的是PQ3535的磁芯骨架功率是200W的反激式变压器,生产很麻烦,后来改成0.1的800根并饶请问这是怎样化算的我看他只计算了铜线的面积,好像并没提到穿透深度啊迷惑中54A电流?这么大还用铜线老绕,为什么不去试试用铜箔去解决呢?考虑过用铜箔,不过我们工厂里还没合适的铜箔．过几天去材料市场找找去．请问要用多厚和多宽的铜箔过峰值电流54A比较合适呢?我们还没使用过铜箔,还有就是铜箔的绝缘怎样解决呢?如果背胶带绝缘,该背多厚的胶带呢,怕背多了漏感升高,客户要求漏感小于4uH．昨天做了个漏感接近4uH的,不过次级线的根数从800减成400啦．我挺怕的,这电流怎么过啊!我把参数发来吧,相位线径圈数隔层备注4-尾 0.5*6 19T 3T 并密10-9 0.1*50*4 4T 1T 并密10-9 0.1*50*4 4T 3T 并密尾-1 0.5*6 7T 3T 并密5-6 0.5 6T 3T 匀疏L:4-1＝200uH LK<4uH注:尾巴在扰完线浸了锡包在线包里．次級不可以用0.1*400股!客戶原規格線徑取得偏小,你再改小那麼多一定可以燒開水了!0.5*36股相當于3.0直徑線,0.1*800股當于2.83直徑線,而你的0.1*400股只相當于2.0直徑線,根本不能受54A電流!建議用20mm寬*(0.3~0.4mm)厚銅箔繞4T,銅箔背胶1層(全背)即可!我的骨架窗口宽正好是21mm20mm的铜箔+上背胶差不多可以铺满骨架啦54A 電流用D=1.13(I/J)^1/2這個公式怎嚜算得出 20mm寬*(0.3~0.4mm)厚銅箔應該用54*0.583/5=6.2966.296/20=0.314才能算出銅厚的大家都来看下。

趋肤效应集肤效应

趋肤效应_集肤效应交变电流通过导线时，电流在导线横截面上的分布是不均匀的，导体表面的电流密度大于中心的密度，且交变电流的频率越高，这种趋势越明显，该现象称为趋肤效应(skin effiect)，趋肤效应也称集肤效应。

趋肤效应（skin effect），在“GB/T2900.1-2008电工术语基本术语”中定义如下：由于导体中交流电流的作用，靠近导体表面处的电流密度大于导体内部电流密度的现象。

注1：随着电流频率的提高，趋肤效应使导体的电阻增大，电感减小；注2：在更一般的情况下，任何随时间变化的电流都产生趋肤效应。

一、趋肤效应原理趋肤效应实际上是涡流的体现，涡流是电磁感应的一种体现方式，但是，某些文献简单的认为，由于电流流过导体时，导体中心处的磁感应强度大，因电磁感应产生的感应电动势大，根据楞次定理，感应电动势将阻碍电流的变化，这种说法是错误的。

以截面为圆形的长直导线为例，其磁场分布如下图1所示。

图1、截面积为圆形的长直导线内部磁场分布图根据安培环路定理，磁场强度H沿闭合回路的线积分等于闭合回路包含的电流的代数和，与闭合回路之外的电流无关。

均匀材质的导体中，磁感应强度B与磁场强度成正比，选闭合回路为图中所述的各条磁力线，可知，越靠近导体中心，磁力线包围的电流越小，在导体轴线上，磁感应强度为零。

实际上，趋肤效应是涡流效应的结果，如图2所示：图2、涡流与趋肤效应如图，电流I流过导体，在I的垂直平面形成交变磁场，交变磁场在导体内部产生感应电动势，感应电动势在导体内部形成涡流电流i，涡流i的方向在导体内部总与电流I的变化趋势相反，阻碍I变化，涡流i的方向在导体表面总与I的变化趋势相同，加强I变化。

在导体内部，等效电阻变大，而导体表面的等效电阻变小，交变电流趋于在导体表面流动，形成趋肤效应。

趋肤效应使导线通过交变电流的有效截面积减小了，导线的电阻增大了。

趋肤效应下导体的等效电阻变化了，这个等效电阻，称为交流电阻，交流电阻与电流的频率有关，频率越高，交流电阻越大。

趋肤效应集肤效应

趋肤效应_集肤效应交变电流通过导线时，电流在导线横截面上的分布是不均匀的，导体表面的电流密度大于中心的密度，且交变电流的频率越高，这种趋势越明显，该现象称为趋肤效应(skin effiect)，趋肤效应也称集肤效应。

