第3讲 货币时间价值2011.9
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第三章 货币的时间价值
FV 1000 e0.12 1221 .40元
第二节 年金终值与年金现值
年金（Annunity）是指在某一确定的期间里， 每期都有一笔相等金额的系列收付款项，年金实 际上是一组相等的现金流序列。
折旧、租金、利息、保险金、养老金、退休金、 分期付款等都可以采用年金的形式。
年金按付款时间可分为后付年金（即普通年金）、 先付年金（即当期年金）两种形式。此外，还有 几种特殊的年金：永续年金、延期年金以及年金 的变化形式－不等额现金流等。
值（元）
11
5
五、名义利率与实际利率
实际利率也称为年有效利率（EAR），是按照复利计息的 方式把各种不同计息周期的利率换算为以年为计算周期的利率。
EAR 1 i / mm 1
当复利频率m趋于无限时，此情况下年名义复利率就称为
连续复利率i。此时，
EAR lim 1 i / mm 1 lim 1 i / m m/ii 1 ei 1
1
i)n
n 1
t1 (1 i)t 称为年金现值系数，简记为PVIFAi,n
PVAn A• PVIFAi, n
二、先付年金的终值和现值的计算
先付年金（Annuity Due），又称当期年金、预付 年金，是指每期期初有等额收付款项的年金，先付年金 与普通年金的惟一区别是收付款项发生的时间不同。
就终值计算来看，先付年金比普通年金多计算一项 利息；而就现值计算来看，先付年金又恰好比普通年金 少贴现一期利息。
A•
FVIFAi,n
1.2、偿债基金
偿债基金是指为年金终值达到既定金额每期应支
付的年金数额。
FVA
(1 i)n
A V
A
(1
i i)
n
第二节 年金终值与年金现值
年金（Annunity）是指在某一确定的期间里， 每期都有一笔相等金额的系列收付款项，年金实 际上是一组相等的现金流序列。
折旧、租金、利息、保险金、养老金、退休金、 分期付款等都可以采用年金的形式。
年金按付款时间可分为后付年金（即普通年金）、 先付年金（即当期年金）两种形式。此外，还有 几种特殊的年金：永续年金、延期年金以及年金 的变化形式－不等额现金流等。
值（元）
11
5
五、名义利率与实际利率
实际利率也称为年有效利率（EAR），是按照复利计息的 方式把各种不同计息周期的利率换算为以年为计算周期的利率。
EAR 1 i / mm 1
当复利频率m趋于无限时，此情况下年名义复利率就称为
连续复利率i。此时，
EAR lim 1 i / mm 1 lim 1 i / m m/ii 1 ei 1
1
i)n
n 1
t1 (1 i)t 称为年金现值系数，简记为PVIFAi,n
PVAn A• PVIFAi, n
二、先付年金的终值和现值的计算
先付年金（Annuity Due），又称当期年金、预付 年金，是指每期期初有等额收付款项的年金，先付年金 与普通年金的惟一区别是收付款项发生的时间不同。
就终值计算来看，先付年金比普通年金多计算一项 利息；而就现值计算来看，先付年金又恰好比普通年金 少贴现一期利息。
A•
FVIFAi,n
1.2、偿债基金
偿债基金是指为年金终值达到既定金额每期应支
付的年金数额。
FVA
(1 i)n
A V
A
(1
i i)
n
第03讲 货币的时间价值与利率
中央财经大学金融学院
（2009）
11
➢利息的实质
2. 现代经济学关于利息的基本观点
利息实质已经不再是现代经济学的研究重点， 目前的研究更加侧重于对利息补偿的构成以 及对利率影响因素的分析。
其基本观点就是将利息看作投资者让渡资本 使用权而索取的补偿或报酬，该补偿一般包 括两部分：放弃投资于无风险资产的机会成 本的补偿和对风险的补偿，即：
1.利率的计算：单利与复利（续）
连续复利及其公式
பைடு நூலகம்
Lim (1
r
n
)
er
n
n
这里n为计息次数，r为利率。
中央财经大学金融学院
（2009）
21
案例：单利的计算
A银行向B企业发放了一笔金额为100万、期限 为5年、年利率为10%的贷款，如果按照单利 计息的话，则到期后B企业应该向A银行偿还的 利息和本利和分别为50万元和150万元。其具 体计算公式分别为：
从非货币因素考察
✓ 重商主义时期，配第、洛克、孟德斯鸠等从货币 是财富的角度得出利息是由货币产生的。之后， 巴本（1690）提出利息是资本的租金，这与土地 的租金相似。诺斯、马西、休谟等发展了该理论， 认为借贷的不是货币而是资本，利息应该是资本 利润的一部分。
