人教版数学七年级上册课件 3.3 第2课时 利用去分母解一元一次方程
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4．(信阳期末)方程x－3 1 ＋x＋6 2 ＝4－2 x 的解是( B ) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝4 D．x＝6 5．解方程56 (65 x－1)＝2.下面几种解法中，较简便的是( C ) A．先两边同乘 6 B．先两边同乘 5 C．先去括号再移项 D．括号内先通分
6．方程3x＋2 1 －x－6 1 ＝1 去分母后所得的结果是________________ __3_(_3_x_＋__1_)_－__(x_－__1_)_＝__6_，方程的解为_x_＝__14_____________________
3．下面的方程变形中，正确的是( C ) A．23x －x－4 1 ＝1 变形为 8x－3(x－1)＝1 B．x＋3 3 －x＋2 1 ＝1 变形为 2x＋6－3x＋3＝6 C．25 x－23 x＝13 变形为 6x－10x＝5 D．35 x＝2(x－1)＋1 变形为 3x＝10(x－1)＋1
知识点2：利用去分母解一元一次方程
10．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km可早到10分钟，每小 时骑12 km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少千米？
解：设他家到学校的路程是 x 千米，则由题意得1x5 ＋1600 ＝1x2 －650 ， 解得 x＝15，即他家到学校的路程是 15 千米
11．若关于 x 的一元一次方程2x－3 k －x－23k ＝1 的解是 x＝－1，则 k
(3)求这列火车的长度和速度．
30
解：(3)由(1)(2)得x＋510200 ＝120300－x ，解得 x＝300，所以x＋510200 ＝30，即火车的长度为 300 米，速度为 30 米/秒
77.迷迭香的记忆已经褪色，四叶草的幸福被谁追逐。 75.付出就要赢得回报，这是永恒的真理，自古以来很少有人能突破它。然而，如果有人能够超越它的限制，付出而不求回报，那么他一定会得到得更多。 59.奋斗的双脚在踏碎自己的温床时，却开拓了一条创造之路。 99.当你能飞的时候就不要放弃飞;当你有梦的时候就不要放弃梦。 49.不管失败多少次，都要面对生活，充满希望。 7.你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。 12.每个人都是自己的上帝，相信自己一定可以在某一方面出色。 37.障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。 12.永不言败是追究者的最佳品格。 58.生活就像坐过山车，有高峰，也有低谷，这意味着，无论眼下是好是坏，都只是暂时的。 33.用时间和心看人，而不是用眼睛。 29.要铭记在心：每天都是一年中最美好的日子。 49.不管失败多少次，都要面对生活，充满希望。 15.火把倒下，火焰依然向上。 96.骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青天。这两者都是成才的大忌。 58.生活就像坐过山车，有高峰，也有低谷，这意味着，无论眼下是好是坏，都只是暂时的。 19.开始一种恐慌，停留与不可复制的回忆。 48.人不仅要做好事，更要以准确的方式做好事。 75.没有热忱，世间便无进步。 27.难过时，吃一粒糖，告诉自己生活是甜的！ 80.不好心平气和，不好容你自我昏睡！趁你还年轻，强壮灵活，要永不疲倦地做好事。 87.你相信你行，你就活力无穷;你认为你自己不行，就会精神萎靡。 29.认真走好生活的每一步，就能在逆境中欣赏到独具特色的风景，悟到许多在顺境中无法参透的人生哲理。
(1)用含 x 的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程 为___(x_＋__1_2_0_0_)____米，这段时间内火车的平均速度为 _____x_＋__1_2_0_0___________米/秒；
50
(2)用含 x 的式子表示：整列火车完全在隧道里行驶所走的路程为
_(_1_2_0_0_－__x_)__米，这段时间内火车的平均速度为1_2_0_0_－__x__米/秒；
x－1 (3) 3
－4－2 x
＝x＋6 2
.