趋肤效应（skin effect），在“GB/T2900.1-2008电工术语基本术语”中定义如下：由于导体中交流电流的作用，靠近导体表面处的电流密度大于导体内部电流密度的现象。

注1：随着电流频率的提高，趋肤效应使导体的电阻增大，电感减小；注2：在更一般的情况下，任何随时间变化的电流都产生趋肤效应。

一、趋肤效应原理趋肤效应实际上是涡流的体现，涡流是电磁感应的一种体现方式，但是，某些文献简单的认为，由于电流流过导体时，导体中心处的磁感应强度大，因电磁感应产生的感应电动势大，根据楞次定理，感应电动势将阻碍电流的变化，这种说法是错误的。

以截面为圆形的长直导线为例，其磁场分布如下图1所示。

图1、截面积为圆形的长直导线内部磁场分布图根据安培环路定理，磁场强度H沿闭合回路的线积分等于闭合回路包含的电流的代数和，与闭合回路之外的电流无关。

均匀材质的导体中，磁感应强度B与磁场强度成正比，选闭合回路为图中所述的各条磁力线，可知，越靠近导体中心，磁力线包围的电流越小，在导体轴线上，磁感应强度为零。

实际上，趋肤效应是涡流效应的结果，如图2所示：图2、涡流与趋肤效应如图，电流I流过导体，在I的垂直平面形成交变磁场，交变磁场在导体内部产生感应电动势，感应电动势在导体内部形成涡流电流i，涡流i的方向在导体内部总与电流I的变化趋势相反，阻碍I变化，涡流i的方向在导体表面总与I的变化趋势相同，加强I变化。

在导体内部，等效电阻变大，而导体表面的等效电阻变小，交变电流趋于在导体表面流动，形成趋肤效应。

趋肤效应使导线通过交变电流的有效截面积减小了，导线的电阻增大了。

趋肤效应下导体的等效电阻变化了，这个等效电阻，称为交流电阻，交流电阻与电流的频率有关，频率越高，交流电阻越大。

大电缆 1000mm2 趋肤效应

大电缆 1000mm2 趋肤效应
大电缆的趋肤效应是指在交流电传输中，电流主要集中在导体表面的现象。

对于1000mm2的大电缆来说，由于其截面积较大，趋肤效应会导致电流主要分布在导体表面，而不是均匀地通过整个导体截面。

这会导致电流密度不均匀，增加了电缆的电阻，从而影响了电缆的传输性能。

趋肤效应的产生是由于交流电在导体中传输时，电流会受到自感作用的影响，导致电流在导体表面聚集。

对于大电缆来说，这一效应尤为显著，因为交流电的频率越高，趋肤深度就越小，导致电流主要通过导体表面传输。

这会导致电缆的有效导体截面减小，增加了电阻，影响了电能传输的效率。

为了减小大电缆的趋肤效应，可以采用多股绞合的导体结构，增加导体表面积，使电流能够更均匀地通过整个导体截面。

此外，也可以采用空心导体结构，减小导体的有效表面积，从而减小趋肤效应的影响。

总之，对于1000mm2的大电缆来说，趋肤效应是一个需要重视
的问题，需要在设计和选择电缆时考虑趋肤效应对电缆性能的影响，并采取相应的措施来减小趋肤效应带来的负面影响。

趋肤效应下铜导线直径-频率-电流之间的关系(黄色部分手动填写)

实际导线直径（mm）需要填写当前频率实际面积（mm*mm）实际允许电流（A）0.270.0572555250.34353315110.782037851 4.692227108 10.78539815 4.7123889 10.193893446 1.163360674 10.654071612 3.924429671#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!当导线通过交流电时，因导线的内部和边缘部分所交链的磁通量不同，致使导线表电流按1平方毫米6A计算。

面上的电流产生不均匀分布，相当于导线有效截面减少，这种现象称为趋肤效应。

开关变压器工作频率一般在20kHz以上，随着元器件的改善，工作频率的提高，趋肤效应影响越大。

因此，在设计绕组选择电流密度和线径时必须考虑趋肤效应引起的有效截面的减小。

导线通有高频交变电流时，有效截面的减少可以用穿透深度来表示。

穿透深度的意义是：由于趋肤效应，交变电流沿导线表面开始能达到的径向深度，计算公式为Δ——穿透深度（m）ω——角频率，ω=2πf（rad/s）μ——磁导率（H/m）γ——电导率（S/m）当导线为铜线时，(S/m)，铜的相对磁导率，因此，式中即为真空磁导率H/m。

