003水平荷载下桩基的承载力和变形

3.2.2 桩的换算长度：
h L L 其中：L为桩的入土深度。 T
桩顶自由时的桩体分类
桩分类 计算方
法 刚性桩
半刚性 桩
柔性桩
桩顶自由 Broms法 “m”法
h 1.5 h 2.5 1.5 h 2.5 2.5 h 4
h 2.5 h 4
美国规 范法 h 2.0
2.0 h 4
（2）嵌固影响：基本上，群桩的嵌固效应导致群 桩承载力提高。
（3）水平力在桩群中分配的不均匀性，逐排迭减。 （4）承台底部摩阻影响。
3.5.3单排桩的概念与力的分配
1）概念 是指与水平外力H作用面相垂直的平面上，
仅有一根或一排桩的桩基础。
2）力的分配
单桩、单排桩及多排桩
单排桩的计算
3.5.4多排桩概念基力的分配
第3章 水平荷载下桩基的承 载力和变形
3.1 概述
水平荷载包括垂直于轴线的横向力和弯矩，用于 桩顶的水平荷载性质包括：长期作用的水平荷载(如 上部结构传递的或由土、水压力施加的以及拱的推 力等 水平荷载)，作反复作用的水平荷载(如风力、波 浪力、船舶撞击力以及机械制动力等水平荷载)和地 震作用所产生的水平力。
1）概念 是指在水平外力作用平面内有一根以
桩土特征系数的特征值为： 5 md
EI
3.4线弹性地基反力法计算弹性长桩
▪ 3.4.1桩的挠曲微分方程
桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载 和力矩）作用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧 土体，桩侧土必然对桩产生一横向土抗力 ，它起 抵抗外力和稳定桩基础的作用，土的这种作用力 称为土的弹性抗力:
v 桩顶（身）最大弯矩系数 M和桩顶水平位移系数 vx
桩顶约
桩的换
束条件
算埋深
VM
VX
铰接、自由
4.0
0.768
2.441
3.5
0.750
2.502
3.0
0.703
2.727
2.8
0.675
2.905
2.6
0.639
3.163
2.4
0.601
3.526
固接
4.0
0.926
0.940
3.5
0.934
粘性土中的短桩:
桩土变形特征系数：
其中：
1)、桩顶自由的短桩（ L 1.5）
桩身最大弯矩点深度：
Lmax 1.5d L1
2)、桩顶嵌固的短桩
1.5d
Hu 9Cu d
（a）桩的变位（b）反力分布（c）弯矩 桩顶嵌固短桩
3.3.2砂土中的短桩（ L 1.5 ） 最大水平力：
Hu 9Cud 2 [
3 可塑(0.25< IL ≤0.75)状黏 6.0～10
10
14～35 3～6
性土、湿陷性黄土；
e=0.75～0.9粉土；中密填
土；密实细砂；
4 硬塑(0< IL ≤0.25)、坚硬( 10～20
10
35～100 2～5
IL≤0)状黏性土、湿陷性黄
土；e<0.75粉土；中密的
中粗砂；密实老填土
5 中密、密实砂砾、碎石类
预制桩、钢桩
灌注桩
号
m 相应单桩在
m 相应单桩在
地面处水平
地面处水平
位移（mm）
位移（mm）
1 淤泥；淤泥质土；饱和湿 2～4.5
10
2.5～6 6～12
陷性黄土
2 流塑( IL >1)、软塑(0.75< 4.5～
10
6～14
4～8
IL ≤1)状黏性土；e>0.9 粉 6.5
土；松散粉细砂；松散、
稍密填土
3.3 刚性短桩的极限平衡分析
对水平承载桩的分析计算方法主要有： 地基反力系数法、弹性理论法、有限元法和 极限平衡法，目前我国常用地基反力系数方 法。对于刚性短桩，有两种计算方法：极限 平衡法，又称极限地基反力法；地基反力系 数法。
3.3.1粘性土中的短桩
（a）桩的变位（b）反力分布（c）计算土反力简化（d）弯矩 粘性土中的短桩
考虑地震作用且 sa / d 6时：
其中：
h jr l
i
sa d
0.015n2 0.45
0.1n1 0.1n2 1.9
xoa
hha
3
vx EI
l
m xoa 2 n1
BC hc2 n2 Rha
▪ 其他情况：
h ir l b
b
u pc n1 n2 Rh
BC BC 1m
PC c fak A nAps
p K (h) y