✓ 亚当·斯密综合了巴本等人的观点，在《国富论》 中从产业资本的角度，指出利息是产业利润的一 部分。在利息的性质上，他们都强调实物因素的 作用。
中央财经大学金融学院
（2009）
18
货币的时间价值与利息
➢信用与货币的时间价值 ➢利息的实质 ➢利息与收益的一般形态 ➢金融交易与货币的时间价值 ➢现金流贴现分析与投资决策
中央财经大学金融学院
第三章 货币的时间价值与有价证券估价 《公司金融》ppt课件
C2
Cn
基本要素 预期现金流量 各期现金流适用的贴现率
债券的理论价格
32
第二节 有价证券估价
债券估价模型（3-13）：
n
P
Ct
t1 (1 r)t
式中，P代表债券的价值；Ct 代表债券第t期的现金流量；
投资收益率=货币的时间价值+通货膨胀补偿率+风险收益 率
5
第一节 货币的时间价值
二、货币时间价值的计算
（一）单利终值和现值的计算
所谓单利是指只是根据本金计算利息。
所谓单利终值是指在一定的利率条件下，现在一定量资金在一定 时期后按单利计算的本利和。其计算公式为：
FVn PV0 (1 r n)
27
第一节 货币的时间价值
（六）报价利率与实际利率 在前面的计算中，作为贴现率的利率是报价利率，而
实际利率则是在复利条件下实际赚取的利率。报价利 率与实际利率是不一样的，即实际利率高于报价利率， 复利次数越多，实际利率高于报价利率的部分越大。
28
第二节 有价证券估价
一、有价证券估价概述 二、债券估价 三、股票估价
价值评估（valuation)是确定一项资产（包括实物资 产和金融资产）内在经济价值的过程。在无套利均衡 条件下，资产的市场价格应该等于资产的内在经济价 值,即目标资产在未来有效期内产生的预期现金流的现 值。
29
第二节 有价证券估价
一、有价证券估价概述
（一）有价证券的概念及分类
有价证券是一种具有一定票面金额，证明持 券人有权按期取得一定收入，并可自由转让 和买卖的所有权或债权的证书。
式为：
PV
0
FVn
(1
1 r)n
（3-4）
03第三章货币时间价值共38页文档
PV FV 1 r
• 其中，r称为折现率，1/(1+r)称为折现系数 • 现值、终值、收益率（折现率）三个变量中，给定任
意两个变量，我们可以求出另外一个变量。
由终值求现值
PV
由现值求终值
FV
29.04.2020
0
财务管理
1
4
几个相关的基本概念
• 现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在 未来的现金流量现在时刻的价值。
→= 10 000×1.1910
→= 11 910(元)
29.04.2020
财务管理
7
复利终值及其计算
• 第n年的期终金额为： • S = P(1+i)n • 上式是计算复利终值的一般公式，其中的(1+i)n 被称
为复利终值系数或1元的复利终值，用符号(S/P, i ,n) 表示。 • 例如，(S/P,6％,3)表示利率为6％的3期复利终值的系 数。为了便于计算，可查询“复利终值系数表”。
• 复利终值计算
• 例：某人将10 000元投资于一项事业，年报酬率为6％，经过1 年时间的期终金额为： →S = P + Pi
→= P(1+i) →= 10 000×(1+6％) →= 10 600(元) • 其中：P现值或初始值；i报酬率或利率；S终值或本利和。
29.04.2020
财务管理
6
复利终值及其计算
29.04.2020
财务管理
8
复利终值及其计算
p P(1+i)
P(1+i)2 P(1+i)3
P(1+i)h
s
0
1
2
3
h
n
• 其中，r称为折现率，1/(1+r)称为折现系数 • 现值、终值、收益率（折现率）三个变量中，给定任
意两个变量，我们可以求出另外一个变量。
由终值求现值
PV
由现值求终值
FV
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财务管理
1
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几个相关的基本概念
• 现值(P)：又称为本金，是指一个或多个发生在 未来的现金流量现在时刻的价值。
→= 10 000×1.1910
→= 11 910(元)
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财务管理