趋肤效应_集肤效应

一趋肤效应_集肤效应交变电流通过导线时，电流在导线横截面上的分布是不均匀的，导体表面的电流密度大于中心的密度，且交变电流的频率越高，这种趋势越明显，该现象称为趋肤效应(skin effiect)，趋肤效应也称集肤效应。

趋肤效应（ skin effect），在“GB/T 2900.1-2008　电工术语　基本术语”中定义如下：由于导体中交流电流的作用，靠近导体表面处的电流密度大于导体内部电流密度的现象。

注1：随着电流频率的提高，趋肤效应使导体的电阻增大，电感减小；注2：在更一般的情况下，任何随时间变化的电流都产生趋肤效应。

与趋肤效应同时存在的还有邻近效应，变频器输出含有丰富的高次谐波，高次谐波电流将在电机的绕组中产生邻近效应和趋肤效应及在铁芯中产生的谐波涡流损耗和谐波磁滞损耗不可忽视。

邻近效应的原理以及相关研究>>>趋肤效应原理趋肤效应实际上是涡流的体现，涡流是电磁感应的一种体现方式，但是，某些文献简单的认为，由于电流流过导体时，导体中心处的磁感应强度大，因电磁感应产生的感应电动势大，根据楞次定理，感应电动势将阻碍电流的变化，这种说法是错误的。

以截面为圆形的长直导线为例，其磁场分布如下图1所示。

图1、截面积为圆形的长直导线内部磁场分布图根据安培环路定理，磁场强度H沿闭合回路的线积分等于闭合回路包含的电流的代数和，与闭合回路之外的电流无关。

均匀材质的导体中，磁感应强度B与磁场强度成正比，选闭合回路为图中所述的各条磁力线，可知，越靠近导体中心，磁力线包围的电流越小，在导体轴线上，磁感应强度为零。

实际上，趋肤效应是涡流效应的结果，如图2所示：二三四图2、涡流与趋肤效应如图，电流I流过导体，在I的垂直平面形成交变磁场，交变磁场在导体内部产生感应电动势，感应电动势在导体内部形成涡流电流i，涡流i的方向在导体内部总与电流I的变化趋势相反，阻碍I变化，涡流i的方向在导体表面总与I的变化趋势相同，加强I变化。

