(31)2018年广州中大附中招生数学真卷

A.30
B.58
C.130
39.（立体图形）一个长方体的底是面积为 3 平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧
面积是（ ）平方米。
A.18
B.48
C.54
40.（分类思考）一个长方体木块，长 5 分米，它有一组相对的面是正方形，其余 4 个面的而积和是 40 平 方分米，则这个木块的体积是（ ）立方分米。
13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…，则第 100 个智慧数是
。
四、双空综合填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
1. （单位换算）3.7 立方米=
升；3 时 15 分=
时。
2. （量率对应）某校六年级女生人数是男生人数的 3 ，男生人数与女生人数的比是 4
公司名称
单独完成工程所需天数
每天工资（万元）
甲
10
5.6
乙
15
3.8
丙
30
1.7
若该市想选择两家公司合作完成，当想尽快完工时，选择哪两家合作？若想降低成本，则如何选择?请具体
说明原因。
要求：1.把你的分析过程与理由写清楚，并求出答案；
2.语句通顺，字迹工整，不得写错别字；
3.包括数字和算式，不得少于 100 字。
A. 1
B. 1
C. 1
3
8
6
17.（分数的性质）一个数是 3 ，如果分子加上 6，要使分数大小不变，分母必须加上（ ）。 8
A.6
B.16
C.12
18.（百分数的应用）有两堆河沙，第一堆比第二堆重 60%，那么，第二堆比第一堆轻（ ）。
A.62.5%
B.60%
C.37.5%
19.（三角板的认识）用一副三角板，不能拼出（ ）的角。
。
5. （相邻不相对）小明在一个正方形盒子的每一面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，
正方体的平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，与“我”相对的面所写的字是
。
6. （新定义运算）若 a *b a 2b ，那么 3* 4* 1
。
2b
2
7. （方位问题）如图，以 A 点为观测点，小明在西北的方向，则小华现在
2. （行程问题）小红和小明同时骑自行车从 A、B 两地相向而行，小红与小明的速度比为 3：4，已知小红 走了全程 1 .时离相遇地点还有 20 米，则 A、B 相距多少米? 3
六、问题解决与书写表达（本大题共 10 分）
（最优化）某市有一项工程公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司的竞标条件如下：
小时。 千米，省略“万”
后面的尾数约
源自文库
米。
6. （倍数和因数）有一个数，它既是 45 的约数，又是 45 的倍数，这个数是
，把这个数分解质因数
为
。
7. （可能性）口袋里有 10 个形状、大小相同的球，其中红球 6 个，白球 2 个，黄球 2 个，从中任意摸出—个球，
摸到红球的可能性是
；摸到黄球的可能性是
B.50%
C.40%
28.（浓度问题）现有浓度为 20%的盐水 45 克，要将它变成浓度为 40%的盐水，需要加（
）克盐。
A.9
B.15
C.12
29.（比较大小）如果 A 1111110 , B 3333332 ，则 A 与 B 的关系为（ ）。 2222221 6666665
A. A B
数少
%。
，女生人数比男生人
3. （三角形的认识）一个等腰三角形的底角为 30°，它的顶角是
，按角分类，该三角形是
三角
形。
4. （行程问题）小红 1 小时行 3 千米，则她每小时行走
5
8
千米，行走 1 千米需用
5. （单位换算、四舍五入）地球赤道的周长大约是 40195100 米，改写成以千米为单位的数是
C. 1
4
3
2
31（银行利息）2017 年 4 月，王阿姨将节余的 3 万元人民币存入中国银行，定期两年，年利率为 4.25%，到期后，
王阿姨可得到利息（ ）元。
A.1275
B.2550
C.32550
33.（圆柱与圆锥）图中瓶底面积和圆锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入
圆锥形杯子中，能倒满（ ）杯。
A. a
B. b
C. c
26.（设数法）梯形的上底扩大到原来的 2 倍，下底也扩大到原来的 2 倍，高不变，则它的面积（ ）。
A.不变
B.扩大到原来的 4 倍
C.扩大到原来的 2 倍
27.（商品经济）一件上衣，若售价定为 100 元，则可盈利 25%；若售价定为 120 元，则可盈利（ ）。
A.60%
。
三、单空综合填空题（本大题共 10 小题，每小题 1 分，共 10 分）
1. （单位换算）长 200 米，宽 100 米的长方形广场占地面积为
公顷。
2. （平均数）有四个数，它们的平均数是，把其中一个数 1 改成 9，则它们的平均数为
。
3. （四舍五入）3.995 保留两位小数约为
。
4. （比例尺）一个长 3 毫米的精密零件，画在图纸上的长度是 2.4 厘米，则它的比例尺是
（31）2018 年广州中大附中招生数学真卷
（满分：100 分 时间：90 分钟）
一、选择题——认真选一选，你能行（本大题共 40 小题，每题有三个选项，有且只有一个选项正确，每小题 1 分，
共 40 分）
1. （数字与数位）6.8 和 6.80 的（ ）。
A.计数单位一样
B.大小一样
C.计数单位和大小都一样
方向上。
8. （ 圆 柱 与 圆 锥 ） 如 图 ， 点 P 为 长 方 形 ABCD 上 一 动 点 ， 它 以 每 秒 1cm 的 速 度 从 A 出 发 ， 沿 着
A B C D 的路线运动，到点 D 停止，从 2 秒开始一直至 8 秒， PAD 的面积均为 6cm²，那
么长方形 AD CD 的周长为
5
4
7. 999 7 99 7 9 7 7 8 8 88
9. 1 加上 2 的和乘以 1 加上 1 的和，值为
23
7
10. 80 的 30%是
的 1.2 倍。