7
复利终值及其计算
• 第n年的期终金额为： • S = P(1+i)n • 上式是计算复利终值的一般公式，其中的(1+i)n 被称
为复利终值系数或1元的复利终值，用符号(S/P, i ,n) 表示。 • 例如，(S/P,6％,3)表示利率为6％的3期复利终值的系 数。为了便于计算，可查询“复利终值系数表”。
• 复利终值计算
• 例：某人将10 000元投资于一项事业，年报酬率为6％，经过1 年时间的期终金额为： →S = P + Pi
→= P(1+i) →= 10 000×(1+6％) →= 10 600(元) • 其中：P现值或初始值；i报酬率或利率；S终值或本利和。
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财务管理
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复利终值及其计算
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财务管理
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复利终值及其计算
p P(1+i)
P(1+i)2 P(1+i)3
P(1+i)h
s
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3
h
n
货币的时间价值(共47张PPT)精选全文
权平均值, 是加权平均的中心值。
n
E
＝i=∑X1iPi
(三) 离散程度
离散程度是用以衡量风险大小的统计指 标。一般说来,离散程度越大,风险越大； 散程度越小,风险越小。
反映随机变量离散程度的常用指标主 要包括方差、标准差、标准离差率等三项 指标。
1、方差
方差是用来表示随机变量与期望值之间的
P ＝A·[(P/A，i，n－l)＋1] ＝20 000×[(P/A，10％，6－l)＋1] ＝20 000×（3.7908＋1） ＝95 816（元）
3、递延年金
（1）递延年金的终值计算与普通年金的 计算一样，只是要注意期数。
F＝A·(F/A，i，n) 式中，n 表示的是 A 的个数，与递延
第一节 货币的时间价值
思考： 今天的100元是否与1年后的100元价
值相等？为什么？
第一节 货币的时间价值
一、货币时间价值的概念 二、货币时间价值的计算
一、货币时间价值的概念
货币的时间价值，也称为资金的时间 价值，是指货币经历一定时间的投资和再 投资所增加的价值，它表现为同一数量的 货币在不同的时点上具有不同的价值。
值为：
F2 ＝10 000×（1＋6％）×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）2＝11 240（元）
同理，第三年末的终值为：
F3 ＝10 000× （1＋6％）2 ×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）3＝11 910（元） 依此类推，第 n 年末的终值为： Fn ＝ 10 000×（1＋6％）n
(P/A，i，n)。上式也可写作： P＝A·(P/A，i，n)
【例8】某企业租入一台设备, 每年年末需要支付租 金120元，年折现率为10％, 则5年内应支付的租金总
第3讲 货币的时间价值--利率的计算 [兼容模式]
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2010/3/23章凌云zhangly@1货币的时间价值利率的计算第三讲货币的时间价值――利率的计算•货币的时间价值当前持有一定数量的货币（1元、1美元或1欧元）比未来获得的等量货币具有更高的价值，通常以利率来衡量。
•因为：因为–货币可用于投资，获取利息，从而在将来拥有更多的货币量多货币–货币的购买力会因通货膨胀的影响而随时间改变–未来的预期收入具有不确定性2010/3/23章凌云zhangly@2第三讲货币的时间价值――利率的计算货币的时间价值利率的计算•利率–是货币对实际经济发生影响的重要渠道•投资项目的甄选–利率的高低直接影响着储蓄和投资以及金融资产的价值，并进而对整个经济发生广泛的影响。
•故利率被称为经济活动的晴雨表。
•学会应用利率的概念来分析中国经济中的现实问题。
•马克思认为利率来源于利润，而目前主流理论则认为来源于时间偏好。