趋肤效应——精选推荐

趋肤效应对于每个电⽓参数，必须考虑其数值有效时的频率范围。

传输线的串联电阻也不例外。

与其他参数⼀样，它也是频率的函数。

图4.10画出了RG-58/U和等效串联电阻与频率的函数曲线。

图中采⽤对数坐标轴。

图4.10以相同的坐标轴绘出了感抗WL的曲线。

当频率低于W=R/L时，电阻超过感抗，电缆表现为⼀个RC传输线。

当频率⾼于W=R/L时，电缆是⼀个低损耗传输线。

当频率⾼于0.1MHZ时，串联电阻开始增⼤。

这导致更多的衰减，但相位保持线性。

这种电阻的增加称为趋肤效应（SKIN EFFECT）。

传播因数的实部和虚部（（R+JWL）（JWC））1/2在图4.11中绘出，损耗单位为标培，相位单位为RAD（弧度）。

1奈培等于8.69DB的损耗。

图中显⽰了RC区域、固定衰减区域和趋肤效应区域。

如图所⽰，相对于RC区域和趋肤效应区域，低损耗区域⾮常窄。

是什么导致了趋肤效应，它与导体外表层有什么关系呢？1、趋肤效应的机理在低频时，电流在导体内部的分布密度是均匀的。

从导线的截⾯图看，中⼼和边缘区域电流的流量是相同的。

在⾼频时，导线表⾯的电流密度变⼤，⽽中⼼区域⼏乎没有电流流过。

电流分布的变化如图4.12所⽰，低频时电流均匀地填满整个导线，⾼频时电流只从接近导线表⾯的地⽅流过。

为了形象地证明⾼频条件下电流的分布，⾸先假设导线纵向切成多层同⼼的长管，就像树桩上的年轮。

⾃然对称的形状可以阻⽌电流在环间流动，所以必须⽆误差地切割，所有电流绝对平⾏于导线的中⼼轴。

现在导线被切成许多环，我们可以分别考虑每个环的电感。

靠近中⼼的环，像长⽽薄的管道，⽐外部的环有更⼤的电感。

我们知道，在⾼频条件下，电流将从电感更低的通路流过。

因此，⾼频条件下可以预计从外环通路流过的电流⽐内环更多。

实际上正是如此。

在⾼频条件下，绝⼤多数的电流聚集在靠近导体的外表⾯。

趋肤效应的作⽤⼒甚⾄⽐仅仅基于各个环管电感的预测作⽤更显著，实际上，环管间的互感也迫使电流紧贴着导线的外表⾯流过。

12-趋肤效应PDF

趋肤效应谭阳红教授高频电磁场只能存在于良导体表面的一个薄层内由于良导体的电导率一般在107S/m量级，大，电磁波衰减极快，在微米量级的距离内就衰减得近于零了电磁波从表面进入导电媒质，愈深入导体内部，场量减弱，即能量趋于表面：趋肤效应，或集肤效应或趋表效应趋肤深度（或集肤深度、穿透深度）：当场从表面进入导电媒质中一段距离d，其幅度衰减到表面幅度的1/e 倍时，此距离叫趋肤深度d01do E e E e α−=设媒质表面电场为E 01d α=z j t o E ee αω−−d x z 21=π2df λωμγμγπ≈=频率越高或媒质导电率越高,d 越小oE 良导体2ωμγα≈以铜为例：f =50Hz,d =9.3mm f =2M,d =47umf =3G,d =1.20um 705.810/,10.066S m d f fγμμπμγ=⨯===21=π2d f λωμγμλπ≈=直流高频射频/微波高频屏蔽原理：根据趋肤效应，利用一定厚度的导体板（薄金属片或网）作为屏蔽罩，保护电子设备如中频变压器的铝罩、晶体管的金属外壳，但是，对低频无工程意义，低频时采用铁磁性导体3 趋肤效应的工程影响1) 趋肤效应对高频电流的传输影响甚大(1) 用互相绝缘的多根细导线代替单根实心线利兹线：高频电感器/变压器/变频器/电机/IT设备/超声波设备等例：天线线圈不是单股导线，由多股相互绝缘的导线绞合而成高频电流只在铜线的表层里流通，用多股相互绝缘的导线，表层数相应增加，总截面积增加，信号能量损耗少，灵敏度提高(2) 电流趋于表面流动，将其表面镀银或镀金，降低电阻(3) 高频电路用空心铜线：省材料，降成本，还可通水冷却例1：高电压大电流的架空电力线路通常使用钢芯线钢：电阻率大，但不影响输电性能，增大抗拉强度例2：大功率短波发射机的振荡线圈用空心紫铜管绕制短波的频率最高可达十几MHz,趋肤效应明显，为有效利用材料，节省成本，故振荡线圈不用实心铜线注意：凡大功率发射机或高频机器，不能接触振荡级的各元件，否则可能灼伤皮肤2）趋肤效应对传输工频大电流影响:大电流传输的导体，截面积通常较大，远离表面处，电流密度明显比表面小，因此，传输交流大电流的导体，通常制作成截面积为长方形，而不是圆形或正方形，一般不能太厚导体为铜:趋肤深度约8mm，用于传输工频电流的铜排的厚度一般小于12mm谢谢！。

