2.4晶体的位错

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第4章实际晶体结构中的位错ppt课件

分增加的能量称为堆垛层错能，用表示。从能
量的观点来看，晶体中出现层错的几率与层错能有关，层错能越高，则出现层错的几率越小。如在层错能很低的奥氏体不锈钢中，常可看到大量的层错，而在层错能高的铝中，就看不到层错。
4.4.2 不全位错(Partial Dislocation)
若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子面上而只是部分区域存在，那么，在层错与完整晶体的交界处就存在柏氏矢量不等于点阵矢量的不全位错。在面心立方晶体中有两种重要的不全位错：肖克莱（Shockley）不全位错和弗兰克（Frank）不全位错。
如果把单位晶胞(Unit Cell)中通过坐标原点O的(111)面上的原子，也作如上投影，那么可以看到，该面上原子中心投影位置与C层原子中心投影位置是相同的。由于晶体点阵的对称性和周期性，面心立方晶体(111) 密排面上的原子在该面上的投影位置是按A、B、C三个原子面的原子投影位置进行周期变化的。可以记为： ABCABCA…，这就是面心立方晶体密排面的正常堆垛顺序。如果用记号△表示原子面以AB、BC、CA… 顺序堆垛，▽表示相反的顺序，如BA、AC、CB…，那么面心立方晶体密排面的正常堆垛又可以表示为： △△△△△，如图4.1（d）所示。
位错反应能否进行，取决于下列两个条件：
A 几何条件
根据柏氏矢量的守恒性，反应后诸位错的柏氏矢量之
和应等于反应前诸位错的柏氏矢量之和，即
B 能量条件
bi bk
（4-1）
从能量角度要求，位错反应必须是一个伴随着能量降
低的过程。由于位错的能量正比于其柏氏矢量的平方，所
以，反应后各位错的能量之和应小于反应前各位错的能量
根据其柏氏矢量与位错线的夹角关系，它既可以是纯刃型的，也可以是纯螺型的，见图4.5。

材料微观结构第四章晶体中的位错与层错2

因相斥而分开扩展位错通常把一个全位错分解为两个不全位错中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态称为扩展位错?两个不全位错之间的宽度d扩展位错宽度扩展位错宽度照片61nimonic高温合金基体中的扩展位错abfb220660wbdf照片9ni基67超合金中的扩展位错位错从位于abc处的源出发沿110方向扩展层错能层错能?层错给予两个不全位错一个吸力?不全位错又存在一个斥力bbgbgb平衡后决定了扩展位错宽度?为了降低两个不全位错间的层错能力求把两个不全位错的间距缩小这相当于给予两个不全位错一个吸力数值等于层错的表面张力即层错能kdf?821?g为材料切变模量
以a/2[-110]→a/6[-12-1]+a/6[-211]为例
(1) 几何条件反应前：a/2[-110] 反应后：a/6[-12-1]+a/6[-211]=a/6[-330]=a/2[-110] Σb前=Σb后 (2) 能量条件反应前： Σb2前=[a/2SQRT((-1)2+12+02)]2=a2/2 反应后： Σb2后=[a/6SQRT((-1)2+22+(-1)2)]2 + [a/6SQRT((-2)2+12+12)]2 =a2/3 Σb2前>Σb2后
该位错反应能够进行
1.FCC中的层错与扩展位错
(1)FCC层错的基本类型，如Al, Cu, Ag, Au

FCC金属密排面｛111｝正常堆垛顺序是 ABCABCABC… 如果不按正常顺序出现 ABCABABC…或 ABCABACABC…，即少了C或多了A，出现错排，就会有层错。

1.抽出型层错(内禀型) 2.插入型层错(外禀型)
上节课内容回顾

根据原子的滑移方向和位错线取向的几何特征不同，位错可以分为哪几种类型？都是什么样的？什么是柏氏矢量b？能量最稳定的b是怎样的？位错按照b是否为点阵周期的整数倍可以分为哪几种位错，哪一个能量上最稳定？