2010/3/23章凌云zhangly@33.1 利率的分类31利率的分类•年利、月利和日利–年利以年计息，通常以百分之几（分）计算；月利以月计息，通常以千分之几（）计算；–厘–日利以天计息，习惯称“拆息”，通常以万分之几（毫）计算。
–年利/12即为月利。
•在我国，不论年利、月利、拆利都用“厘”作单位，但年利是指百分之几、月利是指千分之单年几、日利是指万分之几。
2010/3/23章凌云zhangly@43.1.2 固定利率与浮动利率312固定利率与浮动利率•固定利率–是指整个借贷期间，利率不随借贷供求状况而变动的利率•适用于短期借贷（1年期）。
•浮动利率–借贷期间随市场利率的变化而定期调整的利率，借贷期间随市场利率的变化定期调整的利率•适用于借贷时期较长，市场利率多变等情况。
•举例：支付工程款和住房抵押贷款。
2010/3/23章凌云zhangly@53.1.3 市场利率与官方利率313市场利率与官方利率•市场利率–是指由货币资金的供求关系（均衡点）决定的利率•如同业拆借利率•官方利率–是由政府金融管理部门（如央行）确定的利率•如中央银行基准利率，金融机构对客户的存、贷款利率等。
第三章货币时间价值与价值评估PPT课件
年金（Annuity,A)：是指某一特定时间里，每期支付或收到的 等额的一笔现金流的价值。
2021
现值与终值的关系
设当前的现金数量为C0，利率为i，存入银行一年后将取得现 金C1。根据上述事实，有以下关系式： C1=C0(1+i) （3-1） 即C0=C1/(1+i) （3-2）
公式（3-1）说明当前现金C0的一年以后的未来值是C1，称C1 是C0的终值。公式（3-2）说明一年后的现金C1的当前值为C0 ，称C0是C1的现值，C0和C1组成一对现值和终值的关系，两 公式互为逆运算。 公司金融中把终值推算现值的过程称为贴现（Discount）。
FVn = PV0 × PVIFi,n PV0 = FVn × FVIFi,n
2021
(3)复利的计息期 现实中，复利不一定一年一次，也可能半年，一季度或一月 一次，这样由于计息期不同，实际的年利率与给定的年利率 （又称名义利率）必然不同。 例3.4:企业向银行贷款100万元，按12%的利率支付利息。试 计算按每年，每半年，每个季度支付一次利息的情况下，这 笔贷款在一年后的本利和。
2021
（2）单利终值（用 FVn表示）： FVn=PV0+I，则： FVn=PV0+ PV0×i×n=PV0×(1+i.n) 上例中带息票到期，出票人应付的本利和即票据终值为： FVn=12000×（1+4%×6/360)=12080(元）
（3）单利现值（用PV0表示）： 单利现值可用倒求本金方法计算，由终值求现值，最典型 的就是贴现。 可以表示为： PV0=FVn/(1+i.n)
Fn V A A [( 1 ii )n 1 ] 2 0 [( 1 0 1 1 % % 0 0 3 1 ] )
2021
现值与终值的关系
设当前的现金数量为C0，利率为i，存入银行一年后将取得现 金C1。根据上述事实，有以下关系式： C1=C0(1+i) （3-1） 即C0=C1/(1+i) （3-2）
公式（3-1）说明当前现金C0的一年以后的未来值是C1，称C1 是C0的终值。公式（3-2）说明一年后的现金C1的当前值为C0 ，称C0是C1的现值，C0和C1组成一对现值和终值的关系，两 公式互为逆运算。 公司金融中把终值推算现值的过程称为贴现（Discount）。
FVn = PV0 × PVIFi,n PV0 = FVn × FVIFi,n
2021
(3)复利的计息期 现实中，复利不一定一年一次，也可能半年，一季度或一月 一次，这样由于计息期不同，实际的年利率与给定的年利率 （又称名义利率）必然不同。 例3.4:企业向银行贷款100万元，按12%的利率支付利息。试 计算按每年，每半年，每个季度支付一次利息的情况下，这 笔贷款在一年后的本利和。
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（2）单利终值（用 FVn表示）： FVn=PV0+I，则： FVn=PV0+ PV0×i×n=PV0×(1+i.n) 上例中带息票到期，出票人应付的本利和即票据终值为： FVn=12000×（1+4%×6/360)=12080(元）
（3）单利现值（用PV0表示）： 单利现值可用倒求本金方法计算，由终值求现值，最典型 的就是贴现。 可以表示为： PV0=FVn/(1+i.n)