常用的地基水平反力系数分布图式可统一 表达为：
P(z, y) kh(z) y d kh zn y d
1)、张有龄法：
n 0, kh (z) kh z0 const k
2)、m法：三角形：
n 1, kh (z) kh z mz
3)、C法 n 0.5,
z
砂土中桩顶嵌固短桩 （a）桩的变位（b）反力分布（c）弯矩 最大弯矩发生在桩顶：
Mu Mmax Cp dL3
3.3.3 桩的位移
极限平衡法求解刚性短桩的横向极限承载力、 最大弯矩时，没有考虑地基的变形。
一般情抗下，假定粘性土中水平反力系数为 常数（矩形），砂土中的桩水平反力系数随深度 线性增加（三角形）。计算结果如表所示：
100～ 1.5～3
土
300
水平荷载下群桩效应
（1）桩的相互影响：通过土介质传递的桩与桩的 相互影响主要表现为桩侧土水平反力系数的较低。 桩距越小，桩数越多，相互影响越显著。
沿荷载方向大于8d，垂直荷载方向大于2.5d情况下， 不予折减。日本公路桥规规范规定：
k 1 0.2(2.5 sa / d )
A. 圆形桩：当d≤1m时，b1=0.9（1.5d+0.5）； 当d＞1m时，b1=0.9（d+1）。方形桩：当 边宽b≤1m时，b1=1.5b+0.5；当边宽＞1m 时，b1=b+1。
B. 而国外有些规范更为简单：柱桩及桩身尺 寸直径0.8m以下的灌注桩，b1=d+1（m）； 其余类型及截面尺寸的桩，b1=1.5d+0.5 （m）。
➢半刚性桩的桩、土相对刚度较低。在水平荷载作用 下桩身发生挠曲变形，一般半刚性桩的桩身位移曲 线出现一个位移零点．桩的下段可视为嵌固于土中
而不能转动，随着水平荷载的增大，桩周土的 屈服区逐步向下扩展，桩身最大弯矩截面也因 上部土抗力减小而向下部转移，若桩身抗弯刚 度较低，破坏由桩身断裂引起；若桩身强度很 高，破坏由桩侧土塑性挤出、桩的水平位移过 大引起。
)
2
砂土中的短桩 （a）桩的变位（b）反力分布（c）计算土反力简化（d）弯矩
1)桩顶自由的短桩（L 2.0）
故最大弯矩点深度：
L1
2Hu
3Cp d
L 3(1 L0 / L)
Байду номын сангаас
M max
Hu
L0
3
2L
3(1 L0 / L)
Hu (L0
0.385L ) 1 L0 / L
2)．桩顶嵌固的短桩( L 2.0)
水平承载桩的工作性能是由桩-土相互作用的 问题，都是利用桩周土的抗力来承担水平荷载，桩 在水平荷载作用下发生变形，促使桩周土发生相应 的变形而产生抗力，这一抗力阻止了桩变形的进一 步发展。
在水平荷载下，按照桩土相对刚度的不同 而分为刚性桩、半刚性桩和柔性桩。
➢当桩很短或桩周土软弱时，桩土的相对刚度很大， 属刚性桩。刚性桩的破坏一般只发生于桩周土中， 桩体本身不发生破坏。由于刚性桩的桩身不发生挠 曲变形且桩的下段得不到充分的嵌制，因而桩顶自 由的刚性桩发生绕靠近桩端的一点作全桩长的刚体 转动，而桩顶嵌固的刚性桩则发生平移，当桩头嵌 固于承台时，因不能产生转动而发生平移，由平移 获得抗力。
K b ' 1 b ' L1 0.6 h1
相互影响系数计算
计算宽度换算
基础形状 名 称 符号
形状换 算系数 Kf
受力换 算系数
K0
1.0
0.9 1 0.1 d
0.9
B
1 1 b
1 1 d
1 1 B
1 1 d
以上的计算方法比较复杂，理论和实践 的根据也是不够的，因此国内有些规范建议 简化计算。
粘性土中刚性短桩的地面处位移
桩顶
L
地面处位移
自由
1.5
4H (11.5 L0 )
kdL
L
嵌固
0.5
H kdL
(L0
0)
桩土变形特征系数：
4 Kd
4EI
K const
砂土中刚性短桩的地面处位移
桩顶
L
地面处位移
自由
2.0
18H mdL2
(1
4 3
L0 L
)
嵌固
2.0
2H mdL2 (L0 0)
h4
桩顶嵌固时的桩体分类
桩分类
桩顶嵌固
计算方法 Broms法
“m”法
美国规范 法
刚性桩
h 0.5
半刚性桩
0.5 h 2.25
h 2.5
2.5 h 4
h 2.0
2.0 h 4
柔性桩
h 2.25 h 4
h4
现行规范认为计算宽度的换算方法可用 下式表示：
bp K f K0 K （ b 或d）