实际晶体结构中的位错

表4.1 典型晶体结构中单位位错的柏氏矢量
4.3 位错反应(Dislocation Reaction)
位错反应就是位错的合并(Merging)与分解(Dissociation)，即晶体中不同柏氏矢量的位错线合并为一条位错线或一条位错线分解成两条或多条柏氏矢量不同的位错线。位错使晶体点阵发生畸变，柏氏矢量是反映位错周围点阵畸变总和的参数。因此，位错的合并实际上是晶体中同一区域两个或多个畸变的叠加，位错的分解是晶体内某一区域具有一个较集中的畸变，松弛为两个或多个畸变。
4.4.2 不全位错(Partial Dislocation)

若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子面上而只是部分区域存在，那么，在层错与完整晶体的交界处就存在柏氏矢量不等于点阵矢量的不全位错。在面心立方晶体中有两种重要的不全位错：肖克莱（Shockley）不全位错和弗兰克（Frank）不全位错。图4.4为肖克莱不全位错的刃型结构。
4.2 实际晶体中位错的柏氏矢量
实际晶体结构中，位错的柏氏矢量不能是任意的，它要符合晶体的结构条件和能量条件。晶体的结构条件是指柏氏矢量必须连接一个原子平衡位置到另一平衡位置。从能量条件看，由于位错能量正比于b2，b越小越稳定，即单位位错是最稳定的位错。柏氏矢量b的大小和方向用b=C[uvw]表示，其中：C为常数，[uvw]为柏氏矢量的方向，柏氏矢量的大小为： C u 2 v 2 w2 。表4.1给出典型晶体结构中，单位位错的柏氏矢量及其大小和方向。
下半图是把上半图中A层
与C层在（111）面上作投影。分层使用了不同的符号，□代表A层，原子呈密排，▲代表紧接A层之下的C层，也是密排的。让A层的右半部滑移至B层原子的位置，其上部的各层也跟着移动，但滑移只限于一部分原子，即右半部原子。于是右半部的滑移面上发生了层错，左半部则没有移动，所以也没有层错，在两者的交界处发生了原子的严重错排，图中滑移后的原子位置用虚线连接。

晶体中的位错

晶体中的位错晶体是由大量的原子或离子按照一定的规律排列形成的，具有高度的有序性和周期性。

然而，在晶体中，由于制备、加工等原因，有时候不同的晶体原子并不完全对齐，形成了一些错位，这些错位就称作位错。

位错是晶格缺陷的一种，是晶体中最常见的缺陷之一。

本文将重点介绍晶体中的位错。

一、位错的定义和分类位错是晶体中的缺陷，是一种原子排列顺序的失误或对晶体构造发生的不规则的紊乱。

从形式上来看，位错其实是一条线，称为位错线。

位错线是一个平面的分界线，分别将位错的正侧和负侧分开，两侧的原子堆积方式互不相同。

按照线向和方向，位错可分为长位错和短位错；按照线型，位错可分为直线位错和环状位错；按照纵向位置，位错可分为面内位错和面间位错；按照能量点的数量，位错可分为单位错、双位错、三位错等等。