趋肤效应

趋肤效应目录趋肤效应简介趋肤效应解析趋肤效应实验趋肤效应校正 skin effect 定义在计算导线的电阻和电感时，假设电流是均匀分布于他的截面上。

严格说来，这一假设仅在导体内的电流变化率（di/dt）为零时才成立。

另一种说法是，导线通过直流（dc）时，能保证电流密度是均匀的。

但只要电流变化率很小，电流分布仍可认为是均匀的。

对于工作于低频的细导线，这一论述仍然是可确信的。

但在高频电路中，电流变化率非常大，不均匀分布的状态甚为严重。

高频电流在导线中产生的磁场在导线的中心区域感应最大的电动势。

由于感应的电动势在闭合电路中产生感应电流，在导线中心的感应电流最大。

因为感应电流总是在减小原来电流的方向，它迫使电流只限于靠近导线外表面处。

这样，导线内部实际上没有任何电流，电流集中在临近导线外表的一薄层。

结果使它的电阻增加。

导线电阻的增加，使它的损耗功率也增加。

这一现象称为趋肤效应（skin effect）。

趋肤效应应使导线型传输线在高频（微波）时效率很低，因为信号沿它传送时，衰减很大。

[编辑本段]趋肤效应简介趋肤效应亦称为“集肤效应”。

交变电流(alternating electric current, AC)通过导体时，由于感应作用引起导体截面上电流分布不均匀，愈近导体表面电流密度越大。

这种现象称“趋肤效应”。

趋肤效应使导体的有效电阻增加。

频率越高，趋肤效应越显著。

当频率很高的电流通过导线时，可以认为电流只在导线表面上很薄的一层中流过，这等效于导线的截面减小，电阻增大。

既然导线的中心部分几乎没有电流通过，就可以把这中心部分除去以节约材料。

因此，在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。

此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。

在工业应用方面，利用趋肤效应可以对金属进行表面淬火。

交变磁场会在导体内部引起涡流，电流在导体横截面上的分布不再是均匀的，这时，电流将主要地集中到导体表面。

趋肤效应

趋肤效应发布时间：2010-6-25 发布人：21世纪电子网对于每个电气参数，必须考虑其数值有效时的频率范围。

传输线的串联电阻也不例外。

与其他参数一样，它也是频率的函数。

图4.10画出了RG-58/U和等效串联电阻与频率的函数曲线。

图中采用对数坐标轴。

图4.10以相同的坐标轴绘出了感抗WL的曲线。

当频率低于W=R/L时，电阻超过感抗，电缆表现为一个RC传输线。

当频率高于W=R/L 时，电缆是一个低损耗传输线。

当频率高于0.1MHZ时，串联电阻开始增大。

这导致更多的衰减，但相位保持线性。

这种电阻的增加称为趋肤效应（SKIN EFFECT）。

传播因数的实部和虚部（（R+JWL）（JWC））1/2在图4.11中绘出，损耗单位为标培，相位单位为RAD（弧度）。

1奈培等于8.69DB的损耗。

图中显示了RC区域、固定衰减区域和趋肤效应区域。

如图所示，相对于RC区域和趋肤效应区域，低损耗区域非常窄。

是什么导致了趋肤效应，它与导体外表层有什么关系呢？1、趋肤效应的机理在低频时，电流在导体内部的分布密度是均匀的。

从导线的截面图看，中心和边缘区域电流的流量是相同的。

在高频时，导线表面的电流密度变大，而中心区域几乎没有电流流过。

电流分布的变化如图4.12所示，低频时电流均匀地填满整个导线，高频时电流只从接近导线表面的地方流过。

为了形象地证明高频条件下电流的分布，首先假设导线纵向切成多层同心的长管，就像树桩上的年轮。

自然对称的形状可以阻止电流在环间流动，所以必须无误差地切割，所有电流绝对平行于导线的中心轴。

现在导线被切成许多环，我们可以分别考虑每个环的电感。

靠近中心的环，像长而薄的管道，比外部的环有更大的电感。

我们知道，在高频条件下，电流将从电感更低的通路流过。

因此，高频条件下可以预计从外环通路流过的电流比内环更多。

实际上正是如此。

在高频条件下，绝大多数的电流聚集在靠近导体的外表面。

趋肤效应的作用力甚至比仅仅基于各个环管电感的预测作用更显著，实际上，环管间的互感也迫使电流紧贴着导线的外表面流过。

趋肤效应

S
)，所传送
式中 ρ -- 导体材料的电阻率
r1
k -- 导体材料电阻率随温度的变化系数
T -- 导线的温度（℃）
直流时的载流截面
L -- 导线的长度（m）
面积：
S -- 导线的截面面积（mm2）
π S = x r12
对铜圆导线： Ω ρ= 0.01749 -m/1mm2
k = 0.00393
例如，对直径，长度的圆铜线，其在 ℃时的直流电阻为 D=1.2mm
面积：
S=a*b
例如，对窄边高a
k =
= 2
，宽边长 0.00393
mm
b
=
4
mm，长度L=10m的圆铜线，其在20℃时的直流电阻为
℃ Rdc/20 = 0.001749x(1+0.00393X (20 -20)) X10 / (axb)
Ω = 0.02186 在 ℃时的直流电阻为 100
℃ Rdc/100 = 0.001749x(1+0.00393X (100 -20)) X10 / (axb)
d = r1 = k x 66.
f
f= (kx
66. r1
)2
P3
对于直径而言：
66.
f = ( 2 x k x D1
)2
对于扁导线，当 Rac = Rdc时，电流的趋肤效应深度 d = ， a/2
d=a/2=
kx
66. f1
f= (kx
66. a /12
)2
对于扁线的窄边而言：
66.
f = ( 2 x k x a1
S
)，传送的
ρ Rdc = ρ x [ 1 + k x ( T -20 ) ] x L / S