4( L0 )2 2( L)2 4 L0 L 6 L0 4.5 (2 L0 L 1.5)]
d d dd d
dd
桩身最大弯矩值：
M max
Hu (L0
1.5d
L1 )
1 2
9Cu d
L12
Hu
(L0
1.5d
Hu 18Cu d
2
)
桩身最大弯矩点深度：
Hu (L0 1.5d 0.5L1)
d 2M dz 2
p(z, y) q(z)
M
EI
d2y dz 2
d4y EI dz4 p(z, y) q(z)
EI
d4y dz 4
p(z,
y)
0
3.4.2地基水平反力系数k的获得
地基土水平反力系数一般通过桩的横向荷载 试验确定。在无条件进行试验情况下，可以运用 有关经验成果。
根据桩径大于30cm桩的横向荷载试验的 曲 线取 对应的H0反算出K值，并与地面以下 深度范 围的标贯平均值N值和土的单轴抗压强度qu进行
对比分析，有以下经验关系：
k N 104 (kN / m3) 5
k 1.5104 qu (kN / m3)
张氏法地基土水平反力系数K
土类 极软淤泥及粘土 淤泥与软粘土 填土 饱和粘土 可塑粘土 硬塑粘土
K(MN/m3) 土类
2.8-14 砂灰粘土
14-28
松砂
10-20
密砂
20-35
粗砂
30-60
0.970
3.0
0.967
1.028
2.8
0.990
1.055
2.6
1.018
1.097
2.4
1.045
1.095
3.5.2群桩基础
群桩基础（不含水平力垂直于单排桩基纵向 轴线和力矩较大的情况）的基桩水平承载力特征 值应考虑由承台、桩群、土相互作用产生的群桩 效应，可按下列公式确定：
Rh h Rha
4
, kh (z)
kh z0.5
cz 0.5
z
4
, kh (z)
kh z0.5
c( 4 )0.5
4)、K法：凹形抛物线＋常数,桩身第一挠 曲零点以上抛物线变化，以下不随深度变 化。
地基土水平反力系数分布图式
弹性长桩受力示意图 主动桩的基本挠曲微分方程:
dQ p(z, y) q(z) dz
Q dM dz
桩顶约束效应系数 r
换算深度 2.4 2.6 2.8 3.0 3.5 4.0 位移控制 2.58 2.34 2.20 2.13 2.07 2.05 强度控制 1.44 1.57 1.71 1.82 2.00 2.07
注： 5 mb0
EI
h为桩的入土长度
地基土水平抗力系数的比例系数m 值
序
地基土类别
➢弹性长桩在水平荷载作用下的破坏同半刚性桩 类似。桩身发生挠曲变形，随着水平荷载的增 大，桩周土的屈服区逐步向下扩展，桩身最大 弯矩截面也因上部土抗力减小而向下部转移， 一般柔性桩出现两个以上位移零点和弯矩零点。
3．2刚性短桩和弹性长桩的判别 3.2.1 桩土特征系数：
T 5 EI Kbp
K为地基反力系数沿深度的增长系数KN/m3/m; bp 为桩的计算宽度m； EI 桩材弹性模量(KN/m2)和截面惯性矩(m4)。
Lmax
1.5d
L1
1.5d
Hu 9Cu d
2)、桩顶嵌固的短桩（ L 0.5 ）
桩顶嵌固短桩
M max
L Hu ( 2
3 4
d)
4.5Cu
d
3[(
L d
)2
2.25]
3.3.2砂土中的短桩
地面以下深度z处的 土反力为：
p 3cp z
cp
1 sin 1 sin
tg 2 (45o
砂卵石
50-90
K(MN/m3) 60-90 15-30 80-100 100-150 180-240
3.5横向荷载下的承载力特性和群桩效应
3.5.1横向荷载下灌注桩
1)破坏特征
对不同土质中的不同桩径的灌注桩，桩长在弹性 范围内的大量横向荷载试验结果表明，桩的破坏都 表现为桩身首弯破坏而丧失承载能力，桩侧土不显 示明显的塑性挤出和失稳现象。原因如下：
I. 灌注桩的低配筋率0.3％－06％，桩身抗弯强度较 低；
II. 土体的体积压缩，桩侧土很难形成连续的滑动面；
III. 随着桩侧上部土层的屈服，其土反力沿深度的发 生重分布，即上部荷载维持常量，下部荷载逐渐 增大，桩身内力分配也随之向下转移。
当缺少单桩水平静载试验资料时，可 按下列公式估算桩身配筋率小于0.65%的 灌注桩的单桩水平承载力特征值：