二、位错的形成原因晶体中的位错是由于应力和温度的变化等原因，导致原子在晶体内部的位置和晶格结构发生变化而形成的。

晶体中的一些应力和原子偏移最终会形成位错，进而影响构造和性能。

常见的位错形成原因有以下几种：1.加工过程中导致的位错：金属加工可能会引起位错的发生，因为加工会施加一定的应力，从而导致晶格变形。

例如，扭曲或拉伸材料时，原子可能会脱离原来的顺序，最终形成位错。

2.晶体生长过程中导致的位错：晶体在生长过程中，由于固态、液相界面的移动推进，产生压力分布变化，从而造成位错的形成。

在原子或离子加入了其他元素或化合物的情况下，位错也会在晶体中发生。

3.晶体性能的变化导致的位错：晶体的性质随着应力和温度的变化而变化。

温度和离子浓度等的变化可能会改变晶体的构造，导致位错。

三、位错的作用位错是晶体中的缺陷，但它并不总是会对晶体的性质产生不良影响。

实际上，位错可以对晶体的某些性质产生正向、负向改变，主要包括以下几种：1.塑性变形：位错的存在使晶体产生了柔韧性，容易受到力的作用产生塑性变形。

2.材料的硬度：如果位错数量越大，晶体的硬度就会变差，同时晶体的脆性就会增加。

晶体缺陷点缺陷和位错

第3章晶体缺陷
《材料科学与工程基础》
本章主要内容
3.1 点缺陷 3.2 位错 3.3 表面及界面
第3章晶体缺陷
❖引言
1、晶体缺陷(Defects in crystals)
定义：实际晶体都是非完整晶体，晶体中原子排列的不完整性称为晶体缺陷。
2、缺陷产生的原因
（1）晶体生长过程中受到外界环境中各种复杂因素的不同程度的影响；
作业
Cu晶体的空位形成能1.44x10-19J/atom，A=1, 玻尔兹曼常数k=1.38x10-23J/k。已知Cu的摩尔
质量为MCu＝63.54g/mol，计算： 1）在500℃以下，每立方米Cu中的空位数？ 2） 500℃下的平衡空位浓度？
18
❖ 解：首先确定1m3体积内Cu原子的总数（已知Cu的摩尔质量为MCu＝63.54g/mol， 500℃ 下Cu的密度ρCu＝8.96 ×106 g/m3
Ag
3980
0.372 25000 9.3×10-5 1.5×10-5
Cu
6480
0.490 40700 7.6×10-5 1.2×10-5
α-Fe
11000
2.75
68950 2.5×10-4 1.5×10-5
Mg
2630
0.393 16400 1.5×10-4 2.4×10-5
问题：计算结果和实验值相差甚远
3）位错线可以是任何形状的曲线。 4）点阵发生畸变，产生压缩和膨胀，形成应力场，
随着远离中心而减弱。
7.2 位错的基本知识
考虑一下，还可以采用什么方式构造出一个刃型位错？
2、螺型位错
（1）螺型位错的形成
螺型位错的原子组态：

晶体缺陷——精选推荐

晶体缺陷第3章晶体缺陷前⾔前⾯章节都是就理想状态的完整晶体⽽⾔，即晶体中所有的原⼦都在各⾃的平衡位置，处于能量最低状态。

然⽽在实际晶体中原⼦的排列不可能这样规则和完整，⽽是或多或少地存在离开理想的区域，出现不完整性。

正如我们⽇常⽣活中见到⽟⽶棒上⽟⽶粒的分布。

通常把这种偏离完整性的区域称为晶体缺陷（crystal defect; crystalline imperfection)。

缺陷的产⽣是与晶体的⽣成条件、晶体中原⼦的热运动、对晶体进⾏的加⼯过程以及其它因素的作⽤等有关。

但必须指出，缺陷的存在只是晶体中局部的破坏。

它只是⼀个很⼩的量(这指的是通常的情况)。

例如20℃时，Cu的空位浓度为 3.8×10－17，充分退⽕后铁中的位错密度为1012m-2（空位、位错都是以后要介绍的缺陷形态）。

所以从占有原⼦百分数来说，晶体中的缺陷在数量上是微不⾜道的。

但是，晶体缺陷仍可以⽤相当确切的⼏何图像来描述。

在晶体中缺陷并不是静⽌地、稳定不变地存在着，⽽是随着各种条件的改变⽽不断变动的。

它们可以产⽣、发展、运动和交互作⽤，⽽且能合并消失。

晶体缺陷对晶体的许多性能有很⼤的影响，如电阻上升、磁矫顽⼒增⼤、扩散速率加快、抗腐蚀性能下降，特别对塑性、强度、扩散等有着决定性的作⽤。

20世纪初，X射线衍射⽅法的应⽤为⾦属研究开辟了新天地，使我们的认识深⼊到原⼦的⽔平；到30年代中期，泰勒与伯格斯等奠定了晶体位错理论的基础；50年代以后，电⼦显微镜的使⽤将显微组织和晶体结构之间的空⽩区域填补了起来，成为研究晶体缺陷和探明⾦属实际结构的主要⼿段，位错得到有⼒的实验观测证实；随即开展了⼤量的研究⼯作，澄清了⾦属塑性形变的微观机制和强化效应的物理本质。

按照晶体缺陷的⼏何形态以及相对于晶体的尺⼨，或其影响范围的⼤⼩，可将其分为以下⼏类：1.点缺陷(point defects) 其特征是三个⽅向的尺⼨都很⼩，不超过⼏个原⼦间距。