趋肤效应趋肤效应的影响

f 2 (mm) f
细线的股数为：
D N 2 Df
2
例如，电流 I = 10A，电流密度J = 5.66A/mm2，单股导线的直径为： D =2 x
I =1.50mm J
导线的直流电阻最为：Rdc =0.01 x L (*Rdc = ρ x [ 1 + k x ( T -20 ) ] x L / S； ρ 铜=0.01749Ωm/mm2；k 是导体材料随温度的变化系数，为0.00393) 当电流频率 f = 100kHz时，趋肤效应深度：d =
结论：用1 根1.50mm直径的圆铜线，传送100kHz 10A电流时，电流密度是直流的2.085倍，交流电阻是直流电阻的2.1 倍，交流损耗也是直流损耗的2.1倍；使用13根0.42mm 直径的圆导线并联来代替1.50mm的单根导线时，交流电阻，电流密度，交流损耗和直径1.50mm的导线的直流电阻，直流电流密度和损耗相当。
如图所示，当导体通过高频电流i时，变化的电流就要在导体内和导体外产生变化的磁场（图中1-2-3和4-5-6）垂直于电流方向。根据电磁感应定律，高频磁场在导体内沿长度方向的两个平面L和N产生感应电动势。此感应电势在导体内沿长度方向产生的涡流(a-b-c-a和d-e-f-d)阻止磁通的变化。可以看到涡流的a-b和e-f边与主电流O-A方向一致，而b-c边和d-e边与O-A 相反。这样的主电流和涡流之和在导体表面加强，越向导线中心越弱，电流趋向于导体表面。这就是趋肤效应。

f
(cm)
一般磁性元件的线圈温度高于20℃。在导线温度100℃时， ρ 100=2.3×10-6 Ω /cm,穿透深度：
7.65 (cm) f
降低趋肤效应的方法

什么叫趋肤效应

什么叫趋肤效应?趋肤效应的定义对于每个电气参数，必须考虑其数值有效时的频率范围。

传输线的串联电阻也不例外。

与其他参数一样，它也是频率的函数。

图4.10画出了RG-58/U和等效串联电阻与频率的函数曲线。

图中采用对数坐标轴。

图4.10以相同的坐标轴绘出了感抗WL的曲线。

当频率低于W=R/L时，电阻超过感抗，电缆表现为一个RC传输线。

当频率高于W=R/L时，电缆是一个低损耗传输线。

当频率高于0.1MHZ时，串联电阻开始增大。

这导致更多的衰减，但相位保持线性。

这种电阻的增加称为趋肤效应（SKIN EFFECT）。

传播因数的实部和虚部（（R+JWL）（JWC））1/2在图4.11中绘出，损耗单位为标培，相位单位为RAD（弧度）。

1奈培等于8.69DB的损耗。

图中显示了RC区域、固定衰减区域和趋肤效应区域。

如图所示，相对于RC区域和趋肤效应区域，低损耗区域非常窄。

是什么导致了趋肤效应，它与导体外表层有什么关系呢？1、趋肤效应的机理在低频时，电流在导体内部的分布密度是均匀的。

从导线的截面图看，中心和边缘区域电流的流量是相同的。

在高频时，导线表面的电流密度变大，而中心区域几乎没有电流流过。

电流分布的变化如图4.12所示，低频时电流均匀地填满整个导线，高频时电流只从接近导线表面的地方流过。

为了形象地证明高频条件下电流的分布，首先假设导线纵向切成多层同心的长管，就像树桩上的年轮。

自然对称的形状可以阻止电流在环间流动，所以必须无误差地切割，所有电流绝对平行于导线的中心轴。

现在导线被切成许多环，我们可以分别考虑每个环的电感。

靠近中心的环，像长而薄的管道，比外部的环有更大的电感。

我们知道，在高频条件下，电流将从电感更低的通路流过。

因此，高频条件下可以预计从外环通路流过的电流比内环更多。

实际上正是如此。

在高频条件下，绝大多数的电流聚集在靠近导体的外表面。

趋肤效应的作用力甚至比仅仅基于各个环管电感的预测作用更显著，实际上，环管间的互感也迫使电流紧贴着导线的外表面流过。

趋肤效应_集肤效应

趋肤效应_集肤效应交变电流通过导线时，电流在导线横截面上的分布是不均匀的，导体表面的电流密度大于中心的密度，且交变电流的频率越高，这种趋势越明显，该现象称为趋肤效应(skin effiect)，趋肤效应也称集肤效应。