解：x＝4
知识点3：去分母解方程的应用 9．某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成原计划的一批零 件的生产任务，实际上该班组每天比原计划多生产10个零件，结果比规 定的时间提前3天并比原计划超额生产120个零件，则该班组原计划要完 成的零件任务为__1_5_0_0__个．
解：设 A，B 两地之间的距离为 x km，则 B，C 两地之间的距离为(x －10)km.由题意，得8＋x 2 ＋x8－－120 ＝7.解得 x＝32.5.答：A，B 两地 之间的距离为 32.5 km
17．(习题 11 变式)一列火车匀速行驶，经过一条长为 1200 米的隧道需 要 50 秒钟，整列火车完全在隧道里的时间是 30 秒．设火车的长度为 x 米．
7．(1)当 x＝___7___时，x－x－3 1 与 7－x＋5 3 的值相等； (2)(济南中考)代数式2x－ 3 1 与代数式 3－2x 的和为 4，则 x＝_－__1__
8．解方程： (1)(攀枝花中考)x－2 3 －2x＋3 1 ＝1；
解：x＝－17
(2)x－x－2 1 ＝2－x＋5 2 ； 解：x＝171
13．如果规定“*”的意义为：a*b＝a＋22b (其中 a， b 为有理数)，那么方程 3*x＝52 的解是__x_＝__1__
14．解下列方程：
(1)32 (x＋1)－x＋6 1 ＝1； 解：x＝－14
0.1x－0.2 (2) 0.02
－x0＋.51
பைடு நூலகம்＝3.
解：x＝5
15．某同学在解方程2x－3 1 ＝x＋3 a －2 去分母时，方程右边的－2 没有乘 3，因而求得的方程的解为 x＝2，试求 a 的值，并求出原方 程的正确的解．
第３章 一元一次方程
3．3 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母
第2课时 利用去分母解一元一次方程
知识点1：去分母 1．解方程3y－4 1 －1＝2y＋6 7 时，为了去分母应将方程两边同乘( B ) A．10 B．12 C．24 D．6
2．对于方程3－32x －x－2 2 ＝1，去分母正确的是( C ) A．(3－2x)－(x－2)＝6 B．2(3－2x)－3x－6＝6 C．2(3－2x)－3(x－2)＝6 D．2(3－2x)－3(x－2)＝1
的值是( B )
A．27 B．1 C．－1113
D．0
12．下列方程的变形中正确的是( C ) A．0x.2 ＝3 分母化为整数得102x ＝30 B．0.01－1x00 ＝5 去分母得 1－x＝5 C．x－2 1 －x－4 2 ＝3 去分母得 2x－2－x＋2＝12 D．5%x＝2×3%去分母得 5x＝200×3
解：根据该同学的做法，去分母得 2x－1＝x＋a－2，解得 x＝a
－1.因为 x＝2 是方程的解，所以 a＝3.把 a＝3 代入原方程，得
2x－1 3
＝x＋3 3
－2，解得 x＝－2
16．某船从 A 地顺流而下到达 B 地，然后逆流返回，到达 A，B 两地 之间的 C 地，一共航行了 7h，已知此船在静水中的速度为 8km/h，水 流速度为 2km/h.A，C 两地之间的距离为 10km，求 A，B 两地之间的 距离．
6．方程3x＋2 1 －x－6 1 ＝1 去分母后所得的结果是________________ __3_(_3_x_＋__1_)_－__(x_－__1_)_＝__6_，方程的解为_x_＝__14_____________________
3．下面的方程变形中，正确的是( C ) A．23x －x－4 1 ＝1 变形为 8x－3(x－1)＝1 B．x＋3 3 －x＋2 1 ＝1 变形为 2x＋6－3x＋3＝6 C．25 x－23 x＝13 变形为 6x－10x＝5 D．35 x＝2(x－1)＋1 变形为 3x＝10(x－1)＋1
知识点2：利用去分母解一元一次方程
10．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km可早到10分钟，每小 时骑12 km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少千米？
解：设他家到学校的路程是 x 千米，则由题意得1x5 ＋1600 ＝1x2 －650 ， 解得 x＝15，即他家到学校的路程是 15 千米
11．若关于 x 的一元一次方程2x－3 k －x－23k ＝1 的解是 x＝－1，则 k
(3)求这列火车的长度和速度．
30
解：(3)由(1)(2)得x＋510200 ＝120300－x ，解得 x＝300，所以x＋510200 ＝30，即火车的长度为 300 米，速度为 30 米/秒
77.迷迭香的记忆已经褪色，四叶草的幸福被谁追逐。 75.付出就要赢得回报，这是永恒的真理，自古以来很少有人能突破它。然而，如果有人能够超越它的限制，付出而不求回报，那么他一定会得到得更多。 59.奋斗的双脚在踏碎自己的温床时，却开拓了一条创造之路。 99.当你能飞的时候就不要放弃飞;当你有梦的时候就不要放弃梦。 49.不管失败多少次，都要面对生活，充满希望。 7.你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。 12.每个人都是自己的上帝，相信自己一定可以在某一方面出色。 37.障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。 12.永不言败是追究者的最佳品格。 58.生活就像坐过山车，有高峰，也有低谷，这意味着，无论眼下是好是坏，都只是暂时的。 33.用时间和心看人，而不是用眼睛。 29.要铭记在心：每天都是一年中最美好的日子。 49.不管失败多少次，都要面对生活，充满希望。 15.火把倒下，火焰依然向上。 96.骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青天。这两者都是成才的大忌。 58.生活就像坐过山车，有高峰，也有低谷，这意味着，无论眼下是好是坏，都只是暂时的。 19.开始一种恐慌，停留与不可复制的回忆。 48.人不仅要做好事，更要以准确的方式做好事。 75.没有热忱，世间便无进步。 27.难过时，吃一粒糖，告诉自己生活是甜的！ 80.不好心平气和，不好容你自我昏睡！趁你还年轻，强壮灵活，要永不疲倦地做好事。 87.你相信你行，你就活力无穷;你认为你自己不行，就会精神萎靡。 29.认真走好生活的每一步，就能在逆境中欣赏到独具特色的风景，悟到许多在顺境中无法参透的人生哲理。
(1)用含 x 的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程 为___(x_＋__1_2_0_0_)____米，这段时间内火车的平均速度为 _____x_＋__1_2_0_0___________米/秒；
50
(2)用含 x 的式子表示：整列火车完全在隧道里行驶所走的路程为
_(_1_2_0_0_－__x_)__米，这段时间内火车的平均速度为1_2_0_0_－__x__米/秒；
x－1 (3) 3
－4－2 x
＝x＋6 2
.