位错的弹性性质(考试重要)

2.4位错的弹性性质位错的弹性性质是位错理论的核心与基础。

它考虑的是位错在晶体中引起的畸变的分布及其能量变化。

处理位错的弹性性质有若干种方法，主要的有：连续介质方法、点阵离散方法等。

从理论发展和取得的效果来看，连续介质模型发展得比较成熟。

我们仅介绍位错连续介质模型考虑问题的方法和计算结果，详细的数学推导不作介绍，有兴趣的同学可进一步阅读教学参考书。

一、位错的连续介质模型早在1907年，伏特拉(Volterra)等在研究弹性体形变时，提出了连续介质模型。

位错理论提出来后，人们借用它来处理位错的长程弹性性质问题。

1.位错的连续介质模型基本思想将位错分为位错心和位错心以外两部分。

在位错中心附近，因为畸变严重，要直接考虑晶体结构和原子间的相互作用。

问题变得非常复杂，因而，在处理位错的能量分布时，将这一部分忽略。

在远离位错中心的区域，畸变较小，可视作弹性变形区，简化为连续介质。

用线性弹性理论处理。

即位错畸变能可以通过弹性应力场和应变的形式表达出来。

对此，我们仅作一般性的了解。

2.应力与应变的表示方法(1)应力分量如图1所示。

物体中任意一点可以抽象为一个小立方体，其应力状态可用9个应力分量描述。

它们是：图1物体中一受力单元的应力分析σxx σxy σxz σyx σyy σyz σzx σzy σzz其中，角标的第一个符号表示应力作用面的外法线方向，第二个下标符号表示该应力的指向。

如σxy 表示作用在与yoz 坐标面平行的小平面上，而指向y 方向的力，显而易见，它表示的是切应力分量。

同样的分析可以知道:σxx ，σyy ，σzz 3个分量表示正应力分量，而其余6个分量全部是切应力分量。

平衡状态时，为了保持受力物体的刚性，作用力分量中只有6个是独立的，它们是：σxx ，σyy ，σzz ，σxy ，σxz 和σyz ，而σxy =σyx ，σxz =σzx ，σyz =σzy 。

同样在柱面坐标系中，也有6个独立的应力分量：σrr ，σθθ，σzz ，σrθ，σrz ，σθz 。

实际晶体中的位错

FCC中全位错滑移时原子的滑动路径 B层原子的滑动分两步：B→C→B
FCC晶体的全位错的柏氏矢量应为b=a/2<110>，简写成b=1/2<110>。全位错的滑移面是{111}，刃型位错的攀移面（垂直于滑移面和滑移方向的平面）是 {110}。
如图中FCC晶体的滑移面为(111)晶面，柏氏矢量方向为[110]晶向， b=1/2[110]；半原子面 (攀移面)为(110)晶面，其堆垛次序为ababab…
3
6
6
3
1 [0 1 1] 1 CA
6
3
1 [101] 1 DA
6
3
希－希向量就是 FCC中压杆位错的柏氏矢量。
1 [1 01] 1 CB
6
3
1 [011] 1 DB
6
3
FCC中的位错反应，即位错的合成与分解也可以用 Thompson四面体中的向量
1 [110] 1 DC
皆为
在(111)面上：
a
a a
[101] [112] [211]
2
6
6
Shockley 不全位错。
在(111)面上：
a
[011]
a
[121]
a
[112]
2
6
6
当两个扩展位错
的领先不全位错C1D1 和C2D2 在外力作用下，滑移至两滑移面的交
线上AD并相遇时，可以合成一个新位错：
a 6
晶体中的层错区与正常堆垛区的交界即是不全位错。在面心立方晶体中，存在两种不全位错，即是肖克莱(Shockley)不全位错和弗兰克(Frank)不全位错。
Shockley分位错的定义：在FCC晶体中位于{111}晶面上柏氏矢量为