趋肤效应（skin effect），在“GB/T2900.1-2008电工术语基本术语”中定义如下：由于导体中交流电流的作用，靠近导体表面处的电流密度大于导体内部电流密度的现象。

注1：随着电流频率的提高，趋肤效应使导体的电阻增大，电感减小；注2：在更一般的情况下，任何随时间变化的电流都产生趋肤效应。

一、趋肤效应原理趋肤效应实际上是涡流的体现，涡流是电磁感应的一种体现方式，但是，某些文献简单的认为，由于电流流过导体时，导体中心处的磁感应强度大，因电磁感应产生的感应电动势大，根据楞次定理，感应电动势将阻碍电流的变化，这种说法是错误的。

以截面为圆形的长直导线为例，其磁场分布如下图1所示。

图1、截面积为圆形的长直导线内部磁场分布图根据安培环路定理，磁场强度H沿闭合回路的线积分等于闭合回路包含的电流的代数和，与闭合回路之外的电流无关。

均匀材质的导体中，磁感应强度B与磁场强度成正比，选闭合回路为图中所述的各条磁力线，可知，越靠近导体中心，磁力线包围的电流越小，在导体轴线上，磁感应强度为零。

实际上，趋肤效应是涡流效应的结果，如图2所示：图2、涡流与趋肤效应如图，电流I流过导体，在I的垂直平面形成交变磁场，交变磁场在导体内部产生感应电动势，感应电动势在导体内部形成涡流电流i，涡流i的方向在导体内部总与电流I的变化趋势相反，阻碍I变化，涡流i的方向在导体表面总与I的变化趋势相同，加强I变化。

在导体内部，等效电阻变大，而导体表面的等效电阻变小，交变电流趋于在导体表面流动，形成趋肤效应。

趋肤效应使导线通过交变电流的有效截面积减小了，导线的电阻增大了。

趋肤效应下导体的等效电阻变化了，这个等效电阻，称为交流电阻，交流电阻与电流的频率有关，频率越高，交流电阻越大。

高频变压器导线的趋肤效应

高频变压器导线的趋肤效应1、趋肤效应趋肤效应亦称为“集肤效应”。

交变电流通过导体时，由于感应作用引起导体截面上电流分布不均匀，愈近导体表面电流密度越大。

这种现象称“趋肤效应”。

趋肤效应使导体的有效电阻增加。

当频率很高的电流通过导线时，可以认为电流只在导线表面上很薄的一层中流过，这等效于导线的截面减小，电阻增大。

既然导线的中心部分几乎没有电流通过，就可以把这中心部分除去以节约材料。

因此，在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。

此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。

交变磁场会在导体内部引起涡流，电流在导体横截面上的分布不再是均匀的，这时，电流将主要地集中到导体表面。

这种效应称为趋肤效应。

利用趋肤效应，在高频电路中可用空心铜导线代替实心铜导线以节约铜材。

架空输电线中心部分改用抗拉强度大的钢丝。

虽然其电阻率大一些，但是并不影响输电性能，又可增大输电线的抗拉强度。

2、高频变压器工作频率较高,一般在15-100kHz.因趋肤效应作用,变压器的导线粗细就受到一定限制。

工作频率的提高，趋肤效应影响越大。

因此，在设计绕组选择电流密度和线径时必须考虑趋肤效应引起的有效截面的减小。

导线通有高频交变电流时，有效截面的减少可以用穿透深度来表示。

穿透深度的意义是：由于趋肤效应，交变电流沿导线表面开始能达到的径向深度，用“Δ”表示,计算公式为：Δ——穿透深度（mm）；ω——角频率，ω=2πf（rad/s）；γ——电导率（S/m），当导线为铜线时，(S/m)；μ——磁导率（H/m）；铜的相对磁导率，；式中即为真空磁导率 H/m。

导体的穿透深度公式可以简化为:Δ＝K×66.1/√f (mm), f是工作频率(Hz), K是常数对铜而言K=1。

铜导体的穿透深度（20 ℃）f(kHZ) 1 3 5 7 10 13 15 18 20 23Δ(mm) 2.089 1.206 0.9346 0.7899 0.6608 0.5796 0.5396 0.4926 0.4673 0.4358f(kHZ) 25 30 35 40 45 50 60 70 80 100Δ(mm) 0.4180 0.3815 0.3532 0.3304 0.3115 0.2955 0.2697 0.2497 0.2336 0.2098 3、高频变压器单股导线的最大线径<2Δ＝2*66.1/√f (mm).假若工作频率f＝30KHz时,最大线径为0.76mm ,所以选择0.8mm以上的导线就没有意义了.4. 高频变压器线径高频变压器线径公式：j I D ÷×13.1= ；I 是电流，J 是电流密度。