Fn V A A [( 1 ii )n 1 ] 2 0 [( 1 0 1 1 % % 0 0 3 1 ] )
第3章 货币时间价值共52页PPT资料
1—8
第二节 货币时间价值计算
一、单利终值与现值计算
单利是一种利息的计算方法，按照这种方法，每经 过一个计息期，利息的计算都要按原始金额或本金 计算利息。在单利计算中，设定以下符号：
P──本金（现值）； i──利率；（小写字母表示相对数） I──利息；（大写字母表示绝对数） F──本利和（终值）； t──时间。
现金流分析
P
99 i=8% 00 01 60000 60000
02 03 04 50000 50000 50000
F
本例决策点不在0处，而在两年后2019年初或者2019年末。01 年时间点相对60000元现金流在其后，是终值计算，01年末用 F向下表示2019年年初投资额终值。01年计算点相对于50000 元现金流在其前，是现值计算，01年末用P向上表示2019年年 初各年预期收益的现值， 2019年年初投资额的终值为：134784元。 2019年年初各年现金收益现值为：128854.85元。
第三章 货币时间价值
引言： 我不知道世界七大奇迹是什么，但我知道世界第八 大奇迹，那就是复利。 学习目标： 人的生命是有限的，资源是稀缺的，货币是增长的， 效用是变化的，从中领悟货币时间价值内涵。在深刻理 解贴现率和现金流的基础上，掌握单利现值与终值、复 利现值与终值、年金现值与终值计算，学会使用Excel工 具计算时间价值。了解时间价值是金融产品及其衍生产 品的定价基础，是现金流组合和分拆，在同等风险下套 利的基本方法。
1—3
ห้องสมุดไป่ตู้
二、货币时间价值起因
人的生命是有限的，这就注定了时间是有价值的 。 1.资源稀缺
2.货币增长 3.认知反映
1—4
三、时间价值分析工具
第二节 货币时间价值计算
一、单利终值与现值计算
单利是一种利息的计算方法，按照这种方法，每经 过一个计息期，利息的计算都要按原始金额或本金 计算利息。在单利计算中，设定以下符号：
P──本金（现值）； i──利率；（小写字母表示相对数） I──利息；（大写字母表示绝对数） F──本利和（终值）； t──时间。
现金流分析
P
99 i=8% 00 01 60000 60000
02 03 04 50000 50000 50000
F
本例决策点不在0处，而在两年后2019年初或者2019年末。01 年时间点相对60000元现金流在其后，是终值计算，01年末用 F向下表示2019年年初投资额终值。01年计算点相对于50000 元现金流在其前，是现值计算，01年末用P向上表示2019年年 初各年预期收益的现值， 2019年年初投资额的终值为：134784元。 2019年年初各年现金收益现值为：128854.85元。
第三章 货币时间价值
引言： 我不知道世界七大奇迹是什么，但我知道世界第八 大奇迹，那就是复利。 学习目标： 人的生命是有限的，资源是稀缺的，货币是增长的， 效用是变化的，从中领悟货币时间价值内涵。在深刻理 解贴现率和现金流的基础上，掌握单利现值与终值、复 利现值与终值、年金现值与终值计算，学会使用Excel工 具计算时间价值。了解时间价值是金融产品及其衍生产 品的定价基础，是现金流组合和分拆，在同等风险下套 利的基本方法。
1—3
ห้องสมุดไป่ตู้
二、货币时间价值起因
人的生命是有限的，这就注定了时间是有价值的 。 1.资源稀缺
2.货币增长 3.认知反映
1—4
三、时间价值分析工具
金融学第03章货币的时间价值
收益。
• 实际利率是假定通货膨胀率为零时的利率，它是用你所能够买到
的真实物品或服务来衡量的，在理论上可理解为名义利率与通货膨胀率
之差，即费雪效应。
• 如果用 表示实际利率，用 表示名义利率，用 表示一般物价 水平的变动率，则实际利率的计算公式为：
•或
•注意 事前实际利率
• 事后实际利率
• 达比效应
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•无风险利率
•调控利率
•基准利率就是在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。
• 2. 固定利率和浮动利率 • 3. 市场利率、官定利率、行业利率 • 4. 年利率、月利率和日利率