材料微观结构第四章晶体中的位错与层错1详解

2 螺位错

形成及定义：
晶体在外加切应力作用下，沿ABCD面滑移，图中EF线为已滑移区与未滑移区的分界处。由于位错线周围的一组原子面形成了一个连续的螺旋形坡面，故称为螺位错。几何特征：位错线与原子滑移方向相平行；位错线周围原子的配置是螺旋状的。分类：有左、右旋之分，分别以符号“”和“” 表示。其中小圆点代表与该点垂直的位错，旋转箭头表示螺旋的旋转方向。它们之间符合左手、右手螺旋定则。
第四章晶体中的位错与层错
4.1引言

完整晶体的理论切变强度＝G/2π（切变模量 G=104~105N/mm2）»实际临界切应力 1934年，Taylor提出“位错”(line defects ，

dislocation )概念－原子可能偏离其正常平衡位
置。

在此后20多年的时间里，人们一直持怀疑态度 1956年，博尔曼、赫尔什、门特实验观察到缺陷，证实Taylor的说法。
晶体中的混合型位错
补充

无论任何位错都具有连续性。存在状态：形成闭合位错环、终止于晶界或其他界面、在晶体表面露头，而不会终
止于晶体内部。
4.2.2 柏氏矢量的基本性质

为了便于描述晶体中的位错，以及更为确切地表征不同类型位错的特征，1939年柏格斯（J. M. Burgers）提出了
采用柏氏回路来定义位错，借助一个规定的矢量即柏氏矢
刃型位错结构的特点：
1).刃型位错有一个额外的半原子面。一般把多出的半原子面在滑移面上边的称为正刃型位错，记为“┻”；而把多出在下边的称为负刃型位错，记为“┳”。其实这种正、负之分只具相对意义而无本质的区别。 2).刃型位错线可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。它不一定是直线，也可以是折线或曲线，但它必与滑移方向相垂直，也垂直于滑移矢量. 如纯刃型位错环。 3).滑移面必定是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，在其他面上不能滑移。由于在刃型位错中，位错线与滑移矢量互相垂直，因此，由它们所构成的平面只有一个。 4).晶体中存在刃型位错之后，位错周围的点阵发生弹性畸变，既有切应变，又有正应变。就正刃型位置而言，滑移面上方点阵受到压应力，下方点阵受到拉应力：负刃型位错与此相反。 5).在位错线周围的过渡区（畸变区）每个原子具有较大的平均能量。但该处只有几个原子间距宽，畸变区是狭长的管道，所以刃型位错是线缺陷。

2.4晶体的位错

螺位错的双交滑移增殖模型(链接)
(111) 滑移面
螺型位错 b
螺型位错在(111) 面上滑移。
C
D
B (111) 滑移面 (111) 交滑移面 C D B (111) b
A
因局部切应力变化螺型位错改变了滑移面。
b
刃型割阶
A
又因局部切应力的减弱螺型位错发生交滑移，又回到原来的滑移面上。
有时在第二个 (111)面扩展出来的位错圈又可以通过交滑移转移到第三个(111)面上进行增殖。从而使位错迅速增加，因此，它是比上述的弗兰克一瑞德更有效的增殖机制
晶体中的位错 (二)
主要研究内容
位错的应变能位错的受力
位错与晶体缺陷的相互作用
位错的萌生与增值
五、位错的应变能
本节主要内容：
1.螺型位错的应变能
2.刃型位错的应变能
3.混合位错的应变能
位错的应变能：位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致晶体能量的增加。位错的能量可分为位错中心畸变能和位错应力场引起的弹性应变能。其中弹性应变能约占总能量的90%。
与位错滑移力推导过程一样，根据虚功原理，最终得出：
F b
七、位错与晶体缺陷的相互作用
本节主要内容： 1.位错之间的相互作用
2.位错的塞积
3.位错与点缺陷之间的相互作用
1、位错之间的相互作用
两个平行螺位错之间的相互作用
把坐标z轴放在第一个位错线上，坐标原点为(0, 0)，其柏氏向量为b。
弗兰克-瑞德(F-R)源增殖过程(链接)
弯曲
卷曲
……
分裂增殖
变直
透射电镜下观察到的位错增殖过程(链接)(F-R机制)

2.5 实际晶体中的位错(白底)