6. 1 1 1 1 1 4 28 70 130 208
8. x : 1 2 : 4 ，则 x 的值为 7 3 27
A.20 或 50
B.20 或 48
C.20
二、计算填空题（共 10 小题，每小题 1 分，共 10 分）
1. 2.3 6 3.2 5
5
6
2. 9.25 9.9 92.5%
3.15.83 6.2 3.83
4. 56 0.8 2.5
5. 3.9 4 1.11 1 75%
A.圆
B.正方形
C.长方形
11.（平均数）已知一组数据16, a,12,14,16 的平均数是 14，那么 a 的值是（ ）。
A.12
B.14
12.（分类思考）一个两位小数乘一个整数，积是（ ）。
A.—位小数
B.两位小数
C.16 C.小数或整数
13.（比较大小）在日常生活中，我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性大小，下列成语中，表示可
A.3
B.4
C.6 34.（整体思考）已知△+△+〇=19，〇+△=12，那么△和〇分别是（ ）。
A.9、8
B.7、6
C.7、5
35.（排除法）一个长方形的周长是 20cm，面积是 24cm²，那么它的长和宽有可能是（ ）。
A.12cm 和 2cm
B.7cm 和 3cm
C.6cm 和 4cm
36.（除法原理）甲数除以乙数的商是 5，余数是 3，若甲数、乙数同时扩大 10 倍，那么余数为（ ）。
C.60
23.（除法公式）小红在计算除法时，把除数 34 写成了 43，结果得到的商是 3 还余 7，那么正确的商应是 （ ）。
A.3
B.2
C.4
24.（假设法）王明有 5 元和 10 元的邮票共 36 张，总面额 280 元，则王明有（ ）张 5 元邮票。
A.6
B.16
C.26
25.（比较大小）若 a,b, c 都大于 0，且 a 3 b 1 c 0.5 ，则 a,b, c 中最小的数字是（ ）。 42
B.25 名六年级学生
C.1000 枚 1 元硬币
5. （对称轴）下列图形中只能画一条对称轴的是（ ）
6. （数字与数位）在一个数（不为 0）的末尾添加两个零，则这个数（ ）。
A.无法确定
B.不变
C.变为原来的 100 倍
7. （统计图）在我们学过的统计知识中，最能表现出数量增减变化情况的是（ ）。
A.条形统计图
B.扇形统计图
C.折线统计图
8. （比例的应用） 5 k y ，且 x, y 都不为 0，当 k —定时， x 和 y （ ）。 x
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
9. （比的性质）一个比的前项乘 1 ，后项除以 8，它的比值（ ）。 8
A.变大
B.变小
C.不变
10.（对称轴）在长方形、正方形、圆中，对称轴最多的是（ ）。
。
8. （圆柱与圆锥）一个木制圆柱的体积是 10 立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是
立方
厘米，削去的部分是圆柱体积的
。
9. （商品经济）某校购置器材时，买回训练足球 120 个，比赛足球 30 个，一共花了 12600 元，已知每个比赛足球
的单价是训练足球的三倍，则比赛足球每个
元；训练足球每个
元。
10.（周期性） 1 化成小数后，小数点后面 1993 位上的数字是 7
五、数学应用（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）
，这 1993 个数字的和是
。
1.（扇形统计图）某小学六年级共有学生 200 人，请你根据下图计算：
（1）表示不及格的圆心角的度数。
（2）得优和良的一共多少人？
A.3
B.30
C.300
37.（商品经济）某商品售价 60 元，比原来的定价便宜 15%，求比原来定价便宜多少元。正确算式是（ ）。
A. 60 115% 60
B. 60 115%
C. 60 115% 60
38.（设数法）两个质数的倒数相加的和的分子是 31，和的分母是（ ）。
A.15 度
B.20 度
C.135 度
20.（分类思考）在 1〜100 这 100 个数中，数字 1 出现了（ ）次。
A.11
B.20
C.21
21.（轴对称）从镜子里看到的时间是（ ）。
22.（植树问题）小静从一楼上到三楼走了 36 个台阶，她家住五楼，则她从一楼到家一共要走（ 台阶。
）级
A.72
B.48
2. （数学常识）（ ），这两个月的天数和是 62 天。
A.7 月和 8 月
B.5 月和 6 月
C.4 月和 5 月
3. （量率对应）一根绳子，甲用去了 2 米，乙用去了这根绳子的 2 ，那么（ ）。
3
3
A.甲用去的多
B.—样多
C.无法确定
4. （单位的应用）质量最接近 1 吨的是（ ）。
A.10 瓶矿泉水
cm。
9. （最不利原则）飞镖比赛的环数有 1 至 10 共十种环数，小明投了 5 镖，成绩是 41 环，则他至少有一镖
不低于
环。
10. （ 分 组 思 考 ） 若 一 个 正 整 数 能 表 示 为 两 个 正 整 数 的 平 方 差 ， 则 称 这 个 正 整 数 为 “ 智 慧 数 ”（ 如
3 22 12, 5 32 22 ），已知智慧数按照从小到大的顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，
B. A B
C. A B
30（. 工程问题）8 个人用 35 天完成了某项工程的 1 ，此时，又增加了 6 个人，那么要完成剩余的工程，还需要（ ） 3
天。
A.40
B.35
C.60
31.（平面图形）在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是这个长方形面积的（ ）。
A. 1
B. 1
能性最小的是（ ）。
A.平分秋色
B.百发百中
C.十拿九稳
14.（三角形面积公式）一个三角形的面积是 S 平方厘米，高 4 厘米，那么它的底是（ ）。
A. S 2 4
B. 2S 4
C. S 4
15.（假分数的定义）分子是 6 的假分数共有（ ）个。
A.5
B.6
C.无数
16.（对折公式）把一根绳子连续对折 3 次，每一小段是全长的（ ）。