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金融学第03章货币的时间价值
• 5. 名义利率和实际利率
•
名义利率就是以名义货币表示的利率。给出了每一元投资的货币
• 2. 利息与利率是计量货币时间价值的经济变量 • 利息是投资者因让渡资本使用权而索要的对机会成 本的补偿和对承担风险的补偿 • 利息额的大小由本金和利率来决定
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金融学第03章货币的时间价值
➢ 利率是借出或租借资金的价格，或是信贷的成本，即 借款者为获得资金的使用权而支付的价格。
➢ 利率是宏观经济以及现实的金融世界中众多重要的变 量之一。 利率的变化预示着许多重要的现象：投资消费
•即时年金的现值公式为普通 •年金现值公式乘以（1+r）
金融学第03章货币的时间价值
•现值的运用
➢ 投资方案的选择
➢ 竞价拍卖与利率 ➢ 有价证券市场价格的形成
•无息债券的发 行
•
• 在金融学中，我们通常将现值的计算称为贴现，用 于计算现值的利率称为贴现率（Discount rate ）。意思 是说，未来的一笔货币要经过折扣后才能换算为现在的 价值。
财务管理.3货币时间价值
考试时间 3 3 2 4 2 3 3 3 3
备注 必考 必考 必考 必考 必考 必考 必考 必考 必考
精算师考试高级课程 课程编号 011 012 013 014 015 016 017 018 019 020 课程名称 财务 保险法规 资产/负债管理 资产 负债管理 社会保险 学分 30 30 30 20 考试时间 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 备注 必考 必考 必考 选考 选考 选考 选考 选考 选考 选考
三、年金终值和年金现值的计算
年金的含义（三个特点） 年金的含义（三个特点）
系列收支 等额收支 定期收支
年金的分类
1、普通年金 、 2、预付年金 、 3、递延年金 、 4、永续年金 、
（一）普通年金终值和现值的计算
普通年金终值
0 1 1 000 2 1 000 3 1 000
普通年金终值的计算
原理图 例如图2-1所示的数据 ， 其普通年金现值的计算如图2-2 例如图 所示的数据，其普通年金现值的计算如图 所示的数据 所示（设每期的利率为10%）。 所示（设每期的利率为 ）
期数（ ） 期数（n）
在实际财务管理过程中， 在实际财务管理过程中，合同约定的复利的计息期有可能是 半年、一个季度、一个月， 半年、一个季度、一个月，甚至一天
时间轴
时间轴就是能够表示各个时间点的数轴。 时间轴就是能够表示各个时间点的数轴。如果不同时间 就是能够表示各个时间点的数轴 点上发生的现金流量不能够直接进行比较， 点上发生的现金流量不能够直接进行比较，那么在比较 现金数量的时候，就必须同时强调现金发生的时点。 现金数量的时候，就必须同时强调现金发生的时点。如 所示， 图3-1所示，时间轴上的各个数字代表的就是各个不同的 所示 时点，一般用字母t表示 表示。 时点，一般用字母 表示。
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二、现值与终值 与时间价值有关的术语
0 1 2 3 ... PV FV t
• 时间轴 • PV 即现值，也即今天的价值 • FV 即终值，也即未来某个时间点的价值 • t 表示终值和现值之间的这段时间 • r 表示利率 • 所有的定价问题都与PV、FV、t、r这四个变量有关，确定其 中三个即能得出第四个。
第3讲 货币的时间价值
• • • • 一、货币时间价值 二、现值与终值 三、年金和永续年金 四、净现值与内部回报率
• 李嘉诚，一个响亮的名字，中国首富，商界奇迹 李嘉诚，一个响亮的名字，中国首富， 投资理财三秘诀： 。投资理财三秘诀： 一是30岁以后重理财 岁以后重理财： 岁以前， 一是 岁以后重理财：“------20岁以前，所有的钱 岁以前 都是靠双手勤劳换来的，20至30岁之间是努力赚 都是靠双手勤劳换来的，20至30岁之间是努力赚 钱和存钱的时候， 岁以后 岁以后， 钱和存钱的时候，30岁以后，投资理财的重要性 逐渐提高，到中年时赚的钱已经不重要， 逐渐提高，到中年时赚的钱已经不重要，这时候 反而是如何管钱理财比较重要。 反而是如何管钱理财比较重要。”
有钱与否与个性有很大关系