2011-10-12 3
单位位错的柏氏矢量一定平行于晶体的最密排方向
柏氏矢量表示位错运动后晶体相对的滑移量，移量，因此它只能由原子的一个平衡位置指向另一个平衡位置。置指向另一个平衡位置。从能量条件看，由于位错能量正比于从能量条件看，由于位错能量正比于b2，故柏氏矢量越小，位错能量越低。故柏氏矢量越小，位错能量越低。
2011-10-12 16
（2）弗兰克不全位错）
层错区与正常堆垛区交界就是弗兰克不全位错。其中层错区与正常堆垛区交界就是弗兰克不全位错。抽出部分{111}面形成的层错叫内禀层错， {111}面形成的层错叫内禀层错抽出部分{111}面形成的层错叫内禀层错，内禀层错区与正常堆垛区交界称为负弗兰克不全位错，如图a 与正常堆垛区交界称为负弗兰克不全位错，如图a，插入部分{111}面形成的层错叫外禀层错，插入部分{111}面形成的层错叫外禀层错，外禀层错区与 {111}面形成的层错叫外禀层错正常堆垛区交界称为正弗兰克不全位错，如图b 正常堆垛区交界称为正弗兰克不全位错，如图b。
四、扩展位错
2011-10-12
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1、面心立方晶体的滑移、
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1、面心立方晶体的滑移、
面心立方晶体按ABCABC…顺序堆垛而成顺序堆垛而成面心立方晶体按第一层原子占A位置，此时有两种凹坑出现，图a中，第一层原子占A位置，此时有两种凹坑出现，若将凹坑看成B位置，凹坑即为C位置。 △凹坑看成B位置，则▽凹坑即为C位置。当发生滑移时，若从B位置滑移到相邻的B位置，当发生滑移时，若从B位置滑移到相邻的B位置，即滑移矢量为单位位错柏氏矢量时，此时要滑过A层原子的“ 量为单位位错柏氏矢量时，此时要滑过A层原子的“高滑移所需能量较高。峰”，滑移所需能量较高。如果B层原子作“之”字运动，先由B滑移到C，再由C滑移如果B层原子作“ 字运动，先由B滑移到C 再由C 就比较省力，即用两个部分位错的运动代替b 到B，就比较省力，即用两个部分位错的运动代替b1全位错的运动，如图b 错的运动，如图b。单位位错BC BC可分解为两个肖克莱不全位错单位位错BC可分解为两个肖克莱不全位错

材料科学基础重点总结 2 空位与位错

第2章晶体缺陷晶体缺陷实际晶体中某些局部区域，原子排列是紊乱、不规则的，这些原子排列规则性受到严重破坏的区域统称为“晶体缺陷”。

晶体缺陷分类：1)点缺陷：如空位、间隙原子和置换原子等。

2)线缺陷：主要是位错。

3)面缺陷：如晶界、相界、层错和表面等。

2.1 点缺陷空位——晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。

点缺陷的形成：肖特基空位：脱位原子迁移到晶体表面或者内表面的正常结点位置，从而使晶体内部留下空位，这样的空位称为肖特基(Schottky)空位。

（内部原子迁移到表面）肖特基(Schottky)空位弗仑克耳(Frenkel)空位弗仑克耳空位：脱位原子挤入点阵空隙，从而在晶体中形成数目相等的空位和间隙原子，称为弗仑克耳(Frenkel)空位。

（由正常位置迁移到间隙）外来原子：外来原子也可视为晶体的点缺陷，导致周围晶格的畸变。

外来原子挤入晶格间隙（间隙原子），或置换晶格中的某些结点（置换原子）。

空位的热力学分析：空位是由原子的热运动产生的，晶体中的原子以其平衡位置为中心不停地振动。

对于某单个原子而言，其振动能量也是瞬息万变的，在某瞬间原子的能量高到足以克服周围原子的束缚，离开其平衡位置从而形成空位。

空位是热力学稳定的缺陷点缺陷的平衡浓度系统自由能F=U- TS (U为内能，S为总熵值，T为绝对温度)平衡机理：实际上为两个矛盾因素的平衡a 点缺陷导致弹性畸变使晶体内能U增加，使自由能增加，降低热力学稳定性b 使晶体中原子排列混乱度增加，熵S增加，使自由能降低，增加降低热力学稳定性熵的变化包括两部分：①空位改变它周围原子的振动引起振动熵，Sf。