解：x＝4
知识点3：去分母解方程的应用 9．某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成原计划的一批零 件的生产任务，实际上该班组每天比原计划多生产10个零件，结果比规 定的时间提前3天并比原计划超额生产120个零件，则该班组原计划要完 成的零件任务为__1_5_0_0__个．
解：设 A，B 两地之间的距离为 x km，则 B，C 两地之间的距离为(x －10)km.由题意，得8＋x 2 ＋x8－－120 ＝7.解得 x＝32.5.答：A，B 两地 之间的距离为 32.5 km
17．(习题 11 变式)一列火车匀速行驶，经过一条长为 1200 米的隧道需 要 50 秒钟，整列火车完全在隧道里的时间是 30 秒．设火车的长度为 x 米．
7．(1)当 x＝___7___时，x－x－3 1 与 7－x＋5 3 的值相等； (2)(济南中考)代数式2x－ 3 1 与代数式 3－2x 的和为 4，则 x＝_－__1__
8．解方程： (1)(攀枝花中考)x－2 3 －2x＋3 1 ＝1；
解：x＝－17
(2)x－x－2 1 ＝2－x＋5 2 ； 解：x＝171
13．如果规定“*”的意义为：a*b＝a＋22b (其中 a， b 为有理数)，那么方程 3*x＝52 的解是__x_＝__1__
14．解下列方程：
(1)32 (x＋1)－x＋6 1 ＝1； 解：x＝－14
0.1x－0.2 (2) 0.02
－x0＋.51
பைடு நூலகம்＝3.
解：x＝5
15．某同学在解方程2x－3 1 ＝x＋3 a －2 去分母时，方程右边的－2 没有乘 3，因而求得的方程的解为 x＝2，试求 a 的值，并求出原方 程的正确的解．
第３章 一元一次方程
3．3 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母
第2课时 利用去分母解一元一次方程
知识点1：去分母 1．解方程3y－4 1 －1＝2y＋6 7 时，为了去分母应将方程两边同乘( B ) A．10 B．12 C．24 D．6
2．对于方程3－32x －x－2 2 ＝1，去分母正确的是( C ) A．(3－2x)－(x－2)＝6 B．2(3－2x)－3x－6＝6 C．2(3－2x)－3(x－2)＝6 D．2(3－2x)－3(x－2)＝1
的值是( B )
A．27 B．1 C．－1113
D．0
12．下列方程的变形中正确的是( C ) A．0x.2 ＝3 分母化为整数得102x ＝30 B．0.01－1x00 ＝5 去分母得 1－x＝5 C．x－2 1 －x－4 2 ＝3 去分母得 2x－2－x＋2＝12 D．5%x＝2×3%去分母得 5x＝200×3
解：根据该同学的做法，去分母得 2x－1＝x＋a－2，解得 x＝a
－1.因为 x＝2 是方程的解，所以 a＝3.把 a＝3 代入原方程，得
2x－1 3
＝x＋3 3
－2，解得 x＝－2
16．某船从 A 地顺流而下到达 B 地，然后逆流返回，到达 A，B 两地 之间的 C 地，一共航行了 7h，已知此船在静水中的速度为 8km/h，水 流速度为 2km/h.A，C 两地之间的距离为 10km，求 A，B 两地之间的 距离．