和信企业集团是台湾排名前5位的大集团，由 和信企业集团会长辜振甫和台湾信托董事长辜濂 松领军。外界总想知道这叔侄俩究竟谁比较有钱 ，有钱与否其实与个性有很大关系。 辜振甫属于慢郎中型，而辜濂松属于急惊风 型。辜振甫的长子——台湾人寿总经理辜启允非 常了解他们，他说：“钱放进辜振甫的口袋就出 不来了，但是放在辜濂松的口袋就会不见了。” 因为辜振甫赚的钱都存到银行，而辜濂松赚到的 钱都拿出来投资。而结果是：虽然两个年龄相差 17岁，但是侄子辜濂松的资产却遥遥领先于其叔 辜振甫。因此一生能积累多少钱，不是取决于你 赚了多少钱，而是你如何理财。
投资理财的最高境界是“举债投资”
最安全的投资策略是先投资，等待机会再投 资 ,理财致富是“马拉松竞赛”而非“百米冲 刺”，比的是耐力而不是爆发力。对于短期无 法预测，长期具有高报酬率的投资，最安全的 投资策略是：先投资，等待机会再投资。 有些人认为理财是富人、高收入家庭的专 利，事实证明影响未来财富的关键因素，是投 资报酬率的高低与时间的长短，而不是资金的 多寡。以那个神奇的公式所讲述的方法为例， 若你已经拥有36万元，则你可以减少奋斗10年 ；若你已有261万元，则可以减少奋斗20年， 而只需20年就可以成为亿万富翁。要想有更多 的本钱，不妨去借。投资理财的最高境界也正 是“举债投资
• 任何财务决策都会涉及存在一定的时间跨度的成 本和收益核算，家庭的财务决策者或者个人财务 规划师必须根据未来的预期收益评估当前的投资 ，因而不可避免地要对不同时期的货币进行价值 比较。 • 货币的时间价值是指当前所持有的一定量货币比 未来获得的等量货币具有更高的价值。
• 因为： • 1）货币可用于投资，获得利息，从而在将 来拥有更多的货币量； • 2）货币的购买力会因通货膨胀的影响而随 时间改变； • 3）一般来说，未来的预期收入具有不确定 性。
二是要有足够的耐心： 二是要有足够的耐心：如果一个人从现在开始 每年存1.4万 每年的投资回报率平均20% ，每年存 万，每年的投资回报率平均 年后财富回成为1亿零 万元； 。40年后财富回成为 亿零 年后财富回成为 亿零281万元； 万元 三是先难后易：假如你21岁开始每年投入 岁开始每年投入1万元 三是先难后易：假如你 岁开始每年投入 万元 每年得到10%的回报，到60岁退休时，也 的回报， 岁退休时， ，每年得到 的回报 岁退休时 将获得近500万的回报。 万的回报。 将获得近 万的回报
￥ ,000 10 ￥ ,523.81 = 9 1+ 5%
要得到一年后1万元， 要得到一年后 万元，在当前所必须的资金价值被称为现 万元 值（PV）： ）：
¥10,000 = ¥9,523.81×(1+5%) ×
单期中的现值
• 单期中现值的计算公式为：
FV PV = 1+ r
其中， 是在1时期的现金流 是利率。 其中， FV是在 时期的现金流，r是利率。 是在 时期的现金流， 是利率
一、货币的时间价值
你借钱买汽车或房子， 或者你打 你借钱买汽车或房子 ， 算长期投资， 算长期投资 ， 你是分期付款还是一次 交清， 你是如何投资呢？ 交清 ， 你是如何投资呢 ？ 这都涉及货 币时间价值原理问题。 币时间价值原理问题。 资金的时间价值， 资金的时间价值 ， 是指资金经过 一定时间的投资和再投资后产生的增 值。
利率的分类
• • • • 1．按时间长短可分为：年利、月利和日利。 年为分% 月为厘‰ 日为毫‰O有时统称厘。 2．市场平均利率与基准利率 市场平均利率理论分析说明利率的作用及趋势的 市场利率。 • 基准利率：在众多利率中起决定作用的利率。 • 西方再贴现率，我国：央行对商业行的贷款利率 • 3．固定利率和浮动利率
– 6年后你将获得多少钱？ 年后你将获得多少钱？ 年后你将获得多少钱 – 用单利计算是怎样的？用复利计算是怎样的？ 用单利计算是怎样的？用复利计算是怎样的？
利率为 12%时, 用单利计算是： 时 用单利计算是： ¥5000 × (1+ t × r)= ¥5000 × (1+6×12% ) × = ¥8600 利率为 12%时, 用复利计算是: 时 用复利计算是 ¥5000 × (1 + r )t = ¥5000 × (1+12%)6 ) = ¥9869.11 复利和单利计算之间的差异即为： 复利和单利计算之间的差异即为：¥9869.11 - ¥8600 = ¥1269.11