变压器趋肤效应设计

高频变压器线径的确定根据公式D=1.13*SQRT(I/J)J是电流密度(A/mm^2)高频电流在导体中会有趋肤效应,所以在确定线经时还要计算不同频率时导体的穿透深度公式:d=66.1/SQRT(f)计算出的线径D大于两倍的穿透深度,就需要采用多股线或利兹线例如:1A电流,频率100K.假设电流密度取4A/mm^2D=1.13*SQRT(1/4)=0.565mm Sc=0.25mm^2d=66.1/(f)^1/2=66.1/SQRT(100000)=0.209mm2d=0.418mm采用0.4mm的线,单根0.4的截面积Sc=0.1256mm^22根0.4的截面积Sc=0.1256*2=0.2512mm^2可以看出采用2*0.4的方案可以满足计算的要求.例如:1A电流,频率100K.假设电流密度取4A/mm^2D=1.13*SQRT(1/4)=0.565mm Sc=0.25mm^2d=66.1/(f)^1/2=66.1/SQRT(100000)=0.209mm2d=0.418mm采用0.4mm的线,单根0.4的截面积Sc=0.1256mm^22根0.4的截面积Sc=0.1256*2=0.2512mm^2可以看出采用2*0.4的方案可以满足计算的要求.3 高频变压器设计基础与电源变压器不同，高频变压器工作在放大器电路中，是放大器的组成部分。

而且，工作在有一定带宽的频段上，其参数与放大器电路参数有关。

因此，分析与设计高频变压器时，必须与放大器电路相结合，并根据其特点确定电参数。

3.1 高频变压器的主要作用3.1.1 阻抗匹配变换信号电压，使前、后级放大器达到阻抗匹配，保证信号不失真、高效的传输。

3.1.2 隔离使用高频变压器可将两个电路隔离。

3.1.3 倒相通过改变变压器的极性，使输出信号的相位与输入信号的相位相反；或变为两个大小相等、相位相反的信号。

3.1.4 多路信号迭加或分解利用变压器可将两路或多路信号相迭加，或将一个信号分成几个信号传输给负载。

电缆趋肤效应

电缆趋肤效应嘿，朋友们！今天咱来聊聊电缆趋肤效应这个有意思的事儿。

你说这电缆啊，就像咱生活中的好多东西一样，看着普通，其实内里藏着大学问呢。

有一次，我和几个电工朋友一起干活儿。

我就好奇地问他们：“这电缆趋肤效应到底是咋回事儿呀？”其中一个朋友笑着说：“嘿，你就把它想象成一群人去挤一个门，那些瘦的、灵活的就容易挤到前面去，胖的就只能在后面干瞪眼。

”我一听，乐了，“哎呀，你这比喻还挺形象啊！”另一个朋友接着说：“对呀，电流也这样，高频电流就像那些瘦的、灵活的，容易往电缆表面跑，低频电流就像胖的，只能在里面慢慢挪。

”我恍然大悟，“哦，原来是这样啊！”咱平常生活里，可能感觉不到这电缆趋肤效应的存在，但在一些特定的场合，它可重要了呢。

就说那些大型的电力设备吧，要是不考虑这玩意儿，那可容易出问题咯。

有一回，我们在给一个工厂安装电缆。

有个师傅就特别强调：“咱可得把这趋肤效应考虑进去啊，不然以后运行起来麻烦可就大了。

”我就问：“师傅，这能有多大麻烦呀？”师傅严肃地说：“你想想，电流都在表面跑，电缆不就容易发热嘛，时间长了，电缆的寿命就短了，还可能引发故障呢！”我一听，这可不得了，赶紧认真对待起来。

其实啊，这电缆趋肤效应也不是没办法应对。

咱可以用多股线呀，让电流有更多的“路”可以走，就不会都挤在表面啦。

或者采用一些特殊的材料，来减少趋肤效应的影响。

在生活中，很多看似不起眼的现象，背后都有着深刻的道理。

就像这电缆趋肤效应，你要是不了解它，可能就会在一些地方吃亏。

但你一旦掌握了它，就能更好地利用它，让咱的生活更顺畅。

所以啊，朋友们，多学习这些知识准没错！咱可不能小瞧了这些生活中的小细节，说不定哪天就能派上大用场呢！。