②空位在晶体点阵中的存在使体系的排列方式大大增加，出现许多不同的几何组态，使组态熵Sc增加。

空位浓度，是指晶体中空位总数和结点总数(原子总数)的比值。

随晶体中空位数目n的增多，自由能先逐渐降低，然后又逐渐增高，这样体系中在一定温度下存在一个平衡空位浓度，在平衡浓度下，体系的自由能最低。

材料科学基础-5

（2）若数条位错线相交于一点，则指向结点的各位错线的柏氏矢量之和应等于离开节点的各位错线的柏氏矢量之和。
（3）位错线不可能中断于晶体内部，这种性质称为位错的连续性。
• 利用柏氏矢量b与位错线t的关系，可判定位错类型。若 b∥t 则为螺型位错。若 b⊥t 为刃型位错。若既不垂直也不平行，为混合型位错
位错线
正刃型位错
负刃型位错
刃型位错的结构特点：
• 刃型位错有一个多余半原子面。一般把多余半原子面在滑移面以上者，称为正刃型位错，以“”号标示；反之，则为负刃型位错，以“”号标示。刃型位错的正、负之分只具相对意义，而无本质区别。 • 刃型位错线与形成位错的晶体滑移矢量和滑移方向垂直。 • 刃型位错是以位错线为中心轴、半径为23个原子间距的
刃型位错
螺型位错混合位错
⊥位错线
∥位错线
⊥位错线本身与b一致
⊥位错线本身与b一致
与b一致唯一确定与b一致多个与b一致
成角度
⊥位错线本身与b一致
（1）可以通过柏氏矢量和位错线的关系来判断位错特征。b⊥t时为刃型位错，b∥t为螺型位错，对于混合型位错，b和t的角度在0°和90°。
练习2 晶面上有一位错环，确定其柏氏矢量，该位错环在切应力作用下将如何运动？
2.2.4 运动位错的交割
• 当位错在其滑移面上滑移时，会与穿过滑移面的其他位错相遇。当外力足够大时，两个相遇的位错便会交叉通过，继续向前滑移。位错间交叉通过的行为即称为位错交割。
• 发生位错交割后，位错线常常变成折线，即形成折线线段。此扭折线段在位错滑移过程中可以消失，则为位错扭折，如果位错滑移过程中不能消失，就称为位错割阶。
混合位错示意图

《晶体缺陷》PPT课件

晶体中空位
4
原子作热振动，一定温度下原子热振动能量一定，呈统计分布，在瞬间一些能量大的原子克服周围原子对它的束缚，迁移至别处，形成空位。
空位形成引起点阵畸变，亦会割断键力，故空位形成需能量，空位形成能（ΔEV）为形成一个空位所需能量。
5
6．1．1 空位的热力学分析
点缺陷是热力学稳定的缺陷：点缺陷与线、面缺陷的区别之一是后者为热力学不稳定的缺陷。在一定温度下，晶体中
空位与位错
1、点缺陷 2、线缺陷
2.1 柏氏矢量 2.2 位错的运动 2.3 位错的应力场 2.4 位错的应变能 2.5 位错的受力 2.6 位错与晶体缺陷的相互作用 2.7 位错的萌生与增值 2.8 实际晶体中的位错组态 2.9 位错的观测
晶体缺陷--点缺陷
2
6．1 空位
空位和间隙原子经常是同时出现和同时存在的两类点缺陷，如图
22
2．柏氏矢量b的物理意义
1）表征位错线的性质据b与位错线的取向关系可确定位错线性质，如图6-16
2）b表征了总畸变的积累围绕一根位错线的柏氏回路任意扩大或移动，回路中
包含的点阵畸变量的总累和不变，因而由这种畸变总量所确定的柏氏矢量也不改变。 3）b表征了位错强度同一晶体中b大的位错具有严重的点阵畸变，能量高且不稳定。位错的许多性质，如位错的能量，应力场，位错受力等，都与b有关。
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6．1．4 空位对金属性能的影响
1．对电阻的影响空位引起点阵畸变，使传导电子受到散射，产生附加电阻
2．对力学性能的影响
3．对高温蠕变的影响
6．1．5 空位小结
• 1、空位是热力学稳定的缺陷 2、不同金属空位形成能不同。 3、空位浓度与空位形成能、温度密切相关