• 若每年计息次数为m • F=P（1+r/m）n.m • 若 m→∞ 则 ( 1 + r/m)n.m≈ern 其 中 e=2.71828 • 因此对于存款P • F=P.ern称为瞬时复利（即连续复利）
创造亿万富翁有神奇公式
从现在开始你如果能够定期每年存下1.4万元 ，如果你每年存下的钱都能投资到股票或房地产 ，并获得每年平均20%的投资报酬率，如此持续 40年后，你能积累多少财富呢？正确的答案是： 1.0281亿。这个数据是依照财务学计算年金的公 式得出，公式如下：1.4万×（1+20%)39 +1.4万 ×（1+20%)38 + ------=1.0281亿。而按同样的程 序把钱存进银行，按享受平均5%的利率，40年后 你仅可以积累1.4万元×(1+5%)×39 +1.4万元 ×(1+5%)×38---- =169万元。与投资报酬率为 20%的项目相比，两者收益竟相差70多倍。
这个神奇的公式说明，一个25岁的 上班族，如果依照这种方式投资到65岁 退休时，就能成为亿万富翁了。 投资理财没有什么复杂的技巧，最 重要的是观念，观念正确就会赢，每一 个理财致富的人，只不过养成了一般人 不喜欢、且无法做到的习惯而已。
诺贝尔基金会的成功就归功于理财有方。 1896年，诺贝尔捐献980万美元作为诺贝尔基金 会的原始基金。但是每年发布的奖项必须支付高 达500万美元的奖金。到1953年基金会只剩下300 多万美元。也就在这一年，基金会将原来只准存 放银行与买公债的理财方法，改变为应以投资股 票、房地产为主的理财观。这样到1993年，基金 的总资产竟然滚动至2亿多美元。
单期中的终值
• 单期中终值计算公式为： FV = PV×(1 + r) 其中，PV是第0期的现金流，r是利率。
PV×(1 + r) × PV= ¥10,000
0
1
单期中的现值
• 假设利率为5％，你想保证自己通过一年的投资得到1万元， 那么你的投资在当前应该为9,523.81元
FV/(1 + r) PV = ¥9,523.81
¥10,000/1.05 年度
FV= ¥10,000
0
1
多期中的终值
• 计算多期中的终值公式： FV = PV×(1 + r)T
其中， PV是第0期的价值, r 是利率, T 是投资时间。
案例
• 假设年利率为 假设年利率为12%，今天投入 ，今天投入5,000元 元
• 4．一般利率与优惠利率 • 5．名义利率与实际利率 • r=i+p，r名义利率，i为真实利率，p通货膨 胀率
• 利息的计算 • 1．单利与复利 • 单利法：指以本金为基数计算利息，所生利息 不再加入本金计算下期利息。 • R=P·r·n R利息，r利率，n时间 • 我国采用单利法 • 单利的性质： • 常数的单利意味着递减的实际利率，例如：李 先生投资1万元于某个基金产品，该基金第一年 余额为10500，第二年年底余额为11000，问？ 第一年和第二年的实际回报率是多少？
利率和利息
• 利率 利率与人们的日常生活息息相关，并对经 济的健康发展产生重大影响。它影响着诸 如消费、储蓄、购房、购买债券还是把资 产存入储蓄帐户，影响着工商企业和家庭 的经济决策，例如将资金投资于新设备还 是把钱存入银行。 • 利率就是利息率 ， 指借贷期间所形成的利 利率就是利息率， 息额与本金的比率。 息额与本金的比率
单期中的终值
• 假设利率为5％，你准备将拿出1万元进行投资， 一年后，你将得到10,500元。
¥500 利息收入 (¥10,000 × 5%) ¥10,000 本金投入 (¥10,000 × 1) ¥10,500 全部收入，算式为：
¥10,500 = ¥10,000×(1+5%). 投资结束时获得的价值被称为终值（FV）
• 案例：王先生以实际利率6%向银行借100 元，期限一年，最后还本付息106元，则利 率为6%； • 若王先生以年贴现率6%向银行借100元， 银行预先扣除利息6元，支付94元，一年后 王先生偿还100元，则实际贴现率为6%， 但是实际利率是6/94=6.383%。
• 2．连续复利：在按单利方法计算的年利率不 变的条件下，不断缩短计算复利的时间间隔所 得到的按复利方法计算的利息。 • 100元存款以12%年利。单利：112元 • 若每半年支付一次，则：6个月收益率 12%/2=6% • 则F=P（1+R）n=100×（1+6%）2=112.36 • 若每季度支付一次 • 则F=P（1+r）n=100×（1+3%）4=112.55 • 若每月支付一次： • F=P（1+r）n=100×（1+1%）12=……