位错

2.8.1 塞积图象
﹡塞积图象
滑移面上的障碍阻碍位错的滑移，许多平行的刃位错会在障碍前规则排列起来, 称为位错塞积。
如在石铜晶体中看到此种现象。由于各位错的弹性交互作用，塞积群中位错的规律性：前端密集，后面逐渐稀疏。
• 位错塞积的现象可用来解释塑性变形传播、加工硬
化和断裂。
• 位错受外力作用推着前面位错继续前进，而前面被障碍物阻挡的位错对后面的位错有一斥力。使后面位错停滞。 • 整个位错塞积群对位错源有一个反作用力。塞积群中位错数目n越多，对位错源的反作用力越大。
2.8 实际晶体中的位错
1. 全位错和不全位错 2. 位错的分解与合成－Frank定律 3. 晶体的配置图 4. 面心立方晶体中的不全位错堆垛层错、肖克莱位错、扩展位错、汤姆逊四面体 Frank位错、 5. 扩展位错的束集与交滑移 6. 密排六方晶体中的不全位错 7. 体心立方晶体中的不全位错
1.ΔV=0时——保守运动——滑移
ds nds dl dd V ds b n b ds 则b n 0, V 0
b在d s 面上，即b n
2.ΔV≠0时----非保守运动
若 b 与 n 不垂直时，非保守运动可以分解
Y Y b1 A b2 B A
b2
B
X
X
例三：1个刃位错与相互垂直的1个螺位错相交割，b1 b2 两位错运动交割后，在CD上产生扭折QQ’，在AB上产生割阶PP’ (刃)，可以和位错一起滑移(称滑移割阶)
D b
2
D D
b
2
P’ B B
Q
Q’
P
b
1
b A 1

位错的应变能

代表位错长程应力场的能量但必须对晶体作如下简化一忽略晶体的点阵模型把晶体视为均匀的连续介质内部无间隙晶体中应力应变等参量的变化是连续的不呈任何周期性二把晶体看成各向同性弹性模量不随方向而变化仅讨论中心区以外的弹性畸变区借助弹性连续介质模型讨论位错的弹性性质此区域内晶格畸变严重超出弹性应变范围虎克定律不适用此部分能量可以采用弹性连续介质模型加以计算jishouuniversity532014类似方法可求得单位长度刃型位错应变能式中为泊松比约为033jishouuniversity532014类似方法可求得单位长度刃型位错应变能式中为泊松比约为033jishouuniversity532014混合位错的应变能混合位错都可分解为一刃型位错和一个螺型位错设其柏氏矢量b与位错线交角为则coslnjishouuniversity53201490螺位错0则变为各自应变能表达式实际晶体中r约为埃的量级1010约为亚晶尺寸为10510k值可取为0510单位长度位错应变能ekgb螺型位错取下限05刃型位错则取上限10混合位错取中限在晶体中最易形成螺型位错最难形成刃型位错jishouuniversity532014呈正比b小则应变能低位错愈稳定应变能特点2e随r增大而增加说明位错长程应力场的能量占主导作用中心区能量小可忽略4两点间直线最短直线位错比曲线位错能量小位错总有伸直趋势jishouuniversity532014ts估算得出因应变能而引起系统自由能的增加远大于熵增加而引起系统自由能的减小高的位错能量使晶体处于不稳定状态在降低位错能的驱动力作用下位错会反应或与其他缺陷发生交互作用jishouuniversity53201414949732qqcom10圆柱体内引入相当于螺型位错周围的应力场位错具有一定的应变能同时在位错的周围也产生了相应的应力场使位错与处于其应力场中的其它点缺陷产生交互作用jishouuniversity53201414949732qqcom11螺型位错应力场沿z轴的切应变为gb2rg为切变模量圆柱体只在z方向产生位移在xy方向没有位移所以其余的应力分量均为0即jishouuniversity53201414949732qqcom12螺型位错应力场螺型位错周围是简单的纯剪切应变具有径向对称性螺位的应力场大小与离位错中心的距离r成反比